Как найти площадь лодки

Для подсчета площади парусности, безопасной для данной лодки, существует довольно простая формула:

А = k*L*B*м2,
где А — площадь парусности; L и В — длина и ширина лодки по ватерлинии соответственно, м.

Величина коэффициента k может изменяться от 1 до 1,3. Например, для открытых гребных лодок с высотой надводного борта в минимуме не менее 0,3 м, а также для лодок, имеющих потопчину — узкую палубу вдоль бортов, берется большая величина, т.е. применяется коэффициент 1,3. Если лодка слишком валкая, относительно узкая (L: В > 3,5) или имеет низкий надводный борт, следует ограничиться величиной k = 1,0.

Статью иллюстрирую картинками из книги выборочно — поэтому номера картинок идут в невпопад )))

На рис. 26 показаны три типа парусов, наиболее удобных для любительских моторно-парусных лодок и шлюпок.

Наиболее простым является треугольный — бермудский грот, за ним следует шпринтовый парус. Несколько сложнее устройство люгерного (рейкового) паруса, хотя он также стоит лишь на одном фале. В этом варианте требуется больше усилий, чтобы туго вытянуть фалом переднюю шкаторину и поставить рей круто вверх.

На рис. 27 показаны основные детали парусов и их оснастки.

Края паруса называются шкаторинами: верхней, нижней, передней и задней. Парус обшивают по шкаторинам лик-тросом — тонкой веревкой, предварительно хорошо вытянутой. На углах для крепления снастей делают кренгельсы — петли из того же лик-троса.

Мачту можно сделать из прямой молодой ели с диаметром комля не более 10 см. На мачте не рекомендуется делать круговых канавок или вырезов для снастей, а следует набивать заплечики с проушинами. После определения места установки мачты ее вставляют в гнездо, высверленное в сиденье. Более рационально мачту вставить в вырез с кормовой стороны сиденья, после чего мачта замыкается откидной наметкой, привинченной к сиденью (рис. 27). Нижний конец мачты —шпор —затесывают квадратом и вставляют в специальное гнездо — степс, прочно укрепленное на кильсоне судна.

К верхнему концу мачты —топу крепятся две веревки — ванты, которые раскрепляют (удерживают) мачту по бортам. Ванты привязывают непосредственно к бортам или к подлегарсу — бруску, прикрепленному изнутри к бортам для поддержания сиденья. Ванты крепятся немного в корму от мачты, чтобы исключить ее наклон вперед.

Шпринтов представляет собой ровный и достаточно гибкий шест, на обоих концах которого вырезаны заплечики, чтобы вставлять их в стропку на мачте и в задний верхний кренгельс на парусе (рис. 27).

Шпринтов должен быть такой длины, чтобы под натяжением паруса он слегка изгибался.

Рейковый парус, имеющий форму косого разностороннего четырехугольника, работает лучше шпринтового паруса. На лодке длиной 7 м его стороны могут иметь длину: нижняя — Зм, внутренняя боковая, идущая под прямым углом к нижней — 2 м, внешняя боковая (под косым углом к нижней — 4,5 м и верхняя — 3 м.

Это соотношение сохраняется (при изменении абсолютных величин) и для лодок другого размера.

В качестве рейка люгерного паруса можно использовать еловый шестик, толщина которого примерно на 40% меньше толщины мачты. К концам (нокам) он должен утоньшаться, причем самое толстое место, где крепится фал, должно располагаться у передней трети рейка. Парус к рейку привязывают у ноков и в 3 нескольких местах по длине. С этой целью по верхней шкаторине устанавливают люверсы.

Нижнюю шкаторину растягивают на горизонтальном рейке (гике), закрепленном через вертлюг к мачте. Такая схема улучшает условия работы паруса.

Управление кормовым веслом на лодке с рейковым парусом показано на рис. 28.

Определение центра бокового сопротивления и центра парусноети. Следует учитывать, что в процессе установки мачты (она должна стоять отвесно) может понадобиться корректировка ее положения относительно центра бокового сопротивления (ЦБС), который обычно расположен близко от миделя в подводной части судна и несколько в корму относительно центра парусности (ЦП). Поэтому степс закрепляют после окончательной регулировки мачты.

ЦБС представляет собой центр проекции подводной части лодки на продольную вертикальную плоскость. Наиболее просто его определить, вычертив в уменьшенном виде эту проекцию подводной части (включая руль и, если есть, шверцы) на картоне, вырезать ее, и, положив плашмя на острие ножа, уравновесить.

Несколько нажав на нож, чтобы полученное положение ножа зафиксировать на картоне, поворачивают фигуру на 90°, снова уравновешивают и отмечают новый след от лезвия. На пересечении этих двух линий и находится искомый центр.

У лодки, спущенной на воду ЦБС можно определить следующим образом: загрузив лодку, так как она будет ходить под парусами, ставят ее параллельно берегу, руль фиксируют в прямом положении, опускают киль, шверт или шверцы (если они есть) и привязывают к борту, почти у середины лодки, веревку. Если точка ее крепления находится над ЦБС, то при вытягивании веревки на берег лодка будет перемещаться, не меняя положения корпуса, тоесть её нос или корма не должны отставать. Точку эту находят, перемещая место крепления веревки. Чтобы снизить крен лодки, груз размещают у дальнего борта. В этом месте и находится центр бокового сопротивления, а значит здесь и нужно расположить центр парусности.

Определить ЦП для точной установки мачты можно следующим образом:. Вычерчивают в масштабе предполагаемые паруса и определяют сначала геометрический центр каждого паруса; в треугольниках паруса центр определяют пересечением медиан, в прямоугольниках — диагоналей. Паруса сложной формы разбивают сначала на треугольники, и, соединяя центры последних, делят расстояние пропорционально площадям. Затем, расположив паруса так, как они будут стоять на лодке, соединяют центры парусов и делят эту линию также пропорционально площадям.

Центр сложного по форме паруса можно определить еще проще при помощи ножа, как это было описано для ЦБС.

К слову даже если у вас мачта уже расположена и лодка досталась вас уже оборудованной, лучше проверить эти параметры и их скорректировать если они не совпадают. Сделать это можно изменив форму шверта или руля, а так же сместив груз (балласт) вдоль корпуса. Так вы можете значительно увеличить ходкость или управляемость своего парусника без каких либо серьезных переделок.

Самое быстрое парусное вооружение?

Оригинальное название статьи «The fastest Rig?». В ней описываются результаты сравнительных испытаний бермудского, шпринтового, гафельного и латинского вооружения. Свое личное мнение выскажу в послесловии.

Адрес источника: bateaubois.free.fr/file/rigs.pdf

Похоже, что указанный выше сайт «умирает». Поэтому для сохранности переношу скан статьи на мой сайт.

Перевод с английского мой (Максим Мурадьян). В квадратных скобках размещены его примечания в тексте.

Недавние исследования различных парусных вооружений, используемых на небольших рыболовных судах в странах третьего мира, дали неожиданные результаты, пишет Колин Палмер (Colin Palmer) из Gifford Technology.

Судя по подавляющему большинству современных яхт, будь то гоночные или крейсерские конструкции, бермудское парусное вооружение должно быть лучшим из существующих. Разумеется, есть некоторое несогласие со стороны тех, кто утверждает, что их живописные «старые гафели» лучше работают на попутных курсах и проще управляются, но их немного, и их почему-то считают консерваторами, которые не хотят меняться. Любой современный, дальновидный яхтсмен знает, что бермудское парусное вооружение — это то, к чему надо стремиться. В конце концов, гоночные правила в последнее время стимулировали его развитие.

Но почему? В чем заключается основание для этого предполагаемого превосходства? Посмотрите внимательнее, и вы обнаружите, что корректные сравнения не производятся на подобной основе. Бермудское вооружение, как правило, устанавливается на лодки с легкими обтекаемыми корпусами, тогда как традиционные вооружения обычно появляются на более солидных лодках. В таких условиях невозможно сделать правильные выводы об эффективности парусного вооружения.

Многие тысячи рыбаков стран третьего мира по-прежнему полагаются на использование силы паруса для ежедневной жизни, и для помощи им существует множество проектов развития. Одно из предполагаемых будущих улучшений — это традиционное парусное вооружение, которую они используют. Говорят, что оно должен быть модернизировано, и часто считается что оно должно быть изменено на бермудское парусное вооружение, следуя примеру развитого мира.

Чтобы сделать действительно полезные рекомендации, необходимо установить достоинства различных парусных вооружениях. Единственный способ сделать это — сравнить в справедливых и контролируемых условиях. Возьмите две одинаковые лодки, одну с бермудским парусом, а другую с альтернативным. Отправляйте их соревноваться друг против друга и измеряйте разницу в скорости. Это кажется очевидным, но, как ни удивительно, это, кажется, никогда не было сделано раньше. Мнение о превосходстве одного паруса над другим основано, главным образом, на слухах и результатах очень субъективных сравнений.

В рамках исследования мер по энергосбережению в промышленном рыболовстве стран третьего мира, финансируемых CEC, Gifford Technology из Саутгемптона провела то, что, вероятно, является первым действительно сравнительным испытанием. Используя два идентичных катамарана, мы оснастили один «родным» бермудским парусным вооружением и запустили его соревноваться с другой лодкой, оснащенной в свою очередь латинским, шпринтовым и гафельным парусным вооружением.

Результаты были неожиданными и перевернули общие представления о бермудском вооружении. Лучшим вооружением, со всех точек зрения на парус, был шпринтовый парус. Его превосходство было особенно заметно при движении острыми курсами. Гафельный парус занял второе место, а затем бермудский и латинский.

На первый взгляд эти результаты почти невероятны. Шпринтовый парус лучше на острых курсах, чем бермудский? Как это могло произойти? В поисках причин мы должны рассмотреть основы аэродинамики.

Уже давно признано, что аэродинамически треугольник является очень плохой формой в плане. Паруса должны стремиться к классическому эллипсу, хотя на практике прямоугольник к этому очень близок; намного лучше, чем треугольник. Так что нужен прямоугольный парус, и шпринтовый парус в этом смысле подходит.

В наших испытаниях он использовался с небольшим стакселем, чтобы сгладить поток вокруг мачты и дать дополнительную тягу, возникающую из-за щелевого эффекта [Наличие «щелевого эффекта» из-за взаимодействия грота и стакселя до сих пор вызывает споры и не доказано. — прим. переводчика]. Поскольку общая площадь парусов ограничена, была выбрана комбинация большого грота / малого стакселя. Это может показаться странным в свете гоночных яхт с огромными перекрывающими генуями [генуэзскими стакселями — прим. переводчика], но это вызвано правилами гонок, а не аэродинамикой.

Область перекрытия генуи является «свободной» зоной для гоночных лодок [не входит в обмер — прим. переводчика], поэтому чем больше, тем лучше. Напротив, коммерческий моряк должен заплатить за каждый квадратный метр паруса. Он совершенно не захочет размещать его в больших перекрывающихся парусах; площадь, закрытая другой площадью менее эффективна.

Для тех, кто хочет продолжить эти рассуждения, имеется много соответствующей информации в прекрасной книге C.A. Marchaj «Aero-Hydrodynamics of Sailing» [Ч. Мархай «Теория плавания под парусами» — прим. переводчика]. В самом деле, он посвящает некоторые из тридцати четырех страниц Раздела 2D ясному обсуждению влияния формы паруса и завершает, критикуя ограничительные эффекты гоночных правил на разработку неортодоксальных и потенциально превосходных парусных вооружений [в издании на русском языке это по-видимому «Часть1. Глава 11 Форма паруса» — прим. переводчика]. Все это было написано задолго до наших испытаний и основано на мысленном обзоре известных характеристик парусов и аэродинамической теории. Теперь у нас есть результаты испытаний, которые подтверждают его рассуждения.

Парусные вооружения, используемые в сравнительных испытаниях, были выбраны как подходящие для рабочих судов. Таким образом, бермудский парус не имеет чрезвычайно высокого соотношения сторон [небольшое удлинение — прим. переводчика], и он не снабжен элементами управления для выдавливания последнего маленького прироста скорости. Вместо этого это было простое вооружение, какое можно найти на современной, быстрой крейсерской лодке. Использовался алюминиевый рангоут, такелаж из нержавеющей стали и паруса из терилена (Terylene).

Другие парусные вооружения были более простыми по концепции, использовались деревянный рангоут и шнуровка для крепления паруса. Однако паруса были сделаны из терилена (Terylene).

Для испытаний мы использовали два идентичных шестиметровых катамарана. Они были выбраны, так как катамаран менее чувствителен к кренам и поэтому менее требователен к навыкам рулевого; целью испытаний было сравнение парусного вооружения, а не рулевых. Кроме того, уменьшение качки дало более устойчивый поток воздуха над парусом, поэтому упростилось прямое сравнение.

Другим преимуществом катамарана является то, что, будучи остойчивым, он также имеет малый вес. Это приводит к относительно равномерному повышению сопротивления при росте скорости (по сравнению с более тяжелой водоизмещающей лодкой), это означает, что скорость изменяется быстрее с изменением тяги парусов, что дает более точное измерение различий в производительности парусного вооружения.

Во время испытаний были приняты два разных подхода. Вначале бермудская лодка и латинская лодка шли индивидуально разными курсами мимо пришвартованной лодки, на которой записывалась скорость и направление ветра на магнитной ленте. Скорость лодок измерялась с берега путем триангуляции с теодолитами. Использовался компьютер для записи и анализа данных, и после большого количества прогонов был получен график скорости лодки в зависимости от курса относительно ветра.

Результат показал значительный разброс, и из них было трудно вывести истинную картину разницы между парусными вооружениями.

В качестве альтернативы был проведен еще один ряд испытаний, в ходе которых лодки соревновались друг против друга на заранее определенных курсах. Большое количество фиксированных свай и навигационных знаков вокруг опытной акватории (Calshot около Саутгемптона) дали широкий выбор ориентиров, соответствующих всем условиям ветра.

В кубке Америки модные лодки соревновались друг против друга. Как и в случае с Кубком Америки, экипажам было предложено выжать максимум из своих лодок, экспериментируя со шкотами и техникой парусного спорта, но были и отличия от Кубка Америки. Вместо того, чтобы прикрывать ветер друг другу, они старались держаться подальше друг от друга. Если лодка была перегружена ветром на полном курсе, это было сделано как можно проще [If the boat was overtacking on a down-wind leg this was made as easy as possible. — Не совсем понял эту фразу — прим. переводчика]. Это было совместное соревнование, каждая лодка должна была идти наилучшим образом; сложная дисциплина для моряков-спортсменов, но вскоре они стали привыкать к ней и обеспечили измерение истинной относительной скорости лодок.

Был выбран широкий диапазон курсов от левентика до фордевинда. На каждом курсе было замечено время прохождения двух лодок между фиксированными отметками. Поскольку они плавали вместе, насколько это возможно, эффект прилива и ветра испытывался одинаково на каждой лодке. Испытания проводились на ветрах от 5 до 10 узлов, в зоне защищенной воды.

В отличие от прямых измерений эти сравнительные испытания дали очень последовательные и повторяющиеся результаты. Используя оснащенную бермудским парусом лодку в качестве пробной лошади для каждого из других вооружений, была установлена достоверная картина относительной производительности. Измерения времени, затрачиваемого на покрытие известных расстояний, позволяли измерять разницу скоростей.

Шпринтовое парусное вооружение доказало, что имеет лучшую общую производительность. Оно шло острее и быстрее, давая скорость на остром курсе на 30% быстрее, чем бермудский парус. На полном курсе шпринтовый парус в среднем на 5-10 процентов быстрее. Прямо по ветру (фордевинд) два вооружения дали очень похожие скорости.

Гафельное вооружение также превосходило бермудское на острых курсах, но с меньшим отрывом около 15 процентов. На полном бейдевинде, гафельный парус не быстрее бермудского, но на полных курсах он был на 5-10 процентов быстрее. На фордевинде, опять же, между ними было мало различий.

На очень слабых ветрах латинское вооружение работает очень похоже на бермудское, но по мере того как сила ветра увеличивалась до 8 узлов или более, его производительность снижалась на всех курсах, кроме полных. На бейдевинде оно было на 30 процентов медленнее, чем бермудское вооружение.

Точные измеренные пределы скорости, очевидно, применимы только к конкретным испытаниям, но они, без сомнения, отражают общие тенденции, которые справедливы для относительно легких ветров, обычно встречающихся в тропических странах.

Они также применяются только для шпринтовых, гафельных и латинских парусов, оснащенных эренс-бакштагами — линями, прикрепленным к рейкам, и используемых для удержания их на ветер. Это уменьшает скручивание паруса, что оказывает существенное влияние на производительность на острых курсах. Плохую работу нашего латинского паруса можно отнести частично к трудностям, связанным с управлением его реем.

Послесловие переводчика и, по совместительству, автора блога

При всей моей любви к классическим парусам, столь оптимистические результаты этого эксперимента вызывают большие сомнения – 30% процентов превышения скорости шпринтового паруса по сравнению с бермудским на курсе 40° к ветру, это явная ошибка в методике испытаний или анализе результатов.

Когда я изучал книгу Мархая, запомнился один из выводов: на острых курсах паруса с малым удлинением (низкие и широкие, типа шпринтового) действительно имеют подъемную силу (силу тяги) на 30-50% большую, чем паруса большого удлинения (типа бермудских). Но эти результаты были получены при обдувании жестких пластин. Реальные паруса сильно скручиваются по высоте и их сила тяги падает. Поэтому очень интересно замечание в статье о применении эренс-бакштагов – снастей, позволяющих регулировать закрутку гафельных и шпринтовых парусов по высоте. Это действительно должно повысить их качество.

Но у парусов малого удлинения на острых курсах резко возрастает (в 2-3 раза) сила бокового сопротивления, вызывающая крен и дрейф. Крен резко снижает эффективность любого паруса. Возможно, высокие результаты отчасти объясняются применением катамарана в качестве базового судна, его высокая начальная остойчивость позволила идти с минимальным креном.

Дрейф резко снижает скорость судна по генеральному курсу. Этим, возможно, и объясняются объявленные результаты. Яхта под шпринтовым и гафельным парусом действительно имела высокую скорость на галсе (что и было измерено «путем триангуляции с теодолитами»), но из-за большого дрейфа «полезная» скорость по генеральному курсу наверняка была намного ниже.

Тем не менее, мое мнение неизменно – потенциал «устаревших» парусных вооружений еще явно не раскрыт.

И в заключении фото яхты с вполне себе современным вооружением. Вот только чем является верхняя лата этого великолепного грота, как не гибким шпринтовом?

Нельзя сказать еще и об одном типе паруса которым сейчас часто оборудуют те же катамараны — тип «Стриж», но это уже тема другой статьи.

Проектирование корпусов судов, удовлетворяющих требованиям прочности и долговечности, осуществляется методами обобщенного прототипа (правилами Российского Речного Регистра) и расчетными. В учебном пособии для стандартных судов внутреннего и смешанного плавания предлагается использовать Правила РРР. Расчет площади судна начинается еще на этапе проектирования, поэтому ошибки в исчислениях недопустимы.

В общем случае для оценки прочности судового корпуса решаются проблемы по определению внешних продольных нагрузок, внутренних усилий и необходимых запасов прочности. Связанные с проектированием конструкций расчеты носят проверочный характер.

Расчетные внешние нагрузки, действующие на корпус судна, представляются состоящими из двух частей: сил и моментов, действующих на тихой воде и дополнительных усилий на волнении. Волновое воздействие на судно реализуется в виде волновых нагрузок, изменяющихся с периодом, близким к периоду волн, ударов волн в днище и развалы бортов (слеминг), а также в виде волновой вибрации.

В расчетах общей прочности, когда корпус моделируется в виде пустотелой коробчатой балки, нагрузки представляются в виде интегральных характеристик – перерезывающих сил и изгибающих моментов. В частности, изгибающий момент представляется состоящим из изгибающих моментов на тихой воде, волнового и ударного. В Правилах РРР сумма волнового и ударного моментов называется дополнительным волновым моментом.

Читайте также: Конструкция судовых перекрытий

Суда внутреннего и смешанного плавания, в отличие от морских судов, подвергаются многочисленным эксплуатационным нагрузкам при посадке на мель, швартовке, шлюзовании, погрузке и выгрузке. При плавании в весенний – осенний период их корпуса подвергаются воздействию ледовых нагрузок.

По Правилам РРР за расчетные принимаются полные значения изгибающих моментов и перерезывающих сил при продольном изгибе путем суммирования моментов и сил на тихой воде и на волнении.

У речных низкобортных судов при L/H > 25 за счет изгиба корпуса существенно изменяются силы поддержания воды по длине судна, что приводит к уменьшению изгибающих моментов на тихой воде на 20-30 %.

Величина ударного изгибающего момента в большой степени зависит от осадки носом. Удары волн могут увеличить дополнительный момент на волнении в два раза. В связи с этим Правилами РРР ограничивается минимальная осадка носом для судов класса М-СП, М-ПР, О-ПР.

В частности, осадка носом судна класса М-СП во всех случаях нагрузки должна быть не менее 1,7 м для судов L ≥ 60 м и не менее 0,9 м для судов L ≤ 25 м. Осадка судов класса М-ПР должна быть не менее 1,4 м для судов L ≥ 60 м и не менее 0,75 м для судов L ≤ 25 м.

Осадка судов класса О-ПР должна быть не менее 0,9 м для всех случаев нагрузки при L ≥ 60 м и не менее 0,75 м при L ≤ 25 м. В формировании эквивалентного бруса и определении напряжений от общего изгиба корпуса морских и речных судов принципиальных отличий нет. Общая и местная прочность проверяется по нормальным и касательным напряжениям, а также по предельным моментам для вновь построенного судна и по предельным моментам в конце срока службы с учетом износа и остаточных деформаций.

Расчетные значения изгибающих моментов для прогиба и перегиба в расчетном сечении корпуса необходимо вычислять алгебраическим суммированием изгибающих моментов на тихой воде с дополнительным волновым изгибающим моментом в этом сечении:

Mp = Mтв+Mдв       Форм. 1

Расчетные значения перерезывающих сил для прогиба и перегиба в расчетном сечении необходимо определять суммированием абсолютных значений перерезывающих сил на тихой воде и на волнении:

Np = Nтв+Nдв        Форм. 2

В курсовом проекте за расчетное сечение принимается мидель-шпангоут.

Определение изгибающих моментов и перерезывающих сил, действующих на судно на тихой воде

Плавающее судно находится под действием сил тяжести и сил поддержания, которые в целом уравновешены. Корпус судна представляет собой упругую непризматическую балку, у которой распределение сил тяжести и сил поддержания непостоянны и распределены по длине неодинаково. Это приводит к появлению перерезывающих сил и изгибающих моментов:

N = ∫0xq(x)dx   M = ∫0x∫0xq(x)dxdx,       Форм. 3

где:

• N, M – перерезывающая сила и изгибающий момент;
• q(x) – нагрузка представляющая собой алгебраическую сумму сил тяжести и сил поддержания в каждом поперечном сечении по длине судна x.

Для вычисления изгибающих моментов и перерезывающих сил на тихой воде следует интегрировать кривую нагрузки по 21-й равноотстоящей ординате для наиболее неблагоприятных случаев нагрузки.

В курсовом проекте допускается определять искомые величины для одного случая – судно в полном грузу и 100 %-ными запасами. Кроме этого, допускается определять максимальные значения изгибающих моментов и перерезывающих сил по формулам

Mтв = DgLk   Nтв = 4MтвL,        Форм. 4

где:

• k – коэффициент, определяемый по прототипу или по статистическим дан ным (табл. 1).

Для судов с отношением L/H > 25 изгибающий момент и перерезывающую силу на тихой воде надо определять с учетом гибкости корпуса.

Тогда

Mтв = βMтв0,   Nтв = βNтв0,        Форм. 5

где:

• Mтв0, Nтв0

  – изгибающий момент и перерезывающая сила на тихой воде без учета влияния гибкости корпуса;

• β – коэффициент, учитывающий гибкость корпуса, определяемый по формуле

β = 11+1,226·10–2L4BEIα2,        Форм. 6

где:

• I — момент инерции площади поперечного сечения корпуса;
• Е – модуль упругости материала корпуса;
• α – коэффициент полноты расчетной ватерлинии.

В заключение следует отметить, что для сухогрузного суднаСпециализированные суда для перевозки сухих грузов на тихой воде при ходе порожнем, как правило, возникает перегиб судна (в палубе возникают напряжения растяжения, в днище – сжатия). При ходе в грузу картина меняется: возникает отрицательный изгибающий момент, вызывающий прогиб судна.

Дополнительные изгибающие моменты

Наибольшие дополнительные моменты возникают когда длина волны λ примерно равна длине судна, а мидель-шпангоут совпадает с вершиной или подошвой волны. Эти расчетные случаи называются постановкой на вершину или подошву волны. При этом при постановке на вершину волны возникает дополнительный момент, вызывающий перегиб судна, а на подошву волны – прогиб. Очевидно, что наиболее опасным будет случай, когда момент на тихой воде и дополнительный момент имеют одинаковый знак, так как величина суммарного момента получается наибольшей. Так, если судно на тихой воде испытывает перегиб, для него следует выполнить постановку на вершине волны.

Для речных судов, имеющих гибкий корпус и большое отношение L/H, частоты собственных изгибных колебаний первого тона не велики и часто оказываются близкими к частотам волн. Этот весьма опасный случай для речных судов называют волновой вибрацией. Волновая вибрация в околорезонансной зоне может привести к значительным дополнительным моментам и поэтому должна учитываться в расчетах.

Для судов класса «М-СП», корпуса которых более жесткие, такой учет не обязателен, поэтому рассмотрим отдельно учет дополнительных моментов в соответствии с «Правилами» для судов класса «М-СП» и других.

Дополнительные изгибающие моменты для судов класса “М-СП”, “М-ПР”, “О-ПР”

В качестве нормативной расчетной характеристики волнового режима принимается волна высотой 3,5 м 3 %-ной обеспеченности.

Дополнительный волновой изгибающий момент (кНм) определяется по следующей зависимости:

Mд = ±9,81k0k1k2δBL2h,       Форм. 7

где:

• k₀ – коэффициент, вычисляемый по формуле:

k0 = 1,24–1,7BL≤1,0,

• k₁ – коэффициент, значения которого определяются по формуле:

k1 = 0,042+0,124·10–3L–0,391·10–2L,

• k₂ – коэффициент, определяемый по формуле:

k2 = 2–20TнL≥1,0,

• h – расчетная высота волны, м.

Значения L, T и δ принимаются, исходя из расчетного случая нагрузки при определении изгибающего момента на тихой воде.

Для судов класса “М-ПР” в качестве нормативной расчетной характеристики волнового режима принимается высота волны 3 %-ной обеспеченности 3,0 м.

Дополнительный волновой изгибающий момент должен определяться в соответствии с формулой 6. Значения коэффициента k определяется по табл. 2.

Для судов класса “О-ПР” в качестве нормативной расчетной характеристики волнового режима принимается высота волны 3 %-ной обеспеченности высотой 2,0 м.

Дополнительный волновой изгибающий момент должен определяться в соответствии с формулой 7. Значения коэффициента k₁ определяется по табл. 3.

Если длина судна в табл. 2 и 3 не совпадает с расчетной, определение коэффициента k₁ проводится линейной интерполяцией.

Дополнительный волновой изгибающий момент принимают постоянным в средней части судна на длине 0,5L, так как показано на рис. 1.

Дополнительные изгибающие моменты для судов классов “М”, “О”, “Р”, “Л”

Дополнительный волновой изгибающий момент на миделе судна (кНм) определяется по формуле:

Mдв = ±kpMв+Mу,        Форм. 8

где:

• М_в – изгибающий момент, вызванный непосредственно действием волн;
• М_у – изгибающий момент, вызванный ударом волн в носовую оконечность;
• k_р – коэффициент, учитывающий влияние волновой вибрации (коэффициент динамичности).

Волновой изгибающий момент, кНм, определяется по формуле:

Mв = 0,255εkδkтkвBL2h,        Форм. 9

где:

• h – расчетная высота волны, м;
• ε – коэффициент, определяемый по табл. 4.

Коэффициенты k_δ, k_т, k_в определяются по формулам:

kδ = e–1,61–δ,

kт = e–1,14Тηh·δ2δ+1,

kв = 1–e–0.19δBηhηh0,19δB,

где:

• η – коэффициент, принимаемый по табл. Конструкция судовых перекрытий“Значения коэффициента k₂“.
• Коэффициент k_p рассчитывается по формуле:

kp = 1+ωк2/σ21–ωк2σ22+2kμωкσ2,        Форм. 10

где:

• ωк = ωср+1,92kν vтв/L, c–1

  – средняя частота волнения,

σ = ksI1,2+B/3ТgDL3,

kμ = 0,0611–0,047σ–0,008σ2≥0,

где:

• I – момент инерции поперечного сечения эквивалентного бруса на миделе, м⁴.

Собственная частота изгибных колебаний корпуса ω_ср определяется по табл. 3.

Коэффициент k_v вычисляется по формулам:

kv = 1+1,1810ηhL–28,010ηhL2+61,710ηhL3,

если 

10ηhL≤0,3;

kv = 0,5–0,810ηhL–0,3+10ηhL–0,32,

если 

10ηhL>0,3.

• v_тв – скорость хода судна на тихой воде, км/ч;
• k_δ = 123 · 10⁴ – для грузовых судов;
• k_δ = 117 · 10⁴ – для пассажирских судов;
• k_δ = 104 · 10⁴ – для буксиров и толкачей.

Ударный изгибающий момент определяется по формуле:

Mу = kуφ1DgL,       Форм. 11

где:

• kу = 5,33·10–4φ0σv0,
• φ1 = 1,0 при Тн≤Тн0,
• φ1 = 3–2ТнТн0 при Тн0<Тн<1,5Тн0,
• φ1 = 0 при Тн≥1,5Тн0,
• T_н – осадка носом для расчетного случая нагрузки, м,
• Тн0

  – пороговая осадка носом, м, равная

Tн0 = 0,68+0,21kvvтвLηh,

• φ₀ – коэффициент, равный

φ0 = 1–1,03b0–b02–0,417b03,

b0 = 4,32δB/LT/L,

• величина v₀ вычисляется по формуле:

v0 = 0,336+0,104kvvтвLv1+0,024kvvтв,

• величина v₁ принимается по табл. 5.

Максимальное значение дополнительной волновой перерезывающей силы, кН, определяется по формуле:

Nдв = 4MдвL.       Форм. 12

Поскольку ее максимальное значение наблюдается в районах ±0,25L от оконечностей, на миделе следует принимать значение

Nдв⊗ = 0,7Nдв.       Форм. 13

Расчетные значения изгибающих моментов для прогиба и перегиба в миделевом сечении корпуса необходимо вычислять алгебраическим суммированием моментов на тихой воде с дополнительным моментом (Формула 1).

Расчетные значения перерезывающих сил необходимо определять суммированием абсолютных значений перерезывающих сил на тихой воде и дополнительной волновой перерезывающей силы (Формула 2).

Форма распределения дополнительных волновых моментов и перерезывающих сил, рекомендуемая Правилами РРР, приведена на рис. 2.

Оценка прочности судов длиной менее 50 м

Для судов длиной 50 м и менее Правилами РРР регламентируется суммарное значение площади поперечного сечения палубы или днищевого пояса в зависимости от того, что меньше.

Эта площадь, см², должна быть не менее

F = DLH0,1L/T–1k1+k2η,        Форм. 14

где:

• D – водоизмещение судна в полном грузу;
• k₁ – коэффициент, определяемый по табл. 6;
• k₂ – коэффициент, равный для самоходных судов 1,0/L;
• для несамоходных 0,67/L;
• η – коэффициент, равный для связей палубного пояса, не несущих местной нагрузки, 0,65;
• для связей днищевого и палубного пояса, несущего местную нагрузку, 0,75.

Значение выражения, стоящего в скобках формулы 13, не должно приниматься более 0,125.

При вычислении площади поперечного сечения палубы включаются:

• 65 % площади настила палубы при продольной системе набора;
• полная площадь участков настила шириной 0,25 шпации с каждой стороны каждой продольной связи при поперечной системе набора;
• 10 % остальной площади сечения настила при поперечной системе набора;
• непрерывные продольные ребра жесткости, непрерывные комингсы и карлингсы;
• верхний участок ширстрека, возвышающийся над палубой, а также участок ширстрека ниже палубы высотой 0,25 шпации при поперечной системе набора и 0,25 шпации при продольной.

Если полученное фактическое значение площади палубы превышает нормированное (Формула 18) значение, расчет общей прочности можно не проводить.

Определение фактического момента сопротивления

Для расчета фактического момента сопротивления и момента инерции поперечного сечения необходимо изобразить в масштабе на формате А4 поперечное полусечение со всеми продольными связями, участвующими в общем изгибе судна (рис. 3). Здесь же представляются размеры связей и их порядковый номер.

Расчет удобно вести в табл. 6.

При заполнении таблицы продольные одноименные связи, имеющие одинаковые размеры и расположенные на одном уровне, обычно объединяют в группы. В первый столбец заносят номера групп продольных связей, во второй – наименования и размеры листовых связей или номера профилей по сортаменту для каждой группы, в третий столбец – площади поперечных сечений каждой группы связей, F_i, (для профилей без присоединенного пояска), в четвертый – отстояние центра тяжести этих связей от оси сравнения – z_i.

Предлагается к прочтению: Дополнительные или усиленные конструкции корпуса судна

Ось сравнения выбирается произвольно. Удобно принять ее, например, на основной плоскости. В пятый столбец заносят произведения F_iz_i (статические моменты), а в шестой – произведения

 Fizi2

(переносные моменты инерции площади связей). В седьмой столбец записывают собственные моменты инерции связей I_c, которые определяются или по характеристикам в сортаменте (для профилей), или по формуле

 Ic = sh3/12

(s – толщина связи, h – ее высота).

Отстояние нейтральной оси от оси сравнения, м, определяют по формуле:

e = ΣFiziΣFi       Форм. 15

Учитывая, что момент инерции относительно нейтральной оси сечения равен моменту инерции относительно оси сравнения за вычетом площади сечения на квадрат расстояния между ними, получим:

Iф = 2ΣFizi2+ΣI0–e2ΣFi.       Форм. 16

Фактический момент сопротивления:

• днища

Wg = I/e;      Форм. 17

• палубы

Wn = I/H–e.      Форм. 18

Нормальные и касательные напряжения, действующие в связях эквивалентного бруса при общем изгибе вычисляются по формулам:

σi = MpIzi,        Форм. 19

τi = NpSIt,        Форм. 20

где:

• σ_i, τ_i – нормальные и касательные напряжения в связях эквивалентного бруса;
• S – статический момент относительно нейтральной оси части площади сечения, отсекаемой по линии, нормальной к площади сечения;
• t – толщина стенки эквивалентного бруса.

Расчет нормальных напряжений

Обычно рассчитывают для прогиба и перегиба, однако в курсовом проекте допускается расчет выполнить один раз – для максимальных значений расчетного изгибающего момента. Расчет удобно делать в таблице форма которой приведена ниже.

Отстояние от нейтральной оси и расчетные моменты необходимо вычислять со своими знаками.

Полученные фактические значения нормальных и касательных напряжений необходимо сравнить с допускаемыми, нормы которых в долях от предела текучести приведены в табл. 9.

За опасные нормальные и касательные напряжения принимаются

σ = Reн,

τ = 0,57Reн.        Форм. 21

Если нормальные напряжения в связях корпуса не превышают критических, связи не теряют устойчивость и расчет эквивалентного бруса не требуется. Для проверки необходимо вычислить критические напряжения пластин.

Примечания:

1 Для связей, указанных в п. 1 табл. 8, нормируемые значения допускаемых напряжений в долях предела текучести должны приниматься равными для судов:

• класса «М»
• 0,70 – при Re_н = 235 МПа,
• 0,65 – при Re_н = 315 МПа,
• 0,62 – при Re_н = 355 МПа,
• 0,60 – при Re_н = 390 МПа;

• классов «О», «Р» и «Л»
• 0,75 – при Re_н = 235 МПа,
• 0,70 – при Re_н = 315 МПа,
• 0,67 – при Re_н = 355 МПа,
• 0,64 – при Re_н = 390 МПа.

2 В расчетах прочности корпуса судна при подъеме из воды и спуске на воду, при испытании на непроницаемость и герметичность, а также при затопленном отсеке судна нормируемые значения допускаемых суммарных напряжений (от общего изгиба и от местной нагрузки) необходимо принимать равными 0,95 предела текучести материала связей.

3 Для изолированно работающих связей (пиллерсы и раскосы), проверяемых на устойчивость, нормируемые значения допускаемых напряжений при сжатии должны приниматься равными 0,50, для пересекающихся раскосов – 0,75 критического напряжения, но не более 0,50 предела текучести материала связей.

Критические напряжения пластин, сжатых вдоль длинной кромки, МПа, должны вычисляться по формуле:

σкр = σэ   при σэ≤0,6Reн          Форм. 22

σкр =1,63–0,8Reнσэ

при

0,6Reн≺σэ≺Reн         Форм. 23

где:

• σ_э – Эйлеровы напряжения;

  σэ = 78,5100t/a2

• t – толщина пластины, см;
• а – длина короткой кромки пластины, см.

Если

σж.с≻σкр

, то дальнейший расчет эквивалентного бруса надо вести с учетом редукционного коэффициента, представляющего собой отношение критического напряжения к напряжению в жестких связях

φ = σкр/σж.с.          Форм. 24

Если

 σэ≻σж.с   φ≻1,0

, явления потери устойчивости нет. В этом случае редукционный коэффициент принимают равным 1. Если

 σэ≺σж.с

, то

 φ≺1

и пластина теряет устойчивость. Коэффициент φ показывает, какая часть пластины воспринимает такие же напряжения, как и смежная с ней жесткая связь.

Для расчетов вводят понятие приведенной площади сечения пластины к нередуцируемой площади относят относят ширину 0,25b с каждой стороны продольного опорного контура. В этом случае приведенная площадь пластины

Fпр = b21+φt,        Форм. 25

где:

• b – ширина пластины.

Если некоторые пластины в сжатой зоне эквивалентного бруса теряют устойчивость, то проводят расчет эквивалентного бруса во втором приближении. Цель второго приближения вычислить исправленные площади пластин, потерявших устойчивость, ввести их в таблицу расчета эквивалентного бруса и для уменьшенной площади вновь определить напряжения в продольных связях корпуса при общем изгибе.

Определение напряжений от общего изгиба во втором приближении производят раздельно для положения судна на вершине и на подошве волны, так как в этих случаях разные связи теряют устойчивость и редукционные коэффициенты связей различны.

Будет интересно: Листовые конструкции корпуса судна

Подсчитав исправленные площади сечения, статические моменты и моменты инерции площадей относительно оси сравнения, определяют отстояние нейтральной оси во втором приближении (раздельно для изгиба на вершине волны и на подошве волны).

Напряжения во втором приближении определяют вполне аналогично первому.

Если напряжения от общего изгиба судна, вычисленные во втором приближении отличаются от напряжений первого не более чем на 5 %, дальнейшие уточнения не производят.

Расчеты общей предельной прочности

Во всех случаях должна быть проверена общая прочность корпуса судна по предельным моментам. Под предельным понимается момент, изгибающий корпус судна и вызывающий в наиболее удаленной кромке напряжения, равные пределу текучести материала.

Определению подлежат два предельных момента M_пр (кНм), один при прогибе, другой при перегибе судна:

Mпр = ±10–3ReнW,       Форм. 26

где:

• Re_н – предел текучести материала, МПа;
• W – фактический момент сопротивления эквивалентного бруса (днища или палубы), определяемый по формуле 16 или 17.

Однако в курсовом проекте допускается предельный момент вычислять один раз.

При вычислении момента сопротивления необходимо редуцировать гибкие связи корпуса (пластины), принимая напряжения на одной из кромок эквивалентного бруса, равными пределу текучести. Редукционные коэффициенты при поперечной системе набора можно назначать по табл. 9.

При продольной системе набора редукционные коэффициенты сжатых пластин определяются по формуле:

φ = Reн/σж,       Форм. 27

где:

• σж

  – абсолютное значение сжимающего напряжения жестких связях, МПа, полученное при расчете эквивалентного бруса.

Редукционный коэффициент не должен быть более 1.

Для обеспечения прочности корпуса по предельному моменту должно выполняться условие:

Mпр≥kMp,       Форм. 28

где:

• k – коэффициент запаса прочности по предельному моменту;
• М_р – расчетный изгибающий момент при прогибе и перегибе, кНм.

Значения коэффициента k, независимо от марки применяемой стали, определятся следующим образом:

• если палуба или непрерывный комингс (за исключением судов с двойными бортами классов «О», «Р», «Л») загружены поперечной нагрузкой k = 1,5;

• если поперечная нагрузка на палубу и непрерывный комингс отсутствуют, k = 1,35. Здесь предполагается, что напряжение в предельном со стоянии и днище не превышает 

  σд.пр≤0,9Reн

  ;

• если поперечная нагрузка на палубу и непрерывный комингс отсутствуют, а

   0,9Reн<σд.пр≤Reн, то k = 1,5σд.прReн.

Для грузовых судов прочность корпуса по предельному моменту должна быть дополнительно проведена по условию:

Mпр≥kпрDLg       Форм. 29

где:

• k_пр — коэффициент предельного момента, определяемый по табл. 10;
• D – водоизмещение судна, т.

Примечание:

• а – длина меньшей,
• b – длина большей стороны пластины.

Определение дополнительных волновых изгибающих моментов для судов, эксплуатирующихся с ограничениями, не ответствующими классу

Судам, длительное время находящимся в эксплуатации, может быть понижен класс РРР, а некоторым судам при переоборудовании или модернизации может быть повышен класс РРР. При этом изменяются дополнительные волновые моменты, что должно быть учтено в расчетах прочности.

Предлагаемая методика Методика определения дополнительн6ых волновых изгибающих моментов для судов, эксплуатирующихся с ограничениями, не соответствующему классу РРР.x регламентирует назначение величин расчетных дополнительных изгибающих моментов при введении дополнительных ограничений условий эксплуатации судов с классом РРР.

Действие методики распространяется на грузовые и пассажирские суда классов “Р”, “О” и “М” длиной от 50 до 140 м и соотношениями главных размеренийОпределение главных размерений и водоизмещения буксирных судов, приведенными в табл. Общие вопросы проектирования судовых конструкций“Максимальные соотношения главных размерений судов” и на грузовые суда классов “О-ПР”, “М-ПР” и “М-СП” длиной от 50 до 140 м.

При введении ограничений по волнению допускается устанавливать следующие высоты волн для судов класса:

• “М-СП” – 3,0 и 2,5 м;
• “М-ПР” – 2,0 м;
• “О-ПР” – 1,5 м;
• “М” – 2,5 и 2,0 м;
• “О” – 1,5 и 1,2 м;
• “Р” – 0,9 и 0,6 м.

Здесь для всех судов, кроме класса “О” и “Р”, указана высота волн 3 %-ной обеспеченности. Для судов класса “О” и “Р” принимается высота волн 1 %-ной обеспеченности.

Дополнительный волновой изгибающий момент с учетом дополнительных ограничений условий эксплуатации определяется по формуле:

Mдвогр = k3Mдв,          Форм. 30

где:

• M_дв — дополнительный волновой изгибающий момент, определяемый в зависимости от класса судна;
• k₃ — коэффициент, учитывающий уменьшения момента при введении дополнительных ограничений.

Величина k₃ определяется по табл. 11. Промежуточные значения определяются линейной интерполяцией.

Суда внутреннего и смешанного плавания с дополнительными ограничениями по волнению могут быть допущены к эксплуатации в бассейнах, разряд которых соответствует классу судна.

Сноски