Как найти площадь сечения по закону ома

Введение, закон Ома

Робототехника – прикладная наука, занимающаяся разработкой автоматизированных систем. Это комплексная наука, состоящая из электроники, электрики, электротехники, механики, кибернетики, телемеханики, мехатроники, информатики, радиотехники, и возможно чего-то ещё. В рамках моих уроков мы разобьём робототехнику на программирование и электронику. Программирование и работу с Arduino (и микроконтроллерами ATmega/ATtiny) мы уже изучили, осталось подтянуть электронную часть. В этом блоке уроков я буду совмещать программную часть и железо для большей наглядности.

Введение в электронику

Электричество “на пальцах”

Ниже вы найдете видеоролик с подробным объяснением, что есть напряжение, а что есть ток, здесь расскажу вкратце и “на пальцах”. Также очень рекомендую изучить онлайн-учебник по электронике на сайте madelectronics. Напряжение измеряется в Вольтах (В, V), а ток – в Амперах (A), по фамилиям учёных, открывших соответствующие величины. Напряжение и ток связаны через сопротивление, открытое Омом (Ом, Ohm). Подробнее об этом ниже. Электрический ток по своей сути это поток заряженных частиц, которые движутся от одного полюса к другому (принято от плюса к минусу). У полюсов есть так называемый потенциал, который можно сравнить с высотой уровня воды, т.е. её потенциальной энергией: например у нас есть два сосуда с водой, расположенных на разной высоте. Между сосудами проложена труба (пока что считаем трубу закрытой). Так вот, напряжение – это разность потенциалов, то есть насколько потенциально быстро вода может течь по трубе: если сосуды расположены на одном уровне – разность потенциалов будет 0, то есть вода не потечёт (напряжение 0 Вольт). Если один сосуд расположен на 0, а второй на высоте 5 – между ними будет напряжение, т.е. разность потенциалов 5-0, или 5 Вольт. Напряжение обозначается буквой V. Напряжение – статическая величина, потенциал, показывает потенциальную “скорость” воды в трубе, ведь чем больше перепад, тем больше скорость. А вот теперь мы открываем трубу и вода начинает течь. Электрический ток – это сам процесс движения электронов (частиц воды), и физически он определяется как количество электронов за единицу времени, то есть в нашей аналогии это объем воды, протекающий через трубу за единицу времени. Ток, он же сила тока, обозначается буквой I. И вот тут в дело вступает сама труба. Труба в нашей аналогии является проводником, то есть проводом между плюсом и минусом. Чем больше диаметр трубы, тем больше воды за единицу времени через неё сможет течь, верно? Вот и с проводом такая же история. Всего у нас есть три характеристики:

• Диаметр, или площадь поперечного сечения трубы: чем он больше – тем легче воде будет течь. Сечение обозначается буквой S.
• Чем больше длина трубы, тем труднее будет воде через неё течь: попробуйте прокачать воду через метровый шланг, и через 100 метровый. Длина проводника обозначается l.
• Труба имеет шершавость, так называемое удельное сопротивление. Чем оно выше, тем труднее воде будет течь, то есть тем больше скорости она потеряет. Удельное сопротивление обозначается буквой r.

Все три характеристики дают трубе сопротивление, которое обозначается буквой R и считается по формуле R = r * l / S. Сопротивление измеряется в Омах и связывает напряжение и ток: зная напряжение (высоту сосуда) и сопротивление проводника (характеристики трубы) мы можем прикинуть ток, который будет в ней течь. Эта связь называется законом Ома и описывается очень простой формулой: I = V / R. О применении формулы к электронике мы поговорим чуть ниже. Поток воды и электронов можно охарактеризовать такой величиной, как мощность. Мощность мы будем измерять в Ваттах (Вт, W), обозначать буквой P (Power) и считать по формуле P = V * I. Подставляя сюда закон Ома можно перейти от одной величины к другой и получить целый набор формул:

Измерения при помощи мультиметра

Мультиметр – прибор для измерения “всего” – основных параметров электрических цепей и компонентов. У меня кстати есть подробный видос на эту тему:

Питание

Всем модулям, датчикам, дисплеям и вообще любым подключаемым железкам, помимо логики (управляющих сигналов), нужно питание. Питание всегда идёт по двум проводам, называют их плюс и минус, но в электронике обычно используется однополярное питание и провода называются общий (“земля”, GND, 0 Вольт) и питание (“плюс”, VCC, величина может быть разной). Именно разность потенциалов даёт напряжение. Земля GND является не только нулём для питания: в паре с землёй также работают все логические провода. Сигнал не ходит по одному проводу, для подключения всегда нужно минимум два, одним из которых является GND! Именно поэтому земля у всех подключенных устройств обычно одна, все провода соединяются в один общий GND, который отвечает и за питание, и за работу остальных проводов. Вот пример проекта с метеостанцией, где куча модулей, но земля и питание у всех соединяются в одну точку:

Цвет провода

Цвет проводов питания играет важную роль, а именно – показывает, какой это провод, плюс или минус, gnd или vcc. Если вы берете блок питания и отрезаете у него штекер, то скорее всего увидите перечисленные ниже пары цветов. В любом случае, рекомендуется взять мультиметр и убедиться в расположении проводов перед тем, как подключать их к плате или другому устройству:

• Белый и черный – черный GND
• Красный и черный – черный GND
• Красный и белый – белый GND

Закон Ома

Закон Ома является одним из самых важных законов, на его базе в мире электричества завязано очень многое. Этот закон относится к тем, которые нужно именно понять: запомнить формулу – не проблема, её знают все, а вот понять и применять – к сожалению умею немногие. I=V/R Сила тока равна напряжению, деленному на сопротивление. Следовательно чем выше сопротивление, тем меньше ток. Когда и где это играет роль?

Сечение провода

Ни для кого не секрет, что провода бывают разной толщины, т.е. площади поперечного сечения. Чем больше сечение провода, тем больший ток он может через себя пропустить без потерь (т.н. просадок) напряжения, это вытекает из формулы расчета сопротивления проводника: R=r*l/S, где r – удельное сопротивление материала, l – его длина, S – площадь сечения. Чем больше площадь S, тем меньше будет сопротивление, и тем больший ток сможет пройти через проводник.

Длина провода

Также из формулы видно, что на сопротивление проводника влияет ещё материал и длина проводника. Откуда берутся потери? Чем больше сопротивление провода, тем большее напряжение на нём упадет при большом токе. Простой пример: подключаем 12 вольтовую светодиодную ленту. Заранее известно, что лента потребляет 4 ампера при 12 вольтах, и в расчетах можно грубо заменить ленту сопротивлением 12/4=3 ома. Если подать на ленту 12 вольт, она скушает 4 Ампера, но это идеальный случай. Подключать мы будем проводами, провода тоже имеют сопротивление (внутреннее сопротивление источника питания не учитываем). Допустим мы взяли длинные тонкие провода, общее сопротивление которых равно 0.5 Ом. Общее сопротивление цепи составит 3.5 Ома, в цепи потечёт ток 12/3.5=3.4 Ампера. На обоих потребителях “упадет” напряжение, пропорциональное их сопротивлению: на проводе 1.72 вольт, а на ленте – 10.28. что это значит? Лента светит не в полную яркость, потому что питается не 12 вольтами. Если мы укоротим провода подключения ленты, или заменим их на более толстые провода, общее сопротивление которых будет допустим 0.05 Ом, ленте достанется напряжение уже 11.8 вольт, что уже близко к 12. Мораль этого мысленного эксперимента очень проста: чем больший ток нужен нагрузке, тем толще нужно брать провод. Как прикинуть сечение? Можно пользоваться таблицами и калькуляторами, которых полно в интернете, а также в контрольных целях измерять напряжение, которое пришло на нагрузку. Если оно сильно меньше нужного, то нужно менять провод, проверять подключение или источник питания, об этом поговорим далее. Что касается электроники, то всякие датчики, модули и прочие железки обычно потребляют очень малые токи, и для их соединения можно использовать очень тонкие монтажные провода. Исключением являются GPS/GPRS антенны и прочие модули связи, светодиодные матрицы, сервоприводы. Моторы, светодиодные сборки (ленты, матрицы), нагревательные элементы и прочие мощные нагрузки нужно подключать толстыми проводами, но опять же по месту: ток потребления той или иной железки всегда написан в спецификации. Что будет, если подключить мощную нагрузку тонким длинным проводом? Такой провод будет иметь большое сопротивление, при протекании большого тока на этом проводе упадёт напряжение, которое автоматически преобразуется в тепло. Результат: провод нагреется, а нагрузка получит меньшее напряжение, чем выходит с источника питания, т.е. напряжение “потеряется” в длинном тонком проводе. Также у меня есть отличный ролик, в котором наглядно показана работа закона Ома и другие основы:

Точка подключения

На сопротивление цепи влияет не только длина, материал и сечение провода, гораздо большее влияние могут оказывать места соединения проводников: они тоже имеют сопротивление, называемое “сопротивление контакта”. Чем выше сопротивление контакта, тем большее на нём упадет напряжение, и тем меньше напряжения достанется потребителю. Упавшее на проводе или контакте напряжение приводит к течению тока, и этот ток превращается в тепло. Другими словами, если подключить мощную нагрузку тонкими проводами, то помимо работы нагрузки в неполную силу вы получите нагревшиеся провода. Если подключить толстыми проводами, но плохо соединить проводники – нагреваться будет место контакта. Именно поэтому у мощных потребителей предусмотрены массивные клеммы, винтовые терминалы и зажимы. Также для большинства разъемов есть нормы по току, который они могут пропустить без вреда для себя и без сильного падения напряжения. Выбирайте разъемы согласно току, который они должны пропускать. Для логики подойдут обычные дюпоны (джамперы), для нагрузок меньше Ампера – разъемы jst (такие как на сервоприводах), для больших токов – винтовые клеммы, разъемы типа banana, xt60 или другие мощные.

Источник питания

Самый частый вопрос возникает с источниками питания, звучит этот вопрос примерно так: “не сгорит ли Ардуина от блока питания на 5V 5A? Ведь ей нужно 20 мА”. Уважаемый, usb 2.0, которым Ардуина подключается к компьютеру, может выдавать ток до 500 мА, никто ведь ещё не сгорел от этого! Суть в том, что нагрузка возьмёт столько тока, сколько ей нужно, и у источника питания останется запас по току. Это значит, что если взять блок питания на 5V и 50А и подключить к нему Ардуино – она возьмёт свои 20 мА и оставит 49.98А для других потребителей! Если же попытаться взять с источника питания больший ток, чем он может отдать, то может произойти следующее:

• Напряжение сильно просядет
• Источник питания нагреется
• Источник питания уйдет “в защиту”
• Источник питания выйдет из строя
• В случае с аккумулятором, выход из строя может сопровождаться светошумовыми эффектами =)

Эти варианты могут проявляться в разных сочетаниях, могут даже все вместе. Просадка напряжения является расчетной величиной и зависит от внутреннего сопротивления источника питания (читай закон Ома для полной цепи). На практике нужно прикидывать, сколько ампер будет потреблять схема, и подбирать источник питания с запасом по току, но никак не меньше расчетного! Запомните, нагрузка возьмёт столько ампер, сколько ей нужно в зависимости от её “эквивалентного сопротивления” и напряжения питания. Многие спрашивают в стиле “что будет, если я подам 20 ампер на Ардуино”. Используя источник напряжения, нельзя подать амперы, можно подать только вольты, нагрузка сама возьмёт себе свои амперы. А те амперы, которые указаны на источнике питания, являются максимальным током, который может дать источник питания без вреда для себя. Если речь идёт об источнике тока (светодиодный драйвер), то логика здесь такая: драйвер сам выставляет такое напряжение, при котором в цепи установится указанный на нем ток. Если подключить Ардуино к источнику тока и поставить выше 25 мА, то источник тока повысит напряжение выше 5.5 Вольт и просто выжгет плату, всё верно. Но вряд-ли вам под руку попадется источник тока, которым вы захотите питать свою электронику, ведь все “обычные” блоки питания являются источниками напряжения. Источниками тока в быту являются зарядные устройства для аккумуляторов и светодиодные драйверы.

Источник

Площадь сечения провода. Таблицы и формулы

В этой статье разберемся с понятием “площадь сечения” и проанализируем справочные данные. Выбору площади поперечного сечения проводов (иначе говоря, толщины) уделяется большое внимание на практике и в теории. Ведь от площади сечения зависит сопротивление 1 метра провода, а значит — максимальный ток, ограниченный температурой нагрева, и падение напряжения на данном участке провода.

Расчет сечения провода

Строго говоря, понятие “толщина” для провода используется в разговорной речи, а более научные термины – диаметр и площадь сечения. На практике толщину провода всегда характеризуют площадью сечения.

Рассчитать сечение провода на практике можно очень просто. Зная диаметр (например, измерив его штангенциркулем), можно легко вычислить площадь сечения по формуле

• S – площадь сечения провода, мм2
• π – 3,14
• D – диаметр токопроводящей жилы провода, мм. Его можно измерить, например, штангенциркулем.

Формулу площади сечения провода можно записать в более удобном виде: S = 0,8 D² .

Поправка. Откровенно говоря, 0,8 – округленный коэффициент. Более точная формула: π (1/2)² = π / 4 = 0,785. Спасибо внимательным читателям 😉

Рассмотрим только медный провод , поскольку в 90% в электропроводке и электромонтаже применяется именно он. Преимущества медных проводов перед алюминиевыми – удобство в монтаже, долговечность, меньшая толщина (при том же токе).

Но с ростом диаметра (площади сечения) высокая цена медного провода съедает все его преимущества, поэтому алюминий в основном применяют там, где ток превышает значение 50 Ампер. В данном случае используют кабель с алюминиевой жилой 10 мм2 и толще.

Площадь сечения проводов измеряется в квадратных миллиметрах. Самые распространенные на практике (в бытовой электрике) площади сечения: 0,75, 1,5, 2,5, 4 мм2

Есть и другая единица измерения площади сечения (толщины) провода, применяемая в основном в США, – система AWG . На Дзене Самэлектрик.ру есть таблица сечений проводов по системе AWG и перевод из AWG в мм2.

Рекомендую почитать также мою статью про выбор сечения провода для постоянного тока там много теоретических выкладок и рассуждений о падении напряжения, сопротивлении проводов для разных сечений, и какое сечение выбрать оптимальнее для разных допустимых падений напряжения.

И ещё статья на Дзене – Падение напряжения на трехфазных кабельных линиях большой длины. приведен реальный пример объекта, приводятся формулы и рекомендации, как уменьшить потери. Потери на проводе прямо пропорциональны току и длине. И обратно пропорциональны сопротивлению.

При выборе площади сечения проводов следует руководствоваться тремя основными принципами.

1. Площадь сечения провода (иначе говоря, его толщина) должна быть достаточной для прохождения через него электрического тока. Достаточной – это означает, что при прохождении максимально возможного в данном случае тока нагрев провода будет допустимым (как правило, не более 60 С)
2. Сечение провода должно быть достаточным, чтобы падение напряжения на нём не превышало допустимое значение. Это особенно актуально для длинных кабельных линий (десятки и сотни метров) и больших токов.
3. Толщина провода и его защитная изоляция должна обеспечивать его механическую прочность, а значит надежность.

Например, для питания люстры в гостиной используются лампочки с суммарной потребляемой мощностью 100 Вт (ток чуть более 0,5 А). Вроде бы, вполне достаточно проводов с площадью сечения 0,5 мм2? Но какой электрик в здравом уме будет закладывать такой провод в потолочную плиту? В данном случае как правило применяют 1,5 мм2.

На самом деле, выбор толщины провода зависит от одного параметра – максимальной рабочей температуры. При превышении этой температуры провод и изоляция на нём начнут плавиться и разрушаться. Иначе говоря, максимальный рабочий ток для провода с определенным сечением ограничивается только максимальной его рабочей температурой. И временем, которое сможет проработать провод в таких условиях.

Ниже дана общеизвестная таблица сечения проводов для подбора площади сечения медных проводов в зависимости от тока. Исходные данные – площадь сечения проводника.

Источник

Решение задач на закон Ома для участка и полной цепи

Решение задач на закон Ома сводится к нахождению одной из трех неизвестных составляющих: тока, сопротивления или напряжения. Сам же закон описывает, как они соотносятся между собой.

Напомним, что согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формула закона Ома для участка цепи:

Формула закона Ома для полной цепи:

Задача 1

Утюг включенный в сеть напряжением 220 В, потребляет ток 1,2 А. Определите сопротивление утюга.

Дано  U = 220 В I = 1,2 А	Решение Согласно закону Ома для участка цепи:
Найти R — ?
Ответ: R = 183,3 Ом.

Задача 2

К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

Дано  E = 12 В I = 0,5 А Rл = Rр/2 Rр = 10 Ом	Решение Найдем экв. сопротивление двух параллельно соединённых резисторов: Сопротивление лампочки: Согласно закону Ома для полной цепи:
Найти r — ?
Ответ: r = 14 Ом.

Задача 3

К участку цепи с напряжением 12 В через резистор сопротивлением 2 Ом подключены десять одинаковых лампочек сопротивлением 10 Ом. Найти напряжение на каждой лампочке.

Дано  Uобщ = 10 В Rр = 2 Ом Rл = 10 Ом	Решение Так как лампочки подключены параллельно, напряжение на них будет одинаковым, согласно закону Ома для участка цепи: При последовательном соединении ток в цепи общий: Выразим Uл через Uобщ: Найдем Rэкв: Окончательно получим:
Найти Uл — ?
Ответ: Uл = 4 В.

Задача 4

Как определить длину мотка медной проволоки, не разматывая его?

Решение:

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой:

отсюда длина проволоки

В этой формуле, l – длина проволоки, R – сопротивление, S – площадь поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление металлов, в данном случае ρ для меди равно 0.0175 Ом/м.

Сопротивление R проволоки можно измерить с помощью омметра, а площадь S с помощью штангенциркуля, измерив  диаметр проволоки и по формуле Πr² вычислив ее значение. Значение удельного сопротивления ρ не только для меди, но и других металлов можно найти в справочнике, или тут. Подставив все известные величины в формулу, приведенную выше, получим длину проволоки.

Задача 5

Начертите схему электрической цепи, состоящей из источника тока, выключателя и двух ламп, включенных параллельно. Что произойдет в цепи при перегорании одной лампы?

Решение:

При перегорании одной из лампочек, вторая будет гореть, так как, при параллельном включении проводников токи I₁ и I₂ проходящие через них не зависят друг от друга и при разрыве параллельной цепочки ток продолжает протекать.

Просмотров: 77342

Задачи на Сопротивление проводников с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на сопротивление проводников»:

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Сила тока	I	А	I = U / R
Напряжение	U	В	U = IR
Сопротивление	R	Ом	R = U/I
Длина проводника	l	м	l = RS / p
Площадь поперечного сечения проводника	S	мм2	S = pl / R
Удельное сопротивление вещества	p	Ом • мм2 /м Ом • м	p = RS / l
Сопротивление проводника	R	Ом	R = pl / S

Площадь поперечного сечения измеряют в мм², поэтому в справочниках значения удельного сопротивления проводника приводятся не только в единицах СИ Ом • м, но в Ом • мм² / м.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

---

Задача № 1.
 Длина алюминиевого провода 500 м, площадь его поперечного сечения 4 мм² , Чему равно сопротивление провода?

---

Задача № 2.
 Медный провод с площадью поперечного сечения 0,85 мм² обладает сопротивлением 4 Ом. Какова длина провода?

---

Задача № 3.
 Длина серебряного провода 0,6 м, а сопротивление 0,015 Ом. Определите площадь поперечного сечения провода.

---

Задача № 4.
 Жила алюминиевого провода, используемого для электропроводки, имеет площадь поперечного сечения 2 мм². Какой площадью поперечного сечения должен обладать никелиновый провод, чтобы длина и сопротивление линии не изменились?

---

Задача № 5.
 Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,05 и 1 мм². Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?

---

Задача № 6.
 Сопротивление проволоки длиной 1 км равно 5,6 Ом. Определите напряжение на каждом участке проволоки длиной 100 м, если сила тока в ней 7 мА.

---

Задача № 7.
 Имеются два однородных проводника, однако первый в 8 раз длиннее второго, который имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим сопротивлением; во сколько раз?

---

Задача № 8.
 Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, для гибкости делают из многих тонких медных проволок. Рассчитайте сопротивление такого провода длиной 3 м, состоящего из 20 проволок площадью поперечного сечения 0,05 мм² каждая.

---

Задача № 9.
 Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм², если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.

---

Задача № 10.
Сопротивление проволоки, у которой площадь поперечного сечения 0,1 мм², равно 180 Ом. Какой площади поперечного сечения надо взять проволоку той же длины и из того же материала, чтобы получить сопротивление 36 Ом?

---

Краткая теория для решения
Задачи на Сопротивление проводников.

Таблица удельного электрического сопротивления
некоторых веществ при 20 °С.

---

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Сопротивление проводников». Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Последовательное соединение проводников
• Посмотреть конспект по теме Электрическое сопротивление
• Вернуться к списку конспектов по Физике.
• Проверить свои знания по Физике.

Без электричества жизнь современного человека представить сейчас просто невозможно. Но при небрежном отношении к себе оно способно становиться не другом, а смертельно опасным врагом. Даже на бытовом уровне эксплуатация электрических сетей, систем и приборов требует строгого соблюдения целого ряда непреложных правил.

И, кстати, одним из наиболее уязвимых мест именно в сфере конечного потребления электроэнергии, то есть в жилых домах и квартирах, является электропроводка. А именно – неправильно выполненный расчет сечения кабеля по току нагрузки, из-за чего чаще всего случаются аварии с очень тяжелыми, а иногда – и трагичными последствиями.

Проблема часто в том, что владельцы жилья попросту не видят связи между сечением проводника и мощностью подключаемой нагрузки: «идет ток – и ладно». Встречаются и такие ситуации, когда при строительстве подрядчики явно «халтурили», и, пытаясь максимально сэкономить на материалах, скрытно уложили некачественные или не соответствующие проекту провода. Сплошь и рядом случаи, когда продолжает эксплуатироваться старая проводка, смонтированная может быть и правильно, но когда-то очень давно, то есть явно не рассчитанная на современную насыщенность жизни людей электрическими бытовыми приборами.

В настоящей публикации будет рассмотрено несколько путей оценки соответствия сечения проводника реальным условиям эксплуатации электроприборов.

Несколько базовых понятий

А для чего вообще необходимо рассчитывать сечение проводов? Нельзя ли ограничиться подбором «на глаз»?

Нет, нельзя, так как совсем несложно впасть в две крайности:

• Проводник недостаточного сечения начинает сильно перегреваться. Это ведет к оплавлению изоляции проводки, созданию условий для самовозгорания, для коротких замыканий. Все это становится причиной разрушительных пожаров, часто сопровождающихся человеческими трагедиями.
• Проводники избыточного диаметра, безусловно, такими опасностями не грозят. Но зато они и существенно дороже (особенно если разговор идет о медных кабелях), и не столь удобны в работе. Получаются совершенно неоправданные материальные и трудовые затраты.

Так что руководствоваться следует принципом разумной достаточности. Тем более что произвести необходимые вычисления – по силам каждому, кто хоть немного разбирается в азах математики и физики.

Для начала вспомним некоторые понятия, многим, наверное, и без того хорошо известные. Но просто для того, чтобы в дальнейшем изложении не появилось разночтений.

Провода одножильные и многожильные

С этим вопросом часто бывает путаница, в том числе в статьях, опубликованных на интернет-сайтах.

Итак, в качестве проводника в проводах и кабелях может использоваться одна проволока —  с точки зрения электрической проводимости — это оптимальный вариант.

Но для достижения гибкости кабельной продукции приходится использовать более сложные конструкции – множество тонких проволочек, обычно скрученных при этом в «косичку». Чем больше таких проволочек – тем более гибким получается проводник.

Однако, это не следует путать с многожильностью провода. Под отдельной жилой подразумевается именно отдельный проводник. Чтобы стало понятнее – смотрим на иллюстрацию.

На картинке ниже – примеры одножильного провода. Просто с левой стороны – жесткий однопроволочный, а с правой – более гибкий многопроволочный вариант.

Если провод (кабель) конструктивно совмещает два изолированных друг от друга проводника или больше, он становится двухжильным, трехжильным и т.п. Но он также может оставаться одно- или многопроволочным.

Аналогичная ситуация и с кабелями. По определению, кабель – это конструкция из нескольких изолированных друг от друга проводников, заключенных в общую изолирующую и защитную оболочку. А вот проводники также могут быть одно- или многопроволочными.

Жесткие однопроволочные изделия хороши для неподвижных участков проводки, например, вмуровываемых в стены. Многопроволочные провода и кабели отлично подходят для тех участков, где бывает нужна подвижность — типичным примером являются шнуры питания бытовой техники и осветительных приборов.

Итак, все последующие расчеты будут вестись для сечения жилы провода или кабеля.

При оценке условий расположения проводов в дальнейшем могут быть варианты, когда придется представлять разницу, например, между тремя одножильными проводами, протянутыми в одной трубе, или одним трехжильным кабелем.

Диаметр и площадь поперечного сечения провода

Два взаимосвязанных параметра, которые порой по неопытности путают. Смотрим на схему – по ней все станет понятно.

Во всех справочника обычно используется параметр сечения, так как именно по этому критерию производится классификация различных марок проводов и кабелей.

Но это хорошо, если известна марка кабеля (провода). Если нет, то сечение остается подсчитать, опираясь на диаметр, который можно измерить штангенциркулем или микрометром.

Формулу площади круга должны, наверное, помнить все. Но тем не менее – приведем ее на всякий случай.

Sc = π × d² / 4 ≈ 3.14 × d² / 4 ≈ 0.785 × d²

Знак «примерно равно» применен только потому, что взято округление числа π до сотых, всем известное значение π ≈ 3,14. Но в нашем случае такой точности – более чем достаточно!

Это формула сечения однопроволочного проводника. А если нужно найти сечение неизвестного провода, с многопроволочной жилой?

Тоже ничего сложного. Жила распушается, чтобы появилась возможность подсчитать количество проволочек в «косичке». И останется только микрометром или штангенциркулем промерить диаметр одной проволочки.

Sc = n × π × d² / 4 ≈ n × 3.14 × d² / 4 ≈ 0.785 × n × d²

где n – это количество проволочек в одной жиле.

Калькулятор пересчёта диаметра проводника в площадь его поперечного сечения

Перейти к расчётам

Основные электрические параметры цепи

При проведении расчетов нам могут понадобиться формулы, показывающими взаимосвязь между основными электрическими параметрами.

• Базовой формулой для цепей переменного и постоянного тока является известный закон Ома, гласящий¸ что сила тока в проводнике (на участке цепи) прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

I = U / R

I — сила тока, ампер, А.

U — напряжение (разность потенциалов), вольт, В.

R — электрическое сопротивление, ом, Ом.

Из этой формулы несложно вывести другие:

U = I × R

R = U / I

• Теперь обратимся к мощности электрического тока.

Для начала – работа, выполняемая электрическим током. Она равна произведению силы тока на напряжение и на длительность промежутка времени, в течение которого она выполнялась.

А = I × U × Δt

А — работа электрического тока, джоулей, Дж.

Δt — длительность периода, секунд, с.

Но более наглядной величиной всегда является мощность, то есть показатель работы, выполненной за единицу времени, например, секунду.

P = A / Δt = I × U × Δt / Δt = I × U

P — мощность электрического тока, джоулей в секунду или ватт, Вт.

• Отсюда напрашивается целый каскад производных формул, описывающих взаимосвязи напряжения, силы тока, сопротивления и мощности между собой. Чтобы не перечислять все формулы «в столбик», можно привести хорошо понятное графическое их представление.

• Вернемся к сопротивлению проводника. Как оно выражается через ток и напряжение – мы уже знаем.

Но оно в первую очередь зависит от материала изготовления проводника и его геометрических размеров. Описывается эта зависимость следующей формулой:

R = ρ × L / S

ρ — удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник. Показывает, какое сопротивление имеет проводник длиной 1 метр с площадью поперечного сечения 1 мм².

Как правило, на практике в электротехнике чаще всего встречаются алюминий и медь. Реже применяются стальные проводники, но обычно – лишь в качестве каких-то токонесущих деталей электротехнической арматуры.

Для алюминия удельное сопротивление равно 0,029 Ом×м, у меди оно пониже – 0,0175 Ом×м.

L — длина линии (участка цепи) метров, м.

S — площадь поперечного сечения проводника, мм²

Эти соотношения полезно знать, так как иногда приходится оценивать собственные резистивные потери мощности на линиях большой протяженности.

• Акцентируем внимание еще на одном взаимоотношении, которое, в принципе, уже было рассмотрено выше. Это – количество тепла, выделяемое проводником при прохождении по нему электрического тока. Описывается уравнением Джоуля-Ленца.

Q = I² × R × Δt

Как видно, нагрев проводника (Q) лежит в квадратичной зависимости от силы тока (I) и от сопротивления (R). Понятно, что при всех остальных равных параметрах медный провод будет иметь более низкое сопротивление, нежели алюминиевый, то есть при одинаковой нагрузке греться станет существенно меньше.

Так оно и есть – это будет очень хорошо заметно дальше, при работе с таблицами.

• Можно еще вспомнить понятие плотности тока. Здесь все относительно просто – это количество ампер на единицу площади сечения проводника. Этот термин будет задействован в одном из способов оценки проводки.

Далеко не все их показанных формул и определений понадобятся для правильного подбора сечения проводника. Но зато они помогают более «рельефно» представить взаимосвязи между разными величинами.

Материалы изготовления проводки

Об этом уже вкратце говорилось – в подавляющем большинстве случаев используются медь и алюминий. Провода из иных металлов и сплавов если и встречаются, то имеют очень узкую специализацию.

Сравнение меди и алюминия практически по всем статьям показывает ее преимущество.

• Удельное сопротивление даже просто в «чистом виде» у меди практически в полтора раза ниже.
• Оба этих металла от контакта с кислородом покрываются тонким слоем окислов. Однако, к меди этот слой практически не становится препятствием для токопроводимости. То есть в местах контактных соединений особых проблем не возникает (низкое переходное сопротивление).

А вот окислы алюминия по своим качествам близки к диэлектрикам. И проводимость обеспечивается только тем, что этот слой очень тонок. В местах механических контактов проблем  значительно больше. Поэтому рекомендуется зачистка проводников, а также использование специальных смазок, предотвращающих поверхностную коррозию алюминия.

• Медь прочнее алюминия. Она в меру пластична, что позволяет достигать надёжных контактов при обжиме. Сломать медный проводник механическим воздействием – довольно сложно.

Переломить же алюминиевый провод можно буквально через несколько изгибов по одному месту. Недостаток упругости этого металла (слишком уж высокая пластичность) приводит к тому, что после выполнения скруток или обжима в клеммах, то есть при стабилизировавшейся механической нагрузке, алюминий продолжает «течь». А это значит, что надежность механических контактных соединений всегда постоянно снижается и требует регулярной подтяжки.

• Оптимальный вариант контактов для любого металла – это сварка или пайка. Но и по этим позициям медь впереди. Произвести пайку меди можно, не прибегая к каким-то сложным технологическим приёмам. Пайка или сварка алюминия требует использования специальных припоев и флюсов, и неопытному человеку выполнить эту операцию – крайне затруднительно.
• Единственные позиции, по которым алюминий обходит медь – он втрое легче и значительно дешевле. Этим и объясняется его широкое использование в эпоху массового городского многоэтажного строительства. Сейчас же по действующим СНиП в качестве проводки в жилых домах должна использоваться исключительно медь.

Как правильно определить сечение провода

С теорией закончили. Пора переходить к основному вопросу темы – как же определить требуемое сечение токонесущей жилы для различных условий эксплуатации электропроводки.

Здесь возможны несколько вариантов поиска нужного результата.

Выбрать можно тот, который покажется наиболее удобным или подходящим к конкретному случаю.

Расчет через допустимую плотность тока

Изо всего изложенного выше уже должно быть понятно, что главным ограничителем при выборе требуемого сечения является резистивный нагрев проводников, способный привести к плавлению изоляции, к коротким замыканиям, к перегреву окружающих материалов вплоть до вероятности самовозгорания.

То есть выбираемое сечение провода должно исключать подобные явления.

Проведение точных теплотехнических расчетов – дело очень непростое. Но специалисты уже многое сделали в этом плане, так что можно воспользоваться их наработками.

В частности, ими просчитана безопасная плотность тока, которая не вызывает опасного нагрева проводника до температур, способных вызвать плавление наиболее распространенной в наше время ПВХ или ПЭ изоляции.

Так, для проводников, находящихся в условиях условной комнатной температуры (+20℃), эта плотность тока составляет:

Материал проводов	Оптимальная плотность тока, А/мм²
Расположение проводки	Открытая	Закрытая
Алюминий	3.5	3
Медь	5	4

Сразу оговорим разницу между открытой и закрытой проводками.

• Открытая встречается не столь часто. Она прокладывается по стенам или потолкам на хомутах или изоляторах, может быть воздушной — самонесущей или же удерживаться несущим тросом. К открытым проводкам можно отнести и сетевые шнуры, удлинители, если, конечно, они не намотаны на катушки, бобины и т.п.
• Все остальное, по сути – это закрытая проводка: расположенная к кабель-каналах, коробах или гофротрубах, вмурованная в стены, проложенная в грунте и т.п. Иными словами, в любых условиях, где отсутствует нормальный теплоотвод. С опорой на этот критерий к закрытой проводке следует отнести и те участки, которые располагаются в распределительных щитах и монтажных коробках – нормального теплообмена здесь тоже нет.

Выше не зря было оговорено, что указанные показатели справедливы для комнатной температуры. Случается, что проводку приходится прокладывать в помещениях с особым температурным режимом, то есть в которых поддерживается нагрев выше обычного (предбанники, сушилки, оранжереи и т.п.) В таком случае в значение допустимой плотности тока вносятся коррективы – применяется коэффициент 0,9 на каждые 10 градусов температуры свыше + 20 ℃.

Например, на какую плотность тока следует ориентироваться, если планируется проложить медную проводку в кабель-канале для подключения ТЭНа в сушилке, в которой будет поддерживаться температура +50 ℃?

По таблице плотность тока G для закрытой медной проводки равна 4 А/мм².

Разница между нормой температуры и планируемым режимом равна

50 – 20 = 30 ℃.

То есть понижающий коэффициент должен быть учтен трижды. Но столько это означает не 0,9 × 3, а 0,9³:

G = 4 × 0,9 × 0,9 × 0,9 = 4 × 0,9³ = 4 × 0,729 = 2,92 А/мм²

На этот показатель плотности и придется ориентироваться для создания безопасной в данных условиях проводки.

Еще один пример.  Скажем, в уже рассмотренных условиях проводка прокладывается для подключения двух обогревателей мощностью по 750 ватт каждый.

Суммарная нагрузка по мощности на линию получается:

Р = 750 + 750 = 1500 Вт

Пересчитаем ее в необходимый ток при напряжении 220 вольт:

I = P / U = 1500 / 220 = 6.8 А

Нормальная плотность тока для таких условий эксплуатации была нами подсчитана – 2,92 А/мм². То есть ничего уже не стоит подсчитать то сечение медной жилы, которое обеспечит безопасную плотность:

S = I / G = 6.8 / 2.92 = 2.33 мм²

Естественно, полученное значение приводится к ближайшему с округлением в большую сторону. То есть для прокладки проводки в указанных условиях подойдет медный провод сечением 2.5 мм².

В принципе, по такому же принципу можно проводить расчеты и для любых других помещений. В том числе для линий, к которым планируется подключить несколько электрических приборов различной мощности.

При этом суммарную мощность линии можно подсчитать так:

ΣP = (P₁ + Р₂ + … + Рₙ) × Кс × Кз

В скобках — мощности подключаемых к линии электроприборов, от 1 до n.

Кс – так называемый коэффициент спроса. Вряд ли все подключенные в линии приборы будут работать одновременно. То есть этот коэффициент учитывает вероятность их одновременного включения.

Расчет этого коэффициента – задача непростая, так как учитывает немало нюансов. Но так как наша публикация предназначена для электриков-любителей, которые в своей работе наверняка ограничиваются своими небольшими жилыми владениями, можно задачу упростить. А конкретно: при двух приборах коэффициент оставляем равным единице. При трех ÷ четырех – 0,8. Пять ÷ шесть – 0,75. Большего количества потребителей на линии в условиях дома или квартиры вряд ли встретится, но на всякий случай, если вдруг… – коэффициент 0,7.

Кз – коэффициент запаса. Величина необязательная. Но рачительный хозяин может подумать и наперед, что, возможно, через год-другой к этой же линии придется подключать и дополнительную нагрузку, о которой пока можно только догадываться. Так что имеет смысл сразу заложить резерв, приняв коэффициент, например, от 1,5 до 2,0. Но, повторимся, дело – добровольное, и этот коэффициент можно вообще исключить из расчетов.

Еще один важный нюанс. Реальная мощность электрического прибора может оказаться выше номинальной, указанной в паспорте. Это связано с понятиями активной и реактивной мощностей.

Не будем вдаваться особо в физику этого явления, скажем лишь, что полная мощность для некоторых типов нагрузки рассчитывается по формуле:

Pп = Pn / cos φ

Pп — полная мощность;

Pn — указанная в паспорте номинальная мощность;

cos φ — коэффициент мощности, равный косинусу угла φ — смещения фаз тока и напряжения.

Такое смещение свойственно приборам с мощным электроприводом, с высокой индуктивной нагрузкой (трансформаторами, дросселями). Значение cos φ для такой техники также указывается в паспорте изделия.

В бытовых условиях подобные приборы встречаются нечасто, но все же если линия проводится, скажем, для питания мощного насоса, компрессора, электродвигателя, для сварочного поста – лучше этим показателем не манкировать.

А теперь можно попробовать произвести полный расчет с учетом всего сказанного выше. Для этого читателю предлагается онлайн-калькулятор.

В поля ввода программы необходимо ввести запрашиваемые данные:

• Какая проводка будет использоваться: медная или алюминиевая, расположенная открыто или закрытая.
• Напряжение в планируемой линии.
• Если в помещении предполагается какой-то специфический температурный режим, то это следует указать – выбрать из предлагаемых вариантов. Температура в комнате ниже +25℃ будет считаться нормальной – она стоит в перечне первой и учитывается по умолчанию.
• Далее, указывается мощность планируемой к подключению нагрузки. Предусмотрено до 6 разных единиц – для бытовых условий этого обычно достаточно. При этом если поле не заполняется, то мощность считается равной нулю, то есть поле в расчет не принимается.

Два последних поля позволяют учесть нагрузку с реактивной составляющей мощности, если таковая есть. Для этого помимо номинала необходимо указать и значение cos φ. По умолчанию cos φ = 0, то есть как для обычной активной нагрузки.

• В зависимости от количества подключаемых к линии приборов в алгоритме автоматически учитывается коэффициент спроса.
• Наконец, пользователь может заложить резерв мощности, повысив коэффициент запаса, от 1 до 2 с шагом 0,1.

Результат расчета будет выдан в квадратных миллиметрах сечения жилы провода (кабеля) с точностью до сотой. Естественно, после этого придется сделать округление до ближайшего стандартного размера в большую сторону.

Калькулятор расчета площади сечения токонесущей жилы кабеля или провода

Поиск нужного сечения кабеля с помощью таблиц

Не все и не всегда любят заниматься самостоятельными расчетами. Таким пользователям можно порекомендовать воспользоваться таблицами.

По сути, это те же расчеты, выполненные специалистами по приведённым формулам. Но только для удобства их результаты сведены в табличное представление.

Например, таблица для определения допустимого сечения (и соответствующего диаметра) жилы исходя из мощности нагрузки и (или) значения силы тока для переменного напряжения 220 вольт (ОП и ЗП — открытая и закрытая проводка соответственно):

Мощность нагрузки, Вт	Ток, А	МЕДЬ	АЛЮМИНИЙ
	ОП	ЗП	ОП	ЗП
	S, мм ²	d, мм	S, мм ²	d, мм	S, мм ²	d, мм	S, мм ²	d, мм
100	0,43	0,09	0,33	0,11	0,37	0,12	0,40	0,14	0,43
200	0.87	0,17	0,47	0,22	0,53	0,25	0,56	0.29	0,61
300	1,30	0,26	0,58	0,33	0,64	0,37	0,69	0,43	0,74
400	1,74	0,35	0,67	0,43	0,74	0,50	0,80	0,58	0,86
500	2.17	0,43	0,74	0,54	0,83	0,62	0,89	0.72	0,96
750	3,26	0,65	0,91	0,82	1,02	0,93	1,09	1,09	1,18
1000	4,35	0,87	1,05	1,09	1,18	1,24	1,26	1,45	1,36
1500	6,52	1,30	1,29	1,63	1,44	1,86	1,54	2,17	1,66
2000	8,70	1,74	1,49	2,17	1,66	2,48	1,78	2,90	1,92
2500	10,87	2,17	1,66	2,72	1,86	3,11	1,99	3.62	2,15
3000	13.04	2,61	1,82	3,26	2,04	3,73	2.18	4,35	2,35
3500	15,22	3,04	1,97	3,80	2,20	4,35	2,35	5.07	2,54
4000	17.39	3,48	2,10	4,35	2,35	4.97	2.52	5,80	2.72
4500	19,57	3,91	2,23	4,89	2,50	5,59	2,67	6,52	2,88
5000	21,74	4,35	2,35	5,43	2,63_	6,21	2,81	7.25	3,04
6000	26.09	5,22	2,58	6,52	2,88	7,45	3,08	8,70	3,33
]000	30,43	6,09	2,78	7,61	3,11	8,70	3,33	10,14	3,59
8000	34.78	6,96	2,98	8,70	3,33	9,94	3,56	11,59	3,84
9000	39.13	7,83	3,16	9,78	3,53	11,18	3,77	13,04	4,08
10000	43,48	8,70	3,33	10,87	3,72	12,42	3,98	14.49	4,30

Чаще встречаются несколько иные таблицы. В них приведены стандартные сечения выпускаемой кабельной продукции, и соответствующие им допустимые значения силы тока и мощности нагрузки.

Вот такая таблица для кабелей с медными жилами:

Сечение токонесущей жилы, мм ²	Напряжение 220 В	Напряжение 380 В
	I, A	P, кВт	I, A	P, кВт
1.5	19	4.1	16	10.5
2.5	27	5.9	25	16.5
4	38	8.3	30	19.8
6	46	10.1	40	26.4
10	70	15.4	50	33
16	85	18.7	75	49.5
25	115	25.3	90	59.4
35	135	29.7	115	75.9
50	175	38.5	145	95.7
70	215	47.3	180	118.8
95	260	57.2	220	145.2
120	300	66	260	171.6

Аналогичная таблица – для кабелей с алюминиевыми проводниками:

Сечение токонесущей жилы, мм ²	Напряжение 220 В	Напряжение 380 В
	I, A	P, кВт	I, A	P, кВт
2.5	20	4,4	19	12,5
4	28	6,1	23	15,1
6	36	7,9	30	19,8
10	50	11,0	39	25,7
16	60	13,2	55	36,3
25	85	18,7	70	46,2
35	100	22,0	85	56,1
50	135	29,7	110	72,6
70	165	36,3	140	92,4
95	200	44,0	170	112,2
120	230	50,6	200	132,2

Есть таблицы, которые сразу учитывают количество токонесущих жил в одном кабель-канале (коробе, трубе и т.п.). То есть принимается в расчет взаимное тепловое влияние в условиях ограниченности теплоотвода.

Такая таблица для медных кабелей показана ниже.

(Сокращения: ОЖ – одножильный, ДЖ – двужильный, ТЖ – трехжильный).

Сечение токонесущей жилы, мм²	Ток, А, для проводов, проложенных
	открыто	в одном кабель-канале
		2×ОЖ	3×ОЖ	4×ОЖ	1×ДЖ	1×ТЖ
0.5	11	—	—	—	—	—
0.75	15	—	—	—	—	—
1	17	16	15	14	15	14
1.2	20	18	16	15	16	14.5
1.5	23	19	17	16	18	15
2	26	24	22	20	23	19
2.5	30	27	25	25	25	21
3	34	32	28	26	28	24
4	41	38	35	30	32	27
5	46	42	39	34	37	31
6	50	46	42	40	40	34
8	62	54	51	46	48	43
10	80	70	60	50	55	50
16	100	85	80	75	80	70
25	140	115	100	90	100	85
35	170	135	125	115	125	100
50	215	185	170	150	160	135
70	270	225	210	185	195	175
95	330	275	255	225	245	215
120	385	315	290	260	295	250

Аналогичная таблица – для кабелей с алюминиевыми проводами:

Сечение токонесущей жилы, мм²	Ток, А, для проводов, проложенных
	открыто	в одном кабель-канале
	2×ОЖ	3×ОЖ	4×ОЖ	1×ДЖ	1×ТЖ
2	21	19	18	15	17	14
2.5	24	20	19	19	19	16
3	27	24	22	21	22	18
4	32	28	28	23	25	21
5	36	32	30	27	28	24
6	39	36	32	30	31	26
8	46	43	40	37	38	32
10	60	50	47	39	42	38
16	75	60	60	55	60	55
25	105	85	80	70	75	65
35	130	100	95	85	95	75
50	165	140	130	120	125	105
70	210	175	165	140	150	135
95	255	215	200	175	190	165
120	295	245	220	200	230	190

При желании можно отыскать таблицы более узкой специализации, например, для воздушной прокладки проводов или для подземной, причем — еще и с учетом теплоотводных качеств того или иного грунта. Но не станем ими перегружать настоящую публикацию – она рассчитана все же на начинающих электриков, которые в своем дебюте выполняют задачи попроще.

Некоторые мастера и вовсе рекомендуют брать во внимание упрощенный вариант таблицы сечений проводов и кабелей, используемых для домашней проводки. Вот такой:

Сечение жилы медного провода, мм ² (в скобках — алюминиевого)	Максимальный ток при длительной нагрузке, А	Максимальная мощность нагрузки. кВт	Номинальный ток защиты автомата, А	Предельный ток защиты автомата, А	Сфера применения в условиях дома (квартиры)
1,5 (2,5)	19	4.1	10	16	приборы освещения, сигнализации
2,5 (4,0)	27	5.9	16	25	розеточные блоки, системы подогрева полов
4,0 (6,0)	38	8.3	25	32	мощное климатическое обрудование, водонагреватели, стиральные и посудомоечные машины
6,0 (10,0)	46	10.1	32	40	электроплиты и электродуховки
10,0 (16,0)	70	15.4	50	63	входные линии электропитания

По большому счету, так оно обычно и получается.
Но напоследок рассмотрим еще один важный нюанс.

Возможная поправка сечения жилы на сопротивление линии

Любой проводник обладает собственным сопротивлением – об этом мы говорили в самом начале статьи, когда приводили значения удельного сопротивления материалов, меди и алюминия.

Оба этих металла обладают весьма достойной проводимостью, и на участках небольшой протяженности собственное сопротивление линии не оказывает сколь-нибудь значимого влияния на общие параметры цепи. Но если планируется прокладка линии большой протяженности, или, например, изготавливается удлинитель-переноска большой длины для работы на значительном удалении от дома, то собственное сопротивление желательно просчитать, и сравнить вызываемое им падение напряжения с напряжением питания. Если падение напряжения получается более 5% от номинала напряжения в цепи, правила эксплуатации электроустановок предписывают брать кабель с жилами большего сечения.

Например, изготавливается переноска для сварочного инвертора. Если сопротивление самого кабеля будет чрезмерным, провода под нагрузкой будут сильно перегреваться, а напряжения и вовсе может оказаться недостаточно для корректной работы аппарата.

Собственное сопротивление кабеля можно вычислить по формуле:

Rk = 2 × ρ × L / S

Rk — собственное сопротивление кабеля (линии), Ом;

2 — длина кабеля удваивается, так как учитывается весь путь прохождения тока, то есть «туда и обратно»;

ρ — удельное сопротивление материала жил кабеля;

L — длина кабеля, м;

S — площадь поперечного сечения жилы, мм².

Предполагается, что нам уже известно, с каким током придется иметь дело при подключении нагрузки — об этом уже не раз рассказывалось в настоящей статье.

Зная силу тока, несложно по закону Ома вычислить падение напряжения, а затем сравнить его с номиналом.

Ur = Rk × I

ΔU (%) = (Ur / Uном) × 100

Если проверочный результат получается более 5%, то следует увеличить сечение жил кабеля на один шаг.

Быстро провести такую проверку поможет еще один онлайн-калькулятор. Дополнительных пояснений он, думается, не потребует.

Калькулятор проверки падения напряжения на линии большой протяженности

Перейти к расчётам

Как уже говорилось, при значении до 5% можно ничего не менять. Если получается больше – увеличивается сечение жилы кабеля, также с последующей проверкой.

*  *  *  *  *  *  *

Итак, были рассмотрены основные вопросы, касающиеся необходимого сечения кабеля в зависимости от планируемой нагрузки на него. Читатель волен выбрать любой из предлагаемых способов расчета, какой ему больше понравится.

Завершим статью видеосюжетом на эту же тему.

Видео: Основные правила выбора сечения проводов

Электрическое сопротивление – физическая величина, характеризующая способность проводника препятствовать прохождению по нему электрического тока.

Сопротивление часто обозначается через R или r и в Международной системе единиц (СИ) измеряется в Омах.

В зависимости от среды проводника и носителей зарядов, физическая природа сопротивления может отличаться. Так, например, в металле движущиеся под действием поля электроны рассеиваются на неоднородностях ионной решетки, теряют свой импульс, и энергия их движения преобразуется во внутреннюю энергию кристаллической решетки (то есть становится меньше).

Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он выполнен.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и определяется согласно зависимости

где ρ – удельное сопротивление вещества проводника, Ом·м, l  — длина проводника, м, а S — площадь сечения, мм².

Удельное сопротивление ρ – скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади сечения (рисунок 1). При расчетах это значение выбирается из таблицы.

Сопротивление проводника R зависит от внешнего фактора – температуры T, но для разных групп веществ эта зависимость имеет различные зависимости. Так, при снижении температуры металлов их сопротивление снижается (то есть способность проводить ток увеличивается). Если температура металла достигает низких значений, он переходит в состояние так называемой свехрпроводимости и его сопротивление R стремится к 0. Поведение полупроводников под воздействием температур обратное – при снижении температуры T сопротивление R растет, а при его росте наоборот падает (рисунок 2).

Закон Ома

В 1826 году немецкий физик Георг Ом открыл важный в электронике закон, названный впоследствии его фамилией. Закон Ома определяет количественную зависимость между электрическим током и свойствами проводника, характеризующими его способность противостоять электрическому току.

Существует несколько интерпретаций закона Ома.

Закон Ома для участка цепи (рисунок 3) определяет величину электрического тока I в проводнике как отношение напряжения на концах проводника U и его сопротивления R

Интерпретировать закон Ома для участка цепи можно следующим образом: если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 В, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1 А

На представленном выше простом примере разберем физическую интерпретацию закона Ома, используя аналогию электрического тока и воды. В качестве аналога проводника электрического тока возьмем воронку, сужение в которой возникает из-за наличие в проводнике сопротивления R (рисунок 4). Пусть в воронку из некоторого источника поступает вода, которая просачивается через узкое горлышко. Усилить поток воды на выходе горлышка воронки можно за счет давления на воду, например, силой поршня. В аналогии с электричеством, поршень будет являться аналогом напряжения – чем сильнее на воду давит поршень (то есть чем больше значение напряжения), тем сильнее будет поток воды на выходе из воронки (тем больше будет значение силы тока).

Закон Ома может быть применен не всегда, а лишь в ограниченном числе случаев. Так закон Ома «не работает» при расчете напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборов, содержащих нелинейные элементы. В этом случае зависимость тока и напряжения можно определить только с помощью построение так называемой вольтамперной характеристики (ВАХ). К категории нелинейных элементов относятся все без исключения полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.), а также электронные лампы.

Проводимость

Величина обратная сопротивлению, называется проводимостью:

G = 1/R.

Единица проводимости называется сименс (См): G, (g) = 1/Ом = См.