Математика, 3 класс
Урок №22. Площадь прямоугольника
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Как вычислить площадь прямоугольника?
- В каких единицах измеряется площадь?
- Какими способами можно сравнить геометрические фигуры?
Глоссарий по теме:
Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Квадратный сантиметр – квадрат со стороной 1 сантиметр.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 60-61.
2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.
3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС .М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Упоминание о первых геометрических фигурах встречается еще у древних египтян и древних шумеров. Учёными-археологами (они ищут разные исторические древности) был найден папирусный свиток (бумага древних египтян, изготавливаемая из растения папирус) с геометрическими задачами, в которых упоминались геометрические фигуры. И каждая из них называлась каким-то определенным словом. Одним определенным словом называлась фигура прямоугольник независимо от того какие стороны были у этого прямоугольника. А если у прямоугольника все стороны были одинаковые, то такой прямоугольник имел специальное название – квадрат. Таким образом, значит, что уже в те далекие времена люди имели представление о геометрии и знали изучаемые этой наукой фигуры. Название «геометрическая фигура» придумали древние греки. И названия всем геометрическим фигурам дали тоже древнегреческие учёные.
Найдём площадь геометрической фигуры.
Чтобы найти площадь фигуры, надо узнать сколько раз в фигуре поместится квадрат со стороной 1 см. Площадь этой геометрической фигуры составляет 18 квадратов. Для удобства подсчёта количество квадратов можно воспользоваться знаниями таблицы умножения. По 6 взять 3 раза получится 18 квадратов.
Найдём площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 3 см.
Для этого достаточно умножить длину на ширину. 6 ∙ 3 = 18 см2
Таким образом, формулируем вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
S = a ∙ b
S – площадь
a – длина
b – ширина
Задания тренировочного модуля:
1. Заполните пропуски в таблице.
|
а |
5 |
6 |
3 |
|
|
b |
8 |
9 |
||
|
S |
15 |
56 |
24 |
Правильный ответ:
|
а |
5 |
7 |
6 |
3 |
|
b |
3 |
8 |
9 |
8 |
|
S |
15 |
56 |
54 |
24 |
2. Длина прямоугольника 8см, ширина 4 см. Чему равна площадь прямоугольника? Выделите правильный ответ.
12 см; 32 см; 24 см2; 32 см2; 24; 12 см2.
Правильный ответ: 32см2.
1) Найди площадь прямоугольника BCKE и площадь прямоугольника AEKD.
2) Найди двумя способами площадь прямоугольника ABCD.
reshalka.com
ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 1. Страница 86. Номер №8
Решение 1
BC = EK = AD = CK = BE = 2 см;
KD = EA = 3 см;
S
B
C
K
E
=
B
C
∗
C
K
=
2
∗
2
=
4
(
с
м
2
)
;
S
A
E
K
D
=
E
K
∗
K
D
=
2
∗
3
=
6
(
с
м
2
)
.
Решение 2
Способ 1.
AB = CD = 5 см;
BC = AD = 2 см;
S
A
B
C
D
=
A
B
∗
A
D
=
5
∗
2
=
10
(
с
м
2
)
.
Способ 2.
BC = EK = AD = CK = BE = 2 см;
KD = EA = 3 см;
S
B
C
K
E
=
B
C
∗
C
K
=
2
∗
2
=
4
(
с
м
2
)
;
S
A
E
K
D
=
E
K
∗
K
D
=
2
∗
3
=
6
(
с
м
2
)
;
S
A
B
C
D
=
S
B
C
K
E
+
S
A
E
K
D
=
4
+
6
=
10
(
с
м
2
)
.
-
Главная
-
ГДЗ
- 3 класс
- Математика
-
Моро учебник
- Деление нуля на число
- Страница 87. Часть 1
Вернуться к содержанию учебника
Деление нуля на число
Вопрос
7. Реши уравнения.
| 75 + x = 90 | 80 — k = 42 | 6 • n = 54 |
Подсказка
Решить уравнение – это значит найти такое значение неизвестного числа, при котором это равенство станет верным.
Ответ
Вопрос
8. 1) Найди площадь прямоугольника BCKE и площадь прямоугольника AEKD.
2) Найди двумя способами площадь прямоугольника ABCD.
Подсказка
Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нужно сложить площади прямоугольников ВСКЕ и AEKD или измерить стороны прямоугольника ABCD и умножить длину на ширину.
Ответ
Вопрос
9. 1) Сделай такой же чертёж в тетради и подумай, как можно узнать площадь каждой из фигур с общей стороной OK (рис. 1); с общей стороной NP (рис. 2).
2) Узнай, площадь какой фигуры меньше: прямоугольника BCKE или треугольника OKD — и на сколько квадратных сантиметров.
Подсказка
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Ответ
Вопрос
На сколько 9 меньше, чем 72?
Во сколько раз 6 меньше, чем 54?
Подсказка
Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее — вычитание.
Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно узнать, сколько раз маленькое число содержится в большом — деление.
Ответ
Вопрос
Цепочка:
Подсказка
Ответ
Вернуться к содержанию учебника
- Ответы к учебнику Моро 4 класс 1 часть (2015 г)
- Ответы к учебнику Моро 4 класс 2 часть (2015 г)
- Главная страница
7. Реши уравнения.
8. 1) Найди площадь прямоугольника ВСКЕ и площадь прямоугольника АЕКD.
Измерим линейкой стороны фигур.
ВС=КЕ = 2 см, СК = ВЕ = 2 см. Значит площадь ВСКЕ = 2 • 2 = 4 см².
КD = АЕ = 3 см, ЕК = АD = 2 см. Значит площадь АЕКD = 3 • 2 = 6 см².
2) Найди двумя способами площадь прямоугольника АВСD.
1-й способ:
Площадь прямоугольника АВСD можно найти сложив площади ВСКЕ и АЕКD.
4 + 6 = 6 см².
2-й способ:
Площадь прямоугольника АВСD можно найти перемножив его длину и ширину.
АВ = СD = ВЕ + АЕ = 2 + 3 = 5 см, ВС = АD = 2 см.
5 • 2 = 10 см².
9. 1) Сделай такой же чертёж в тетради и подумай, как можно узнать площадь каждой из фигур с общей стороной ОК (рис. 1); с общей стороной NP (рис. 2).
Общая сторона OK есть у трёх фигур: треугольника OKD, четырехугольника OKEA и пятиугольника OKCBF.
Площадь треугольника OKD = (OD • KD) : 2 = (2 см • 3 см) : 2 = 6 см² : 2 = 3 см²
Площадь четырехугольника OKEA = EKDA — OKD = 4 см • 3 см — 3 см² = 12 см² — 3 см² = 9 см²
Площадь пятиугольника OKCBF = ABCD — OKD= 4 см • 4 см — 3 см² = 16 см² — 3 см² = 13 см²
Общая сторона NP есть у четырёх фигур: треугольника NPS, квадрата NPLS, треугольника NPT и прямоугольника NPTM.
Площадь квадрата NPLS = NP • LS = 3 см • 3 см = 9 см²
Площадь треугольника NPS = NPLS : 2 = 9 см² : 2 = 4,5 см² (или можно выразить в миллиметрах — 9 см² = 900 мм², площадь треугольника NPS = 900 мм² : 2 = 450 мм²)
Площадь прямоугольника NPTM = NP • NM = 3 см • 2 см = 6 см²
Площадь треугольника NPT = NPTM : 2 = 6 см² : 2 = 3 см²
2) Узнай, площадь какой фигуры меньше: прямоугольника ВСКЕ или треугольника ОKD — и на сколько квадратных сантиметров.
Площадь прямоугольника BCKE = BC • CK = 4 см • 1 см = 4 см²
Площадь треугольника OKD = (OD • KD) : 2 = (2 см • 3 см) : 2 = 6 см² : 2 = 3 см²
4 см² > 3 см², значит площадь прямоугольника BCKE больше площади треугольника OKD.
4 см² — 3 см² = 1 см². Площадь прямоугольника BCKE больше площади треугольника OKD на 1 см².
На сколько 9 меньше, чем 72?
72 — 9 = 63, значит 9 меньше, чем 72 на 63.
Во сколько раз 6 меньше, чем 54?
54 : 6 = 9, значит 6 меньше, чем 54 в 9 раз.
Задание на полях
54 —> 6 —> 42 —> 100 —>25
- Ответы к учебнику Моро 4 класс 1 часть (2015 г)
- Ответы к учебнику Моро 4 класс 2 часть (2015 г)
- Главная страница
- 09
Дек 17
Числа от 1 до 100
Умножение и деление (продолжение)
Деление нуля на число
Ответы к стр. 87
Учимся решать задачи и выполнять вычисления.
7. Реши уравнения.
75 + x = 90 80 — k = 42 6 • n = 54
x = 90 — 75 k = 80 — 42 n = 54 : 6
x = 15 k = 38 n = 9
8. 1) Найди площадь прямоугольника BCKE и площадь прямоугольника AEKD.
Площадь прямоугольника BCKE: 2 • 2 = 4 (см2)
Площадь прямоугольника AEKD: 3 • 2 = 6 (см2)
2) Найди двумя способами площадь прямоугольника ABCD.
1 способ:
Нужно сложить площади прямоугольников BCKE и AEKD:
4 + 6 = 10 (см2)
2 способ:
Нужно измерить сторонe AB и сторону CD и умножить друг на друга (длину умножить на ширину):
5 • 2 = 10 (см2)
9. 1) Сделай такой же чертёж в тетради и подумай, как можно узнать площадь каждой из фигур с общей стороной OK (рис. 1); с общей стороной NP (рис. 2).
Площадь OKD: 2 • 3 : 2 = 3 (см2)
Площадь OKEA: 4 • 3 — 3 = 9 (см2)
Площадь OKCBA: 4 • 4 — 3 = 13 (см2)
Площадь NPTM: 3 • 2 = 6 (см2)
Площадь NPLS: 3 • 3 = 9 (см2)
Площадь NPT: 3 • 2 : 2 = 3 (см2)
Площадь NPS: 30 мм • 30 мм : 2 = 450 (мм2)
2) Узнай, площадь какой фигуры меньше: прямоугольника BCKE или треугольника OKD — и на сколько квадратных сантиметров.
Площадь BCKE: 4 • 1 = 4 (см2)
Площадь OKD: 2 • 3 : 2 = 3 (см2)
Площадь прямоугольника BCKE больше площади треугольника на: 4 — 3 = 1 (см2)
На сколько 9 меньше, чем 72?
На 63: 72 — 9 = 63
Во сколько раз 6 меньше, чем 54?
В 9 раз: 54 : 6 = 9
ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:
ЦЕПОЧКА:
54 → 6 → 42 → 100 → 25
ГДЗ по математике. Учебник. 3 класс. Часть 1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. 3 класс
3 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 87
3.7 (74.81%) от 131 голосующих