Укажите размеры:
Основание
Основание
Высота
Результат:
Решение:
Ссылка на страницу с результатом:
# Теория
Трапеция — это четырёхугольник у которого две противоположные стороны параллельны и не равны между собой. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а две другие стороны называются боковыми.
Бывают прямоугольная, равнобедренная и неравнобедренная трапеции.
Неравнобедренная трапеция — это трапеция у которой боковые стороны не равны.
Основания трапеции — это две параллельные противоположные стороны.
Высота трапеции — это отрезок соединяющий основания под прямым углом.
Формула площади трапеции
Чтобы посчитать площадь трапеции, необходимо знать её основания и высоту.
Площадь трапеции расчитывается по формуле:
a
b
h
S =dfrac{1}{2} (a + b) cdot h
- S — площадь трапеции;
- a — основание трапиции;
- b — основание трапеции
- h — высота трапеции
Похожие калькуляторы:
Войдите чтобы писать комментарии
Хотя может показаться, что обнаружение области различных форм и многоугольников ограничено математическим классом в школе, факт состоит в том, что обнаружение области многоугольников — это то, что применимо почти ко всем частям жизни. От сельскохозяйственных расчетов до понимания области определенной экосистемы в биологии до компьютерных наук — расчет областей сложной формы является необходимым навыком для овладения.
Обычно легче измерить площадь форм со всеми равными сторонами и простыми формулами. Тем не менее, «неправильные» формы, такие как неправильная трапеция, также известная как неправильная трапеция, являются распространенными и должны быть рассчитаны также. К счастью, существуют нерегулярные калькуляторы трапециевидной площади и формула трапециевидной площади, которая делает процесс простым
Что такое трапеция?
Трапеция представляет собой четырехсторонний многоугольник, также известный как четырехугольник, который имеет по меньшей мере один набор параллельных сторон. Это отличает трапецию от параллелограмма, поскольку параллелограммы всегда имеют два набора параллельных сторон. Вот почему вы можете считать все параллелограммы трапецоидами, но не все трапеции являются параллелограммами.
Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные стороны трапеции — ножками. Обычная трапеция, также называемая равнобедренной трапецией, представляет собой трапецию, в которой непараллельные стороны (ноги) равны по длине.
Что такое нерегулярная трапеция?
Нерегулярная трапеция, также называемая нерегулярной трапецией, представляет собой трапецию, в которой непараллельные стороны не равны по длине. Это означает, что у них есть ноги двух разных длин.
Формула трапеции
Чтобы найти площадь трапеции, вы можете использовать следующее уравнение:
Площадь = ((b 1 + b 2) / 2) * ч
b 1 и b 2 — длины двух оснований на трапеции; h равна высоте трапеции, которая является длиной от нижнего основания до верхней базовой линии.
Вам не всегда дают высоту трапеции. Если это так, вы часто можете определить высоту, используя теорему Пифагора
Как рассчитать площадь неправильной трапеции: данные значения
Этот первый пример будет представлять проблему, когда вы знаете все значения трапеции.
б 1 = 4 см
b 2 = 12 см
h = 8 см
Просто вставьте числа в формулу области трапеции и решите.
A = ((b 1 + b 2) / 2) * ч
A = ((4 см + 12 см) / 2) * 8 см
A = (16 см / 2) * 8 см
А = 8 см * 8 см = 64 см 2
Как вычислить площадь неправильной трапеции: определение высоты неправильной трапеции
В других проблемах или ситуациях с нерегулярными трапециями вам часто дают только измерения оснований и ножек трапеции вместе с некоторыми из углов трапеции, что позволяет вам самостоятельно рассчитать высоту, прежде чем вы сможете рассчитать площадь,
Затем вы можете использовать длины и углы, чтобы рассчитать высоту трапеции, используя общие правила треугольных углов.
Думаю об этом.,, Когда вы рисуете линию высоты на трапеции в конечной точке меньшей базовой длины до более длинной базовой длины, вы создаете треугольник с этой линией в качестве одной стороны, ногой трапеции в качестве второй стороны и расстоянием от точка, где линия высоты касается большего основания, до точки, где это основание встречается с ногой в качестве третьей стороны (см. подробное изображение здесь).
Допустим, у вас есть следующие значения (см. Изображение на этой странице):
б 1 = 16 см
b 2 = 25 см
нога 2 = 12 см
Угол между b 2 и ногой 2 = 30 градусов
Знание углов и одного из значений длины стороны означает, что вы можете использовать правила sin и cos для определения высоты. Гипотенуза будет равна ноге 2 (12 см), и у нас есть углы для расчета высоты.
Давайте используем sin, чтобы найти высоту, используя заданный угол 30 градусов, что сделает высоту равной «противоположности» в уравнении sin:
грех (угол) = высота / гипотенуза
грех (30) = высота / 12 см
грех (30) * 12 см = высота = 6 см
Теперь, когда у вас есть значение высоты, вы можете вычислить площадь, используя формулу площади:
A = ((b 1 + b 2) / 2) * ч
A = ((16 см + 25 см) / 2) * 6 см
A = (41 см / 2) * 6 см
А = 20, 5 см * 6 см = 123 см 2
Как рассчитать площадь трапеции
На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь трапеции онлайн. Для расчета задайте высоту и длуну основания трапеции.
Трапеция — четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (основания трапеции), а две другие — непараллельны (боковые стороны трапеции). Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.
Через основания и высоту
Формула для нахождения площади трапеции через основания и высоту:
a,b — основания трапеции; h — высота трапеции.
Через среднюю линию и высоту
Формула для нахождения площади трапеции через основания и среднюю линию:
m — средняя линия; h — высота трапеции.
Через четыре стороны
Формула для нахождения площади трапеции через основания и среднюю линию:
a — нижнее основание; b — верхнее основание; c, d — боковые стороны.
Через диагонали и угол между ними
Формула для нахождения площади трапеции через диагонали и угол между ними:
d1, d2 — диагонали трапеции; α — угол между диагоналями.
Через среднюю линию, боковую сторону и угол при основаниии
Формула для нахождения площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании:
m — средняя линия трапеции; c — боковая сторона трапеции; α — угол при основании.
Через радиус вписанной окружности
Формула для нахождения площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной оккужности:
r — радиус окружности; α — угол при основании.
1. Формула площади трапеции через основания и высоту
a — нижнее основание
b — верхнее основание
m — средняя линия
h — высота трапеции
Формула площади трапеции, (S ):
2. Формула площади трапеции через диагонали и угол между ними
d1, d2 — диагонали трапеции
α, β — углы между диагоналями
Формула площади трапеции, (S ):
3. Формула площади трапеции через четыре стороны
a — нижнее основание
b — верхнее основание
c , d — боковые стороны
Формула площади трапеции, (S ):
- Подробности
-
Опубликовано: 07 сентября 2011
-
Обновлено: 13 августа 2021
Оглавление:
- 📝 Как это работает?
- 🤔 Частые вопросы и ответы
- 📋 Похожие материалы
- 📢 Поделиться и комментировать
🤔 Что это за калькулятор?
Калькулятор площади трапеции — это веб-инструмент, который помогает рассчитать площадь трапеции на основе ее размеров, которые вводит пользователь. Обычно пользователю нужно указать длины двух параллельных сторон трапеции (оснований) и ее высоту.
Калькулятор площади трапеции может быть полезен при решении задач геометрии, в которых необходимо быстро вычислить площадь трапеции. Также он может использоваться при расчетах материалов для строительства и дизайна, где требуется знание площади поверхности трапеции.
🧮 Как работает калькулятор и какие есть примеры использования?
Работа калькулятора площади трапеции основана на формуле, которая используется для расчета площади трапеции. Формула для расчета площади трапеции выглядит следующим образом:
S = (a + b) * h / 2
Где «a» и «b» — это длины оснований трапеции, а «h» — ее высота.
Чтобы использовать калькулятор, пользователь должен ввести длины двух оснований трапеции и ее высоту в соответствующие поля веб-интерфейса калькулятора. После того, как пользователь ввел данные, калькулятор автоматически рассчитывает площадь трапеции и отображает результат на экране.
Пример
Разберем пример использования калькулятора на реальном объекте
Допустим, вы планируете купить ковер для своей гостиной комнаты, и вам нужно знать, какой размер ковра нужен. Ваша гостиная имеет форму трапеции, и вы не знаете, как рассчитать размер ковра, чтобы он идеально соответствовал форме комнаты.
В этом случае вы можете использовать калькулятор площади трапеции для определения площади поверхности пола в гостиной и, следовательно, определения размера ковра, который вам нужен.
Для этого вам необходимо измерить длины двух параллельных сторон комнаты (оснований) и ее высоту. Например, пусть одно основание комнаты равно 6 метров, а другое — 8 метров, а высота составляет 4 метра.
Вводим эти значения в соответствующие поля калькулятора площади трапеции, и получаем результат — площадь гостиной равна 28 квадратных метров.
Теперь вы можете использовать эту информацию, чтобы определить размер ковра, который вам нужен. Например, если вы решили приобрести ковер, покрывающий всю площадь комнаты, то вам понадобится ковер размером, равным 28 квадратных метров.
Также примеры использования калькулятора площади трапеции могут включать следующее:
- Расчет площади трапеции в задачах геометрии на уроках в школе или вузе.
- Расчет площади поверхности трапеции при планировании строительства, например, для расчета необходимого количества материалов.
- Использование калькулятора при разработке дизайна или макетов, когда нужно знать площадь поверхности трапеции для правильного распределения элементов.
- Расчет площади трапеции в повседневной жизни, например, при расчете площади участка земли или для определения площади поверхности торта или пиццы.
Какие виды трапеций существуют
Существует несколько видов трапеций, которые отличаются формой и свойствами сторон и углов. Вот некоторые из них:
- Прямоугольная трапеция — это трапеция, у которой одно основание перпендикулярно к высоте. Углы между боковыми сторонами и основаниями равны по два, как и у прямоугольника.
- Равнобокая трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны равны друг другу. Углы между боковыми сторонами и основаниями не равны.
- Равнобедренная трапеция — это трапеция, у которой две боковые стороны и углы между ними равны. Другие две стороны не являются равными и не равны углам между боковыми сторонами и основаниями.
- Криволинейная трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны не параллельны друг другу и имеют форму кривых линий.
- Изогнутая трапеция — это трапеция, у которой одно или оба основания имеют изогнутую форму, но боковые стороны все еще параллельны.
Каждый вид трапеции имеет свои уникальные свойства, что делает их полезными в различных математических и геометрических задачах.
Площадь каких видов трапеций может рассчитать наш калькулятор?
Калькулятор площади трапеции может рассчитать площадь всех видов трапеций, включая прямоугольную, равнобокую, равнобедренную, криволинейную и изогнутую трапеции. Для расчета площади трапеции необходимо знать длины ее оснований и высоту. Если речь идет о криволинейной трапеции или изогнутой трапеции, то также необходимо знать длины наклонных боковых сторон.
Калькулятор площади трапеции учитывает все эти параметры и автоматически рассчитывает площадь трапеции, когда вы вводите соответствующие значения в поля веб-интерфейса калькулятора.
❓Вопросы и ответы
При расчете площади трапеции могут возникать различные вопросы. Вот некоторые из наиболее частых вопросов и ответы на них:
Как найти высоту трапеции, если она неизвестна?
Высота трапеции является перпендикулярной линией, проведенной от одного основания до другого. Если вы не знаете высоту, но знаете длины оснований и площадь трапеции, то можно использовать формулу S = (a + b)h/2, где S — площадь, a и b — длины оснований, h — высота. Решая эту формулу относительно h, вы получите высоту трапеции: h = 2S / (a + b).
Как рассчитать площадь криволинейной трапеции?
Чтобы рассчитать площадь криволинейной трапеции, необходимо знать длины ее оснований и наклонных боковых сторон, а также высоту. Затем вы можете использовать формулу для площади трапеции: S = (a + b)h/2, где a и b — длины оснований, h — высота. Для криволинейной трапеции вместо a и b необходимо использовать длины соответствующих наклонных сторон.
Как проверить, что я правильно рассчитал площадь трапеции?
Вы можете проверить правильность своих расчетов, используя формулу для площади трапеции. Также вы можете использовать наш онлайн калькулятор площади трапеции, чтобы проверить свои расчеты. Если вы измерили длины сторон и углы трапеции с помощью инструментов, то также можете проверить свои измерения, сравнив их с теоретическими значениями.
Можно ли рассчитать площадь трапеции, зная только диагонали?
Если вы знаете длины диагоналей трапеции и угол между ними, то можно использовать формулу для расчета площади трапеции: S = (1/2)d1d2sin(theta), где d1 и d2 — диагонали, а theta — угол между ними.
Похожие калькуляторы
Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:
- Калькулятор площади шара (сферы). Рассчитайте онлайн площадь поверхности шарообразного объекта (сферы).
- Площадь правильного шестиугольника: калькулятор. Рассчитайте площадь правильного (равностороннего) шестиугольника с помощью онлайн-калькулятора.
- Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера).
- Площадь поверхности куба: калькулятор. Рассчитайте онлайн площадь поверхности куба по длине ребер, диагонали куба или диагоналям его сторон.
- Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
- Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
- Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
- Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
- Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
- Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!
Есть что добавить?
Напишите своё мнение, комментарий или предложение.
Показать комментарии