Как найти площадь поверхности шляпы

Презентация на тему Решение задач на нахождение площади поверхности и объемов тел вращения

Содержание

  • 1.

    Решение задач на нахождение площади поверхности и объемов тел вращения

  • 2.

    Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы,

  • 3.

    Задача 1.Прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см

  • 4.

    Задача 2. Прямоугольная трапеция с

  • 5.

    Задача 3. Прямоугольная трапеция с

  • 6.

    Задача 4. Равнобокая трапеция с

  • 7.

    5

  • 8.

    6

  • 9.

    7

  • 10.

        Дано два цилиндра. Объем первого

  • 11.

    Решите самостоятельноследующие задачи:

  • 12.

    Решите самостоятельноследующие задачи:

  • 13.
    Скачать презентацию

  • 14.
    Похожие презентации

Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса R = r1+ 10 = 20 cм.2) Площадь этого круга


Слайды презентации

Слайд 1
Презентацию подготовила:
Учитель математики МБОУ СОШ №1
г.Воткинска, Удмуртской Республики
Колесникова

Презентацию подготовила:Учитель математики МБОУ СОШ №1г.Воткинска, Удмуртской РеспубликиКолесникова Татьяна Павловна

Татьяна Павловна

Слайд 2
Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры

Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см)

которой (в см) указаны на рисунке.
1) Если дно шляпы

опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса

R = r1+ 10 = 20 cм.

2) Площадь этого круга

3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части

4) Найдем площадь шляпы

Ответ: 1600 (см2).

r1=10

10

10

Решение.

Слайд 3
Задача 1.
Прямоугольный треугольник с гипотенузой
25 см и

Задача 1.Прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и проведенной к ней

проведенной к ней высотой равной 12 см
вращается вокруг гипотенузы.

Найдите площадь
поверхности тела, полученного при вращении.
Решение:
АВ=25 см, СН=12 см
Sтела=Sбок.кон(1) + Sбок.кон(2)
h2=ac*bc (высота в прямоугольном треугольнике)
CH2=AH*HB. Пусть AH=x, тогда НВ=25-x.
x(25-x)=122;
x2-25x+144=0;
АН=16 см, НВ=9 см
Из ΔАНС по теореме Пифагора АС2=АН2+СН2;
АС=20см-(образующая 1) Sбок.кон(1)=πrl=π*12*20=240π (cм2);
Из ΔВНС СВ2=СН2+НВ2
CB=15 (см).- (образующая 2).
Sбок.кон(2)=π*12*15=180π (см2).
Sтела=240π +180π=420π (см2)
Ответ: 420π см2

Слайд 4
Задача 2.

Прямоугольная трапеция с основаниями

Задача 2. Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 10

5 см и 10 см и большей боковой стороной

равной 13 см вращается вокруг большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.
Решение:
АС=5 см, НК=10см, СК=13 см.
ОК=НК-АС=5 см;
l=13 см
Из ΔСОК по теореме Пифагора СО2=СК2-ОК2; СО=r =12 см;
Sбок.кон=πrl=π*12*13=156π (см2);
Sцил.=2πrh+πr2=2π*12*5+144π=264π (см2);
Sтела= Sбок.кон.+Sцил.= 156π +264π=
=420π (см2);

 Ответ: 420π см2

А

B

C

h

O

K

H

Слайд 5
Задача 3.
Прямоугольная трапеция с основаниями

Задача 3. Прямоугольная трапеция с основаниями 5 см и 10

5 см и 10 см и большей боковой стороной

равной 13 см вращается вокруг меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

Решение:
ВС=5 см, АD=10 см,АВ=13 см
Sтела= Sбок.кон.+Sцил(1основание)
Sтела= πrl+2πrh+πr2; АК=АD-ВС=5 (см);
Из ΔАКВ — прямоугольного по теореме Пифагора КВ2=АВ2-АК2;
КВ=12см – r
AB=l – образующая
h=AD=10 см
Sтела=π*12*13 + 2π*12*10+144π=540π (см2).
Ответ: 540π см2

K

D

А

B

C

Слайд 6
Задача 4.
Равнобокая трапеция с основаниями

Задача 4. Равнобокая трапеция с основаниями 4 см и 10

4 см и 10 см и высотой 4 см

вращали вокруг большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

Решение:
АВ=4см, DC=10 см, ВН=4 см
Sтела=2 Sбок.кон.+Sбок.цил.
Sбок.кон=πrl
HC=10-2/2=3.
Из ΔВНС по теореме Пифагора СВ2=СН2+НВ2;
CВ=5 см.-l (образующая).
BH=r=4 cм;
Sбок.кон=π*4*5=20π (см2)
h=HH1=10 – (3+3)=4 см. Sбок.цил.=2πrh=2*4*4*π=32π (см2)
Sтела=40π+32π=72π (см2).
Ответ: 72π см2.

B

B1

D

A1

Слайд 10
  

  Дано два цилиндра. Объем первого равен

    Дано два цилиндра. Объем первого равен 12 м3. Радиусоснования второго

12 м3. Радиус
основания второго в два раза меньше, чем

первого, а высота в три
раза больше. Требуется найти объем второго цилиндра.

Решение: Объем цилиндра вычисляется по формуле:V=hπr²
Отметим радиус основания первого цилиндра r а высоту h.
Тогда радиус основания второго цилиндра равен r/2, а
высота 3h. Подставим в указанную выше формулу и
получим:V₂=3hπ(r/2)²
Упростим полученное выражение: V₂=3hπ(r/2)² =3/4hπr²=3/4·12=9
Таким образом, объем второго цилиндра равен 9 м3.

Ответ: 9.

Слайд 11
Решите самостоятельно
следующие задачи:

Решите самостоятельноследующие задачи:

Слайд 12
Решите самостоятельно
следующие задачи:

Решите самостоятельноследующие задачи:

Источник
Подписи к слайдам:

  • Цилиндрическая гастрономия
  • Цилиндрическая архитектура
  • Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.
  • 1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса
  • R = r1+ 10 = 20 cм.
  • 2) Площадь этого круга
  • 3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части
  • 4) Найдем площадь шляпы
  • Самостоятельно.
  • Ответ: 1200 (см2).
  • r1=10
  • 10
  • 10
  • Решение.
  • №523
  • Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра
  • Решение.
  • 1. Проведем диагональ АС сечения АВСD.
  • A
  • B
  • C
  • D
  • 2. ADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r,
  •  CAD = ACD=45, тогда
  • 45
  • 45
  • 20
  • 3. Найдем радиус основания
  • 4. Найдем площадь основания
  • Ответ:
  • Плоскость , параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой . Радиус цилиндра равен a, высота равна h, расстояние между осью цилиндра ОО1 и плоскостью  равно d.
  • Составьте план вычисления площади сечения по данным , h, d.
  • Найдите AD, если a = 10 см, = 60.
  • Самостоятельная работа
  • Ответ:
  • 10
  • п.59-60,
  • №530, дополнительно № 537.
  • Что нового вы узнали на уроке?
  • Домашнее задание
  • Рефлексия
  • Чему вы научились?
  • Какое у вас настроение в конце урока?
Источник

Слайд 1Тема: Задачи практического содержания на нахождение площади поверхности тел вращения.

Проект

по теме:
«Геометрия вокруг нас».
«Сделай что – либо – и обретешь силу»
Эмерсон

Тема: Задачи практического содержания на нахождение площади поверхности тел вращения. Проект по теме: «Геометрия вокруг нас».«Сделай что

Слайд 2Найдите площадь поверхности шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.
1)

Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса

R = r1+ 10 = 20 cм.

2) Площадь этого круга

3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части

4) Найдем площадь шляпы

Ответ: 1600 (см2).

r1=10

10

10

Решение.

Все вместе мы умнее,
чем каждый из нас»
Том Петзингер

Найдите площадь поверхности шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.1) Если дно шляпы опустить на плоскость

Слайд 3Ожидаемый результат:
знать: основные характеристики тел вращения, формулы для вычисления площадей

поверхности;
уметь: применять данные формулы при решении практических задач;
уметь рассуждать о рациональном пути решения той или иной задачи.

Цель:обобщение знаний о телах вращения, свойствах площадей поверхности тел вращения.

Ожидаемый результат: знать: основные характеристики тел вращения, формулы для вычисления площадей поверхности; уметь: применять данные формулы при

Слайд 4

Тест с выбором ответов

1. Расстояние между плоскостями оснований цилиндра:
А)

высота; Б) радиус; В) ось.
Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину:
А) квадрат; Б) равнобедренный треугольник;
В) прямоугольник.
3.Отрезок, соединяющий вершину и центр основания прямого конуса:
А) ось; Б) высота; В) образующая.
4. При вращении прямоугольника около его стороны получается:
А)шар; Б) конус; В) цилиндр.
5. Пересечение шара и плоскости представляет собой:
А) круг; Б) окружность; В) эллипс.

Тест с выбором ответов1. Расстояние между плоскостями оснований цилиндра:А) высота; Б) радиус; В) ось.Сечение конуса

Слайд 5
«Хочешь стать красноречивым,
Научись внимать сперва.
Тот, кто слушать не умеет,
Сможет ли найти

слова?» Насир Хосров
Группа – Цилиндр.
Группа – Конус.
Группа – Шар.
Группа – Комбинация тел.

Проект по теме:
«Геометрия вокруг нас».

«Хочешь стать красноречивым,Научись внимать сперва.Тот, кто слушать не умеет,Сможет ли найти слова?» Насир ХосровГруппа – Цилиндр.Группа

Слайд 6Решение практических задач.
группа – Шар. Сколько квадратных см пласт массы необходимо

для изготовления данного глобуса?
группа – Конус. Сколько необходимо материала, Чтобы сделать сувенир звонок?
группа – Цилиндр. Сколько пластмассы необходимо взять, для изготовления баночки для витаминов?

Решение практических задач.группа – Шар. Сколько квадратных см пласт массы необходимо для изготовления данного глобуса?группа – Конус.

Слайд 7Рефлексия:

Как вы считаете, удалось ли вам справиться с задачами проекта?
Был

ли вам понятен проект другой группы?
Что получилось, по вашему мнению, а что не получилось?

Рефлексия: Как вы считаете, удалось ли вам справиться с задачами проекта? Был ли вам понятен проект другой

Слайд 8Оценка проекта.
Красный квадрат– «отлично»,
«Беру на вооружение».
Синий квадрат – «Хорошо»,
«Можно

использовать в практике»,
Зеленый квадрат– «Удовлетворительно», «Ничего особенного».

Оценка проекта.Красный квадрат– «отлично», «Беру на вооружение».Синий квадрат – «Хорошо», «Можно использовать в практике»,Зеленый квадрат– «Удовлетворительно», «Ничего

Источник

Общее определение цилиндрического тела  1 m 

Общее определение цилиндрического тела

1

m

Наклонный круговой цилиндр круг Н 

Наклонный круговой цилиндр

круг

Н

Прямой круговой цилиндр основание О 1 боковая поверхность образующая О ось цилиндра

Прямой круговой цилиндр

основание

О 1

боковая поверхность

образующая

О

ось цилиндра

О 1 О 1 R H О О R

О 1

О 1

R

H

О

О

R

Цилиндрическая гастрономия

Цилиндрическая гастрономия

Цилиндрическая архитектура

Цилиндрическая архитектура

Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке. Решение. r 1 =10 1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса R = r 1 + 10 = 20 c м. 10 10 2) Площадь этого круга 3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части 4) Найдем площадь шляпы Ответ: 1600  ( см 2 ).

Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.

Решение.

r 1 =10

1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса

R = r 1 + 10 = 20 c м.

10

10

2) Площадь этого круга

3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части

4) Найдем площадь шляпы

Ответ: 1600 ( см 2 ).

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра № 523 Решение. B C 1. Проведем диагональ АС сечения АВС D. 45  2 .  ADC – равнобедренный, прямоугольный, А D=DC, h = 2r , 20   CAD =  ACD=45  , тогда 45  3. Найдем радиус основания A D 4. Найдем площадь основания Ответ:

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра

№ 523

Решение.

B

C

1. Проведем диагональ АС сечения АВС D.

45

2 . ADC – равнобедренный, прямоугольный, А D=DC, h = 2r ,

20

CAD = ACD=45 , тогда

45

3. Найдем радиус основания

A

D

4. Найдем площадь основания

Ответ:

Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м 2 , а площадь основания – 5 м 2 . Найдите высоту цилиндра. № 525 C Решение. 1. Площадь основания – круг, B тогда 2. Площадь сечения – прямоугольник, тогда D r Ответ: A

Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м 2 , а площадь основания – 5 м 2 . Найдите высоту цилиндра.

№ 525

C

Решение.

1. Площадь основания – круг,

B

тогда

2. Площадь сечения – прямоугольник,

тогда

D

r

Ответ:

A

Источник



Скачать материал

Тема: Задачи практического содержания на нахождение площади поверхности тел...



Скачать материал

  • Сейчас обучается 968 человек из 80 регионов

  • Сейчас обучается 353 человека из 69 регионов

  • Сейчас обучается 1161 человек из 83 регионов

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Тема: Задачи практического содержания на нахождение площади поверхности тел...

    1 слайд

    Тема: Задачи практического содержания на нахождение площади поверхности тел вращения. Проект по теме: «Геометрия вокруг нас». «Сделай что – либо – и обретешь силу» Эмерсон Математика

  • Найдите площадь поверхности шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке....

    2 слайд

    Найдите площадь поверхности шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке. 1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса R = r1+ 10 = 20 cм. 2) Площадь этого круга 3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части 4) Найдем площадь шляпы Ответ: 1600 (см2). r1=10 10 10 Решение. Все вместе мы умнее, чем каждый из нас» Том Петзингер

  • Ожидаемый результат: знать: основные характеристики тел вращения, формулы для...

    3 слайд

    Ожидаемый результат: знать: основные характеристики тел вращения, формулы для вычисления площадей поверхности; уметь: применять данные формулы при решении практических задач; уметь рассуждать о рациональном пути решения той или иной задачи. Цель:обобщение знаний о телах вращения, свойствах площадей поверхности тел вращения. Математика

  • Тест с выбором ответов 1. Расстояние между плоскостями оснований цилиндра: А...

    4 слайд

    Тест с выбором ответов 1. Расстояние между плоскостями оснований цилиндра: А) высота; Б) радиус; В) ось. Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину: А) квадрат; Б) равнобедренный треугольник; В) прямоугольник. 3.Отрезок, соединяющий вершину и центр основания прямого конуса: А) ось; Б) высота; В) образующая. 4. При вращении прямоугольника около его стороны получается: А)шар; Б) конус; В) цилиндр. 5. Пересечение шара и плоскости представляет собой: А) круг; Б) окружность; В) эллипс.

  • «Хочешь стать красноречивым, Научись внимать сперва. Тот, кто слушать не уме...

    5 слайд

    «Хочешь стать красноречивым, Научись внимать сперва. Тот, кто слушать не умеет, Сможет ли найти слова?» Насир Хосров Группа – Цилиндр. Группа – Конус. Группа – Шар. Группа – Комбинация тел. Проект по теме: «Геометрия вокруг нас».

  • Решение практических задач. группа – Шар. Сколько квадратных см пласт массы н...

    6 слайд

    Решение практических задач. группа – Шар. Сколько квадратных см пласт массы необходимо для изготовления данного глобуса? группа – Конус. Сколько необходимо материала, Чтобы сделать сувенир звонок? группа – Цилиндр. Сколько пластмассы необходимо взять, для изготовления баночки для витаминов? Математика

  • Рефлексия: Как вы считаете, удалось ли вам справиться с задачами проекта? Был...

    7 слайд

    Рефлексия: Как вы считаете, удалось ли вам справиться с задачами проекта? Был ли вам понятен проект другой группы? Что получилось, по вашему мнению, а что не получилось?

  • Оценка проекта. Красный квадрат– «отлично», «Беру на вооружение». Синий квадр...

    8 слайд

    Оценка проекта. Красный квадрат– «отлично», «Беру на вооружение». Синий квадрат – «Хорошо», «Можно использовать в практике», Зеленый квадрат– «Удовлетворительно», «Ничего особенного». Математика

Краткое описание документа:

Сл — 1

Тема: Задачи практического содержания на нахождение площади поверхности тел вращения.

Проект по теме:

«Геометрия вокруг нас».

«Сделай что – либо – и обретешь силу»

Эмерсон

Цель: обобщение знаний о телах вращения, свойствах площадей поверхности тел вращения.

Ожидаемый результат:

знать: основные характеристики тел вращения, формулы для вычисления площадей поверхности;

уметь: применять данные формулы при решении практических задач;

уметь рассуждать о рациональном пути решения той или иной задачи.

Тест с выбором ответов

1. Расстояние между плоскостями оснований цилиндра:

А) высота;  Б) радиус;  В) ось.

2.Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину:

А) квадрат; Б) равнобедренный треугольник;

В) прямоугольник.

3.Отрезок, соединяющий вершину и центр основания прямого конуса:

А) ось; Б) высота; В) образующая.

4. При вращении прямоугольника около его стороны получается:

А)шар; Б) конус; В) цилиндр.

5. Пересечение шара и плоскости представляет собой:

А) круг;  Б) окружность; В) эллипс.

Проект по теме:

«Геометрия вокруг нас».«Хочешь стать красноречивым,

Научись внимать сперва.

Тот, кто слушать не умеет,

Сможет ли найти слова?»   НасирХосров

Группа – Цилиндр.

Группа – Конус.

Группа – Шар.

Группа – Комбинация тел.группа – Шар.  Сколько квадратных см пласт массы  необходимо для изготовления данного глобуса?

группа – Конус.  Сколько необходимо материала, Чтобы сделать сувенир звонок?

группа – Цилиндр. Сколько пластмассы необходимо взять, для изготовления баночки для витаминов?

Рефлексия:

•Как вы считаете, удалось ли вам справиться с задачами проекта?
•Был ли вам понятен проект другой группы?

•Что получилось,  по вашему мнению, а что не получилось?
Оценка проекта.Красный квадрат– «отлично»,

«Беру на вооружение».

Синий квадрат  – «Хорошо»,

«Можно использовать в практике»,

Зеленый квадрат– «Удовлетворительно», «Ничего особенного».

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 268 233 материала в базе

  • Выберите категорию:

  • Выберите учебник и тему

  • Выберите класс:

  • Тип материала:

    • Все материалы

    • Статьи

    • Научные работы

    • Видеоуроки

    • Презентации

    • Конспекты

    • Тесты

    • Рабочие программы

    • Другие методич. материалы

Найти материалы

Другие материалы

  • 03.02.2015
  • 804
  • 0

Рейтинг:
1 из 5

  • 03.02.2015
  • 1654
  • 4
  • 03.02.2015
  • 2063
  • 5
  • 03.02.2015
  • 1011
  • 0
  • 03.02.2015
  • 1355
  • 0
  • 03.02.2015
  • 1988
  • 3
  • 03.02.2015
  • 659
  • 0
Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти коэффициент поглощения вещества
  • Как найти мультики про танки
  • Как найти треки через комп
  • Как составить рецензию на урок
  • Как правильно составить налоговый вычет на лечение