Площадь квадрата равна квадраты его стороны, пусть сторона квадрата равна a, тогда a^2 = 36 см^2
a = 6 см.
Площадь серого многоугольника состоит из одного квадрата, четырёх прямоугольник и четырёх треугольников.
Площадь квадрата равна 36 см^2
Площадь одного прямоугольника равна 6 * (6/2) = 6 * 3 = 18 см^2. Так как одно сторона совпадает со стороной квадрата, а другая с половиной стороны квадрата. Значит площадь четырёх прямоугольников: 4 * 18 = 72 см^2.
Треугольнике прямоугольные, также они равнобедренные, катеты их равны половине стороны квадрата, то есть 6 : 2 = 3 см. Значит площадь одного треугольника:
(3 * 3) / 2 = 4.5 см^2
Откуда площадь четырёх треугольников:
4.5 * 4 = 18 см^2
Сложим все площади:
36 + 72 + 18 = 126 см^2
Ответ: S = 126 см^2
Светило науки — 367 ответов — 889 раз оказано помощи
Площадь квадрата равна квадраты его стороны, пусть сторона квадрата равна a, тогда a^2 = 36 см^2
a = 6 см.
Площадь серого многоугольника состоит из одного квадрата, четырёх прямоугольник и четырёх треугольников.
Площадь квадрата равна 36 см^2
Площадь одного прямоугольника равна 6 * (6/2) = 6 * 3 = 18 см^2. Так как одно сторона совпадает со стороной квадрата, а другая с половиной стороны квадрата. Значит площадь четырёх прямоугольников: 4 * 18 = 72 см^2.
Треугольнике прямоугольные, также они равнобедренные, катеты их равны половине стороны квадрата, то есть 6 : 2 = 3 см. Значит площадь одного треугольника:
(3 * 3) / 2 = 4.5 см^2
Откуда площадь четырёх треугольников:
4.5 * 4 = 18 см^2
Сложим все площади:
36 + 72 + 18 = 126 см^2
Ответ: S = 126 см^2
Помогите, пожалуйста, дам 30 балов! Мне только это задание осталось
Заполните пропуски в тексте, чтобы получилось правильное решение.
Задача. Вершины квадрата соединили с серединами противоположных сторон. Найдите отношение площади серого восьмиугольника к площади квадрата.
Решение. Так как нужно найти отношение площадей, то размеры квадрата не важны (для квадрата любого размера отношение будет одно и то же). Поэтому рассмотрим квадрат, расположенный на решётке размером 12×12. Введём координаты так, чтобы вершины квадрата находились в точках (0;0), (0;12), (12;12), (12;0)
Несложно проверить, что все вершины восьмиугольника имеют целые координаты. Например, у точки координаты (_;_), а у точки — (_;_). Количество целых точек на границе — ____, а внутри — ____, поэтому по формуле Пика площадь восьмиугольника равна ____, а искомое отношение площадей равно ___
Ответ:
Объяснение:
Решение. Так как нужно найти отношение площадей, то размеры квадрата не важны (для квадрата любого размера отношение будет одно и то же). Поэтому рассмотрим квадрат, расположенный на решётке размером 12×12. Введём координаты так, чтобы вершины квадрата находились в точках A (0;0), B (0;12), C (12;12), D (12;0).
Несложно проверить, что все вершины восьмиугольника имеют целые координаты. Например, у точки X координаты (
8
; 8
), а у точки Y — (
9
; 6
). Количество целых точек на границе — 8
, а внутри —
21
, поэтому по формуле Пика площадь восьмиугольника равна 24
, а искомое отношение площадей равно 1/6
.
|
Есть ли простая формула для определения площади восьмиугольника?
Для правильного восьмиугольника существует формула S = ( 2 + 2 sqrt(корень кв) 2) a^2. где a — длина стороны восьмиугольника. Если восьмиугольник неправильный, его стоит разбить на более простые фигуры (например, треугольники), вычислить их площади и просуммировать. Есть еще вот такой сайт-помощник автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Радуга-Весна 9 лет назад Для того, чтобы определить площадь правильного восьмиугольника, надо разделить его на восемь равных треугольников. После этого нам необходимо определить площадь треугольника. Далее эту площадь мы умножаем на 8. Вот и получится площадь правильного восьмиугольника.
elena-kh 10 лет назад Возьмем правильный восьмиугольник.
Посмотрите внимательнее на картинку, и Вы увидите восемь одинаковых треугольников! Вспомните, что площадь треугольника =1/2* основание* высота=1/2*5*10/2=12.5 см2 Потом умножьте полученную сумму на 8. Получится 100 см2. Знаете ответ? |
