Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Ребра тетраэдра равны 34. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
В правильном тетраэдре скрещивающиеся ребра перпендикулярны. Каждая сторона сечения является средней линией соответствующей грани, которая, как известно, в 2 раза меньше параллельной ей стороны и равна поэтому 0,5. Значит, сечением является квадрат со стороной 0,5. Тогда площадь сечения 
Ответ: 0,25.
Рёбра правильного тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырёх его рёбер.
Решение:
Ребра правильного тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырёх его ребер.
Источник: mathege
Решение:
У правильного тетраэдра все грани являются равносторонними треугольниками со сторонами 1. Сечением является четырёхугольник стороны, которого являются средними линиями равносторонних треугольников. Средняя линия треугольника равна половине параллельного ей основания:
a = 1/2 = 0,5
По теореме о трёх перпендикулярах, все углы сечения равны 90º:
Сечение является квадратом со стороной 0,5, найдём его объём:
S◻ = a2 = 0,52 = 0,25
Ответ: 0,25.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Задача 12610 Рёбра правильного тетраэдра равны 14….
Условие
Рёбра правильного тетраэдра равны 14. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех рёбер.
математика 10-11 класс
107412
Решение
Все грани- равные между собой равносторонние треугольники, стороны которых равны 14.
Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.
МК || AB; МК=АВ/2=14/2=7;
TP || AB; TP=АВ/2=14/2=7;
MT || SC; MT=SC/2=14/2=7;
KP || SC; KP=SC/2=14/2=7.
MKPT- квадрат.
S( cечения)= S(MKPT)=7^2=49
Ответ: 49