Как найти площадь территории внутри кольцевой ветки

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Приморским городским районом. Найдите его площадь

если длина кольцевой ветки равна 60 км. В ответе укажите значение выражения

Длина кольцевой дороги — это, по сути нашего вычисления, есть длина окружности.

Для вычисления площади круга, который ограничен данной окружностью, нам надо узнать радиус этого круга. Зная длину окружности сделать это будет несложно.

Формулы длины окружности и площади круга имеют общую зависимость — число Пи и радиус окружности (круга) Заметим, что число Пи постоянно и равно 3,14

Вначале узнаем радиус из формулы С = 2π ; Получим R = 9,6

Затем найденное значение радиуса подставим в формулу площади круга S = πR². После вычислений получаем: 286,38 квадратных километров. (небольшая погрешность возможна при округлении значения радиуса)

S это площадь круга и она равна Пи•R^2, как все конечно хорошо помнят из курса школы 6-го класса. Нам известно, что длина окружности равна 60 км. Из формулы длины окружности L=2•Пи•R, можно рассчитать радиус R по преобразованной формуле R=L/2•Пи. Значит при значении Пи равном 3,1415926535 радиус круглого района равен:

R=60/2•Пи= 9,5492965 км

Тогда площадь круглого района по формуле Пи-Эр-Квадрат равна:

S= Пи•R^2= Пи•9,5492965^2= 286,478892 кв. км

(при значении Пи равном 3,1415926535).

Но целью задачи является не найти площадь круглого Приморского городского района ограниченного кольцевой линией метро, а её произведение на число Пи=3,1415926535.

S•Пи= 286,478892•3,1415926­535 = 899,9999825

Что всего лишь на менее, чем две десятитысячных меньше 900. Отнесу это к неточности числа Пи в калькуляторе ОС Windows-7 и объявляю ответом: 900 кв. км.

Нам известна длина кольцевой окружности (ветки), это 60 километров.

Для вычислений вам в помощь число π. Из курса школьной математики мы знаем, что величина числа π постоянна и равна 3,14. Для начала вычислим площадь этого круга. Формула площади круга S = πR². R это радиус, и равен он 9,6. Нам помогла формула С = 2πR. Теперь, когда мы знаем чему равен радиус, подставим это значение в формулу для вычисления площади заданного круга. При этом итоговая формула будет иметь следующий вид: S = π(C/ 2π)². Далее нам потребуется калькулятор для проведения математических вычислений.

Полученный результат будет равен примерно 286,38. Единицы измерения квадратные километры.

Территорию, находящуюся внутри кольцевой ветки можно отнести к кругу.

Напишем известную формулу для площади круга:

S = πR²;

Где R – это радиус окружности.

Формула длины окружности круга (периметр окружности) вычисляется по формуле:

С = 2πR;

Где С – это и есть известная нам длина окружности (60 км).

Число π – это постоянная величина, равная — 3,14.

Из последней формулы находим радиус окружности: R = C/2π

Подставляем это значение радиуса в первую формулу площади круга и получаем:

S = π(C/ 2π)²;

После возведения в квадрат и сокращения получаем окончательную формулу для площади круга, выраженную через его длину окружности: : S = C²/4π

Подставляем известные числовые данные: S = 60²/4 π = 3600/4 π= 286,6 км.

То есть площадь внутри кольцевой ветки будет равна — 286,6 км

P. S. По окончательной формуле S = C²/4π можно рассчитать площадь любого круга, когда нам известна длина его окружности.

Вся хитрость данного вопроса сосредоточена не в числовых выражениях, а в символах нужно составить ответ так, чтобы в решении присутствовали знаки

S*π

Задача не так проста, как кажется.

При произведении площади на число пи, получится ерунда. Но мы сначала разложим S на πи прочие производные, а потом подумаем.

S = πR²

π здесь на в квадрате, в квадрате R. Вот так задача. Пробуем её решить иезуитским методом.

Если принять то, что S это не символ площади, по типу «Х»

То Х = R² = S

Теперь площадь окружности равна S*π.

А числовые значения вычисляются просто:

Sокр = 3.14 х (60 : 6.28)² = 286.478 = ~ 286 км²

Кольцевая дорога — это круговая дорога. Значит нам необходимо найти площадь круга.

Площадь круга рассчитывается по формуле

S = ПR^2.

П — константа, которая равна 3,14.

R — радиус окружности. Он неизвестен.

Найдем радиус окружности из формулы площади окружности.

С = 2ПR.

Выразим R.

R=C/2П.

Подставим значение радиуса в формулу площади круга.

S=П(C/2П)^2.

Сократим П.

S=(C/2)^2/П.

Ответ задачи просят записать в формате SП.

SП= (C/2)^2.

Подставляем числовые значение.

SП=(60/2)^2=30^2=900 квадратных километров.

Кольцевая линия-это некая окружность.

Длина окружности С=2*рi*r

Площадь круга- S=pi*r^2,отсюда:

S=pi*(C/2pi)^2=(C^2)­/4pi=60*60/4*3,14=28­6,62 kv.km

В задаче нужно найти S*pi.

S*pi=(C^2)/4=60*60/4­=900.

Ответ-900

Снова глянув на эту задачу вдруг до меня дошло, что ответ надо было указать просто числом в довольно странном формате: S*π?

Более года назад, я решила эту задачу в ответе выше. И у меня вышло:

S =286.478 = ~ 286 км². А теперь надо это умножить на пи.

и получится:

S*π = 286.478*π = 899.9971802150967874­. А это длинное число фактически равно 900, ведь всего-то трёх тысячной не хватает.

Теперь мой новый ответ, как дополнение к старому:

S*π = 900

Поскольку длина кольцевой ветки 60 км, мы можем найти радиус за формулой на фото, R = C/2π, 60/2*3,14=9,5, 9.55 радиус

Дальше за ранее известной нам формулой, которую можно посмотреть на фото, ищем ответ на наш вопрос, какая же площадь

S = πR^2, 3,14*9,5*9,5=286,пло­щадь Приморского городского района равна 286 километров квадратных.

Ответ на ваш вопрос: площадь равна 286 километров квадратных

Для того, чтобы найти площадь круга по длине окружности, сначала нужно по этой самой длине окружности вычислить радиус. Это можно сделать по формуле:

Получаем 60/6,28=9,55 — радиус.

Имея радиус можем воспользоваться формулой площади круга:

Число пи — величина постоянная — умножается на квадрат радиуса.

Получаем 286,38 — это и есть площадь данного района.

Мы знаем, что длина ветки равна 60 км.

Для начала найдем радиус по формуле: R = C/2π, где число π всегда равен 3,14.

Получаем 60/2*3,14=9,5 — это радиус.

Далее находим площадь по формуле: S = πR2

S=3,14*9,5*9,5=286 км

Ответ: площадь равна 286 км.