[кп] = 2,32·1·0,94·1,1·0,8·0,85·1,2 = 2,202
Н/мм2
Определяем ширину ремня b, мм
b = 
b = 
мм
Принимаем стандартное значение b =
225 мм.
Определям площадь поперечного сечения ремня, А,
мм2
А = 
А = 2,8 · 225 = 630 мм2
Определяем предварительное натяжение ремня Fо,
Н
Fо = А
где
— предварительное натяжение ремня.
Принимаем = 2 Н/мм2
F0 = 630 · 2 = 1260 Н
Определяем силы натяжения ведущей и ведомой ветвей
ремня F1, F2,
Н
F1 = F0 + 
F2 = F0 —
F1 = 1260 + 
= 1979,518 Н
F2 = 1260 — = 540,481 Н
Определяем силу давления ремня на вал. Fоп, Н
Fоп = 2F0sin
Н
Проверка прочности ремня по максимальным напряжениям в
сечении ведущей ветви. 
, Н/мм2
= 
где 
—
напряжение растяжения
— напряжение
изгиба
— напряжения от
центробежных сил
= 
= 
где Еu
– модуль продольной упругости.
Принимаем Еu
= 80
где р – плотность материала ремня
принимаем р = 1000 кг / м3
Н/мм2
Н/мм2
5,44 < 8 Н/мм2
Определённые параметры сводим в таблицу 8.1
Таблица 8.1 – Параметры плоскоременной передачи
Параметр |
Значение |
|
Тип |
Плоский прорезиненный |
|
Мажосевое |
678,471 |
|
Ширина |
225 |
|
Толщина |
2,8 |
|
Длина |
2000 |
|
Угол |
163,197 |
|
Частота |
0,26 |
|
Диаметр |
100 |
|
Диаметр |
300 |
|
Максимальное |
5,44 |
|
Предварительное |
1260 |
|
Сила |
2492,899 |
,
, град
Классификация передач. В зависимости от формы поперечного сечения ремня передачи бывают: плоскоременные, клиноременные, круглоременные, поликлиноременные (рис. 69). Плоскоременные передачи по расположению бывают перекрестные и полуперекрестные (угловые), рис. 70. В современном машиностроении наибольшее применение имеют клиновые и поликлиновые ремни. Передача с круглым ремнем имеет ограниченное применение (швейные машины, настольные станки, приборы).
Разновидность ременной передачи является Зубчатоременная, передающая нагрузку путем зацепления ремня со шкивами.
|
|
|
||
|
А |
Б |
||
|
Рис. 69. Виды приводных ремней: а – плоский, б – клиновой, в – поликлиновой, г — круглый. |
Рис. 70. Виды плоскоременных передач: а – перекрестная, Б – полуперекрестная (угловая)
Назначение. Ременные передачи относится к механическим передачам трения с гибкой связью и применяют в случае если необходимо передать нагрузку между валами, которые расположены на значительных расстояниях и при отсутствии строгих требований к передаточному отношению. Ременная передача состоит из ведущего и ведомого шкивов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга и соединенных ремнем (ремнями), надетым на шкивы с натяжением. Вращение ведущего шкива преобразуется во вращение ведомого благодаря трению, развиваемому между ремнем и шкивами. По форме поперечного сечения различают Плоские, Клиновые, Поликлиновые и Круглые приводные ремни. Различают плоскоременные передачи — Открытые, которые осуществляют передачу между параллельными валами, вращающимися в одну сторону; Перекрестные, Которые осуществляют передачу между параллельными валамиПри вращении шкивов в противоположных направлениях; в Угловых (полуперекрестных) плоскоременных передачах шкивы расположены на скрещивающихся (обычно под прямым углом) валах. Для обеспечения трения между шкивом и ремнем создают натяжение ремней путем предварительного их упругого деформирования, путем перемещения одного из шкивов передачи или с помощью натяжного ролика (шкива).
Преимущества. Благодаря эластичности ремней передачи работают плавно, без ударов и бесшумно. Они предохраняют механизмы от перегрузки вследствие возможного проскальзывания ремней. Плоскоременные передачи применяют при больших межосевых расстояниях и, работающие при высоких скоростях ремня (до 100М/с). При малых межосевых расстояниях, больших передаточных отношениях и передаче вращения от одного ведущего шкива к нескольким ведомым предпочтительнее клиноременные передачи. Малая стоимость передач. Простота монтажа и обслуживания.
Недостатки. Большие габариты передач. Изменение передаточного отношения из-за проскальзывания ремня. Повышенные нагрузки на опоры валов со шкивами. Необходимость устройств для натяжения ремней. Невысокая долговечность ремня.
Сферы применения. Плоскоременная передача проще, но клиноременная обладает повышенной тяговой способностью и вписывается в меньшие габариты.
Поликлиновые ремни — плоские ремни с продольными клиновыми выступами-ребрами на рабочей поверхности, входящими в клиновые канавки шкивов. Эти ремни сочетают достоинства плоских ремней — гибкость и клиновых — повышенную сцепляемость со шкивами.
Круглоременные передачи применяют в небольших машинах, например машинах швейной и пищевой промышленности, настольных станках, а также различных приборах.
По мощности ременные передачи применяются в различных машинах и агрегатах при 
50КВТ, (в некоторых передачах до 5000КВт), при окружной скорости — 
40М/с, (в некоторых передачах до 100М/с), по передаточным числам 
15, КПД передач: плоскоременные 
0,93…0,98, а клиноременные – 0,87…0,96.
Рис. 71 Схема ременной передачи.
Силовой расчет. Окружная сила на ведущем шкиве
. (12.1)
Расчет ременных передач выполняют по расчетной окружной силе с учетом коэффициента динамической нагрузки 
И режима работы передачи:
, (12.2)
Где — коэффициент динамической нагрузки, который принимается =1 при спокойной нагрузке, =1,1 – умеренные колебания нагрузки, =1.25 – значительные колебания нагрузки, =1,5 – ударные нагрузки.
Начальную силу натяжения ремня FO (предварительное натяжение) принимают такой, чтобы ремень мог сохранять это натяжение достаточно длительное время, не подвергаясь большой вытяжке и не теряя требуемой долговечности. Соответственно этому начальное напряжение в ремне для плоских стандартных ремней без автоматических натяжных устройств 
=1,8МПа; с автоматическими натяжными устройствами = 2МПа; для клиновых стандартных ремней =1,2…1,5МПа; для полиамидных ремней = 3…4МПа.
Начальная сила натяжения ремня
, (12.3)
Где А — Площадь поперечного сечения ремня плоскоременной передачи либо площадь поперечного сечения всех ремней клиноременной передачи.
Силы натяжения ведущей 
И ведомой S2 Ветвей ремня в нагруженной передаче можно определить из условия равновесия шкива (рис. 72).
Рис. 72. Схема к силовому расчету передачи.
Из условия равновесия ведущего шкива
(12.4)
С учетом (12.2) окружная сила на ведущем шкиве
. (12.5)
Натяжение ведущей ветви
, (12.6)
Натяжение ведомой ветви
. (12.7)
Давление на вал ведущего шкива
. (12.8)
Зависимость между силами натяжения ведущей и ведомой ветвей приближенно определяют по формуле Эйлера, согласно которой натяжений концов гибкой, невесомой, нерастяжимой нити, охватывающей барабан связаны зависимостью
, (12.9)
Где 
— коэффициент трения между ремнем и шкивом, 
— угол обхвата шкива.
Среднее значение коэффициента трения для чугунных и стальных шкивов можно принимать: для резинотканевых ремней =0,35, для кожаных ремней = 0,22 и для хлопчатобумажных и шерстяных ремней = 0,3.
При определении сил трения в клиноременной передаче в формулы вместо – коэффициента, трения надо подставлять приведенный коэффициент трения для клиновых ремней
, (12.10)
Где 
— угол клина ремня 
.
При совместном рассмотрении приведенных силовых соотношений для ремня получим окружную силу на ведущем шкиве
, (12.11)
Где 
— коэффициент тяги, который определяется по зависимости
. (12.12)
Увеличение окружного усилия на ведущем шкиве можно достичь увеличением предварительного натяжения ремня либо повышением коэффициента тяги, который повышается с увеличением угла обхвата и коэффициента трения.
В таблицах со справочными данными по характеристикам ремней указаны их размеры с учетом необходимых коэффициентов тяги.
Геометрический расчет. Расчетная длина ремней при известном межосевом расстоянии и диаметрах шкивов (рис.71):
(12.13)
Где 
. Для конечных ремней длину 
окончательно согласовывают со стандартными длинами по ГОСТ. Для этого выполняют геометрический расчет согласно схемы показанной на рис.73.
Рис.73. Схема к геометрическому расчету ременной передачи
По окончательно установленной длине плоскоременной или клиноременной открытой передачи действительное межосевое расстояние передачи пои условии, что
Расчетные формулы без учета провисания и начальной деформации ремня.
Угол обхвата ведущего шкива ремнем в радианах:
, (12.14)
В градусах 
.
Для плоскоременной передачи рекомендуется 
, а для клиноременной 
.
Порядок выполнения проектного расчета. Для ременной передачи при проектном расчете по заданным параметрам (мощность, момент, угловая, скорость и передаточное отношение) определяются размеры ремня и приводного шкива, которые обеспечивают необходимую усталостную прочность ремня и критический коэффициент тяги при максимальном КПД. По выбранному диаметру ведущего шкива из геометрического расчета определяются остальные размеры: 
Проектный расчет плоскоременной передачи по тяговой способности производят по допускаемому полезному напряжению, Которое определяют по кривым скольжения. В результате расчета определяется ширина ремня по формуле:
, (12.15)
Где 
— окружная сила в передаче; 
— допустимая удельная окружная сила, которая соответствует максимальному коэффициенту тяги, которая определяется при скорости ремня 
=10 м/с и угле обхвата =1800; 
— коэффициент расположения передачи в зависимости от угла наклона 
линии центров к горизонтальной линии: =1,0, 0,9, 0,8 для углов наклона =0…600, 60…800, 80…900; 
— коэффициент угла обхвата шкива 
; 
— скоростной коэффициент: 
; 
— коэффициент режима работы, который принимается: =1,0 спокойная нагрузка; =0,9 нагрузка с небольшими изменениями, =0,8 – нагрузка с большими колебаниями, =0,7 – ударные нагрузки.
Для расчета предварительно по эмпирическим формулам определяется диаметр ведущего шкива
, (12.16)
Где 
— передаваемая мощность в кВт, 
— частота вращения.
Диаметр ведущего шкива округляется до ближайшего стандартного.
Принимается тип ремня, по которому определяется допустимая удельная окружная сила по таблице 12.1.
Таблица 12.1
Параметры плоских приводных ремней
|
Параметры |
Марка ткани для прокладок ремня |
||||
|
Б-800 |
БКНЛ-65 |
ТК-150 |
ТК-200-2 |
ТК-300 |
|
|
Допустимая действующая сила на прокладку, Н/мм |
3 |
3 |
10 |
13 |
20 |
|
Расчетная толщина тканевой прокладки Δ мм |
1,5 |
1,5 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
|
Число прокладок Zn |
3…6 |
3…6 |
3,4 3…5, при b = 355мм |
3,4 |
3,0 b = 180…315мм |
Расчетную ширину ремня округляют до ближайшей стандартной ширины по табл.12.2.
Таблица 12.2 Стандартная ширина плоских приводных ремней
|
1-й ряд |
20, 25,32, 40, 50, 63, 71, 80, 90, 110, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280… |
|
2-й ряд |
30, 60, 70, 115, 300… |
Таблица 12.3 Ширина обода шкива плоскоременной передачи.
|
B |
В |
B |
В |
B |
В |
|
40 |
50 |
100 |
112 |
200 |
224 |
|
50 |
63 |
112 |
125 |
224 |
250 |
|
63 |
71 |
125 |
140 |
250 |
280 |
|
71 |
80 |
140 |
160 |
280 |
315 |
|
80 |
90 |
160 |
180 |
315 |
355 |
|
90 |
100 |
180 |
200 |
355 |
400 |
|
400 |
450 |
Проектный расчет клиноременной передачи по тяговой способности производят по допускаемой мощности передаваемой одним ремнем выбранного поперечного сечения, которое также определяют по кривым скольжения. В результате расчета определяется количество ремней выбранного сечения по формуле:
, (12.17)
Где 
— допускаемая мощность, передаваемой одним поперечного сечения; — коэффициент угла обхвата шкива: 
; 
— коэффициент длины ремня: 
; 
— коэффициент, который учитывает неравномерность нагружения между ремнями 
.
Для расчета по формуле (12.17) предварительно по эмпирическим зависимостям определяется тип поперечного сечения ремня (рис.74), а по нему предварительно принимается диаметр ведущего шкива по передаваемой мощности и частоте вращения, согласно таблице 12.3.
Таблица 12.4
Мощность N0, которая передается одним клиновым ремнем при α=180o, длине ремня ℓ0 спокойном нагружении и передаточном отношении U = 1
|
Сечение ремня |
Диаметр d1, мм |
Р0 (кВт) при скорости ремня υ, м/с |
|||||
|
3 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
||
|
Z l0=1320мм |
63 71 80 90 100 |
0,31 0,37 0,40 0,44 0,46 |
0,49 0,56 0,62 0,67 0,70 |
0,82 0,95 1,07 1,16 1,24 |
1,03 1,22 1,41 1,56 1,67 |
1,11 1,37 1,60 1,73 1,97 |
— 1,40 1,65 1,90 2,10 |
|
А l0=1700мм |
90 100 112 125 140 |
0,56 0,62 0,70 0,74 0,80 |
0,84 0,95 1,05 1,15 1,23 |
1,39 1,60 1,82 2,00 2,18 |
1,75 2,07 2,39 2,66 2,91 |
1,88 2,31 2,74 3,10 3,44 |
— 2,29 2,82 3,27 3,70 |
|
В l0=2240мм |
125 140 160 180 200 224 |
0,92 1,07 1,20 1,30 1,40 1,47 |
1,39 1,61 1,83 2,01 2,15 2,26 |
2,26 2,70 3,15 3,51 3,79 4,05 |
2,80 3,45 4,13 4,66 5,08 5,45 |
— 3,38 4,73 5,44 6,00 6,50 |
— — 4,88 5,76 6,43 7,05 |
|
С l0=3750мм |
200 224 250 280 |
1,85 2,08 2,28 2,46 |
2,77 3,15 3,48 3,78 |
4,58 5,35 6,02 6,63 |
5,80 6,95 7,94 8,86 |
6,33 7,86 9,18 10,4 |
— 7,95 9,60 11,1 |
|
D l0=6000мм |
355 400 450 500 |
4,46 4,94 5,36 5,70 |
6,74 7,54 8,24 8,80 |
11,4 13,3 14,4 15,5 |
14,8 17,2 19,3 21,0 |
16,8 20,0 22,3 25,0 |
17,1 21,1 24,6 27,5 |
Перевод системы обозначений сечений клиновых ремней по ГОСТ 1284 в международные стандарты: О – Z, А – A, Б – B, В – C, Г – D, Д – E, Е – E0
Межосевое расстояние может быть задано в исходных данных, либо приниматься в диапазоне
,
,
Где 
— высота, выбранного сечения ремня.
В результате геометрического расчета передачи уточняются значения параметров определяются расчетная длина ремня , которая округляется до ближайшего стандартного значения, согласно таблице 12.5.Таблица 12.5
Стандартная длина клиновых ремней
|
Длина |
Сечение ремня |
|||
|
Z |
A |
B |
C |
|
|
400; 425; 450; 475; 500; 530 |
* | |||
|
560; 600; 630; 670; 710; 750 |
* | * | ||
|
800; 850; 900; 950; 1000; 1060 |
* | * | * | |
|
1120; 1180; 1250; 1320; 1400; 1500; 1600; 1700; 1800; 1900; 2000; 2120; 2240; 2360;2500 |
* | * | * | * |
|
2650; 2800; 3000; 3150; 3350; 3550; 3750; 4000 |
* | * | * | |
|
4250; 4500; 4750; 5000; 5300; 5600; 6000 |
* | * | ||
|
6300; 6700; 7100; 7500; 8000; 8500; 9000; 9500; 10000; 10600 |
* |
Расчетное число клиновых ремней округляют до ближайшего большего целого числа.
Проверочный расчет на долговечность. Долговечность ремня определяется его сопротивлением усталости при циклическом нагружении. Сопротивление усталости определяется числом циклов нагружений, которое возрастает с увеличением при скорости ремня и уменьшении его длины. Для обеспечения долговечности ремня в пределах 1000…5000 часов работы проверяется число пробегов ремня в секунду, которое соответствует числу нагружений в секунду
, (12.18)
Где 
— скорость ремня, — длина ремня; 
— допустимое число пробегов ремня в секунду. Рекомендовано для плоских ремней =5 с-1, а для клиновых ремней =15 с-1.
Таблица 12.6
Размеры канавок шкива клиноременной передачи
|
Сечение ремня |
c |
e |
t |
Расчетные диаметры при угле φо |
||||
|
34 |
36 |
38 |
40 |
|||||
|
Z |
2,5 |
7,5 |
12,0 |
8,0 |
63-71 |
80-100 |
112-160 |
180 |
|
A |
3,3 |
9,0 |
15,0 |
10,0 |
90-112 |
125-160 |
180-400 |
450 |
|
B |
4,2 |
11,0 |
19,0 |
12,5 |
125-160 |
180-224 |
250-500 |
560 |
|
C |
5,7 |
14,5 |
22,5 |
17,0 |
— |
200-315 |
355-630 |
710 |
|
D |
8,1 |
20,0 |
37,0 |
24,0 |
— |
315-450 |
600-900 |
1000 |
|
E |
9,6 |
23,5 |
44,5 |
29,0 |
— |
500-560 |
630-1120 |
1250 |
|
E0 |
12,5 |
31,0 |
58,0 |
38,0 |
— |
— |
800-1400 |
1600 |
Таблица 12.7 Размеры и параметры клиновых ремней
Таблица 12.7
Размеры и параметры клиновых ремней
|
Тип |
Обозначение сечения |
Размеры сечения, мм |
F, мм2 |
L, м |
Dmin, мм |
М1, Нм |
||||
|
b |
bp |
h |
y0 |
|||||||
|
Нормального сечения |
Z |
10 |
8,5 |
6 |
2,1 |
47 |
0,4-2,5 |
63 |
≤30 |
|
|
A |
13 |
11 |
8 |
2,8 |
81 |
0,56-4,0 |
90 |
15-60 |
||
|
B |
17 |
14 |
10,5 |
4 |
138 |
0,8-6,3 |
125 |
50-150 |
||
|
C |
22 |
19 |
13,5 |
4,8 |
230 |
1,8-10 |
200 |
120-600 |
||
|
D |
32 |
27 |
19 |
6,9 |
476 |
3,15-15 |
315 |
450-2400 |
||
|
E |
38 |
32 |
23,5 |
8,3 |
692 |
4,5-18 |
500 |
1600-6000 |
||
|
E0 |
50 |
42 |
30 |
11 |
1170 |
6,3-18 |
800 |
≥4000 |
||
|
Узкие |
УО |
10 |
8,5 |
8 |
2,0 |
56 |
0,63 |
3,55 |
63 |
≤150 |
|
УА |
13 |
11 |
10 |
2,8 |
95 |
0,80 |
4,50 |
90 |
90 |
400 |
|
УБ |
17 |
14 |
13 |
3,5 |
158 |
1,25 |
8,00 |
140 |
300 |
2000 |
Расчет ременной передачи — 3.0 out of
5
based on
41 votes
Дополнительные материалы:
Лекция по дисциплине «Техническая механика»
Тема: «Ременные передачи»
1. Виды и особенности ременных передач
Ременные передачи – передачи
гибкой связью, передающие энергию за счет сил трения. Они состоят из ведущего и
ведомого шкивов и ремня, надетого на шкивы с натяжением (рисунок 1.1).
Рисунок 1.1
Ремни выполняют следующих сечений (рисунок 1.2):
Тип
А Тип Б Тип
В
Рисунок 1.2
— плоские – в виде узкого прямоугольника: резинотканевые, состоящие из нескольких
слоев хлопчатобумажной ткани, связанных вулканизированной резиной, в диапазоне
размеров о ширине от 20 до 1200 мм, делящиеся на три группы – нарезные типа
А (наиболее гибкие); послойно завернутые типа Б; спирально
завернутые типа В (более жесткие, работающие при меньших скоростях); кожаные,
обладающие высокой тяговой способностью, долговечностью, гибкостью, хорошо
работающие при переменных и ударных нагрузках, на высоких скоростях, но
применяющиеся крайне редко из-за дефицитности материала; синтетические
тканые из мешковых капроновых тканей с полиамидным покрытием, наиболее
перспективные из-за повышенной прочности, долговечности и высокого коэффициента
трения; прорезиненные кордшнуровые с лавсановым шнуром (резина
обеспечивает работу ремня как единого целого, высокий коэффициент трения,
защиту корда от механических повреждений;
— клиновые – трапецеидального сечения с боковыми рабочими сторонами, работающими на
шкивах с канавками соответствующего профиля (состоят из нескольких слоев кордткани
или кордшнура с расположенными над и под ними резиновыми слоями, и обертывающей
их защитной прорезиненной ткани);
— круглые – диаметров 3…12 мм, кожаные, капроновые, хлопчатобумажные,
прорезиненные – применяются редко, работают при малых скоростях;
— поликлиновые – бесконечные плоски с продольными клиновыми выступами на внутренней
поверхности, выполняемые из тех же материалов, что и клиновые, сочетающие в
себе достоинства плоских ремней (монолитность и гибкость) и клиновых
(повышенную силу сцепления со шкивами).
Достоинства ременных передач:
— возможность передачи
мощности на относительно большие межосевые расстояния;
— плавность и
бесшумность работы;
— возможность работы с
высокими частотами вращения;
— возможность
предохранять машины и механизмы от вредных перегрузок и поломок за счет
проскальзывания ремня;
— простота конструкции,
малая стоимость, легкость обслуживания;
— возможность
регулирования скорости, в том числе бесступенчатого.
Недостатки:
— сравнительно большие
габариты (при одинаковой величине передаваемой мощности – в 5…6 раз
больше, чем у зубчатых передач);
— непостоянство
передаточного отношения из-за проскальзывания ремня;
— повышенное давление на
валы и опоры из-за необходимости сильного прижатия ремней к шкивам для
обеспечения соответствующей силы трения;
— необходимость в
дополнительных устройствах для натяжения ремня и в предохранении ремня от
попадания на него масла;
— малая долговечность
ремня в быстроходных передачах.
Ременная передача с параллельными
валами и вращающимися в одну сторону шкивами называется открытой (рисунок 1.1).
Передача с параллельными валами и
вращением шкивов в разные стороны благодаря закручиванию ремня называется
перекрестной (рисунок 1.3,а).
Передача с перекрещивающимися валами и закрученным ремнем
называется угловой (рисунок 1.3,б).
Рисунок 1.3
Наиболее употребляемые способы
натяжения ремней: перемещением одного из шкивов; натяжным роликом, позволяющим
периодическую перестановку или автоматически поддерживающим натяжение ремня
грузом.
2. Усилия и напряжения в ремнях
При монтаже передачи обе ее ветви
натягиваются с некоторым первоначальным усилием F, и в состоянии покоя сила натяжения обеих ветвей
одинакова:
Это же практически имеет место и при работе вхолостую.
При работе под нагрузкой происходит перераспределение
усилий натяжения ветвей: 
но сумма этих усилий остается неизменной:
Следовательно, для передачи
мощности ведущая и ведомая ветви должны иметь разные натяжения, соответственно
большее 
и меньшее 
.
Разность их дает окружную силу трения
Решая два последних уравнения совместно, получим:
Величина первоначального натяжения 
где А – площадь поперечного сечения ремня (для клиноременной
передачи – площадь всех ремней);
σ0 – начальное напряжение, при котором ремень может выдержать натяжение F0 длительное время, не вытягиваясь (0.9…2 МПа).
Полученные зависимости не
раскрывают физической сущности работы ременной передачи и ее тяговой
способности, и не дают качественную оценку конструкции. Тяговая способность
связана с величиной силы трения, и эта зависимость описывается формулой
Л.Эйлера, для вывода которой используем схемы на рисунке 1.4.
Рисунок 1.4
F – сила натяжения элемента ремня;
dF — приращение силы натяжения ведущей ветви для преодоления
элементарной силы трения f·dR;
dR – нормальная реакция на элемент ремня, ограниченный углом 
;
dС— элементарная центробежная сила.
По условию равновесия моментов
или 
(*)
Сумма проекций сил на направление вектора силы dR:
Из-за малости отбрасывают 
и принимают 
получая
(**)
Решая уравнения (*) и (**) совместно, получают 
Интегрируя, при изменении 
от 
до 
,
выводят уравнение Л.Эйлера:
Решая это уравнение совместно с 
получают:
Хотя уравнение Л.Эйлера выведено
для условий, не соответствующих работе ременной передачи (оно выведено
для гибкой невесомой нерастяжимой нити, охватывающей неподвижный негладкий
барабан), оно дает качественную оценку конструкции: чем больше 
и 
тем
больше тяговая способность передачи. Степень же отражения уравнением Л.Эйлера реальных
условий работы передачи зависит от достоверности коэффициента 
Так как 
то
натяжение ведущей 
и ведомой 
ветвей, а значит, и их относительное
удлинение различно.
Ведущая ветвь , набегая на ведущий
шкив, на некоторой дуге покоя 
находится в постоянном
сцеплении со шкивом, а затем, за счет уменьшения натяжения, проскальзывает по
поверхности шкива, отставая от него. Ведомая ветвь постоянно сцеплена с ведомым шкивом на
дуге угла покоя 
, а затем, растягиваясь за счет
растущего натяжения, также проскальзывает по его поверхности, но опережая
его по дуге угла скольжения 
(рисунок 1.5).
Рисунок 1.5
Относительное удлинение ремня 
определится
в соответствии с законом Гука. Для ведущей ветви 
а для ведомой ветви — 
Тогда относительное скольжение ремня – коэффициент
проскальзывания
Этот коэффициент учитывается при определении соотношений
окружных скоростей на шкивах, и уточненного передаточного отношения:
Кроме усилий 
и 
, при круговом движении ремня со
скоростью 
на каждый элемент ремня, имеющий массу 
, действует элементарная центробежная
сила 
, вызывающая дополнительное усилие
натяжения 
во всех его сечениях :
где 
плотность материала ремня, кг/м3;
площадь поперечного сечения ремня, м2;
длина элементарной дуги, м.
По условию равновесия
или 
Это усилие снижает силу трения и нагрузочную способность
передачи.
Рассмотренные силы вызывают в ремне соответствующие
напряжения:
— растяжения от сил и 
: 
— растяжения от центробежной силы
— от изгиба в той части ремня, которая огибает шкив; по закону Гука:
где 
относительное
удлинение наружных волокон ремня. При чистом изгибе, характерном для
нейтрального слоя (рис. 1.6 ),
Рисунок 1.6
где 
расстояние от
нейтрального слоя ремня до поверхности (поверхности шкива);
радиус кривизны
нейтрального слоя. Тогда
Диаграмма напряжений (рисунок 1.7) позволяет определить
место и величину максимального напряжения в ремне. Оно возникает в точке набегания
ведущей ветви на ведущий шкивы, сохраняется на дуге покоя и, по
величине, равно
Рисунок 1.7
3. Расчет ременных передач по тяговой способности
Тяговая способность ремня оценивается коэффициентом тяги 
— отношением полезной окружной силы к суммарному
натяжению ветвей:
Взаимосвязь между коэффициентом тяги и
коэффициентом проскальзывания 
видна из графика
(рисунок 1.8):
Рисунок 1.8
До 
скольжение
вызывается только упругими деформациями ремня – кривая скольжения прямолинейная.
При дальнейшем росте нагрузки возникает
дополнительное проскальзывание – кривая идет круче, и при
некотором значении 
наступает полное буксование.
КПД, как видно из графика, сначала, с ростом нагрузки,
растет из-за уменьшения влияния потерь холостого хода. При 
он достигает максимума, а затем падает
из-за дополнительных потерь на буксование.
Ременную передачу необходимо
использовать в зоне 
, где наиболее высокий КПД. При
возможности передачи недоиспользуются,
а при 
ее можно использовать лишь кратковременно,
для преодоления пиковых нагрузок, так как длительное буксование приводит к
усиленному износу ремня и потере скорости.
Установленные экспериментально средние значения равны: для ремней прорезиненных и кожаных
— 0,6; хлопчатобумажных — 0,5; синтетических – 0,45…0,5.
Как видно из исходной формулы коэффициента тяги, 
тогда допускаемое полезное
напряжение 
а расчетное допускаемое
полезное напряжение, учитывающее влияние внешних факторов на работу передачи,
где 
учитывает влияние величины угла
обхвата ремнем меньшего шкива;
учитывает влияние скорости ремня;
учитывает влияние режима работы передачи;
учитывает влияние угла наклона передачи к
горизонту.
Зная 
, определяют геометрические параметры
передачи.
4. Расчет геометрических параметров плоскоременной передачи
Зная условия работы и расположение
проектируемой передачи, задаются типом плоского ремня (А; Б; В ). Затем:
4.1. Находят площадь поперечного
сечения ремня
откуда, задавшись из таблиц числом 
тканых прокладок и толщиной 
одной прокладки, находят толщину ремня 
и определяют ширину ремня 
, с последующим округлением ее до
стандартной и уточнением 
.
4.2. Определяют диаметр 
меньшего
– ведущего шкива по эмпирической формуле М.А. Саверина:
мм,
с округлением до стандартного в большую сторону (здесь 
– в Вт, 
— в мин-1).
4.3. Находят диаметр ведомого
шкива 
с последующим округлением до
ближайшего, желательно меньшего, стандартного значения, уточнением
и проверкой допустимости отклонения 
от 
:
4.4. Принимают величину межосевого расстояния из диапазона
4.5. Находят угол обхвата ремнем малого-ведущего шкива и
определяют длину
ремня.
При достаточно больших межосевых расстояниях и в условиях
ограниченных передаточных отношений угол 
схождения
ветвей в плоскоременных передачах мал: 
(рисунок
1.9), следовательно, можно принять 
Рисунок 1.9
4.5.1. Из точки 
проводят отрезок 
параллельно
ведомой ветви до пересечения с радиусом 
. Тогда
;
Из треугольника 
Из схемы (рисунок 1.9) видно, что
4.5.2. Из этой же схемы видно, что длина ремня
Используя разложение 
в ряд
Маклорена с точностью до первых двух членов получим:
К основной длине добавляют на сшивку ремня 
5. Особенности расчета клиноременных передач
Применение клинового ремня существенно увеличивает тяговую
способность передачи за счет повышения сил трения, что видно из следующей
схемы:
Рисунок 1.10
Элементарная сила трения в плоскоременной передаче
а в клиноременной передаче (рис. 2.10)
Коэффициент трения в клиноременной передаче
называют приведенным коэффициентом трения.
Следовательно, клиновая форма ремня увеличивает его
сцепление со шкивом примерно в три раза. Как видно из формулы
, с уменьшением 
сцепление
увеличивается, но при 
проявляются эффект
самозаклинивания ремня и его быстрое разрушение.
Расчет клиноременных
передач во многом производится по тем же зависимостям, что и
плоскоременных, и осуществляется в следующей последовательности:
— по номограмме (рисунок
1.11), в зависимости от 
и 
, или по величине Т1 стр.123, выбирается сечение ремня
(одно из семи — 
), и выписываются все его
параметры, в том числе высота сечения 
и 
;
— из стандартного ряда,
по соотношению 
, принимается значение диаметра
малого шкива 
— в большую сторону с целью повышения
долговечности ремня (этот диаметр может быть определен и о формуле
М.А.Саверина).
Рисунок 1.11
— определяют 
с округлением до стандартного значения (предпочтительно
в меньшую сторону с целью уменьшения габаритов передачи).
— определяют
предварительное значение межосевого расстояния по одной из зависимостей (предпочтительно
второй):
— находят
предварительную длину ремня по той же формуле, что и для плоскоременных
передач:
округляют ее до ближайшего большего стандартного значения,
а затем уточняют межосевое расстояние:
— определяют число ремней по формуле 
где 
мощность на валу
ведущего шкива;
мощность, передаваемая
одним ремнем при 
и спокойной работе;
вспомогательные
коэффициенты, определяемые так же, как и для плоскоременных передач;
коэффициент,
учитывающий влияние длины ремня (из таблиц, в зависимости от 
и 
);
коэффициент
передаточного числа (из таблиц), учитывающий изменение напряжений изгиба на
большом шкиве (увеличивается с увеличением 
).
6. Определение усилий, действующих на валы шкивов
Эти усилия необходимо знать для
расчета, в последующем, валов и подшипниковых опор.
Считая, что материал ремней
подчиняется закону Гука, и после приложения полезной нагрузки сумма напряжений
остается постоянной, определяют эти усилия для случаев:
— при 
когда ветви параллельны,
— при непараллельных ветвях (см. рис. 1.12)
Расчетная максимальная нагрузка на валы
где 
коэффициент запаса натяжения при монтаже
передачи, учитывающий вытягивание ремня в процессе работы.
Рисунок 1.12
7. Определение ресурса ременных передач
Точных методов определения ресурса
ременных передач, учитывающих влияние всех внешних факторов, не существует.
Приближенное определение ресурса производят в следующей последовательности:
— определяют частоту пробегов ремня
Это очень важный параметр, так как
его величина пропорциональна нагреву передачи, а значит, ее долговечности.
— находят ресурс ремня
где 
число шкивов (в передачах с натяжным
роликом 
);
учитывает непостоянство
нагрузки;
учитывает влияние
передаточного числа;
предел выносливости: 
в зависимости от материала ремня;
показатель степени: для
плоских ремней 5…6, для клиновых – 7…11.
5.1. Выбираем
сечение ремня
Выбор сечения
ремня производим по номограмме в
зависимости от мощности, передаваемой
ведущим шкивом Р1=1,5
кВт и его частоты вращения n1=935
об/мин.
Таким образом
выбираем сечение ремня К (поликлиновое).
5.2. Определяем
минимально допустимый диаметр ведущего
шкива d1min
В зависимости от
вращающего момента на валу двигателя
и сечения ремня:
d1min=40мм
5.3. Задаемся
расчетным диаметром ведущего шкива
d1=60мм
5.4. Определяем
диаметр ведомого шкива d2,
мм:
,
где u
– передаточное число ременной передачи;
=0.01…0.02
— коэффициент скольжения
мм
Принимаем d2=150мм
5.5.Определяем
фактическое передаточное число uф
и проверяем его отклонение ∆u
от заданного u:
5.6. Определяем
ориентировочное межосевое расстояние
a,
мм:
мм
5.7. Определяем
расчетную длину ремня l,
мм:
мм
принимаем l=600мм
5.8. Уточняем
значение межосевого расстояния по
стандартной длине:
5.9. Определяем
угол обхвата ремнем ведущего шкива α1,
град.:
5.10. Определяем
скорость ремня v, м/с:
м/с
5.11. Определяем
частоту пробегов ремня U,
с-1:
с-1
5.12. Определяем
допускаемую мощность, передаваемую
поликлиновым ремнем
,
кВт:
,
где
=0,76
— допускаемая приведенная мощность,
передаваемая одним клиновым ремнем,
кВт;
— коэффициент
динамичности нагрузки и длительности
работы;
0,889
– коэффициент угла обхвата α1
на меньшем шкиве;
=0,91–
коэффициент влияния отношения расчетной
длины ремня к базовой;
кВт
5.13. Определяем
количество клиньев Z;
Принимаем z=30
5.14. Определяем силу предварительного натяжения f0, н:
Н/мм2
5.15. Определяем
окружную силу, передаваемую комплектом
клиновых ремней Ft,
Н:
Н
5.16.Определяем
силы натяжения ведущей F1
и ведомой F2
ветвей, Н:
Н
Н
5.17. Определяем силу давления ремней на вал Fоп, н:
Н
Проверочный расчет.
5.18. Проверяем
прочность поликлинового ремня по
максимальным напряжениям в сечении
ведущей ветви
,
Н/мм2:
Н/мм2
– напряжение растяжения;
А– площадь
поперечного сечения ремня;
где
по таблице находим b=68
тогда:
Н/мм2
– напряжение изгиба;
Е=80…100 Н/мм2
– модуль продольной упругости при
изгибе для прорезиненных ремней;
Н/мм2
– напряжение от центробежных сил;
кг/м3
– плотность материала ремня;
Н/мм2
– допускаемое напряжение растяжения;
5.19. Параметры клиноременной передачи:
|
Параметр |
Значение |
Параметр |
Значение |
|
Тип |
поликлиновой |
Частота |
5,87 |
|
Сечение |
К |
Диаметр |
60 |
|
Число |
30 |
Диаметр |
150 |
|
Межосевое |
127,15 |
Максимальное |
9,1614 |
|
Длина |
600 |
Предварительное |
489,4 |
|
Угол |
139,65 |
Сила |
918,7 |
,
6.
Нагрузки валов редуктора.
6.1. Определение
сил в зацеплении закрытых передач.
Угол
зацепления
принят
|
Вид |
Силы |
Значение |
|
|
На |
На |
||
|
Цилиндрическая |
окружная |
|
|
|
радиальная |
|
|
|
|
осевая |
|
|
6.2. Определение
консольных сил.
|
Вид |
Характер |
Значение |
|
Поли-клиноременная |
радиальная |
|
|
муфта |
радиальная |
На тихоходном
|
7.
Разработка чертежа общего вида редуктора.
7.1. Выбор материала
валов
Выбираем термически
обработанную среднеуглеродистую сталь
45, одинаковую для быстроходных и
тихоходных валов:
Н/мм2,
Н/мм2,
Н/мм2.
7.2. Выбор допускаемых
напряжений на кручение.
Н/мм2
Меньшее значение
— для быстроходных валов, большее
— для тихоходных.
7.3. Определение
геометрических параметров ступеней
вала:
|
Ступень |
Вал |
Вал |
|
|
1-ая |
d1 |
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
2-ая |
d2 |
|
|
|
l2 |
|
|
|
|
3-я |
d3 |
|
|
|
l3 |
l3= |
||
|
4-ая |
d4 |
|
|
|
l4 |
|
|
мм,
мм
мм
мм
мм,
мм
мм
мм
мм,
мм
мм
мм
мм
ммСоседние файлы в папке Разное
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
F — площадь поперечного сечения ремня [c.128]
Примечания 1. Площадь поперечного сечения ремня А в стандарте не указана —она определена по размерам Ьр и /г при Фо = 40°. [c.142]
Напряжения в ремнях. Если натяжения 3 , 3 , 3 и окружное усилие Р отнести к площади поперечного сечения ремня, то получим соответствующие напряжения напряжения от начальных натяжений 00 = 5о/Е полезные напряжения от окружного усилия к = = Р/Р = О1 — 2 напряжения в ведущей ветви 01 = Зх/Р = = 0о + к/2 напряжения в ведомой ветви а., = Зо/Р == — к/2 [c.357]
Исходные положения расчета по тяговой способности. Расчет ремней при этом методе сводится к определению площади поперечного сечения ремня Р из расчета на растяжение (см. формулу (23.11)]. При этом допускаемые напряжения [к] и ряд параметров ременных передач назначают таким образом, чтобы обеспечить оптимальную тяговую способность и усталостную прочность ремня [c.359]
Р — площадь поперечного сечения ремня Р=ЬЬ, где Ь— ширина ремня, б — его толщина) [c.348]
Проектный расчет ремней по тяговой способности сводится к определению площади поперечного сечения ремня А из расчета на растяжение [c.424]
В формулах (5.11) и (5.11, а) К —удельное окружное напряжение (полезное напряжение), т. е. величина окружного усилия, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения ремня Ft — окружная сила А —площадь поперечного сечения ремня (Л = Ьб, где Ь — ширина ремня, б — его толщина) [/( 1 —допускаемое удельное напряжение. [c.424]
Отношение окружного усилия к площади поперечного сечения ремня называется полезным напряжением, обозначаемым к [c.80]
Разделив обе части равенства (6.3) на площадь поперечного сечения ремня А, получим при ф = Фо приведенное полезное напряжение [c.82]
Определение допускаемой удельной окружной силы [/гп] основано на кривых скольжения. Разделив обе части равенства (17.18) на площадь поперечного сечения ремня Л, получим [c.256]
Если натяжения S , S , Si, S2 и окружное усилие Р отнести к площади поперечного сечения ремня, то получим соответствующие напряжения от предварительного натяжения [c.280]
Примечания 1. Размер относится к нейтральному слою. 2, Площадь поперечного сечения ремня Fa в ГОСТ 1284 — 68 не указана. Она определена по размерам Ьо н h при ф = 40°. 3. Стандартный ряд предпочтительных расчетных длин L (мм) 400, 450, 500, 560, 630, ЛО. 800, 9 00, 1000, 1 120, 12 5 0, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2500, 2800, 3150, 3550, 4000, 4500, 5000, 5600, 6300, 7100, 8000, 9000, 10 ОйО, 11 200, 12 500, 14 ООО, 16 ООО, 18 ООа [c.359]
Необходимую площадь поперечного сечения и ширину ремня определяют по формулам [c.459]
F—площадь поперечного сечения ремня-в слА (F = bb, где Ь — ширина ремня, 8 — толщина ремнн в см), [c.446]