4
Как найти площадь ромба?
12 ответов:
1
0
Нужно перемножить его диагонали и разделить произведение пополам. Чтобы не зубрить и не путать, можно объяснить как-нибудь этот процесс для себя. Лично я в школе прибегал к такой уловке. Диагонали делят ромб на 4 прямоугольных треугольника. Добавляя еще четыре таких же, мы получим прямоугольник, в который вписан этот ромб. Его площадь равна произведению сторон, которые равны диагоналям ромба. При этом площадь самого прямоугольника в 2 раза больше площади ромба. Поэтому площадь ромба равна половине площади прямоугольника, в который он вписан. Это долго объяснять словами, но картинка говорит сама за себя.
1
0
Еще со школы помню, что узнать площадь данной фигуры можно так:
- перемножить диагонали и поделить на два (2)
- умножить высоту фигуры на длину стороны
К примеру, если диагонали ромба имеют длину 5 и 6 см, то площадь ромба равна 15 см. То есть умножает 5 на 6 и делим на 2.
0
0
В переводе с латинского слово ромб означает бубен. Это многое объясняет для любителей карточных игр. Просто в древности бубны делали не круглыми, а в виде параллелограммов. Поскольку ромб – параллелограмм, то площадь ромба можно найти несколькими способами.
Во-первых, площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Это многие помнят еще со школы.
Во-вторых, площадь ромба равна произведению его стороны на высоту.
А в-третьих, площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус прилегающего угла.
0
0
Площадь ромба можно вычислить по нескольким формулам, важно знать хоть какие-нибудь величины, характеризующие его.
Если известны его диагонали, то площадь — это произведение диагоналей, разделенные на два.
Если знаете его сторону и высоту, то их нужно перемножить, чтобы узнать площадь.
0
0
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Квадрат тоже является ромбом, это частный случай. для расчета площади ромба существует формула:
S= 1/2 d1*d2, где d1, d2 — диагонали ромба. То есть площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Так как ромб — это параллелограмм, то площадь также равна произвению его стороны на высоту.
0
0
Для того что бы найти площадь ромба, необходимо знать, что площадь ромба равна половине произведений его диагоналей. Это дети учат в восьмом классе. Так же, нужно знать, что ромб является параллелограммом, его площадь так же равна произведению его стороны на высоту.
0
0
Площадь ромба S можно найти несколькими способами:1)S=a*a*sinA=a^2*sinA,где а -сторона ромба,А-угол между сторонами.2)S=а*h,где а-сторона ромба,h-высота,опущенная на сторону из вершины.3)S=d1*d2,где d1,d2-диагонали ромба.Делить на 2 не надо,просто перемножить диагонали!
0
0
Возможны три варианта нахождения площади ромба, в зависимости от исходных данных:
1) даны основание (а) и высота (h). S=a*h.
2) даны сторона (a) и угол между ними (y). S=a*a*sin(y).
3) даны размеры диагоналей (d1 и d2). S=d1*d2/2.
0
0
Площадь ромба определяется пересечением двух прямых по середине данной геометрической фигуры, делается это достаточно просто, проведя две линии выявляется непосредственно площадь ромба, которая напрямую зависит от сторон того же ромба.
0
0
Это сделать легко.
Нужно умножить одну диагональ на другую. Полученное произведение дальше делится пополам. Это и будет искомая площадь такой фигуры,как ромб.
Сложность в том,что в задачах как правило,сначала нужно узнать,чему же равны диагонали ромба.
0
0
Рассчитать площадь ромба можно различными способами. Наиболее простой формулой, по моему мнению, является произведение длины перпендикуляра, проведенного из угла к противоположной стороне, и длины этой стороны.
Для наглядности размещаю схематичный вид поиска площади ромба.
Согласно другому способу, зная расстояние двух диагоналей фигуры, легко произвести искомый расчет.
Читайте также
Площадь треугольника равняется корню квадратному из произведения разностей полупериметра со всеми сторонами (три сомножителя) и самого полупериметра. Полупериметр, естественно, равен сумме всех сторон, деленной на два.
<h2>Площадь параллелограмма</h2>
Простые геометрические расчеты, такие как нахождение площади параллелограмма, можно производить при помощи Яндекса. Наберите в Яндексе:
площадь параллелограмма
Яндекс предложит следующий интерфейс, в который нужно будет подставить значения:
<h2>Формула площади параллелограмма</h2>
S=ah
где «a» — основание, «h» — высота.
Если предположить, что в ответе не дробь, а целое число, то считать вообще ничего не нужно: получается известный «египетский треугольник» с диагональю 5 и катетами 3 и 4. Периметр прямоугольника равен 2(3 + 4) = 14 см. Если не делать такое предположение о целых числах, вычисления тоже будут несложными. Пусть стороны прямоугольника равны а и с. Тогда а2 + с2 = 25, ас = 12, 2ас = 24. Если сложим первое и третье равенства, получим
а2 + 2ас + с2 = 49, (а + с)2 = 49, а + с = ±7 (в зависимости от а > с или а < c). Если вычесть третье равенство из первого, получим а2 — 2ас + с2 = 1, (а — с)2 = 1, а — с = ±1. Теперь совсем легко: а + с = 7, а — с = 1, откуда 2а = 8, а = 4, с = 3.
При известных длинах двух смежных сторон и угле между ними площадь параллелограмма находится очень просто. Вот формула:
S = a * b * sin (alfa)
где
S — площадь параллелограмма (искомая);
a, b — длины двух смежных, то есть соседних, соприкасающихся сторон. Обычно буквой a обозначают бо́льшую сторону, буквой b — меньшую;
alfa — величина угла между сторонами a и b.
Пример. Стороны параллелограмма равны 7 см и 6 см, а угол между ними равен 30°. Тогда площадь нашей фигуры будет равна: S = 7 см * 6 см * sin 30° = 21 (см^2).
Площадь прямоугольника вычисляется произведением его ширины (пусть это будет а) и длины (сообветственно, б), увеличив длину на 2см, получим площадь, равную (а+2)*б = а*б+2*б. Таким образом, получается, что при увеличении ширины на 2 см площадь увеличится на величину удвоенной длины квадратных сантиметров.
Improve Article
Save Article
Like Article
Improve Article
Save Article
Like Article
Given a rectangle of length l and breadth b, the task is to find the largest rhombus that can be inscribed in the rectangle.
Examples:
Input : l = 5, b = 4 Output : 10 Input : l = 16, b = 6 Output : 48
From the figure, we can see, the biggest rhombus that could be inscribed within the rectangle will have its diagonals equal to the length & breadth of the rectangle.
So, Area of rhombus, A = (l*b)/2
Below is the implementation of the above approach:
C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
float rhombusarea(float l, float b)
{
if (l < 0 || b < 0)
return -1;
return (l * b) / 2;
}
int main()
{
float l = 16, b = 6;
cout << rhombusarea(l, b) << endl;
return 0;
}
Java
import java.io.*;
class GFG
{
static float rhombusarea(float l,
float b)
{
if (l < 0 || b < 0)
return -1;
return (l * b) / 2;
}
public static void main (String[] args)
{
float l = 16, b = 6;
System.out.println(rhombusarea(l, b));
}
}
Python3
def rhombusarea(l,b):
if (l < 0 or b < 0):
return -1
return (l * b) / 2
if __name__ == '__main__':
l = 16
b = 6
print(rhombusarea(l, b))
C#
using System;
class GFG
{
static float rhombusarea(float l,
float b)
{
if (l < 0 || b < 0)
return -1;
return (l * b) / 2;
}
public static void Main ()
{
float l = 16, b = 6;
Console.WriteLine(rhombusarea(l, b));
}
}
PHP
<?php
function rhombusarea($l, $b)
{
if ($l < 0 || $b < 0)
return -1;
return ($l * $b) / 2;
}
$l = 16; $b = 6;
echo rhombusarea($l, $b) . "n";
Javascript
<script>
function rhombusarea(l,b)
{
if (l < 0 || b < 0)
return -1;
return (l * b) / 2;
}
var l = 16, b = 6;
document.write(rhombusarea(l, b));
</script>
Time complexity: O(1)
Auxiliary Space: O(1)
Last Updated :
29 Jun, 2022
Like Article
Save Article
Ответ:
529
Объяснение:
Важно знать! Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.
Объяснение
Длина прямоугольника ВС = 2x см
Ширина прямоугольника АВ = x см
Площадь прямоугольника SABCD = AB ∙ BC
1 058 = 2x ∙ x
x2 = 529
x = 23
AB = 23 см, BC = 46 см
Большая диагональ ромба EK = BC = 46 см
Меньшая диагональ ромба FH = AB = 23 см
Площадь ромба: S = ∙ 46 ∙ 23 = 529 см2
В прямоугольник ABCD вписан ромб EFKL, у которого вершины лежат на сторонах прямоугольника. Площадь прямоугольника равна 1 350 см². Найди площадь ромба, если длина прямоугольника в 1,5 раза больше его ширины.
Объяснение:
1)Пусть ширина прямоугольника х см ( х>0), тогда длина 1,5х. Площадь х*1,5х или 1350. Уравнение 1,5х²=1350 , х=30.
Ширина 30 см, длина 1,5*30=45(см).
2) Тк точки Е,F,K-середины сторон прямоугольника , то длина ВЕ=30:2=15(см) , ВF=22,5 см , S(ΔEBF)=1/2*BE*BF=1/2*15*22,5 ( см²).
3) ΔEBF=ΔCKF=ΔDHK=ΔAEH по по равным гипотенузам ( это стороны ромба) и катетам ВЕ=СК=DK=AE ⇒ их площади равны .
4) S( ромба)=S( прямоугольника)-4S(ΔEBF)=
=1350-4*1/2*15*22,5= 1350-15*45=675 ( см²).
Приложения:
Ромб — это параллелограмм, в котором все стороны равны друг другу.
Онлайн-калькулятор площади ромба
Если стороны ромба образуют прямой угол, то получим квадрат.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Площадь ромба, как и площади большинства геометрических фигур, можно найти несколькими способами. Разберемся в их сути и рассмотрим примеры решений.
Формула площади ромба по стороне и высоте
Пусть нам дан ромб со стороной aa и высотой hh, проведенной к этой стороне. Так как ромб это параллелограмм, то его площадь мы находим так же, как и площадь параллелограмма.
S=a⋅hS=acdot h
aa — сторона;
hh — высота, опущенная на сторону aa.
Решим простой пример.
Сторона ромба равна 5 (см.). Высота, опущенная к этой стороне, имеет длину 2 (см.). Найти площадь ромба SS.
Решение
a=5a=5
h=2h=2
Пользуемся нашей формулой и вычисляем:
S=a⋅h=5⋅2=10S=acdot h=5cdot 2=10 (см. кв.)
Ответ: 10 см. кв.
Формула площади ромба через диагонали
Здесь все так же просто. Нужно просто взять половину произведения диагоналей и получить площадь.
S=12⋅d1⋅d2S=frac{1}{2}cdot d_1cdot d_2
d1,d2d_1, d_2 — диагонали ромба.
Одна из диагоналей ромба равна 7 (см.), а другая в 2 раза больше первой. Найдите площадь фигуры.
Решение
d1=7d_1=7
d2=2⋅d1d_2=2cdot d_1
Найдем вторую диагональ:
d2=2⋅d1=2⋅7=14d_2=2cdot d_1=2cdot 7=14
Тогда площадь:
S=12⋅7⋅14=49S=frac{1}{2}cdot7cdot14=49 (см. кв.)
Ответ: 49 см. кв.
Формула площади ромба через две стороны и угол между ними
S=a2⋅sin(α)S=a^2cdotsin(alpha)
aa — сторона ромба;
αalpha — любой угол ромба.
Найти площадь ромба, если каждая из его сторон равна 10 см, а угол между двумя смежными сторонами равен 30 градусам.
Решение
a=10a=10
α=30∘alpha=30^{circ}
По формуле получаем:
S=a2⋅sin(α)=100⋅sin(30∘)=50S=a^2cdotsin(alpha)=100cdotsin(30^{circ})=50 (см. кв.)
Ответ: 50 см. кв.
Формула площади ромба по радиусу вписанной окружности и углу
S=4⋅r2sin(α)S=frac{4cdot r^2}{sin(alpha)}
rr — радиус вписанной окружности в ромб;
αalpha — любой угол ромба.
Найти площадь ромба, если угол между основаниями равен 60 градусов, а радиус вписанной окружности — 4 (см.).
Решение
r=4r=4
α=60∘alpha=60^{circ}
S=4⋅r2sin(α)=4⋅16sin(60∘)≈73.9S=frac{4cdot r^2}{sin(alpha)}=frac{4cdot 16}{sin(60^{circ})}approx73.9 (см. кв.)
Ответ: 73.9 см. кв.
Формула площади ромба по радиусу вписанной окружности и стороне
S=2⋅a⋅rS=2cdot acdot r
aa —сторона ромба;
rr — радиус вписанной окружности в ромб.
Возьмем условие из предыдущей задачи, но пусть вместо угла нам известна сторона ромба, равная 5 см.
Решение
a=5a=5
r=4r=4
S=2⋅a⋅r=2⋅5⋅4=40S=2cdot acdot r=2cdot5cdot4=40 (см. кв.)
Ответ: 40 см. кв.
Ищете того, кто сможеит помочь вам решить контрольную работу по геометрии? Наши эксперты окажут вам быструю и качественную помощь с выполнением работы!