Как найти площадь кладовой огэ - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Страница 6 из 7

Практические задачи №1-5 к ОГЭ по математике

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом
с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну
из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

Анализ:

Подпишите все части комнаты перед тем, как приступите к выполнению задания. Вход в квартиру находится в коридоре, следовательно, он отмечен на плане цифрой 2, слева от входа в гостиную комнату отмечен санузел под цифрой 1, в противоположном конце под цифрой 3 отмечена кладовая. Из кладовой можно пройти в спальню, отмеченную цифрой 4, а из нее в лоджию, которая отмечена на плане цифрой 5. Гостиная, как самое большое помещение, отмечена цифрой 6, кухня — цифрой 7 и еще одна лоджия под цифрой 8.

1 — санузел, 2 — коридор, 3 — кладовая, 4 — спальня, 5 — лоджия в спальне, 6 — гостиная, 7 — кухня, 8 — лоджия в кухне.

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	коридор	кладовая	спальня	гостиная
Цифры

Ответ:

2346

Объекты	коридор	кладовая	спальня	санузел
Цифры

Ответ:

2341

Объекты	коридор	кладовая	санузел	гостиная
Цифры

Ответ:

2316

Объекты	коридор	санузел	спальня	гостиная
Цифры

Ответ:

2146

Объекты	санузел	кладовая	спальня	гостиная
Цифры

Ответ:

1346

Объекты	коридор	кладовая	спальня	кухня
Цифры

Ответ:

2347

Задание 1.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	коридор	кладовая	кухня	гостиная
Цифры

Ответ:

2376

Объекты	коридор	спальня	кухня	гостиная
Цифры

Ответ:

2476

Объекты	кладовая	спальня	кухня	гостиная
Цифры

Ответ:

3476

Объекты	кладовая	санузел	кухня	коридор
Цифры

Ответ:

3172

Объекты	спальня	санузел	кухня	коридор
Цифры

Ответ:

4172

Объекты	кладовая	санузел	кухня	спальня
Цифры

Ответ:

3174

Объекты	гостиная	санузел	кухня	коридор
Цифры

Ответ:

6172

Объекты	кладовая	санузел	кухня	гостиная
Цифры

Ответ:

3176

Объекты	гостиная	санузел	кухня	спальня
Цифры

Ответ:

6174

Задание 3.
Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

5*0,4=2 м — ширина санузла
6*0,4=2,4 м — длина санузла
2*2,4=4,8 м² — площадь санузла
Ответ: 4,8

Задание 3.
Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

5*0,4=2 м — ширина коридора
5*0,4=2 м — длина коридорчика перед кухней
0,4 ширина коридорчика перед кухней
24*0,4=9,6 м — длина коридора
9,6*2=19,2 м²
2*0,4=0,8 м²
19,2+0,8=20 м²
Ответ: 20

Задание 3.
Найдите площадь кладовой. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

4*0,4=1,6 м — ширина кладовки
5*0,4=2 м — длина
1,6*2=3,2 м²
Ответ: 3,2

Задание 3.
Найдите площадь спальни. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

11*0,4=4,4 м — ширина
9*0,4=3,6 м — длина
3,6*4,4=15,84 м²

Ответ: 15,84

Задание 3.
Найдите площадь гостиной. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

12*0,4=4,8 м — ширина
13*0,4=5,2 м — длина
5,2*4,8=24,96 м²
Ответ: 24,96

Задание 3.
Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

10*0,4=4 м — ширина
9*0,4=3,6 м — длина
3,6*4=14,4 м²
Ответ: 14,4

Задание 3.
Найдите площадь большей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

11*0,4=4,4 м — ширина
4*0,4=1,6 м — длина
1,6*4,4=7,04 м²
Ответ: 7,04

Задание 3.
Найдите площадь меньшей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

10*0,4=4 м — длина
3*0,4=1,2 м — ширина
1,2*4=4,8 м²
Ответ: 4,8

Задание 4.
На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?

Решение:

Найдем площадь кладовой
4*0,4=1,6 м — ширина кладовки
5*0,4=2 м — длина
1,6*2=3,2 м²
найдем площадь коридора
5*0,4=2 м — ширина коридора
5*0,4=2 м — длина коридорчика перед кухней
0,4 ширина коридорчика перед кухней
24*0,4=9,6 м — длина коридора
9,6*2=19,2 м²
2*0,4=0,8 м²
19,2+0,8=20 м²Найдем 1 процент от 3,2м² будет 3,2/100=0,032 м²
20-3,2=16,8 м²
16,8/0,032=525 %
Ответ: 525

Задание 4.
На сколько процентов площадь гостиной больше площади кладовой?

Решение:

Площадь гостиной
12*0,4=4,8 м — ширина
13*0,4=5,2 м — длина
5,2*4,8=24,96 м²

Найдем площадь кладовой
4*0,4=1,6 м — ширина кладовки
5*0,4=2 м — длина
1,6*2=3,2 м²
Найдем 1 процент от 3,2м² будет 3,2/100=0,032 м²
24,96-3,2=21,76 м²
21,76/0,032=680 %
Ответ: 680

Задание 4.
На сколько процентов площадь кухни больше площади кладовой?

Решение:

площадь кухни
10*0,4=4 м — ширина
9*0,4=3,6 м — длина
3,6*4=14,4 м²

Найдем площадь кладовой
4*0,4=1,6 м — ширина кладовки
5*0,4=2 м — длина
1,6*2=3,2 м²
Найдем 1 процент от 3,2м² будет 3,2/100=0,032 м²
14,4-3,2=11,2 м²
11,2/0,032=350 %
Ответ: 350

Задание 4.
На сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне?

Решение:

площадь спальни
11*0,4=4,4 м — ширина
9*0,4=3,6 м — длина
3,6*4,4=15,84 м²

площадь лоджии
11*0,4=4,4 м — ширина
4*0,4=1,6 м — длина
1,6*4,4=7,04 м²

7,04/100=0,0704
15,84-7,04=8,8 м²
8,8/0,0704=125 %
Ответ: 125

Задание 4.
На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой?

Решение:

Санузел
5*0,4=2 м — ширина санузла
6*0,4=2,4 м — длина санузла
2*2,4=4,8 м² — площадь санузла

Кладовка
Найдем площадь кладовой
4*0,4=1,6 м — ширина кладовки
5*0,4=2 м — длина
1,6*2=3,2 м²
Найдем 1 процент от 3,2м² будет 3,2/100=0,032 м²
4,8-3,2=1,6 м²
1,6/0,032=50 %
Ответ: 50

Задание 4.
На сколько процентов площадь лоджии, примыкающей к кухне, больше площади кладовой?

Решение:

Лоджия
10*0,4=4 м — длина
3*0,4=1,2 м — ширина
1,2*4=4,8 м²

Кладовка
Найдем площадь кладовой
4*0,4=1,6 м — ширина кладовки
5*0,4=2 м — длина
1,6*2=3,2 м²
Найдем 1 процент от 3,2м² будет 3,2/100=0,032 м²
4,8-3,2=1,6 м²
1,6/0,032=50 %
Ответ: 50

Задание 4.
На сколько процентов площадь кухни больше площади санузла?

Решение:

Санузел
5*0,4=2 м — ширина санузла
6*0,4=2,4 м — длина санузла
2*2,4=4,8 м² — площадь санузла

Кухня
10*0,4=4 м — ширина
9*0,4=3,6 м — длина
3,6*4=14,4 м²

Найдем 1 процент от 4,8м² будет 4,8/100=0,048 м²
14,4-4,8=9,6 м²
9,6/0,048=200 %
Ответ: 200

Задание 4.
На сколько процентов площадь кухни больше площади лоджии, примыкающей к кухне?

Решение:

Лоджия
10*0,4=4 м — длина
3*0,4=1,2 м — ширина
1,2*4=4,8 м²

Кухня
10*0,4=4 м — ширина
9*0,4=3,6 м — длина
3,6*4=14,4 м²

Найдем 1 процент от 4,8м² будет 4,8/100=0,048 м²
14,4-4,8=9,6 м²
9,6/0,048=200 %
Ответ: 200

Задание 5.
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, не превосходящую 85 см по высоте.

Модель	Вместимость барабана (кг)	Тип загрузки	Стоимость (руб.)	Стоимость подключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×40
В	5	фронт.	25 000	5000	10	85×60×40
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×44
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	89×60×40
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	89×60×40
З	6	фронт.	20 000	6300	15	85×60×42
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Решение:

К 27000+1800=28800
Ответ: 28800

Мо- дель	Вместимость барабана (кг)	Тип загрузки	Стоимость (руб.)	Стоимость подключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×40
В	5	фронт.	25 000	5000	10	85×60×40
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×44
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	89×60×40
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	89×60×40
З	6	фронт.	20 000	6300	15	85×60×42
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Решение:

Е 27600+2300=29900
Ж 27585+1900+(27585*10)/100=29485+2758,5=32243,5
Ответ: 29900

Задание 5.
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.

Мо- дель	Вместимость барабана (кг)	Тип загрузки	Стоимость (руб.)	Стоимость подключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×40
В	5	фронт.	25 000	5000	10	85×60×40
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×44
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	89×60×40
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	89×60×40
З	6	фронт.	20 000	6300	15	85×60×42
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Решение:

Г 24000+24000*10/100+4500=24000+2400+4500=30900
Д 28000+1700=29700
З 20000+20000*15/100+6300=29300

Ответ: 29300

Задание 5.
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой,
по глубине не превосходящую 42 см.

Мо- дель	Вместимость барабана (кг)	Тип загрузки	Стоимость (руб.)	Стоимость подключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×40
В	5	фронт.	25 000	5000	10	85×60×40
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×44
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	89×60×40
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	89×60×40
З	6	фронт.	20 000	6300	15	85×60×42
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40
К	5	верт.	27 000	1800	10	85×60×40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Решение:

Б 24000+24000*10/100+4500=30900 р.
В 25000+25000*10/100+5000=27500+5000=32500 р.
И 27000+1800=28800 р.
Ответ: 28800

Задание 5.
В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 1000 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «600»	650 руб. за 600 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 600 Мб
План «900»	820 руб. за 900 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 900 Мб
План «Безлимитный»	950 руб. за неограниченное количество Мб трафика	_____

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 1000 Мб?

Решение:

План 600: 650+(1000-600)*2=650+400*2=650+800=1450 р.
План 900: 820+(1000-900)*1,5=820+150=970 р.
безлимит: 950 р.
Ответ: 950

Задание 5.
В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «500»	600 руб. за 500 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План «1000»	820 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб
План «Безлимитный»	900 руб. за неограниченное количество Мб трафика	_____

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?

Решение:

План 500: 500+(650-500)*2=500+150*2=500+300=800 р.
План 1000: 820 р.
безлимит: 900 р.
Ответ: 800

Задание 5.
В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 700 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «600»	650 руб. за 600 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 600 Мб
План «900»	820 руб. за 900 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 900 Мб
План «Безлимитный»	930 руб. за неограниченное количество Мб трафика	_____

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?

Решение:

План 600: 650+(700-600)*2=650+100*2=650+200=850 р.
План 900: 820 р.
безлимит: 930 р.
Ответ: 820

Задание 5.
В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 850 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «800»	900 руб. за 800 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб
План «1000»	1050 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб
План «Безлимитный»	1100 руб. за неограниченное количество Мб трафика	_____

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 850 Мб?

Решение:

План 800: 900+(850-800)*2=900+50*2=1000 р.
План 1000: 1050 р.
безлимит: 1100 р.
Ответ: 1000

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «600»	500 руб. за 600 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 600 Мб
План «800»	720 руб. за 800 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб
План «Безлимитный»	800 руб. за неограниченное количество Мб трафика	_____

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?

Решение:

План 600: 500+(650-600)*2=500+50*2=500+100=600 р.
План 800: 720 р.
безлимит: 800 р.
Ответ: 600

Задание 5.
В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 750 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «700»	600 руб. за 700 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб
План «1000»	820 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб
План «Безлимитный»	900 руб. за неограниченное количество Мб трафика	_____

Сколько рублей нужно будет заплатить за месяц, если трафик действительно будет равен 750 Мб?

Решение:

План 700: 600+(750-700)*2=600+50*2=600+100=700 р.
План 1000: 820 р.
безлимит: 900 р.
Ответ: 700

Задание 5.
В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту шириной 50 см с духовкой объёмом не менее 52 л.

Модель	Объём духовки (л)	Максимальная темпера-тура ( °C )	Стоимость плиты (руб.)	Стоимость подключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости плиты)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	50	280	8890	1700	бесплатно	85×50×54
Б	50	300	9790	750	10	85×50×54
В	50	250	11 690	700	10	85×60×60
Г	52	250	17 490	800	10	85×60×60
Д	70	275	17 990	1400	бесплатно	85×60×45
Е	58	250	18 890	1500	бесплатно	85×50×60
Ж	54	270	18 900	750	15	85×50×60
З	46	250	20 990	750	10	87×50×60
И	70	275	21 690	1500	бесплатно	85×50×60
К	67	250	22 990	1500	бесплатно	85×50×60

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Решение:

Е 18890 + 1500 = 20390 р.
Ж 18900 + 750 + 18900*15/100=18900+750+2835=19650+2835 = 22485 р.
И 21690 р.
К 22990 р.
Ответ: 20390

Задание 5.
В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту глубиной 60 см с максимальной температурой не менее 270°C.

Мо-дель	Объём духовки (л)	Максимальная темпера-тура ( °C )	Стоимость плиты (руб.)	Стоимость подключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости плиты)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	50	280	8890	1700	бесплатно	85×50×54
Б	50	300	9790	750	10	85×50×54
В	50	250	11 690	700	10	85×60×60
Г	52	250	17 490	800	10	85×60×60
Д	70	275	17 990	1400	бесплатно	85×60×45
Е	58	250	18 890	1500	бесплатно	85×50×60
Ж	54	270	18 900	750	15	85×50×60
З	46	250	20 990	750	10	87×50×60
И	70	275	21 690	1500	бесплатно	85×50×60
К	67	250	22 990	1500	бесплатно	85×50×60

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Решение:

Ж 18900+750+18900*15/100=19650+2835=22485 р.
И 21690+1500=23190 р.
Ответ: 22485

Задание 5.
В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту глубиной 54 см с максимальной температурой не менее 275°C.

Модель	Объём духовки (л)	Максимальная температура ( °C )	Стоимость плиты (руб.)	Стоимость подключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости плиты)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	50	280	8 890	1700	бесплатно	85×50×54
Б	50	300	9 790	750	10	85×50×54
В	50	250	11 690	700	10	85×60×60
Г	52	250	17 490	800	10	85×60×60
Д	70	275	17 990	1400	бесплатно	85×60×45
Е	58	250	18 890	1500	бесплатно	85×50×60
Ж	54	270	18 900	750	15	85×50×60
З	46	250	20 990	750	10	87×50×60
И	70	275	21 690	1500	бесплатно	85×50×60
К	67	250	22 990	1500	бесплатно	85×50×60

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Решение:

А 8890+1700=10590 р.
Б 9790+750+9790*10/100=10540+979=11519 р.
Ответ: 10590

Задание 5.
В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту шириной 60 см с духовкой объёмом не менее 52 л.

Модель	Объём духовки (л)	Максимальная температура ( °C )	Стоимость плиты (руб.)	Стоимость подключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости плиты)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	50	280	8 890	1700	бесплатно	85×50×54
Б	50	300	9 790	750	10	85×50×54
В	50	250	11 690	700	10	85×60×60
Г	52	250	17 490	800	10	85×60×60
Д	70	275	17 990	1400	бесплатно	85×60×45
Е	58	250	18 890	1500	бесплатно	85×50×60
Ж	54	270	18 900	750	15	85×50×60
З	46	250	20 990	750	10	87×50×60
И	70	275	21 690	1500	бесплатно	85×50×60
К	67	250	22 990	1500	бесплатно	85×50×60

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Решение:

Г 17490+800+10*17490/100=18290+1749=20039 р.
Д 17990+1400=19390 р.
Ответ: 19390

3F10C2

Задание 1.
Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?

Решение:

коридор
5*0,4=2 м — ширина коридора
5*0,4=2 м — длина коридорчика перед кухней
0,4 ширина коридорчика перед кухней
24*0,4=9,6 м — длина коридора
9,6*2=19,2 м²
2*0,4=0,8 м²
19,2+0,8=20 м²

0,2*0,4=0,08 м² — площадь одной доски
0,08*8=0,64 м² площадь которую можно закрыть из упаковки

20/0,64=31,25
32 упаковки

Ответ: 32

77D7FA

Задание 2.
Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в кладовой?

Решение:

Найдем площадь кладовой
4*0,4=1,6 м — ширина кладовки
5*0,4=2 м — длина
1,6*2=3,2 м²

0,2*0,8=0,16 м² — площадь одной доски
0,16*12=1,92 м² площадь которую можно закрыть из упаковки
3,2/1,92=1,66
2 упаковки
Ответ: 2

ACA4F2

Задание 1.
Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной?

Решение:

Площадь гостиной
12*0,4=4,8 м — ширина
13*0,4=5,2 м — длина
5,2*4,8=24,96 м²

0,2*0,8=0,16 м² — площадь одной доски
0,16*14=2,24 м² площадь которую можно закрыть из упаковки
24,96/2,24=11,14
12 упаковок
Ответ: 12

F9F909

Задание 1.
Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол на обеих лоджиях?

Решение:

площадь лоджии
11*0,4=4,4 м — ширина
4*0,4=1,6 м — длина
1,6*4,4=7,04 м²

+ лоджия
10*0,4=4 м — длина
3*0,4=1,2 м — ширина
1,2*4=4,8 м²

0,4*0,4=0,16 м² — площадь одной доски
0,16*12=1,92 м² площадь которую можно закрыть из упаковки
(7,04+4,8)/1,92=6,16
7 упаковок
Ответ: 7

01790D

Задание 2.
Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?

Решение:

коридор
5*0,4=2 м — ширина коридора
5*0,4=2 м — длина коридорчика перед кухней
0,4 ширина коридорчика перед кухней
24*0,4=9,6 м — длина коридора
9,6*2=19,2 м²
2*0,4=0,8 м²
19,2+0,8=20 м²

0,2*0,8=0,16 м² — площадь одной доски
0,16*12=1,92 м² площадь которую можно закрыть из упаковки
20/1,92=10,41
11 упаковок
Ответ: 11

1771B3

Задание 2.
Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в спальне?

Решение:

площадь спальни
11*0,4=4,4 м — ширина
9*0,4=3,6 м — длина
3,6*4,4=15,84 м²

0,2*0,8=0,16 м² — площадь одной доски
0,16*12=1,92 м² площадь которую можно закрыть из упаковки
15,84/1,92=8,25
9 упаковок
Ответ: 9

3302B1

Задание 1.
Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол на кухне?

Решение:

Кухня
10*0,4=4 м — ширина
9*0,4=3,6 м — длина
3,6*4=14,4 м²

0,2*0,8=0,16 м² — площадь одной доски
0,16*12=1,92 м² площадь которую можно закрыть из упаковки
14,4/1,92=7,5
8 упаковок
Ответ: 8

372812

Задание 2.
Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в санузле?

Решение:

Санузел
5*0,4=2 м — ширина санузла
6*0,4=2,4 м — длина санузла
2*2,4=4,8 м² — площадь санузла

0,4*0,4=0,16 м² — площадь одной доски
0,16*12=1,92 м² площадь которую можно закрыть из упаковки
4,8/1,92=2,5
3 упаковки
Ответ: 3

6AD85B

Задание 1.
Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в санузле?

Решение:

Санузел
5*0,4=2 м — ширина санузла
6*0,4=2,4 м — длина санузла
2*2,4=4,8 м² — площадь санузла

0,2*0,4=0,08 м² — площадь одной доски
0,08*8=0,64 м² площадь которую можно закрыть из упаковки
4,8/0,64=7,5
8 упаковок
Ответ: 8

A9DF1B

Задание 3.
Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 9 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в гостиной?

Решение:

Площадь гостиной
12*0,4=4,8 м — ширина
13*0,4=5,2 м — длина
5,2*4,8=24,96 м²

0,2*0,4=0,08 м² — площадь одной доски
0,08*9=0,72 м² площадь которую можно закрыть из упаковки
24,96/0,72=34,6
35 упаковок
Ответ: 35

242D25

Задание 1.
Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в спальне?

Решение:

площадь спальни
11*0,4=4,4 м — ширина
9*0,4=3,6 м — длина
3,6*4,4=15,84 м²

0,2*0,4=0,08 м² — площадь одной доски
0,08*8=0,64 м² площадь которую можно закрыть из упаковки
15,84/0,64=24,75
25 упаковок
Ответ: 25

5FE4D9

Задание 1.
Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол на кухне?

Решение:

Кухня
10*0,4=4 м — ширина
9*0,4=3,6 м — длина
3,6*4=14,4 м²

0,2*0,4=0,08 м² — площадь одной доски
0,08*8=0,64 м² площадь которую можно закрыть из упаковки
14,4/0,64=22,5
23 упаковок
Ответ: 23

61F451

Задание 1.
Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол на обеих лоджиях?

Решение:

площадь лоджии
11*0,4=4,4 м — ширина
4*0,4=1,6 м — длина
1,6*4,4=7,04 м²

+ лоджия
10*0,4=4 м — длина
3*0,4=1,2 м — ширина
1,2*4=4,8 м²

0,2*0,4=0,08 м² — площадь одной доски
0,08*8=0,64 м² площадь которую можно закрыть из упаковки
(7,04+4,8)/0,64=18,5
19 упаковок
Ответ: 19

5F56E5

Источник

Площадь треугольника требуется уметь находить, чтобы успешно решить модуль «Геометрия» в ОГЭ. Умение находить площадь треугольника является одним из основополагающих умений в геометрии. Для того, чтобы находить площадь треугольника в заданиях ОГЭ — нужно иметь представления о том, по каким формулам вообще находится площадь треугольника. Ниже мы приводим их все, а также даем анализ того, как часто встретятся вам эти формулы при выполнении заданий по геометрии в ОГЭ.

Задачи самые разнообразные, как и треугольники, как и методы их решения. Однако, для того, чтобы решать такие задачи, нам понадобятся формулы и общие сведения.

Площадь треугольника. Формулы. Задачи.

1. Формула нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

Эта формула считается общей, ее очень часто используют, особенно если в треугольнике известен какой-либо угол. Ее кратко называют так «площадь треугольника через синус». Итак, посмотрите на чертеж — нам дан треугольник ABC, известны две его стороны и угол между ними. Тогда площадь треугольника находится по формуле:

Задачи на определение площади треугольника при заданных сторонах треугольника и углу между ними.

Задача 1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 19 и 18, а угол между ними равен 30⁰. Решение. Используем формулу площади треугольника через синус: Ответ: 85,5 Задача 2. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 ⁰. Боковая сторона треугольника равна 2. Найдите площадь этого треугольника. Решение. Нарисуем треугольник. Обозначим его вершины — A, B, C. Значит, нам дано: <ABC=150⁰. AB=BC=2. Тогда для того, чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

В этой задаче мы применили метод приведения для тригонометрических функций.

Ответ: 1.

2. Площадь треугольника через высоту.

Самая любимая школьниками формула определения площади треугольника — определение площади через высоту. В этой формуле всего нужно знать две величины — основание треугольника и высоту проведенную из вершины треугольника к этому основанию — смотрите рисунок.

Очень удобная формула для определения любого треугольника, если известны любые три его размера.

3. Площадь равнобедренного треугольника.

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Нахождение площади равнобедренного треугольника ничем не отличается от нахождения площади обыкновенного треугольника, разве что формула площади равнобедренного треугольника несколько упрощается. Например, если дана боковая сторона треугольника и угол при вершине, то формула нахождения площади будет выглядеть так:

Вообще говоря, нет необходимости выводить и тем более запоминать некую мифическую формулу площади равнобедренного треугольника. Нужно просто помнить, что равнобедренный треугольник всего лишь частный случай общего, обыкновенного треугольника и все те формулы, которые применимы для нахождения площади треугольника, будут применимы и для равнобедренного треугольника.

Гораздо важнее не забыть свойства равнобедренного треугольника — высота (перпендикуляр), проведенная к основанию равнобедренного треугольника, есть медиана (делит основание пополам), биссектриса (делит угол напротив основания пополам). Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

4. Площадь треугольника по координатам вершин

Никакой волшебной формулы тут нет — вы просто, используя координаты вершин, находите длины сторон треугольника, а затем подставляете их в формулу Герона.

5. Формула Герона для нахождения площади треугольника

,
где p — полупериметр треугольника, который находится по формуле:
а, b и c — стороны треугольника.

Таким образом, зная формулы, найти площадь треугольника не составит никакого труда.

Как находить площадь треугольника в заданиях ОГЭ.

В заданиях ОГЭ обычно площадь треугольника просят найти с помощью самой простой формулы — через основание и высоту.
Очень и очень редко встречается задача нахождения площади треугольника через две стороны и синус угла между ними, а уж формула Герона вообще не встречается, разве что вы можете ее использовать, если она вам очень нравится, да и то — в задачах второй части ОГЭ.

д)Периметр равнобедренного треугольника равен 392, а боковая сторона – 100. Найдите площадь треугольника.

е)Периметр равнобедренного треугольника равен 324, а боковая сторона – 82. Найдите площадь треугольника

4. А)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

б) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

в) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника

г)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

5.а)В треугольнике со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

б) В треугольнике со сторонами 15 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

в) В треугольнике со сторонами 2 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

6. а). Площадь равнобедренного треугольника равна 196√3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120∘. Найдите длину боковой стороны.

Б) Площадь равнобедренного треугольника равна 625√3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120∘ 3. Найдите длину боковой стороны.

В) Площадь равнобедренного треугольника равна 4√3. Угол, лежащий напротив основания, равен, 120∘. Найдите длину боковой стороны.

Б) Площадь прямоугольного треугольника равна . Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

В) Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Г) Площадь прямоугольного треугольника равна 882√ 3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Д) Площадь прямоугольного треугольника равна 512√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

е) Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

ё)Площадь прямоугольного треугольника равна . Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

ж)Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

з) Площадь прямоугольного треугольника равна 2450√3/3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу

е) Площадь прямоугольного треугольника равна 50√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину гипотенузы.

7. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

8.а) Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

б)

Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 5.

9.а) В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 4. Найдите площадь трапеции.

б)В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.

10.а) Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 36 и 39, а основание BC равно 12. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

б) Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 24 и 30, а основание BC равно 6. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

11.а)Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна 15√2, а угол между ней и одним из оснований равен 135∘. Найдите площадь трапеции.

б)Основания трапеции равны 6 и 20, одна из боковых сторон равна 13√2, а угол между ней и одним из оснований равен 135∘. Найдите площадь трапеции.

в)Основания трапеции равны 6 и и 10, одна из боковых сторон равна 23√2, а угол между ней и одним из оснований равен 135∘. Найдите площадь трапеции.

12.а) Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

13.а) б)Найти площадь трапеции

14.а) Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 14, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

б) Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а её боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

в)Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 15, а её боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

15.а) В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

б) В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

16. Найдите площадь параллелограмма

17.а)Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

б)Площадь параллелограмма ABCD равна 30. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

в)Площадь параллелограмма ABCD равна 140. Точка E – середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

18.а) а Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.

б)Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=11, а расстояние от точки K до стороны AB равно 3.

в)Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=12, а расстояние от точки K до стороны AB равно 9.

19.а) 26. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=63. Диагональ параллелограмма BD равна 65. Найдите площадь параллелограмма.

б)Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=8 и HD=40. Диагональ параллелограмма BD равна 50. Найдите площадь параллелограмма.

в)Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=24 Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.

20.а) Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.

21.а) Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

б) Сторона ромба равна 18, а расстояние от центра ромба до неё равно 5. Найдите площадь ромба.

22.а) Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

б) Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

в)Площадь ромба равна 15, а периметр равен 20. Найдите высоту ромба.

г) Площадь ромба равна 72, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

д) Площадь ромба равна 48, а периметр равен 32. Найдите высоту ромба.

23.а) Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30∘. Найдите площадь ромба.

б) Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30∘. Найдите площадь ромба.

в) Периметр ромба равен 32, а один из углов равен 30∘. Найдите площадь ромба.

24.а) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

б) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 45 и 2.

в) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 6.

25.а) Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.

б) Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42. Найдите площадь ромба.

в) Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба.

26.а) Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

б)Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь квадрата

27.а). Площадь прямоугольного земельного участка равна 11 га, ширина участка равна 100 м. Найдите длину этого участка в метрах.

б) Площадь прямоугольного земельного участка равна 20 га, ширина участка равна 200 м. Найдите длину этого участка в метрах.

28.а)Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 20.

б)Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 50

29.а)Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1080 см². Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах

б)Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 20 см и 23 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1258 см². Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

30. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?

31.Сколько досок длиной 4 м, шириной 20 см и толщиной 30 мм выйдет
из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером
30 см × 40 см?

33Найти площадь фигуры

34а)Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

б)Две трубы, диаметры которых равны 36 см и 48 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

в)Две трубы, диаметры которых равны 63 см и 84 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

35.Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса: а) 83Б)15

Главная › ОГЭ › Квартира.

Квартира.

Видеоразбор заданий из части реальной математики ОГЭ 2021.

Задание №1. Определить объекты на плане

Задание №2. Найти радиус закругления лоджии

Задание №3. Рассчитать на сколько процентов площадь прихожей меньше площади спальни

Задание №4.Определить необходимое для закупки количество упаковок плитки

Квартира №5 .Найти площадь лоджии. Принять

π=3,14

Найдите площадь, которую занимают кухня и балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1. Перед входом в квартиру располагается ванная комната, а справа от неё — санузел.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в детскую комнату. Также в квартире есть кухня, из которой можно попасть на балкон, отмеченный цифрой 6. В конце коридора находится кладовая комната, имеющая площадь 10 м2.

Потолок в ванной комнате и санузле планируется покрасить в белый цвет. Для покраски одного 1 м2 потолка требуется 0,2 л краски.

В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.

Найдите площадь, которую занимают кухня и балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.

Потолок в ванной комнате и санузле планируется покрасить в белый цвет. Для покраски одного 1 м² потолка требуется 0,2 л краски.

В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.

Объекты	Ванная комната	Детская комната	Кухня	Кладовая комната
Цифры

Краска продаётся в банках по 2 л. Сколько банок краски требуется купить, чтобы покрасить потолок в ванной комнате и санузле?

Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) ванной комнаты в метрах.

Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о потребляемой мощности, и тарифах оплаты даны в таблице.

	Оборудование и монтаж	Сред. потребл. мощность (в час)	Стоимость оплаты
Однотарифный	4 000 руб.	6 кВт	5 руб./(кВт · ч )
Двухтарифный	8 200 руб.	6 кВт	5 руб./(кВт · ч) днём
3 руб./(кВт · ч ) ночью (с 23:00 до 6:00)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?

Спрятать решение

Решение.

Сторона одной клетки равна 1 м. Значит, площадь кухни и балкона равна:

м².

Ответ: 28.

Источник

Вариант № 10

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	коридор	кладовая	спальня	кухня
Цифры

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

Решение. Вход в квартиру находится в коридоре, следовательно, он отмечен на плане цифрой 2, слева от входа в гостиную комнату отмечен санузел под цифрой 1, в противоположном конце под цифрой 3 отмечена кладовая. Из кладовой можно пройти в спальню, отмеченную цифрой 4, а из нее в лоджию, которая отмечена на плане цифрой 5. Гостиная, как самое большое помещение, отмечена цифрой 6, кухня — цифрой 7 и еще одна лоджия под цифрой 8.

Ответ: 2347.

2. Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол санузла?

Решение. Пол санузла является прямоугольником со сторонами 2 м и 2,4 м. Укладывая плитки в шесть рядов по 5 штук в ряду, пол можно замостить полностью. Таким образом, понадобится 30 плиток, то есть 3 упаковки.

Ответ: 3.

3. Найдите площадь меньшей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение. Меньшая лоджия является прямоугольником со сторонами 3 и 10 клеток, если длина клетки равна 0,4 м, то площадь лоджии составляет

Ответ: 4,8.

4. На сколько процентов площадь кухни больше площади кладовой?

Решение. Кухня обозначена на плане цифрой 7. Её площадь Кладовая обозначена на плане цифрой 3. Её площадь Таким образом, площадь кухни больше площади кладовой на

Ответ: 300.

5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.

Модель	Вместимость барабана (кг)	Тип загрузки	Стоимость (руб.)	Стоимость подключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	85 × 60 × 45
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	85 × 60 × 40
В	5	фронт.	25 000	5000	10	85 × 60 × 40
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	85 × 60 × 44
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	85 × 60 × 45
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	89 × 60 × 40
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	89 × 60 × 40
З	6	фронт.	20 000	6300	15	85 × 60 × 42
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	85 × 60 × 40
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно	85 × 60 × 40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?

Решение. Наиболее дешевый подходящий вариант — модель З, ее стоимость вместе с подключением и доставкой составит руб.

Ответ: 29 300.

6. Найдите значение выражения

Решение. Раскроем скобки:

Ответ: 20,75.

7. Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что

4)ab

Решение. Заметим, что . Имеем:

Ответ: 3

8. Найдите значение выражения .

Решение. Вычислим:

Ответ: 72.

9. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение. Перенесём всё в уравнении в одну сторону:

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 4, а их произведение равно −12. Тем самым, это числа −2 и 6.

Ответ: −26.

10. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Решение. Всего трехзначных чисел 900. На пять делится каждое пятое из них, то есть таких чисел Вероятность того, что Коля выбрал трехзначное число, делящееся на 5, определяется отношением количества трехзначных чисел, делящихся на 5, ко всему количеству трехзначных чисел:

Ответ: 0,2.

Примечание.

Количества чисел можно было не находить: искомая вероятность равна одной пятой потому, что пятая часть чисел делится на 5.

Приведем решение с нахождением количества чисел, делящихся на 5.

Трехзначные числа — это числа от 100 до 999, всего их 900.

Найдем первое число в заданном диапазоне, делящееся на 5 — это 100 = 5 · 20.

Найдем первое число, большее правой границы диапазона, делящееся на 5 — это 1000 = 5 · 200.

Тогда количество чисел, делящихся на 5, в заданном диапазоне равно 200 − 20 = 180.

Вероятность выбрать трехзначное число, делящееся на 5, равна

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики

А)

Б)

В)

Коэффициенты

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

Решение. Все представленные здесь функции — гиперболы. Общая формула для уравнения гиперболы: , если , то ветви гиперболы располагаются в первой и третьей четвертях, в противном случае — во второй и четвёртой четвертях.

Для того, чтобы отличить гиперболы лежащие в одинаковых четвертях нужно подставить какое-нибудь значение x в формулу и проверить, какому графику будет соответствовать полученное значение.

Таким образом, установим соответсвие: А — 2, Б — 3, В — 4.

Ответ: 234.

12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 180 ватт, а сила тока равна 6 амперам.

Решение. Выразим сопротивление из формулы для мощности:

Подставляя, получаем:

Ответ: 5.

13. Укажите решение неравенства

Решение. Последовательно получаем:

Правильный ответ указан под номером: 3.

Ответ: 3

14. Ире надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ира подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Решение. В первый день Ира подписала открыток, во второй — …, в последний — открыток. Всего было подписано открыток. Если количество подписываемых открыток увеличивалось на d каждый день, то

Тогда

Следовательно, за восьмой день было подписано 52 открытки.

Ответ: 52.

15.

В треугольнике ABC известно, что , AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Решение. Поскольку AD — биссектриса, то . Таким образом,

Ответ: 13

16.

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 75°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Решение. Угол, образованный хордой и касательной равен половине дуги, которую он заключает, поэтому величина дуги MK равна 2 · 75° = 150°. Угол MOK — центральный, поэтому он равен величине дуги, на которую опирается. Значит, угол MOK равен 150°. В треугольнике OMK стороны OK и OM равны как радиусы окружности, поэтому треугольник OMK — равнобедренный, следовательно, углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠OKM = ∠OMK = (180° − ∠KOM)/2 = (180° − 150°)/2 = 15°.

Ответ: 15.

17.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.

Решение. Проведём вторую высоту и введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники ABH и CKD, они прямоугольные, AB равно CD, BH равно CK, следовательно, эти треугольники равны, откуда Найдём отрезок Высоты BH и CK перпендикулярны AD, значит, они параллельны, BH равно CK, следовательно, HBCK — прямоугольник, поэтому

Ответ: 4.

18.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Решение. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, следовательно, равна 8.

Ответ: 8.

19. Укажите номера верных утверждений.

1) Если один из углов треугольника прямой, то треугольник прямоугольный.

2) Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

3) Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.

Решение. Проверим каждое из утверждений.

1) «Если один из углов треугольника прямой, то треугольник прямоугольный» — верно, по определению прямоугольного треугольника.

2) « Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам» — верно, т. к. квадрат — частный случай параллелограмма.

3) «Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку» — верно по свойству серединного перпендикуляра.

Ответ: 123.

20. Решите уравнение

Решение. Преобразуем уравнение:

Ответ: 4; 5.

21. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение. Пусть натуральное число x — количество вопросов теста. Тогда время, затраченное на выполнение теста Димой, составляет часа, а время, затраченное Сашей, составляет часа. Для решения теста Диме требуется на 75 минут или часа больше. Можно составить уравнение:

Следовательно, тест содержит 33 вопроса.

Ответ: 33.

22. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение. Преобразуем выражение: при условии, что

Построим график:

Прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку, если она проходит через точку (1; −5) или если уравнение имеет один корень. Дискриминант уравнения равен , и он должен быть равен нулю. Получаем, что k = −5, k = −4 и k = 4.

Ответ: -5; -4; 4.

23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и CH = 2. Найдите высоту ромба.

Решение. Введём обозначения, как показано на рисунке. Угол ODC и CAH равны как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Рассмотрим треугольники COD и ACH, они прямоугольные, углы ODC и CAH равны, следовательно, эти треугольники подобны, откуда Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам: Получаем:

Из прямоугольного треугольника ACH, используя теорему Пифагора найдём

Ответ: 8.

————

Приведем другое решение:

24. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рис.). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

Решение. Так как по условию то треугольник BDE является равнобедренным. Пусть угол при основании этого треугольника равен x, тогда Треугольники BEC и BDA равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому и треугольник ABC —равнобедренный.

25. В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK : KM = 4 : 1. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.

Решение. Пусть площадь треугольника ABC равна Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, значит, У треугольников ABK и ABM высота, проведенная к стороне BM, общая, поэтому площади этих треугольников относятся как их основания BK и BM, откуда:

Проведём прямую MN, параллельную Точка M — середина AC, следовательно, MN — средняя линия треугольникаAPC, значит, По теореме Фалеса для угла MBC находим: а так как получаем, что

Стороны треугольников BKP и BMC сонаправлены, их площади относятся как произведение отношений сонаправленных сторон, поэтому

то есть откуда

Тем самым, для искомого отношения площадей имеем:

Ответ:

№ задания	ответ
1	2347
2	3
3	4,8
4	300
5	29 300
6	20,75
7	3
8	72
9	-26
10	0,2
11	234
12	5
13	3
14	52
15	13
16	15
17	4
18	8
19	123
20	4; 5
21	33
22	-5; -4; 4
23	8
24	—
25

Источник

«Квартира»

01-05. Задачи с практическим содержанием Часть 1. ФИПИ

Задание 1. На рисунке изображён план
двухкомнатной квартиры в много- этажном жилом
доме. Сторона одной
клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна
приведены в правой части рисунка. Вход
в квартиру находится в коридоре.
Слева от входа в квартиру нахо- дится санузел, а в противоположном конце
коридора – дверь в кладовую. Рядом с
кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по
площади помещение – гостиная, откуда
можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно по- пасть на застеклённую лоджию.

1.
Для объектов, указанных в таблице,
определите, какими цифрами они обозначены
на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последова- тельность четырёх цифр без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.

Объекты	коридор	кладовая	спальня	санузел
Цифры

2.
Найдите площадь
коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.

3.
На сколько процентов
площадь лоджии, примыкающей к кухне, больше площади кладовой?

4.
Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся
в упаковках по 12 штук. Сколько
упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол кухни?

5.
В квартире планируется заменить
электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены
в таблице. Планируется купить электрическую плиту шириной 50 см с духовкой объё-
мом не менее 52 л.

Мо- дель	Объём духовки (л)	Макси- мальная темпера- тура ( °C )	Стоимость плиты (руб.)	Стоимость подключе- ния (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости плиты)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	50	280	8890	1700	бесплатно	85×50×54
Б	50	300	9790	750	10	85×50×54
В	50	250	11 690	700	10	85×60×60
Г	52	250	17 490	800	10	85×60×60
Д	70	275	17 990	1400	бесплатно	85×60×45
Е	58	250	18 890	1500	бесплатно	85×50×60
Ж	54	270	18 900	750	15	85×50×60
З	46	250	20 990	750	10	87×50×60
И	70	275	21 690	1500	бесплатно	85×50×60
К	67	250	22 990	1500	бесплатно	85×50×60

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый
подходящий вариант вме- сте с подключением и доставкой?

«Квартира»

Задание 2. На рисунке изображён
план двухкомнатной квартиры в много- этажном жилом
доме. Сторона одной
клетки на плане
соответствует 0,4 м, а
условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру нахо- дится санузел, а в противоположном конце
коридора – дверь в кладовую. Рядом с
кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по
площади помещение – гостиная, откуда
можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно по- пасть на застеклённую лоджию.

1. Для объектов, указанных в
таблице, определите, какими цифрами они обозначены
на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последова- тельность четырёх цифр без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.

Объекты	коридор	санузел	спальня	гостиная
Цифры

2.
Найдите площадь
большей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

3.
На сколько процентов площадь
спальни больше площади кухни?

4.
Плитка для пола размером 20 см на 40 см
продаётся в упаковках по 8 штук.
Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол са- нузла?

5.
В квартире планируется заменить
электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены
в таблице. Планируется купить электрическую плиту
глубиной 54 см с максимальной температурой не менее 275°C.

Мо- дель	Объём духовки (л)	Макси- мальная темпера- тура ( °C )	Стоимость плиты (руб.)	Стоимость подключе- ния (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости плиты)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	50	280	8890	1700	бесплатно	85×50×54
Б	50	300	9790	750	10	85×50×54
В	50	250	11 690	700	10	85×60×60
Г	52	250	17 490	800	10	85×60×60
Д	70	275	17 990	1400	бесплатно	85×60×45
Е	58	250	18 890	1500	бесплатно	85×50×60
Ж	54	270	18 900	750	15	85×50×60
З	46	250	20 990	750	10	87×50×60
И	70	275	21 690	1500	бесплатно	85×50×60
К	67	250	22 990	1500	бесплатно	85×50×60

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый
подходящий вариант вме- сте с подключением и доставкой?

«Квартира»

Задание 3. На рисунке изображён
план двухкомнатной квартиры в много- этажном жилом
доме. Сторона одной
клетки на плане
соответствует 0,4 м, а
условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре.
Справа от входа в квартиру нахо- дится
санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из
которой можно пройти на одну из застеклённых
лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно по-
пасть на застеклённую лоджию.

1. Для объектов, указанных в
таблице, определите, какими цифрами они обозначены
на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последова- тельность четырёх цифр без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.

Объекты	кухня	гостиная	кладовая	коридор
Цифры

2.
Найдите площадь
санузла. Ответ дайте
в квадратных метрах.

3.
На сколько процентов
площадь кухни больше площади лоджии, примы- кающей к кухне?

4.
Паркетная доска размером
20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок
паркетной доски понадобилось, чтобы выло- жить пол коридора?

5.
В квартире
планируется установить стиральную машину. Характери- стики стиральных машин, условия
подключения и доставки приведены в таблице.
Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.

Модель	Вмести- мость бара- бана (кг)	Тип за- грузки	Стои- мость (руб.)	Стоимость подключения (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×40
В	5	фронт.	25 000	5000	10	85×60×40
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×44
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	89×60×40
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	89×60×40
З	6	фронт.	20 000	6300	15	85×60×42
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый
подходящий вариант вме- сте с подключением и доставкой?

«Квартира»

Задание 4. На рисунке изображён
план двухкомнатной квартиры в много- этажном жилом
доме. Сторона одной
клетки на плане
соответствует 0,4 м, а
условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре.
Справа от входа в квартиру нахо- дится
санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из
которой можно пройти на одну из застеклённых
лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно по-
пасть на застеклённую лоджию.

1.
Для объектов, указанных в
таблице, определите, какими цифрами они обозначены
на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последова- тельность четырёх цифр без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.

Объекты	кладовая	санузел	кухня	коридор
Цифры

2.
Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.

3.
На сколько
процентов площадь спальни больше площади лоджии, при- мыкающей к спальне?

4. Паркетная доска размером
20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок
паркетной доски понадобилось, чтобы выло- жить пол кладовой?

5.
В квартире
планируется установить стиральную машину. Характери- стики стиральных машин, условия
подключения и доставки приведены в таблице.
Планируется купить стиральную машину с фронтальной загруз- кой, по глубине
не превосходящую 42 см.

Модель	Вмести- мость бара- бана (кг)	Тип за- грузки	Стои- мость (руб.)	Стоимость подключе- ния (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×40
В	5	фронт.	25 000	5000	10	85×60×40
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×44
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	89×60×40
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	89×60×40
З	6	фронт.	20 000	6300	15	85×60×42
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый
подходящий вариант вме- сте с подключением и доставкой?

«Квартира»

Задание 5. На рисунке изображён
план двухкомнатной квартиры в много- этажном жилом
доме. Сторона одной
клетки на плане
соответствует 0,4 м, а
условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру нахо- дится
санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из
которой можно пройти на одну из застеклённых
лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно
по- пасть на застеклённую лоджию.

1.
Для объектов, указанных в
таблице, определите, какими цифрами они обозначены
на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последова- тельность четырёх цифр без пробелов,
запятых и других дополнительных символов.

Объекты	гостиная	санузел	кухня	спальня
Цифры

2.
Найдите площадь
меньшей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

3.
На сколько процентов площадь санузла меньше площади спальни?

4.
Паркетная
доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось,
чтобы выложить пол гостиной?

5.
В
квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и
доставки приведены в таблице. Пла- нируется
купить электрическую плиту глубиной 60 см с максимальной тем- пературой не менее 270°C.

Мо- дель	Объём духовки (л)	Макси- мальная темпера- тура ( °C )	Стоимость плиты (руб.)	Стоимость подключе- ния (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости плиты)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	50	280	8890	1700	бесплатно	85×50×54
Б	50	300	9790	750	10	85×50×54
В	50	250	11 690	700	10	85×60×60
Г	52	250	17 490	800	10	85×60×60
Д	70	275	17 990	1400	бесплатно	85×60×45
Е	58	250	18 890	1500	бесплатно	85×50×60
Ж	54	270	18 900	750	15	85×50×60
З	46	250	20 990	750	10	87×50×60
И	70	275	21 690	1500	бесплатно	85×50×60
К	67	250	22 990	1500	бесплатно	85×50×60

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый
подходящий вариант вме- сте с подключением и доставкой?

«Квартира»

Задание 6. На рисунке изображён
план двухкомнатной квартиры в много- этажном жилом
доме. Сторона одной
клетки на плане
соответствует 0,4 м, а
условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру нахо- дится санузел, а в противоположном конце
коридора – дверь в кладовую. Рядом с
кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по
площади помещение – гостиная, откуда
можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно по- пасть на застеклённую лоджию.

1.
Для
объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в
бланк перенесите последова- тельность
четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	кладовая	спальня	кухня	гостиная
Цифры

2.
Найдите площадь
кладовой. Ответ дайте
в квадратных метрах.

3.
На сколько процентов
площадь санузла меньше лоджии, примыкающей к спальне?

4. Паркетная доска размером
20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы
выложить пол спальни?

5.
В
квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и
доставки приведены в таблице. Пла- нируется
купить электрическую плиту шириной 60 см с духовкой объёмом не менее 52 л.

Мо- дель	Объём духовки (л)	Макси- мальная темпера- тура ( °C )	Стоимость плиты (руб.)	Стоимость подключе- ния (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости плиты)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	50	280	8890	1700	бесплатно	85×50×54
Б	50	300	9790	750	10	85×50×54
В	50	250	11 690	700	10	85×60×60
Г	52	250	17 490	800	10	85×60×60
Д	70	275	17 990	1400	бесплатно	85×60×45
Е	58	250	18 890	1500	бесплатно	85×50×60
Ж	54	270	18 900	750	15	85×50×60
З	46	250	20 990	750	10	87×50×60
И	70	275	21 690	1500	бесплатно	85×50×60
К	67	250	22 990	1500	бесплатно	85×50×60

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый
подходящий вариант вме- сте с подключением и доставкой?

«Квартира»

Задание 7. На рисунке изображён
план двухкомнатной квартиры в много- этажном жилом
доме. Сторона одной
клетки на плане
соответствует 0,4 м, а
условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре.
Справа от входа в квартиру нахо- дится
санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из
которой можно пройти на одну из застеклённых
лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор
и на кухню. Из кухни также можно по- пасть на застеклённую лоджию.

1.
Для
объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в
бланк перенесите последова- тельность
четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	санузел	кладовая	спальня	гостиная
Цифры

2.
Найдите площадь
гостиной. Ответ дайте в квадратных метрах.

3.
На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой?

4.
Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся
в упаковках по 12 штук. Сколько
упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол обеих лоджий?

5.
В квартире
планируется установить стиральную машину. Характери- стики стиральных машин, условия
подключения и доставки приведены в таблице.
Планируется купить стиральную машину с вертикальной загруз- кой вместимостью не менее 6 кг.

Модель	Вмести- мость бара- бана (кг)	Тип за- грузки	Стои- мость (руб.)	Стоимость подключе- ния (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×40
В	5	фронт.	25 000	5000	10	85×60×40
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×44
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	89×60×40
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	89×60×40
З	6	фронт.	20 000	6300	15	85×60×42
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый
подходящий вариант вме- сте с подключением и доставкой?

«Квартира»

Задание 8. На рисунке изображён
план двухкомнатной квартиры в много- этажном жилом
доме. Сторона одной
клетки на плане
соответствует 0,4 м, а
условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре.
Справа от входа в квартиру нахо- дится
санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из
которой можно пройти на одну из застеклённых
лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно по-
пасть на застеклённую лоджию.

1.
Для объектов,
указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите
последова- тельность четырёх цифр без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	гостиная	спальня	коридор	кухня
Цифры

2.
Найдите площадь
спальни. Ответ дайте в квадратных метрах.

3.
На сколько процентов
площадь лоджии, примыкающей к кухне, больше площади кладовой?

4. Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в
упаковках по 8 штук. Сколько упаковок
плитки понадобилось, чтобы выложить пол обеих
лоджий?

5.
В квартире
планируется установить стиральную машину. Характери- стики стиральных машин, условия
подключения и доставки приведены в таблице.
Планируется купить стиральную машину с вертикальной загруз- кой, не превосходящую 85 см по высоте.

Модель	Вмести- мость бара- бана (кг)	Тип за- грузки	Стои- мость (руб.)	Стоимость подключе- ния (руб.)	Стоимость доставки (% от стоимости машины)	Габариты (высота × ширина × глубина, см)
А	7	верт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Б	5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×40
В	5	фронт.	25 000	5000	10	85×60×40
Г	6,5	фронт.	24 000	4500	10	85×60×44
Д	6	фронт.	28 000	1700	бесплатно	85×60×45
Е	6	верт.	27 600	2300	бесплатно	89×60×40
Ж	6	верт.	27 585	1900	10	89×60×40
З	6	фронт.	20 000	6300	15	85×60×42
И	5	фронт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40
К	5	верт.	27 000	1800	бесплатно	85×60×40

Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый
подходящий вариант вме- сте с подключением и доставкой?

«Квартира»

Задание 9. На рисунке изображён
план двухкомнатной квартиры в много- этажном жилом
доме. Сторона одной
клетки на плане
соответствует 0,4 м, а
условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру нахо- дится
санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из
которой можно пройти на одну из застеклённых
лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно
по- пасть на застеклённую лоджию.

1.
Для
объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в
бланк перенесите последова- тельность
четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	спальня	кухня	кладовая	гостиная
Цифры

2.
Найдите площадь кухни. Ответ
дайте в квадратных метрах.

3.
На сколько процентов площадь санузла меньше площади коридора?

4.
Паркетная доска размером
20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок
паркетной доски понадобилось, чтобы выло- жить пол спальни?

5.
В
квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что тра- фик составит 650 Мб в месяц, и исходя из
этого выбирается наиболее де- шёвый вариант.
Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «500»	600 руб. за 500 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План «1000»	820 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб
План «Безлимитный»	900 руб. за неограниченное количество Мб трафика	−−−−

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?

«Квартира»

Задание 10. На рисунке
изображён план двухкомнатной квартиры в мно-
гоэтажном жилом доме.
Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой
части ри- сунка. Вход в квартиру
находится в коридоре. Справа от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в
кладо- вую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой
можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое
по площади помещение – гос- тиная,
откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

1.
Для
объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в
бланк перенесите последова- тельность
четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	коридор	санузел	гостиная	кухня
Цифры

2.
Найдите площадь
гостиной. Ответ дайте в квадратных метрах.

3.
На сколько процентов площадь кухни меньше
площади коридора?

4.
Паркетная
доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски
понадобилось, чтобы выложить пол кладовой?

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «600»	500 руб. за 600 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 600 Мб
План «800»	720 руб. за 800 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб
План «Безлимитный»	800 руб. за неограниченное количество Мб трафика	−−−−

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?

«Квартира»

Задание 11. На рисунке
изображён план двухкомнатной квартиры в мно-
гоэтажном жилом доме.
Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой
части ри- сунка. Вход в квартиру
находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в
кладо- вую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой
можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое
по площади помещение – гос- тиная,
откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

1.
Для
объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в
бланк перенесите последова- тельность
четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	коридор	кладовая	санузел	спальня
Цифры

2.
Найдите площадь
санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.

3.
На сколько процентов площадь
гостиной больше площади кладовой?

4.
Паркетная
доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось,
чтобы выложить пол коридора?

5.
В
квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что тра- фик составит 850 Мб в месяц, и исходя из
этого выбирается наиболее де- шёвый вариант.
Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «800»	900 руб. за 800 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб
План «1000»	1050 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб
План «Безлимитный»	1100 руб. за неограниченное количество Мб трафика	−−−−

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 850 Мб?

«Квартира»

Задание 12. На рисунке
изображён план двухкомнатной квартиры в мно-
гоэтажном жилом доме.
Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой
части ри- сунка. Вход в квартиру
находится в коридоре. Справа от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в
кладо- вую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой
можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое
по площади помещение – гос- тиная,
откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

1.
Для
объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в
бланк перенесите последова- тельность
четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	гостиная	спальня	кухня	кладовая
Цифры

2.
Найдите площадь
коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.

3.
На сколько процентов площадь
кухни больше площади кладовой?

4.
Паркетная доска размером
20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок
паркетной доски понадобилось, чтобы выло- жить пол гостиной?

5.
В
квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что тра- фик составит 700 Мб в месяц, и исходя из
этого выбирается наиболее де- шёвый вариант.
Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «600»	650 руб. за 600 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 600 Мб
План «900»	830 руб. за 900 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 900 Мб
План «Безлимитный»	930 руб. за неограниченное количество Мб трафика	−−−−

Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?

Источник

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.

В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната.

В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.

В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.

Найдите площадь, которую занимает гостиная. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.

С нумерацией никаких проблем, про кладовку уже сказано, что это комната № 3. Гостиная, как самая большая, отмечена цифрой 4; рядом слева кухня под цифрой 2; а ванная напротив санузла, это 7.

Стоимость оплаты при однотарифном счетчике 3, 5 * 2 * 24 = 168 руб. в сутки.

Стоимость оплаты при двухтарифном счетчике 3,5 * (1 * 7 + 2 * 17) = 143,5 руб. в сутки.

Разница составляет 168 — 143,5 = 24,5 руб. в сутки.

Разница в цене установки счетчиков 10000 — 5100 = 4900 руб.

Значит, установке двухтарифного счетчика окупится через 4900 : 24,5 = 200 дней.

Расстояние из угла в угол по клеткам и теореме Пифагора. Клеток в высоту 12, в дину 16, квадрат гипотенузы, соответственно 144 + 256 + 400. Сама гипотенуза, соответственно, 20 м.

Ответ:

— расположение комнат — 4, 2, 7, 3.

— установке двухтарифного счетчика окупится через 200 дней.

— расстояние из угла в угол 20 м.

система выбрала этот ответ лучшим

Simple Ein
[194K]

2 года назад

Из условия задачи можно сразу сказать, что коридор обозначен цифрой 1.

Справа находится кладовая под цифрой 3.

Гостиная — комната с самой наибольшей площадью. Т.е. 4. Слева от гостиной кухня. Получается, что она обозначена цифрой 2. Перед гостиной детская — 5. Санузел обозначен цифрой 6. Напротив санузла находится ванная 7.

Получается ответ на вопрос — 4273.

Гостиная обозначена цифрой 4.

Площадь — произведение длина на ширину.

Посчитаем клеточки. Ширина — 7 клеток. Длина — 6 клеток.

Сторона клетки равна 1 метр.

Получается 7*6 = 42 квадратных метра.

Расстояние между двумя ближайшими точками можно найти благодаря теореме Пифагора. Получается

Для начала определим разность в стоимости двух счетчиков.

10000 — 5100 = 4900 рублей.

Энергопотребление при однотарифном счетчике за 24 часа

3,5*2*24 = 168 рублей.

Двухтарифный счетчик.

В сутках 24 часа. Ночью считается 7 часов.

Получается

3,5*2*17 + 3,5*1*7 = 143,5 рублей.

Разность

168-143,5 = 24,5 рублей.

Экономия будет заметна через

4900/24,5 = 200 дней.

Пашенька
[189K]

более года назад

Перед тем, как приступать к выполнению задания, необходимо внимательно перечитать дополнительные пояснения. Далее, сверяясь с планом квартиры, определяем местонахождение помещений.

гостиная — она самая большая — 4
кухня — слева от гостиной — 2
ванная — снизу — 7, напротив санузла
кладовая комната — 3, она справа от коридора.
В итоге записываем в табличку — 4273
Площадь гостиной вычисляем, подсчитав клеточки и выполнив нужные вычисления.

6х7 = 42 — клеточки. 1 клеточка — 1 м, следовательно, площадь гостиной — 42 м2.

Ответ: 42

Вычисляем диагональ квартиры, нам поможет теорема Пифагора.

Диагональ равна сумме квадратов двух смежных сторон.

Считаем длину стороны, учитывая, что длина клетки — 1 метр.

12м и 16м, отсюда

12х12+16х16 = 400. Квадратный корень из 400 = 20 — м.

Ответ: 20.

Следующее задание предлагает нам подсчитать время, через которое будет компенсировано стоимость двухфазного счетчика.
Имея стоимость установки, определяем, что

10.000-5.100=4.900 — рублей двухтарифный дороже.

Подсчитаем день использования счетчика. Однотарифный:

2*3.5*24= 168 — рублейсутки

Двухтарифный, учитываем разницу в оплате день-ночь.

2*3.5*17 + 1*3.5*7 = 143.5 — рублей/сутки

Разница составит: 168-143.5=24.5 — руб./сутки
Теперь считаем, когда затраты на счетчик компенсируются, это проявится через

4.900/24.5=200 — дней

Ответ:200

Знаете ответ?

Источник