Многолетний опыт наблюдения показывает, что учащиеся начальных классов и даже старших путают понятия периметр и площадь, а как следствие — допускают ошибки при их вычислении и записи полученных единиц измерения. В своей работе, анализируя существующие задачи на нахождение периметра и площади многоугольников, пришла к выводу, что их можно разделить на следующие типы:
Задачи на нахождение периметра. (Я выделила 5 типов). Задачи на нахождение площади можно разделить на 3 типа. Задачи на нахождение площади или периметра по неизвестной стороне — 4 типа.
Скачать:
Только факты
сайт о самом интересном вокруг нас
- Главная
- Интересные факты
- Полезные советы
- Документы
Главная » Образцы документов » Начальная школа
Памятка «Формулы площади, периметра для прямоугольника и квадрата»
02.12.2021
2237
242
Памятка в помощь ученикам начальной школы для вычисления площади и периметра для прямоугольника и квадрата. Лист с формулами и чертежами нужно распечатать и дать ребёнку.
Скачать документ
Похожие статьи:
Карточки по математике «Площадь. Единицы площади» для 3 класса
Всего 14 карточек по этой теме. Они позволят проверить полученные знания на вычисление площадей прямоугольника, используя разные единицы площади.
Итоговый тест по математике, 3 класс
Итоговый тест по математике проводится в 3 классе в конце учебного года с целью проверки знаний.
Карточки по математике «Таблица умножения и деления на 9» для 3 класса
Карточки с разными примерами на знание таблицы умножения на 9.
Карточки по математике «Таблица умножения и деления на 8» для 3 класса
Восемь карточек на проверку знания таблицы умножения и деление на число 8.
Карточки по математике «Таблица умножения и деления на 7» для 3 класса
Карточки с примерами на умножение и деление чисел на 7 для учеников 3 класса позволят проверить как ученики знают таблицу умножения.
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания,
берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта
готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием
сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом
администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта
и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы
принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без
письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой
зрения авторов.
Чтобы правильно переводить одну величину в другую, нужно знать, сколько в чем чего. В школьной программе меры длины, объема, площади, массы и времени изучаются вразброс по мере знакомства с новым разрядом чисел. Давайте соберем эту информацию воедино и оформим для наглядности в виде табличек. Картинки с таблицами можно скачать и распечатать для работы с детьми или учебы. Чтобы скачать — клик на картинку, выбираем сохранить картинку как.
На самом деле нет надобности запоминать все перечисленные величины, достаточно запомнить минимум, из которого можно вывести логически все остальные.
Этот минимум:
Вес
1т=10ц
1ц=100кг
1 кг=1000г
Длина
1км=1000м
1м=10дм
1дм=10см
1см=10мм
Меры площади и объема не нужно запоминать, а нужно научиться выводить их из мер длины.
К примеру, нужно узнать, сколько в квадратном метре квадратных дециметров. Квадратный метр — это квадрат со сторонами 1м и 1м. Переводим стороны в дециметры, получается 10дм и 10 дм. Чтобы узнать площадь, умножим стороны друг на друга, 10*10=100 дм2 , значит 1 м2 = 100 дм2
При расчетах имеем в виду, что 1 ар — это квадрат 10 на 10 метров, то есть его площадь = 100 м2,
а 1га — квадрат 100 на 100 метров, а значит, чтобы узнать его площадь в квадратных метрах, нужно 100 * 100 = 10000
1 га = 10000м2 .
Если нужно перевести что-то в кубе, то есть узнать объем, действуем по плану для площади, но умножаем не 2 стороны друг на друга, а 3. К примеру, нужно узнать, сколько в 1 см3 кубических миллиметров. 1 кубический см — это кубик со сторонами 1, 1 и 1 см. Переводим стороны в мм: 10, 10 и 10 мм. 10*10*10=1000, значит 1 см3 = 1000 мм3.
Меры времени запомнить не составит труда. Не забываем, чтобы перевести часы в минуты или минуты в секунды, нужно умножить на 60.
Старинные меры длины:
Сегодня клоун Бим, дрессировщик Бом и ребята изучают единицы измерения площади, таблицы перевода из одной единицы измерения площади в другую, а также определения квадратного сантиметра, квадратного метра, квадратного километра, ара и гектара.
Единица измерения величины — это договор между людьми как лучше измерять величину.
Что такое площадь?
Определение площади. Возьмем плоскость и точку на ней. Нарисуем линию, у которой и начало, и конец в этой точке. Получится фигура, у которой граница — нарисованная линия. Площадью фигуры называется размер части (кусочка) плоскости внутри границы.
Определение квадрата. Квадрат — фигура из четырех равных сторон и углов. Граница квадрата — четыре равных по длине стороны, у которых конец первой совпадает с началом второй, конец второй совпадает с началом третьей, конец третьей совпадает с началом четвертой, а конец четвертой совпадает с началом первой. Мы можем построить (нарисовать) квадрат с помощью угольника.
Площадь квадрата — это размер кусочка плоскости внутри его сторон (границы). Считаем, что у квадрата со стороной 1 мм площадь равна 1 кв. мм (мм²)
— Привет, Бим! Что ты делаешь?
— Привет, Бом! У меня есть 2 коробки из-под конфет. Смотрю, в какую из них больше конфет можно положить. Конфеты я кладу не только вдоль края коробки, но и по всему донышку. Вот у меня 3 вида конфет: квадратиками, прямоугольниками и кружочками.
Получается проще и удобнее складывать друг к другу квадратные конфеты. Прямоугольные только в одном направлении легко складываются, а квадраты куда ни повернешь, — сразу рядышком ложатся. Но вот между круглыми много пустого места остается.
— Ты измеряешь размеры донышек коробок в конфетах? — удивился Бом.
— Да, — ответил Бим.
У меня есть конфеты тоже квадратные, но размером больше твоих, — заметил Бом. — Чьими конфетами измерять будем? Может быть, лучше на представлении у наших зрителей спросить, как правильно измерить размеры донышек, а конфетами угостить ребят? Заодно спросим у них, как называется величина, которую мы измеряем.
Бим побежал на арену — как раз был его номер. В конце выступления он спросил:
— Какую величину мы измеряем, когда меряем все донышко у коробки конфет?
Мы измеряем площадь донышка, — ответила Оля.
— Так это называется площадь? Ребята, объясните, пожалуйста, что такое площадь! — попросил Бим.
— Площадью фигуры называется размер части (кусочка) плоскости внутри границы. Размер донышка внутри краев и будет площадью донышка, — ответил Коля.
— А что такое фигура? — продолжал спрашивать Бим.
— Возьмем плоскость и точку на ней, — снова сказала Оля. — Нарисуем линию, у которой и начало, и конец в этой точке. Получится фигура, у которой границы — это нарисованная линия. Донышко коробки — тоже фигура, которая ограничена линией — краями коробки.
— У вас здесь лежат квадраты, можно мы несколько фигур составим? — вмешался Вася.
— Можно, — разрешил Бим. — Только расскажи ребятам, что такое квадрат.
— Квадрат — фигура из четырех равных сторон и углов. Граница квадрата — четыре равные по длине стороны, у которых конец первой совпадает с началом второй, конец второй совпадает с началом третьей, конец третьей совпадает с началом четвертой, а конец четвертой совпадает с началом первой.
— Как строят квадрат? — задал новый вопрос Бим.
— Мы строим квадрат с помощью угольника и линейки, — начал объяснять Коля. — У квадрата все углы прямые. У угольника две короткие стороны составляют прямой угол. С помощью угольника рисуем один прямой угол. От начала угла отмечаем одинаковые отрезки. В конце отрезка рисуем еще один прямой угол. От начала нового угла отмечаем еще один отрезок такой же длины, как и остальные. Соединяем концы отрезков по прямой линии. Получаем квадрат.
Ребята построили такие фигуры из квадратов, которые подготовил Бим:
— Вы построили три фигуры. Каждая из фигур состоит из одинаковых четырех квадратиков. По виду они разные, но по площади получаются одинаковыми. Оля построила прямоугольник, Вася — букву «т», а Коля построил квадрат. В каких же единицах измеряется площадь? — спросил Бим.
Единицы измерения площади
— Площадь измеряют в разных единицах измерения, — начала объяснять Оля. — Единицы измерения площади — это квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, гектар и ар.
Единицы измерения площади — это квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, гектар, ар.
— Между километром и метром большая разница. Может быть, есть еще какая-нибудь единица измерения площади? — поинтересовался Бим. — Сейчас мне нравится измерять разные расстояния. Когда я был у бабушки в деревне, я измерил длину и ширину её сада: по длине получилось 30 м, а по ширине — 20 м. Какая же там площадь?
— Если участок прямоугольный, то площадь посчитать легко: надо длину умножить на ширину. Получается 20 м х 30 м = 600 кв. м, — объяснил Коля. — Но мы знаем ещё одну единицу измерения — ар. Ар (1 ар) –это площадь квадрата со стороной 10 м. То есть один ар равен:
1 ар (а) = 10 м х 10 м = 100 кв. м
1 Ар (а) — это 100 кв. м
И значит сад у Вашей бабушки имеет площадь
6 а = 600 кв. м
Гектар (1 га) — это 10000 кв. м
— Рядом с домом была школа, так я там длину забора измерил, по ширине и по длине получилось 300 м, у забора углы были прямые. — продолжал рассказывать Бим. — Какова же была площадь школьного участка?
— Участок за забором получается квадратным! — крикнул Вася. — Тогда площадь участка 300 м х 300 м = 90000 кв. м.
— Ой, как много нулей! — покачал головой Бим. — А нельзя как-то попроще записать?
— Можно, — с радостью ответила Оля. — Есть еще одна единица измерения площади — гектар (1 га). Это площадь квадрата со стороной в 100 м. Пишут
1 га = 100 м х 100 м = 10000 кв. м
Значит, школьный участок занимает 9 га. Действительно,
9 га = 9 х 10000 кв. м = 90000 кв. м
— Да, запись 9 га проще прочитать, чем нули считать у 90000 кв. м, — согласился Бим.
Тут на арену выбежал Бом:
— Сейчас уже мой номер! А куда делись квадратики, которые я для обезьянок приготовил? Их уже кто-то использовал…
— Ты посмотри, какие у нас разные замечательные фигуры получились! — начал утешать Бома Бим. — Но площадь у них одинаковая. Тогда значит, для того чтобы школьный участок имел площадь 9 га, не обязательно, чтобы его забор был квадратным. Он может быть любой формы, только общая площадь внутри него должна быть равна площади квадрата, как построил Коля.
— Давайте все-таки подготовимся к моему представлению и уберем квадраты на место, — попросил Бом. — А также у меня к вам есть предложение. Здесь стоит школьная доска для номера с обезьянками. Давайте на неё перепишем таблицы перевода из одной единицы измерения площади в другую.
Единицы измерения площади: таблицы перевода из одной единицы измерения в другую.
| 1 кв. см (см²) | 100 кв. мм (мм²) |
| 1 кв. дм (дм²) | 10 000 кв. мм (мм²) |
| 1 кв. дм (дм²) | 100 кв. см (см²) |
| 1 кв. м (м²) | 1 000 000 кв. мм (мм²) |
| 1 кв. м (м²) | 10 000 кв. см (см²) |
| 1 кв. м (м²) | 100 кв. дм (дм²) |
| 1 а | 100 000 000 кв. мм (мм²) |
| 1 а | 1 000 000 кв. см (см²) |
| 1 а | 10 000 кв. дм (дм²) |
| 1 а | 100 кв. м (м²) |
| 1 га | 10 000 000 000 кв. мм (мм²) |
| 1 га | 100 000 000 кв. см (см²) |
| 1 га | 1 000 000 кв. дм (дм²) |
| 1 га | 10000 кв. м (м²) |
| 1 га | 100 а |
| 1 кв. км (км²) | 1 000 000 000 000 кв. мм (мм²) |
| 1 кв. км (км²) | 10 000 000 000 кв. см (см²) |
| 1 кв. км (км²) | 100 000 000 кв. дм (дм²) |
| 1 кв. км (км²) | 1 000 000 кв. м (м²) |
| 1 кв. км (км²) | 10000 а |
| 1 кв. км (км²) | 100 га |
— Смотри как ребята здорово поработали! — похвалил зрителей Бом. — И определение площади рассказали, и определение фигуры и квадрата дали, и фигуры построили, и про единицы измерения площади рассказали, и таблицу перевода из одной единицы площади в другую записали, и реквизит на место убрали. Давай угостим их конфетами, которыми мы площадь донышек коробок измерять пытались.
А потом было ещё много интересных цирковых номеров…
Как перевести одни единицы измерения площади в другие
— Давай я переведу 3 кв. м в квадратные сантиметры, — предложил Бим. — Как я буду это делать? Ищем по таблице:
1 кв. м = 10 000 кв. см.
Тогда
3 кв. м = 3 х 10 000 кв. см = 30 000 кв. см.
— А что делать, если нет таблиц? Давай посмотрим в учебнике. Ага, там написано, что
1м = 100 см.
— Значит, можно взять таблицу перевода единиц измерения длины. Найти переход от одной единицы измерения длины в другую и умножить её саму на себя, получим переход от одной единицы измерения площади в другую единицу измерения площади. Так
1 кв. м = 1 м х 1 м =100 см х 100 см =10 000 кв. см.
Смотрим таблицу перехода. Ура! Получилось!
Онлайн-конвертеры единиц измерения площади
А ещё оказывается есть онлайн-конвертеры перевода одних единиц измерения площади в другие:
- конвертер единиц площади;
- онлайн-конвертер единиц площади;
- конвертер единиц площади онлайн.
Заключение
Итак, мы теперь знаем, что такое площадь, основные единицы измерения площади, таблицы перевода одних единиц измерения площади в другие.
Если после прочтения данного материала у Вас всё-таки остались вопросы обязательно напишите нам в комментариях и мы в кратчайшие сроки ответим Вам!
Идея необычной подачи материала принадлежит замечательному преподавателю математики Стуловой Лилии Валериевне.
Не забудьте оценить наши старания. По желанию подписывайтесь на нас в Яндекс.Дзен и в других социальных сетях!!!)))