Как найти площадь индикаторной диаграммы двс

Конспект лекции «Определение мощности по индикаторным диаграммам»

Судовые двигатели внутреннего сгорания

§ 2.6. Определение мощности и экономичности судовых дизелей в эксплуатационных условиях.

Малооборотные судовые дизели, как правило, оборудованы механическими индикаторными приводами, которые позволяют снимать с каждого цилиндра индикаторные диаграммы и затем по ним определять среднее индикаторное давление. Запись диаграмм осуществляется с помощью механического индикатора «Майгак», схема и внешний вид которого показаны на рисунке 2.4.

На барабан устанавливается и закрепляется держателем специальная мелованная бумага размером 50 х 140 мм. Нажим пера 3 (сменный бронзовый штифт) регулируется специальным винтом. При движении барабана и пишущего механизма на бумаге записывается индикаторная диаграмма.

Измерение давления осуществляется поршнем 1 диаметром 9,06 мм, который перемещается во втулке 8. Поршень через шток 7 нагружен пружиной 6, имеющей строго определенную жесткость. В комплект индикатора входит набор пружин (8-10 шт.) с различной жесткостью. При воздействии давления на поршень шток 7 перемещается вверх, пружина растягивается. Со штоком связана система рычагов 5, обеспечивающая перемещение пишущего пера строго вертикально.

Каждая пружина имеет номер, по которому в прилагаемой к индикатору таблице определяется максимальное давление, которое можно измерить, и масштаб давлений. Масштаб т имеет размерность мм/бар и показывает, на сколько мм перемещается перо при воздействии на поршень давления в 1 бар.

На рисунке 2.5. показана снятая механическим индикатором нормальная индикаторная диаграмма и полярный планиметр, с помощью которого определяется ее площадь.

Листок с записанной индикаторной диаграммой 8 закрепляется кнопками на доске для обработки диаграмм, как показано на рис. 2.6. Полярный планиметр состоит из двух рычагов 2 и 6. Рычаг 2 на одном конце имеет груз 3 с иглой, которые фиксируют его относительно доски. Второй конец вставляется в гнездо измерительной каретки. Каретка прикреплена к рычагу 6, оборудована роликами 1 и счетчиками площади 4,5. Второй конец рычага 6 оборудован лупой с точкой 7 в ее центре.

Для измерения площади индикаторной диаграммы на нее наносят начальную точку отсчета 9, затем устанавливают в эту точку центр лупы 7. Записывают показания счетчика. Затем аккуратно по контуру обводят диаграмму не менее трех раз, записывая после каждого оборота показания счетчика. Площадь диаграммы определяют как среднее арифметическое по числу замеров.

Индикаторные диаграммы снимают с каждого цилиндра. При индицировании по суммарному счетчику точно определяют частоту вращения коленчатого вала двигателя.

Цилиндровые мощности подсчитывают по формуле N = 100 С р _i п, кВт. Значения среднего индикаторного давления по цилиндрам в реальном дизеле отличаются друг от друга, поэтому будут отличаться и цилиндровые мощности. Общую индикаторную мощность двигателя определяют как сумму цилиндровых мощностей N _i =Σ N _{i ц} .

В настоящее время широкое распространение на морском флоте получили электронные системы индицирования. Наиболее простым вариантом таких систем являются переносные электронные индикаторы, включающие пьезокварцевый датчик давления, датчик частоты вращения и ВМТ и переносной электронный регистрирующий блок. Электрический сигнал от датчика давления газов (напряжение в милливольтах, пропорциональное давлению газов в цилиндре) передается в регистрирующий блок, дискретизируется, масштабируется (милливольты пересчитываются в бары) и сохраняется в памяти регистрирующего блока. Импульсы ВМТ цилиндров позволяют точно определить частоту вращения коленчатого вала двигателя и привязать снятые индикаторные диаграммы к ВМТ цилиндров.

После завершения индицирования всех цилиндров двигателя информация переписывается в обычный персональный компьютер, в котором обрабатывается по специальной программе. Определяются все необходимые параметры индикаторной диаграммы, включая упомянутые выше энергетические показатели.

Преимуществом электронных индикаторов является возможность индицировать любые двигатели, отсутствие ручной обработки диаграмм и удобство хранения и передачи информации (включая электронную почту).

Возницкий И. В. Судовые двигатели внутреннего сгорания. Том 2. / И.В.Возницкий, А.С.Пунда – М.:МОРКНИГА, 2010.- 382 с. Стр. 52-56.

Возницкий И. В. Судовые двигатели внутреннего сгорания. Том 2. / И.В.Возницкий, А.С.Пунда – М.:МОРКНИГА, 2008.- 470 с. Стр. 61-64

Источник

Индикаторная диаграмма двигателя

Здравствуйте! Диаграмму цикла двигателя внутреннего сгорания, вычерченную в системе координат v — p и характеризующую величину работы, получаемой в цилиндре двигателя за один цикл, можно построить на основе расчетов (теоретическая диаграмма), или снять непосредственно с работающего двигателя его индицированием (действительная индикаторная диаграмма) специальными приборами — индикаторами.

На рис. 1. изображена индикаторная диаграмма четырехтактного двигателя. Полезная площадь диаграммы равна алгебраической сумме положительной площади (со знаком «+»), соответствующей работе за такты сжатия и расширения, и отрицательной площади (со знаком «-»), которая соответствует работе, затраченной на осуществление тактов впуска и выпуска (насосная работа).

В двухтактных двигателях вся площадь индикаторной диаграммы представляет собой полезную индикаторную работу. Работа цикла определяется из выражения Li = piFS = piVh, где рi — среднее индикаторное давление, Па; F — площадь поршня, м2; S — ход поршня, м; Vh — рабочий объем цилиндра, м3.

Среднее индикаторное давление находят по индикаторной диаграмме следующим образом. Планиметром или каким-либо другим способом измеряют площадь f (в мм²) индикаторной диаграммы, представляющую собой индикаторную работу. Разделив полученную площадь f на длину l (в мм) индикаторной диаграммы, получают высоту h (в мм) прямоугольника, равновеликого по площади индикаторной диаграмме. Эта высота с учетом масштаба оси ординат равна среднему индикаторному давлению: pi = f/lm, где m — масштаб оси ординат (давлений) индикаторной диаграммы, мм/Па.

Таким образом, среднее индикаторное давление равно некоторому условному постоянному давлению, под действием которого поршень в процессе расширения газа создает работу, равную фактической работе газа в цилиндре за один цикл (индикаторной работе).

Среднее индикаторное давление зависит от количества подаваемого в цилиндр топлива и изменяется с изменением нагрузки двигателя. Для различных двигателей оно имеет различные значения в зависимости от применяемого цикла, коэффициента избытка воздуха, степени сжатия и др. Наибольшее среднее индикаторное давление достигается в авиационных двигателях, в которых сжигание топлива происходит с минимальными коэффициентами избытка воздуха.

Величина рi является очень важной характеристикой, так как работа двигателя, при определенных размерах цилиндра Vh прямо пропорциональна среднему индикаторному давлению. Мощность, развиваемая в каждом цилиндре и соответствующая индикаторной работе Li, определяется по формуле

где n— число оборотов в минуту; i — тактность двигателя
Для многоцилиндрового двигателя простого действия с числом цилиндров z общая мощность равна

Согласно формулам (1) и (2), мощность двигателя можно повысить за счет увеличения размеров Vh и числа цилиндров z, а также числа оборотов n или за счет уменьшения тактности i. Наиболее эффективным способом увеличения мощности двигателя является применение наддува, увеличивающего среднее индикаторное давление. В двигателях с наддувом свежая смесь предварительно сжимается в компрессоре, благодаря чему увеличивается масса заряда в цилиндре. В результате в том же объеме цилиндра сжигается больше топлива и, следовательно, развивается большая мощность. В некоторых дизелях применение наддува приводит к увеличению мощности в 1,5—2,5 раза.

Эффективная мощность равна разности индикаторной мощности и мощности, затрачиваемой на преодоление сил трения и привод вспомогательных устройств: Ne = Ni — Nтр. Мощность, затрачиваемую на механические потери, и эффективную мощность двигателя, определяют опытным путем.

Таким образом, увеличение мощности двигателя достигается повышением степени сжатия, увеличением числа оборотов, количества цилиндров, применением двухтактного процесса, наддува, использованием полостей цилиндра по обе стороны поршня в качестве рабочих (двигатели двойного действия) и снижением различного рода потерь энергии. Исп. литература: 1) Теплотехника, под ред. И.Н.Сушкина, Москва, «Металлургия», 1973. 2) Теплотехника, Бондарев В.А., Процкий А.Е., Гринкевич Р.Н. Минск, изд. 2-е,»Вышейшая школа», 1976.

Источник

Построение и анализ индикаторной диаграммы

Строится теоретическая индикаторная диаграмма а координатах P-V.

Для этого на оси абсцисс (рис.1) откладывается отрезок , отражающий в масштабе длины диаграммы объем камеры сгорания V_c. Этот отрезок принимаем за единицу объема. Далее откладывается на оси абсцисс отрезки, отражающие в принятом масштабе соответствующие объемы:

(предпочтительнее принять , тогда и

На оси ординат, выбрав масштаб давлений

z` и z соединяются прямой, параллельной оси абсцисс. Точки с и z` соединяются прямой, параллельной оси ординат (построение выполняется тонкими линиями). Точки «а» и «с» соединяются политропой сжатия, а точки «z» и «в» политропой расширения. Промежуточные точки на политропах сжатия и расширения определяются из условия, что каждому значению на оси абсцисс соответствуют следующие значения давлений:

а) для политропы сжатия: (39)

б) для политропы расширения: (40)

Где: — показатели политроп сжатия и расширения.

Количество расчетных точек для политроп рекомендуется принимать не менее 5, максимальное количество не ограничивается. Однако, при выборе точек необходимо интервалы между точками сокращать по мере приближения к ВМТ.

Все расчеты по политропам сжатия и расширения удобно приводить табличным способом.

Расчет политроп сжатия и расширения

		( n1		n 2
	I	I		I
2.
3.
4.
5.				—	—
5a.		—	—

Действительное максимальное давление в конце сгорания у карбюраторных двигателей составляет

Определяется площадь диаграммы в (диаграмма на милли­метровке, поэтому площадь легко подсчитать), по которой подсчиты­вается среднее индикаторное давление « » из выражения:

(41)

Где: — принятый масштаб давлений (рекомендуется =0,02МПа/мм).

При ориентировочных расчетах нижняя граница индикаторной диа­граммы берется по линии внешнего атмосферного давления, т/е. часть площади индикаторной диаграммы не учитывается.

Для проверки величина среднего индикаторного давления определяется расчетом по формуле:

(42)

Точность построения индикаторной диаграммы оценивается коэффи­циентом погрешности:

(43)

Действительное среднее индикаторное давление равно:

(44)

Где: — потеря индикаторного давления на проведение вспомогательных, ходов

для дизеля Y=0,92…0,95

у карбюраторных двигателей Y=0,94…0,97

Где: — рабочий объем цилиндра

— тактность двигателя

9) Литровая мощность двигателя

(53)

10) Удельная поршневая мощность

2 (54)

Где: – площадь поршня в дм 2

Современные автотракторные двигатели имеют следующие эффективные показатели:

а) дизельные без наддува

Результаты теплового расчета двигателя заносятся в таблицу, которая показана ниже.

Результаты теплового расчета двигателя.

Давление газов, МПа

Температуры газов, К

Среднее давление

КПД

Эффективные Показатели

Мощность, кВт

Уд. Расход топлива,

Pa

Pc

Pz

Pb

Ta

Tc

Tz

Tb

Pi

Pe

Ne

ge

2. Динамический расчет двигателя

Анализ сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме (КШМ), необходим для расчета деталей двигателя не прочность и определения нагрузок на подшипники. Детали КШМ подвергаются действию следующих сил (см.рис.2): давление газов в цилиндре (Р_r),сил инерции воз­вратно движущихся деталей КШМ ( ), центробежных сил инерции вращающихся масс (P_c)• Силами трения пренебрегают. Силы давления газов зависят от протекания рабочего процесса в цилиндре двигателя и определяются по индикаторным диаграммам. Силы инерции зависят от массы деталёй, движущихся с переменными скоростями.

2.1 Определение сил, действующих вдоль оси цилиндра на поршневой палец.

На поршневой палец вдоль оси цилиндра действуют силы давления газов Р_r и силы инерции возвратно движущихся масс кривошипно шатунного механизма.

I) Силы давления газов определяется по формуле:

(55)

P_x – текущее давление газа по индикаторной диаграмме, МПа.

Определение текущего значения давления газов в функции от угла поворота коленчатого вала производится графоаналитическим методом. Для этого под построенной индикаторной диаграммой строится полуокруж­ность радиусом, равным половине длины диаграммы ( ) (см.рис.3). Вправо по горизонтали от центра полуокружности откладывается в том же масштабе отрезок, равный

Где: r – радиус кри­вошипа

— отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Если длина индикаторной диаграммы не равна ходу поршнято отрезок ОО₁ ( поправка Брикса) следует находить по выражению

Рис. 2. Схемы сил, действующих в КШМ

Рис.3. Определение давления в цилиндре

Из конца этого отрезка (точка О₁) проводится ряд лучей под углами . к горизонтали до пересечения с полуокружностью (рекомендуемый интервал 30° ПКВ, одна­ко в начале такта расширения следует взять одну промежуточную точку через ПКВ). Проекции концов этих лучей на соответствующие вет­ви индикаторной диаграммы указывают, какие точки рабочего-процесса соответствует тем или иным углам поворота коленчатого вала (ПКВ), а по масштабной шкале оси ординат можно видеть давление в этих точ­ках. Величины давлений «Р_x» и подсчитанные по формуле (55) значе­ния газовых сил «P_r» при различных углах поворота коленчатого вала за период рабочего цикла заносятся в таблицу 3.

2 ) Действующая на поршневой палец сила инерции движущихся возвратно поступательно масс кривошипно-шатунного механизма определяется по уравнению;

(56)

Где: — масса, совершающая возвратно-поступательное движение,

— угловая скорость коленчатого вала.

Входящая в уравнение (56) масса движущихся возвратно-поступа­тельно частей кривошипно-шатунного механизма может быть представлена суммой

(57)

где — масса поршневого комплекта, кг.

— масса шатуна, кг

Значение масс выбирают, ориентируясь на данные двигателей прототипов (см. таблица 1 Приложение 1).

Силы инерции первого порядка

(58)

(59)

период изменения которой равен 0,5 оборота коленчатого вала.

Значения угловых частот вращения коленчатого вала берутся при но­минальном скоростном режиме двигателя, т.е.

Силы инерции удобно определять графическим путем.

Вертикальные проекции отрезков лучей, пересекающих первую окружность,

Рис. 4. Диаграмма сил инерции

Рис.5. Свободный график сил

дают в принятом масштабе значения сил при соответствующих углах поворота коленчатого вала, а проекции отрезков тех же лучей, пересекающих вторую окружность, значения сил при углах поворота ко­ленчатого вала, соответственно, вдвое меньших. Через Центр «О» прово­дим горизонтальную линию и откладываем на ней, как на оси абсцисс, значения углов поворота коленчатого вала за рабочий цикл (от О до 720°), по точкам пересечения указанных выше проекций с ордина­тами, проходящими через соответствующие значения углов на оси абсцисс, строим кривые и . Путем суммирования ординат кри­вых и получаем кривую результирующей силы инерции .

3) Определив силы Р_r и , находим алгебраическим сложением их результирующую силу, действующую на поршневой палец:

(60)

Все расчеты по названным выше силам заносятся в таблицу 3 и 4 строится сводный график сил, действующих на поршневой палец (см.рис.5). Для этого на оси абсцисс прямоугольных координат откладывается зна­чения углов поворота коленчатого вала за рабочий цикл (от О до 720°) в принятом масштабе и строятся кривые сил Р_r и и P_рез в принятом масштабе по оси ординат.

Сила считается положительной, если она направлена к центру кривошипа и отрицательной, если она направлена от центра кривошипа.

2.2 Определение сил, действующих на шатунную шейку

На шатунную шейку действуют две силы:

1) Направленная по шатуну сила Р_t, возникающая под действием ре­зультирующей силы Р_рез приложенной к поршневому пальцу

(61)

2) Центробежная сила инерции P_c от вращающихся неуравновешенных масс

(62)

Где: — масса вращающихся неуравновешенных частей

(63)

— масса неуравновешенных частей коленчатого вала без противовесов

(64)

— площадь поршня в мм 2

— удельная масса неуравновешенном части ко­ленчатого вела без противовесов (см.табл.2 приложения).

При наличии противовесов на коленчатом валу

У V-образных двигателей с центральными шатунами значение массы 0,725 необходимо удвоить, так как на одной шейхе коленчато­го вала подвешены два шатуна. Тогда

(65)

3) Для подсчета, равнодействующей силы, действующей на шатунную шейку сила P_c раскладывается на две составляющие

1. Тангенциальную силу Т, перпендикулярную радиусу кривошипа:

(66)

2. Силу Z, направленную по радиусу кривошипа

(67)

где — угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра при повороте коленчатого вала на угол .

Сила Т считается положительной, если она совпадает с направлением вращения коленчатого зала, и отрицательной, если она направлена в противоположную сторону.

Значения тригонометрических величин, входящих в формулу (66) и (67) для разных значений углов поворота коленчатого вала и отношений r/l_ш приведены в табл. 3 приложения.

3. Результирующая сила R подсчитывается по формуле;

(68)

На основе данных расчетной таблицы динамики КШМ (таблица 3) строятся графики (см.рис.6 и 7)

Рис. 6. График силы R, действующей на шатунную шейку

Рис. 7. График силы Т одноцилиндрового двигателя

Сводная таблица расчетов динамики КШМ

Px, МПа	Pr, кН	кН	Pрез, кН		T, кН		Z, кН	Pc, кН	R, кН
P0=
…
…

2.3 Анализ результатов расчета динамики КШМ и определение момента инерции маховика

При построении графика тангенциальных сил полежителъные значения силы Т откладываются вверх, а отрицательные значения вниз Затем определяется средняя ордината тангенциальной силы Т и про­водится на графике (см.рис.7).

(69)

— суммарная площадь участков, распо­ложенных под осью абсцисс, мм 2

— длина диаграммы, мм.

Для многоцилиндровых двигателей строится суммарная диаграмма тангенциальных усилий, на которой воспроизводится в тонких линиях диаграмма усилий тангенциальных сил, развиваемых в каждом из цилин­дров, затем они графически складываются, и полученная кривая суммар­ной силы обводится жирно.

У чётырехцилиндровых 4-тактных двигателей на одном участке (такте) суммарной диаграммы строятся четыре отдельных графика; на остальных участках строятся лишь их результирующие’ (см.рис.З)

Рис. 8. График силы 4-х цилиндрового двигателя

Рис. 9. Графики сил V-образного 8 цилиндрового двигателя

По величине проверяется, правильность построения сум­марной диаграммы тангенциальных сил и выполнение всего динамического расчета двигателя. Построение правильно, если

(70)

Где: — масштаб сил Т в В/мм, принятый по оси ординат;

— механический КПД двигателя (из теплового расчетa)

На диаграмме суммарной тангенциальной силы откладывается ордината и выявляется участок, на котором избыточная площадка имеет максимальное значение (см.рис.8)

Соответствующая ей избыточная работа равна

(71)

Где: — масштаб площадки, Нм/мм2

(72)

(73)

По избыточной работе определяется момент инерции маховика, способный обеспечить требуемую степень неравномерности вращения коленчатого вала.

(74)

У автотракторных двигателей чем больше число ци­линдров тем меньше

Сведения о массах шатунно-поршневых комплектов двигателей

Двигатель тракторный		Массы, кг	Двигатель автомобильный		Массы, кг
Поршневого комплекта	шатуна	Поршневого комплекта	шатуна
1. Д-21 Д-37М/Е Д-144 Д-210	0,28	2,150	2,584	ГАЗ-51	0,272	0,450	0,950
2. Д-50	0,272	2,255	3,110	ГАЗ-53	0,265	0,720	0,890
3. СМД-14	0,28	2,960	4,010	ЗИЛ-130	0,255	0,830	0,315
4. СМД-60 СМД62	0,274	3,618	3,682	ЯМЗ-236 ЯМЗ-238	0,264	4,155	7,200
5. А-41 А-01	0,264	4,150	4,623	ЯМЗ-740	0,267	2,966	3,250
6. Д-108 Д-130	0,27	5,900	9,100	УАЗ-450 УАЗ-469	0,237	0,720	1,080
7. Д-240	0,272	2,544	2,700	М-412	0,265	0,520	0,780
8. Д-65Н	0,25	2,260	3,820

Удельные массы неуравновешенных частей коленчатого вала без противовесов.

Виды коленчатых валов	Конструктивные массы, кг/м 2
Карбюраторные двигатели	Дизели
1. Стальной кованый вал со сплошными шейками	150…200	200…400
2. Чугунный литой вал с полыми шейками	100…200	150…300

Примечание. Большие значения относятся двигателю с большим диаметром цилиндра.

Значение величин при различных значениях

Угол	Знак	при	Знак	Угол
1/3,4	1/3,6	1/3,8	¼,0	¼,2	¼,4
+	0,3305	0,3265	0,3228	0,3196	0,3166	0,3153	—
+	0,3305	0,3265	0,3228	0,3166	0,3166	0,3153	—
+	0,6288	0,6215	0,6150	0,6083	0,6083	0,6030	—
+	0,9977	0,9899	0,9831	0,9714	0,9714	0,9680	—
+	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	—
+	0,7343	0,7421	0,7490	0,7607	0,7670	0,7670	—
+	0,3713	0,3785	0,3851	0,3962	0,3960	0,3960	—
+	—
Угол	Знак	при	Знак	Угол
+	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	+
+	0,9405	0,9417	0,9428	0,9433	0,9447	0,9450	+
+	0,7917	0,7958	0,7997	0,8030	0,8061	0,8070	+
+	0,2719	0,2859	0,2973	0,3079	0,3175	0,3240	+
—	0,3077	0,2891	0,2728	0,2582	0,2453	0,2340	—
—	0,7281	0,7146	0,7027	0,6921	0,6825	0,6635	—
—	0,9404	0,9362	0,9324	0,9290	0,9290	0,9250	—
—	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	—

Примечание. Для промежуточных величин значение тригонометрических величин определяется интерполированием.

Одобрено кафедрой тракторов и автомобилей и рекомендовано печати методической комиссией факультета механизации сельского хозяйства.

Рецензент: зав. кафедрой эксплуатации и ремонта с-х техники, доцент, к.т.н. Иванов А.С.

Материалы методических указаний необходимы для выполнения кон­трольных и курсовой работ по дисциплине «Тракторы и автомобили» студентами заочной и очной форм обучения.

Кыргызский сельскохозяйственный институт им. К.И.Скрябина» 1992

Источник