Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, параллельной рёбрам PA и PC и проходящей через середину ребра PB, если все рёбра тетраэдра равны 8.
2
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, параллельной рёбрам PA и PC и проходящей через середину ребра PB, если все рёбра тетраэдра равны 4.
Аналоги к заданию № 488: 489 Все
3
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, проходящей через середины рёбер BC и PC параллельно ребру AC, если все рёбра тетраэдра равны 10.
4
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, проходящей через середины рёбер BC и PC параллельно ребру AC, если все рёбра тетраэдра равны 6.
Аналоги к заданию № 490: 491 Все
5
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, проходящей через точки, делящие рёбра PC и BC в отношении 
считая от вершины C, параллельно ребру BP, если все рёбра тетраэдра равны 3.
Пройти тестирование по этим заданиям
я могу помочь с этим заданием
а) Пусть т. О — центр грани АВС. Построим МК || DB, MN || ВС.
пл .MKN — искомое сечение.
Пусть ребро тетраэдра равно а. Тогда 
Т.к. ΔADB — равносторонний, а КМ || DB, то ΔАМК — также равносторонний, АМ=КМ=
(углы с соответственно параллельными и одинаково направленными сторонами):
б) Построим отрезок 
в пл. ADO. Т.к. пл.
то 
Т.к. 
и 
то 
Значит, ΔKMN — искомое сечение, 
ΔAMN — равносторонний, MN = AM =
Из ΔADE по теореме косинусов имеем:
DE2 = AD2 + АЕ2 — 2 ∙ AD ∙ АЕ ∙ cos φ,
ООО «Онлайн-школа», ОГРН: 1197847147090, ИНН 7841085414, КПП 784101001
Телефон: 8 (800) 600-43-02
Часы работы: 10:00-18:00 (Мск)
г. Санкт-Петербург, ст.м. “Адмиралтейская”, Б. Морская ул., д. 3-5 литер А, офис 341
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,662 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,984 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.