Как посчитать площадь треугольника:
Через сторону
Через сторону и высоту
Через высоту
Укажите размеры:
Результат:
Решение:
Ссылка на страницу с результатом:
# Теория
Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками соединяющихся тремя точками, у которой все углы внутренние.
Равносторонний треугольник — это треугольник у которого длины всех сторон равны.
Треугольники по своей форме бывают прямоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний.
Формула площади равностороннего треугольника
Посчитать площадь равностороннего треугольника можно посчитать тремя способами.
Площадь равностороннего треугольника расчитывается по одной из формул:
a
a
a
h
Через сторону и высоту:
S = dfrac{1}{2}ah
Через сторону:
S = dfrac{sqrt{3}}{4} a^2
Через высоту:
S = dfrac{h^2}{sqrt{3}}
- S — площадь треугольника
- a — равные стороны
- b — основание треугольника
- h — высота
Похожие калькуляторы:
Войдите чтобы писать комментарии
Как найти площадь треугольника
На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.
Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.
По формуле Герона
Формула Герона для нахождения площади треугольника:
— полупериметр треугольника; a,b,c — стороны треугольника.
Через основание и высоту
Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:
a — основание треугольника; h — высота треугольника.
Через две стороны и угол
Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:
a,b — стороны треугольника; α — угол между сторонами.
Через сторону и два прилежащих угла
Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:
<
a— сторона треугольника; α и β — прилежащие углы.
Площадь прямоугольного треугольника
Прямоугольный треугольник — треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.
Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:
a, b — катеты треугольника.
Площадь равнобедренного треугольника через стороны
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.
Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:
a, b — стороны треугольника.
Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол
Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:
a — основание равнобедренного треугольника; α — угол между сторонами.
Площадь равностороннего треугольника через стороны
Равносторонний треугольник — треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.
Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:
a — сторона равностороннего треугольника.
Площадь равностороннего треугольника через высоту
Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:
h — высота равностороннего треугольника.
Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности
Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:
r — радиус вписанной окружности равностороннего треугольника.
Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности
Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:
r — радиус описанной окружности равностороннего треугольника.
Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны
Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:
a, b, c — стороны треугольника; r — радиус описанной окружности треугольника.
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны
Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:
p — полупериметр треугольника;a, b, c — стороны треугольника; r — радиус вписанной окружности треугольника.
Как найти площадь равностороннего треугольника
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Как найти площадь равностороннего треугольника
Чтобы найти площадь равностороннего (правильного, равноугольного) треугольника воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Чтобы вычислить площадь равностороннего треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):
- длину равных сторон (a)
- высоту (h)
- радиус описанной окружности (R)
- радиус вписанной окружности (r)
- периметр треугольника (P)
Введите их в соответствующие поля и узнаете площадь равностороннего треугольника (S).
Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная длину равных сторон
Чему равна площадь равностороннего треугольника если длина стороны
a =
?
Ответ:
S =
0
Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известна длина сторон (a)?
Формула
S =√3/4 ⋅ a²
Пример
Если сторона a = 2 см, то:
S = √3/4 ⋅ 2² = 1.732/4 ⋅ 4 ≈ 1.732 см2
Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная его высоту
Чему равна площадь равностороннего треугольника если его
высота h =
?
Ответ:
S =
0
Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известна его высота (h)?
Формула
S =h² / √3
Пример
Если высота h = 3 см, то:
S = 3²/√3= 9/1.732 ≈ 5.19 см2
Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная радиус описанной окружности
Чему равна площадь равностороннего треугольника если радиус описанной окружности
R =
?
Ответ:
S =
0
Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен радиус описанной окружности (R)?
Формула
S =3⋅√3/4 ⋅ R²
Пример
Если радиус описанной окружности R = 4 см, то:
S = 3 ⋅ √3/4 ⋅ 4² = 3 ⋅ 1.732/4 ⋅ 16 = 1.299 ⋅ 16 ≈ 20.784 см2
Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная радиус вписанной окружности
Чему равна площадь равностороннего треугольника если радиус вписанной окружности
r =
?
Ответ:
S =
0
Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен радиус вписанной окружности (r)?
Формула
S =3⋅√3 ⋅ r²
Пример
Если радиус вписанной окружности r = 1 см, то:
S = 3⋅√3 ⋅ 1² = 3 ⋅ 1.732 ⋅ 1 ≈ 5.196 см2
Как посчитать площадь равностороннего треугольника зная его периметр
Чему равна площадь равностороннего треугольника если его периметр
P =
?
Ответ:
S =
0
Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен его периметр (P)?
Формула
S =√3/36 ⋅ P²
Пример
Если периметр P = 8 см, то:
S = √3/36 ⋅ 8² = 1.732/36 ⋅ 64 ≈ 3 см2
См. также
Зная сторону равностороннего треугольника, можем найти его площадь. Для этого проводим в треугольнике высоту, чтобы получить два конгруэнтных прямоугольных треугольника.
Так как у равностороннего треугольника все углы по 60°, следовательно, из тригонометрических отношений в прямоугольных треугольниках, высота будет равна 
. Используя формулу площади через произведение высоты и основания, получаем следующее выражение: 
.
Если известна высота в равностороннем треугольнике, то для нахождения его площади нужно сначала выразить сторону через высоту и затем подставить ее в предыдущую формулу.
Давайте для начала проясним что же это за треугольник такой. Итак, равносторонний треугольник — это треугольник у которого все три стороны равны между собой, а внутренние углы составляют 60°. Чтобы найти площадь равностороннего треугольника можно воспользоваться онлайн калькулятором или вычислить площадь по формуле. Ниже здесь рассмотрим оба варианта.
Площадь равностороннего треугольника по стороне, формула и пример
Калькулятор площади равностороннего треугольника через сторону
Площадь равностороннего треугольника S
Чтобы найти площадь просто введите длину стороны и нажмите на кнопку «Расчет». Калькулятор мгновенно вычислит искомое значение в заданных вами единицах измерения.
Найти площадь треугольника через сторону поможет простая формула:
S = √3 * a2 / 4 , где
S — площадь треугольника,
a — сторона равностороннего треугольника.
Давайте рассмотрим пример в котором найдем площадь треугольника со стороной 30 см по формуле. Возьмем в руки простой калькулятор и вычислим площадь.
S = √3 * 302 / 4 = 389,71 см2.
Как видите ничего сложного. Вычисления в одно действие. Если лень считать вручную, то пользуйтесь нашими калькуляторами, они удобные и точные.
Площадь равностороннего треугольника через высоту: формула с примером расчета
Чтобы вычислить площадь на онлайн-калькуляторе введите в ячейку просто значение высоты треугольника и нажмите кнопку «рассчитать». Ответ появится незамедлительно.
Калькулятор площади равностороннего треугольника по высоте
Площадь равностороннего треугольника S
Формула для нахождения площади равностороннего треугольника формула через высоту выглядит так:
S = h2 / √3 , где
S — площадь треугольника с равными сторонами,
h — высота равностороннего треугольника.
Приводим пример в котором сможем найти площадь треугольника с равными сторонами через высоту равную 15 см. Подставляем значения в формулу и получаем результат.
S = 152 / √3 = 129,90 см2.
Можете сравнить результаты вычисленные вручную с результатами которые выдает калькулятор площади треугольника онлайн. И не забывайте добавить эту страничку себе в закладки.
Было полезно? Поделитесь с друзьями!