Правильная шестиугольная призма — в основании правильный шестиугольник, боковые грани — прямоугольники.
Площадь её меньшего диагонального сечения равна произведению высоты 6 и основания равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 6.
Найдём угол между его боковыми сторонами как угол правильного 6-угольника:
180° * (6 — 2) : 6 = 120°.
Опущенная из этого угла на основание высота делит его пополам, и угол тоже.
Найдём длину основания этого треугольника, используя соотношение углов прямоугольного треугольника.
a/6 = sin60° = √3/2.
a = √3 * 6/2 = 3√3.
3√3 * 2 = 6√3 — длина основания.
Найдём площадь малого диагонального сечения призмы.
S = 6√3 * 6 = 36√3.
Ответ: S = 36√3.
Как найти площадь диагонального сечения призмы
Призма — это многогранник с двумя параллельными основаниями и боковыми гранями в форме параллелограмма и в количестве, равном числу сторон многоугольника основания.
Инструкция
В произвольной призме боковые ребра расположены под углом к плоскости основания. Частным случаем является прямая призма. В ней боковые стороны лежат в плоскостях, перпендикулярных основаниям. В прямой призме боковые грани — прямоугольники, а боковые ребра равны высоте призмы.
Диагональное сечение призмы — часть плоскости, полностью заключенная во внутреннем пространстве многогранника. Диагональное сечение может быть ограничено двумя боковыми ребрами геометрического тела и диагоналями оснований. Очевидно, что число возможных диагональных сечений при этом определяется количеством диагоналей в многоугольнике основания.
Или границами диагонального сечения могут служить диагонали боковых граней и противоположные стороны оснований призмы. Диагональное сечение прямоугольной призмы имеет форму прямоугольника. В общем случае произвольной призмы форма диагонального сечения — параллелограмм.
В прямоугольной призме площадь диагонального сечения S определяется по формулам:
S=d*H
где d — диагональ основания,
H — высота призмы.
Или S=a*D
где а — сторона основания, принадлежащая одновременно плоскости сечения,
D — диагональ боковой грани.
В произвольной непрямой призме диагональное сечение — параллелограмм, одна сторона которого равна боковому ребру призмы, другая — диагонали основания. Или сторонами диагонального сечения могут быть диагонали боковых граней и стороны оснований между вершинами призмы, откуда проведены диагонали боковых поверхностей. Площадь параллелограмма S определяется формулой:
S=d*h
где d — диагональ основания призмы,
h — высота параллелограмма — диагонального сечения призмы.
Или S=a*h
где а — сторона основания призмы, являющаяся и границей диагонального сечения,
h — высота параллелограмма.
Для определения высоты диагонального сечения недостаточно знать линейные размеры призмы. Необходимы данные о наклоне призмы к плоскости основания. Дальнейшая задача сводится к последовательному решению нескольких треугольников в зависимости от исходных данных об углах между элементами призмы.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
vinal690
Вопрос по математике:
Основанием прямой призмы является ромб с периметром , равным 32 и углом 60 градусов. Боковое ребро призмы -10, Найдите площадь меньшего диагонального сечения
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
unthotuiemag889
Если периметр = 32 = 4а, то сторона — а= 8
Если угол = 60 град, то в основании РАВНОСТОРОННИЙ треугольник АВС и малая диагональ = а = 8.
Высота призмы — b = 10 — по условию.
Площадь сечения — S = a*b = 8*10 = 80 — ОТВЕТ
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Ответ:
площадь меньшего диагонального сечения
S=162 cм²
болшого
S=108√3 см²
Объяснение:
а=6см
h=9√3 см
найти
Sм ,Sб — ?
длина большой
диагонали шестиугольника D=2a
a=6cm длина 1 стороны шестиугольника
D=2a=2×6=12см
меньшей диагонали
d=a×√3=6√3 см
фигура при диагональном сечении призмы четырехугольный прямоугольник.
Тогда площадь
при меньшем диагональном сечении
Sм=d×h=6√3 ×9√3=162см²
большом
Sб=D×h=12×9√3=108√3 см²
Найти площадь меньшего диагонального сечения правильной шестиугольной призмы, если все её ребра равны 6.
На странице вопроса Найти площадь меньшего диагонального сечения правильной шестиугольной призмы, если все её ребра равны 6? из категории Математика вы найдете
ответ для уровня учащихся 10 — 11 классов. Если полученный ответ не
устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую
систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами
других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно,
вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где
можно обсудить тему с помощью обратной связи.