Как найти площадь сарая от всего участка

Для решения этой части задание необходимо внимательно прочитать условие задачи.

Заполним таблицу.

Гараж отмечен цифрой 2. Сарай находится слева от входа. Обозначен цифрой 1. Жилой дом обозначен цифрой 6.

Летняя беседка, находится напротив входа в дом. Обозначен цифрой 5. Рядом с беседкой мангал 3.

В центре участка расположен цветник под цифрой 4.

В ответе необходимо указать комбинацию цифр — 4235.

________________­__________

Сторона 1 клетки равна 2 метра.

Площадь дома будет складываться из суммы площадей двух прямоугольников.

Стороны первого прямоугольника — 5х4 клетки.

Стороны второго прямоугольника — 1х2 клетки.

Получается площадь равна: S = 4 * 5 * 4 + 4 * 1 * 2 = 80 + 8 = 88 метров в квадрате.

________________­___________

Необходимая прямая выделена на рисунке синим цветом.

Найти длину этой прямой можно при помощи теоремы Пифагора.

Числовые значения катетов: 4 * 2 = 8 метра, 3 * 2 = 6 метра.

Получается, длина равна 10 метрам.

________________­________________

Исходя из рисунка, найдем длину дорожек.

Первая — 9 клеток = 9 * 2 = 18 метров.

Вторая — 5.5 клеток = 5.5 * 2 = 11 метров.

Третья — 3.5 клетки = 3.5 * 2 = 7 метров.

Четвертая — 3.5 клетки = 3.5 * 2 = 7 метров.

Пятая — 4 клетки = 4 * 2 = 8 метров.

Площадь, которая занимают дорожки: 18 + 11 + 7 + 7 + 8 = 51 м.

51 * 1 = 51 м2 — искомая площадь.

Площадь 1 плитки равна 0,5 * 0,5 = 0,25 м2.

Необходимо 51 * 0,25 = 204 плитки.

В упаковке по 8 плиток. Получается, что необходимо 204 / 8 = 25.5 пачки.

Округляем в большую сторону — 26 пачек.

________________­____

Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

________________­________

Сарай обозначен цифрой 1. Его площадь равна: 3 * 2 * 4 = 24 м2.

Площадь участка равна: 15 * 10 * 4 = 600 м2.

Процентное соотношение равно: 24 / 600 = 0,04 или 4%.

________________­_______________

Стоимость установки газового оборудования: 24000 + 18280 = 42280 рублей.

Электрического: 20000 + 15000 = 35000 рублей.

Газовое оборудование дороже на: 42280 — 35000 = 7280 рублей.

Расход газового оборудования: 1,2 * 5,6 = 6,72 рубля.

Расход электричества: 5,6 * 3,8 = 21,28 рублей.

Экономия равна: 21,28 — 6,72 = 14,56 рублей.

Время, необходимое для окупаемости: 7280 / 14,56 = 500 часов.

---

Объекты	беседка	ели	гараж	мангал
Цифры

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	цветник	гараж	мангал	беседка
Цифры

Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение задачи:

Объекты	беседка	ели	гараж	мангал
Цифры	5	7	2	3

4) Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	цветник	гараж	мангал	беседка
Цифры	4	2	3	5

5) «Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?»
Ранее мы вычислили, что длина всех дорожек составляем 51 м, при ширите в 1 м, площадь дорожек составит 51 м².
Зная площадь площадок (40 и 16 м²), получаем суммарную площадь, покрытую плиткой:
51+40+16=107 м².
107/3,5=30,57 пачек, округляем в большую сторону 31 пачка.

6) «Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.»

Чтобы найти площадь дома, визуально разделим дом на прямоугольники, как показано на рисунке. Найдем площадь каждого прямоугольника и сложим их:
Красный — 10м*8м=80м²
Синий — 4м*2м=8м²
Площадь дома — 80+8=88м²

7) «Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?»
Площадь сарая известна из условия — 24м²
Площадь участка — 30м*20м=600м²
Чтобы найти проценты:
24/600=0,04=4%

«Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.»

Чтобы найти площадь цветника, визуально разделим дом на прямоугольники, как показано на рисунке. Найдем площадь каждого прямоугольника и сложим их:
Красный — 4м*6м=24м²
Синий — 2м*4м=8м²
Площадь дома — 24+8=32м²

9) Сколько процентов площади всего участка занимает гараж? Ответ округлите до целого.
Составим пропорцию:
Площадь всего участка 600м² — это 100%
Площадь гаража 10*4=40м² — это x%
40/600=x/100
4/60=x/100
4/60=x/100
x=4*100/60=4*10/6=2*10/3=20/3≈7%

Страница 4 из 7

Практические задачи №1-5 к ОГЭ по математике

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород
с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	жилой дом	баня	гараж	теплица
Цифры

Решение:

Ответ: 7425

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	яблони	теплица	сарай	жилой дом
Цифры

Решение:

Ответ: 3517

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	сарай	гараж	жилой дом	теплица
Цифры

Решение:

Ответ: 1275

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	теплица	яблони	баня	жилой дом
Цифры

Решение:

Ответ: 5347

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	жилой дом	яблони	теплица	гараж
Цифры

Решение:

Ответ: 7352

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	гараж	баня	жилой дом	яблони
Цифры

Решение:

Ответ: 2473

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	теплица	гараж	яблони	баня
Цифры

Решение:

Ответ: 5234

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Объекты	сарай	жилой дом	теплица	баня
Цифры

Решение:

Ответ: 1754

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 10. Будет 40. 40/10=4 упаковок.

Ответ: 4

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 8. Будет 40. 40/8=5 упаковок.
Ответ: 5

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 6. Будет 42. 42/6=7 упаковок.
Ответ: 7

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 4. Будет 40. 40/4=10 упаковок.
Ответ: 10

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. 25 плиток в сторону бани и до дома. 40+25=65 плиток. Округляем до большего кратного 6. Будет 66. 66/6=11 упаковок.

Ответ: 11

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. 25 плиток в сторону бани и до дома. 40+25=65 плиток. Округляем до большего кратного 4. Будет 68. 68/4=17 упаковок.
Ответ: 17

Задание 2.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. 25 плиток в сторону бани и до дома. 40+25=65 плиток. Округляем до большего кратного 8. Будет 72. 72/8=9 упаковок.
Ответ: 9

Задание 2.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 3. Будет 42. 42/3=14 упаковок.
Ответ: 14

Задание 2.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 6. Будет 42. 42/6=7 упаковок.
Ответ: 7

Задание 2.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 7 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт. Округляем до большего кратного 7. Будет 42. 42/7=6 упаковок.
Ответ: 6

Задание 2.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 9 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между сараем и гаражом?

Решение:

Между сараем и гаражом 4*10=40 шт.  Округляем до большего кратного 6. Будет 45. 45/9=5 упаковок.
Ответ: 5

Задание 3.
Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Периметр в клетках равен 18 клеток. 18*2=36 метров.
Ответ: 36

Задание 3.
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 3 клетки. 3*2=6 м
Ответ: 6

Задание 3.
Найдите расстояние от жилого дома до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка. 1*2=2 м
Ответ: 2

Задание 3.
Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 2 клетка. 2*2=4 м
Ответ: 4

Задание 3.
Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 4*3=12 кл². 12*4=48 м²
Ответ: 48

Задание 3.
Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 3*3=9 кл². 9*4=36 м²
Ответ: 36

Задание 3.
Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте
в квадратных метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 5*5=25 кл² огород. 1*3=3 кл² теплица. 25-3=22 кл² 22*4=88 м²
Ответ: 88

Задание 3.
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 4*5=20 кл² . 1*3=3 кл² . 20-3=17 кл² 17*4=68 м²
Ответ: 68

Задание 4.
Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 

Площадь всего участка: 
15*10*4=150*4=600м²
600/100=6м² — 1 %

жилой дом
4*5=20 кл² . 1*3=3 кл² . 20-3=17 кл² 17*4=68 м²
68/6=11,3≈11%

гараж
4*3*4=12*4=48 м²
48/6=8%

сарай
24м² из условия
24/6=4%

баня
3*3*4=9*4=36 м²
36/6=6%
11,3+8+4+6=29,3%

Ответ: 29

Задание 4.
Сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица?

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 

Площадь всего участка: 
15*10*4=150*4=600м²
600/100=6м² — 1 %

120/100=1,2 это 1%

12/1,2=10%

Ответ: 10

Задание 4.
Сколько процентов от площади всего участка занимает плитка (дорожки и площадка)? Ответ округлите до целого.

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 
Площадь всего участка: 
15*10*4=150*4=600м²
600/100=6м² — 1 %
площадь плитки
65 плиток. 1 плитка = 1 м²

65/6=10,7≈11%

Ответ: 11

Задание 4.
На сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж?

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 
Площадь бани:
3*3*4=9*4=36 м²

площадь гаража
4*3*4=48 м²

36/48=0.75=75%
100-75=25%

Ответ: 25

Задание 4.
На сколько процентов площадь, которую занимает теплица, меньше площади, которую занимает гараж?

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 
Площадь теплицы:
1*3*4=3*4=12 м²

площадь гаража
4*3*4=48 м²

12/48=0.25=25%
100-25=75
Ответ: 75

Задание 4.
На сколько процентов площадь, которую занимает гараж, больше площади, которую занимает теплица?

Решение:

Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. 1 клетка = 2*2=4 м². 

площадь гаража
4*3*4=48 м²

Площадь теплицы:
1*3*4=3*4=12 м²

48/12=4 раза теплица меньше то есть гараж равен 400% это площадь в процентах от теплицы, при площади теплицы равной 100%, тогда
400-100=300%

Ответ: 300

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	20 000 руб.	15 370 руб.	1,6 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	14 000 руб.	4,9 кВт	4,2 руб./(  кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 20 000 + 15 370 = 35 370 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 15 000 + 14 000 = 29 000 руб. Разница в стоимости составляет 35 370 − 29 000 = 6 370 руб.
Час обогрева газом стоит 4,9 · 1,6 = 7,84 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,2 · 4,9 = 20,58 руб./ч. Разница в стоимости составляет 20,58 − 7,84 = 12,74 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
6370/12,74 =500 часов.

Ответ: 500

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	18 000 руб.	13 896 руб.	1,6 куб. м/ч	4,7 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	9 000 руб.	4,7 кВт	4,4 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 18 000 + 13 896 = 31 896 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 15 000 + 9 000 = 24 000 руб. Разница в стоимости составляет 31 896 − 24 000 = 7 896 руб.
Час обогрева газом стоит 4,7 · 1,6 = 7,52 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,7 · 4,4 = 20,68 руб./ч. Разница в стоимости составляет 20,68 − 7,52 = 13,16 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
7896/13,16 =600 часов.
Ответ: 600

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	23 000 руб.	12 204 руб.	1,6 куб. м/ч	4,7 руб./куб. м
Электр. отопление	19 000 руб.	10 000 руб.	4,7 кВт	4,9 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 23 000 + 12 204 = 35 204 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 19 000 + 10 000 = 29 000 руб. Разница в стоимости составляет 35 204 − 29 000 = 6 204 руб.
Час обогрева газом стоит 4,7 · 1,6 = 7,52 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,7 · 4,9 = 23,03 руб./ч. Разница в стоимости составляет 23,03 − 7,52 = 15,51 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
6204/15,51 =600 часов.
Ответ: 400

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	24 000 руб.	14 316 руб.	1,1 куб. м/ч	4,4 руб./куб. м
Электр. отопление	19 000 руб.	11 000 руб.	4,4 кВт	5,3 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 24 000 + 14 316 = 38 316 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 19 000 + 11 000 = 30 000 руб. Разница в стоимости составляет 38 316 − 30 000 = 8 316 руб.
Час обогрева газом стоит 4,4 · 1,1 = 4,84 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,4 · 5,3 = 23,32 руб./ч. Разница в стоимости составляет 23,32 − 4,84 = 18,48 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
8316/18,48 =450 часов.
Ответ: 450

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	25 000 руб.	17 552 руб.	1,3 куб. м/ч	5,2 руб./куб. м
Электр. отопление	21 000 руб.	15 000 руб.	5,2 кВт	4,1 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 25 000 + 17 552 = 42 552 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 21 000 + 15 000 = 36 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 552 — 36 000 = 6 552 руб.
Час обогрева газом стоит 5,2 · 1,3 = 6,76 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,1 · 5,2 = 21,32 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,32 − 6,76 = 14,56 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
6552/14,56 =450 часов
Ответ: 450

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	22 000 руб.	20 105 руб.	1,5 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
Электр. отопление	19 000 руб.	16 000 руб.	4,9 кВт	4,4 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 22 000 + 20 105 = 42 105 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 19 000 + 16 000 = 35 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 105 − 35 000 = 7 105 руб.
Час обогрева газом стоит 4,9 · 1,5 = 7,35 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,4 · 4,9 = 21,56 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,56 − 7,35 = 14,21 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
7 105/14,21 =500 часов
Ответ: 500

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	21 000 руб.	15 536 руб.	1,5 куб. м/ч	4,8 руб./куб. м
Электр. отопление	18 000 руб.	14 000 руб.	4,8 кВт	4,2 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 21 000 + 15 536 = 36 536 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 18 000 + 14 000 = 32 000 руб. Разница в стоимости составляет 36 536 — 32 000 = 4 536 руб.
Час обогрева газом стоит 4,8 · 1,5 = 7,2 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,8 · 4,2 = 20,16 руб./ч. Разница в стоимости составляет 20,16 − 7,2 = 12,96 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
4 536/12,96 =350 часов
Ответ: 350

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	22 000 руб.	14 832 руб.	1,1 куб. м/ч	4,6 руб./куб. м
Электр. отопление	17 000 руб.	11 000 руб.	4,6 кВт	4,3 руб./(кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 22 000 + 14832 = 36 832 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 17 000 + 11 000 = 28 000 руб. Разница в стоимости составляет 36 832 − 28 000 = 8 832 руб.
Час обогрева газом стоит 4,6 · 1,1 = 5,06 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,6 · 4,3 = 19,78 руб./ч. Разница в стоимости составляет 19,78 − 5,06 = 14,72 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
8 832/14,72 =600 часов
Ответ: 600

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	19 000 руб.	16 100 руб.	1,4 куб. м/ч	4,5 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	12 000 руб.	4,5 кВт	3,8 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 19 000 + 16 100 = 35 100 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 15 000 + 12 000 = 27 000 руб. Разница в стоимости составляет 35 100 − 27 000 = 8 100 руб.
Час обогрева газом стоит 4,5 · 1,4 = 6,3 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,5 · 3,8 = 17,1 руб./ч. Разница в стоимости составляет 17,1 − 6,3 = 10,8 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
8100/10,8 =750 часов
Ответ: 750

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	23 000 руб.	17 672 руб.	1,4 куб. м/ч	4,6 руб./куб. м
Электр. отопление	17 000 руб.	13 000 руб.	4,6 кВт	4,3 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 23 000 + 17 672 = 40 672 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 17 000 + 13 000 = 30 000 руб. Разница в стоимости составляет 40672 − 30 000 = 10 672 руб.
Час обогрева газом стоит 4,6 · 1,4 = 6,44 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,6 · 4,3 = 19,78 руб./ч. Разница в стоимости составляет 19,78 − 6,44 = 13,34 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
10672/13,34 =800 часов
Ответ: 800

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,25 кг/кв. м	4 кг	2800 руб.	700 руб.
2	0,3 кг/кв. м	3 кг	2000 руб.	300 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,25*232=58 кг.
Теперь вычислим количество банок:
58/4=14,5, т.е. купить придется 15 банок.
Эти банки обойдутся в: 15*2800=42 000 руб. Плюс доставка: 42000+700=42 700 руб. обойдется весь заказ.

Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,3*232=69,6 кг.
Теперь вычислим количество банок: 69,6/3=23,2, т.е. купить придется 24 банки.
Эти банки обойдутся в: 24*2000=48 000 руб. Плюс доставка: 48 000+300=48 300 руб. обойдется весь заказ. 

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,6 кг/кв. м	5 кг	2400 руб.	400 руб.
2	0,4 кг/кв. м	4 кг	2300 руб.	600 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,6*232=139,2 кг.
Теперь вычислим количество банок:
139,2/5=27,84, т.е. купить придется 28 банок.
Эти банки обойдутся в: 28*2400=67 200 руб. Плюс доставка: 67 200+400=67 600 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок: 92,8/4=23,2, т.е. купить придется 24 банки.
Эти банки обойдутся в: 24*2300=55 200 руб. Плюс доставка: 55 200+600=55 800 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 55 800

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,4 кг/кв. м	4 кг	2200 руб.	800 руб.
2	0,5 кг/кв. м	3 кг	1800 руб.	500 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок:
92,8/4=23,2, т.е. купить придется 24 банок.
Эти банки обойдутся в: 24*2200=52 800 руб. Плюс доставка: 52 800+800=53 600 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,5*232=116 кг.
Теперь вычислим количество банок: 116/3=38,6, т.е. купить придется 39 банки.
Эти банки обойдутся в: 39*1800=70 200 руб. Плюс доставка: 70 200+500=70 700 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 53 600

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,4 кг/кв. м	6 кг	2200 руб.	300 руб.
2	0,3 кг/кв. м	5 кг	1800 руб.	1000 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок:
92,8/4=23,2, т.е. купить придется 24 банок.
Эти банки обойдутся в: 24*2200=52 800 руб. Плюс доставка: 52 800+300=53 100 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,3*232=69,6 кг.
Теперь вычислим количество банок: 69,6/5=13,92, т.е. купить придется 14 банок.
Эти банки обойдутся в: 14*1800=25 200 руб. Плюс доставка: 25 200+1000=26 200 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 26 200

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,5 кг/кв. м	2,5 кг	1500 руб.	600 руб.
2	0,6 кг/кв. м	4 кг	2000 руб.	300 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,5*232=116 кг.
Теперь вычислим количество банок:
116/2,5=46,4, т.е. купить придется 47 банок.
Эти банки обойдутся в: 47*1500=70 500 руб. Плюс доставка: 70 500+600=71 100 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,6*232=139,2 кг.
Теперь вычислим количество банок: 139,2/4=34,8, т.е. купить придется 35 банок.
Эти банки обойдутся в: 35*2000=70 000 руб. Плюс доставка: 70 000+2000=72 000 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 71 100

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,5 кг/кв. м	5 кг	1800 руб.	200 руб.
2	0,3 кг/кв. м	4 кг	2500 руб.	800 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,5*232=116 кг.
Теперь вычислим количество банок:
116/5=23,2, т.е. купить придется 24 банок.
Эти банки обойдутся в: 24*1800=43 200 руб. Плюс доставка: 43 200+200=43 400 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,3*232=69,6 кг.
Теперь вычислим количество банок: 69,6/4=17,4, т.е. купить придется 18 банок.
Эти банки обойдутся в: 18*2500=45 000 руб. Плюс доставка: 45 000+800=45 800 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 43 400

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,25 кг/кв. м	6 кг	3000 руб.	500 руб.
2	0,4 кг/кв. м	5 кг	1900 руб.	800 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,25*232=58 кг.
Теперь вычислим количество банок:
58/6=9,6, т.е. купить придется 10 банок.
Эти банки обойдутся в: 10*3000=30 000 руб. Плюс доставка: 30 000+500=30 500 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок: 92.8/5=18,56, т.е. купить придется 19 банок.
Эти банки обойдутся в: 19*1900=36 100 руб. Плюс доставка: 36 100+800=36 900 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 30 500

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,4 кг/кв. м	3 кг	1500 руб.	200 руб.
2	0,3 кг/кв. м	4 кг	2800 руб.	800 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок:
92,8/3=30,9, т.е. купить придется 31 банок.
Эти банки обойдутся в: 31*1500=46 500 руб. Плюс доставка: 46 500+200=46 700 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,3*232=69,6 кг.
Теперь вычислим количество банок: 69,6/4=17,4, т.е. купить придется 18 банок.
Эти банки обойдутся в: 18*2800=50 400 руб. Плюс доставка: 50 400+800=51 200 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 46 700

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,5 кг/кв. м	6 кг	2300 руб.	600 руб.
2	0,4 кг/кв. м	4 кг	1700 руб.	300 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,5*232=116 кг.
Теперь вычислим количество банок:
116/6=19,3, т.е. купить придется 20 банок.
Эти банки обойдутся в: 20*2300=46 000 руб. Плюс доставка: 46 000+600=46 600 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок: 92,8/4=23,2, т.е. купить придется 24 банки.
Эти банки обойдутся в: 24*1700=40 800 руб. Плюс доставка: 40 800+300=41 100 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 41 100

Задание 5.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазина	Расход краски	Масса краски в одной банке	Стоимость одной банки краски	Стоимость доставки заказа
1	0,6 кг/кв.м	3 кг	1400 руб.	300 руб.
2	0,4 кг/кв.м	4 кг	2300 руб.	800 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Рассчитаем каждый вариант:
Если покупать в 1-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,6*232=139,2 кг.
Теперь вычислим количество банок:
139,2/3=46,4, т.е. купить придется 47 банок.
Эти банки обойдутся в: 47*1400=65 800 руб. Плюс доставка: 65 800+300=66 100 руб. обойдется весь заказ.
Если покупать во 2-ом магазине. Вычислим, сколько килограмм краски понадобится, перемножив расход краски на квадратный метр и площадь забора:
0,4*232=92,8 кг.
Теперь вычислим количество банок: 92,8/4=23,2, т.е. купить придется 24 банок.
Эти банки обойдутся в: 24*2300=55 200 руб. Плюс доставка: 55 200+800=56 000 руб. обойдется весь заказ. 
Ответ: 56 000

5BF94C

---

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 cм×50 cм. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	цветник	гараж	мангал	беседка
Цифры

Решение:

1 — сарай
2 — гараж
3 — мангал
4 — цветник
5 — беседка
Ответ: 4235

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	беседка	ели	гараж	мангал
Цифры

Решение:

1 — сарай
2 — гараж
3 — мангал
4 — цветник
5 — беседка
6 — дом
7 — ели
Ответ: 5723

Задание 2.
Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

8 клеток занимает цветник. сторона каждой клетки на плане равна 2 м, то есть клетка 2*2=4м²
4*8=32 м²
Ответ: 32

Задание 2.
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

4*5=20 клеток
8*0,5=4м по плиткам
20*4+4*1=84м2
80+4=84 м² площадь дома
Ответ: 84

Задание 3.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

Решение:

Красным и синим цветом обозначены дорожки (они обозначены разным цветом, чтобы было лучше видно их длины). Длины красных дорожек: 9 клеток = 18 м и 5,5 клеток = 11 м. Длины синих дорожек: 3,5 клетки = 7 м, 3,5 клетки = 7 м и 4 клетки = 8 м. Т.е. суммарная длина всех дорожек: 18+11+7+7+8=51 м. 
 Итак, мы вычислили, что длина всех дорожек составляем 51 м, при ширите в 1 м, площадь дорожек составит 51 м2. Зная площадь площадок (40 и 16 м2), получаем суммарную площадь, покрытую плиткой: 51+40+16=107 м2. 107/3,5=30,57 пачек, округляем в большую сторону 31 пачка.
Ответ: 31

Задание 3.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить только дорожки?

Решение:

Красным и синим цветом обозначены дорожки (они обозначены разным цветом, чтобы было лучше видно их длины). Длины красных дорожек: 9 клеток = 18 м и 5,5 клеток = 11 м. Длины синих дорожек: 3,5 клетки = 7 м, 3,5 клетки = 7 м и 4 клетки = 8 м. Т.е. суммарная длина всех дорожек: 18+11+7+7+8=51 м. Учитывая размер плитки (50см Х 50см), и ширину дорожек (1 м), то в одном метре дорожки лежит 4 плитки. Следовательно, плиток потребовалось: 51*4=204 шт. 204/8=25,5 пачек потребовалось. Но пачки продаются только целиком, поэтому потребовалось 26 пачек.
Ответ: 26

Задание 4.
Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Решение:

Площадь сарая известна из условия — 24м² Площадь участка — 30м*20м=600м² Чтобы найти проценты: 24/600=0,04=4%
Ответ: 4

Задание 4.
Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Красным обозначены дом и гараж, синяя линия — расстояние между этими объектами, зеленые линии — это катеты прямоугольного треугольника, которые помогут нам вычислить расстояние. Можем применить теорему Пифагора. Так как одна клеточка равна 2 м, то катеты равны 8 и 6 метров.
8²+6²=X²
64+36=X²
100=X²
X=√100 = 10 м.
Ответ: 10

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены
на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электро-энергии
Газовое отопление	28 000 руб.	16 540 руб.	1,1 куб. м/ч	4,8 руб./куб. м
Электр. отопление	22 000 руб.	14 444 руб.	5,8 кВт	4,4 руб./(кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 28 000 + 16 540 = 44 540 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 22 000 + 14 444 = 36 444 руб. Разница в стоимости составляет 44 540 − 36 444 = 8 096 руб.
Час обогрева газом стоит 4,8 · 1,1 = 5,28 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,4 · 5,8 = 25,52 руб./ч. Разница в стоимости составляет 25,52 − 5,28 = 20,24 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
8096/20,24 =400 часов
Ответ: 400

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электро-энергии
Газовое отопление	18 000 руб.	9980 руб.	1,2 куб. м/ч	4,8 руб./куб. м
Электр. отопление	13 000 руб.	10 500 руб.	6,4 кВт	4,4 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 18 000 + 9 980 = 27 980 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 13 000 + 10 500 = 23 500 руб. Разница в стоимости составляет 27 980 -23 500 = 4 480 руб.
Час обогрева газом стоит 4,8 · 1,2 = 5,76 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 4,4 · 6,4 = 28,16 руб./ч. Разница в стоимости составляет 28,16 − 5,76 = 22,4 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
4 480/22,4 =200 часов
Ответ: 200

856918

---

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры

Решение:

Ответ: 3461

Задание 1.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	яблони	теплица	жилой дом	баня
Цифры

Решение:

Ответ: 5136

Задание 2.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Решение:

Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 1 м², для площадки перед гаражом понадобится 16 · 4 = 64 плитки. Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 26 плиток. Значит, всего необходимо 90 плиток. Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось:
90/4 =22,5.
Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом понадобится 23 упаковки плитки.

Ответ: 23

Задание 2.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Решение:

Одна плитка имеет площадь 1 м². Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 26 плиток. Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось:
26/5 =5,2 то есть 6 упаковок
Ответ: 6

Задание 3.
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Площадь по клеткам 3*5+2*1=15+2=17 клеток. 1 клетка это 2*2=4 м2
17*4=68
Ответ: 68

Задание 3.
Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте
в квадратных метрах.

Решение:

3*8-3*1=24-3=21 клетка 2*2=4 м2 — 1 клетка. 21*4=84 м2
Ответ: 84

Задание 4.
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Здесь надо применить теорему Пифагора.
Получается 4 и 3 клетки это расстояния по прямой от дома до гаража.
√(4²+3²)=√(16+9)=5 клеток. Если в метрах, то 1 клетка = 2 метра. 5*2 = 10 м
Ответ: 10

Задание 4.
Найдите расстояние от ворот до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Здесь надо применить теорему Пифагора.
Получается 4 и 3 клетки это расстояния по прямой от сарая до ворот.
√(4²+3²)=√(16+9)=5 клеток. Если в метрах, то 1 клетка = 2 метра. 5*2 = 10 м
Ответ: 10

Задание 5.
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	24 000 руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 000 руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./( кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 24 000 + 18 280 = 42 280 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 20 000 + 15 000 = 35 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 280 -35 000 = 7 280 руб.
Час обогрева газом стоит 5,6 · 1,2 = 6,72 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 3,8 · 5,6 = 21,28 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,28 − 6,72 = 14,56 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
7 280/14,56 =500 часов
Ответ: 500

Задание 5.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электро-энергии
Газовое отопление	22 000 руб.	14 580 руб.	1,4 куб. м/ч	5,5 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	13 000 руб.	5,5 кВт	3,8 руб./(кВт⋅ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 22 000 + 14 580 = 36 580 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 15 000 + 13 000 = 28 000 руб. Разница в стоимости составляет 36 580 -28 000 = 8 580 руб.
Час обогрева газом стоит 5,5 · 1,4 = 7,7 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 3,8 · 5,5 = 20,9 руб./ч. Разница в стоимости составляет 20,9 − 7,7 = 13,2 руб./ч.
Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через дробь:
8 580/13,2 =650 часов
Ответ: 650

272C13

План участка (хозяйственная задача)

Первые пять заданий ОГЭ 2020 по математике объединяет одна картинка, на которой изображен план участка. Под картинкой располагается текст, описывающий расположение объектов на этой картинке.

Для успешного выполнения этих заданий потребуется внимательность, умение логически мыслить, вычислять площадь прямоугольника, и применять теорему Пифагора.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Таблица соответствия объектов номерам на картинке.

По условию задачи справа от ворот находится баня (6), а слева гараж (7 – по условию). Ещё на участке есть сарай, жилой дом и теплица. На огороде (2 – по условию) стоит теплица (1), рядом с гаражом (7) стоит сарай (4). Яблоневые посадки (5 – по условию) находятся рядом с домом, следовательно дом (3).

Ответ: 3461

Задание №2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Посмотрим на картинку. По условию задачи одна тротуарная плитка имеет размер 1м×1м и на картинке отмечена серым цветом. Нам нужно сосчитать количество серых плиток на рисунке. Площадку перед гаражом покрывают 4х16=64 плитки, дорожки застелены 26 плитками. Всего плиток 64+26=90 штук. Чтобы понять, сколько упаковок нам нужно купить, разделим общее количество плиток на количество плиток в одной упаковке: 90/4=22,5. В магазине плитка продаётся целыми пачками, поэтому придется брать 23 упаковки, округление с избытком.

Ответ: 23

Задание №3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Сперва посчитаем, сколько тетрадных клеток занимает дом (3). Дом занимает 17 тетрадных клеток. Далее есть три пути решения:

Путь 1 (знаем сторону клетки): На рисунке показано, что сторона одной квадратной клетки составляет 2 м. Значит площадь одной квадратной клетки равна 2×2=4 кв. м. А площадь дома равна 4×17=68 кв. м.

Путь 2 (через площадь плитки): Если бы размер одной клетки не был нам дан, пришлось бы решать задачу другим способом. Одну тетрадную клетку можно застелить четырьмя серыми плитками. Площадь одной плитки составляет 1 кв. м., значит площадь одной тетрадной клетки составляет 4 кв. м. Площадь дома равна 4×17=68 кв. м.

Путь 3 (через площадь сарая): По условию задачи площадь гаража (7) равна 32 кв. м. Гараж занимает 8 тетрадных клеток, следовательно, площадь одной тетрадной клетки равна 32/8=4 кв. м. Тогда площадь дома равна 4×17=68 кв. м.

Все три пути решения привели нас к одному и тому же ответу, и это однозначно успех .

Ответ: 68

Задание №4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Посмотрим на картинку.
Проведём красным цветом кратчайший отрезок, соединяющий дом (3) и сарай (7). Этот орезок является гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катемтами 3 и 4 клетки. Длина стороны одной клетки по условию 2м, значит один катет 6м, а другой 8м. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит:

x = ± 10 = [ − 10 не подходит 10 подходит

Ответ: 10

Задание №5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Цены на оборудование и стоимость его установки.

Вычислим, сколько денег переплатил хозяин, установив газовое оборудование:

24000 – 20000 + 18280 – 15000 = 4000 + 3280 = 7280

Хозяин переплатил 7280 рублей, установив газовое оборудование. Вычислим, сколько экономит хозяин в час, используя газовое оборудование вместо электрического отопления:

5 , 6 ⋅ 3 , 8 – 1 , 2 ⋅ 5 , 6 = 5 , 6 ⋅ ( 3 , 8 – 1 , 2 ) = 5 , 6 ⋅ 2 , 6 = 14 , 56

Каждый час работы газового оборудования хозяин экономит 14,56 рубля. Пусть генератор работал непрерывно x часов. Тогда:

x ⋅ 14 , 56 = 7280

x = 7280 14 , 56 = 500

За 500 часов непрерывной работы экономия от использования газового оборудования покроет переплату за его установку.

Как найти площадь сарая огэ

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 1 м 2 , для площадки перед гаражом понадобится 64 плитки. Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 26 плиток. Значит, всего необходимо 90 плиток. Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось:

Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом понадобится 23 упаковки плитки.

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Сторона одной клетки равна 2 м. Значит, площадь жилого дома равна:

м 2 .

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой жилого дома и гаража по теореме Пифагора:

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	24 тыс. руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 тыс. руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 24 000 + 18 280 = 42 280 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 20 000 + 15 000 = 35 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 280 − 35 000 = 7 280 руб. Час обогрева газом стоит 5,6 · 1,2 = 6,72 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 5,6 · 3,8 = 21,28 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,28 − 6,72 = 14,56 руб./ч. Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через часов.

Заметим, что, по тексту, жилой дом находится в глубине территории, также перед ним имеются яблоневые посадки. Исходя из рисунка, жилой дом обозначен цифрой 3. Гараж обозначен на рисунке цифрой 7. Сарай расположен рядом с гаражом. Значит, сарай обозначен цифрой 4. При входе на участок баня находится справа от ворот, значит, баня обозначена цифрой 6. Теплица находится на территории огорода, следовательно, теплица обозначена на рисунке цифрой 1.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Жилой дом	Репа	Капуста	Кукуруза
Цифры

Владимир купил участок, чтобы заняться фермерством. План его фермы изображен на рисунке, сторона каждой клетки равна 2 м. Ферму планируется обнести забором. Вход будет осуществляться через единственные ворота. Прямо перед воротами предполагается построить жилой дом. За ним будет построен гараж с отдельным въездом. Наибольшее поле будет отведено под посев картофеля. На поле рядом с ним планируется посадить кукурузу. Поле, обозначенное на плане цифрой 3, планируется засеять морковью. Поле, ближайшее к гаражу, планируется отвести под капусту. Оставшееся поле будет засеяно репой. Пустое пространство между полями планируется засыпать гравием. Чтобы засыпать 4 м 2 гравием, требуется 0,2 м 3 материала. Также Владимир планирует купить трактор для хозяйственных нужд.

Гравий продаётся в больших мешках по 2 м 3 . Сколько мешков с гравием понадобится для того, чтобы засыпать пространство между полями?

Площадь одной клетки равна 2 · 2 = 4 м 2 . Значит, площадь пространства, которую необходимо засыпать гравием, равна

м 2 .

Чтобы засыпать 4 м 2 гравием, требуется 0,2 м 3 материала. Следовательно, понадобится м 3 гравия. В одном мешке 2 м 3 гравия. Значит, придётся купить 3 мешка с гравием.

Найдите площадь территории, которая не занята постройками и полями. Ответ дайте в квадратных метрах.

Площадь всего участка равна

м 2 .

Площадь гаража равна

м 2 .

Площадь жилого дома равна

м 2 .

Площадь полей, засеянных капустой, морковью и репой, равна

м 2 .

Площадь полей, засеянных кукурузой и картофелем, равна

м 2 .

Таким образом, площадь территории, которая не занята постройками или полями, равна

м 2 .

Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) участка в метрах.

Найдём расстояние между противоположными углами участка по теореме Пифагора:

м.

Владимир планирует купить трактор для обслуживания полей. Он рассматривает два варианта: трактор с бензиновым двигателем и трактор с дизельным двигателем. Цены за покупку трактора и стоимость топлива, данные о расходе топлива даны в таблице.

Цена трактора	Средний расход топлива	Стоимость топлива руб. за л
Дизельный двигатель	990 000	5,5 л/ч	47
Бензиновый двигатель	900 000	7 л/ч	53

Обдумав оба варианта, Владимир решил купить трактор с дизельным двигателем. Через сколько часов непрерывной работы экономия от использования трактора с дизельным двигателем вместо трактора с бензиновым двигателем компенсирует разность в стоимости этих тракторов?

Разность в стоимости тракторов равна 990 000 − 900 000 = 90 000 руб. Стоимость топлива за час работы трактора с дизельным двигателем равна 47 · 5,5 = 258,5 руб. Стоимость топлива за час работы трактора с бензиновым двигателем равна 53 · 7 = 371 руб. Следовательно, за час работы трактора Владимир экономит 371 − 258,5 = 112,5 руб. Таким образом, Владимир компенсирует разницу в стоимости между тракторами с разными двигателями через

часов.

Прямо перед воротами предполагается построить жилой дом. Значит, дом отмечен цифрой 5. Капустой планируется засеять поле, ближайшее к гаражу, значит, поле с капустой отмечено цифрой 2. На поле рядом с картофелем планируется посеять кукурузу, следовательно, поле с кукурузой отмечено цифрой 6. Оставшееся поле с репой отмечено цифрой 4.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Хлев	Компостная яма	Баня	Жилой дом
Цифры

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Федосеево, 6-й Зелёный пер., д. 2 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится хлев, а слева — сарай, отмеченный на плане цифрой 6. Площадь, занятая сараем, равна 36 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо сарая, жилого дома и хлева, на участке имеется баня, расположенная в углу участка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Также в углу огорода расположена компостная яма.

Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и сараем и между сараем и хлевом имеются площадки, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки, а также площадки между баней и сараем и между сараем и хлевом?

Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 1 м 2 , для площадки между хлевом и сараем понадобится 120 плиток. Для площадки между баней и сараем понадобится 72 плитки. Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 20 плиток. Значит, всего необходимо

120 + 72 + 20 = 212 плиток.

Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось:

Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадки понадобится 43 упаковки плитки.

Найдите площадь, не занятую постройками и плиткой (в м 2 ).

Площадь участка, не занятая постройками и плиткой, равна количеству клеток, умноженному на 4, поскольку сторона одной клетки равна 2 м. Значит, площадь равна:

м 2 .

В данной задаче компостная яма тоже считается постройкой. Это вполне согласуется со здравым смыслом в ситуации, когда требуется на участке сделать подсыпку песком, торфом или другим материалом: подсыпка будет осуществляться на тех клетках участка, которые изображены на рисунке белым цветом.

Хозяин участка планирует вырыть перед домом пруд диаметром 6 м. Найдите площадь, которую будет занимать этот пруд. Ответ дайте в виде

Найдём площадь, которую будет занимать пруд:

Таким образом, получаем ответ:

Хозяин участка планирует провести в жилом доме отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	36 тыс. руб.	15 160 руб.	1,4 куб. м/ч	6,2 руб./куб. м
Электр. отопление	28 тыс. руб.	12 000 руб.	6,2 кВт	4,4 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости оборудования и установки газового и электрического отопления?

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 36 000 + 15 160 = 51 160 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 28 000 + 12 000 = 40 000 руб. Разница в стоимости составляет 51 160 − 40 000 = 11 160 руб. Час обогрева газом стоит 6,2 · 1,4 = 8,68 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 6,2 · 4,4 = 27,28 руб./ч. Разница в стоимости составляет 27,28 − 8,68 = 18,6 руб./ч. Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через часов.

Разбор практико-ориентированных заданий ОГЭ по математике (№1-5 — дачный участок)

В данной презентации представлен разбор практико-ориентированных заданий №1-5 (дачный участок) ОГЭ по математике.Материал будет полезен тем,кто готовит учащихся к успешной сдаче ОГЭ по математике, а также учащимся, занимающимися самоподготовкой к экзамену.

Просмотр содержимого презентации
«ЗАДАНИЯ 1-5»

1. ВНИМАТЕЛЬНО ЧИТАЕМ УСЛОВИЕ:

2. ВЫДЕЛЯЕМ ВАЖНУЮ ИНФОРМАЦИЮ

ВСЕ ЗАМЕТКИ НА ПЛАНЕ И В ТЕКСТЕ МОЖНО ВЫПОЛНЯТЬ В КИМЕ

• Т.к гараж находится справа от ворот, то делаем вывод, чтогараж обозначен цифрой2
• По условию беседка расположена напротив входа в жилой дом. На плане жилой дом обозначен цифрой6 .Следовательно,беседкана плане находитсяпод номером5.

3. Мангал расположен рядом с беседкой. Делаем вывод: мангал

Задание выполнено, пишем в бланк ответ на первое задание: 5723

2. ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

1. ВОЗВРАЩАЕМСЯ К УСЛОВИЮ:

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. ОТВЕТ ДАЙТЕ В КВАДРАТНЫХ МЕТРАХ.

• По условию: дом отмечен на планецифрой 6
• Разделим данную фигуру на 2 части.
• Найдем площадь большого прямоугольника

5 КЛЕТОК по 2 м

НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО СТОРОНА КЛЕТКИ 2 м !

4 КЛЕТКИ по 2 м

4. Т.к. сторона 1 клетки = 2 м:

5. Найдем площадь маленького прямоугольника. Вернемся к условию.

6. Т.к сторона одной клетки – 2 м

7. Найдём общую площадь:

Задание выполнено, пишем в бланк ответ на второе задание: 88

2. ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

ВЕРНЁМСЯ К РИСУНКУ:

Задание 3. Сколько процентов площади всего участка занимает беседка?

НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО СТОРОНА 1 КЛЕТКИ 2 м !

• Найдем площадь участка:S=a*b=(15*2)*(10*2)=600 кв.м
• Найдем площадь беседки:S=a*b=(3*2)*(2*2)=24 кв.м
• Для того, чтобы найти сколько процентов всего участка занимает беседка, разделим S беседки на S участка, полученное значение умножаем на 100%:

ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 3. Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Задание 4. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 2,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

• Находим суммарную длину дорожек: 18+11+7+7+8=51 м
• Находим площадь дорожек, зная ширину и длину дорожек: 51м * 1 м =51 кв.м
• Находим общую площадь дорожек и площадок: 51+40+16= 107 кв.м
• Разделим полученное значение на 2,5: 107/2,5 = 42,8
• Округляем в большую сторону, т.к 42 упаковок будет недостаточно, а 42,8 упаковок нам не продадут.
• Ответ: 43

ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 4. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?»

Задание 5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с

внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице

Найдём стоимость покупки в первом магазине:

• Вычислим сколько кг краски понадобится для забора площадью 232 кв.м: 232 * 0,6 =139,2 кг
• Найдём сколько банок краски нужно купить: 139,2 : 5 = 27,84

28 банок

Узнаем во сколько руб. обойдётся покупка: 28 * 2400 = 67200

С учётом доставки получим: 67 200 + 400 = 67 600 руб.

Найдём стоимость покупки во втором магазине:

• Вычислим сколько кг краски понадобится для забора площадью 232 кв.м: 232 * 0,4 = 92,8 кг
• Найдём сколько банок краски нужно купить: 92,8 : 4 = 23,2

24 банки

Узнаем во сколько руб. обойдётся покупка: 24 * 2300 = 55 200

С учётом доставки получим: 55 200 + 600 = 55 800 руб.

Наиболее дешёвый вариант – второй, пишем в бланк ответ на первое задание: 55800