Как найти площадь основания параллелепипеда
Основанием параллелепипеда всегда является параллелограмм. Для того чтобы найти площадь основания, вычислите площадь этого параллелограмма. Как частный случай, это может быть прямоугольник или квадрат. Также можно найти площадь основания параллелепипеда, зная его объем и высоту.
Вам понадобится
- Линейка, транспортир, инженерный калькулятор
Инструкция
В общем случае основание параллелепипеда представляет собой параллелограмм. Чтобы найти его площадь, с помощью линейки произведите измерение длин его сторон, а транспортиром измерьте угол между ними. Площадь основания параллелепипеда будет равна произведению этих сторон на синус угла между ними S=a • b • Sin(α).
Чтобы определить площадь основания параллелепипеда другим способом, измерьте одну из сторон основания, затем опустите на нее высоту из вершины, которая лежит напротив этой стороны. Измерьте длину этой высоты. Для получения площади основания найдите площадь параллелограмма, умножив длину стороны на высоту, которая на нее опущена S=a • h.
Для получения значения площади другим способом измерьте длины его диагоналей (расстояния между противоположными вершинами), и угол между диагоналями. Площадь будет равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними S=0,5•d1•d2•Sin(β).
Для параллелепипеда, в основании которого лежит ромб, достаточно измерить длины его диагоналей и найти половину их произведения S=0,5 • d1 • d2.
В том случае, когда основание параллелепипеда представляет собой прямоугольник, измерьте длину и ширину этой геометрической фигуры, затем перемножьте эти значения S=a • b. Это и будет площадь его основания. В том случае, когда основание – квадрат, измерьте одну его сторон и возведите во вторую степень S=a².
Если известен объем параллелепипеда, измерьте его высоту. Для этого опустите перпендикуляр из любой вершины верхнего основания на плоскость, к которой принадлежит нижнее основание. Измерьте длину этого отрезка, являющегося высотой параллелепипеда. Если параллелепипед прямой (его боковые ребра перпендикулярны основаниям), достаточно измерить длину одного из этих ребер, которое равно высоте параллелепипеда. Для получения площади основания, объем параллелепипеда поделите на его высоту S=V/h.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см.
а) Найдите площадь его основания и площадь боковой поверхности, то есть сумму площадей боковых граней.
б) Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Объясните, почему в задании «а» могут получиться три разных ответа.
reshalka.com
Математика 5 класс Никольский. Номер №506
Решение
Три разных ответа возможны из−за трех способов построения прямоугольного параллелепипеда.
Решение 1.
1) 5 * 4 = 20
(
с
м
2
)
− площадь основания;
2) 3 * 4 = 12
(
с
м
2
)
− площадь первой грани;
3) 3 * 5 = 15
(
с
м
2
)
− площадь второй грани;
4) (12 + 15) * 2 = 54
(
с
м
2
)
− площадь боковой поверхности.
Ответ:
20
с
м
2
− площадь основания;
54
(
с
м
2
)
− площадь боковой поверхности.
Решение 2.
1) 5 * 3 = 15
(
с
м
2
)
− площадь основания;
2) 3 * 4 = 12
(
с
м
2
)
− площадь первой грани;
3) 4 * 5 = 20
(
с
м
2
)
− площадь второй грани;
4) (12 + 20) * 2 = 64
(
с
м
2
)
− площадь боковой поверхности.
Ответ:
15
с
м
2
− площадь основания;
64
(
с
м
2
)
− площадь боковой поверхности.
Решение 3.
1) 3 * 4 = 12
(
с
м
2
)
− площадь основания;
2) 5 * 4 = 20
(
с
м
2
)
− площадь первой грани;
3) 3 * 5 = 15
(
с
м
2
)
− площадь второй грани;
4) (20 + 15) * 2 = 70
(
с
м
2
)
− площадь боковой поверхности.
Ответ:
12
с
м
2
− площадь основания;
70
(
с
м
2
)
− площадь боковой поверхности.
Совет 1: Как обнаружить площадь основания параллелепипеда
Основанием параллелепипеда неизменно является параллелограмм. Для того дабы обнаружить площадь основания, вычислите площадь этого параллелограмма. Как частный случай, это может быть прямоугольник либо квадрат. Также дозволено обнаружить площадь основания параллелепипеда , зная его объем и высоту.
Вам понадобится
- Линейка, транспортир, инженерный калькулятор
Инструкция
1. В всеобщем случае основание параллелепипеда представляет собой параллелограмм. Дабы обнаружить его площадь , с подмогой линейки произведите измерение длин его сторон, а транспортиром измерьте угол между ними. Площадь основания параллелепипеда будет равна произведению этих сторон на синус угла между ними S=a • b • Sin(?).
2. Дабы определить площадь основания параллелепипеда иным методом, измерьте одну из сторон основания, после этого опустите на нее высоту из вершины, которая лежит наоборот этой стороны. Измерьте длину этой высоты. Для приобретения площади основания обнаружьте площадь параллелограмма, умножив длину стороны на высоту, которая на нее опущена S=a • h.
3. Для приобретения значения площади иным методом измерьте длины его диагоналей (расстояния между противоположными вершинами), и угол между диагоналями. Площадь будет равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними S=0,5•d1•d2•Sin(?).
4. Для параллелепипеда , в основании которого лежит ромб, довольно измерить длины его диагоналей и обнаружить половину их произведения S=0,5 • d1 • d2.
5. В том случае, когда основание параллелепипеда представляет собой прямоугольник, измерьте длину и ширину этой геометрической фигуры, после этого перемножьте эти значения S=a • b. Это и будет площадь его основания. В том случае, когда основание – квадрат, измерьте одну его сторон и возведите во вторую степень S=a?.
6. Если знаменит объем параллелепипеда , измерьте его высоту. Для этого опустите перпендикуляр из всякий вершины верхнего основания на плоскость, к которой принадлежит нижнее основание. Измерьте длину этого отрезка, являющегося высотой параллелепипеда . Если параллелепипед прямой (его боковые ребра перпендикулярны основаниям), довольно измерить длину одного из этих ребер, которое равно высоте параллелепипеда . Для приобретения площади основания, объем параллелепипеда поделите на его высоту S=V/h.
Совет 2: Как находить площадь прямоугольника
Прямоугольник – плоская фигура, состоящая из четырех сторон и четырех прямых углов. Из всех фигур площадь прямоугольника доводится вычислять почаще других. Это и площадь квартиры, и площадь садового участка, и площадь поверхности стола либо полки. Скажем, дабы примитивно оклеить комнату обоями, вычисляют площадь ее прямоугольных стен.
Инструкция
1. Самый примитивный метод обнаружить площадь прямоугольника – это перемножить длину прямоугольника на ширину. Таким образом, если длина прямоугольника равна a, а ширина – b, то площадь S = ab.
2. Нетрудно обнаружить и площадь прямоугольника , зная длину его диагонали и угол между диагоналями. Пускай длина диагонали равна d, а угол между ними – φ. Тогда площадь прямоугольника S = ½d²sinφ.
3. Кстати, из площади прямоугольника дозволено легко вычислить площадь прямоугольного треугольника. Довольно достроить прямоугольный треугольник до прямоугольника так, дабы гипотенуза стала диагональю прямоугольника . Тогда будет видимо, что площадь такого прямоугольника равна произведению катетов треугольника, а площадь самого треугольника, соответственно, равна половине произведения катетов.
Видео по теме
Как найти площадь основания параллелепипеда
Основанием параллелепипеда всегда является параллелограмм. Для того чтобы найти площадь основания, вычислите площадь этого параллелограмма. Как частный случай, это может быть прямоугольник или квадрат. Также можно найти площадь основания параллелепипеда, зная его объем и высоту.
Вам понадобится
В общем случае основание параллелепипеда представляет собой параллелограмм. Чтобы найти его площадь, с помощью линейки произведите измерениедлин его сторон, а транспортиром измерьте угол между ними. Площадь основания параллелепипеда будет равна произведению этих сторон на синус угла между нимиS=a • b • Sin(α).
Чтобы определить площадь основания параллелепипеда другим способом, измерьте одну из сторон основания, затем опустите на нее высоту из вершины, которая лежит напротив этой стороны. Измерьте длину этой высоты. Для получения площади основания найдите площадь параллелограмма, умножив длину стороны на высоту, которая на нее опущена S=a • h.
Для получения значения площади другим способом измерьте длины его диагоналей (расстояния между противоположными вершинами), и угол между диагоналями. Площадь будет равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними S=0,5•d1•d2•Sin(β).
Для параллелепипеда, в основании которого лежит ромб, достаточно измерить длины его диагоналей и найти половину их произведения S=0,5 • d1 • d2.
В том случае, когда основание параллелепипеда представляет собой прямоугольник, измерьте длину и ширину этой геометрической фигуры, затем перемножьте эти значенияS=a • b. Это и будет площадь его основания. В том случае, когда основание – квадрат, измерьте одну его сторон и возведите во вторую степень S=a².
Если известен объем параллелепипеда, измерьте его высоту. Для этого опустите перпендикуляр из любой вершины верхнего основания на плоскость, к которой принадлежит нижнее основание. Измерьте длину этого отрезка, являющегося высотой параллелепипеда. Если параллелепипед прямой (его боковые ребра перпендикулярны основаниям), достаточно измерить длину одного из этих ребер, которое равно высоте параллелепипеда. Для получения площади основания, объем параллелепипеда поделите на его высоту S=V/h.
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.