Памятка «Площадь и периметр квадрата и прямоугольника»
Скачать:
Предварительный просмотр:
Площадь прямоугольника S=a*b где S – площадь, а – длина, b – ширина Отсюда: а = S : b b = S : a Периметр прямоугольника P=a+a+b+b=a*2+b*2 или Р=(а+b)*2 Отсюда: а = (Р — b) : 2 b= (P — a) : 2 Периметр и площадь квадрата S=a*a P= a*4 |
Площадь прямоугольника S=a*b где S – площадь, а – длина, b – ширина Отсюда: а = S : b b = S : a Периметр прямоугольника P=a+a+b+b=a*2+b*2 или Р=(а+b)*2 Отсюда: а = (Р — b) : 2 b= (P — a) : 2 Периметр и площадь квадрата S=a*a P= a*4 |
Предварительный просмотр:
Площадь прямоугольника S=a*b где S – площадь, а – длина, b – ширина Отсюда: а = S : b b = S : a Периметр прямоугольника P=a+a+b+b=a*2+b*2 или Р=(а+b)*2 Отсюда: а = (Р — b) : 2 b= (P — a) : 2 Периметр и площадь квадрата S=a*a P= a*4 |
Площадь прямоугольника S=a*b где S – площадь, а – длина, b – ширина Отсюда: а = S : b b = S : a Периметр прямоугольника P=a+a+b+b=a*2+b*2 или Р=(а+b)*2 Отсюда: а = (Р — b) : 2 b= (P — a) : 2 Периметр и площадь квадрата S=a*a P= a*4 |
Предварительный просмотр:
Площадь прямоугольника S=a*b где S – площадь, а – длина, b – ширина Отсюда: а = S : b b = S : a Периметр прямоугольника P=a+a+b+b=a*2+b*2 или Р=(а+b)*2 Отсюда: а = (Р — b) : 2 b= (P — a) : 2 Периметр и площадь квадрата S=a*a P= a*4 |
Площадь прямоугольника S=a*b где S – площадь, а – длина, b – ширина Отсюда: а = S : b b = S : a Периметр прямоугольника P=a+a+b+b=a*2+b*2 или Р=(а+b)*2 Отсюда: а = (Р — b) : 2 b= (P — a) : 2 Периметр и площадь квадрата S=a*a P= a*4 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Задачи «Периметр квадрата и прямоугольника»
Данный материал позволяет учащимся закрепить и твёрдо усвоить тему «Периметр квадрата и прямоугольника». Тренажёр можно использовать для проведения проверочных работ по данной те…
- Мне нравится
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ
КАРТА УРОКА
ПРЕДМЕТ: математика
ТЕМА УРОКА: «Площадь квадрата»
РЕСУРСЫ: презентация; наглядный материал; плакаты;
магниты; УМК «Планета знаний» М.И.Башмаков, М.Г. Нефёдова, издательство «Астрель».
ТИП УРОКА: открытие нового знания
ЦЕЛЬ УРОКА: ознакомление учащихся с формулой
нахождения площади квадрата
РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ:
Предметные: повторить названия геометрических
фигур, повторить таблицу умножения, повторить правило нахождения площади
прямоугольника.
Метапредметные:
КУУД: Уметь слушать и вступать в
диалог с учителем; планировать учебное сотрудничество с учителем и
сверстниками; развивать навыки сотрудничества со сверстниками.
ПУУД: строить речевое высказывание
в устной форме; применять моделирование в ходе решения задач; уметь грамотно строить
устную и письменную речь.
РУУД: Выделить
учащимися то, что уже освоено и что еще нужно усвоить; определять
правильность выполненного задания и вносить корректировки; саморегуляция как
способность к мобилизации сил и энергии.
Личностные: развивать мотивацию к учебной
деятельности; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной
деятельности.
ХАРАКТЕРИСТИКА
ЭТАПОВ УРОКА
№п/п |
Этап Примерное |
Деятельность (Содержание |
Деятельность (виды |
Формируемые |
1. |
Самоопределение к Цель: создание Время: 2 минуты |
-Здравствуйте, ребята. -Ребята, сегодня на -Ребята, а на чем -Верно. За правильно -Начнем урок. |
Приветствуют -На корабле -Да |
ЛУУД: Развивать |
2. |
Актуализация Цель: Время: |
— Первое задание от капитана, называется 1. Назовите произведение чисел 7 и 4 2. Назовите произведение чисел 70 и 4 3.Назовите частное чисел 56 и 8 4. Назовите частное чисел 560 и 8 5. Первый множитель 6, второй множитель 9. 6. Первый множитель 6, второй множитель 90. 7. Делимое 36, делитель 6. Назовите 8. Делимое 360, делитель 6. Назовите 9. Первый множитель 15, второй множитель 5. 10. Делимое 48, делитель 16. Назовите -Молодцы! Мы с вами повторили таблицу -Ребята, Назовите, какие геометрические — На какие 2 группы можно разбить — Обратите внимание на прямоугольники . Какой -Следующее задание от капитана Джека Воробья: 1. Найдите площадь прямоугольника со 2. Найдите площадь прямоугольника со 3. Найдите площадь прямоугольника со 4. Найдите площадь прямоугольника со -Молодцы. Мы с вами повторили правило -Ребята, посмотрите, пожалуйста, на слайд: Сторона каюты Капитана Джека Воробья равна -Откройте ваши тетради. Запишите число, |
-Да 28 280 7 70 54 540 6 60 75 3 -Треугольники, квадраты, прямоугольники. — На треугольники, на прямоугольники -Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно 6 см 2 20 см2 63см2 72см2 Учащиеся |
ПУУД: Строить речевое высказывание в устной форме РУУД: Выделить учащимися то, что уже освоено и что еще нужно освоить КУУД: Уметь слушать и вступать в диалог с учителем РУУД: Выделить учащимися то, что уже освоено и что еще нужно освоить |
3. |
Постановка учебной Цель: Фиксирование Формулирование Время: |
-Ребята, поднимите руку, кто справился с -Время вышло. Ребята, возникли ли у вас -Какие возникли затруднения? -Как вы думаете, какая цель у нашего урока? -А теперь передохнем: ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Это |
Учащиеся -Нет, да -Не хватило времени -Находить площадь квадрата Учащиеся |
КУУД: Уметь слушать и вступать в диалог с учителем КУУД: Планировать РУУД: Саморегуляция |
4. |
Открытие нового Цель: Время: |
-Как вы выполняли это задание? -Какое равенство вы записали? Даша, запиши, -Ребята, какой формулой вы воспользовались -Почему мы можем воспользоваться этой -А что мы знаем про квадрат? -Можем ли мы составить свою формулу для -Как? -Верно (учитель вывешивает формулу): Sкв. Sкв.=а2 -Обратите внимание, что число, умноженное на -Откройте страницу учебника 38. Читаю Чтобы -Читаю правило, которое находится под цифрой Произведение двух одинаковых множителей -Ребята, верно ли мы определи формулу для -Молодцы, Капитан вам дарит еще один пазл. |
— Сторону квадрата умножили на себя. -2·2=4 м2 Ответ: площадь огорода 4 м2 —S= a·a или сторону умножить на сторону -Потому что квадрат – это прямоугольник -Это фигура, у которой все стороны равны -Да -Сторону умножим на себя -Да |
КУУД: Уметь слушать и вступать в диалог с учителем РУУД: Определять |
5. |
Первичное Цель: Время: |
-Ребята, капитан Джек Воробей предлагает вам -Проверим, так ли это. Читаю задание, Сторона клетки 1 см. Площадь клетки 1 см2. Найдите площадь (Учитель показывает детям через — Сколько — Чему равна -Чему равна площадь клетки? -Как мы найдем площадь квадрата, если -Верно. -Как -Верно. -Правильно. -Верно. Найдите площадь желтого квадрата, -Правильно. Как узнали? -Найдите площадь желтого квадрата, который -Верно. Как узнали? -Найдите площадь синего квадрата. -Правильно. Как узнали. -Ребята, что можно сказать про желтую -Как вы догадались? -Найдите площадь прямоугольника. -А теперь Капитан Джек Воробей предлагает Индивидуализированные
— Время вышло. Сверьтесь со слайдом. — Поднимите руку, у кого все получилось? -Молодцы, Капитан вам дарит еще один пазл. |
5 1см 1 см2. -Нужно 25см2 -Сторона 5·5 16см2 -Сторона 9см2 -Сторона 4 см2 -Сторона квадрата равна 2, значит 2·2 1 см2 -Сторона квадрата равна 1, значит 1·1 -Это прямоугольник -У него разные стороны -Сторона 6см, вторая сторона 7 см, значит Самостоятельно выполняют Учащиеся Учащиеся |
РУУД: Выделить учащимися то, что уже освоено и что еще нужно освоить КУУД: Уметь слушать и вступать в диалог с учителем ПУУД: Уметь грамотно строить устную и ПУУД: Строить речевое высказывание в устной форме |
6. |
Включение в Цель: Время: |
-Молодцы. Следующее задание, которое А) Нарисуй прямоугольник, у которого — Поработаем с -Что известно -Что нужно узнать? — Начертите его — Как мы узнаем площадь прямоугольника. — Один из учеников запишет на доске, остальные -Ребята, у вас получилось так же? -Молодцы! -Поработаем с первым квадратом. -Что известно? -Что нужно узнать? -Один из учеников, начертит квадрат на -Как мы узнаем площадь квадрата -Один из учеников запишет решение задачи на -Молодцы. |
-Стороны прямоугольника равны 7 и 9 см; -Площадь прямоугольника Учащийся чертит прямоугольник -Нужно длину умножить на ширину S= а·b S= 7·9 S=63 см2 Ответ: 63 см2 -Да -Сторона равна 7 см -Его площадь Учащийся зарисовывает на доске квадрат -Чтобы узнать площадь квадрата, нужно S= а·а S=7·7 S=49 см2 Ответ: 49 см2 |
ПУУД: Строить речевое высказывание в устной форме КУУД: Уметь слушать и вступать в диалог с учителем РУУД: Определять |
7. |
Рефлексия Цель: оценка Обсуждение и Время: 3 минуты |
-Самые активные собирают на доске пазлы -Ребята, что мы с вами сегодня изучили на -Сформулируйте правило нахождения площади -Все ли справились с затруднениями? -Ребята, к сожалению, капитану Джеку Воробью -На доске вывешена мишень. Ваша задача
-Ваше домашнее задание: № 4, 5 из учебника — Капитан Джек Воробей доволен вашей |
-Правило нахождения площади квадратов Ответ -Да Учащиеся Записывают |
ЛУУД: Способность |
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Основы геометрии
- Площадь фигуры
В этом разделе мы познакомимся с новым математическим понятием: с площадью фигуры.
Площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией
Ты знаешь другие понятия, которые тоже называют словом ПЛОЩАДЬ.
Например, площадь в городе — это чаще всего красивое место с клумбами, фонтаном и памятниками.
Посевная площадь — это участок земли, предназначенный для сельскохозяйственных целей.
Сравнение площадей фигур
При сравнении площади фигур, мы узнаём, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости.
Например, сравним площади двух фигур: треугольника и круга.
Мы видим, что площадь треугольника больше площади круга. Это видно на глаз, то есть первый способ сравнения площадей фигур: на глазок.
Сравнение площадей способом наложения
Иногда на глаз трудно определить, площадь какой фигуры больше. Давай сравним площади двух треугольников:
Совместим фигуры так, чтобы одна фигура полностью поместилась в другой.
Мы видим, что синий треугольник поместился в красном треугольнике, значит, площадь красного треугольника больше, чем площадь синего треугольника.
Сравнение площадей заданной меркой
Иногда нельзя определить, площадь какой фигуры больше способом наложения. Давай сравним площади двух фигур:
В таком случае измерять площади фигур будем заданной меркой, а потом сравним их.
Например, меркой может быть вот такой прямоугольник :
В первой фигуре поместилось 5 мерок, во второй фигуре поместилось 5 таких же мерок. Значит, площади фигур равны.
Единицы площади
В математике измерять площади фигур математики всего мира договорились одинаковыми мерками.
Квадратный сантиметр
Квадрат, сторона которого 1 см – это единица площади – квадратный сантиметр: см²
Определим площадь данных фигур:
В синей фигуре 8 см², а в красной фигуре – 7 см².
8 > 7, значит, 8 см² > 7 см² а это значит, что площадь синей фигуры больше, чем площадь красной фигуры.
Квадратный дециметр
Квадрат, сторона которого 1 дм – это единица площади – квадратный дециметр: дм²
Вычислим, сколько квадратных сантиметров содержится в 1 квадратном дециметре:
1 дм² = ? см²
Сторона такого квадрата равна 10 см, а площадь квадрата равна произведению его сторон, то есть
10 • 10 = 100 см²
Значит, 1 дм² = 100 см²
Квадратный метр
Квадрат, сторона которого 1 м – это единица площади – квадратный метр: м²
Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь комнаты, класса, школьного двора или бабушкиного сада.
1 м² = 100 дм²
Квадратный километр
Квадрат, сторона которого 1 км – это единица площади – квадратный километр: км²
Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь города или страны. Например, площадь России составляет более семнадцати миллионов квадратных километров.
1 км² = 1000000 м²
Квадратный миллиметр
Квадрат, сторона которого 1 мм – это единица площади – квадратный миллиметр: мм²
Этой единицей мы пользуемся для измерения очень маленьких площадей.
1 см² = 100 мм²
Длина и ширина клеточки школьной тетради по математике – пять миллиметров, значит там пять рядов по пять квадратных миллиметров. 5 • 5 = 25, поэтому в одной клеточке двадцать пять квадратных миллиметров.
Для черчения и измерения фигур маленькой площади удобно использовать миллиметровую бумагу.
Ар
Ар — это площадь квадрата со стороной 10 м.
Слово «ар» при числах сокращённо записывают так:
1 а, 20 а, 97 а.
1 а2 = 100 м2, поэтому ар часто называют соткой.
Гектар
Гектар — это площадь квадрата со стороной 100 м.
Слово «гектар» при числах сокращённо записывают так:
1 га, 20 га, 530 га.
Чтобы перевести площадь из квадратных метров в гектары, необходимо число квадратных метров разделить на 10000.
Ар и гектар используются при измерении земельных участков.
Советуем посмотреть:
Площадь прямоугольника
Круг. Шар. Овал
Треугольники
Многоугольники
Угол. Виды углов
Обозначение геометрических фигур буквами
Периметр многоугольника
Окружность
Основы геометрии
Правило встречается в следующих упражнениях:
2 класс
Страница 43. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 44. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 50. Урок 19,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 79. Урок 32,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 82. Урок 34,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 85. Урок 35,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 88. Урок 37,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 33. Урок 11,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 51. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 52. Урок 18,
Петерсон, Учебник, часть 3
3 класс
Страница 72. ПР 1. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 110,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 44,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 85. Урок 31,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 87. Урок 32,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 94. Урок 35,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 39. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 37. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 70. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 75. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3
4 класс
Страница 39,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 89,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 92,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 34. Тест 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 91. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 47,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 52,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 63,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 115,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 66,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2