Как найти площадь разными способами 3 класс

Найди разными способами площади данных фигур.

Математика, 3 класс

Урок №21. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади – квадратный сантиметр

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— что такое площадь фигуры?

— какие есть способы сравнения фигур по площади?

— что такое квадратный сантиметр?

Глоссарий по теме:

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 56-59.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.

3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сравним фигуры и расставим их в порядке убывания их площади.

Фигуры расположили в следующем порядке: 4, 2, 1, 6, 5, 3.

В математике говорят: площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией. Когда мы сравниваем площади фигур, мы выясняем, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости. Мы сравнивали эти фигуры способом, который называется «на глаз».

Сравним фигуры и выясним, площадь какой фигуры больше.

Способом сравнения на глаз, определить площадь какой фигуры невозможно.

Для этого существует способ сравнения: наложения.

Вывод: площадь прямоугольника больше площади круга.

Сравним две фигуры.

Изученными способами сравнить площади не получается. Есть еще один способ сравнения: подсчет количества одинаковых мерок.

Посчитаем количество мерок в фигурах: в синей фигуре содержится 6 мерок, в красной-5 мерок, следовательно, площадь синей фигуры больше площади красной, т. к. в синей фигуре 6 мерок-квадратов, а в красной — 5.

В математике мерка- квадрат. А квадрат со стороной 1 см называется квадратный сантиметр и обозначается см^2..

Задания тренировочного модуля:

1.Выберите правильное высказывание:

Площадь фигуры — это…..

1. сумма длин всех сторон

2. внутренняя часть фигуры

Правильный ответ:

2. внутренняя часть фигуры

2. Выделите фигуры с одинаковой площадью.

Правильный ответ:

Конспект урока: Площадь. Способы измерения площади.

1) создать мотивацию к учебной деятельности
на личностно значимом уровне;

2) сформулировать основную образовательную
цель урока.

3) актуализировать знания  учащихся о
площади фигур, организовать открытие учащимися способов определения площади
фигур;

4)Организовать практическую деятельность
учащихся;

5)Организовать выявление учащимися места и
причин затруднения; помочь их локализовать;

Ход урока

— Что такое? Что случилось?
Почему звенит звонок? 

-Мы готовы. Стол в порядке. Начинается
урок.

—
Ребята, какую тему мы изучали на прошедших уроках?

-Мы изучали таблицу умножения и деления.

-А
зачем нам нужно знать таблицу?

-Нам нужно знать таблицу, чтобы хорошо и
быстро считать.

-Поднимите
руки, кто считает, что он хорошо знает таблицу.

—  А
кто ещё сомневается в своих знаниях?

Я
вижу, что не все ещё уверены в своих силах.

Давайте потренируемся.

Отдохнуть вы все
успели?

А теперь вперед – за
дело.

Математика нас ждет,

Начинаем устный счет. (работа с
веерами)

1)    Задачи
в стихах.
— Сколько ушей у трёх мышей?  6
— Сколько лап у двух медвежат?  8
— Сколько хвостов у четырех коров? 4

—  Раз к зайчонку на обед

Прискакал дружок-сосед.

На пенек зайчата сели

И по пять морковок съели.

Кто считать, ребята, ловок,

Сколько съедено морковок? 
10

— У
бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у
бабушки?  1

-Молодцы! Поднимите руки, кто действительно
убедился, что хорошо знает таблицу. Мы работали с вами вместе.

—  А как убедиться, насколько хорошо каждый  из
вас знает таблицу умножения и деления?

-Самостоятельная
работа нам поможет не только проверить ваши знания, но и подскажет нам тему
сегодняшнего урока.

-Возьмите
карточки. Как вы поймёте, что выполнили работу верно?

 Задание на
карточках «Расшифруй слово».

45:9 =
П         4 · 6 = Ь     10 : 5 = О               

42:6 = Щ       
5 · 3 = Л     24:3 = А

21:7=Д

-Какое
слово у вас получилось? Сформулируйте тему сегодняшнего урока. У всех
получилось расшифровать слово?

-Какой
вывод вы сделали: усвоена таблица умножения и делания или нет?

Если
вы,  верно выполнили задание, поставьте +, если ошиблись, то -.

-Что
нужно сделать, чтобы больше не допускать ошибки?

-Ребята,
а  вы слышали слово «Площадь»? Где оно вам встречалось?

Учащиеся
говорят, что встречали данное слово в словосочетаниях:

Красная
площадь,  площадь 40- летия Победы, площадь квартиры, площадь спортивной
площадки (площадь в центре города, строительная площадка, площадка во дворе
для игр, спортивная площадка, лестничная площадка, площадь обоев, площадь
стола, площадь футбольного поля, площадь поля, засеянного какими-либо
культурами и др.)

Посмотрите,
что изображено на слайде?
– Да, это Красная площадь – центральная
площадь Москвы. Возникновение Красной площади относится к концу 15 века, когда
по приказу царя Ивана III были снесены деревянные постройки вокруг Кремля,
угрожавшие постоянными пожарами. На их месте была организована площадь для
мелкой торговли. Первоначально она так и называлась – Торговая. Красной площадь
стали называть только в 17 веке.

— Сегодня мы с вами рассмотрим слово ПЛОЩАДЬ с математической
точки зрения. Это слово часто будет звучать сегодня на уроке. Запишите новое
слово в тетрадь.

Учащиеся
записывают слово в тетрадь.

-Где
мы можем посмотреть значение нового слова?

В
толковом словаре.

Работа
со словарём.

 Площадь
— это величина, которая указывает, сколько места занимает фигура на плоскости.

-Сегодня
мы с вами будем работать с таблицей.

Заполните 1 столбик?

-Давайте
заполним второй столбик нашей таблицы.

-Способы
измерения площади.

-Кто
знает, как в математике принято обозначать слово «Площадь»?

Если
нет верной версии – подсказывает учитель.

-В
математике принято обозначать данную величину латинской буквой S.  Запишите в тетрадь.

Записывают: 
Площадь – S

Физ-пауза

6:2- столько
раз ногами топнем

24:4-столько
раз руками хлопнем

45:9-мы
наклонимся сейчас

18:6 и присядем
столько раз

Практическая работа с
геометрическим материалом.

Чтобы ответить на
поставленный нами вопрос, мы выполним практическую работу.

Перед вами лежат геометрические фигуры

-Возьмите синий и белый квадраты.  Покажите квадрат, который
занимает больше места на вашей парте. 

-Синий
квадрат занимает больше места на парте.

Как вы определили?

-Видно
«на глаз»

-Про такие фигуры говорят, что площадь синего квадрата больше
площади зелёного квадрата.

-Кто догадался, как это можно записать математическим языком?

Sс.>
Sз.

-Сделайте вывод,  как можно определить площадь фигуры?

-Можно
определить «на глаз»

-Давайте запишем открытый нами способ в таблицу в 3 столбик

— Возьмите розовый и жёлтый круг. Сравните их. Можно ли
определить «на глаз», площадь какого круга больше?

-Что же делать?

-Можно наложить или совместить эти два круга.

-Оказывается, есть ещё способ определения площади фигур.

-Как можно определять площадь фигур? Как записать математическим
языком?

-Можно
определить площадь фигуры  наложением фигур друг на друга.

Sк.=Sж.

-Давайте запишем в нашу таблицу.

— А теперь скажите, что больше – площадь стены или классной
доски, площадь тетрадного листа или площадь учебника? Какой способ вы
применили?

Площадь
стены больше, чем площадь классной доски. Применили 1 способ «на глаз»

Площадь
учебника больше площади тетрадного листа. Применили 2 способ наложением друг на
друга.

Проблемная ситуация.

-Возьмите белый прямоугольник и синий квадрат.  Определите, у
какой фигуры площадь больше. Какой способ подходит?

Дети
попадают в затруднение, так как на глаз и наложением не определить.

-С какой мы столкнулись трудностью?

 Не подходят оба способа.

-Какую
мы цель поставим?

-Нам
нужно открыть новый способ определения площади фигур.

Приложите
фигуры у себя в тетради так же как я на доске. Обведите их карандашом.

Что
нам поможет определить площадь фигуры?

-Сосчитайте
количество клеток в наших фигурах.

 Сколько
клеток поместилось в квадрате, сколько в прямоугольнике?

В
квадрате 25 клеток. В прямоугольнике 24 клетки.

-Можем ли мы теперь сделать вывод, у какой фигуры площадь
больше?

-Да
можем.

Площадь
квадрата больше площади прямоугольника.

-Сформулируйте третий способ определения площади фигур. Запишите
в таблицу. А измерять мы можем разными по размеру клеточками?

Мерка должна быть одинаковой.

Большую
площадь имеет та фигура, которая содержит большее число клеток. –Ответили ли мы
на вопрос в таблице?

-Достигли
ли мы поставленной цели?

Задание на дом

 С.57, задание под красной
линией. Найти площади фигур. Записать в тетрадь. Используя, один из открытых
нами способов измерения площадей, сравните площади учебника по математике и
учебника по русскому языку.

  
  Ребята, послушайте одну притчу.

Шёл мудрец и встретил 3 работников.

« Что ты сегодня делал?» — спросил он каждого.

Первый ответил:-
«Я целый день таскал ненавистные камни».

Второй ответил:-
«Я немного устал, но добросовестно выполнял свою работу».

Третий ответил:-
«Сегодняшняя работа принесла мне радость и большое удовлетворение».

— Кто из вас на уроке был первым работником, вторым работником,
третьим работником? Очень хорошо, что работа на этом уроке принесла вам
радость, вы открыли новые знания. Оценки за урок.

Спасибо за работу. Урок окончен.

Вы открыли страницу вопроса 1) найди площадь фигуры разными способами ?. Он относится к категории
Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 1 — 4 классов.
Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие
ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ,
можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика,
воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других
пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя
ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Тема: Площадь. Способы сравнения фигур по площади.

Цели:  познакомить  учащихся  с различными способами сравнения площади разных фигур: «на глаз», путём наложения одной фигуры на другую, путём подсчета клеток одинаковой величины;

совершенствовать вычислительные навыки  учащихся;

развивать внимание и логическое мышление;

воспитывать самостоятельность  при выполнении  заданий.

Планируемые образовательные  результаты

Предметные:

• уметь использовать в речи термин  «площадь».
•  уметь находить площадь фигуры разными способами.
• развивать вычислительные  навыки и умения.

Личностные:

• — развивать интеллектуальные способности детей;
• — формировать интерес к математике.

Тип урока: открытие новых знаний.

Оборудование: учебник, геометрические   фигуры различной величины.

І Организационный момент.

1. Приветствие.

— Добрый день, ребята!

2. Проверка готовности к уроку.

Проверьте на своих столах, готовы ли вы к работе на уроке. Есть ли у вас тетрадь, учебник, линейка, ручка, карандаш и ластик.

Также у вас есть наборы геометрических фигур. 

ІІ. Актуализация знаний.

1. Устный счет.

-Ребята, какое сегодня число?  ( 7 ноября)

— Давайте повторим таблицы умножения и деления на  число  7.

2. Чистописание

Первая строка —  число 7 через клеточку.

Вторая строка – записать все двузначные числа с количеством десятов — 7  через клеточку (70, 71,72,73,74,75,76,77,78,79).

3.Игра на внимание

1) Я буду диктовать задание, а вы выполняйте внимательно за мной.

— Возьмите в руки простой карандаш. Отступите от  чистописания две клеточки вниз и 3 клеточки вправо и поставьте точку. Проведите линию от  точки вправо  7 клеточек,   вниз  — 7  клеточек,  влево – 7 клеточек,  вверх – 7 клеточек.  

— Какая фигура получилась?  (квадрат)

2) От правого угла квадрата  отступите  3 клетки и поставьте точку.

От  точки вправо  проведите линию длиной  6 клеток,  вниз – 4 клетки,  влево  — 6 клеток, вверх – 4 клетки.

Какая фигура получилась? (прямоугольник)

-Какие еще фигуры  вы знаете?

— Посмотрите вокруг, какие фигуры  окружают  нас в классе?

—  А на улице?

ІІІ.  Сообщение  темы урока. Работа над материалом урока.

1. Объяснение материала урока

— Каждый предмет на плоскости занимает определённое место. Положите руку на парту, рука заняла место на парте. Также у вас на партах лежат тетради, учебники, пеналы, фигуры. Место, которое предмет занимает на плоскости, называют площадью этого предмета. Кто может сам привести пример площади предмета?

Сегодня на уроке мы  научимся  сравнивать  площади предметов  разными способами.

1. Работа с геометрическим материалом.

а) На партах у учащихся лежит два квадрата (большой и маленький)

Покажите большой квадрат,  маленький . Как  сравнивали?

—  Видно  на  глаз.

Про такие фигуры говорят, что площадь большого квадрата больше

площади маленького квадрата.

— Еще  как  можно сравнить площади этих фигур?

— Наложить одна на другую

Наложите и сравните площади квадратов. Сделайте вывод.

Маленький  квадрат полностью вместился в большой , значит

площадь большого квадрата больше площади маленького квадрата.

б) На партах лежит два одинаковых круга.

Сравните площадь кругов, наложив фигуры. Сделайте вывод.

Площади кругов равны, так как при наложении круги полностью

совпали.

Что же такое  площадь фигуры?

Площадь — это то, сколько места  фигура  занимает на площади.

Как мы сравнивали фигуры?

— На глаз.

— Наложением друг на друга.

3. Физкультминутка.

4. Проблема: как сравнить площади фигур, если «на глаз» и наложением одной фигуры на другую не получается?

Работаем  по учебнику Математика 3 класс , стр. 56.

Какая из фигур больше?

— Посмотрите на фигуры,  которые мы начертили в тетради.  Как  можно сравнить  их площади? (подсчитав клеточки).

Какая фигура больше?  ( квадрат – 49 клеток)

Как  проще посчитать количество клеток?

7 рядов по 7 клеток  = 49  или  7 столбцов по 7 клеток =49  7∙7 = 49

4 ряда по 6 клеток = 24   или  6 столбцов по 4 клетки – 24     6∙4= 24

Какой вывод мы можем сделать? Как найти площадь квадрата или прямоугольника?

Площадь прямоугольника  и квадрата находится произведением длины и ширины.

ІУ. Закрепление материала.

1.Выполнение задания 1 стр. 57.

2. Самостоятельное решение примеров з.2 (1,2 ст.)  стр.57.

3. Выполнение 3.4, стр 57.

Сделаем схематический чертеж.  Изобразим  доску  8 м,  1м = 1 клетка. Отрезали 2 м доски. Сравним, во сколько раз больше осталось доски , чем отрезали. Запишите пример:

6:2=3 (р)

  У. Подведение итогов урока .

1. Рефлексия

Что нового вы узнали на уроке?

Узнали __________________________

Чему научились?

Научились  ___________________________

Что показалось трудным?

УІ. Домашнее задание. Задание 5, стр.57