Как найти площадь квадрата запись

Что такое квадрат и понятие его площади

Квадрат — простейшая плоская геометрическая фигура. Является одновременно правильным четырёхугольником и прямоугольником, все стороны которого равны.

Состоит соответственно из четырёх равных сторон, четырёх вершин ABCD и прямых углов 90°.

Под площадью квадрата подразумевается пространство, ограниченное его сторонами (та часть плоскости, что внутри). Способов расчёта существует немного, а формулы для вычисления площади весьма простые.

Как найти площадь квадрата через сторону

Данный способ и калькулятор позволит найти площадь квадрата через значение длины его сторон — введите его в соответствующее поле. В зелёном поле автоматически выведется результат.

Важно: если ваши единицы измерения — миллиметры, тогда площадь будет выражаться в мм²; если сантиметры — тогда в см² и так далее …

Как найти площадь квадрата через периметр

Данный способ и калькулятор позволит найти площадь квадрата через значение его периметра — введите его в соответствующее поле. В зелёном поле выведется результат.

Важно: если ваши единицы измерения — миллиметры, тогда площадь будет выражаться в мм²; если сантиметры — тогда в см² и так далее …

Как найти площадь квадрата через диагональ

Данный способ и калькулятор позволит найти площадь квадрата через значение длины его диагонали — введите его в соответствующее поле. В зелёном поле получите результат.

Важно: если ваши единицы измерения — миллиметры, тогда площадь будет выражаться в мм²; если сантиметры — тогда в см² и так далее …

Как найти площадь квадрата через радиус вписанной окружности

Данный способ и калькулятор позволит найти площадь квадрата через значение радиуса вписанной окружности — введите его в соответствующее поле. В зелёном поле выведется результат.

Важно: если ваши единицы измерения — миллиметры, тогда площадь будет выражаться в мм²; если сантиметры — тогда в см² и так далее …

Как найти площадь квадрата через радиус описанной окружности

Данный способ и калькулятор позволит найти площадь квадрата через значение радиуса описанной окружности — введите его в соответствующее поле. В зелёном поле выведется результат автоматически.

Важно: если ваши единицы измерения — миллиметры, тогда площадь будет выражаться в мм²; если сантиметры — тогда в см² и так далее …

Ваша оценка?

[Оценок: 5 / Средняя: 4.6]

  • Главная
  • Справочник
  • Как найти площадь квадрата

Поможем решить контрольную, написать реферат, курсовую и диплом от 800р
Узнать стоимость

Как найти площадь квадрата

Поможем сделать домашку Online

Первое занятие бесплатно

Перейти

Решение задачи по геометрии

Выполнение 1-3 дня

от 150 ₽

Заказать
Подробнее

Контрольные по геометрии

Выполнение 1–4 дня

от 310 ₽

Заказать
Подробнее

Контрольные по математике

Выполнение 1–4 дня

от 260 ₽

Заказать
Подробнее

Содержание:

  • Формула
  • Примеры вычисления площади квадрата

Формула

Чтобы найти площадь квадрата (рис. 1), надо длину его стороны возвести в квадрат, то есть

$$S=a^2$$

Напомним, что квадратом называется правильный четырехугольник, у которого все стороны и все углы равны.

Примеры вычисления площади квадрата

Пример

Задание. Найти площадь квадрата со стороной 3 см.

Решение. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть

$S=3^2=9$(см2)

Ответ. $S=3^2=9$ (см2)

Все формулы площади
Калькулятор площади квадрата

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Узнать стоимость

Пример

Задание. Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 2 м.

Решение. Известно, что сторона
$a$ квадрата связана с его диагональю $d$ соотношением:

$$d=a sqrt{2}$$

тогда отсюда находим, что

$a=frac{d}{sqrt{2}}=frac{2}{sqrt{2}}=sqrt{2}$(м)

А тогда искомая площадь

$S=(sqrt{2})^{2}=2$ (м2)

Ответ. $S=2$ (м2)

Читать дальше: как найти площадь прямоугольника.

Статьи по теме

  • Как найти площадь
  • Как найти площадь треугольника
  • Как найти площадь ромба
  • Как найти площадь эллипса
  • Как найти площадь прямоугольного треугольника
  • Все темы раздела «Как найти площадь»

Поможем выполнить
любую работу

  • Дипломные работы
  • Курсовые работы
  • Рефераты
  • Контрольные работы
  • Отчет по практике
  • Эссе

Контрольные, курсовые, дипломные
Узнать подробнее

Разделы

  • Формулы сокращенного умножения
  • Формулы по физике
  • Логарифмы
  • Векторы
  • Матрицы
  • Комплексные числа
  • Пределы
  • Производные
  • Интегралы
  • СЛАУ
  • Числа
  • Дроби

Краткая теория

  • Формулы
  • Теоремы
  • Свойства
  • Таблицы

Теоретический материал

  • Формулы и свойства логарифмов
  • Таблица интегралов
  • Тригонометрические формулы
  • Таблица степеней
  • Формулы и свойства степеней
  • Формулы площади
  • Таблица Лапласа
  • Формулы объема

Все еще сложно?

Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Дипломные работы

Выполнение 2-3 недели

от 7000 ₽

Курсовые работы

Выполнение 5-7 дней

от 1500 ₽

Контрольные работы

Выполнение 1–4 дня

от 260 ₽

Написание рефератов

Выполнение 2-5 дней

от 650 ₽

Решение задач

Выполнение 1–3 дня

от 90 ₽

Написание диссертаций

Выполнение 2-3 месяца

от 19 000 ₽

Как найти площадь ромба

Как найти площадь прямоугольного треугольника

Как найти площадь

Как найти площадь треугольника

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!

Я даю согласие на обработку своих персональных данных в соответствии с Политикой
конфиденциальности и принимаю условия Договора публичной оферты

Visa

Mastercard

Mir

Yandex

Qiwi

Euroset

Webmoney

Svyaznoy

Ищещь ответ на вопрос с которым нужна помощь?

80% ответов приходят в течение 10 минут

Прикрепить файл

250 ответов по вашей теме сегодня

2 специалиста свободны онлайн

Ответы приходят уже через 10 минут

90% ответов положительные

  1. Image titled Find the Area of a Square Step 1

    1

    Write it down. Let’s say you’re working with a square with a side length of 3 centimeter (1.2 in). Write it down.

  2. Image titled Find the Area of a Square Step 2

    2

    Understand the formula for the area of a square(Area=side^2). To calculate the area of any rectangle, you need to multiply its length by width. But since all squares have equal length sides, you can just multiply the distance by itself. If the length of a side of a square is 3 centimeter (1.2 in), then you just have to square 3 centimeter (1.2 in) to find the area of a square. 3 centimeter (1.2 in) x 3 centimeter (1.2 in) = 9 cm2.[1]

    Advertisement

  3. Image titled Find the Area of a Square Step 3

    3

    Be sure to state your answer in square units. Then you’re done.[2]

    • Squaring the side of a square is the same thing as multiplying the square’s height times its base.
  4. Advertisement

  1. Image titled Find the Area of a Square Step 4

    1

    Take the measurement of the length of the diagonal of the square.

  2. Image titled Find the Area of a Square Step 5

    2

    Understand the formula for the area using a known diagonal. Area = (diagonal^2)/2.[3]

  3. Image titled Find the Area of a Square Step 6

    3

    Multiply the length of this diagonal’s measurement by itself. Square the length of the diagonal. Let’s say you’re working with a square with a diagonal that is 5 centimeter (2.0 in) long. Now, square this number. 5 centimeter (2.0 in) x 5 centimeter (2.0 in) = 25 cm2.

  4. Image titled Find the Area of a Square Step 7

    4

    Divide the current number by 2. Continuing the calculation, 25 cm2 is divided by 2. This gives 12.5 cm2. You’re done.

  5. Advertisement

  1. Image titled Find the Area of a Square Step 8

    1

    Multiply the perimeter by 1/4 to find the length of a side. This is the same as dividing the perimeter by 4. Since there are four sides to a square and each side is of equal length, you can find the length of a square just by dividing the perimeter by 4. Let’s say the perimeter of the square you’re working with is 20 centimeter (7.9 in). Just multiply 20 centimeter (7.9 in) by 1/4: 20 centimeter (7.9 in) x 1/4 = 5 centimeter (2.0 in). You know that the length of a side of the square is 5 centimeter (2.0 in).[4]

  2. Image titled Find the Area of a Square Step 9

    2

    Multiply the length of the side by itself. Square the length of the side. Now that you know that the length of a side is 5 centimeter (2.0 in), you can square it to get the area of the square. Area = (5 cm)2 = 25 centimeter (9.8 in).2[5]

  3. Advertisement

Add New Question

  • Question

    If the area of the square is 9 cm, what is the volume of the cube?

    Donagan

    Take the square root of 9 and cube it. The answer will be expressed in cm³.

  • Question

    What is the formula to calculate the area of an isosceles triangle that has a base and equal sides?

    Community Answer

    Multiply the length of the base of the triangle by 0.5, and then multiply the length from the base to the highest point of the triangle. A = 0.5 x b x h.

  • Question

    A square is 1 cm by 1 cm; what is the area?

    Donagan

    Multiply 1 cm by 1 cm: the area is 1 square cm.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Advertisement

Video

References

About This Article

Article SummaryX

To find the area of a square, use the formula a = side^2, where side is the length of one of the sides of the square. If you only know the perimeter of the square, you can find the area by dividing the perimeter by 4, which will give you the length of each side, and then plugging the side into the formula a = side^2. If you want to learn how to find the area of a square if you only know the length of a diagonal, keep reading!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 248,558 times.

Reader Success Stories

  • Kyle Ariza

    «This article really helped me in my assignment. I answered all of it and got a high score.»

Did this article help you?

Формулы площади геометрических фигур

Площадь геометрической фигуры — численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.

Формулы площади треугольника

Треугольник

  1. Формула площади треугольника по стороне и высоте
    Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты

  2. Формула площади треугольника по трем сторонам

    Формула Герона

    S = √p(p — a)(p — b)(p — c)

  3. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

    Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.

  4. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

  5. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
    Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

    где S — площадь треугольника,
    a, b, c — длины сторон треугольника,
    h — высота треугольника,
    γ — угол между сторонами a и b,
    r — радиус вписанной окружности,
    R — радиус описанной окружности,

    p = a + b + c — полупериметр треугольника.
    2

Формулы площади квадрата

Квадрат

  1. Формула площади квадрата по длине стороны
    Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

    S = a2

  2. Формула площади квадрата по длине диагонали
    Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.

    где S — площадь квадрата,
    a — длина стороны квадрата,
    d — длина диагонали квадрата.

Формула площади прямоугольника

Прямоугольник

Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон

S = a · b

где S — Площадь прямоугольника,
a, b — длины сторон прямоугольника.

Формулы площади параллелограмма

параллелограмм

  1. Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
    Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

    S = a · h

  2. Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
    Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.

    S = a · b · sin α

  3. Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними
    Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.

    где S — Площадь параллелограмма,
    a, b — длины сторон параллелограмма,
    h — длина высоты параллелограмма,
    d1, d2 — длины диагоналей параллелограмма,
    α — угол между сторонами параллелограмма,
    γ — угол между диагоналями параллелограмма.

Формулы площади ромба

ромб

  1. Формула площади ромба по длине стороны и высоте
    Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

    S = a · h

  2. Формула площади ромба по длине стороны и углу
    Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.

    S = a2 · sin α

  3. Формула площади ромба по длинам его диагоналей
    Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.

    где S — Площадь ромба,
    a — длина стороны ромба,
    h — длина высоты ромба,
    α — угол между сторонами ромба,
    d1, d2 — длины диагоналей.

Формулы площади трапеции

трапеция

  1. Формула Герона для трапеции

    S = a + b (p-a)(p-b)(p-a-c)(p-a-d)
    |ab|
  2. Формула площади трапеции по длине основ и высоте

    Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

    где S — площадь трапеции,
    a, b — длины основ трапеции,
    c, d — длины боковых сторон трапеции,

    p = a + b + c + d — полупериметр трапеции.
    2

Формулы площади выпуклого четырехугольника

выпуклый четырехугольник

  1. Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними

    Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:

    где S — площадь четырехугольника,
    d1, d2 — длины диагоналей четырехугольника,
    α — угол между диагоналями четырехугольника.

  2. Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности)

    Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

    S = p · r

  3. выпуклый четырехугольник

    Формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов

    S = √(p — a)(p — b)(p — c)(p — d) — abcd cos2θ

    где S — площадь четырехугольника,

    a, b, c, d — длины сторон четырехугольника,

    p = a + b + c + d2 — полупериметр четырехугольника,

    θ = α + β2 — полусумма двух противоположных углов четырехугольника.

  4. Формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружность

    S = √(p — a)(p — b)(p — c)(p — d)

Формулы площади круга

круг

  1. Формула площади круга через радиус
    Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.

    S = π r2

  2. Формула площади круга через диаметр
    Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.

    где S — Площадь круга,
    r — длина радиуса круга,
    d — длина диаметра круга.

Формулы площади эллипса

эллипс

Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи.

S = π · a · b

где S — Площадь эллипса,

a — длина большей полуоси эллипса,

b — длина меньшей полуоси эллипса.

Площадь квадрата через сторону

{S = a ^2}

На этой странице вы найдете удобный калькулятор для расчета площади квадрата и формулы, которые помогут найти площадь квадрата через его сторону, диагональ, периметр, а также радиусы вписанной и описанной окружности.

Квадрат — четырёхугольник, у которого все углы прямые (90 градусов) и все стороны равны между собой. Из-за своих свойств квадрат часто называют правильным четырехугольником.

Содержание:
  1. калькулятор площади квадрата
  2. формула площади квадрата через сторону
  3. формула площади квадрата через диагональ
  4. формула площади квадрата через радиус вписанной окружности
  5. формула площади квадрата через радиус описанной окружности
  6. формула площади квадрата через периметр
  7. примеры задач

Формула площади квадрата через сторону

Площадь квадрата через сторону

S = a ^2

a — сторона квадрата

Формула площади квадрата через диагональ

Площадь квадрата через диагональ

S=dfrac{d^2}{2}

d — диагональ квадрата

Формула площади квадрата через радиус вписанной окружности

Площадь квадрата через радиус вписанной окружности

S = 4r^2

r — радиус вписанной окружности

Формула площади квадрата через радиус описанной окружности

Площадь квадрата через радиус описанной окружности

S = 2R^2

R — радиус описанной окружности

Формула площади квадрата через периметр

Площадь квадрата через периметр

S = dfrac{P^2}{16}

P — периметр квадрата

Примеры задач на нахождение площади квадрата

Задача 1

Найдите площадь квадрата если его диагональ равна 1.

Решение

Для решения задачи воспользуемся формулой.

S = dfrac{d^2}{2} = dfrac{1^2}{2} = dfrac{1}{2} = 0.5 : см^2

Ответ: 0.5 см²

Проверим ответ на калькуляторе .

Задача 2

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

Решение

Для решения этой задачи используем формулу площади квадрата через радиус описанной окружности.

S = 2R^2 = 2 cdot 83^2 = 2 cdot 6889 = 13778 : см^2

Ответ: 13778 см²

Проверим ответ с помощью калькулятора .

Задача 3

Найдите площадь квадрата если его сторона равна 8 см.

Решение

Используем первую формулу.

S = a ^2 = 8 ^2 = 64 : см^2

Ответ: 64 см²

Проверим результат на калькуляторе .

Задача 4

Найдите площадь квадрата периметр которого равен 456 см.

Решение

Используем формулу для площади квадрата через периметр.

S = dfrac{P^2}{16} = dfrac{456^2}{16} = dfrac{456 cdot cancel{456}^{ : 57}}{cancel{16}^{ : 2}} = dfrac{57 cdot cancel{456}^{ : 228}}{cancel{2}^{ : 1}} = 57 cdot 228 = 12996 : см^2

Ответ: 12996 см²

Проверка .

Задача 5

Найдите площадь квадрата со стороной 15 см.

Решение

Воспользуемся формулой площади квадрата через сторону.

S = a ^2 = 15 ^2 = 225 : см^2

Ответ: 225 см²

Проверка .

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как составить тест на интеллект
  • Как ты меня нашел через приложение
  • Как найти проекцию точки на чертеже
  • Как составить маршрутный лист для экскурсии
  • Как найти лучшую еду