Как найти площадь изображенных фигур 5 класс

На мой взгляд, задача учителя – не только научить, а развить познавательный интерес у учащегося. Поэтому, когда возможно, связываю темы урока с практическими задачами.

На занятии учащиеся под руководством учителя составляют план решения задач на нахождение площади «сложной фигуры» (для расчеты сметы ремонта), закрепляют навыки решения задач на нахождение площади; происходит развитие внимания, способности к исследовательской деятельности, воспитание активности, самостоятельности.

Работа в парах создает ситуацию общения между теми, кто имеет знания и теми, кто их приобретает; в основе такой работы лежит повышение качества подготовки по предмету. Способствует развитию интереса к процессу учения и более глубокому усвоению учебного материала.

Урок не только систематизирует знания обучающихся, но и способствует развитию творческих, аналитических способностей. Применение задач с практическим содержанием на уроке позволяет показать востребованность математических знаний в повседневной жизни.

Цели урока:

Образовательные:

• закрепление знаний формул площади прямоугольника, прямоугольного треугольника;
• анализ заданий на вычисление площади “сложной” фигуры и способов их выполнения;
• самостоятельное выполнение заданий для проверки знаний, умений, навыков.

Развивающие:

• развитие приёмов умственной и исследовательской деятельности;
• развитие умения слушать и объяснять ход решения.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся навыки учебного труда;
• воспитывать культуру устной и письменной математической речи;
• воспитывать дружеское отношение в классе и умение работать в группах.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование:

• Математика: учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др., М.: «Мнемозина», 2010.
• Карточки для групп учащихся с фигурами для вычисления площади сложной фигуры.
• Чертёжные инструменты.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
   а) Теоретические вопросы (тест).
   б) Постановка проблемы.
3. Изученного нового материала.
   а) поиск решения проблемы;
   б) решение поставленной проблемы.
4. Закрепление материала.
   а) коллективное решение задач;
   Физкультминутка.
   б) самостоятельная работа.
5. Домашнее задание.
6. Итог урока. Рефлексия.

Ход урока

I. Организационный момент.

Урок мы начнём вот с таких напутствующих слов:

Математика, друзья,
Абсолютно всем нужна.
На уроке работай старательно,
И успех тебя ждёт обязательно!

II. Актуализация знаний.

а) Фронтальная работа с сигнальными карточками (у каждого ученика карточки с числами 1, 2, 3, 4; при ответе на вопрос теста ученик поднимает карточку с номером правильного ответа).

1. Квадратный сантиметр – это:

1. площадь квадрата со стороной 1 см;
2. квадрат со стороной 1 см;
3. квадрат с периметром 1 см.

2. Площадь фигуры, изображённой на рисунке, равна:

1. 8 дм;
2. 8 дм²;
3. 15 дм².

3. Справедливо ли утверждение, что равные фигуры имеют равные периметры и равные площади?

1. да;
2. нет.

4. Площадь прямоугольника определяется по формуле:

1. S = a²;
2. S = 2 • (a + b);
3. S = a • b.

5. Площадь фигуры изображённой на рисунке, равна:

1. 12 см;
2. 8 см;
3. 16 см.

б) (Постановка проблемы). Задача. Сколько надо краски, чтобы покрасить пол, который имеет следующую форму (см. рис.), если на 1 м² расходуется 200 г краски?

III. Изучение нового материала.

Что же мы должны узнать, чтобы решить последнюю задачу? (Найти площадь пола, который имеет вид «сложной фигуры».)

Учащиеся формулируют тему и цели урока (если необходимо учитель помогает).

Рассмотрим прямоугольник ABCD. Проведём в нем линию KPMN, разбив прямоугольник ABCD на две части: ABNMPK и KPMNCD.

Чему равна площадь ABCD? (15 см²)

Чему равна площадь фигуры ABMNPK? (7 см²)

Чему равна площадь фигуры KPMNCD? (8 см²)

Проанализируйте полученные результаты. (15= = 7 +

Вывод? (Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.)

S = S₁ + S₂

Как можно применить это свойство для решения нашей задачи?(Разобьём сложную фигуру на части, найдём площади частей, затем площадь всей фигуры.)

S₁ = 7 • 2 = 14 (м²)
S₂ = (7 – 4) • (8 – 2 – 3) = 3 • 3 = 9 (м²)
S₃ = 7 • 3 = 21 (м²)
S = S₁ + S₂ + S₃ = 14 + 9 + 21 = 44 (м²)

Давайте составим план решения задач на нахождение площади «сложной фигуры»:

1. Разбиваем фигуру на простые фигуры.
2. Находим площади простых фигур.

а) Задача 1. (коллективное решение на доске и в тетрадях.) Сколько потребуется плитки, чтобы выложить площадку следующих размеров:

Решение:

S = S₁ + S₂
S₁ = (60 – 30) • 20 = 600 (дм²)
S₂ = 30 • 50 = 1500 (дм²)
S = 600 + 1500 = 2100 (дм²)

Есть ли другой способ решения? (Рассматриваем предложенные варианты.)

Ответ: 2100 дм².

Задача 2. (коллективное решение на доске и в тетрадях.) Сколько требуется м² линолеума для ремонта комнаты, имеющей следующую форму:

Решение:

S = S₁ + S₂
S₁ = 3 • 2 = 6 (м²)
S₂ = ((5 – 3) • 2) : 2 = 2 (м²)
S = 6 + 2 = 8 (м²)

Ответ: 8 м².

Физкультминутка.

А теперь, ребята, встали.
Быстро руки вверх подняли.
В стороны, вперед, назад.
Повернулись вправо, влево.
Тихо сели, вновь за дело.

б) Самостоятельная работа (обучающего характера).

Учащиеся разбиваются на группы (№ 5–8 более сильные). Каждая группа – ремонтная бригада.

Задание бригадам: определите, сколько надо краски, чтобы покрасить пол, имеющий форму фигуры, изображённой на карточке, если на 1 м² требуется 200 г краски.

Вы эту фигуру строите своей тетради и записывая все данные, приступаете к выполнению задания. Можете обсуждать решение (но только в своей группе!). Если какая-то группа справляется с заданием быстро, то ей – дополнительное задание (после проверки самостоятельной работы).

Задания для групп:

V. Домашнее задание.

п. 18, № 718, № 749.

Дополнительное задание. План-схема Летнего сада (Санкт-Петербург). Вычислить его площадь.

VI. Итоги урока.

Рефлексия. Продолжи фразу:

• Сегодня я узнал…
• Было интересно…
• Было трудно…
• Теперь я могу…
• Урок дал мне для жизни…

Измерение площадей

Измерение площади фигуры, как и измерения длины отрезка, основано на сравнении этой фигуры с фигурой, площадь которой принимается за единицу.

За единицу измерения площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины. Он называется единичным квадратом.

Площадь фигуры – это число, показывающее сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Две фигуры называются равновеликими , если они имеют одинаковую площадь.

Свойства площади

Для площадей плоских фигур справедливы свойства, аналогичные свойствам длин отрезков.

Свойство 1 . Площадь фигуры является неотрицательным числом.

Свойство 2 . Равные фигуры имеют равные площади.

Свойство 3 . Если фигура Ф составлена из двух неперекрывающихся фигур Ф 1 и Ф 2 , то площадь фигуры Ф равна сумме площадей фигур Ф 1 и Ф 2 , т.е. S ( Ф ) = S ( Ф 1 ) + S ( Ф 2 ).

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Свойство 4. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Упражнение 1

Найдите площадь фигуры , изображенной на рисунке (строны квадратных клеток равны 1) .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 20 .

Упражнение 2

Найдите площадь фигуры , изображенной на рисунке (строны квадратных клеток равны 1) .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 12 .

Упражнение 3

Укажите равновеликие фигуры.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: а) и д); в) и г) .

Упражнение 4

Найдите площадь четырехугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 8.

Упражнение 5

Найдите площадь четырехугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 6.

Упражнение 6

Найдите площадь фигуры.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 10.

Упражнение 7

Найдите площадь многоугольника, изображенного на рисунке, все углы которого прямые.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 5 .

Упражнение 8

Найдите площадь многоугольника, изображенного на рисунке, все углы которого прямые.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 5 .

Упражнение 9

Найдите площадь фигуры, составленной из двух единичных квадратов, вершина одного из которых расположена в центре другого, как показано на рисунке.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 1,75 .

Упражнение 10

Как изменится площадь прямоугольника, если его стороны: а) увеличатся в 2 раза; б) уменьшатся в 3 раза; в) изменятся в k раз?

Ответ: а) Увеличится в 4 раза;

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

б) уменьшится в 9 раз;

в) изменится в k 2 раз.

Упражнение 11

Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 80 см.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 400 см 2 .

Упражнение 12

Прямоугольник со сторонами 2 и 4 повернут вокруг точки O пересечения его диагоналей на угол 90 о . Найдите площадь общей части исходного прямоугольника и повернутого.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 4 .

Упражнение 13

Найдите площадь четырехугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 8 .

Упражнение 14

Укажите равновеликие фигуры.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: а), д), в) и е); г), и) и з).

Упражнение 15

Найдите площадь четырехугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 10,5.

Упражнение 16

Найдите площадь четырехугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 9.

Упражнение 17

Найдите площадь четырехугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 10,5.

Упражнение 18

Найдите площадь треугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 6.

Упражнение 19

Найдите площадь треугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 8.

Упражнение 20

Найдите площадь треугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 6.

Упражнение 21

Найдите площадь треугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 6.

Упражнение 22

Найдите площадь треугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 5.

Упражнение 23

Укажите равновеликие треугольники.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: а), г), е) ж) и з); б) и д).

Упражнение 24

Найдите площадь четырехугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 8.

Упражнение 25

Найдите площадь четырехугольника

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 7,5.

Упражнение 26

Найдите площадь четырехугольника

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 6.

Упражнение 27

Найдите площадь пятиугольника

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 10.

Упражнение 28

Найдите площадь шестиугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 12.

Упражнение 29

Найдите площадь восьм иугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 28.

Упражнение 30

Вершина одного единичного квадрата находится в центре другого единичного квадрата. Найдите площадь их общей части.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 0,25 .

32

Упражнение 31

Изобразите четырехугольник, вершины которого имеют координаты (0, 0), (2, 0), (2, 2), (0, 2). Найдите его площадь.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 4 .

33

Упражнение 32

Изобразите четырехугольник, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4, 1), (4, 3), (1, 3). Найдите его площадь.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 6 .

34

Упражнение 33

Изобразите четырехугольник, вершины которого имеют координаты (0, 0), (2, 0), (3, 3), (1, 3). Найдите его площадь.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 6 .

35

Упражнение 34

Изобразите четырехугольник, вершины которого имеют координаты (0, 0), (3, 1), (4, 4), (1, 3). Найдите его площадь.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 8 .

36

Упражнение 35

Изобразите треугольник, вершины которого имеют координаты (-1, 0), (3, 0), (3, 3). Найдите его площадь.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 6.

37

Упражнение 36

Изобразите треугольник, вершины которого имеют координаты (0, -2), (4, 0), (0, 3). Найдите его площадь.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 10 .

38

Упражнение 37

Изобразите треугольник, вершины которого имеют координаты (3, 3), (1, 4), (-1, 1). Найдите его площадь.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 4 .

39

Упражнение 38

Изобразите четырехугольник, вершины которого имеют координаты (0, 0), (4, 0), (3, 3), (0, 3). Найдите его площадь.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 10,5 .

40

Упражнение 39

Изобразите четырехугольник, вершины которого имеют координаты (1, -1), (1, 0), (-2, 2), (-2, -2). Найдите его площадь.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 7,5 .

41

Упражнение 40

Изобразите четырехугольник, вершины которого имеют координаты (0, 1), (0, 3), (-3, 0), (-1, 0). Найдите его площадь.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 4 .

42

Площадь фигуры (треугольник, четырёхугольник, трапеция и др.) по клеточкам (клеткам). Какие есть формулы? Есть способ, при котором надо воспользоваться формулой, основой которой будет понятие узла, узла внутреннего и узла внешнего. Узел это пересечение линий, образующих эти самые клеточки. Внешние узлы, это узлы, находящиеся на сторонах и вершинах геометрических фигур, площади которых нам надо найти. А внутренние узлы, это узлы внутри этих фигур. Клеточки у нас со сторонами равными одному сантиметру (1 см). Формула, о которой идет речь, называется формула Пика. Выглядит она вот так: И по ней очень просто посчитать площадь фигуры S. В этой формуле M это количество внешних узлов, N — количество внутренних узлов. Приведем пример, возьмем геометрическую фигуру параллелограмм: Внутренние узлы — синие — N — их у нас 20. Внешние узлы — красные — М — их у нас 18 и их количество нам надо поделить на два, получится 18/2 = 9 узлов. Складываем 9 + 20 и вычитаем единицу: 20 + 9 — 1 = 28 см². Еще один пример: S = 14/2 + 43 — 1 = 49 см². система выбрала этот ответ лучшим Ксарф­акс [156K] 6 лет назад  Допустим, у нас есть произвольная фигура, построенная на листе в клетку. Необходимо вычислить её площадь. Площадь фигуры по клеточкам Для того, чтобы найти площадь любой фигуры по клеточкам, можно использовать формулу Пика. Данная формула основана на подсчёте количества узлов, лежащих внутри фигуры и на её границе. Узел — это точка, которая лежит на пересечении 2 линий данной сетки: вертикальных и горизонтальных. Площадь фигуры по клеточкам находится по формуле: N — количество узлов, которые находятся внутри фигуры. M — количество узлов, которые находятся на границах (на вершинах и сторонах). Примеры нахождения площади по клеточкам 1) Найдём площадь треугольника. Будем считать, что одна клетка — это 1 см. Отметим внутренние узлы и узлы, которые находятся на границах. N = 7 (внутренние). M = 8 (узлы на границах). Площадь треугольника S = 7 + 8/2 — 1 = 10 см². 2) Найдём площадь трапеции по клеточкам, одна клетка — это 1 см. Отметим все узлы и подсчитаем их количество. N = 11 (внутренние). M = 12 (узлы на границах). Площадь трапеции S = 11 + 12/2 — 1 = 16 см². 3) Найдём площадь произвольного многоугольника. Одна клетка — это 1 см. Отметим внутренние узлы и узлы, расположенные на границах фигуры. Подсчитаем их количество. N = 6 (внутренние узлы). M = 8 (узлы на границах). Площадь многоугольника S = 6 + 10/2 — 1 = 10 см². Марин­а Волог­да [295K] 3 года назад  Такие задачи очень часто встречаются, когда известен размер клеточки и дана фигура. Вот пример таких задач: Решение зависит от того, какая фигура дана и как именно она размещена относительно клеточек. Возьмем простой пример, необходимо вычислить площадь вот такого треугольника: Вспоминаем правило: Теперь считаем, сколько клеточек треугольник в длину и сколько в высоту. У нас получается 2 в высоту и 6 в длину. Подставляем к формуле: S = 1/2 х 2 х 6 = 6 см2. Считаем по клеточкам, подставляя формулу Пика: Целых клеточек у нас 3. Теперь считаем, сколько не целых: 6. Делим их на 2. S = 3 + 6:2 = 6 см2. А теперь высчитываем по формуле Пика: количество узлов сетки внутри — 2, количество узлов сетки, лежащих на границах — 10. Подставляем к формуле и получаем — 2 + 10:2 — 1 = 6 см2. Теперь давайте рассмотрим вот такой треугольник: Чтобы найти площадь, вспоминаем правило: Считаем клеточки и подставляем в формулу: S = 1/2 х 2 х 6 = 6 см2. А теперь находим по клеточкам: целых клеточек 2, не целых клеточек 8. Подставляем в формулу: 2 + 8:2 = 6 см2. Пробуем сделать по формуле Пика: количество узлов сетки внутри — 3, количество узлов сетки, лежащих на границах — 8. Подставляем к формуле и получаем — 3 + 8:2 — 1 = 6 см2. Enot-Nina [110K] 3 года назад  Найти площадь геометрической фигуры можно самыми разными способами: Самый простой вариант — это вручную посчитать клеточки — целые и половинки также поскладывать. Простой, хотя и не самый быстрый и может не самый точный способ, но он работает. Чтобы легче было считать, достаточно расчертить фигуру на более простые. Есть еще один способ — это использовать давно разработанную формулу. Это так называемая формула Пика. Для нее нужно посчитать количество узлов — точек пересечения клеточек, что окружены фигурой (находятся внутри нее), а также подсчитать количество пограничных узлов — по контуру фигуры. Вот на картинке наглядно показано, как ее можно применять, чтоб посчитать площадь любой фигуры по клеточкам: Барха­тные лапки [382K] 3 года назад  Площадь любого многоугольника можно посчитать по клеточкам. Для этого применяем формулу Пика. На нашем рисунке В — количество узловых клеточек внутри фигуры, Г — количество узлов на границе . Узлы — пересечение двух линий. многоугольника. Площадь равна S = В + Г/2 — 1 Считаем точки на рисунке и подставляем в формулу. — 10 + 7/2 -1 = 12,5. Таким образом можно посчитать площадь, если вершины фигуры лежат в узлах. Ann Luka [2.8K] 6 лет назад  Чтобы найти площадь фигуры по клеточкам, нужно посчитать сколько в фигуре целых клеточек. Потом нужно посчитать сколько не целых и поделить их количество на 2. Добавить к получившемуся числу количество целых клеточек — это и будет правильный ответ. Например. В треугольнике 3 целых клетки и 4 не целых. 3+4/2=5 пощадь треугольника 5 клеток. Outli­ne [18.3K] 3 года назад  Для того, чтобы определить площадь фигуры на бумаге в клеточку есть универсальная формула Пика, позволяющая вычислить площадь изображения, но в только в том случае, если вершины искомой фигуры имеют целые (натуральные числа) координаты. Называется эта формула, в честь Георга Пика: S=В + Г / 2 − 1 В этой формуле буквенные обозначения означают следующее: В — количество целочисленных точек внутри многоугольника; Г — количество целочисленных точек на границе (вершинах и сторонах) многоугольника; S – площадь фигуры. Здесь используется понятие «целочисленные» – это те, точки, которые расположены на пересечениях сетки (в ее узлах). Для примера, найдем площадь треугольника: Обозначим внутренние точки нашей фигуры красными кружками, а те, что на границах – синим цветом. Считаем красные и синие точки: В=12, Г=4. Исходя из подсчетов определяем площадь треугольника по формуле: S=В+Г/2-1=12+2-1=13. Можно убедиться в правильность проведенных выше расчетах. Рассчитываем площадь квадрата, обведенного красным, и вычитаем площади зеленого, синего и фиолетового треугольников: S квадрата равна 36, площади треугольников: синего – 6, зеленого – 2, фиолетового – 15. Исходя из полученных данных, S белого треугольника равна 13: S=36-6-15-2=13. Kriti­kSPb [93.7K] 3 года назад  Подсчет клеточек — дело полезное. С их помощью можно найти площадь геометрической фигуры. Достаточно воспользоваться формулой, доказанной Георгом Пиком в 1899 году. Подходит для расчета площади фигур с прямыми сторонами и целым количеством углов, чаще всего применяют для нахождения площади разносторонних треугольников и многоугольников с числом углов больше 4-х. На теорему Пика есть задания в ЕГЭ. 12777­1 [273K] 3 года назад  Сначала я подумал, что нужно будет фигуру, которая указана на рисунке в клеточку разбить по фигурам так, чтобы можно посчитать площадь каждой фигуры по-отдельности, но оказалось все намного проще. Существует для данной задачи специальная формула Пика, которая выглядит следующим образом: Площадь = В + Г/2 — 1, где: В — количество целочисленных точек внутри многоугольника. Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. Теперь разберемся на примере, у нас есть такой пример: Перед нами трапеция. Допустим площадь одной клетки 1 кв.см. Теперь можно воспользоваться формулой: 11+12/2-1=16 кв.см. Бекки Шарп [71.2K] 3 года назад  Найти площадь фигуры можно если вершины фигуры находятся в уголках клеточек, так называемые Целочисленные вершины или узловые точки. Решать задачу будем по формуле Пика, где В — количество внутренних узловых точек, Г — количество граничных узловых точек, Вот такая фигура у нас — Считаем точки и подставляем в формулу: S = 17 + 14/2 — 1 = 23 Ответ мы получаем в квадратных единицах, то есть клеточках. Знаете ответ?

Новая редакция 2018-2023 г.

Вернуться к содержанию учебника

Задания для самопроверки. Заданиия для самопроверки § 4. Страница 159

---

Вернуться к содержанию учебника

---

Две фигуры называют равными, если одну их них можно так наложить на другую,
что эти фигуры совпадут.

Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.

Площадь квадрата

Пример:

S_EKFM = EK · EK

S_EKFM = 3 · 3 = 9 см²

Формулу площади квадрата, зная
определение степени,
можно записать следующим образом:

S = a²

Площадь прямоугольника

Пример:

S_ABCD = AB · BC

S_ABCD = 3 · 7 = 21 см²

Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.

Площадь сложных фигур

Задача: найти площадь огородного участка.

Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя
правило выше.

Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.

S_ABCE = AB · BC
S_EFKL = 10 · 3 = 30 м²
S_CDEF = FC · CD
S_CDEF = 7 · 5 = 35 м²

Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.
S = S_ABCE + S_EFKL
S = 30 + 35 = 65 м²

Ответ: S = 65 м² — площадь огородного участка.

---

Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.

Рассмотрим прямоугольник:

АС — диагональ прямоугольника
ABCD. Найдём площадь треугольников

ABC и
ACD

Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.

S_ABCD = AB · BC
S_ABCD = 5 · 4 = 20 см²

S
_ABC = S_ABCD : 2

S
_ABC = 20 : 2 = 10 см²

S
_ABC =
S
_ACD = 10 см²

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

---