Площадь квадрата, как посчитать площадь квадрата. Формула площади квадрата.
Формула площади квадрата.
Площадь квадрата обозначается буквой — S.
Сторона квадрата обозначается любой буквой, которая вам нравится, кроме занятой S.
Обычно сторону обозначают буквой — «a»
Формула площади квадрата : площадь квадрата равна стороне квадрата во второй степени.
Либо может встречаться вот такая формулировка площади квадрата:
Площадь квадрата равна произведению стороны квадрата на себя.
S = a²
Где S — площадь квадрата,
a — длина одной из сторон.
Пример подсчета площади квадрата
Как вычислить площадь квадрата?
Для того, чтобы найти площадь квадрата — нужно знать длину стороны квадрата.
Предположим, что у нас есть квадрат, площадь которого нам требуется узнать!
Пусть это будет 10см.
Условие задачи :
Сколько будет площадь квадрата со стороной 10см.
Решение задачи — найти площадь квадрата:
Как вы помните из правила высчитывания площади квадрата — нужно сторону квадрата умножить на себя или возвести во вторую степень.
S = a²
Умножаем сторону квадрата 10, на себя, на 10 :
10 * 10 = 100см2
Ответ :
Площадь квадрата со стороной 10см, будет равна 100см2
100см2
Как найти площадь квадрата если известен периметр!?
Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известен периметр = 32см.
Решение задачи — найти площадь квадрата:
Для того, чтобы узнать площадь квадрата по его периметру нам понадобится формула подсчета периметра квадрата:
P = 4a
Далее нам нужно 32 разделить на 4, мы найдем длину одной стороны квадрата.
И далее по формуле площади квадрата узнаем его площадь :
S = a² = 4² = 16см²
Ответ задачи :
Квадрат, у которого периметр 32 см, площадь равна 16см²
Как найти площадь квадрата если известна диагональ!?
Условие задачи : найдите площадь квадрата, если известна диагональ квадрата = 8см.
Решение задачи — найти площадь квадрата:
Для того, чтобы найти диагональ квадрата, нам нужно вспомнить формулу пифагора :
a² + a² = d²
Немного нужно преобразовать :
a² + a² = d² -> 2a² = d² -> a² = d²/2
А если S = a², то S = d²/2
И далее нам нужно подставить нашу диагональ :
S = 8²/2 = 64/2 = 32см².
Ответ :
Если диагональ квадрата равна — 8см, То площадь квадрата равна — 32см².
Какая единица измерения площади квадрата!?
После того, как я написал страницу и началась выдача страницы, интересный поисковый вопрос : «площадь квадрата почему см2«.
Человек, видимо, хотел спросить, откуда двойка в единице измерения площади квадрата!?
Мы можем рассказать… о том, в какой единице измерения измеряются площадь квадрата и откуда там берется двойка!?
Единица измерения площади квадрата
Единица измерения площади квадрата — может быть, любая мера длины в квадрате.
Если мера длины сантиметр, то площадь будет сантиметр в квадрате — см².
Если мера длины метр, то площадь будет метр в квадрате — м².
Если мера длины километр, то площадь будет километр в квадрате — км². и т.д…
Почему единица измерения площади квадрата пишется с двойкой
Обычно в младших классах, на единицу измерения не обращают внимания. Но уже в старших классах на это обращают некоторое внимание!
Почему единица площади(и в том числе квадрата) обозначают двойкой чуть выше буквеного выражения!?
Если мы вспомним, что площадь квадрата равна умноженной длины стороны на себя и напишем единицу измерения… то мы увидим откуда берется двойка…
Давайте покажем на примере…
Пусть надо найти площадь квадрата со стороной 12 см.
Так и записываем в формулу :
S = 12см * 12см
Далее никуда единицу измерения не убираем, а умножаем их между собой, вот отсюда и получается квадратные сантиметры(или другая мера длины в квадрате) :
12*12(см*см) = 12²см² = 144см²
Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?
Задача :
Как найти площадь квадрата зная радиус вписанной окружности!?
Это очень простая задача!
Диаметр вписанной окружности равна стороне квадрата.
Диаметр окружности равен 2R.
Значит сторона квадрата равна 2R.
Далее вспоминаем формулу площади квадрата — S = a², где a — сторона квадрата, которая равна = 2R.
Значит площадь квадрата равна S = (2R)²
Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?
Задача :
Как найти площадь квадрата зная радиус описанной окружности!?
Данная задача такая же простая, как и выше описанная!
У нас известен радиус окружности описанной вокруг квадрата.
Диаметр окружности AB равен диагонали квадрата AB и мы знаем, что диаметр окружности равен двум радиусам d = 2R.
По диагонали квадрата мы уже один раз высчитывали площадь здесь -> S = d²/2
Далее подставляем S = (2R)²/2
Найти площадь квадрата онлайн
Для того чтобы посчитать площадь квадрата онлайн, вам требуется в поле :
Сторона квадрата — заполнить значением стороны квадрата.
И нажать кнопку посчитать.
Введите данные:
Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.
Cторона квадрата, диаметр вписанной окружности (L)
Диагональ квадрата, диаметр описанной окружности (M)
Радиус вписанной окружности (R1)
Радиус описанной окружности (R2)
Округление:
* — обязательно заполнить
Cторона, диаметр вписанной окружности (L) = 10
Диагональ, диаметр описанной окружности (M) = (sqrt{2*L^{2}}) = (sqrt{2*10^{2}}) = 14.14
Радиус вписанной окружности (R1) = (frac{L}{2}) = (frac{10}{2}) = 5
Радиус описанной окружности (R2) = (frac{M}{2}) = (frac{14.14}{2}) = 7.07
Периметр (P) = (L*4) = (10*4) = 40
Площадь (S) = (L^{2}) = (10^{2}) = 100
Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.
Введите данные:
Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.
Cторона квадрата, диаметр вписанной окружности (L)
Диагональ квадрата, диаметр описанной окружности (M)
Радиус вписанной окружности (R1)
Радиус описанной окружности (R2)
Округление:
* — обязательно заполнить
Cторона, диаметр вписанной окружности (L) = 10
Диагональ, диаметр описанной окружности (M) = (sqrt{2*L^{2}}) = (sqrt{2*10^{2}}) = 14.14
Радиус вписанной окружности (R1) = (frac{L}{2}) = (frac{10}{2}) = 5
Радиус описанной окружности (R2) = (frac{M}{2}) = (frac{14.14}{2}) = 7.07
Периметр (P) = (L*4) = (10*4) = 40
Площадь (S) = (L^{2}) = (10^{2}) = 100
Площадь квадрата равна квадрату длины стороны.
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найди периметр и площадь квадрата со стороной 10 см …» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Двумя способами можно найти площадь любого квадрата.
Первый способ: найти площадь квадрата через сторону.
Найти площадь квадрата, если известна его сторона и она равна 10?
Как известно, площадь квадрата (как и прямоугольника равна произведению двух его сторон: Sпр = a * b, a и b — стороны прямоугольника) равна произведению двух сторон. В квадрате сторона «a» равна стороне «b», то есть, а=b. Так как стороны квадрата равны, площадь квадрата будет равна длине стороны в квадрате. Таким образом, площадь квадрата будем находить по формуле: Sкв = a².
В нашем примере, сторона квадрата равна 10 см. Следовательно, его площадь будет равна: 10 * 10 = 100 см².
Ответ: 100см2
Второй способ: найти площадь квадрата через его диагональ.
Диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. При этом диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами. А как рассчитывать длину гипотенузы, зная длину катетов, мы все знаем. Для этого у нас имеется теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Нам нужно выразить квадрат стороны через теорему Пифагора. Согласно данной теореме:
d = √2a, где a — длина стороны квадрата.
d = √2S, здесь S — площадь квадрата.
S = d² : 2.
Таким образом, если известна диагональ квадрата, то его площадь равна половине квадрата этой диагонали.
В нашем примере, по теореме Пифагора можно найти диагональ: d=√(a²+b²)=√(100+100)=√200=10√2 cм;
Следовательно, по формуле S = d² : 2, площадь квадрата будет равна 100см2
Ответ: Ответ: 100см2