Как найти площадь когда известен объем

Стоит использовать формулы, которые есть для данной фигуры.

Согласно правилам, для определения площади параллелепипеда надо знать его стороны.

S = 2(ab + ac + bc).

Однако, в самом примере мы знаем только два стороны из трех. Но нам известен и объем фигуры, который вычисляется формуле.

V = abc.

V = 112 см3, a=2, b=7.

с = V/ab = 112/2*7 = 112/14 = 8.

Теперь можно высчитать площадь:

S = 2(2*7 + 2*8 + 7*8) = 2(14 + 16 + 56) = 2 * 86 = 172 см2.

При желании можно было бы написать написать одну формулу, соединив все, без отдельного вычисления третьей стороны. Но так она была бы слишком большой и легко можно было бы допустить ошибку.

In geometry, students must often calculate surface areas and volumes of different geometric shapes such as spheres, cylinders, rectangular prisms or cones. For these types of problems, it is important to know the formulas for both surface area and volume of these figures. It also helps to understand what the definitions of surface area and volume are. Surface area is the total area of all exposed surfaces of a given three-dimensional figure or object. Volume is the amount of space occupied by this figure. You can easily calculate surface area from volume by applying the right formulas.

Solve surface area problem of any geometric figure when given its volume by knowing the formulas. For instance, the formula for surface area of a sphere is given by SA= 4?(r^2), while its volume (V) is equal to (4/3)?(r^3) where «r» is the radius of the sphere. Note that most formulas for surface area and volume for various figures are available online (see the Resources).

Use the formulas in Step 1 to calculate the surface area for a sphere with a volume of 4.5? cubic feet where ? (pi) is approximately 3.14.

Find the radius of the sphere by substituting 4.5? ft^3 for V in the formula in Step 1 to get: V=4.5? cubic feet.= (4/3)?(r^3)

Multiply each side of the equation by 3 and the equation becomes: 13.5 ? cubic feet =4?(r^3)

Divide both sides of the equation by 4? in Step 4 to solve for the radius of the sphere. To get: (13.5? cubic feet)/(4?) =(4? )(r^3)/ (4?), which then becomes: 3.38 cubic feet= (r^3)

Use the calculator to find the cubic root of 3.38 and subsequently the value of the radius “r” in feet. Find the function key designated for cubic roots, press this key and then enter the value 3.38. You find that the radius is 1.50 ft. You can also use an online calculator for this calculation (see the Resources).

Substitute 1.50 ft. in the formula for SA= 4?(r^2) found in Step 1. To find: SA = 4?(1.50^2) = 4?(1.50X1.50) is equal to 9? square ft.

Substituting the value for pi= ?= 3.14 in the answer 9? square ft., you find that the surface area is 28.26 square ft. To solve these types of problems, you need to know the formulas for both surface area and volume.

Tips

• A T1-83 Plus calculator was used to find the cubic root in Step 6. Using this calculator to find a solution, you must press the “MATH” function key first and then find the function key for cubic roots. Since there may be differences in the use of other calculator models, check the user manuals for instructions on calculating cubic roots.

В геометрии студенты должны часто вычислять площади поверхности и объемы различных геометрических форм, таких как сферы, цилиндры, прямоугольные призмы или конусы. Для задач такого типа важно знать формулы как для площади поверхности, так и для объема этих фигур. Это также помогает понять, каковы определения площади поверхности и объема. Площадь поверхности — это общая площадь всех открытых поверхностей данной трехмерной фигуры или объекта. Объем — это объем пространства, занимаемого этой фигурой. Вы можете легко рассчитать площадь поверхности от объема, применяя правильные формулы.

Решите проблему площади поверхности любой геометрической фигуры, учитывая ее объем, зная формулы. Например, формула для площади поверхности сферы определяется как SA = 4? (R ^ 2), а ее объем (V) равен (4/3)? (R ^ 3), где «r » это радиус сферы. Обратите внимание, что большинство формул для площади поверхности и объема для различных фигур доступны онлайн (см. Ресурсы).

Используйте формулы в шаге 1 для расчета площади поверхности для сферы с объемом 4, 5? кубических футов где? (пи) составляет примерно 3, 14.

Найти радиус сферы, подставив 4.5? ft ^ 3 для V в формуле на шаге 1, чтобы получить: V = 4, 5? кубические футы. = (4/3)? (r ^ 3)

Умножьте каждую часть уравнения на 3, и уравнение получится: 13, 5? кубических футов = 4? (г ^ 3)

Разделите обе части уравнения на 4? на шаге 4, чтобы решить для радиуса сферы. Чтобы получить: (13, 5? Кубических футов) / (4?) = (4?) (R ^ 3) / (4?), Который затем становится: 3, 38 кубических футов = (r ^ 3)

Используйте калькулятор, чтобы найти кубический корень 3, 38, а затем значение радиуса «r» в футах. Найдите функциональную клавишу, предназначенную для кубических корней, нажмите эту клавишу и введите значение 3, 38. Вы обнаружите, что радиус составляет 1, 50 фута. Вы также можете использовать онлайн калькулятор для этого расчета (см. Ресурсы).

Замените 1, 50 фута в формуле для SA = 4? (R ^ 2), найденного на шаге 1. Найти: SA = 4? (1.50 ^ 2) = 4? (1.50X1.50) равно 9? квадратный фут

Подставляя значение для пи =? = 3, 14 в ответе 9? квадратных футов, вы обнаружите, что площадь поверхности составляет 28, 26 квадратных футов. Чтобы решить эти типы проблем, вам нужно знать формулы как для площади поверхности, так и для объема.

подсказки

• Калькулятор T1-83 Plus использовался для поиска кубического корня на шаге 6. Используя этот калькулятор, чтобы найти решение, вы должны сначала нажать функциональную клавишу «MATH», а затем найти функциональную клавишу для кубических корней. Поскольку могут быть различия в использовании других моделей калькулятора, обратитесь к руководствам пользователя для получения инструкций по вычислению кубических корней.