Как найти площадь нагрузки

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Удельная пожарная нагрузка на участке

Категория помещения	Удельная пожарная нагрузка g на участке, МДж м-2	Способ размещенияпожарной нагрузки
В1	Более 2200	не нормируется
В2	1401– 2200	см. ниже
В3	181–1400	см. ниже
В4	1–180	на любом участке пола помещения площадью 10 м2, способ размещения участков пожарной нагрузки рассмотрен ниже

В помещениях категорий В1-В4 допускаетсяналичие нескольких участков с пожарнойнагрузкой, не превышающей значенийтабл. 7.4.

В помещениях категории В4 расстояниямежду этими участками должны быть большепредельных. В табл. 7.

5 приведенырекомендуемые значения предельныхрасстояний lпрв зависимости отвеличины критической плотности падающихлучистых потоков qкр, кВтм-2для пожарной нагрузки, состоящейиз твердых горючих и трудногорючихматериалов.

Таблица 7.5

Рекомендуемые значения предельных расстояний lпр в зависимости от величины критической плотности падающих лучистых потоков qкр

qкр, кВт м-2	5	10	15	20	25	30	40	50
lпр, м	12	8	6	5	4	3,8	3,2	2,8

Величины lпр, приведенные в табл.7.5, рекомендуются при условии Н>11 м;если Н12м.

Для пожарной нагрузки, состоящей из ЛВЖи ГЖ, рекомендуемое расстояние lпрмежду соседними участками размещения(разлива) пожарной нагрузки определяетсяпо формулам

lпр>15 м при Н>11 м,

lпр>26-Н при Н 0,64gН2, то помещение будет относитьсяк категориям В1 или В2 соответственно.

При пожарной нагрузке, включающей всебя различные сочетания горючих,трудногорючих жидкостей, твердых горючихи трудногорючих веществ и материаловв пределах пожарного участка, пожарнаянагрузка Q, МДж определяется из соотношения

,(7.9)

где Yi– количество i-го материалапожарной нагрузки, кг;

Таблица 7.6

Низшая теплота сгорания некоторых материалов

Горючий материал	Теплота сгорания, МДж кг-1	Горючий материал	Теплота сгорания, МДж кг-1
Бумага разрыхленная	13,4	Фенопласты	11,3
Волокно штапельное	13,8	Хлопок разрыхленный	15,7
Древесина в изделиях	16,6	Амиловый спирт	39,0
Карболитовые изделия	24,9	Ацетон	20,0
Каучук синтетический	40,2	Бензол	40,9
Органическое стекло	25,1	Бензин	41,9
Полистирол	39,0	Бутиловый спирт	36,2
Полипропилен	45,6	Дизельное топливо	43,0
Полиэтилен	47,1	Керосин	43,5
Резинотехнические изделия	33,5	Мазут	39,8
Нефть	41,9	Этиловый спирт	27,2

Удельная пожарная нагрузка q, МДжм-2определяется из соотношения,где S – площадь размещения пожарнойнагрузки, м2, (но не менее 10 м2).

ЗадачаОпределить категориюпомещения по пожарной опасности площадьюS=84 м2.

В помещении находится: 12 столов издеревостружечного материала массой по16 кг; 4 стенда из деревостружечногоматериала массой по 10 кг; 12 скамеек изДСП по 12 кг; 3 хлопчатобумажные шторы по5 кг; доска из стеклопластика массой 25кг; линолеум массой 70 кг.

Решение

1. Определяется низшая теплота сгоранияматериалов, находящихся в помещении(табл. 7.6):

Q=16,6МДж/кг – для столов, скамеек и стендов;

Q=15,7МДж/кг – для штор;

Q=33,5МДж/кг – для линолеума;

Q=25,1МДж/кг – для доски из стеклопластика.

2. По формуле 7.9 определяется суммарнаяпожарная нагрузка в помещении

3. Определяется удельная пожарнаянагрузка q

Сравнивая полученные значения q=112,5 сприведенными в таблице 7.4 данными,помещение по пожарной опасности относимк категории В4.

Источник: https://StudFiles.net/preview/4583260/page:37/

Расчет категорий помещений пожарной опасности

Категорирование помещений, зданий и наружных установок по пожарной и взрывопожарной опасности применяется для установления для них необходимых требований по пожарной безопасности, которые будут способствовать предотвращению возможности возникновения пожара и обеспечению эффективной противопожарной защиты персонала и имущества в случае его возникновения.

Категорирование проводится для зданий, помещений и наружных установок класса функциональной пожарной опасности Ф 5 (производственные и складские помещения), включая котельные, цеха, склады, гаражи и прочие.

Стоимость расчета категории помещения по ПБ

Окончательная цена зависит от площади, конструктивных особенностей, а также установленного в помещении оборудования и хранящихся в нем веществ и материалов.

Стоимость проведения расчетов по определению категории по взрывопожарной и пожарной опасности, а также класса зоны по ПУЭ, включая выезд специалиста*, для обследования объекта защиты и категорируемых помещений: 

Вид пожарной нагрузки / Стоимость расчета одного помещенияпри количестве помещений менее 5 шт.при количестве помещений 5-10 шт.при количестве помещений более 10 шт.Дистанционный расчет (по данным заказчика)

ЛВЖ, ГЖ и (или) пыли	2 200 руб.	1 900 руб.	1 600 руб.	1 000 руб.
Горючие вещества и материалы
Негорючие вещества и материалы в раскаленном состоянии

Срок исполнения от 1 рабочего дня.

* – выезд специалиста в пределах МКАД бесплатный, за пределы МКАД оплачивается дополнительно, но не менее 1000 рублей к общей сумме договора.

После проведения расчета клиент получает комплект документов, включающий методику расчета категорий по взрывопожарной и пожарной опасности, а также сами расчеты в бумажном и электронном видах.

Методика расчета категорий пожарной опасности

Например, Вам необходима категория пожарной опасности гаража, то при её расчетах нужно учитывать не только объем горючего, которое единовременно может находиться внутри, но и тип топлива (бензин, газ и др.). Также оценке подлежат размеры помещения и его объемно-планировочные особенности. Только на основании этих данных гаражу будет присвоена одна из установленных нормативными документами пожарных категорий.

Непосредственный расчет категорий помещений требует изучения множества параметров, таких как особенности помещения, его площадь, высота потолков, наличие и состояние вентиляции, объем и тип горючих и взрывоопасных веществ, которые могут находиться внутри и т.д.

Имея все необходимые данные, можно приступать к определению категории. Тут важно помнить, что все расчеты нужно осуществлять только в рамках утвержденных законом методик.

Смотрите подробнее о Законодательстве о категориях пожарной опасности.

Категории помещений по ПБ

Напомним, что всего на данный момент установлено 5 категорий: А, Б, В, Г и Д. Первые соответственно, самые опасные, последние – наименее опасные.

По пожарной и взрывопожарной опасности помещения производственного и складского назначения подразделяются на следующие категории:

1. повышенная взрывопожароопасность (А);
2. взрывопожароопасность (Б);
3. пожароопасность (В1 — В4);
4. умеренная пожароопасность (Г);
5. пониженная пожароопасность (Д).

Рассчитывать категории по взрывопожарной и пожарной опасности нужно, чтобы выполнить следующие мероприятия по противопожарной защите:

• выбор эффективной системы автоматического пожаротушения, дымоудаления, сигнализации и т.д.;
• получение информации, которая в будущем может пригодиться подразделениям противопожарной службы при проведении аварийно-спасательных работ в случае возникновения пожара.

Для того, чтобы персонал знал потенциальную опасность тех или иных помещений необходимо обозначение категории по пожарной опасности. Для этих целей применяются таблички категории пожарной опасности, которые обязательно нужно вывешивать на дверях всех категорируемых помещений.

Процедура категорирования помещений

1. При поступлении заявки и оплаты выставленных счетов специалисты нашего центра выезжают к Заказчику для осмотра помещений и наружных установок на предмет хранящих и обращающихся там веществ и материалов.
2. На основании собранных сведений производится расчет категорий помещений и наружных установок по взрывопожарной и пожарной опасности, а также класс зоны по ПУЭ на основании утвержденных методик.
3. Готовые материалы расчетов по каждому помещению или наружной установке передаются Заказчику на электронном и бумажных носителях.
4. Расчет проводится специалистами, имеющими инженерно-техническое образование в области пожарной безопасности.
5. Стоимость расчета уточняйте у специалистов нашего центра.

Для расчёта необходимы следующие данные: площадь помещения, высота (от пола до нижнего пояса ферм перекрытия — т.е.

до низа выступающих балок), наличие или отсутствие систем аварийной вентиляции, материал покрытия пола, наличие или отсутствие стеллажей, количество и характер размещения пожарной нагрузки (какие взрывоопасные, легковоспламеняющиеся и/или горючие вещества хранятся, обрабатываются, используются в помещении), описание технологического процесса, наличие или отсутствие сигнализации (системы пожаротушения).

Пример расчета категории помещения

Определение категории помещения «Архив».

Помещение № 313 архива площадью 7.8 кв. м.

Высота потолка — 3.3 м.

Стены гипсокартонные внутренние и капитальная стена внешняя.

Установлена противопожарная металлическая дверь.

В помещении хранятся документы в папках, архивных коробках, ноутбуки, туалетная бумага, стаканчики бумажные и пластиковые в картонных коробках.

Стеллажи — из древесно-стружечных панелей.

Количество стеллажей — 10, по 5 рядов каждый стеллаж.

Папок 12 штук на полке, всего папок 600 весом каждая по 3 кг, общий до 1 800 кг и 32 коробки с документами по 30-40 кг, вес до 1 280 кг.

Пустые архивные папки 20 шт.

Техника на утилизацию (ноутбуки, принтер), иногда хранятся коробки картонные со стаканчиками, бумажными полотенцами, упакованные в полиэтилен.

В результате пожарно-технического обследования помещения установлено:

Максимальная горючая загрузка может составлять:

1. Упаковки и конструкционный материал ноутбуков и принтеров на основе полиэтилена-50 кг.
2. Бумага, картонная упаковка- 3000 кг.
3. Стеллажи дсп. -250кг.

Высота размещения пожарной нагрузки составляет 2,3 м.

Площадь размещения пожарной нагрузки для проведения расчета (СП 12.13130.2009) составляет 10 м. кв., данные получены для наиболее негативного расчетного варианта, по максимальной пожарной нагрузке, которая в дальнейшем будет уменьшаться.

Вся пожарная нагрузка, располагается компактно, на одном пожароопасном участке по площади помещения.

В помещении отсутствуют: горючие газы, легковоспламеняющиеся и горючие жидкости, горючие пыли или волокна, вещества и материалы, способные взрываться и гореть при взаимодействии с водой, кислородом воздуха или друг с другом, негорючие вещества и материалы в горячем, раскаленном или расплавленном состоянии, процесс обработки которых сопровождается выделением лучистого тепла, искр и пламени, и (или) горючие газы, жидкости и твердые вещества, которые сжигаются или утилизируются в качестве топлива.

В соответствии с вышеизложенным проводим проверку помещения на принадлежность к категории В1-В4 (твердые горючие и трудногорючие вещества и материалы в данном расчетном случае), согласно классификации помещений по взрывопожарной и пожарной опасности установленной ст.27 «Технического регламента о требованиях пожарной безопасности», по методике установленной СП 12.13130.2009 «Определение категорий помещений, зданий и наружных установок по взрывопожарной и пожарной опасности», согласно пп. Б1 и таблицы Б СП 12.13130.2009. При проведении пожарно-технического анализа и определении категории помещения использовалось пособие по применению СП 12.13130.2009 «Определение категорий помещений, зданий и наружных установок по взрывопожарной и пожарной опасности», ВНИИПО 2014г.

Исходим из того, что 99% всей пожарной нагрузки в помещении сосредоточено на одном пожароопасном участке площадью 10 кв.м.

Вес всех горючих материалов в помещении архива Gi mdash; количество i-того материала пожарной нагрузки (полиэтилен, бумага, древесина), кг;

• Gбумаги= 3000кг;
• Gполиэтилена= 50кг;
• Gдревесины= 250кг

Данные приведены для наиболее негативного расчетного варианта.

Низшая теплота сгорания составляет (берем из справочной литературы):

• (бумаги)=13,4 МДжкг-1;
• (полиэтилена)=47,14 МДжкг-1;
• (древесины)=13,8 МДжкг-1;

Количество пожарной нагрузки на участке ее размещения в помещении архива № 313, исходя из вышеизложенного, будет составлять:

; по (Б.1) СП 12.13130.2009.

= Gбумаги x (бумаги) + Gполиэтилена x (полиэтилена) + Gдревесины x (древесины) = 3000 кг x 13,4 МДжкг-1+ 50 кг x 47,14 МДжкг-1 + 250кг x 13,8 МДжкг-1 = 46 007 МДж

Удельная пожарная нагрузка g, МДж x м-2, определяется из соотношения

, (Б.2) СП 12.13130.2009.

g, МДж x м-2 =46007МДж /10м2= 4600,7МДж м-2, для расчетного участка площадью 10 кв. м (Б.2) СП 12.13130.2009 где S — площадь размещения пожарной нагрузки, м2 (но не менее 10 м2).

Полученное значение удельной пожарной нагрузки, соответствует категории В1, согласно:

Таблица Б.1 — Удельная пожарная нагрузка и способы размещения для категорий В1—В4

Категория помещения	Удельная пожарная нагрузка g на участке, МДж/м2	Способ размещения
В1	Более 2200	Не нормируется
В2	1401–2200	В соответствии с Б.2
В3	181–1400	В соответствии с Б.2
В4	1–180	На любом участке пола помещения площадь каждого из участков пожарной нагрузки не более 10 м2. Способ размещения участков пожарной нагрузки определяется согласно Б.2

Классифицируем пожароопасные и взрывоопасные зоны для выбора электротехнического и другого оборудования по степени их защиты, обеспечивающей их пожаровзрывобезопасную эксплуатацию в указанной зоне, для помещения категории В1 «Архив №313», в соответствии с ст.17; 18; 19 «Технического регламента о требованиях пожарной безопасности».

Для расчетного варианта определяем П-IIа — зоны, расположенные в помещениях, в которых обращаются твердые горючие вещества в количестве, при котором удельная пожарная нагрузка составляет не менее 1 мегаджоуля на квадратный метр (п. 3 ст.18. «Технического регламента о требованиях пожарной безопасности»).

Вывод: в результате проведенного расчета установлено, что помещение архива № 313», относится к категории В1 по пожарной опасности. В помещении имеется пожароопасная зона П-IIа.

Руководитель организации обеспечивает наличие на дверях помещения складского назначения обозначение их категорий по взрывопожарной и пожарной опасности, а также класса зоны в соответствии с главами 5, 7 и 8 Федерального закона «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности». (п.20. Постановления Правительства Российской Федерации от 25 апреля 2012 г. № 390 «О противопожарном режиме»).

Источник: https://oxrtrud.ru/kategorirovanie_pomesheniy

Расчет категории по пожарной и взрывопожарной опасности помещений

Для определения категорий по пожарной опасности берутся во внимание все горючие вещества и материалы находящиеся в помещениях, а также их количество, вид, физические, химические и пожароопасные свойства. При расчете обязательно учитываются объемы/размеры помещений и протекающие технологические процессы.

Внимание! Акция (до 31.05.2019)! Снижение цены расчетов до 30%

Срок выполнения 1-2 дня. 

Возможен дистанционный расчет для ускорения процесса и снижения цены.

Цена на расчет категорий помещений по взрывопожарной  и пожарной опасности

Тип услуги	При заказе одного помещения	При заказе от 2 до 5 помещений	При заказе от 6 до 10	При заказе от 11 и более
С выездом специалиста на объект	5499	2999	2499	1999
Без выезда специалиста на объект (дистанционный расчет) Порядок проведения дистанционного расчета: Скачать файл, с информацией необходимой для расчета. Заполнить файл согласно образцу и отправить нам по электронной почте. Обсуждение всех интересующих Вас моментов, консультация и заключение договора. Вы получаете расчет в электронном виде. После получения оплаты по договору вы получаете оригиналы расчета и все сопутствующие документы. Получить файл для сбора данных	2999	2499	1999	1499

* При любом заказе знаки пожарной безопасности (наклейка) предоставляется бесплатно.

Важно! При дистанционном расчете пожарной категории исходные данные предоставляет заказчик под чутким руководством и консультированием нашего специалиста.

Если такой способ неудобен, то наши специалисты выезжают на объект, обследуют помещения на предмет исходных данных, попутно мы можем проконсультировать и посоветовать, как оптимизировать затраты на пожарную безопасность объекта в целом.

Этапы работы

1. Предоставление всех необходимых для расчета исходных данных в случае дистанционной работы, или выезд специалистов нашей компании для сбора сведений непосредственно на объект.
2. Непосредственно расчет категории, осуществляющийся на основании собранных данных.
3. Выдача заказчику готовых результатов и всей соответствующей документации в бумажном и электронном видах.

Примеры категорий пожарной опасности

По взрывопожарной и пожарной опасности помещения подразделяются на категории А, Б, В (В1, В2, В3, В4), Г и Д, а здания — на категории А, Б, В, Г и Д.

Категория помещения	Краткая характеристика помещении  для выставления категории. Примеры расчета категории в PDF
А  Общая характеристика объекта: повышенная взрывопожаро-опасность	К данной категории относят легковоспламеняющиеся жидкости и горючие газы (температура вспышки не более 28 °С) в достаточном количестве для образования взрывоопасных парогазовоздушных смесей (если расчетное избыточное давление взрыва в помещении превышает 5 кПа.). А также материалы и вещества, которые способны взрываться и гореть при взаимодействии с кислородом, водой, воздухом (если расчетное избыточное давление взрыва в помещении превышает 5 кПа). Пример расчета категории пожарной опасности «А» страница №1 страница №2 страница №3
Б Общая характеристика объекта: взрывопожаро-опасность	Легковоспламеняющиеся жидкости и горючие пыли (волокна) с температурой вспышки более 28 °С, горючие жидкости в таком количестве, что могут образовывать взрывоопасные пылевоздушные или паровоздушные смеси (если расчетное избыточное давление взрыва в помещении, превышающее 5 кПа). Пример расчета категории пожарной опасности «Б» страница №1 страница №2 страница №3
В1-В4 Общая характеристика объекта: пожаро-опасность	Трудногорючие вещества и материалы, горючие и трудногорючие жидкости, твердые горючие и, вещества и материалы, способные при взаимодействии с водой, кислородом воздуха или друг с другом только гореть, при условии, что помещения, в которых они находятся (обращаются), не относятся к категориям А или Б. Скачать пример расчета категории пожарной опасности «В1-В4» Таблица выбора категории после проведения расчета: Категория помещения Удельная пожарная нагрузка g на участке, МДж × м–2 Способ размещения В1 Более 2200 Не нормируется В2 1401–2200 В соответствии с Б.2 В3 181–1400 В соответствии с Б.2 В4 1–180 На любом участке пола помещения площадь каждого из участков пожарной нагрузки не более 10 м2. Способ размещения участков пожарной нагрузки определяется согласно Б.2
Г Общая характеристика объекта: умеренная пожароопасность	Скачать пример расчета категории «Г» пожарной опасности Негорючие вещества и материалы в горячем, раскаленном или расплавленном состоянии, процесс обработки которых сопровождается выделением лучистого тепла, искр и пламени, и (или) горючие газы, жидкости и твердые вещества, которые сжигаются или утилизируются в качестве топлива.
Д Общая характеристика объекта: пониженная пожароопасность	Скачать пример расчета категории пожарной опасности «Д» Негорючие вещества и материалы в холодном состоянии.

Классификация пожароопасных зон

Класс зоны	Описание
П-I	Классификация зоны, где происходит обращение горючих жидкостей с температурой вспышки более 61°C (инструментально-механический цех, склад масел, механо сборочный участок).
П-II	Классификация зоны, где выделяются горючие пыль или волокна с нижним концентрационным пределом воспламенения более 65 г/м3 к объему воздуха (склад хранения белья, упаковочная, овоще хранилище).
П-IIа	Классификация зоны, где происходит обращение твердых горючих веществ.
П-III	Зоны, расположенные вне помещений, где обращаются горючие жидкости с температурой вспышки выше 61°C или твердые горючие вещества.

Классификация взрывоопасных зон

Класс зоны	Описание
В-I	Данные зоны располагаются в помещениях, где выделяются горючие газы или пары ЛВЖ (легковоспламеняющиеся жидкости) в таком количестве и с такими свойствами, что они могут образовать с воздухом взрывоопасные смеси.
В-Iа	Данные зоны располагаются в помещениях, где при ежедневной деятельности объекта взрывоопасные смеси с воздухом не образуются, а могут образоваться только в результате аварии.
В-Iб	Данные зоны располагаются в помещениях, где при ежедневной деятельности объекта взрывоопасные смеси с воздухом не образуются, а могут образоваться только в результате аварии или иных неисправностях, но с некоторыми особенностями: горючие газы обладают высоким нижним концентрационным пределом воспламенения (15% и более). Например, аммиачные установки, амиачные компрессорные, машинные залы, холодильных установок.
В-Iг	Данные зоны располагаются у наружных установок, которые содержат горючие газы и ЛВЖ (исключая наружные амиачные компрессорные установки) Например, резервуары с ЛВЖ, газгольдеры, нефтеловушки и т.д.

Регламентирующие документы

• Пункт 20 ППР от 25 апреля 2012 г. N 390 «О противопожарном режиме».
• СП 12.13130.2009 «Определение категорий помещений, зданий и наружных установок по взрывопожарной и пожарной опасности».

Источник: https://www.pbsafety.ru/rk.html

Взаимодействия с деталями, отдельными элементами и конструкциями механизма задается с помощью нагрузок. В плоскости задается интенсивность взаимодействия конструкции по длине, а в пространстве – по её площади.

Распределённая нагрузка на балку задается площадью, обозначается буквой q и измеряется в [H/м³] для объемной конструкции, в [H/м²] — для площади, для линейной – в [H/м].

Продемонстрируем это на рисунке:

Нагрузку также можно заменить тягой, рассредоточенной по всей поверхности. Значение определяется по формуле:

Q = q ∗ AB⌈H⌉

здесь AB является тяжестью, q – интенсивностью, которая измеряется в [H/м].

Примечательно, что сила приложена к середине данного отрезка AB.

На данном рисунке представлен расчёт возрастающей нагрузки, которую можно заменить равнодействующей единицей, рассчитываемое по формуле:

Q = q_max ∗ AB/2

где q_max – максимальная интенсивность [Н/м]. 

Q приложена к точке C, где AC равно: AC = 2/3 AB 

Рассматривая функцию q(x), представленную на рисунке:

можно высчитать значение эквивалентной силы по формуле:

Равномерно и неравномерно распределенная нагрузка на балку

Распределение сил, которые лежат в одной плоскости, задается равномерно распределенной тяжестью. Основным обозначением является интенсивность q — предельная тяга, несущая равнодействующую на единицу длины нагруженного участка АВ длиной а. 

Единицы измерения распределённой нагрузки [Н/м].

Её также можно заменить на величину Q, которая приложена в середину AB. 

Составим формулу: Q = q∗a

Неравномерно распределённую нагрузку чаще всего упрощают, приводя её к эквивалентной равномерно распределенной, чтобы упростить расчеты.

При построении также следует учитывать максимальный прогиб балки, её прочность, расчетную опорную реакцию и моментальную опору.

Пример решения задач с распределенной нагрузкой

Рассмотрим пример распределенной нагрузки на балку. Им может послужить тяга, благодаря которой происходит разрыв стальной стенки баллона с некоторым газом.

Для начала определяем результирующую давления в металлической трубе. Интенсивность равна q, радиус этого сектора трубы – R, ось симметрии Оx, а 2α – это центральный угол. Представим это на рисунке:

Выделим элемент сектора трубы ∆ϕ.

Затем определим единицу силы ∆Q. Она действует на плоскость дуги. Составим формулу:

Проекция результирующей тяги на ось Оx является:

Исходя из вышесказанного, можно найти проекцию этой же силы на ось Оy:

AB является хордой, которая стягивает дугу.

В нашей задаче сосуд – это ёмкость цилиндрической формы с высотой H, внутренним давлением P, действующим на стенки, и нагрузкой q = p [Н/м²]. 

Разделим цилиндр вдоль его диаметра. 

Исходя из этого, равнодействующая результирующих сил определяется по формуле:

где d – это внутренний диаметр цилиндра, h — его высота. 

Формулу также можно записать следующим образом:

Итак, почему баллон имеет способность разрываться? На его стенки действуют значения S1, S2, S3 (площади), а также F, p (плотность), h (высота цилиндра) и R (его радиус). Рассчитаем их по формулам:

 

Изобразим баллон в момент разрыва:

Учтём a – толщину ёмкости. Таким образом напряжение, которое растягивает баллон, (усилия распространяются в том числе на крышку и дно цилиндра) равно:

Важную роль при решении практических задач также играет эпюра распределенной нагрузки – плоская фигура, которая ограничена графиком. Величина, действующая на балку, называется интенсивностью – силой, которая распространяется на единицы площади, объема или длины.

Распределенная нагрузка

Распределенной нагрузкой называют внешние или внутренние усилия, которые приложены не в одной точке твердого тела (т.е. не сосредоточены в одной точке), а равномерно, случайным образом или по заданному закону распределены по его определенной длине, площади (поверхности) или объему.

Рассмотрим виды распределенных нагрузок q: линейную, равномерную, треугольную (возрастающую или убывающую), трапециевидную, нелинейную, наклонную (направленную под углом) и замену их результирующей сосредоточенной силой — равнодействующей Q (R_q)

Воздействие на детали, конструкции, элементы механизмов может быть задано распределенными нагрузками: в плоской системе задается интенсивность действия по длине конструкции, в пространственной системе – по площади.

Это может быть собственный вес элемента конструкции, давление газа или воды, распределенный вес сыпучих материалов, ветровая нагрузка и тому подобное.

Обозначение распределенной нагрузки — q

Размерность:

• линейной нагрузки — Н/м,
• нагрузки распределенной по площади — Н/м²,
• объемной (например при учете собственного веса элементов конструкции) — Н/м³.

или кратные им, например кН/м.

Равнодействующая распределенной нагрузки

При решении некоторых задач технической и теоретической механики, распределенную нагрузку удобно заменять её равнодействующей, обозначаемой Q или R_q, которая для линейного случая распределения, определяется произведением интенсивности нагрузки q на её длину AB.

Равнодействующая распределенной нагрузки действует в точке, расположенной в центре тяжести фигуры, ограниченной профилем её распределения.

Рассмотрим способы замены распределенных нагрузок их равнодействующей.

Равномерно распределенная нагрузка

Равномерно распределенная по длине AB нагрузка интенсивностью q, измеряемая в Н/м

может быть заменена сосредоточенной силой Q (R_q)

приложенной в центре (на пересечении диагоналей) прямоугольника, середине отрезка AB.

Линейно изменяющаяся (треугольная) нагрузка

Треугольная, линейно изменяющаяся убывающая (возрастающая) нагрузка

может быть заменена равнодействующей силой, приложенной в точке C

Отметим, что центр тяжести треугольника находится на пересечении его медиан, на расстоянии 1/3 высоты от основания или 2/3 высоты от его вершин.

Трапециевидная распределенная нагрузка

Трапециевидная, равномерно убывающая или возрастающая нагрузка характеризуется длиной и двумя значениями интенсивности распределения нагрузки: минимальной q_min и максимальной q_max

Профиль такой нагрузки представляет собой трапецию.
Величина и положение равнодействующей Q в данном случае определяется по выражениям

Нелинейная распределенная нагрузка

В произвольном общем случае, интенсивность распределения нагрузки по её длине может описываться одной или несколькими функциями.

Зная функцию q(x), сосредоточенная эквивалентная (равнодействующая) сила рассчитывается по формуле

Эта сила также приложена в центре тяжести площади, ограниченной сверху от балки AB линией q(x).

Для расчета точки приложения равнодействующей нагрузки необходимо вычислить координату положения центра тяжести фигуры, образуемой нагрузкой.

Наклонная распределенная нагрузка

В случаях, когда распределенная нагрузка приложена под определенным углом, величина равнодействующей определяется аналогично ранее описанным способам.

При этом угол наклона самой силы будет равен углу наклона нагрузки q.

Например, линия действия равнодействующей наклонной равномерно распределенной нагрузки будет пересекать ось балки ровно посередине между крайними точками её приложения.

Величина равнодействующей будет равна площади параллелограмма, образованного профилем нагрузки.

Как рассчитывается момент распределенной нагрузки

Распределенная нагрузка от давления

Примером распределенной нагрузки от давления может служить расчет усилий, разрывающих стенки баллона со сжатым газом.

Определим результирующую силу давления в секторе трубы при интенсивности q [Н/м];

где:
R – радиус трубы,
2α – центральный угол,
ось Ox – ось симметрии.

Выделим элемент сектора с углом ∆φ и определим силу ∆Q, действующую на плоский элемент дуги:

Проекция этой силы на ось Ox будет

В силу симметрии элемента трубы (с дугой AB) относительно оси Ox проекция результирующей силы на ось Oy:

Q_y = 0, т.е. Q = Q_x,

Тогда

где АВ – хорда, стягивающая концы дуги.

Для цилиндрической емкости высотой h и внутренним давлением P на стенки действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q = p [Н/м²].

Если цилиндр рассечен по диаметру, то равнодействующая этих сил равна

F = q ∙ d ∙ h

где, d – внутренний диаметр, или

F = p ∙ 2R ∙ h.

Тогда, разрывающие баллон по диаметру усилия:

S₁ = S₂ = S;
2S = F;
S = p∙h∙R.

Если принять что a – толщина стенки, то (пренебрегая усилиями в крышке и дне цилиндра) растягивающее напряжение в стенке равно

Примеры решения задач >
Уравнения равновесия системы сил >