Как найти площадь кольца через толщину

Площадь кольца

  1. Главная
  2. /
  3. Математика
  4. /
  5. Геометрия
  6. /
  7. Площадь кольца

Чтобы найти площадь кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Площадь кольца по радиусам или диаметрам

Прощать кольца
Чему равна площадь кольца ограниченного двумя окружностями, если:

у внешней окружности

=

у внутренней окружности

=

Ответ: S =

0

Округление числа π: Округление ответа:

Просто введите радиусы или диаметры окружностей, и получите ответ.

Площадь кольца по толщине и любому другому параметру

Прощать кольца по толщине
Чему равна площадь кольца ограниченного двумя окружностями, если:

толщина кольца t =

=

Ответ: S =

0

Округление числа π: Округление ответа:

Просто введите толщину кольца и любой другой известный вам параметр, и получите ответ.

Теория

Площадь кольца через радиусы

Чему равна площадь кольца S ограниченного двумя окружностями, если известны радиус внешней окружности R и радиус внутренней окружности r ?

Формула

S = π ⋅ (R² — r²)

Пример

К примеру, определим площадь кольца, у которого внешний радиус R = 3 см, а внутренний радиус r = 2 см:

S = 3.14 ⋅ (3² — 2²) = 3.14 ⋅ (9 — 4) = 3.14 ⋅ 5 = 15.7 см²

Ответ: S = 15.7 см²

Площадь кольца через диаметры

Чему равна площадь кольца S ограниченного двумя окружностями, если известны диаметр внешней окружности D и диаметр внутренней окружности d ?

Формула

S = π/4 ⋅ (D² — d²)

Пример

К примеру, определим площадь шайбы, внешний диаметр которой D = 4 см, а внутренний – d = 2 см:

S = 3.14 / 4 ⋅ (4² — 2²) = 0.785 ⋅ (16 — 4) = 9.42 см²

Ответ: S = 9.42 см²

Площадь кольца через толщину

Чтобы посчитать площадь кольца S зная его толщину t, необходимо знать ещё какой-нибудь из следующих параметров:

  • внешний диаметр D
  • внутренний диаметр d
  • радиус внешней окружности R
  • радиус внутренней окружности r

Формулы

S = π/4 ⋅ (D² — (D — 2t)²)

S = π/4 ⋅ ((d + 2t)² — d²)

S = π ⋅ (R² — (R — t)²)

S = π ⋅ ((r + t)² — r²)

Пример

Для примера, найдём чему равна площадь кольца толщиной t = 2 см и внешним диаметром D = 5 см:

S = 3.14/4 ⋅ (5² — (5 — 2 ⋅ 2)²) = 0.785 ⋅ (25 — 1) = 18.84 см²

См. также

Источник

Площадь кольца

Онлайн калькулятор

Площадь кольца по радиусам или диаметрам

Чему равна площадь кольца ограниченного двумя окружностями, если:

у внешней окружности
у внутренней окружности

Площадь кольца по толщине и любому другому параметру

Чему равна площадь кольца ограниченного двумя окружностями, если:

толщина кольца t =

Теория

Площадь кольца через радиусы

Чему равна площадь кольца S ограниченного двумя окружностями, если известны радиус внешней окружности R и радиус внутренней окружности r ?

Формула

Пример

К примеру, определим площадь кольца, у которого внешний радиус R = 3 см, а внутренний радиус r = 2 см:

S = 3.14 ⋅ (3² — 2²) = 3.14 ⋅ (9 — 4) = 3.14 ⋅ 5 = 15.7 см²

Ответ: S = 15.7 см²

Площадь кольца через диаметры

Чему равна площадь кольца S ограниченного двумя окружностями, если известны диаметр внешней окружности D и диаметр внутренней окружности d ?

Формула

Пример

К примеру, определим площадь шайбы, внешний диаметр которой D = 4 см, а внутренний – d = 2 см:

S = 3.14 / 4 ⋅ (4² — 2²) = 0.785 ⋅ (16 — 4) = 9.42 см²

Ответ: S = 9.42 см²

Площадь кольца через толщину

Чтобы посчитать площадь кольца S зная его толщину t, необходимо знать ещё какой-нибудь из следующих параметров:

  • внешний диаметр D
  • внутренний диаметр d
  • радиус внешней окружности R
  • радиус внутренней окружности r

Формулы

Пример

Для примера, найдём чему равна площадь кольца толщиной t = 2 см и внешним диаметром D = 5 см:

S = 3.14/4 ⋅ (5² — (5 — 2 ⋅ 2)²) = 0.785 ⋅ (25 — 1) = 18.84 см²

Найти площадь кольца образованного двумя окружностями

Площадь кольца

Онлайн калькулятор

Площадь кольца по радиусам или диаметрам

Чему равна площадь кольца ограниченного двумя окружностями, если:

у внешней окружности
у внутренней окружности

Площадь кольца по толщине и любому другому параметру

Чему равна площадь кольца ограниченного двумя окружностями, если:

толщина кольца t =

Теория

Площадь кольца через радиусы

Чему равна площадь кольца S ограниченного двумя окружностями, если известны радиус внешней окружности R и радиус внутренней окружности r ?

Формула

Пример

К примеру, определим площадь кольца, у которого внешний радиус R = 3 см, а внутренний радиус r = 2 см:

S = 3.14 ⋅ (3² — 2²) = 3.14 ⋅ (9 — 4) = 3.14 ⋅ 5 = 15.7 см²

Ответ: S = 15.7 см²

Площадь кольца через диаметры

Чему равна площадь кольца S ограниченного двумя окружностями, если известны диаметр внешней окружности D и диаметр внутренней окружности d ?

Формула

Пример

К примеру, определим площадь шайбы, внешний диаметр которой D = 4 см, а внутренний – d = 2 см:

S = 3.14 / 4 ⋅ (4² — 2²) = 0.785 ⋅ (16 — 4) = 9.42 см²

Ответ: S = 9.42 см²

Площадь кольца через толщину

Чтобы посчитать площадь кольца S зная его толщину t, необходимо знать ещё какой-нибудь из следующих параметров:

  • внешний диаметр D
  • внутренний диаметр d
  • радиус внешней окружности R
  • радиус внутренней окружности r

Формулы

Пример

Для примера, найдём чему равна площадь кольца толщиной t = 2 см и внешним диаметром D = 5 см:

S = 3.14/4 ⋅ (5² — (5 — 2 ⋅ 2)²) = 0.785 ⋅ (25 — 1) = 18.84 см²

Задача: определить площадь кольца, если известны радиусы

Условие задачи:

Две окружности, имеющие общий центр, образуют кольцо. Радиус внешней окружности равен 10 см, а внутренней 8 см. Найти площадь этого кольца.

Дано:
Радиус внешней окружности, R = 10 см
Радиус внутренней окружности, r = 8 см

Пояснение к рисунку:
O — общий центр окружностей

Найти площадь кольца: S

Площадь кольца можно выразить как разницу между площадями внешнего круга и внутреннего.

Формула площади внешнего круга.

Формула площади внутреннего круга.

После подстановки и преобразования, получаем следующее выражение для площади кольца.

Ответ:

Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14

Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами R1 и R2, R12

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,277
  • гуманитарные 33,618
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 606,900
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Задача: определить площадь кольца, если известны радиусы

Условие задачи:

Две окружности, имеющие общий центр, образуют кольцо. Радиус внешней окружности равен 10 см, а внутренней 8 см. Найти площадь этого кольца.

Дано:
Радиус внешней окружности, R = 10 см
Радиус внутренней окружности, r = 8 см

Пояснение к рисунку:
O — общий центр окружностей

Найти площадь кольца: S

Площадь кольца можно выразить как разницу между площадями внешнего круга и внутреннего.

Формула площади внешнего круга.

Формула площади внутреннего круга.

После подстановки и преобразования, получаем следующее выражение для площади кольца.

Ответ:

Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14

источники:

http://b4.cooksy.ru/articles/nayti-ploschad-koltsa-obrazovannogo-dvumya-okruzhnostyami

http://www-formula.ru/zadacha/solve-area-annulus-know-radius

Источник

Как рассчитать площадь кольца

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь кольца онлайн. Для расчета задайте внутренние и внешние радиусы или диаметры.

Через радиусы

Кольцо с указанием внешнего и внутреннего радиуса

Формула для нахождения площади кольца через внешний и внутренний радиус:

π — константа равная (3.14); r1 — внешний радиус; r2 — внутренний радиус.

Через диаметры

Кольцо с указанием внешнего и внутреннего диаметра

Формула для нахождения площади кольца через внешний и внутренний диаметр:

π — константа равная (3.14); d1 — внешний диаметр; d2 — внутренний диаметр.

Источник

Площадь кольца

Прощать кольцаЧему равна площадь кольца ограниченного двумя окружностями, если:

у внешней окружности
у внутренней окружности

Площадь кольца по толщине и любому другому параметру

Прощать кольца по толщинеЧему равна площадь кольца ограниченного двумя окружностями, если:

толщина кольца t =

Теория

Площадь кольца через радиусы

Чему равна площадь кольца S ограниченного двумя окружностями, если известны радиус внешней окружности R и радиус внутренней окружности r ?

Формула
Пример

К примеру, определим площадь кольца, у которого внешний радиус R = 3 см, а внутренний радиус r = 2 см:

S = 3.14 ⋅ (3² — 2²) = 3.14 ⋅ (9 — 4) = 3.14 ⋅ 5 = 15.7 см²

Ответ: S = 15.7 см²

Площадь кольца через диаметры

Чему равна площадь кольца S ограниченного двумя окружностями, если известны диаметр внешней окружности D и диаметр внутренней окружности d ?

Формула
Пример

К примеру, определим площадь шайбы, внешний диаметр которой D = 4 см, а внутренний – d = 2 см:

S = 3.14 / 4 ⋅ (4² — 2²) = 0.785 ⋅ (16 — 4) = 9.42 см²

Ответ: S = 9.42 см²

Площадь кольца через толщину

Чтобы посчитать площадь кольца S зная его толщину t, необходимо знать ещё какой-нибудь из следующих параметров:

  • внешний диаметр D
  • внутренний диаметр d
  • радиус внешней окружности R
  • радиус внутренней окружности r
Формулы
Пример

Для примера, найдём чему равна площадь кольца толщиной t = 2 см и внешним диаметром D = 5 см:

S = 3.14/4 ⋅ (5² — (5 — 2 ⋅ 2)²) = 0.785 ⋅ (25 — 1) = 18.84 см²

Как найти площадь кольца?

Плоская геометрическая фигура кольцо ограничена двумя окружностями, наружной и внутренней. Кольцо имеет наружный диаметр D и внутренний диаметр d. Площадь кольца будет равна разности между площадью большого и малого кругов. Площадь кольца

текст при наведении

Кольцо представляет собой плоскую фигуру, образованную двумя окружностями (или кругами): внешней и внутренней. Это область, находящаяся между внешней и внутренней окружностью. Соответственно, его площадь будет определяться как разница между площадями внешнего и внутреннего кругов.

Sвнеш = пи*Rвнеш^2; Sвнутр = пи*Rвнутр^2, тогда площадь кольца равна:

Sкольца = Sвнеш — Sвнутр = пи*(Rвнеш^2 — Rвнутр^2). — Произведению разницы квадратов радиусов внешнего и внутреннего кругов на число пи.

где число пи = 3,14

Кольцо — это плоскость между двух окружностей с разными диаметрами и общим центром. Площадь кольца находится как разность между площадями большого (внешнего) и малого (внутреннего) круга.

Площадь кольца можно найти по разным формулам, в зависимости от заданных параметров.

Через радиусы внешний и внутренний;

где π — константа = 3,14. ,

R — внешний радиус кольца,

r — внутренний радиус кольца.

Через диаметры внешний и внутренний, из площади внешнего круга (через диаметр) вычитаем площадь внутреннего круга.

Через один из радиусов и толщину кольца.

Если известен внешний радиус, внутренний ищем вычитанием из него толщины кольца, r=R-k.

Если известен внутренний радиус, внешний ищем прибавлением к нему толщины кольца, R=r+k.

Площадь кольца

С помощью приведенных калькуляторов и формул можно рассчитать площадь кольца через радиусы или диаметры онлайн.

Формула площади кольца через радиус

Площадь кольца через радиусы

Чтобы найти площадь кольца,зная внутренний и внешний радиусы используют формулу:

, где R — внешний радиус кольца, r — внутренний радиус кольца.

Формула площади кольца через диаметр

Площадь кольца через диаметр

Чтобы найти площадь кольца,зная внутренний и внешний диаметры используют формулу:

cdot (D ^ 2-d^2)> , где D — внешний диаметр кольца, d — внутренний диаметр кольца.

Источник

Кольцо – это плоская геометрическая фигура, которая представляет собой часть плоскости между двумя окружностями с общим центром, но имеющими разный радиус.

Площадь кольца, выраженная через внешний и внутренний радиусы

кольцо
Пусть дана окружность радиуса R и окружности радиуса r. Причем R>r. Совместим центры этих окружностей. Фигура, заключенная между этими окружностями и будет кольцо, у которого R является внешним радиусом, r -внутренним радиусом.
Тогда площадь этой фигуры будет равна разницы между площадью круга с большим радиусом и площадью круга с меньшим радиусом.

Площадь круга с радиусом r выражается формулой:
S={pi}r^2
Площадь круга с радиусом R выражается формулой:
S={pi}R^2
Тогда площадь кольца будет равна:

S={pi}R^2-{pi}r^2={pi}(R^2-r^2)

Таким образом, площадь кольца равна произведению числа на разницу квадратов внешнего и внутреннего радиусов: S={pi}(R^2-r^2)

Иконка карандаша 24x24Пример расчета площади кольца, если известны его радиусы.
Найдите площадь кольца, если его внешний радиус равен 3, а внутренний – 2
Площадь кольца вычисляется по формуле:
S={pi}(R^2-r^2)
Подставив значения из условия задачи, имеем:
S={pi}(3^2-2^2)=5{pi}

Площадь кольца, выраженная через внешний и внутренний диаметры

Иногда при решении задач удобней использовать формулу площади кольца, выраженную через внутренний и внешний диаметры.
кольцо
Пусть D – внешний диаметр кольца, d -внутренний диаметр кольца, тогда:
D=2R, d=2r
Выразим радиус через диаметр. Имеем:
R={1/2}D, r={1/2}d
Площадь кольца вычисляется по формуле:
S={pi}(R^2-r^2)
Подставив выраженные через диаметр радиусы, получим:
S={pi}(({1/2}D)^2-({1/2}d)^2 )={pi} {1/4}(D^2-d^2)
Таким образом, площадь кольца равна четверти произведения числа на разницу квадратов внешнего и внутреннего диаметров:
S={{pi}/4}(D^2-d^2)

Иконка карандаша 24x24Пример расчета площади кольца, если известны его диаметры.
Найдите площадь кольца, если его внешний диаметр равен 10, а внутренний – 6
Площадь кольца вычисляется по формуле:
S={{pi}/4}(D^2-d^2)
Подставив значения из условия задачи, имеем:
S={{pi}/4 }{({10}^2-6^2)}=16{pi}

Площади кольца, выраженная через средний радиус и ширину кольца

Пусть k– ширина кольца, являющийся разницей между большим и меньшим радиусом, то есть k=R-r-средний радиус кольца, равный 1/2(R+r)
кольцо
Площадь кольца вычисляется по формуле:
S={pi}(R^2-r^2)
Применив формулу разности квадратов, имеем:
S={pi}(R^2-r^2 )={pi}(R-r)(R+r)
Но R-r=k, а R+r=2 overline{r}
Подставим правые части равенства в формулу площади кольца.
Получим:
S=2{pi}overline{r}k
Площадь кольца равна удвоенному произведению числа среднего радиуса на ширину кольца.

Иконка карандаша 24x24кольцоПример расчета площади кольца, если известны его средний радиус и ширина.
Найдите площадь кольца, если его средний радиус равен 5, а ширина – 2

Площадь кольца вычисляется по формуле:
S=2 {pi} overline{r} k

Подставив значения из условия задачи, имеем:
S=2{pi}*5*2=16{pi}

Площади кольца через длину самого большого отрезка, проведенного внутри кольца

Пусть AB –самый большой отрезок, лежащий внутри кольца. Точка С – половина этого отрезка. Этот отрезок будет являться касательной к кругу меньшего радиуса. Касательная перпендикулярна радиусу меньшей окружности, проведенного в точку каcания C. Тогда AB ortho CO
Следовательно, треугольник ACO –прямоугольный, где
AO=R,CO=r,AC=1/2 AB
По теореме Пифагора имеем:
{AO}^2={AC}^2+{CO}^2
R^2=({1/2} AB)^2+r^2
R^2-r^2=({1/2} AB)^2
Площадь кольца равна:
S={pi}(R^2-r^2)
Подставив, получим:
S={pi}({1/2} AB)^2
Следовательно, площадь кольца равна произведению числа на квадрат половины самого большого отрезка кольца.

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как составить жалобу в суд на постановление об административном правонарушении мади
  • Как найти площадь основания восьмиугольной призмы
  • Как составить ребус к слову экскаватор
  • Как найти консультанта по питанию
  • Runtime error 339 component comdlg32 ocx как исправить