Как найти площадь по периметру решение

Как найти площадь, зная периметр

Площадь и периметр фигуры являются основными ее геометрическими параметрами. Их нахождение и описание с учетом известных величин составляет значительную долю в обучающем процессе. В общем смысле периметр – это длина всех границ фигуры. Для прямоугольника он равен сумме длин его сторон. А площадь представляет собой всю внутреннюю часть фигуры, измеренной в определенных единицах. Согласно свойствам фигур, а также формулам площади и периметра, можно найти соотношения между этими параметрами фигуры и выразить одно значение из другого. Для определения площади прямоугольника с известным периметром необходимо дополнительно знать одну его сторону.

Как найти площадь, зная периметр

Инструкция

Запишите известные параметры прямоугольной фигуры. Помимо периметра, для нахождения площади должна быть известна еще одна величина – любая сторона прямоугольника.

Как найти площадь, зная <b>периметр</b>

Согласно формуле, периметр прямоугольника находится, как сумма всех его сторон. Так как в прямоугольнике противолежащие стороны равны, можно записать формулу периметра: Р = (d+c)*2, где d и c являются прилегающими сторонами фигуры.

Площадь прямоугольной фигуры определяется произведением двух ее прилегающих сторон: S = d*c. Таким образом, зная одну из сторон можно легко найти площадь фигуры.

Подставьте в формулу периметра известные величины: одну из сторон и периметр. Выразите из полученного уравнения вторую неизвестную сторону и вычислите ее. Подставьте полученное значение в формулу площади. Вычислите искомое значение S — площади фигуры.

Как найти площадь, зная <b>периметр</b>

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Расчёт площади квадрата по периметру

Калькулятор рассчитывает площадь квадрата по периметру.

Площадь квадрата по периметру

Формула площади квадрата по периметру

Где S — площадь квадрата,
P — периметр квадрата

Вывод формулы площади квадрата по периметру

Площадь квадрата по периметру

Выведем из формулы периметра квадрата сторону

Подставим в формулу площади квадрата

Похожие калькуляторы

Как найти площадь прямоугольника по периметру

От учителя мы рады преподнести новый урок, на котором мы будем учиться. как найти площадь прямоугольника по периметру и зная одну из сторон. Для этого мы вспомним, что такое прямоугольник и каковы его характеристики, а затем посмотрим, как рассчитать площадь по его типовой формуле. Оттуда мы увидим, как рассчитать площадь с периметром, и сделаем упражнения, решение которой вы можете найти в конце сообщения.

Вам также может понравиться: Как найти площадь пятиугольника

Показатель

  1. Что такое прямоугольник?
  2. Площадь и периметр прямоугольника
  3. Как найти площадь прямоугольника по периметру? С примером
  4. Упражнение по взятию площади прямоугольника за периметр
  5. Решение

Что такое прямоугольник?

Прежде чем объяснять, как найти площадь прямоугольника с периметром, важно, чтобы мы поняли математический термин, чтобы мы могли лучше понять этот урок.

Чтобы определить, что такое прямоугольник ясно, что мы могли бы сказать, что в геометрии плоский многоугольник с четырьмя сторонами, из которых два равны и параллельны друг другу, а также два других. Кроме того, все его углы прямые, то есть 90º.

Площадь и периметр прямоугольника.

Площадь — это расчет, который позволяет открытие пространства занимает фигура., в данном случае прямоугольник. Как мы всегда упоминаем, когда говорим об области, мы должны помнить, что область всегда должна сопровождаться единиц в квадрате, то есть, если мы получаем данные в метрах, площадь будет в метрах в квадрате. Кроме того, необходимо, чтобы единицы выражения совпадали, то есть, если одна сторона дана в метрах, а другая — в сантиметрах, мы должны унифицировать ее в одну и ту же единицу, чтобы вычислить площадь.

Как только все это будет понято, мы сможем вычислить площадь прямоугольника. Формула:

  • Площадь = b x h
  • Где b = база; h = высота.

Поэтому формула проста, вам просто нужно умножить одну из сторон на другую, которая не ваша. параллельно, то есть основание умножить на высоту с учетом того, что единицами измерения являются самих себя.

С другой стороны, периметр рассчитывается путем сложения длины четырех сторон, хотя, поскольку два к двум равны, мы также можем сказать, что мы можем вычислить периметр, умножив основание на два и добавив высоту, умноженную на два. Формула:

  1. Периметр = 2 x b + 2 x h,
  2. Где b = база; h = высота.

Как найти площадь прямоугольника по периметру? С примером.

За вычислить площадь прямоугольника по периметру, мы должны знать две вещи: во-первых, периметр; второй — основание или высота.

Посмотрим на пример:

Прямоугольник, имеющий периметр 28 квадратных метров и одну сторону, основание, составляет 8 метров, какова его площадь? Решим пошагово:

  1. Сначала мы подставляем в формулу периметра все известные нам данные, то есть переходим от значения P = 2 x b + 2 x h к 28 = 2 x 8 + 2 x h.
  2. Решаем это уравнение: 28 = 16 + 2 x h -> 28 — 16 = 2 x h -> 12 = 2 x h -> 12/2 = h -> h = 6.
  3. У нас уже есть высота 6 метров, поэтому теперь мы подставляем ее в формулу для площади, так что мы перейдем от A = b x h к A = 8 x 6 -> A = 48 метров.
Как найти площадь прямоугольника с периметром - Как найти площадь прямоугольника с периметром? С примером

Упражнение по взятию площади прямоугольника за периметр.

Мы собираемся проверить, поняли ли вы то, что объясняется в этом уроке, поэтому, чтобы вы могли практиковаться, мы предлагаем следующее упражнение:

Найдите площадь следующего прямоугольника:

  • Он имеет периметр 20 сантиметров и сторону 5 сантиметров.

Решение.

Решение предлагаемого упражнения следующее:

  • P = 2 x b + 2 x h ->
  • 20 = 2 x 5 + 2 x h ->
  • 20 = 10 + 2 x h ->
  • 20 — 10 = 2 x h ->
  • 10 = 2 x h ->
  • 10/2 = 2 x h ->
  • h = 5 сантиметров

Таким образом, площадь будет 5 х 5, значит, площадь будет 25 квадратных сантиметров.

Если вы хотите узнать больше о геометрии, вы можете продолжить просмотр нашего веб-сайта, где вы найдете уроки и видео, чтобы понять все, что вы хотите знать. Мы рекомендуем вам это сделать!

Как найти площадь прямоугольника по периметру - Решение

Изображение: Matemáticas18.com

Если вы хотите прочитать больше статей, похожих на Как найти площадь прямоугольника по периметру, рекомендуем вам войти в нашу категорию Геометрия.

Предыдущий урокКак получить площадь прямоугольника …Следующий урокКак найти периметр прямоугольника

Выбирайте формулу, ориентируясь на известные величины.

1. Если известны две соседние стороны

Просто перемножьте две стороны прямоугольника.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a и b — соседние стороны.

2. Если известны любая сторона и диагональ

Найдите квадраты диагонали и любой стороны прямоугольника.

От первого числа отнимите второе и найдите корень из результата.

Умножьте длину известной стороны на полученное число.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a — известная сторона;
  • d — любая диагональ (напомним: обе диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину).

3. Если известны любая сторона и диаметр описанной окружности

Найдите квадраты диаметра и любой стороны прямоугольника.

От первого числа отнимите второе и найдите корень из результата.

Умножьте известную сторону на полученное число.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a — известная сторона;
  • D — диаметр описанной окружности.

4. Если известны любая сторона и радиус описанной окружности

Найдите квадрат радиуса и умножьте результат на 4.

Отнимите от полученного числа квадрат известной стороны.

Найдите корень из результата и умножьте на него длину известной стороны.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a — известная сторона;
  • R — радиус описанной окружности.

5. Если известны любая сторона и периметр

Умножьте периметр на длину известной стороны.

Найдите квадрат известной стороны и умножьте полученное число на 2.

От первого произведения отнимите второе и разделите результат на 2.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • a — известная сторона;
  • P — периметр прямоугольника (равен сумме всех сторон).

6. Если известны диагональ и угол между диагоналями

Найдите квадрат диагонали.

Разделите полученное число на 2.

Умножьте результат на синус угла между диагоналями.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • d — любая диагональ прямоугольника;
  • α — любой угол между диагоналями прямоугольника.

7. Если известны радиус описанной окружности и угол между диагоналями

Найдите квадрат радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Умножьте полученное число на 2, а потом на синус угла между диагоналями.

  • S — искомая площадь прямоугольника;
  • R — радиус описанной окружности;
  • α — любой угол между диагоналями прямоугольника.

Читайте также 🎓❓📐

  • ТЕСТ:​ ​​Умеете ли вы считать в уме?
  • Как легко и быстро считать проценты в уме
  • Как найти площадь любого треугольника
  • ТЕСТ: Сколько центнеров в тонне? А сантиметров в дециметре? Проверьте, умеете ли вы переводить единицы измерения
  • Как освоить устный счёт школьникам и взрослым

Главная Учёба Площадь прямоугольника Через периметр и одну из сторон


Через периметр и одну из сторон

Формула расчёта площади прямоугольника и квадрата через периметр и одну из сторон Вам необходимо указать сторону прямоугольника или квадрата (a или b) и периметр, который рассчитывается по формуле P=2*a+2*b. Расчёт происходит по формуле Площадь прямоугольника через периметр и одну из сторон.

Калькулятор расчёта площади прямоугольника и квадрата через периметр и одну из сторон, онлайн

Площадь прямоугольника через периметр и одну из сторон Другой способ



Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!


Нет комментариев.


Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти тупой угол многоугольника 3 класс
  • Как найти поиском нужный фрагмент текста
  • Как найти все делители числа 5 класс
  • Как найти вылет колеса
  • Как найти ошибки в скриптах