Как найти площадь прямоугольника для 3 класса

Математика, 3 класс

Урок №22. Площадь прямоугольника

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Как вычислить площадь прямоугольника?
2. В каких единицах измеряется площадь?
3. Какими способами можно сравнить геометрические фигуры?

Глоссарий по теме:

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Квадратный сантиметр – квадрат со стороной 1 сантиметр.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 60-61.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.

3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС .М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Упоминание о первых геометрических фигурах встречается еще у древних египтян и древних шумеров. Учёными-археологами (они ищут разные исторические древности) был найден папирусный свиток (бумага древних египтян, изготавливаемая из растения папирус) с геометрическими задачами, в которых упоминались геометрические фигуры. И каждая из них называлась каким-то определенным словом. Одним определенным словом называлась фигура прямоугольник независимо от того какие стороны были у этого прямоугольника. А если у прямоугольника все стороны были одинаковые, то такой прямоугольник имел специальное название – квадрат.  Таким образом, значит, что уже в те далекие времена люди имели представление о геометрии и знали изучаемые этой наукой фигуры. Название «геометрическая фигура» придумали древние греки. И названия всем геометрическим фигурам дали тоже древнегреческие учёные.

Найдём площадь геометрической фигуры.

Чтобы найти площадь фигуры, надо узнать сколько раз в фигуре поместится квадрат со стороной 1 см. Площадь этой геометрической фигуры составляет 18 квадратов. Для удобства подсчёта количество квадратов можно воспользоваться знаниями таблицы умножения. По 6 взять 3 раза получится 18 квадратов.

Найдём площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 3 см.

Для этого достаточно умножить длину на ширину. 6 ∙ 3 = 18 см²

Таким образом, формулируем вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

S = a ∙ b

S – площадь

a – длина

b – ширина

Задания тренировочного модуля:

1. Заполните пропуски в таблице.

а	5		6	3
b		8	9
S	15	56		24

Правильный ответ:

а	5	7	6	3
b	3	8	9	8
S	15	56	54	24

2. Длина прямоугольника 8см, ширина 4 см. Чему равна площадь прямоугольника? Выделите правильный ответ.

12 см; 32 см; 24 см²; 32 см²; 24; 12 см².

Правильный ответ: 32см².

Здравствуйте-здравствуйте! Ну, вот мы и опять
свиделись.

В прошлый раз я рассказал вам о том, что такое
площадь. Помните, как в книге это говорится:

Пло­щадь – это часть плос­ко­сти,
огра­ни­чен­ная за­мкну­той кри­вой или ло­ма­ной ли­ни­ей.

А еще я рассказал вам, как можно сравнить
площади разных фигур – на «глазок» или наложив одну фигуру на другую. Но
лучше всего, конечно, сначала узнать площадь фигур, а потом сравнить полученные
результаты.

На прошлом уроке мы находили площадь фигур,
укладывая по всей их площади квадратные сантиметры. Получалось, как будто пол
квадратной плиткой выложили. Сколько плиточек – квадратных сантиметров
– такова и площадь фигуры. Конечно, так можно находить площадь, но это довольно
долго и не совсем удобно. Но моя волшебная математическая книга предлагает
другой, более короткий способ нахождения площади, если надо найти площадь
прямоугольника.

Итак, вот перед вами прямоугольник со сторонами 5 см
и 3 см. Проведём в нем горизонтальные и вертикальные линии, расстояние между
которыми – один сантиметр. Получилось, что вся площадь прямоугольника
как бы разделена на квадратные сантиметры. Посчитаем, сколько таких квадратных
сантиметров в первом ряду – один, два, три, четыре, пять. Во втором ряду тоже
пять и в третьем – так же пять. По пять квадратных сантиметров три раза находим
действием умножения. Получается, что площадь этого прямоугольника
равна пятнадцати квадратным сантиметрам.

5 · 3 = 15 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника 15 см² .

Ну, а если посчитать по-другому? В первом
столбике квадратных сантиметра, во втором тоже три, и в третьем, и в четвёртом,
и в пятом. По три квадратных сантиметра пять раз. Всё равно получилось, что площадь
прямоугольника равна пятнадцати квадратным сантиметрам.

3 · 5 = 15 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника 15 см².

А теперь давайте найдем площадь вот
этого прямоугольника. Длина равна шести сантиметрам, ширина –
четырем сантиметрам. Делим его на квадратные сантиметры.

Получается, по шесть квадратных сантиметров четыре
раза или по четыре квадратных сантиметра шесть раз. И так, и этак, площадь
этого прямоугольника равна двадцати четырем квадратным сантиметрам.

6 · 4 = 24 (см²) 4 · 6 = 24 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника 24 см² .

А вы обратили внимание, когда находили площадь первого
прямоугольника, мы перемножали числа пять и три. А эти числа являются длиной
и шириной нашего прямоугольника. А когда находили площадь второго
прямоугольника, перемножали числа шесть и четыре. Они тоже являются его длиной
и шириной. Значит, можно сделать вывод:

Чтобы найти площадь прямоугольника,
надо измерить длину и ширину этого прямоугольника и найти произведение
полученных чисел.

Вот, к примеру, длина прямоугольника равна восьми
сантиметрам, а ширина – четырём.

Площадь мы находим, умножив длину на ширину.

Произведение чисел восемь и четыре равно тридцати
двум. Значит, площадь этого прямоугольника равна
тридцати двум квадратным сантиметрам. Не забудьте, что площадь измеряется
именно в квадратных единицах. В нашей задаче это квадратные сантиметры. И
справа от сокращенного см обязательно пишем чуть выше маленькую двоечку.

А для того, чтобы легче было запомнить, как находить
площадь прямоугольника, можно записать памятку-формулу:
S = a
· b, где S
это площадь, а а и b
стороны прямоугольника.

А вот теперь я хочу предложить вам вот такую задачу.
Площадь прямоугольника равна восемнадцати квадратным сантиметрам, а ширина
его – два сантиметра. Чему равна длина этого прямоугольника?

И вот тут-то на помощь нам придёт формула S
= a · b.
Площадь
– это произведение, длина и ширина – множители. В задаче надо найти длину, то
есть множитель. А ведь мы знаем правило: Чтобы найти неизвестный
множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Частное чисел восемнадцать и два равно девяти.
Значит, длина этого прямоугольника равна девяти сантиметрам.

18 : 2 = 9 (см)

Ответ: длина прямоугольника равна 9 см.

Ну, а если необходимо найти ширину прямоугольника,
как например, вот в этой задаче?

Чему равна ширина прямоугольника, если его площадь –
12 см², а длина – 4 см?

Конечно так же, как и длину – делением. Ведь ширина
в нашей формуле тоже является неизвестным множителем. Двенадцать делим
на четыре, получается три. В этом прямоугольнике ширина равна трем сантиметрам.

12 : 4 = 3 (см)

Ответ: длина прямоугольника равна 3 см.

Ну вот и пришла пора нам с вами сегодня расстаться.
Но я надеюсь, что вы хорошо усвоили, что:

Чтобы найти площадь прямоугольника
надо его длину умножить на ширину.

Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника,
если известна его площадь и вторая сторона, надо площадь разделить на известную
сторону.

Ну и, конечно, не забывайте, что площадь измеряется
в квадратных единицах измерения. Пока я познакомил вас только с
квадратными сантиметрами (1 см², 15 см² , 24 см²).
Но очень скоро вы познакомитесь и с другими единицами измерения площади. А я прощаюсь
с вами, буду дальше читать эту интересную книгу. До свидания, ребята.

Инфоурок

›

Начальные классы

›Презентации›Презентация по математике на тему: «Площадь прямоугольника» (3 класс)

Урок математики в 3 классе

Тема: «Площадь прямоугольника»

Цели урока:

Обеспечить усвоение детьми способа нахождения  площади прямоугольника.

Способствовать формированию ключевых компетентностей: познавательной, информационной, коммуникативной, развивающей.

Задачи урока:

Образовательные:

Вывести правило вычисления площади прямоугольника.

Актуализировать знания о признаках и свойствах геометрических фигур.

Способствовать совершенствованию вычислительных навыков.

Развивающие:

Способствовать развитию основных операций мышления (сравнение, обобщение, умение делать выводы на основе полученной информации).

Развитие умения анализировать и находить пути решения поднимаемой проблемы.

Формирование основных компонентов УУД (умение ставить учебную задачу, обобщать, делать выводы)

Воспитательные:

Формировать навыки самоанализа.

Планируемые результаты

Личностные УУД:

 — Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные УУД

 — Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;

уметь работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные УУД

 — Уметь оформлять свои мысли в устной форме;

слушать и понимать речь других;

учиться работать в группе, формулировать собственное мнение и позицию.

Познавательные УУД

 — Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Предметные:

 — Уметь использовать в речи термины «длина», «ширина», «площадь».

 — Уметь вычислять площадь прямоугольника.

— Знать основные понятия длина, ширина, площадь

Тип урока: урок  открытия нового  знания.

Технология  деятельностного   подхода.  

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Урок я хочу начать словами французского философа Ж.Руссо:

«Вы талантливы, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».

Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя открытие, получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое. С маленькой удачи начинается большой успех. Улыбнитесь и пожелайте  друг другу удачи. В добрый путь за знаниями!

2. Актуализация знаний

1). Логическая задача. Было три фигуры: треугольник, круг и квадрат. Каждая из них жила в одном из трёх домиков. Треугольник и круг жили в домиках с большим окном, а круг и квадрат в домиках с высокой крышей. В каком домике жила каждая фигура?

3. Постановка учебной задачи

Послушайте математическую сказку.

Жила на свете важная фигура. Важность её признавалась всеми людьми, так как при изготовлении многих вещей  форма её служила образцом. Кого бы ни встретила она на своём пути, всем хвалилась: «Посмотрите, какой у меня красивый вид: противоположные стороны равны, все углы прямые. Красивее меня нет фигуры на свете!»

— Как же тебя зовут? – спрашивали её.

— А зовут меня просто….(Прямоугольник)

— Как догадались?  (Признаки прямоугольника: противоположные стороны     равны, все углы прямые)

— Найдите среди данных фигур прямоугольники.

— О какой фигуре мы сегодня будем говорить? (О прямоугольнике)

— Посмотрите на два прямоугольника, которые я держу в руках. Что вы о них можете сказать? Как определить площадь которого прямоугольника больше? (на глаз, способом наложения  фигур, меркой – см2)

— Что это значит см2?

— Начертите в тетради прямоугольник со сторонами 4см и 6см. Разбейте его на см2. Назовите чему равна его площадь. Запиши. Оцени.(S= 24 см2)

— Зачем нам надо уметь находить площадь прямоугольника? (поклеить обои, покрасить пол, поклеить потолок).

— Всегда ли в жизни удобно сравнивать площади прямоугольников этими способами?

 — Какая проблема возникла? (найти более удобный способ нахождения площади прямоугольника)

— Сформулируйте тему урока.  («Площадь прямоугольника»)

— Какова цель урока? (слова-помощники для определения цели на слайде)

— Давайте  на сегодняшний урок составим  план нашей работы.

1. Вывести формулу нахождения  площади прямоугольника.
2. Алгоритм нахождения площади.

           3. Тренироваться на упражнениях.

4. Открытие нового знания

— Сколько квадратных см укладывается в нашем прямоугольнике? (24 см2)

— Сколько полос с квадратами? (4)

— Сколько квадратов в каждой полосе? (6)

— Как же узнать,  сколько всего квадратов помещается в прямоугольнике?

(6х4 = 24 см2)

— Что обозначает число 6? (Длину — 6см)

— Что обозначает число 4? (Ширину — 4см)

— Сделайте вывод, как же найти площадь прямоугольника?(Площадь прямоугольника равна: длину умножить на ширину)

— А я нашла площадь этого прямоугольника так: 4 * 6 = 24 см2

— Можно ли таким способом найти площадь прямоугольника?

— Какой вывод можно сделать(чтобы найти площадь надо длину умножить на ширину или наоборот)

— Сравните ваш вывод с правилом в учебнике, с.60. Мы сделали такой же вывод,  как и авторы учебника?

— Это правило можно записать в виде формулы. Давайте подумаем как?

— Площадь в математике принято обозначать буквой –S. Длина прямоугольника – а. Ширина – в. Как узнать площадь? (S = а*в) Вот вы сами и вывели формулу нахождения прямоугольника, с помощью которой мы будем находить площадь любого прямоугольника.

(Физкультминутка для глаз)

5.Первичное закрепление

А) Начертите в тетрадях прямоугольник длина которого 9см, а ширина —  2см. Найдите его площадь. Выполняется задание с комментированием.

— Какими еще могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью? (3 и 6)

6. Включение новых знаний в систему

Работа по учебнику с.60 №2

— Прочитайте задание. Как поняли задание?

А) сильные обучающиеся работают сам-но

Б) обучающимся по слабее даны карточки – помощники

Карточка-помощник.

1. Найди площадь прямоугольника слева по формуле S=а * в.
2. Найди площадь прямоугольника справа по формуле S=а * в.
3. Узнай на сколько площадь №1 меньше площади №2. Посмотри в памятку, какое действие надо выполнять. Реши.

В) Обучающиеся СКО с этим же заданием работают по карточке, узнают только площади прямоугольников.

Карточка-помощник для СКО.

S1= а * в

S1 =          *         =         (см2)

S2= а * в

S2 =          *         =         (см2)

Самостоятельная работа с последующей проверкой на слайде. Оцените свою работу.

— Умение находить площадь прямоугольника в жизни нам необходимо. Людям  каких профессий нужно хорошо знать математику, производить расчёты, находить площадь фигур? (архитектору, конструктору, инженеру, строителю)

Предлагаю вам побыть в роли строителей. Постройте дом, пользуясь математическими знаниями. (Дети из цветного картона строят у доски дом, работа в группах по карточкам)

А) Кто знает, с чего начинается строительство дома? (Со строительства фундамента – 1 группа)

Задача

Длина прямоугольника 8см, а ширина в 2 раза меньше. Чему равна площадь прямоугольника? (32 см2).

Б) Следующий этап в строительстве дома. (возведение стен – 2 группа)

—  Выразить в указанных единицах измерения

2 дм 4 см = …см                  78 см = …дм …см

5 см 6мм = … мм                 39 дм = …м …дм

в) Следующий этап в строительстве дома. (возведение крыши – 3 группа)

—  Какой формы крыша?  (Треугольной)

— Найти периметр треугольника — крыши.

г) В доме должны быть окна. (Окна – 4 группа)

— Какую форму имеет окно (квадратную)

—  Найдите площадь своего окна.

Доп-но: — Почему вы площадь квадрата нашли таким же способом? (квадрат – это прямоугольник с равными сторонами)

— Что вы скажите о множителях? (одинаковые)

— Какая должна быть формула? (S = а * а)

Д)  Возведем печь. (печь – 5 группа)

— Какую форму имеет печная труба? (прямоугольную)

— Найдите площадь печной трубы, по указанной формуле.

Дом построен! Легко ли быть строителем? Пригодятся ли математические знания строителям? У кого из вас возникло желание быть строителем?

7. Рефлексия урока.

— Что нового вы сегодня узнали?

— Как найти площадь прямоугольника?

Ребята, послушайте одну притчу.

Шёл мудрец и встретил 3 работников.

« Что ты сегодня делал?» — спросил он каждого.

Первый ответил:- «Я целый день таскал ненавистные камни».

Второй ответил:- «Я немного устал, но добросовестно выполнял свою работу».

Третий ответил:- «Сегодняшняя работа принесла мне радость и большое удовлетворение».

— Кто из вас на уроке был первым работником, вторым работником, третьим работником? Очень хорошо, что работа на этом уроке принесла вам радость, вы открыли новые знания. Оценки за урок.

8. Домашнее задание

С. 61 № ?, №5 ( 3 ст или 4 ст), по желанию найти площадь своей комнаты.