Двумя способами можно найти площадь любого квадрата.
Первый способ: найти площадь квадрата через сторону.
Найти площадь квадрата, если известна его сторона и она равна 10?
Как известно, площадь квадрата (как и прямоугольника равна произведению двух его сторон: Sпр = a * b, a и b — стороны прямоугольника) равна произведению двух сторон. В квадрате сторона «a» равна стороне «b», то есть, а=b. Так как стороны квадрата равны, площадь квадрата будет равна длине стороны в квадрате. Таким образом, площадь квадрата будем находить по формуле: Sкв = a².
В нашем примере, сторона квадрата равна 10 см. Следовательно, его площадь будет равна: 10 * 10 = 100 см².
Ответ: 100см2
Второй способ: найти площадь квадрата через его диагональ.
Диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. При этом диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами. А как рассчитывать длину гипотенузы, зная длину катетов, мы все знаем. Для этого у нас имеется теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Нам нужно выразить квадрат стороны через теорему Пифагора. Согласно данной теореме:
d = √2a, где a — длина стороны квадрата.
d = √2S, здесь S — площадь квадрата.
S = d² : 2.
Таким образом, если известна диагональ квадрата, то его площадь равна половине квадрата этой диагонали.
В нашем примере, по теореме Пифагора можно найти диагональ: d=√(a²+b²)=√(100+100)=√200=10√2 cм;
Следовательно, по формуле S = d² : 2, площадь квадрата будет равна 100см2
Ответ: Ответ: 100см2
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найди площадь квадрата, если длина его стороны равна 10 см …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » Математика » Найди площадь квадрата, если длина его стороны равна 10 см
Введите данные:
Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.
Cторона квадрата, диаметр вписанной окружности (L)
Диагональ квадрата, диаметр описанной окружности (M)
Радиус вписанной окружности (R1)
Радиус описанной окружности (R2)
Округление:
* — обязательно заполнить
Cторона, диаметр вписанной окружности (L) = 10
Диагональ, диаметр описанной окружности (M) = (sqrt{2*L^{2}}) = (sqrt{2*10^{2}}) = 14.14
Радиус вписанной окружности (R1) = (frac{L}{2}) = (frac{10}{2}) = 5
Радиус описанной окружности (R2) = (frac{M}{2}) = (frac{14.14}{2}) = 7.07
Периметр (P) = (L*4) = (10*4) = 40
Площадь (S) = (L^{2}) = (10^{2}) = 100
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Как найти площадь квадрата если его сторона равна 10 сантиметров …» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.
Введите данные:
Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.
Cторона квадрата, диаметр вписанной окружности (L)
Диагональ квадрата, диаметр описанной окружности (M)
Радиус вписанной окружности (R1)
Радиус описанной окружности (R2)
Округление:
* — обязательно заполнить
Cторона, диаметр вписанной окружности (L) = 10
Диагональ, диаметр описанной окружности (M) = (sqrt{2*L^{2}}) = (sqrt{2*10^{2}}) = 14.14
Радиус вписанной окружности (R1) = (frac{L}{2}) = (frac{10}{2}) = 5
Радиус описанной окружности (R2) = (frac{M}{2}) = (frac{14.14}{2}) = 7.07
Периметр (P) = (L*4) = (10*4) = 40
Площадь (S) = (L^{2}) = (10^{2}) = 100
Площадь квадрата равна квадрату длины стороны.