Математика, 3 класс
Урок №22. Площадь прямоугольника
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Как вычислить площадь прямоугольника?
- В каких единицах измеряется площадь?
- Какими способами можно сравнить геометрические фигуры?
Глоссарий по теме:
Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Квадратный сантиметр – квадрат со стороной 1 сантиметр.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 60-61.
2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.
3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС .М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Упоминание о первых геометрических фигурах встречается еще у древних египтян и древних шумеров. Учёными-археологами (они ищут разные исторические древности) был найден папирусный свиток (бумага древних египтян, изготавливаемая из растения папирус) с геометрическими задачами, в которых упоминались геометрические фигуры. И каждая из них называлась каким-то определенным словом. Одним определенным словом называлась фигура прямоугольник независимо от того какие стороны были у этого прямоугольника. А если у прямоугольника все стороны были одинаковые, то такой прямоугольник имел специальное название – квадрат. Таким образом, значит, что уже в те далекие времена люди имели представление о геометрии и знали изучаемые этой наукой фигуры. Название «геометрическая фигура» придумали древние греки. И названия всем геометрическим фигурам дали тоже древнегреческие учёные.
Найдём площадь геометрической фигуры.
Чтобы найти площадь фигуры, надо узнать сколько раз в фигуре поместится квадрат со стороной 1 см. Площадь этой геометрической фигуры составляет 18 квадратов. Для удобства подсчёта количество квадратов можно воспользоваться знаниями таблицы умножения. По 6 взять 3 раза получится 18 квадратов.
Найдём площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 3 см.
Для этого достаточно умножить длину на ширину. 6 ∙ 3 = 18 см2
Таким образом, формулируем вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
S = a ∙ b
S – площадь
a – длина
b – ширина
Задания тренировочного модуля:
1. Заполните пропуски в таблице.
|
а |
5 |
6 |
3 |
|
|
b |
8 |
9 |
||
|
S |
15 |
56 |
24 |
Правильный ответ:
|
а |
5 |
7 |
6 |
3 |
|
b |
3 |
8 |
9 |
8 |
|
S |
15 |
56 |
54 |
24 |
2. Длина прямоугольника 8см, ширина 4 см. Чему равна площадь прямоугольника? Выделите правильный ответ.
12 см; 32 см; 24 см2; 32 см2; 24; 12 см2.
Правильный ответ: 32см2.
Площадь прямоугольника
Автор: Лопашинова Вера Николаевна
Организация: МБОУ «СШ №30 им. С. А. Железнова»
Населенный пункт: г. Смоленск
Цели урока:
Обеспечить усвоение детьми способа нахождения площади прямоугольника.
Способствовать формированию ключевых компетентностей: познавательной, информационной, коммуникативной, развивающей.
Задачи урока:
Образовательные:
Вывести правило вычисления площади прямоугольника.
Актуализировать знания о признаках и свойствах геометрических фигур.
Способствовать совершенствованию вычислительных навыков.
Развивающие:
Способствовать развитию основных операций мышления (сравнение, обобщение, умение делать выводы на основе полученной информации).
Развитие умения анализировать и находить пути решения поднимаемой проблемы.
Формирование основных компонентов УУД (умение ставить учебную задачу, обобщать, делать выводы)
Воспитательные:
Формировать навыки самоанализа.
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности
-Придумано кем-то просто и мудро
При встрече здороваться: «Доброе утро!»
Доброе утро солнцу и птицам,
Доброе утро улыбчивым лицам.
-Мне очень хочется пожелать доброго утра всем-всем, каждому из вас.
-Доброе утро, ребята!
-Доброе утро всем, кто присутствует на нашем уроке!
— Садитесь, ребята.
-Хочу продолжить словами французского философа Ж.Руссо:
«Вы талантливы, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».
-Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя открытие, получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое. С маленькой удачи начинается большой успех. Улыбнитесь и пожелайте друг другу удачи. В добрый путь за знаниями!
2. Актуализация знаний
а) Индивидуальная работа – 3 детей на местах решают задачи.
б) Устный счёт
—Внимание на доску.
Т Р Я И М Е Г О Е
48 54 100 56 36 24 12 27 42
-Какое число лишнее и почему?
-Произведением каких чисел является 48, 54, 56, 36, 24, 12, 27, 42?
— Что ещё интересного увидели?
—Над каждым числом написана какая-то буква.
— Какое задание можно здесь придумать?
-Расположите числа в порядке увеличения и узнаете название страны ,куда мы сегодня отправимся .
— Молодцы! Да, мы с вами отправимся в страну Геометрия.
— С какой величиной мы познакомились на предыдущих уроках?
-Что такое площадь?
3. Постановка учебной задачи
-А теперь послушайте математическую сказку. ( Рассказывает Ильмира)
Жила на свете важная фигура. Важность её признавалась всеми людьми, так как при изготовлении многих вещей форма её служила образцом. Кого бы ни встретила она на своём пути, всем хвалилась: «Посмотрите, какой у меня красивый вид: противоположные стороны равны, все углы прямые. Красивее меня нет фигуры на свете!»
— Как же тебя зовут? – спрашивали её.
— А зовут меня просто….(Прямоугольник)
— Как догадались?
— Признаки прямоугольника: противоположные стороны равны, все углы прямые.
— Найдите среди данных фигур прямоугольники. (слайд 1)
— Докажите, что они прямоугольники.
— О какой фигуре мы сегодня будем говорить?
—О прямоугольнике.
-А над какой темой будем работать? (-Площадь прямоугольника ) (слайд)
— Посмотрите на два прямоугольника, которые я держу в руках. Как определить площадь которого прямоугольника больше? Какие способы сравнения площади фигур мы знаем?
-(На глаз, способом наложения фигур, разделив на одинаковые мерки и подсчитав их количество.)
( У доски все способы сравнения площади фигур демонстрируют дети. Вывод: площадь красного прямоугольника больше площади синего прямоугольника или площадь синего прямоугольника меньше площади красного прямоугольника)
— С какой единицей измерения площади мы познакомились на прошлом уроке?
-Что такое квадратный см?
— (Квадрат со стороной 1 см, единица измерения площади.)
( Ребёнок демонстрирует на одном из прямоугольников.)
-Открыли тетради, записываем число.
-Сколько сторон и углов у прямоугольника?
Прописываем цифру 4.
— Начертите в тетради прямоугольник со сторонами 4см и 6см. Разбейте его на см2.
— Сосчитайте сколько квадратиков получилось?
— Значит, какую площадь имеет наш прямоугольник?
— Ребята, где во взрослой жизни может пригодиться умение находить площадь прямоугольника? (поклеить обои, покрасить пол, поклеить потолок,стелить линолеум).
— Посмотрите на слайд, Том Сойер тоже задумался, какую площадь имеет забор, который ему нужно покрасить .
— В этих случаях удобно находить площади прямоугольников с подсчётом квадратов?
— Значит, какова цель нашего урока?
Цель урока: найти более удобный способ нахождения площади прямоугольника.
4 .Физминутка.(экран)
5. Открытие нового знания
—Итак, площадь ваших прямоугольников сколько кв.см?(24)
— Внимание на доску. Мой прямоугольник тоже разделён на квадраты ,Но как видите у меня мерка больше.( На доске разделённый на квадраты демонстрационный прямоугольник.)
-Сколько квадратов укладывается на этом прямоугольнике? Считаем хором
(24 )
— Как же быстрее узнать , сколько всего квадратов помещается в прямоугольнике? Может кто-то догадался и сможет объяснить? (Показывает и объясняет у доски ребёнок )
— Сколько полос с квадратами по горизонтали? (4)
— Сколько квадратов в каждой полосе? (6)
— Значит, по 6 квадратов сколько раз взяли?
— Как же узнать, сколько всего квадратов помещается в прямоугольнике?
(6х4 = 24 см2)
— Что обозначает число 6? (Длину — 6см)
— Что обозначает число 4? (Ширину — 4см)
— Сделайте вывод, как же найти площадь прямоугольника?
-(Площадь прямоугольника равна: длину умножить на ширину.)
— А я нашла площадь этого прямоугольника так: 4 * 6 = 24 см2
Можно ли таким способом найти площадь прямоугольника?
-Какое правило мы здесь используем?
— Какой вывод можно сделать? (Чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину или наоборот)
— В тетрадях запишите 6* 4 = 24 кв.см 4*6 = 24 кв.см)
— Сравните ваш вывод с правилом в учебнике, с.60. Мы сделали такой же вывод, как и авторы учебника?
— Это правило можно записать в виде формулы. Давайте подумаем как?
— Площадь в математике принято обозначать буквой –S. Длина прямоугольника – а, ширина – в. Как узнать площадь? Кто допишет формулу(S = а*в)
Один ученик у доски записывает формулу.
-Вот вы сами и вывели формулу нахождения площади прямоугольника, с помощью которой мы будем находить площадь любого прямоугольника. (слайд)
6 .Первичное закрепление
Учебник, с.61 ,№3
Начертите в тетрадях прямоугольник длина которого 9см, а ширина — 2см. Найдите его площадь. Выполняется задание с комментированием.
— Какими еще могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью?
-3и6, 18 и 1.
7. Включение новых знаний в систему
— Умение находить площадь прямоугольника в жизни нам необходимо. Мы в этом убедились .Людям каких профессий чаще всего приходится находить площадь фигур? (архитектору, конструктору, инженеру, строителю)
-Предлагаю вам побыть в роли строителей. У вас на партах лежат геометрические фигуры, вы в паре должны построить из этих фигур свой дом.
-Поднимите и покажите у кого дом Жёлтого цвета, Синего цвета, Зелёного и Красного цвета.
-Молодцы! Дома построены, а теперь внимательно послушайте задания:
-У кого дом Синего цвета вы находите площадь двери, решение записываете в тетрадях, оформляете ,как сегодня учились.
— У кого дом Красного цвета вы находите периметр крыши дома.
— У кого дом Зелёного цвета вы находите площадь окна.( квадрат)
-У кого дом Жёлтого цвета для вас задание на экране( слайд)
— выразить в указанных единицах измерения
2 дм 4 см = …см 78 см = …дм …см
5 см 6мм = … мм 39 дм = …м …дм
Проверка: —
1. ( Синие)
-Чему равна длина двери? Ширина?
-Как нашли площадь?
-Покажите своё отношение.
2. (Красные)
— Что такое периметр? –
— Как нашли периметр треугольника?
-Покажите своё отношение.
3. (Зелёные)
–Чему равна длина окна? Ширина?
— Как нашли площадь квадрата?
-Кто запишет формулу нахождения площади квадрата.?
4. ( Жёлтые)
Ребята по очереди называют равенства, другие показывают своё отношение.
—В стране Геометрия мы построили свой коттеджный посёлок. У кого возникло желание быть строителем?
8. Рефлексия урока
-Какая величина была главной хозяйкой нашего урока?
-Площадь какой фигуры мы учились находить?
-Как найти площадь прямоугольника?
-Какими единицами измеряли площадь?
-Что такое см² ?
8. Домашнее задание
С. 61 № 4, №5 ( 3 , 4 столбик ), по желанию найти площадь своей комнаты.
Оценивание.
А теперь послушайте притчу:
Шёл мудрец и встретил 3 работников.
« Что ты сегодня делал?» — спросил он каждого.
Первый ответил:- «Я целый день таскал ненавистные камни».
Второй ответил:- «Я немного устал, но добросовестно выполнял свою работу».
Третий ответил:- «Сегодняшняя работа принесла мне радость и большое удовлетворение».
— Кто из вас на уроке был первым работником, вторым работником, третьим работником? Очень хорошо, что работа на этом уроке принесла вам радость, вы открыли новые знания!
Используемая литература
1. Хуторской А.В. Как разработать творческий урок. [Электронный ресурс]. Версия 1.0. — М.: Центр дистанционного образования «Эйдос», 2003. — Систем. требования: Pentium — 100 MHz, RAM 16 Mb, Windows 95/98/NT/2000/Me/XP, Internet Explorer 5.0, MS Word 2000. – Режим доступа: http://www.eidos.ru; e-mail: [email protected].
2. Хуторской А.В. Развитие одаренности школьников. Методика продуктивного обучения. Пособие для учителя — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. – 320 с. – (Педагогическая мастерская)
3. Бершадский М.Е., Гузеев В.В. Дидактические и психологические основания образовательной технологии. – М.:
Центр «Педагогический поиск», 2003. – 122 -125 с.
Приложения:
- file0.docx.. 21,7 КБ
Опубликовано: 25.12.2021
Цели урока:
обучающие
- закреплять умение применять табличное умножение при решении числовых выражений;
- закреплять термины «длина», «ширина»;
- сформировать умение находить площадь прямоугольника и квадрата;
- углубить и расширить представление детей о плоскостных фигурах.
развивающие
- способствовать развитию мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения; внимания;
- развитие познавательной активности;
- развивать вычислительные навыки, умения решать задачи;
- развивать конструктивные навыки и воображение;
- развивать умения взаимоконтроля и самоконтроля через оценивание собственной деятельности и деятельности других детей на разных этапах урока.
воспитывающие
- создание благоприятного психологического климата для возможности раскрытия потенциала каждого ребенка;
- воспитывать аккуратность, чувство взаимоподдержки и выручки;
- воспитание культуры учебного труда.
- Оборудование: мультимедийный проектор.
Ход урока
1. Организационный момент
(Слайд)
— Здравствуйте, ребята, меня зовут Анастасия Николаевна, сегодня я у вас проведу урок математики.
Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя открытие, получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое.
2. Психологический настрой
— Посмотрите на доску, что это? (геометрические фигуры)
— Что в них необычного? (на них изображены лица)
— На какие группы, по какому признаку их можно разделить? (лица веселые и грустные)
— А сейчас закройте глазки. Открывайте. Что изменилось? Слайд
— Какое настроение они дарят? (осталисьфигуры веселые, радостные)
— Я тоже желаю вам хорошего настроения, чтобы оно сохранилось в течение всего урока!
— А как называются фигуры. которые остались? (прямоугольники).
— Что такое прямоугольник (четырехугольник, которого все углы прямые, 4 сторон, 4 вершины.
— Сегодня именно они будут чаще всего нам встречаться
3. Актуализайия опорных знаний
Устный счет
— Ребята, любите ли вы разгадывать кроссворд. Предлагаю (читаю, отгадывают)
— Первое слово. Сумма длин сторон любой геометрической фигуры.
(Периметр)
— Прибор, с помощью которого мы чертим прямые линии.
(Линейка)
— Третье слово. Прямая линия, ограниченная с двух сторон.
(Отрезок)
— Как называется линия, которая состоит из звеньев.
(Ломаная)
— Прямоугольник, у которого все стороны равны.
(Квадрат)
— Геометрическая фигура , где две противоположные стороны равны, и все углы прямые (прямоугольник)
— Кто догадался, какое слово получается в вертикальном столбике. (Площадь)
— Значит, о чем мы сегодня будем говорить на уроке? (О площади)
Что сразу представляете? – Пожалуйста, поделитесь своими мыслями.(площадь в центре города, строительная площадка, площадка во дворе для игр, спортивная площадка, лестничная площадка, площадь обоев, площадь стола, площадь футбольного поля, площадь поля, засеянного какими-либо культурами и др.)
— А что означает термин «площадь» в математике? (Ответы детей Площадь — внутренняя часть фигуры (прямоугольника, квадрата)
(площадь — это величина, которая указывает, сколько места занимает фигура на плоскости.
— А как вы думаете площадь какой фигуры мы сегодня с вами рассмотрим? (площадь прямоугольника)
Слайд
— Ребята, а знает, что Первым предложил измерить площадь прямоугольника древнегреческий ученый Архимед, который жил почти 2200 лет назад.
— Хотели ли вы узнать как измеряли площади фигур в древнее время, предлагаю перенестись на тысячи лет назад и побывать в одной из школ.
— Для этого я предлагаю открыть конверт под номером 1. Возьмите фигуры, что за фигуры? Каких цветов?
— Как узнать какой прямоугольник занимает больше место на плоскости? (на глаз)
— Еще как.7 (способом наложения)
— Покажите?Что видим? .Какой прямоугольник занимает больше места на плоскости?Значит площадь какого прямоугольника больше? (красного)
— Теперь Измерьте площади своих прямоугольников.
Провокация: Мерок у детей нет.
Дети не работают.
— Почему не работаете? (Нет мерки.)
Даю нитку. (Не пойдет.)
— Почему? (Площадь нужно мерить меркой площади, например, квадратиком.)
Даю квадратик (мерка у всех одинаковая).
Дети измеряют площади своих прямоугольников путем прикладывания квадратика.
После измерения дети заодно находят, что их прямоугольники имеют одинаковую площадь, хотя длина и ширина у них различна.
Вывод: — Что можете сказать?
(Мы умеем измерять площадь.)
(Мы умеем измерять площадь.)
Задача 2: Измерить площадь пола в классе.
— Почему не можете найти площадь класса? (Нужна мерка.)
— У вас есть квадратик. (Мерка маленькая, ею мерить долго и неудобно.)
Даю на выбор: веревка или кусок обоев. Выбираем кусок обоев.
2 ученика начинают измерять пол в классе.
Остальным детям учитель предлагает изобразить, то, что делают 2 ученика на полу, на доске и в своих тетрадях.
— Всегда ли можно сравнить площади на глаз,или наложением? (нет,бывают фигуры, у которых нельзя определить чья площадь больше или меньше)
— Хотите узнать, как еще мы можем высчитать площадь?
— Посмотрим на экран, скажите площадь какого прямоугольника больше?
При помощи чего высчитать.
— Как же нам вычислить площадь фигур, если квадраты разные по размеру? Будут ли точные подсчеты? (нет)
— Для измерения площадей существуют специальные мерки квадратной формы и Одного размера. Общепринятой меркой является квадрат, но могут быть и другие фигуры.
Площадь одного квадрата со стороной 1 см — это 1 квадратный см. В математике одной из общепринятых единицей измерения явл-ся кв.см. слайд
— Сравнивать величины мы можем только тогда, когда они выражены одинаковыми мерками.
— Скажите, площадь каких фигур мы можем измерять такими мерками? (в см кв)
А удобно ли ими измерять площадь больших фигур? Площадь крышки стола, площадь доски, площадь стены?
— Как вы думаете какими единицами измерения еще можем пользоваться (дм, м)
Вывод: Квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр – единицы площади, ИХ обозначают так: см2, дм2, м2.
— Скажите, а всегда ли удобно использовать мерки ля измерения площади? (нет)
— Может есть более универсальный способ?
— Давайте проверим, предлагаю открыть тетрадь, давайте запишем число.и начертим прямоугольник со сторонами 6 и 3 см.
— Разобьем на квадратные см. (синий)
— Скажите сколько полос с квадратами в данном прямоугольнике? (3)
— Сколько квадратов в каждой полосе? (6)
— Как нам быстро сосчитать? (умножить 6 на 3)
— А что обозначает нам число 6? (длину)
— А число 3? (ширину)
— Какой вывод сделаем? Чтобы найти площадь, надо длину умножить на ширину.
— Площадь в математике обозначается S, дина a.ширина b. А длину, ширину как найти?
— Кто сможет выйти составить формулу.
— Молодцы!
— Давайте попробуем применять формулы. Предлагаю решить задачу.
Длина нашего класса 9 метров, а ширина 6 метров. Найти площадь класса?
4. Самостоятельная работа с последующей проверкой
слайд
— Умение находить площадь прямоугольника в жизни нам необходимо. Людям, каких профессий нужно хорошо знать математику, производить расчёты, находить площадь фигур? (архитектору, конструктору, инженеру, строителю)
— Ребята, в нашем городе реализуется народная программа по благоустройству места отдыха, дорог, спортивных площадок. Вот и мне дали задание разработать проект детского парка для нашего города. Поможете мне. У нас будет уменьшенная копия, поэтому все вычисления будут в кв.см 1.
- О какой геометрической фигуре шел разговор на уроке?
- Что нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника?
- Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где?
- Что на уроке было самым сложным, простым?
У вас есть инструкция, которую нужно строго соблюдать.
- Комфортно и все понятно.
- На уроке немного затруднялся. Но было все понятно.
- На уроке было трудно. Ничего не понял.
1. Рассмотреть предложенные картинки
2. Выбрать те, которые вы хотели бы увидеть в парке
3. Наклеить на картон А4
4. Произвести измерения их и высчитать площадь
5. Результаты занести в таблицу
6. Дать название вашему парку
7. Представить своей проект
|
Общая площадь парка 100 кв.см. |
|
|
Название объекта |
Площадь объекта |
|
Клумба с цветами |
|
|
Аттракционы |
|
|
Спортивная площадка |
|
|
Фонтан |
|
|
Детская площадка |
Наш парк называется______________________
Мы произвели все необходимые вычисления и решили, что в парке обязательно нужно установить__________________, площадью ______________
___________, площадью______________, площадью
________, площадью
Для этого предлагаю поработать в группах.
Работать будем в группах. Работа в группе – это работа нескольких человек вместе, дружно.
5. Физминутка
— Давайте, вспомним правила работы в группе
1. Распределить обязанности.
2. Работать дружно.
3. Уважать товарищей.
4. Говорить коротко и понятно.
5.Слушать каждого члена группы
— Детали лежат у вас на столе.
— Чтобы построить дом, надо выполнять правильные расчёты. Листком расчёта будет.
— Продолжим работу.
— Возьмите прямоугольник. Что он вам напоминает из ранее сделанного? (фундамет)
— Как из него сможем сделать дверь?Дверь составляет половину этой фигуры. Как её получить? (согнуть, разрезать)
Чему равняется площадь двери? Расположите дверь правильно.
— Какой наш будет следующий шаг? (окна)
Посмотрите на оставшийся прямоугольник. Сколько окон получится? (2)
— Чему равна площадь будет одного окна?
— Строительство дома завершается крышей.
— Какой формы она бывает?
Но на столах только прямоугольник, равный по площади стенам дома. Как быть? (сложить пополам и разрезать)
— Асможем мы вычислить площадь треугольника? (нет не изучали)
— А что сможем вычислить (периметр)
— По какой формуле (а+б)*2
Вот и готов наш дом.
6. Рефлексия
Что нового вы сегодня узнали?
Ребята, послушайте одну притчу.
Шёл мудрец и встретил 3 работников.
«Что ты сегодня делал?» — спросил он каждого.
Первый ответил: — «Я целый день таскал ненавистные камни».
Второй ответил: — «Я немного устал, но добросовестно выполнял свою работу».
Третий ответил: — «Сегодняшняя работа принесла мне радость и большое удовлетворение».
— Спасибо за урок
Инструкция
Выполнить необходимые измерения.
1. Вычислить площадь одной стены, результаты занести в таблицу.
2. Высчитать общую площадь стен дома (4 стороны дома), результаты занести в таблицу.
3. Вычисли площадь одного окна, результат занести в таблицу.
4. Высчитать общую площадь окон (2 окна), результат занести в таблицу.
3. Вычисли площадь трубы (1 труба), результат занести в таблицу.
4. Приклеить все необходимые детали дома на лист А3.
5. Приклеить сводную таблицу.
6. Рассказать, для кого дом построен.
|
Кол-во |
Площадь одного |
Общая площадь |
|
|
стен |
|||
|
окон |
|||
|
трубы |
Здравствуйте-здравствуйте! Ну, вот мы и опять
свиделись.
В прошлый раз я рассказал вам о том, что такое
площадь. Помните, как в книге это говорится:
Площадь – это часть плоскости,
ограниченная замкнутой кривой или ломаной линией.
А еще я рассказал вам, как можно сравнить
площади разных фигур – на «глазок» или наложив одну фигуру на другую. Но
лучше всего, конечно, сначала узнать площадь фигур, а потом сравнить полученные
результаты.
На прошлом уроке мы находили площадь фигур,
укладывая по всей их площади квадратные сантиметры. Получалось, как будто пол
квадратной плиткой выложили. Сколько плиточек – квадратных сантиметров
– такова и площадь фигуры. Конечно, так можно находить площадь, но это довольно
долго и не совсем удобно. Но моя волшебная математическая книга предлагает
другой, более короткий способ нахождения площади, если надо найти площадь
прямоугольника.
Итак, вот перед вами прямоугольник со сторонами 5 см
и 3 см. Проведём в нем горизонтальные и вертикальные линии, расстояние между
которыми – один сантиметр. Получилось, что вся площадь прямоугольника
как бы разделена на квадратные сантиметры. Посчитаем, сколько таких квадратных
сантиметров в первом ряду – один, два, три, четыре, пять. Во втором ряду тоже
пять и в третьем – так же пять. По пять квадратных сантиметров три раза находим
действием умножения. Получается, что площадь этого прямоугольника
равна пятнадцати квадратным сантиметрам.
5 · 3 = 15 (см2)
Ответ: площадь прямоугольника 15 см2 .
Ну, а если посчитать по-другому? В первом
столбике квадратных сантиметра, во втором тоже три, и в третьем, и в четвёртом,
и в пятом. По три квадратных сантиметра пять раз. Всё равно получилось, что площадь
прямоугольника равна пятнадцати квадратным сантиметрам.
3 · 5 = 15 (см2)
Ответ: площадь прямоугольника 15 см2.
А теперь давайте найдем площадь вот
этого прямоугольника. Длина равна шести сантиметрам, ширина –
четырем сантиметрам. Делим его на квадратные сантиметры.
Получается, по шесть квадратных сантиметров четыре
раза или по четыре квадратных сантиметра шесть раз. И так, и этак, площадь
этого прямоугольника равна двадцати четырем квадратным сантиметрам.
6 · 4 = 24 (см2) 4 · 6 = 24 (см2)
Ответ: площадь прямоугольника 24 см2 .
А вы обратили внимание, когда находили площадь первого
прямоугольника, мы перемножали числа пять и три. А эти числа являются длиной
и шириной нашего прямоугольника. А когда находили площадь второго
прямоугольника, перемножали числа шесть и четыре. Они тоже являются его длиной
и шириной. Значит, можно сделать вывод:
Чтобы найти площадь прямоугольника,
надо измерить длину и ширину этого прямоугольника и найти произведение
полученных чисел.
Вот, к примеру, длина прямоугольника равна восьми
сантиметрам, а ширина – четырём.
Площадь мы находим, умножив длину на ширину.
Произведение чисел восемь и четыре равно тридцати
двум. Значит, площадь этого прямоугольника равна
тридцати двум квадратным сантиметрам. Не забудьте, что площадь измеряется
именно в квадратных единицах. В нашей задаче это квадратные сантиметры. И
справа от сокращенного см обязательно пишем чуть выше маленькую двоечку.
А для того, чтобы легче было запомнить, как находить
площадь прямоугольника, можно записать памятку-формулу:
S = a
· b, где S
это площадь, а а и b
стороны прямоугольника.
А вот теперь я хочу предложить вам вот такую задачу.
Площадь прямоугольника равна восемнадцати квадратным сантиметрам, а ширина
его – два сантиметра. Чему равна длина этого прямоугольника?
И вот тут-то на помощь нам придёт формула S
= a · b.
Площадь
– это произведение, длина и ширина – множители. В задаче надо найти длину, то
есть множитель. А ведь мы знаем правило: Чтобы найти неизвестный
множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Частное чисел восемнадцать и два равно девяти.
Значит, длина этого прямоугольника равна девяти сантиметрам.
18 : 2 = 9 (см)
Ответ: длина прямоугольника равна 9 см.
Ну, а если необходимо найти ширину прямоугольника,
как например, вот в этой задаче?
Чему равна ширина прямоугольника, если его площадь –
12 см2, а длина – 4 см?
Конечно так же, как и длину – делением. Ведь ширина
в нашей формуле тоже является неизвестным множителем. Двенадцать делим
на четыре, получается три. В этом прямоугольнике ширина равна трем сантиметрам.
12 : 4 = 3 (см)
Ответ: длина прямоугольника равна 3 см.
Ну вот и пришла пора нам с вами сегодня расстаться.
Но я надеюсь, что вы хорошо усвоили, что:
Чтобы найти площадь прямоугольника
надо его длину умножить на ширину.
Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника,
если известна его площадь и вторая сторона, надо площадь разделить на известную
сторону.
Ну и, конечно, не забывайте, что площадь измеряется
в квадратных единицах измерения. Пока я познакомил вас только с
квадратными сантиметрами (1 см2, 15 см2 , 24 см2).
Но очень скоро вы познакомитесь и с другими единицами измерения площади. А я прощаюсь
с вами, буду дальше читать эту интересную книгу. До свидания, ребята.
Тема урока: «Площадь прямоугольника»
Цель урока:
обучающие
- познакомить с терминами «длина», «ширина»;
- сформировать умение находить площадь прямоугольника и квадрата, решать обратные задачи;
- углубить и расширить представление детей о плоскостных фигурах;
развивающие
- способствовать развитию мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения; внимания;
- развитие познавательной активности;
- развивать вычислительные навыки, умения решать задачи;
- развивать умения взаимоконтроля и самоконтроля через оценивание собственной деятельности и деятельности других детей на разных этапах урока;
воспитывающие
- создание благоприятного психологического климата для возможности раскрытия потенциала каждого ребенка;
- воспитание культуры учебного труда.
Оборудование: мультимедийный проектор,
презентация, созданная средствами Power Point,
карточки для самостоятельной работы
Материалы: учебники математики для 3 класса авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова и др.;
Ход урока
I. Организационный момент
II. Сообщение темы и цели урока(Слайд 1,2)
Чтобы площадь прямоугольника уметь вычислять,
Надо важное правило знать.
Мы сегодня будем снова раскрывать тайны…математики. Готовы?
Какое открытие сделает каждый из вас, вы поделитесь в конце урока.
III. Устный счет (Слайд 3)
1. Задачи:
1. Со двора 16 веток
Принесла коза для деток.
Положила на пол их
Как делить на четверых.
2. У одной автомашины
Есть 4 автошины
Сколько будет автошин
У 8 автомашин?
3. Испекла нам бабушка
Вкусные оладушки
Всего оладей 27,
По три нам хватило всем.
Кто ответит из ребят
Сколько было же внучат?
4. К двум зайчатам в час обеда
Прискакало 2 соседа.
В огороде зайцы сели
И по семь морковок съели
Кто считать, ребята, ловок
Сколько съедено морковок?
2. .Среди данных фигур найди прямоугольники. (Слайд 4)
4
3
5
2
1
— Докажите свой выбор.
— Какими свойствами отличаются прямоугольники от других фигур? (У них прямые углы, стороны попарно равны.)
— Какие стороны? (Противоположные)
3. Выполните задания.
— Какие единицы площади вы знаете? (см²)
— Что значит см²? (Это квадрат со стороной 1 см.)
а) Найдите площадь данной фигуры.
в) Уберите 2 палочки так, чтобы получилось 4 квадрата.
Решение:
4. Игра «Угадай число»,с.55
(Дети объясняют, почему получилось задуманное число)
(2∙ 5+2) :6=2
IV Проверка домашнее задание (устно)
- №3 – стр.52
- Задача №6 – стр.53
- Стр.53 – задача на смекалку. (Желающим)
V Работа над новой темы (Слайд 5)
1.Введение терминов «длина» и «ширина» прямоугольника.
На слайде прямоугольник, расположенный произвольно.
Покажите две смежные стороны этого прямоугольника.
Бóльшую сторону называют длиной, меньшую – шириной прямоугольника.
Эти знания нам потребуются сегодня на уроке.
2. Введение правила вычисления площади (Слайд 6)
_ Начертите в тетрадях прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см, разделите его на квадратные сантиметры и подсчитайте, сколько квадратных сантиметров получилось.
6 см
4 см
— Сколько полос с квадратами получилось в прямоугольнике? (4 полос)
— Сколько квадратов в каждой полосе? (6 квадратов)
— Как узнать, сколько всего квадратов? (По 6 квадратов взяли 4 раза, т.е. 6∙4=24 квадрата)
— Что такое 6? (Длина прямоугольника)
— Что такое 4? (Ширина прямоугольника)
— Как нашли площадь? (Длину прямоугольника умножили на ширину.)
— А как еще можно посчитать квадраты? (Можно по 4 квадрата в каждом столбике взять 6 раз – сколько столбиков – получили 4∙6=24 квадрата.)
— А сейчас как нашли площадь? (Ширину прямоугольника умножали на его длину.)
Дети делают вывод: чтобы найти площадь прямоугольника надо его длину умножать на ширину или наоборот.
3. Чтение правила
Чтобы вы лучше запомнили это правило, послушайте веселое стихотворение.
Как измерить площадь?
Нет задачи проще!
Поглядите-ка сюда:
Вот длина, вот ширина.
Чтобы площадь нам узнать,
Нужно их перемножать.
2. Работа с учебником.
а) №1, с.54 – найдите площади прямоугольников.
б) №2, с.54 (Слайд 7)
— Как нашли площадь прямоугольника? (Не обязательно фигуру разбить на квадратные см, можно просто измерить стороны прямоугольника.)
— Молодцы!
— Существует в геометрии формула вычисления площади прямоугольника
«Карточка — помогай-ка»: Sпр. = а ∙ b
где b — ширина; a – длина.
— Найдите площади обоих прямоугольников, воспользуйтесь формулой.
S=3∙3=9см²
S=4∙3=12 см²
— Прочитайте правилу. Его вы должны выучить наизусть.
в) №4,с.55 (Слайд 7)
— Прочитайте задание.
— Что такое квадрат? (Прямоугольник с равными сторонами.)
— Выполните задание: (Дети чертят самостоятельно.)
— Чему равна площадь первого квадрата? (4 см²)
— Второго? (9 см²)
— Подумайте, как нам воспользоваться формулой? (S=2∙2=4 cм², S=3∙ 3=9 см²)
-Что вы скажете о множителях? (Они одинаковые)
-А почему? (Стороны у квадрата ровные. Конечно, значит, стороны обозначим одной буквой – а.)
— Какая получится формула? ( Sкв.=а∙а)
Молодцы!
«Карточка помогайка»:
Sкв.= а∙а,
где а- длина стороны.( Запись на доске и в тетрадях.)
Сделайте вывод.
-Как найти площадь квадрата? (Чтобы найти площадь квадрата, надо перемножить две его стороны.)
VI. Физкультминутка
Наклонились, ну-ка, ну-ка!
Распрямились, потянулись,
А теперь назад прогнулись,
Разминаем руки, плечи,
Чтоб сидеть нам было легче.
Голова устала тоже.
Так давайте ей поможем.
Вправо-влево, раз и два —
Думай, думай голова.
Хоть зарядка коротка,
Отдохнули мы слегка.
VII. Самостоятельная работа. Тест.
У каждого на парте лежит карточка с задачами. Выполните тестовые задания.
Самопроверка на другой стороне карточки.
VIII. Работа над пройденным материалом
1. Работа по учебнику
Стр. 55, № 6 – прочитайте задачу.
— О чем говорится в задаче? — Что известно о ,банках? — Что спрашивается?
— Сможем сразу ответить на главный вопрос задачи? Почему?
— Что узнаем сначала? Как? Запишите.
— Как найти массу одной банки? А количество банок, чтобы разлить 30 кг? Запишите.
Работаем в парах.
Решите задачу другим способом.
Проверка.
-Каким способом удобнее решить эту задачу?
2. Дифференцированная работа в тетради.
Стр. 55, № 8 – запишите результаты.
Проверка учителем у учащихся группы «А» (сильные учащихся). Теперь они консультанты, проверяют задания у учащихся группы «Б» и «В».
IX. Информация о домашнем задании (Слайд 
Творческое задание. Придумать задачу на нахождение площади прямоугольника для своего друга.
Стр.55, № 5 – найти значения выражений. Какое действие выполняется первым в выражениях со скобками?
X. Рефлексия учебной деятельности
-Какие открытия сделал каждый из вас?
-Кто считает, что он хорошо разобрался в теме?
-У кого остались вопросы на конец урока?
-Как вы думаете, что надо потренировать дома?