Как найти площадь плиты перекрытия - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Ребристые плиты входят в систему перекрытий, состоящую из ряда параллельных железобетонных Т-образных балок. Плита является полкой такой балки, а расширенная часть — стенкой. Для увеличения жёсткости элемента по ширине плиты с равномерным шагом (за исключением первого и последнего элементов) устраиваются вертикальные стенки — рёбра. Ребра сужаются в поперечном сечении нижней части плиты.

Особенности конструкции

Односторонние ребристые плиты применяются в промышленном строительстве, когда эксплуатационные нагрузки на перекрытия значительны, в собственный вес изделия требуется максимально уменьшить.

Плита перекрытия состоит из ряда небольших железобетонных Т-образных балок, которые соединены с балками, поддерживающими колонны здания. Тавровые балки укладываются путём установки стального поддона на постоянном расстоянии.

Между этими промежутками заливается бетон, чтобы ликвидировать зазоры и зафиксировать первоначальные значения несущей способности плиты. Таким образом, в готовом перекрытии образуется система ребристых перекрытий, в которой матрица пустот со всех сторон окружается ортогональными рёбрами. Пустоты уменьшают статическую нагрузку, поскольку ширина этой части плиты меньше ширины плиты, не имеющей рёбер жёсткости.

Описанные изделия используются только в промышленных зданиях. В межрёберных промежутках монтируются электрические кабели, трубопроводы, спринклерные или дренчерные системы пожаротушения.

Преимущества и недостатки

Достоинствами ребристых плит считаются:

Существенное уменьшение напряжений растяжения, которые воспринимаются вертикальными стенками рёбер;

Возможность строительства многопролётного промышленного здания;

Уменьшение нагрузки на колонны;

Плиты с рёбрами значительно лучше работают при постоянно действующих вибрациях;

Снижение габаритных размеров и веса фундаментов, поскольку вертикальные нагрузки на них ниже.

Вместе с тем, ребристые плиты перекрытий:

Не подходят там, где временные нагрузки велики, например, для многоярусных складов;

Требуют повышенных мер огнестойкости;

Увеличивают себестоимость производства.

Как рассчитать площадь ребристых плит перекрытия

Подобные задачи ставятся при проектировании промышленных зданий, а также, если внутренние поверхности плит необходимо дополнительно оштукатурить или окрасить.

Все типоразмеры рассматриваемых изделий выпускаются заводом ЖБИ-4 в строгом соответствии с техническими требованиями ГОСТ 28042-89.

Однако типовой расчёт площади поверхности часто усложняется внешними параметрами – маркой железобетона, способом его армирования, материалом и механическими показателями стальной арматуры. Геометрический фактор выражается в суммарном количестве плит и в направлении укладки – продольном или поперечном.

В расчёт также следует принимать возможное уменьшение допускаемых напряжений, которое может быть вызвано несоответствием показателей прочности цементного раствора, который укладывается в зазоры между смежными плитами. Ещё более существенное влияние оказывают технологические пазы, отверстия или вырезы, которые по производственным соображениям выполняются в уже уложенной плите.

Методика определения площади

Исходные данные для расчёта:

Нормативные нагрузки на изделие. В зависимости от типоразмера плиты они находятся в диапазоне 18…23 МПа и проверяются по нормам СНиП-2.01.07-85;

Величина пролёта плиты – 6, 12 или 18 м;

Габаритные размеры ослабляющих плиту конструктивных элементов – принимаются по монтажно-установочному плану перекрытия.

Собственно расчёт производится в следующей последовательности:

1. Устанавливается класс бетона/железобетона, из которого была изготовлена плита перекрытия и определяется фактическое значение предела прочности на растяжение (размеры плиты принимаются соответственно стандартным данным).

2. Выясняется материал и диаметр стержней укрепляющей арматуры и вычисляется предел прочности арматуры на срез. Если в разных частях плиты были использованы прутки из разных материалов, в исходные данные записывают наименьшее значение данного показателя.

3. Определяют наличие дополнительных особенностей плиты (наличие крюков, пазов, отверстий), которые могут повлиять на её прочность.

4. Составляют перечень всех внешних нагрузок, которые оказывают влияние на работоспособность плиты; они приводятся в СНиП 2.01.07-85. Сбор нагрузок выполняется отдельно для основной поверхности и поверхности рёбер.

5. Для фактических размеров плиты определяется критическое значение изгибающего момента (из расчёта, что центр приложения нагрузок находится в геометрическом центре изделия).

6. Если прочностная проверка удовлетворительна, оставляют прежние размеры ребристой плиты перекрытия, в противном случае увеличивают толщину рёбер.

Расчёт площади поверхности F изделия, которое прошло прочностную проверку, проводят по зависимости:

F = B×А + nh(b + b1)/2, где
В – ширина плиты;

А – длина плиты;

n – количество рёбер жёсткости;

h – высота ребра жёсткости;

b — ширина ребра жёсткости у его основания;

b1 – ширина ребра жёсткости при его вершине.

Если площадь определяется с целью данных по расходу краски, то полученный результат увеличивают на 4…5%.

Завод ЖБИ-4 оказывает услуги по продаже ребристых плит перекрытия, изготавливаемых из железобетона. Гарантируется оперативная доставка оплаченного товара заказчикам Москвы и Московской области.

< Предыдущая	Вернуться к списку статей	Следующая >

Источник

Расчет монолитной плиты перекрытия пример

Определение параметров плиты
Расчет максимального изгибающего момента
Сечение арматуры
Основные параметры
Расчет прямоугольной плиты
Формулы и коэффициенты
Пример варианта при конкретной ширине плиты

Частные строители в процессе возведения своего дома часто сталкиваются с вопросом: когда необходимо произвести расчет монолитной железобетонной плиты перекрытия, лежащей на 4 несущих стенах, а значит, опертой по контуру? Так, при расчете монолитной плиты, имеющей квадратную форму, можно взять в расчет следующие данные. Кирпичные стены, возведенные из полнотелого кирпича, будут иметь толщину 510 мм. Такие стены образуют замкнутое пространство, размеры которого равны 5х5 м, на основания стен будет опираться железобетонное изделие, а вот опорные площадки по ширине будут равны 250 мм. Так, размер монолитного перекрытия будет равен 5.5х5.5 м. Расчетные пролеты l₁ = l₂ = 5 м.

Схема армирования монолитного перекрытия.

Кроме собственного веса, который прямо зависит от высоты плиты монолитного типа, изделие должно выдерживать еще некоторую расчетную нагрузку.

Схема монолитного перекрытия по профнастилу.

Отлично, когда данная нагрузка уже известна заранее. Например, по плите, высота которой равна 15 сантиметрам, будет производиться выравнивающая стяжка на основе цемента, толщина стяжки при этом равна 5 сантиметрам, на поверхность стяжки будет укладываться ламинат, его толщина равна 8 миллиметрам, а финишное напольное покрытие будет удерживать мебель, расставленную вдоль стен. Общий вес мебели при этом равен 2000 килограммов вместе со всем содержимым. Предполагается также, что помещение иногда будет умещать стол, вес которого равен 200 кг (вместе с закуской и выпивкой). Стол будет умещать 10 человек, общий вес которых равен 1200 кг, включая стулья. Но такое предусмотреть чрезвычайно сложно, поэтому в процессе расчетов используют статистические данные и теорию вероятности. Как правило, расчет плиты монолитного типа жилого дома производят на распределенную нагрузку по формуле q_в = 400 кг/кв.м. Данная нагрузка предполагает стяжку, мебель, напольное покрытие, людей и прочее.

Эта нагрузка условно может считаться временной, т. к. после строительства могут осуществляться перепланировки, ремонты и прочее, при этом одна из частей нагрузки считается длительной, другая — кратковременной. По той причине, что соотношения кратковременной и длительной нагрузок неизвестны, для упрощения процесса расчетов можно считать всю нагрузку временной.

Добавка в бетон для гидроизоляции.
Монтаж сборно монолитного перекрытия.
Цементный раствор: пропорции. Подробнее>>

Определение параметров плиты

Схема сборной плиты перекрытия.

По причине, что высота монолитной плиты остается неизвестной, ее можно принять за h, этот показатель будет равен 15 см, в этом случае нагрузка от своего веса плиты перекрытия будет приблизительно равна 375 кг/кв.м = q_п = 0.15х2500. Приблизителен этот показатель по той причине, что точный вес 1 квадратного метра плиты будет зависеть не только от диаметра и количества примененной арматуры, но и от породы и размеров мелкого и крупного наполнителей, которые входят в состав бетона. Будут иметь значение и качество уплотнения, а также другие факторы. Уровень данной нагрузки будет постоянным, изменить его смогут лишь антигравитационные технологии, но таковых на сегодняшний день нет. Таким образом можно определить суммарную распределенную нагрузку, оказываемую на плиту. Расчет: q = q_п + q_в = 375 +400 = 775 кг/м².

Схема монолитной плиты перекрытия.

В процессе расчета следует взять во внимание, что для плиты перекрытия будет использован бетон, который относится к классу В20. Этот материал обладает расчетным сопротивлением сжатию R_b = 11.5 МПа или 117 кгс/см². Будет применена и арматура, относящаяся к классу AIII. Ее расчетное сопротивление растяжению равно R_s = 355 МПа или 3600 кгс/см².

При определении максимального уровня изгибающего момента следует учесть, что в том случае, если бы изделие в данном примере опиралось лишь на пару стен, то его можно было бы рассмотреть в качестве балки на 2-х шарнирных опорах (ширина опорных площадок на данный момент не учитывается), при всем при этом ширина балки принимается как b = 1 м, что необходимо для удобства производимых расчетов.

Расчет максимального изгибающего момента

Схема расчета монолитного перекрытия.

В вышеописанном случае изделие опирается на все стены, а это означает, что рассматривать лишь поперечное сечение балки по отношению к оси х будет недостаточно, так как можно рассматривать плиту, которую отражает пример, так же как балку по отношению к оси z. Таким образом, растягивающие и сжимающие напряжения окажутся не в единой плоскости, нормальной к х, а сразу в 2-х плоскостях. Если производить расчет балки с шарнирными опорами с пролетом l1 по отношению к оси х, тогда получится, что на балку будет действовать изгибающий момент m₁ = q₁l₁²/8. При всем при этом на балку с пролетом l2 будет действовать такой же момент m₂, т. к. пролеты, которые отображает пример, равны. Однако расчетная нагрузка одна: q = q₁ + q₂, а если плита перекрытия имеет квадратную форму, то можно допустить, что: q₁ = q₂ = 0.5q, тогда m₁ = m₂ = q₁l₁²/8 = ql₁²/16 = ql₂²/16. Это значит, что арматура, которая укладывается параллельно оси х, и арматура, укладываемая параллельно z, может быть рассчитана на идентичный изгибающий момент, при этом момент окажется в 2 раза меньше, чем для той плиты, которая опирается только на 2 стены.

Схема кровли профнастилом.

Так, уровень максимального расчета изгибающего момента окажется равен: М_а = 775 х 5²/16 = 1219.94 кгс.м. Но такое значение может быть использовано лишь при расчете арматуры. По той причине что на поверхность бетона станет действовать сжимающие напряжения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то значение изгибающего момента, применимое для бетона, следующее: М_б = (m₁² + m₂²)^0.5 = M_а√2 = 1219.94.1.4142 = 1725.25 кгс.м. Так как в процессе расчета, который предполагает данный пример, необходимо какое-то одно значение момента, можно взять во внимание среднее расчетное значение между моментом для бетона и арматуры: М = (М_а + М_б)/2 = 1.207М_а = 1472.6 кгс.м. Следует брать во внимание, что при отрицании такого предположения можно рассчитать арматуру по моменту, который действует на бетон.

Сечение арматуры

Схема перекрытия по профлисту.

Данный пример расчета монолитной плиты предполагает определение сечения арматуры в продольном и в поперечном направлениях. В момент использования какой бы то ни было методики следует помнить о высоте расположения арматуры, которая может быть разной. Так, для арматуры, которая располагается параллельно оси х, предварительно можно принять h₀₁ = 13 см, а вот арматура, располагаемая параллельно оси z, предполагает принятие h₀₂ = 11 см. Такой вариант верен, так как диаметр арматуры пока неизвестен. Расчет по старой методике проиллюстрирован в ИЗОБРАЖЕНИИ 2. А вот используя вспомогательную таблицу, которую вы увидите на ИЗОБРАЖЕНИИ 3, можно найти в процессе расчета: η₁ = 0.961 и ξ₁ = 0.077. η₂ = 0.945 и ξ₂ = 0.11.

Схема примера несъемной опалубки.

В таблице указаны данные, необходимые в ходе расчета изгибаемого элемента прямоугольного сечения. Элементы при этом армированы одиночной арматурой. А как производится расчет требуемой площади сечения арматуры, можно увидеть на ИЗОБРАЖЕНИИ 4. Если для унификации принять продольную, а также поперечную арматуру, диаметр которой будет равен 10 мм, пересчитав показатель сечения поперечной арматуры, приняв во внимание h₀₂ = 12 см, мы получим то, что вы сможете увидеть, взглянув на ИЗОБРАЖЕНИЕ 5. Таким образом, для армирования одного погонного метра можно применить 5 стержней поперечной арматуры и столько же продольной. В конечном итоге получится сетка, которая имеет ячейки 200х200 мм. Арматура для одного погонного метра будет иметь площадь сечения, равную 3.93х2 = 7.86 см². Это один пример подбора сечения арматуры, а вот расчет удобно будет производить, используя ИЗОБРАЖЕНИЕ 6.

Все изделие предполагает использование 50 стержней, длина которых может варьироваться в пределах от 5.2 до 5.4 метра. Учитывая то, что в верхней части сечение арматуры имеет хороший запас, можно уменьшить число стержней до 4, которые расположены в нижнем слое, площадь сечения арматуры в этом случае окажется равна 3.14 см² либо 15.7 см²по длине плиты.

Основные параметры

Схема расчета бетона на фундамент.

Вышеприведенный расчет был простым, но, чтобы уменьшить количество арматуры, его следует усложнить, т. к максимальный изгибающий момент будет действовать лишь в центральной части плиты. Момент в местах приближения к опорам-стенам стремится к нулю, следовательно, остальные метры, исключая центральные, можно армировать, используя арматуру, которая имеет меньший диаметр. А вот размер ячеек для арматуры, которая имеет диаметр, равный 10 мм, увеличивать не следует, так как распределенная нагрузка на плиту перекрытия считается условной.

Следует помнить, что существующие способы расчета монолитной плиты перекрытия, которая опирается по контуру, в условиях панельных построек предполагают применение дополнительного коэффициента, который будет учитывать пространственную работу изделия, ведь воздействие нагрузки заставит плиту прогибаться, что предполагает концентрированное применение арматуры в центральной части плиты. Использование подобного коэффициента позволяет максимум на 10 процентов уменьшить сечение арматуры. Но для железобетонных плит, которые изготавливаются не в стенах завода, а в условиях стройплощадки, применение дополнительного коэффициента не обязательно. Прежде всего это обусловлено необходимостью дополнительных расчетов на раскрытие возможных трещин, на прогиб, на уровень минимального армирования. Более того, чем большее количество арматуры имеет плита, тем меньше окажется прогиб в центре и тем проще его можно устранить либо замаскировать в процессе финишной отделки.

Так, если использовать рекомендации, которые предполагают расчет сборной сплошной плиты перекрытия общественных и жилых зданий, тогда площадь сечения арматуры, которая принадлежит к нижнему слою, по длине плиты окажется равна примерно А₀₁ = 9.5 см² , что примерно в 1.6 раза меньше полученного в данном расчете результата, но в этом случае необходимо помнить, что максимальная концентрация арматуры должна оказаться посредине пролета, поэтому разделить полученную цифру на 5 м длины не допустимо. Однако это значение площади сечения позволяет приблизительно оценить, какое количество арматуры можно сэкономить после проведения расчетов.

Расчет прямоугольной плиты

Схема монолитного перекрытия своими руками.

Данный пример для упрощения расчетов предполагает использование всех параметров, кроме ширины и длины помещения, таких же как в первом примере. Бесспорно, моменты, которые действуют относительно оси х и z в прямоугольных плитах перекрытия, не равны. И чем больше окажется разница между шириной и длиной помещения, тем больше плита перекрытия станет напоминать балку, размещенную на шарнирных опорах, а в момент достижения определенного значения уровень влияния поперечной арматуры будет почти неизменным.

Существующие экспериментальные данные и опыт, полученный при проектировании, показывают, что при соотношении λ = l₂ / l₁ > 3 показатель поперечного момента окажется в 5 раз меньше продольного. А в случае когда λ ≤ 3, определить соотношение моментов допустимо, используя эмпирический график, который проиллюстрирован на ИЗОБРАЖЕНИИ 7, где можно проследить зависимость моментов от λ. Под единицей подразумеваются плиты монолитного типа с контурным шарнирным опиранием, двойка предполагает плиты с трехсторонним шарнирным опиранием. График изображает пунктир, который показывает допустимые нижние пределы в процессе подбора арматуры, а в скобках указаны значения λ, что применимо для плит с трехсторонним опиранием. При этом λ < 0,5 m = λ, нижние пределы m = λ/2. Но в этом случае интерес представляет лишь кривая №1, которая отображает теоретические значения. На ней можно видеть подтверждение предположения, что уровень соотношения моментов равен 1 для плиты квадратной формы, по ней можно определить уровень моментов для остальных соотношений ширины и длины.

Формулы и коэффициенты

Схема монтажа перекрытия.

Так, для расчета плиты перекрытия монолитного типа используется помещение, которое имеет длину, равную 8 м, и ширину, равную 5 м. Следовательно, расчетные пролеты окажутся равны l₂ = 8 м и l₁ = 5 м. При этом λ = 8/5 = 1.6, уровень соотношения моментов равен m₂/m₁ = 0.49, а вот m₂ = 0.49m_1.По причине, что общий момент равняется M = m₁ + m₂, то M = m₁ +0.49m₁ или m₁ = M/1.49, общий момент следует определять по короткой стороне, что обусловлено разумностью решения: М_а = ql₁²/8 = 775 х 5² / 8 = 2421.875 кгс.м. Дальнейший расчет приведен на ИЗОБРАЖЕНИИ 8.

Так, для армирования одного погонного метра плиты перекрытия следует применить 5 стержней арматуры, диаметр арматуры в этом случае будет равен 10 мм, при этом длина может варьироваться до 5.4 м, а начальный предел может быть равен 5.2 м. Показатель площади сечения продольной арматуры для одного погонного метра равняется 3.93 см². Поперечное армирование допускает использование 4 стержней. Диаметр арматуры плиты при этом равен 8 мм, максимальная длина равна 8.4 м, при начальном значении в 8.2 м. Сечение поперечной арматуры имеет площадь, равную 2.01 см², что необходимо для одного погонного метра.

Стоит помнить, что приведенный расчет плиты перекрытия можно считать упрощенным вариантом. При желании, уменьшив сечение используемой арматуры и изменив класс бетона либо и вовсе высоту плиты, можно уменьшить нагрузку, рассмотрев разные варианты загрузки плиты. Вычисления позволят понять, даст ли это какой-то эффект.

Схема строительства дома.

Так, для простоты расчета плиты перекрытия в примере не было учтено влияние площадок, выступающих в качестве опор, а вот если на данные участки сверху станут опираться стены, приближая таким образом плиту к защемлению, тогда при более значительной массе стен данная нагрузка должна быть учтена, это применимо в случае, когда ширина данных опорных участков окажется больше 1/2 ширины стены. В случае когда показатель ширины опорных участков окажется меньше или будет равен 1/2 ширине стены, тогда будет необходим дополнительный расчет стены на прочность. Но даже в этом случае вероятность, что на опорные участки не станет передаваться нагрузка от массы стены, окажется велика.

Пример варианта при конкретной ширине плиты

Возьмем за основу ширину опорных областей плиты, равную 370 мм, что применимо для кирпичных стен, имеющих ширину в 510 мм. Этот вариант расчета предполагает высокую вероятность передачи на опорную область плиты нагрузки от стены. Так, если плита будет удерживать стены, ширина которых равна 510 мм, а высота — 2.8 м, а на стены станет опираться плита следующего этажа, сосредоточенная постоянная нагрузка окажется равна.

Более правильным в этом случае было бы брать во внимание в процессе расчета плиту перекрытия в качестве шарнирно опертого ригеля с консолями, а уровень сосредоточенной нагрузки — в качестве неравномерно распределенной нагрузки на консоли. Кроме того, чем ближе к краю, тем нагрузка была бы больше, но для упрощения можно предположить, что данная нагрузка равномерно распределяется на консолях, составляя 3199.6/0.37 = 8647, 56 кг/м. Уровень момента на шарнирных опорах от подобной нагрузки будет равен 591.926 кгс.м.

Это значит, что:

в пролете m1 максимальный момент будет уменьшен и окажется равен m1 = 1717.74 — 591.926 = 1126 кгс.м. Сечение арматуры плиты перекрытия допустимо уменьшить либо и вовсе изменить остальные параметры плиты;
изгибающий опорный момент вызовет в верхней части плиты растягивающие напряжения, бетон на это в области растяжения не рассчитан, значит, необходимо дополнительно армировать в верхней части плиты перекрытия монолитного типа или уменьшить значение ширины опорного участка, что позволит уменьшить нагрузку на опорные участки. На случай если верхняя часть изделия не будет дополнительно армирована, плита перекрытия станет образовывать трещины, превратившись в плиту шарнирно-опертого типа без консолей.

Данный вариант расчета загружения следует рассматривать вместе с вариантом, который предполагает, что плита перекрытия уже имеется, а стены — нет, что исключает временную нагрузку на плиту.

Источник

Как сделать расчет монолитной плиты перекрытия?

Если застройщик выбрал проект дома со свободной планировкой, он скорее всего столкнется с проблемой нестандартного перекрытия.

Следовательно, ему придется отказаться от заводских панелей и установить монолитную плиту перекрытия (МПП).

Это очень экономичный вариант, к которому прибегают даже при возведении типовых помещений.

Для их установки не требуется дорогостоящая грузоподъемная техника, они имеют более высокие производственные характеристики, а бесшовная поверхность перекрытий существенно экономит средства заказчика на отделочные работы.

Содержание

1 Зачем нужно делать?
2 Какие характеристики следует учитывать?
3 Формулы и примеры
- 3.1 Параметры толщины плиты
- 3.2 Максимальный изгибающий момент
4 Ошибки и сложности, их последствия
5 Заключение

Зачем нужно делать?

Застройщик, перед тем как устанавливать перекрытие, должен выполнить расчет этой ответственной конструкции. Поскольку эти вычисления относятся к разряду сложных, лучше поручить их выполнение специалистам.

Необходимость такого расчета объясняется особой ролью плиты в обеспечении прочности и долговечности домостроения. Она принимает на себя нагрузки от расположенных выше конструкций и передает их через стенки на основание дома. Поэтому правильно выполненный расчет МПП имеет важное значение для дома в целом.

Если конструкция будет установлена без применения предварительных расчетов, она может не выдержать фактическую весовую нагрузку, что приведет к массовому процессу трещинообразования и даже вызвать более серьезные дефекты в конструкции, вплоть до полного ее разрушения.

Поэтому главной задачей такого расчета является гарантия требуемого запаса прочности. Для этой цели нужно рассчитать габариты плиты, планируемые нагрузки на МПП и профессионально выбрать диаметры поперечной и продольной арматуры.

Расчет выполняется с использованием нормативов и предельных нагрузок, установленных СНиП 2.01.07, изданного в 1985 году.

Расчет пошагово:

Определяют геометрические характеристики МПП, класс арматуры и марку бетона. В момент выбора марки бетона необходимо принять во внимание, что данный стройматериал неоднородный, в связи, с чем его физико-механические характеристики проявляют себя неравномерно.

Сопротивление бетонного слоя на сжатие должно приниматься не выше, чем соответствующий показатель у арматуры, поскольку на растяжение фактически работает только армокаркас. Чаще всего, при возведении таких конструкций в домах применяют бетон марок м²50/350 (В 20/25). Для армокаркаса применяют арматура А400/500.
Высчитывают все нагрузки на МПП. С этой целью необходимо суммировать вес плиты и вертикальные нагрузки. Толщину ее определяют в зависимости от пролета, а массу, учитывая плотность определенной марки бетона. Согласно СНиП нормативные нагрузки от расположенных выше стройконструкций на проектируемое МПП для жилых помещений принимают в диапазоне 250-800 кг/м².
Определяют предельно допустимый изгибающий момент. Наибольший показатель такого напряжения, всегда воздействует на центр конструкции, при полном опирании ее по периметру на стенки.
Подбирают минимально допустимое сечение рифленой арматуры. Класс ее подбирается по значению ξR, определяющему дистанция от центра сечения прутьев армокаркаса до нижнего среза перекрытия. Его наименьший показатель должен быть не менее Д арматуры, не ниже 10 мм. Увеличение этого расстояния приводит к повышению прочности сцепления арматуры в бетонной массе.

Справка. Нормативами определены предельные минимальные диаметры: не менее 10 мм для 2-х рядного каркаса и 12 мм для однорядного, тип вязки каркаса определяется длиной перекрытия.

Какие характеристики следует учитывать?

Самые важные параметры, которые учитываются при расчете — это длина и ширина МПП. При этом нужно учитывать, что в реальности длина перекрытия, возможно, будет отличаться от расчетного параметра пролета. Под пролетом подразумевают расстояние между несущими стенками, выполняющими роль опор, поскольку они должны поддерживать плиту. Отсюда следует, что пролет — это характеристика объекта в ширину и в длину. Для определения пролета применяют обычную рулетку, замеряя расстояние между стенками.

На расчет МПП значительное влияние оказывает варианты размещения опор. Плита по-разному устанавливается на несущие стенки, либо в роли балки с жестким защемлением на несущих стенах в качестве опор, либо как балка консольного/бесконсольного типа.

В роли опор для перекрытий служат стенки, возведенные из различных стройматериалов: традиционный кирпич или блоки из легких бетонов. Поэтому расчет МПП выполняется с учетом стенового материала, их способности выдерживать собственный вес. Если для кирпича проблем не существует, то легкобетонные блоки должны быть предварительно усилены армопоясом, рассчитанного на конкретную массу МПП.

Часто расчет монолитной конструкции выполняется для разновидности плиты в качестве шарнирно-опертой балки бесконсольного типа.

Формулы и примеры

Основанием для расчета монолитной плиты перекрытия являются СНиП No 52-01, изданный в 2003 году и СП No 52-101, также изданный в 2003 году. В этих государственных актах изложены все требования к железобетонным и бетонным конструкциям.

В качестве примера расчета предлагается рассмотреть квадратную монолитную плиту, устанавливаемую на несущие стены по всему контуру.

Исходные данные:

стены изготовлены из традиционного кирпича, 510 мм;
план помещения, 5.1х5.1 м;
опирание МПП, 250 мм;
полные габариты МПП, 5.6х5.6 м;
расчетный пролет: l1 = l2 = 5.1 м;
бетон В-20, сопротивление на сжатие Rб = 11.51 МПa = 117.1 кгс/см² и плотностью 2300 кг/м³;
арматура кл. AIII, сопротивление на растяжение Rs = 356 МПa =3610 кгс/см².

Поскольку, согласно строительным нормам нормативные нагрузки от расположенных выше стройконструкций на проектируемое перекрытие для жилых помещений принимают в диапазоне от 200 до 800 кг/м², специалисты рекомендуют в качестве распределенной нагрузки для перекрытия жилого дома выбрать qвр = 400 кг/м². Как правило, она учитывает среднестатистические нагрузки жилых помещений: стяжка пола, мебель, бытовое оборудование и вес жильцов.

Такую нагрузку условно считают временной, поскольку в будущем возможны перепланировки и ремонты, которые могут повлиять на ее итоговый размер. Поскольку высота перекрытия в начале расчетов неизвестна, допускается ее принимать предварительно, с учетом среднестатистических показателей h = 17 см, тогда собственная нагрузка МПП рассчитывается:

qмпп = 0.17х2300 = 391 кг/м².

Этот показатель приблизительный, вследствие того, что истинный вес 1 м² ЖБ перекрытия на самом деле зависит не только от объема арматуры и Д прутков, но также и от объема и размера фракций бетонных наполнителей, уровня их уплотнения и прочих факторов. Представленная нагрузка считается постоянной.

Отсюда следует, что общая распределенная нагрузка на перекрытие будет составлять:

q = qмпп + qвр = 391 +400 = 791 кг/м²

Параметры толщины плиты

Для монолитных перекрытий противодействие железобетона растяжению по существу равняется «0». Подобный вывод следует из анализа и сравнения напряжений на растяжение, которые конкретно испытывают составляющие плиты: бетон и арматура.

Различие между ними достигает существенное, что говорит о том, что практически полную нагрузку принимает на себя армокаркас. А вот нагрузки на сжатие ведут себя по иному — эти силы распределены равномерно вдоль вектора силы. Поэтому в результате, такое сопротивление берется по расчетному показателю.

СНиП требует, чтобы толщина плиты была взаимосвязана с размером пролета, установив предельное соотношение 1:30. За размер пролета неизменно принимается протяжённость наиболее длинной стены. В нашем случае помещение квадратное, все стены равны 5.1 м.

Расчет толщины монолитного перекрытия:

510:30 = будет 17 см

Результат равен предварительно принятой в расчетах толщины 17 см. Частному застройщику лучше принимать плиту перекрытия с запасом.

Если же длина пролета составит, например 8 метров, то мы получим:

800:30 = 26,6 см

То есть, здесь потребуется толщина 26,6 см.

Специалисты не советуют частникам проектировать огромные помещения и пролеты, поскольку толщина МПП не может превосходить предельный нормативный показатель 25 см.

Максимальный изгибающий момент

Нахождение наибольшего изгибающего момента зависит от схемы опирания перекрытий. Когда МПП лежит на 2-х несущих стенках, ее можно приравнивать к балке на 2-х шарнирных опорах, для простоты подсчетов ширина такой балки принимается равной 1.0 м.

В нашем примере перекрытие опирается на 4-е несущие стенки оценивать поперечное сечение только в отношении оси X недостаточно, поскольку сжимающие/растягивающие напряжения образуются в 2-х плоскостях Х и Z.

Расчет относительно оси Х пролета — l1 заключается в установлении изгибающего момента М1:

М1 = q1 l12 /8.

Поскольку пролеты равны, изгибающий момент м² по оси Z будет равен М1

При расчетной нагрузке q = q1 + q2 и плите в форме квадрата, можно определить, что q1 = q2 = 0.5q в таком случае моменты будут равны

М1 = м² = q1 l12 /8 = q l12 /16 = q l22 /16

Из этого можно сделать вывод, что арматурные прутья, укладываемые параллельно осям Х и Z, можно рассчитать на равнозначный изгибающий момент, он будет ниже в два раза, чем для перекрытий, опирающихся на 2 несущие стенки.

Наибольший изгибающий момент для арматурных стержней:

Мар = 791 х 5.12/16 = 1285.86 кгс·м.

Данный показатель момента допускается применять исключительно для определения характеристик арматурного каркаса. Поскольку на бетон воздействуют сжимающие напряжения в 2-х перпендикулярных площадях, поэтому это показатель для бетона необходимо брать больше:

Мбет = (м²1 + м²2)0.5 = Mар√2 = 1285.86·1.4140 = 1818.21 кгс·м.

Далее можно найти среднее значение между двумя моментами:

М = (Мар + Мбет)/2 = (1285,86+1818,21)/2 =1552,035 кгс·м.

Для того чтобы выбрать арматуру, предварительно принимают высоты осей:

h01 = 135 мм;
h02 = 114 мм.

Базовая формула для расчета:

А0n = M/bh20nRb

После подставления данных, получают:

А01 = 0.0745
А02= 0.104

Полученные данные применяют для табличного определения η и ξ.

Найденные табличные данные подставляют в выражение:

Fan= M/ηh0nRs.

Faр1 = 3,275 см².

Faр2 = 3,6 см².

По данным расчетам получают результат армирования МПП с помощью 5 арматур для установки продольно/поперечно с шагом 200 мм.

Далее выбирают сечение с использованием данной таблицы.

Например, для 5-ти прутьев Д=10 мм F сечения, будет равна 3,93 см 2, а для 1 м.п она станет — 7,86 см².

Таким образом, очевидно, что F арматуры вверху армокаркаса получено с запасом. Также можно пересчитать количество стержней, например, уменьшить их до 4-х.

О расчета монолитного перекрытия на изгиб рассказано в видео:

Ошибки и сложности, их последствия

Расчет монолитной плиты, практически никто не делает самостоятельно, он выполняется при проектировании дома с применением программного комплекса. Это вызвано тем, что расчет является довольно сложным даже для многих инженеров, а ошибки, допущенные в ходе выполнения расчетов, имеют высокую цену, а порой становятся катастрофическими для всего здания.

Наиболее часто ошибки допускаются в следующих случаях:

Неправильно принята схема расчета балки и ошибки в определении опор.
Неточные замеры фактического пролета.
Неправильно рассчитана толщина монолитной плиты с превышением соотношения 1/30.
Нарушения расчетов по изгибающим моментам.
Неправильно определены показатели по армокаркасу.

Заключение

Монолитная плита перекрытия, особенно ее современные модификации с применением в качестве несъемной опалубки из металлопрофиля, являются наиболее эффективными при строительстве домов с нестандартными проектными решениями.

Они соответствуют всем требованиям СНиП, ГОСТ и СП по прочности, тепло-, влаго-, шумозащите и являются экономически обоснованными, поскольку не требуют применения тяжеловесных заводских плит перекрытия и аренды автокранов. Но установке таких плит должен предшествовать точный расчет конструкции, чтобы они не разрушались и не создавали аварийных ситуаций в доме.

Источник

Примеры расчета плит перекрытия

Пример 8. Свободно опертая по контуру
плита перекрытия крупнопанельного
здания (рис. 53).

Исходные данные.Размеры плиты в
плане — 3580´6580 мм.
Толщина 120 мм. Размеры опорных площадок:
вдоль короткого пролета — 50мм; вдоль
длинного пролета — 70 мм.

Расчетные пролеты плиты: l₁
=3580 — 50 =
3530 мм;l₂
= 6580 — 70 =
6510 мм.

Соотношение расчетных пролетов
l
= l₂/l₁
= 6510/3530 =1,844.

Плита из тяжелого бетона класса по
прочности на сжатие В 15 кассетного
изготовления. Расчетные сопротивления:

для предельных состоянии первой группы
(при расчете на длительные нагрузки) R_b
= 8,5×0,9×0,85 = 6,5 МПа;R_bt= 0,75×0,9×0,85 = 0,57 МПа;

для предельных состояний второй группы
R_b,ser= 11 МПа;R_bt,ser= 1,15 МПа.

Начальный модуль упругости бетона при
сжатии и растяжении для изделий кассетного
изготовления E_b= 20,5×10³×0,85 = 17,4´10³МПа.

Нагрузки на 1 м²плиты без учета
собственного веса: расчетная — 4500 Н/м²(~ 450 кгс/м²); нормативная — 3600 Н/м²(~ 360 кгс/м²); длительная — 2600 Н/м²(~ 260 кгс/м²).

Масса 1 м²плиты 0,12×2500 = 300 кг/м².

Суммарные нагрузки на плиту с учетом
коэффициента надежности по назначению,
g_п=
0,95:

расчетная — q= 0,95
(300×9,81×1,1 + 4500) = 7350 Н/м²;

нормативная — q_n
= 0,95(300 ×
9,81 +
3600) = 6216Н/м²;

длительная —
q_l =
0,95(300 ×
9,81 + 2600)= 5266 Н/м².

Максимальное значение изгибающего
момента в плите при опирании по балочной
схеме по двум длинным сторонам M_o
= ql²₁/8
= 7350 ×
3,53²
×
6,51/8 = 74530 Н/м = 74,53×10⁶Н×мм.

Расчет прочности плиты при действии
эксплуатационных нагрузок.Примем
армирование плиты сварной сеткой, в
которой стержни вдоль пролета
l₁через один обрываются согласно эпюре
моментов. Предварительно назначим
арматуру вдоль пролетаl₁из стали класса А-III, а
вдоль пролетаl₂— из стали класса Вр-I.
При таком армировании по п. 6.31 коэффициентg_s= 0,9. Примем, чтоh₀₁
= 100 мм,h₀₂= 92 мм. Тогда коэффициент

По рис. 46 при l₁/h
= 3530/120 = 29,4 иl= 1,844 коэффициентg_р= 0,90. Изгибающие моменты вдоль пролетовl₁иl₂,
соответствующие оптимальной схеме
армирования:Н×мм;Н×мм.
Определим требуемое армирование
вдоль пролета l₁:N_s1
= R_bh₀₁x₁
= 6,5×100×0,158 = 103 Н/мм.

По табл. 10 принимаем арматуру диаметром
10 мм из стали класса А-IIIс шагом 300 мм (N_s1
= 98 Н/мм;a_s1
= 261 мм²/м).

Коэффициент армирования m₁=a_s1/(h₀₁×10³) = 261/(100×10³) = 2,6l×10^‑3= 0,261 %>
m_min
= 0,05 %.

Требуемое армирование вдоль пролета
l₂:N_s₂=R_bh₀₂x₂
= 6,5 ×
92 ×
0,014 = 8,4 Н/мм.

По табл. 10 принимаем
арматуру диаметром 3 мм из стали класса
Вр-1 с шагом 300 мм(N_s1
= 8,86 Н/мм,a_s2
= 23 мм²/м).

Коэффициент армирования
Проверяем условие 0,5(m₁+m₂)=0,5(0,261 +0,025)10^-2= 0,141 %>m_min=0,05%.

Расчет прочности платы при действии
монтажных нагрузок. Монтажный вес
плиты с учетом коэффициента динамичности
1,4G =
300×9,81×1,4×3,58×6,58 = 97×10³Н.

Примем схему подъема за шесть петель,
расположенных в середине коротких
сторон и в третях длинных сторон.

По формуле (254) с учетом приведенных в
табл. 16 значений (при l= 1,844) определим изгибающие моменты,
приходящиеся на единицу длины сечения
плиты.

Изгибающие моменты в точке С(в
середине плиты):

в поперечном направлении b= 0,05;M_c
= 0,05 ×
97 ×
10³ =
4,8 ´
10³
Н×мм/мм;

в продольном направлении b= 0,0283; M_с= 0,0283×97×10³= 2,75×10³Н×мм/мм.

При расчете на монтажные нагрузки учтем,
что возможен подъем плиты при 70 % прочности
плиты, тогда расчетное сопротивление
сжатию (с учетом коэффициента 1,1,
учитывающего кратковременность действия
динамических нагрузок) R_b= 8,5×0,85×l,l×0,7 = 6,0 МПа.

Изгибающие моменты, воспринимаемые
плитой при принятом армировании (при
расчете на монтажные нагрузки):

в поперечном направлении
(M_s1
= 98Н/мм;h₀₁
= 100мм).m₁
= N_s1(h₀₁
‑ N_s1/2R_b)= 98(100 ‑ 98/2×6) = 9000
Н > 4,8×10³Н;

в продольном направлении
(N_s2
= 8,86Н/мм; h₀₂
= 92мм) m_c2
= N_s2(h₀₂
‑ N_s2/2R_b
= 8,86(92 ‑
8,86/2 ×
6) = 808
Н< m_c
= 2,75 ×
103 Н.

Необходимо увеличить армирование вдоль
пролета l₂.
Определим требуемое по условиям прочности
плиты при монтаже армирование в продольном
направлении:N_s2
= 6 ×92×0,056 = 30,7 Н/мм.

Принимаем арматуру из проволоки класса
Вр-1 диаметром 4 мм, с шагом 150 мм (N_s2
= 31,5 Н/мм;a_s2= 84 мм²/м).

В связи с тем, что увеличена арматура
вдоль пролета l₂,
скорректируем армирование вдоль пролета
l₁.При эксплуатационных нагрузках принятое
армирование обеспечивает восприятие
изгибающего момента вдоль пролетаl₂,
равногоM₂=M_s2l₁(h₀₂
‑ 0,5N_s2/R_b)
= 31,5 ×
3530 (92 ×
0,5×
31,5/6)= 9,9×
10⁶Н×мм.

Изгибающий момент M₁,
по которому должна быть определена
арматура вдоль пролетаl₁,
определим из условия
откуда (приq= 7350 H/м²= 7,35×10^-3Н/мм²)Н×мм;N_s1
= 6,5 ×
100 ×
0,128 = 83,2 Н/мм.

Принимаем арматуру из стержней диаметром
8 мм из стали класса А-IIIс шагом 200 мм (N_s=89Н/мм;а_s₁= 251 мм²/м).

Коэффициент армирования: m₁= 251/(100×10³)=0,251×10^-2 = 0,251 %>m_min=0,05%;m₂= 84/(92×10³) = 0,09×10^-2= 0,09
%;

m= 0,5(m₁+m₂) =
0,5(0,251 + 0,09)10^-2= 0,170 %>m_min= 0,05 %.

Принятое армирование удовлетворяет
условиям прочности при эксплуатационных
и монтажных нагрузках и требованиям к
минимальному проценту армирования.

Расчет плиты по образованию трещин.Нагрузка, по которой должно быть проверено
образование трещин, q_n
= 6216Н/м²= 6,2´10^-3Н/мм².

Изгибающий момент, соответствующий
образованию трещин при изгибе вдоль
пролета l₁,определяем приближенно по формуле
M_crc
= l₂h₂R_bt,ser/3,5
= 6510 ×
1202 ×
1,15/3,5 = 30,8 ×
106 Н×мм.

По графику на рис. 48 при l= 1,844 коэффициент а₁=0,095.

Нагрузка, при которой в пролете плиты
образуются трещины,

Н/мм²<q_l
= 5,3×10^-3<
q_n
= 6,2×10^-3Н/мм².

В плите образуются трещины.

Расчет прогибов плиты.Определим
предельную нагрузку q_s_е_r
при характеристиках материалов
для предельных состояний второй группы:R_s,ser₁= 390 МПа,R_s,ser2
= 405 МПа,R_b,ser
= 11 МПа;R_bf,ser
= 1,15 МПа;E_s1
= 20×10⁴МПа,N_s1
= 251×10^-3×390 = 97,9 Н/мм;N_s2
= 84×10^-3×405 = 34 Н/мм;

Н×мм;

Н/мм².

Приведенный коэффициент армирования
m= 0,17×10^-2.

Относительная высота сжатой зоны бетона
x=0,l+0,5mR_s,ser,l/l/R_b,ser= 0,l + 0,5×0,17×10^-2×390/11=0,13.

При влажности воздуха 40 % и более
коэффициент v=0,15.

Предельный прогиб плиты,. соответствующий
нагрузке q_l

Коэффициенты h₁
= h₀₁/(h₀₁
‑ 0,7) = 100/(100 —7) = 1,075;h₀₂
=1 +0,2 (l
— 1) = 1 +
0,2(1,844 — 1)
= 1,17.

По графику на рис. 50 b=0,108.

Прогиб при нагрузке q_crc
= 4,2 ×
10^—³Н/мм²;f_crc
= (l⁴₁b₁q_crc)/(j_b1E_bh³)
= (5330⁴
×
0,108 ×
4,2 ×
10^—³)/(0,85
×
17,4 ×
10³ ×
120³) =
2,79 мм;f_crcj_b2
= 2,79 ×
2 = 5,6
мм.

Прогиб плиты определяем по формуле
f =
j_b2f_crc
+ (f_ser
‑ j_b2f_crc)
(q₁
‑ q_crc)/(q_ser
‑q_crc)
= 5,6 + (82 ‑ 5,6) (5,27
‑ 4,2)/(8,81 — 4,2) = 23,3
мм > l/200
= 3530/200 = 17,6 мм.

Прогиб превышает допустимую величину.
Необходимо увеличить армирование плиты.

Увеличим вдвое арматуру вдоль пролета
l₁,тогда M₁
= 2,6 ×
9 ´
10⁶ =
121,8 ×
10⁶Н×мм;

m= 0,5(2×0,251 + 0,09) = 0,295 %;

x= 0,1 + 0,5×0,295×10^-2×390/11 = 0,152;

Требуемый прогиб обеспечен.

Окончательно примем: вдоль пролета l₁
— арматура диаметром 8 мм с шагом
100 мм из стали классаA-III;
вдоль пролетаl₂
— арматура диаметром
4 мм с шагом 150 мм из стали класса Вр-I.

Пример 9.Опертая по трем сторонам
многопустотная плита крупнопанельного
здания (рис. 54).

Рис. 54. Схема к примеру расчета сборной
многопустотной плиты, опертой по трем
сторонам

Требуется определить расчетное
армирование, проверить прочность,
прогибы и трещиностойкость многопустотной
плиты, опертой по двум коротким и одной
длинной сторонам на стены крупнопанельного
здания. Плита имеет комбинированное
армирование: предварительно напряженной
арматурой вдоль длинной стороны и
сварной сеткой в двух направлениях.

Исходные данные.Размеры плиты 5980´3580 мм, толщина 220
мм. Диаметр пустот d=l40мм, шаг пустотs_vac
= 200 мм, количество
пустотn= 17.Толщина ребер: крайнего —
b_w_o
= 90 мм,промежуточного
—b_w= 60 мм. Толщина (высота) верхней и нижней
полок h¢_f
= h_f
=40мм.

Плита после установки на нее перегородок
защемляется на опорах в платформенных
стыках стеновыми панелями. Глубина
опирания плиты: по коротким сторонам
80 мм, по длинной стороне 100 мм.

Расчетные пролети плиты: l₁
= 5980 — 2 ×
0,5 ×
80 = 5900
мм;l₂
= 3580 — 0,5
×
100 = 3530 мм;
l
= l₂/l₁
= 0,6.

Бетон плиты тяжелый класса по прочности
на сжатие В20. Сопротивления бетона
R_b,ser
= 15 МПа,R_bt,ser
= 1,4 МПа,R_b
= 11,5 ×
0,9 = 10,3 МПа, R_bt
= 0,9 ×
0,9 = 0,81 МПа. Начальный модуль упругости
бетона E_b= 24000 МПа.

Напрягаемая арматура из стали класса
Ат-V
диаметром 10 — 12 мм, для которой
R_s,ser
= 785МПа,R_sp= 680 МПа,Е_sp
=190 000 МПа, цена 1 т — 181 руб.

Ненапрягаемая арматура из проволоки
класса Вр-Iдиаметром 5мм,
для которойR_s,ser
= 395 МПа, R_s=360 МПа,Е_s
= 170000 МПа, цена 1 т —
202 руб.

Защитные слон: для напрягаемой арматуры
— 25 мм, для ненапрягаемой арматуры —
15 мм.

Нагрузка на плиту равномерно распределенная.

Нормативная нагрузка на 1 м плиты: от
собственного веса плиты 4 кН; от веса
пола 0,1 кН, от веса перегородок 1,3 кН,
временная нагрузка 1,5 кН, в том числе
длительная 0,3 кН.

Расчетные нагрузкис учетом
коэффициента надежности по назначениюg_n= 0,95:

при расчете прочности

q= (1,1×4
+ 1,2×0,1 + 1,1×1,3
+ 1,3×1,5) 0,95 = 7,5 кН/м²= 7,5×10^-3Н/мм²;

при проверке трещиностойкости

q₁_n=(4+l,3)0,95=5,0
кН/м²= 5×10^-3Н/мм²;

q_2n= (0,1 + 1,5) 0,95 = 1,52 кН/м²= 1,52×10^-3Н/мм²;

при проверке прогибов и раскрытия трещин

q_1l
=q_1n
= 5кH; q_2l
=(0,1 + 0,3) 0,95 = 0,4
кH/м²= 0,4×10^-3Н/мм².

Проверка прочности плиты вдоль пустот.Моменты инерции бетонного сечения
плиты:

при изгибе вдоль пустот

I =
l₂h³/12
‑ npd⁴/64
= 3530×220³/12
‑ 3,14×17×140⁴/64
= 2,79/10⁹мм;

при кручении

Вычисляем безразмерный параметр

Приведенные толщины полок
h_f,red
= h¢_f,red
= h₁
+ 0,0569d
= 40 + 0,0569×140
= 48 мм.

Прочность плиты по сечению вдоль средней
по ее ширине пустоты без армирования
проверяем по условию

Так как q
= 7,5кН/м², то прочность без армирования
не обеспечена. Необходимо предусмотреть
установку арматуры.

Определение требуемой по условиям
прочности арматуры. При расчете
прочности плита считается свободно
опертой по трем сторонам (двум коротким
и одной длинной). Частичное защемление
плиты в платформенных стыках не учитываем
в запас прочности.

Расчетные высоты сечения соответственно
вдоль пролетов l₁,
l₂:h₀₁
= 220 ‑ 25 ‑0,5×10 = 190 мм; h₀₂= 220 ‑ 15
‑0,5×5
= 208 мм. Вдоль пролета l₁плита имеет комбинированное армирование.
Примем предварительно, что площади
напряженной и ненапряженной арматуры
вдоль пролета имеют соотношение 3:1.
Тогда для комбинированного армирования
приведенное сопротивление арматуры
R_s1= (3R_s_р
+ R_s)/4
= (3 ×
680 + 360)/4 = 600МПа, приведенная цена 1 тC_s1
= (3 ×
181 + 202)/4
= 186 руб.

Для арматуры вдоль пролета l₂R_s2= 360 МПа, C_s2
= 202руб. Определяем коэффициентg_s
= (R_s2C_s1)/(R_s1C_s2)
= (369 ×
186)/(600 ×
200) = 0,56.

Изгибающий момент от расчетной нагрузки
в среднем сечении при опирании плиты
по балочной схеме по двум коротким
сторонам М₀=ql₁²l₂/8
= 7,5 ×
5,9² ×
3,530/8 = 115,2 кН×м
= 115,2×10⁶Н×мм.

Проверим условие l²>0,25g_sh₀₂/h₀₁.
Имеем l²
= 0,6²
= 0,36 >
0,25 ×
0,56 ×
202/190 = 0,15.

Условие выполнено.

Определим оптимальное по условию
прочности армирование плиты:
v_opt
= 0,5g_sh₀₂/(lh₀₁)
= 0,5 ×
0,52 ×
202/(0,6 ×
190) = 0,495;

М₂=М₀v²_opt/(3l)
= 115,2 ×
0,495²/(3
×
0,6) = 15,7 ×
10⁶
Н×мм.

Определим требуемое армирование плиты.
Высота сжатой зоны бетона

Так как х₁= 21,8 мм <h¢_f
= 40 мм их’₂= 1,28 мм <h¢_f= 40 мм, то сжатая зона проходит в пределах
толщины полки. Поэтому требуемую площадь
арматуры определяем как для прямоугольного
сечения по формулам: A_s1
= x₁l₂R_b/R_s1
=12,5 ×
3530 ×
10,3/600 = 757
мм²;А_s2
=x₂l₁R_b/R_s2
= 1,28 ×
5900 ×
10,3/360 = 216
мм².

Ранее было принято, что площадь
предварительно напряженной арматуры
вдоль пролета l₁составляет 3/4 площади поперечного
сечения всей арматуры в этом направлении.
Тогда требуемая площадь предварительно
напряженной арматурыА_р= 0,75×757 = 568 мм².

Принимаем 8 стержней диаметром 10 мм из
стали класса Ат-V, площадь сечения
A_p₁=628мм².

Требуемая площадь ненапряженной арматуры
вдоль пролета l₁
А_s1
= A^red_s1
— A_р1= 757 ‑ 628 = 129 мм².

Принимаем 7 стержней диаметром 5 мм из
проволоки класса Вр-1, площадь сечения
A_s1
= 137 мм²(шаг 400 мм).

Вдоль пролета l₁принимаем 16 стержней диаметром 5 мм из
проволоки класса Вр-1, площадь сечения
313 мм (шаг 400 мм).

Проверка прочности ребер на срез.Расстояние по горизонтали от оси опоры
плиты до центра первой пустоты
S_o
= (b_w_o
+ d)/2 =
(90 + 140)/2 = 115 мм.

Прочность крайнего опорного ребра
проверяем по формуле

Так как q
= 7,5кН/м², то
условие прочности для крайнего ребра
выполнено.

Прочность ближайшего к опоре промежуточного
ребра проверяем по формуле

Так как q
= 7,5кН/м², то условие прочности
для первого промежуточного ребра
выполнено.

Расчет по образованию трещин.Нормальные трещины при изгибе плиты не
возникают, если выполняется условиеМ£М_с_r_с,
гдеМ— изгибающий момент от
нормативной нагрузки в сечении, для
которого проверяется возможность
образования трещин; M_с_rc
— момент,
воспринимаемый сечением при образовании
трещин.

Изгибающий момент Мопределим с
учетом двух стадий работы плиты до и
после защемления стенами.

По рис. 49 a₁=0,073, a₂=0,033,a₃= 0,08. Тогда изгибающие моменты в среднем
(М_п) и опорном (М^о_п)
сечениях от нормативной нагрузки равны:М_п= (a₁q₁n
+ a₂q₂n)l₂l²₁
= 0,073 ×
5 ×
10^-3 +
0,033 ×
1,52 ´
10^-3)3530
×
5900²
= 51 ×
10⁶
Н×мм;
М^о_п
= 1,1a₃q₂n
l₂l²₁= 1,1 ×
0,08 ×
1,52 ´
10^-3 ×
3530 ×
5900²
= 16,4 ×
10⁶
Н×мм².

Проверим возможность образования трещин
в середине пролетаl₁.Вдоль этого пролета плита имеет
предварительно напряженное армирование.
Поэтому моментМ_сгсопределяем по формулеМ_сгс=R_bt,serW_pl
+ P(e_op
+ r),где W_pl
— момент сопротивления приведенного
сечения для крайнего растянутого волокна
с учетом неупругих деформаций растянутого
бетона;Р— усилие предварительного
напряжения за минусом всех потерь;e_op— эксцентриситет усилия предварительного
обжатияРотносительно центра
тяжести приведенного сечения;r— расстояние от центра тяжести
приведенного сечения до ядровой точки,
наиболее удаленной от проверяемой
растянутой грани сечения.

Для проверки трещиностойкости плиты
при ее изгибе вдоль пролета l₁примем расчетное двутавровое сечение,
в котором круглые пустоты заменены
эквивалентными по площади квадратными
со сторонойа= 124 мм.

Расчетное сечение имеет следующие
геометрические размеры: b_f
= b¢_f
= l₂
= 3530 мм,b
= l₂
‑ na
= 3530 — 17
×
124 = 1422
мм; h_f
= h¢_f
= h_red
= 48 мм. Вычислим параметры:
y₁
= (b_f
‑ b)h_f/(bh)
= (3530 —
1422)48/(1422 ×
220) = 0,323; y¢₁
= 2y₁
= 2 ×
0,323 = 0,647.

Так как коэффициент армирования плиты
вдоль пролета l₁
m
= (628 +
156)/(220 ×
3530) = 0,001
< 0,01, то момент
сопротивления W_pl
определяем без учета влияния арматуры
по формуле W_pl
= (0,292 + 0,75y₁
+ 0,057y¢₁)
= (0,292 + 0,75
×
0,323 + 0,075
×
0,647) 122 ×
220² =
4,01 ×
10⁷
мм³.

Для определения усилия предварительного
натяжения Рнеобходимо задать
начальное значение напряжения арматуры
s_spи вычислить потери натяжения. Примем,
что натяжение арматуры осуществляется
электротермическим способом на упоры,
при котором рекомендуется назначить
напряжение s_sp
из условия s_sp
=R_s,ser
—р, гдеR_s,ser
= 785 МПа;р = 30
+ 360/l
= 30 +
360/6 = 90
МПа (l
= 6м —
длина натягиваемого стержня, м). При
максимально допустимом предварительном
напряжении арматурыs_sp= 785 — 90
= 685 МПа.

Определим первые потери предварительного
напряжения: потери от релаксации
s₁
=0,03s_sp=0,03×695=21MПa;потери
от температурного перепадаDt
между температурами нагреваемого
стержня и упоров; величиныDtпримем по СНиП 2.03.01—84, равными 65 °С,
тогдаs₂= 1,25Dt= 1,25×65 = 81 МПа;

потери s₃=s₄=s5= 0;

потери от быстронатекающей ползучести
s₆определяется в зависимости от значения
напряжений в бетонеs_bpна уровне центра тяжести напряженной
арматуры с учетом потерь s₁…s₅.
Для определения напряженийs_bpвычислим следующие величины:

усилие предварительного напряжения за
минусом потерь s₁…s₅

площадь приведенного сечения А_red
= 3530 ×
202 — 17
×
124² =
5,19 ´
10⁵
мм²;

эксцентриситет усилия в предварительно
напряженной арматуре относительно
центра тяжести приведенного сечения
е_ор=у_red
‑ a_p
= 110 — 30
= 80 мм;

изгибающий момент от собственного веса
плиты в ее среднем сечении при изгибе
по балочной схеме вдоль пролета
l₁
Mg =
gl₂l²₁/8
= 4 ×
10^-3 ×
3530 ×
5900²
= 6,14-10⁷
Н×мм (g
= 4 кН/м²
= 4 ×
10^-3
Н/мм²—
распределенная нагрузка от собственного
веса плиты).

Тогда s_bp
= P₁/A_red
+ (P₁e_op
‑ Mg)e_op/I
= (3,725 ×
10⁵/5,15
×
10⁵ +
(3,725 ×
10⁵ ×
80 ‑ 6,14 ×
10⁷) ×
80/2,79 ×
10^o =
‑ 0,182 МПа.

Знак «минус» означает,
что напряжения растягивающие. В этом
случае потери напряженияs₆= 0.

Первые потери предварительного напряжения

Определим теперь вторые потери
предварительного напряжения:

потери от релаксации напряженной
арматуры при натяжении на упоры s_i
= 0;

потери от усадки s_s
= 40 MПа;

потери от ползучести бетона не учитываем,
так как напряжения s_b_ррастягивающие.

Тогда вторые потери

Суммарные потери s= 102 + 40 = 142 МПа > 100 МПа. Поэтому найденное
значение потерь не увеличиваем.

С учетом всех потерь усилие обжатия

Расстояние rопределяем как для упругого тела по
формулеr
= I
(y_redA_red)
= 2,79 ×
10⁹/(110
×
5,15 ×
10⁵=
49,2 мм.

С учетом найденных величин
M_crc
= l,4 ×
4,01 ×
10⁷ +
3,47 ×
10⁵(80
+ 49,2) = 101 ×
10⁶
H×мм>М_n
= 51 ×
10⁶Н×мм.
Трещины в пролете не образуются.

Проверим теперь возможность образования
трещин на опоре при
защемлении плиты стенами. Так как
изгибающий момент M^o_crc
= R_bt,serI/y_red
=1,4 ×
2,79 ×
109/110 = 35,5 ×
10⁶
Н×мм>
M^o_n
= 16,4 ´
10⁶
Н×мм, то трещины
на опоре не образуются.

При проверке прочности плиты на изгиб
вдоль пролета l₂
было установлено, что возможно
образование трещин вдоль пустот. При
проверке трещиностойкости плиты
необходимо вместо расчетной принять
нормативную нагрузку на плитуq_n,
а вместо расчетного сопротивления
бетона растяжениюR_bt
¾
величинуR_bt,ser.

Условно образования трещин

Так как q_n
= q_n1
+ q_n2
= (5 + 1,52)10^-3
= 0,00652 Н/мм², то при проверке по
второй группе предельных состояний
трещины вдоль пустот не образуются.

Проверка прогибов плиты.Так как в
плите при действии нормативных нагрузок
трещины не образуются, то прогибы
определяем как для упругого тела. В
первом приближении прогибы определим
как для плиты, свободно опертой по двум
коротким сторонам по формуле

Прогиб, подсчитанный для балочной схемы
опирания, меньше предельно допустимого.
Поэтому нет необходимости уточнять
значение прогиба плиты с учетом опирания
по трем сторонам и защемления на опорах.

Пример 10. Монолитная плита перекрытия
сплошного сечения, защемленная по трем
сторонам (рис. 55).

Рис. 55. Схемы к примеру расчета монолитной
плиты перекрытия

Исходные данные.Плита толщиной 13
см в конструктивной ячейке 6´6 м сборно-монолитного здания с внутренними
стенами из монолитного бетона и навесными
фасадными панелями. Плита перекрытия
формуется в едином цикле с внутренними
стенами. Внутренние стены и плиту
перекрытия изготавливают из тяжелого
бетона класса по прочности В15.

Расчетная схема плиты: плита защемлена
по трем сторонам и не имеет опоры по
четвертой стороне.

Расчетные пролеты плиты: l₁
= 6000 — 160
= 5840 мм;l₂
= 6000 ‑ 80 = 5920 мм.

Соотношение сторон плиты l
= l₂/l₁
= 5920/5840»
1 < 1,5
— плита работает на
изгиб из плоскости в двух направлениях.

Рабочие высоты сечения
плиты:h₀₁
= 160 ‑ 20 = 140 мм;h₀₂
= 160 ‑ 25 = 135 мм.

Унифицированные нагрузки на плиту:

без учета собственного веса р= 4,5×10^-3Н/мм²;р_п=
3,6×10^-3;p_l
= 2,4×10^-3Н/мм²;

с учетом собственного веса
g=0,16×2500×9,8 = 4×10³Н/м²= 4×10^-3Н/мм².

Расчетные нагрузки с учетом коэффициента
надежности по назначению y_n
= 0,95:

q = 0,95(p
+ l,lg) =
0,95(4,5^-3
+ 1,1 ×
4 ×
10^-3) =
8,45 ×
10^-3Н/мм²;

q_n
= 0,95(p_n
+ g) =
0,95(3,6 ×
10^-3 +
4 ×
10^-3) = 7,22
×
10^-3Н/мм²;

q_l
= 0,95(p_l
+ g)= 0,95(2,4 ×
10^-3 +
4 ×
10^-3)
= 6,l×10^-3
Н/мм².

Расчетные характеристики бетона и
арматуры.

Для тяжелого бетона класса В15 естественного
твердения: R_b
= 8,5 ×
0,9 = 7,65
МПа;R_bt
= 0,75 ×
0,9 = 0,675 МПа;

при расчете прогибов плиты R_bn
= R_b,ser
= 11 МПа;R_bt,n
= R_bt,ser
= 1,15 МПа;E_b
= 23×10³МПа.

Характеристика арматуры:

стержни периодического профиля класса
А-IIIдиаметром 6 — 8 мм —R_s
= 355 МПа;R_sn
= R_s,ser
= 390 МПа;E_s
= 20 ×
104 МПа;

проволочная арматура периодического
профиля класса Вр-1, диаметром 4 мм —R_s= 370
МПа;R_sn
=R_s,ser
= 405 МПа;Е_s
=17 ´104 MПа;

диаметром 5мм —
R_s
= 360 МПа;R_sn
= R_s,ser
= 395 МПа;E_s
=17 ×
104МПа.

Нагрузка образования трещин в опорных
и пролетном сечениях плиты

По табл. 13 при l= 1: а⁰₁= 3,3, а⁰₂= 4,2, а⁰₃=
4,8;

q_crc,1
= 3,3(160²
×
1,15)/5840²
= 2,85 ×
10^-3
Н/мм²< q_n;

q_crc₂₁
= 3,3(160²
×
1,15)/5840²
=3,62 ×
10^-3
Н/мм²< q_n;

q_crc,₃
= 3,3(160²
×
1,15)/5840²
=4,14 ×
10^-3
Н/мм²< q_n.

В плите в опорных и пролетном сечении
образуются трещины, тогда при назначении
арматуры должны удовлетворяться условия:
в опорных сечениях а_si
³
a_s,crc,
в пролетном сечении 0,5(a_s1
+ a_s2)
³
a_s,crc.

Момент, воспринимаемый сечением плиты
при образовании трещин на длину b
= 1 м,

m_crc
= (bh²R_bt,ser)/3,5
=(1000 ×
160² ×
1,15)/3,5 = 8,41
×
10⁶
Н×мм.

Требуемое сечение арматуры для восприятия
m_crc:

A_o
= m_crc/(R_bbh²₀)
= (8,41 ×
10⁶)/(7,65
×
1000 ×
140²)
= 0,056;h= 0,97;

a_s,crc
=m_crc/(R_shh_o)
= (8,41 ×
10⁶)/(355
×
0,97 ×
140) = 173 мм².

Расчет несущей способности плиты. При
одностороннем сопряжении перекрытия
с несущей стеной опорная сетка анкеруется
поперечным стержнем, заведенным в толщу
стены на глубину l_an
= 120 мм, тогда:

поверхность выкалывания на длине b
= 1000 мм

s = 2l_anb =
2 ×
120 ×
1000 = 2,4
×
10⁵мм²;

растягивающее усилие, воспринимаемое
анкером,

n_an
= 0,5sR_bt
= 0,5 ×
2,4 ×
10⁵ ×
0,675 = 0,81 ×
10⁵Н.

Максимальное усилие, воспринимаемое
анкером,

m_an
= 0,9n_anh_o
= 0,9 ×
0,81 ×
10⁵ ×
140 = 10,2 ×
10⁶
Н×мм;

требуемое армирование для восприятия
момента m_an

А_о= (10,2×10⁶)/(7,65×1000×140²) = 0,068;h= 0,965;

a_s,an
= (10,2 ×
10⁶)/(355
×
0,965 ×
140) = 213 мм².

Плита работает с трещинами по опорному
сечению. Площадь арматуры подбираем из
условий

m¢₁
£
m_an
(a¢_s,1
£
a_s,an);

m₁
³
m_crc(a¢_s,1
³
a_s,crc).

Принимаем проволоку диаметром 10 мм с
шагом 100 мм из стали класса Вр-I
(a¢_s,1
= 196 мм²).

Момент, воспринимаемый сечением плиты
на данной опоре, m¢₁
= r_sa¢_s,1
(h_o
‑ 0,5r_sa¢_s,1/R_bb)
= 360 ×
196(140 —0,5 ×
360 ×
196)/(7,65 ´
1000) = 9,55 ×
10⁶
Н×мм.

Поперечный анкерующий стержень
назначается в зависимости от усилия,
приходящегося на один продольный
стержень опорной сетки,

Анкерующий стержень принимаем диаметром
8 мм из стали класса А-III.

Несущую способность плиты определяем
по формуле

По табл. 11 задаем коэффициенты распределения
изгибающих моментов

y₁=m₂/m₁
= 0,15;y_I
= m_I/m₁
= 1,5;y_II
= m_II/y₁m₁
= 2;

8,45×10^—³=[24(2m₁×5,92+
0,15m₁×5,84+ l,5m₁
×
5,92 + 9,55
×
10⁶ ×
5,92 +0,3m₁
×
5,84]/5840²(6
×
5920 ×
5840),

откуда

m₁
= 12,84 ×
10⁶
Н×мм, тогда
требуемое армирование плиты

A_o
= (12,84×10⁶)/(7,65×1000×140)²= 0,086;h=0,955;

a_s,1
= (12,84×10⁶)/(355×0,985×140) = 270 мм².

Принятым соотношениям y_i,
соответствующих коэффициентам
распределения арматуры:a_s,₂= 270×0,15 = 40,5 мм²,a_s,1= 270×1,5 = 405 мм²;a_s,1I
= 270×0,15×2 = 81 мм².

Армирование плиты в пролете принимаем
вдоль l₁
из стали диаметром 6 мм,
класса А-IIIс шагом 175 мм
(a_s,₁= 287 мм²); вдоль l₂
из стали диаметром 5,5 мм, класса Вр-1
с шагом 200 мм (a_s_,₂= 63 мм²). Условие 0,5(a_s,1+a_s_,₂)³
a_s,crcвыполняется;

на опорахa_s,₁= 402 мм²,a¢_s,I
= 196мм²,

условие a_s,_i³ a_s,crcвыполняется.

Проверка несущей способности плиты при
принятом армировании:

m₂
= 13,56 ×
0,15 = 2,03 ×
10⁶
Н×мм;

m¢_I
= 9,55 ×
10⁶
Н×мм;m_II
= 2,03×2 = 4,06×10⁶Н×мм;

Прочность плиты обеспечена

Расчет по раскрытию трещиннормальных
к продольной оси производим по формуле

В опорном сечении

q_crc
= 2,85 ×
10^-3
Н/мм²< q_l
= 6,1 ×
10^-3
Н/мм²;

a¢_s,1
= 196 мм²(Вр-I)

Относительная высота сжатой зоны при
образовании трещин

Напряжения в арматуре при
действии нагрузки, соответствующей
моменту образования трещин,

s_s,ser
= m_crc/[(1
‑ 0,5x)h_oa¢_s,1]
= 8,41 ×
10⁶/[(1
‑ 0,5 ×
0,125)140 ×
196] = 327 МПа.

Предельная несущая способность плиты

q_ser
= qR_s,ser/R_b,ser
= 8,6 ×
10^-3 ×
390/355 = 9,45 ×
10^-3
Н/мм².

Напряжение в стержнях арматуры

s_s
= s_s,ser
= (R_s,ser
‑ s_s,ser)(q_l
‑ q_crc)/(q_ser
‑ q_crc)
= 327 + (395 ‑ 327(6,1 ‑ 2,85)10^-3/(9,45 ‑ 2,85)10^-3
= 360 МПа, тогда

где d= 1 — для
изгибаемых элементов; j_l=l,6—15m= 1,6 — 15´0,0014 = 1,58 —
коэффициент, учитывающий продолжительное
действие нагрузки.

h=l,2— при
проволочной арматуре периодического
профиля. Корректируем величину раскрытия
трещины с учетом работы растянутого
бетона над трещинами.

Момент, при котором растянутый бетон
над трещинами практически выключается
из работы, m_o
= m_crc
+ ybh²R_bt,ser
= 8,41 ×
10⁶ +
0,13 ×
1000 ×
160² ×
1,15 =12,24 ×
10⁶
Н×мм²;y= (15mа)/h= (15×0,0014´7,39)/1,2=0,13;а=E_s/E^b
= 17 ×
10⁴/23
×
10³ =
7,39.

Момент, действующий в сечении плиты от
нагрузки q_l,

т_l=m_crc+ (m_ser
‑ m_crc)
(q_l
‑ q_crc)/(q_ser
‑ q_crc)
=

где m_ser
= m¢₁R_s,ser/R_s
= 9,55 ×
10⁶ ×
395/360 =
10,48 ×
10⁶Н×мм.

Коэффициент, учитывающий уровень
нагружения плиты,

Коэффициент, учитывающий длительность
действия нагрузки,

j_l1
= 1,8m_crc/m_l
= 1,8 ×
8,41 ×
10⁶/9,43
×
10⁶= 1,6.

Коэффициент, учитывающий работу
растянутого
бетона
над трещинами,

j_b
= j_f1j_l1
= 0,388 ×
1,6 = 0,62, тогда величина раскрытия
трещиныa_сгс
= 0,46 ×
0,62 = 0,285
мм < a_сгс,2
= 0,3 мм.

Определение ширины раскрытия трещины
в остальных опорных сечениях производится
аналогично приведенному расчету.

В пролетном сечении:

q_crc
= 4,14 ×
10^-3
Н/мм²< q_l
= 6,1 ×
10^-3
Н/мм²;

арматура диаметром 8мм из стали класса
А-IIIс шагом 175 ммa_s,1
= 287мм2,a_s,2
= 63 мм2;

Определяем величины:

h_o
= 0,5(h₀₁
+ h₀₂)
= 0,5(140 + 135) = 137,5 мм;

a_s
= mbh_o
= 0,00126 ×
1000 ×
137,5 = 173,3 мм²;

Определяем

x=0,1
+ 0,5×0,00126×390/11 =0,122;

j1 = 1,6
‑ 15×0,00126 = 1,58;h= 1¾при стержневой
арматуре периодического профиля, тогда

Корректируем величину раскрытия трещины
с учетом работы растянутого бетона над
трещинами

m_o
= 8,41 ×
10⁶ +
0,16 ×
1000 ×
160² ×
1,15 = 13,12 ×
10⁶
Н×мм;

y= 15×0,00126×8,45/1 = 0,16;а= 19,44×10⁴/23×10³= 8,45;

тогда a_с_rc=0,39 ×0,183=0,071мм < 0,3 мм.

Прогиб плиты определяется в середине
пролета свободной стороны. При
q_l
= 6,1×10^-3Н/мм²>q_crc= 4,14×10^-3Н/мм²;

f = f_crc
+ (f_ser
— f_crc)
(q_l
— q_crc)/(q_ser
— q_crc).

Прогиб плиты перед моментом образования
трещин в пролете

где j_b2
= 2 — для учета
влияния длительной ползучести бетона,b°= 0,34 (см.
табл. 13).

Прогибы плиты в предельном состоянии
определяем как для плиты, защемленной
по контуру с соотношением сторон
l₁
: 2l₂,
l¢
= 2l₂/l₁
= (2 ×
5920)/5840 »
2,

где q— коэффициент,
учитывающий степень защемления плиты
в опорных сечениях, определяется при
y_II
£y_I:

y₁=m_I/m₁
= (18,65 ×
10⁶)/(13,56
×
10⁶) =
1,375;

y¢_I
= m¢_I/m_I
= (9,55 ×
10⁶)/(13,56
×
10⁶) =
0,7.

Из условия y_II
+ y¢_II
£
y_I
+ y¢_I
принимаем

y_II
+ y¢_II
= y_I
+ y¢_I
= 1,37 + 0,7, тогда

q = 1/(1
+ 0,25åy_i)= 1/[1 + 0,25(13,75 + 0,7 + 13,75 + 0,7)] = 0,49;

v=0,15— коэффициент, характеризующий
упругопластическое состояние бетона
сжатой зоны; h1=l+0,2(2l—1) = 1 + 0,2(2×1 — 1) = 1,2—коэффициент,
учитывающий увеличение предельного
прогиба у середины свободного края
плиты, защемленной по трем сторонам приl> 0,5; h₂=h₀₁/(h₀₁
‑ 0,7)= 14/(14 —
0,7) = 1,05 —
коэффициент, учитывающий возможные
отклонения в толщине защитного слоя
арматуры;

Жесткость плиты обеспечена.

Источник

Перед постройкой многоэтажного здания, нужно обязательно рассчитать, сколько может выдержать плита перекрытия.

Любого кто занимается строительством должен интересовать вопрос какую нагрузку выдерживает плита перекрытия? Важно произвести точные расчеты, чтобы нагрузка на перекрытие не была слишком большой. смотрите статью по теме расчет балки на прогиб.

Виды и преимущества перекрытий

Важно, чтобы плита перекрытия была изготовлена с соблюдением времени на затвердение и температурного режима в заводских условиях. В этом случае она будет соответствовать ГОСТу. Сегодня производители выпускают плиты перекрытий не только пустотные, но и полнотелые. По этой причине так важно произвести расчет нагрузки или использовать пример.

Плиты полнотелые имеют большую стоимость и массу. Их применяют только для возведения наиболее важных объектов. Для домов будет достаточно пустотелых плит. Среди их достоинств можно выделить небольшую стоимость и легкий вес вместе с повышенным уровнем надежности. В результате получается несущая плита. При этом она может быть многопустотной. При этом расчет количества пустот будет таким, чтобы несущая способность не была нарушена.

Примечание

Обратите внимание! У пустот есть полезная функция. Они необходимы для обеспечения тепло- и звукоизоляции постройки.

Расчет должен учитывать основные параметры плит. Например, размеры плит колеблются по длине от 1,18 — до 9,7 м. при этом ее ширина может составить от 0,99 до 3,5 м. Как правило, и в многоэтажном, и в частном строительстве домов применяют плиты длиной 6 метров и шириной от 1,2 до 1,5 м. Для их монтажа потребуется кран мощностью от 3-х до 5 тонн.

Особенности монолитной конструкции

Использование монолитной конструкции возможно, если работу подъемного крана организовать на строительной площадке сложно. Также он подходит, если в проекте заложены нетрадиционные параметры и необычная архитектура.
В результате особой прочности монолитной

Монолитное перекрытие

конструкции все элементы приобретают особую жесткость, в отличие от пустотных покрытий.
Экономия денег на затраты электроэнергии, сварные работы по созданию стыков и работы по погрузке и разгрузке. Также уменьшаются расходы на приобретение строительных и расходных материалов.
Все нужные материалы находятся в свободной продаже на строительных рынках и в магазинах.
Материал не будет подвержен процессам гниения и не будет гореть.
Нет стыков, благодаря чему повышаются звукоизоляционные свойства здания.
Нижняя поверхность получается ровной и гладкой, так как легче будет проводить штукатурные работы.
Этот метод возведения зданий дает возможность выполнять такие выносные конструкции, как балконы. При этом их основанием будет единая плита, имеющая межэтажные перекрытия. В результате балкон будет более надежным и прочным.

Но существует и недостаток. Он связан с высокой сложностью работ, если проводить их в холодный период времени. При этом нужный уровень прочности достигается за 28 дней.

Различные варианты нагрузок

Во всех перекрытиях можно выделить три основные части:

Верхняя часть плиты, состоящая из стяжки, утеплителя и отделочного слоя.
Нижняя часть, включающая подвесные элементы и отделку, если снизу располагается жилое пространство.
Конструктивная часть, держащая две остальные части.

Нарезанные плиты перекрытия обладают такой же стойкостью к нагрузкам как и обычные.

Перекрытия представлены особыми конструктивными элементами. Например, нижняя и верхняя части создают статическую нагрузку. К ней относятся все элементы, подвешиваемые к потолочной поверхности. Это могут быть натяжные или подвесные потолки, тяжелые люстры и даже качели. К этой же категории относятся колонны, ванны и перегородки межкомнатные.

Можно выделить и динамическую нагрузку. Она получается от тех объектов, которые могут перемещаться непосредственно по перекрытию. Это могут быть не только люди, но и домашние животные. причем последние могут весить достаточно много.

Точечные и распределительные нагрузки. Можно выделить следующий пример: если повесить боксерскую грушу весом 200 кг на плиту, получается точечная нагрузка. Если же установить подвесные потолки, нагрузка получится распределительной. Если нужно провести расчет точечной или распределительной нагрузки, могут встречаться ситуации и сложнее. При монтаже ванны с повышенной емкостью 500 литров важно учесть не только распределительную, но и точечную нагрузку. Последнюю создает каждая ножка ванны.

Расчет возможных нагрузок на плиту

Важно узнать, сколько они выдержат. Для этого нужно выполнить подробнейший чертеж квартиры или дома. После этого необходимо просчитать вес всего перекрытия. Важно учитывать, какой материал перед вами. Так, это может быть не просто пустотный материал. Поверхность может быть многопустотной. Учитывается и масса всех нагрузок. Сюда же входит все, включая способность выдержать утепление пола из керамзита, межкомнатные перегородки и напольное покрытие. После этого полученный расчет разделяют на количество плит, которые будут нести несущую способность.

На середину плиты не должна приходиться основная нагрузка серьезных элементов, даже если внизу располагаются опорные элементы или капитальные стены. Необходимо приступить к расчету общей нагрузки, приходящейся для плит. Необходимо узнать массу конкретной плиты. Если взять плиту ПК-60-15-8, масса ее составит 2850 кг. Пример предполагает расчет площади для несущих плит. Полезная площадь рассчитывается по следующей схеме: 1,5 м х 6 м = 9 кв. м.

Плиты перекрытия могут иметь разные размеры и разную толщину, что влияет на их устойчивость к нагрузкам.

Затем необходимо понять, какой будет расчетная нагрузка, с которой справится перекрытие. Необходимо умножить площадь на максимальную нагрузку плит, которая приходится только на 1 кв. м. Производится следующий расчет: 800 кг/кв. м. х 9 кв. м. = 7200 кг. необходимо высчитать из этой массы и массу самих плит: 7200 – 2850 = 4350 кг.

Затем производится подсчет, какая масса уйдет на стяжку и утепление полов, а также на отделочный слой. Как правило, на все это уходит не более 150 кг на 1 кв. м. Пример расчета будет следующим: 150 кг/кв. м. х 9 кв. м. = 1350 кг. Затем производятся следующие расчеты: 4350-1350=3000 кг. В пересчете на метр квадратный это составляет 333 кг/кв. м.

Что будет обозначать данная цифра? Масса напольного покрытия и самой плиты уже определен. Поэтому данная цифра означает полезную нагрузку, подходящую для плит. Важно, чтобы не меньше 150 кг приходилось на нагрузки, которые будут привнесены в дальнейшем. Они могут быть не только статическими, но и динамическими.

Оставшаяся масса плит может применяться для монтажа межкомнатных перегородок или декоративных элементов. Если же расчетная масса превышает указанный параметр, отдайте предпочтение облегченному напольному покрытию.

Особенности определения точечной нагрузки

Расчет нагрузок на плиту перекрытия делается на ее каждый погонный метр.

Этот вариант нагрузки необходимо рассчитывать с особой тщательностью и осторожностью. От того, как вы нагрузите определенную точку, во многом зависит продолжительность службы самого перекрытия. При этом не так важно, монолитный у вас пол. Конструкция может быть и многопустотной.

Пример расчета точечных нагрузок для плит выглядит следующим образом: 800 кг/кв. м. х 2 = 1600 кг. В результате на каждую точку приходится не больше 1600 кг нагрузки. Но важнее подсчитать нагрузки точечного характера, применяя коэффициент надежности.

Пример получается следующим. В жилых пространствах коэффициент составляет 1-1,2. В результате выходят следующие расчеты: 800 кг/кв. м. х 1,2 = 960 кг. Этот пример более безопасный, ведь речь ведется о продолжительной нагрузки на конкретную точку. Но важно учитывать, что серьезную нагрузку лучше размещать ближе к несущим стенам, ведь возле них армирование усиленно.

Особенности нагрузки в случае ремонта в старых квартир

Плиты перекрытия можно делать своими руками. Чтобы сделать их прочнее делается армирование.

Вы планируете роскошный ремонт в доме старой постройки? В этом случае необходимо сразу избавиться от старого утепления и напольного покрытия. Затем нужно произвести примерную оценку веса. Новое покрытие для пола и стяжка подбираются таким образом, чтобы новое покрытие было равно весу старой верхней части перекрытия. При этом вы должны понимать, что конструкция может быть не только монолитной. Конструкция может быть многопустотной. Особенно остро эта проблема стоит для пустотных перекрытий.

Особенно осторожно на старых основах следует размещать сантехнические приборы с увеличенными объемами. Это могут быть как ванны на 500 литров, но и джакузи. В этом случае необходимо вызвать настоящего специалиста. Он проведет подробные расчеты, чтобы определить подсчеты для пустотных основ. Важно учитывать, что статический и кратковременный виды нагрузки будут различными.

Примечание

Обратите внимание, свойство накапливания есть у статических нагрузок. А со временем это приведет к существенному провисанию, а в некоторых случаях к прогибу основы. При этом кратковременные нагрузки будут просто испытывать ее на прочностные характеристики.

Используя пример, вы можете провести соответствующие расчеты. Это позволит не только получит красивый интерьер, но и сделает ремонт безопасным.

Источник