Как найти площадь треугольника abd - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Учебники
5 класс
Математика 👍
Виленкин
№770

Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73, если:
а) АВ = 6 м, AD = 4 м 15 см;
б) АВ = 8 дм 6 см, AD = 11 дм 7 см.

reshalka.com

Математика 5 класс Виленкин. Номер №770

Решение а

Так как 6 м = 600 см и 4 м 15 см = 415 см, то

A
B
D

=
600
∗
415
:
2
=
124500

Решение б

Так как 8 дм 6 см = 86 см и 11 дм 7 см = 117 см, то

A
B
D

=
86
∗
117
:
2
=
5031

Предыдущее
Следующее

Нашли ошибку?

Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом

Источник

Как найти площадь треугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.

Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.

По формуле Герона
Через основание и высоту
Через две стороны и угол
Через сторону и два прилежащих угла
Площадь прямоугольного треугольника
Площадь равнобедренного треугольника через стороны
Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол
Площадь равностороннего треугольника через стороны
Площадь равностороннего треугольника через высоту
Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности
Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности
Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны

По формуле Герона

Формула Герона для нахождения площади треугольника:

— полупериметр треугольника; a,b,c — стороны треугольника.

Через основание и высоту

Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:

a — основание треугольника; h — высота треугольника.

Через две стороны и угол

Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:

a,b — стороны треугольника; α — угол между сторонами.

Через сторону и два прилежащих угла

Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:
<

a— сторона треугольника; α и β — прилежащие углы.

Площадь прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник — треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.

Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:

a, b — катеты треугольника.

Площадь равнобедренного треугольника через стороны

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:

a, b — стороны треугольника.

Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:

a — основание равнобедренного треугольника; α — угол между сторонами.

Площадь равностороннего треугольника через стороны

Равносторонний треугольник — треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:

a — сторона равностороннего треугольника.

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:

h — высота равностороннего треугольника.

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:

r — радиус вписанной окружности равностороннего треугольника.

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:

r — радиус описанной окружности равностороннего треугольника.

Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны

Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:

a, b, c — стороны треугольника; r — радиус описанной окружности треугольника.

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны

Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:

p — полупериметр треугольника;a, b, c — стороны треугольника; r — радиус вписанной окружности треугольника.

Источник

Выясним, как найти площадь треугольника по двум сторонам.

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Формула площади треугольника по двум сторонам:

$[S = frac{1}{2}absin alpha ]$

Дано:

∆ ABC.

Доказать:

$[{S_{Delta ABC}} = frac{1}{2}AB cdot AC cdot sin angle A]$

Доказательство:

Проведем в треугольнике ABC высоту BD.

Площадь треугольника

равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне:

$[{S_{Delta ABC}} = frac{1}{2}AC cdot BD.]$

Рассмотрим треугольник ABD — прямоугольный (так как BD — высота по построению).

По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике,

$[sin angle A = frac{{BD}}{{AB}}.]$

Отсюда

Таким образом,

$[{S_{Delta ABC}} = frac{1}{2}AC cdot BD = frac{1}{2}AC cdot AB cdot sin angle A.]$

Если в треугольнике ABC

угол A тупой,

то в треугольнике ABD

$[angle BAD = {180^o} - angle BAC]$

(как смежные).

По формуле

$[sin ({180^o} - alpha ) = sin alpha ]$

имеем:

$[sin angle BAD = sin ({180^o} - angle BAC) = ]$

То есть, и в случае тупого угла A выполняется равенство

а значит, верна формула

$[{S_{Delta ABC}} = frac{1}{2}AB cdot AC cdot sin angle A.]$

Что и требовалось доказать.

Источник

Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73, если: а) АВ = 6 м, AD — 4 м 15 см;

Ваш ответ

решение вопроса

Найдите площадь треугольника abd

Задание 16. На стороне АС треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 4, DC = 11. Площадь треугольника ABC равна 75. Найдите площадь треугольника ABD.

Сделаем построение, проведем высоту BH, общую для треугольников ABC и BDC (см. красная линия на рисунке ниже).

Вычислим высоту BH из площади треугольника ABC:

Подставляем числовые значения, получаем:

Тогда площадь треугольника ABD можно найти как

Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73 если : а)AB = 6м, AD = 4м 15см?

Математика | 1 — 4 классы

Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73 если : а)AB = 6м, AD = 4м 15см.

Б)AB = 8дм 6см, AD = 11дм 7см.

Возможно, вам поможет правило( Катет , лежащей против угла30 градусов = половине гипотенузы).

А) 6м = 600см ; 4м15см = 415см

(600 * 415) : 2 = 249000 : 2 = 124500см в квадрате

124500см в квадрате = 12м45 см в квадрате

б)(86 * 117) : 2 = 5031см в квадрате

5031 см в квадрате = 0, 5 кв.

Считают, что если многоугольники равны, то их площади равны ; если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей составляющих его многоугольников?

Считают, что если многоугольники равны, то их площади равны ; если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей составляющих его многоугольников.

На рисунке 121 изображён прямоугольник ABCD.

Верно ли, что площади треугольников ABD и CDB равны?

Чему равна площадь треугольника ABD?

Найдите площадь треугольника ABD на рис 73 если АВ?

Найдите площадь треугольника ABD на рис 73 если АВ.

Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73 если : а)AB = 6м, AD = 4м 15см?

Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73 если : а)AB = 6м, AD = 4м 15см.

Б)AB = 8дм 6см, AD = 11дм 7см.

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке, если длина единичного отрезка равна 1 см?

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке, если длина единичного отрезка равна 1 см.

Нарисуйте прямоугольник abcd и проедите в нем диагональ bd найдите площадь треугольника ABD если ab = 6см bc = 5 см?

Нарисуйте прямоугольник abcd и проедите в нем диагональ bd найдите площадь треугольника ABD если ab = 6см bc = 5 см.

Найдите площадь треугольника на рисунке 118?

Найдите площадь треугольника на рисунке 118.

Найдите площадь треугольника изображенного на рисунке?

Найдите площадь треугольника изображенного на рисунке.

Найдите площадь треугольника изображённого на рисунке?

Найдите площадь треугольника изображённого на рисунке.

Длина прямоугольника ABCD 8 см?

Длина прямоугольника ABCD 8 см.

Чему равна площадь треугольника ABD?

Чему равна площадь треугольника BOC , если площадь треугольника COD равна 12 см в квадрате.

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке?

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Перед вами страница с вопросом Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73 если : а)AB = 6м, AD = 4м 15см?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 1 — 4 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Первый — 7, второй — 7, третий — 2.

1) 40 — 12 = 28 Мы получили скорость удаления мотоциклиста 2) 56 : 28 = 2 Ответ : через 2 часа.

1)40 — 12 = 28 (км) 2)56 : 28 = 2 (ч) Ответ : через 2 часа расстояние между ними будет 56 км.

1, 2(3b + 5) = 2(2, 4b — 3, 6) 3. 6b + 6 = 4. 8b — 7. 2 3. 6b — 4. 8b = — 7. 2 — 6 — 1. 2b = — 13. 2 b = — 13. 2 / — 1. 2 b = 14. 4.

(х + 24) + 53 = 930 х + 24 + 53 = 930 х + 77 = 930 х = 930 — 77 х = 853 (34 — х) + 23 = 27 34 — х + 23 = 27 57 — х = 27 — х = 27 — 50 х = 30.

5х — 45 — 6 = — 36 5х = — 36 + 45 + 6 5х = 15 х = 15 : 5 х = 3.

5(x — 9) — 6 = — 36 5х — 45 — 6 = — 36 5х = — 36 + 45 + 6 5х = 15 х = 15 / 5 х = 3 Ответ : х = 3.

1м = 1000мм 1дм = 100мм 1см = 10мм значит : 1000p + 100q + 40 (мм).

Y’ = (3lnx)’ + (e ^ x)’ = 3(lnx)’ + (e ^ x)’ = 3 / x + e ^ x.

источники:

http://self-edu.ru/oge2020_36.php?id=34_16

http://matematika.my-dict.ru/q/2898078_najdite-plosad-treugolnika-abd-na-risunke/

Источник

Определение треугольника

Треугольник — это геометрическая фигура, которая образуется в результате пересечения трех отрезков, концы которых не лежат на одной прямой. У любого треугольника есть три стороны, три вершины и три угла.

Онлайн-калькулятор площади треугольника

Треугольники бывают различных видов. Например, существует равносторонний треугольник (тот, у которого все стороны равны), равнобедренный (в нем равны две стороны) и прямоугольный (в котором один из углов прямой, т. е. равен 90 градусам).

Площадь треугольника можно найти различными способами в зависимости от того, какие элементы фигуры известны по условию задачи, будь то углы, длины, либо же вообще радиусы окружностей, связанных с треугольником. Рассмотрим каждый способ отдельно с примерами.

Формула площади треугольника по основанию и высоте

S=12⋅a⋅hS= frac{1}{2}cdot acdot h,

aa — основание треугольника;
hh — высота треугольника, проведенная к данному основанию a.

Пример

Найти площадь треугольника, если известна длина его основания, равная 10 (см.) и высота, проведенная к этому основанию, равная 5 (см.).

Решение

a=10a=10
h=5h=5

Подставляем в формулу для площади и получаем:
S=12⋅10⋅5=25S=frac{1}{2}cdot10cdot 5=25 (см. кв.)

Ответ: 25 (см. кв.)

Формула площади треугольника по длинам всех сторон

S=p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)S= sqrt{pcdot(p-a)cdot (p-b)cdot (p-c)},

a,b,ca, b, c — длины сторон треугольника;
pp — половина суммы всех сторон треугольника (то есть, половина периметра треугольника):

p=12(a+b+c)p=frac{1}{2}(a+b+c)

Эта формула называется формулой Герона.

Пример

Найти площадь треугольника, если известны длины трех его сторон, равные 3 (см.), 4 (см.), 5 (см.).

Решение

a=3a=3
b=4b=4
c=5c=5

Найдем половину периметра pp:

p=12(3+4+5)=12⋅12=6p=frac{1}{2}(3+4+5)=frac{1}{2}cdot 12=6

Тогда, по формуле Герона, площадь треугольника:

S=6⋅(6−3)⋅(6−4)⋅(6−5)=36=6S=sqrt{6cdot(6-3)cdot(6-4)cdot(6-5)}=sqrt{36}=6 (см. кв.)

Ответ: 6 (см. кв.)

Формула площади треугольника по одной стороне и двум углам

S=a22⋅sin⁡βsin⁡γsin⁡(β+γ)S=frac{a^2}{2}cdot frac{sin{beta}sin{gamma}}{sin(beta+gamma)},

aa — длина стороны треугольника;
β,γbeta, gamma — углы, прилежащие к стороне aa.

Пример

Дано сторону треугольника, равную 10 (см.) и два прилежащих к ней угла по 30 градусов. Найти площадь треугольника.

Решение

a=10a=10
β=30∘beta=30^{circ}
γ=30∘gamma=30^{circ}

По формуле:

S=1022⋅sin⁡30∘sin⁡30∘sin⁡(30∘+30∘)=50⋅123≈14.4S=frac{10^2}{2}cdot frac{sin{30^{circ}}sin{30^{circ}}}{sin(30^{circ}+30^{circ})}=50cdotfrac{1}{2sqrt{3}}approx14.4 (см. кв.)

Ответ: 14.4 (см. кв.)

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

S=a⋅b⋅c4RS=frac{acdot bcdot c}{4R},

a,b,ca, b, c — стороны треугольника;
RR — радиус описанной окружности вокруг треугольника.

Пример

Числа возьмем из второй нашей задачи и добавим к ним радиус RR окружности. Пусть он будет равен 10 (см.).

Решение

a=3a=3
b=4b=4
c=5c=5
R=10R=10

S=3⋅4⋅54⋅10=6040=1.5S=frac{3cdot 4cdot 5}{4cdot 10}=frac{60}{40}=1.5 (см. кв.)

Ответ: 1.5 (см.кв.)

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности

S=p⋅rS=pcdot r,

pp — половина периметра треугольника:

p=a+b+c2p=frac{a+b+c}{2},

a,b,ca, b, c — стороны треугольника;
rr — радиус вписанной в треугольник окружности.

Пример

Пусть радиус вписанной окружности равен 2 (см.). Длины сторон возьмем из предыдущей задачи.

Решение

a=3a=3
b=4b=4
c=5c=5
r=2r=2

p=3+4+52=6p=frac{3+4+5}{2}=6

S=6⋅2=12S=6cdot 2=12 (см. кв.)

Ответ: 12 (см. кв.)

Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

S=12⋅b⋅c⋅sin⁡(α)S=frac{1}{2}cdot bcdot ccdotsin(alpha),

b,cb, c — стороны треугольника;

αalpha — угол между сторонами bb и cc.

Пример

Стороны треугольника равны 5 (см.) и 6 (см.), угол между ними равен 30 градусов. Найти площадь треугольника.

Решение

b=5b=5
c=6c=6
α=30∘alpha=30^{circ}

S=12⋅5⋅6⋅sin⁡(30∘)=7.5S=frac{1}{2}cdot 5cdot 6cdotsin(30^{circ})=7.5 (см. кв.)

Ответ: 7.5 (см. кв.)

Контрольная по геометрии недорого на сервисе Студворк от профильных экспертов!

Тест на тему “Плошадь треугольника”

Источник

Математика 5 класс Виленкин. Номер №770

Решение а

Решение б

Нашли ошибку?

Как найти площадь треугольника

По формуле Герона

Через основание и высоту

Через две стороны и угол

Через сторону и два прилежащих угла

Площадь прямоугольного треугольника

Площадь равнобедренного треугольника через стороны

Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол

Площадь равностороннего треугольника через стороны

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны

Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73, если: а) АВ = 6 м, AD — 4 м 15 см;

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

Найдите площадь треугольника abd

Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73 если : а)AB = 6м, AD = 4м 15см?

Найдите площадь треугольника ABD на рис 73 если АВ?

Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73 если : а)AB = 6м, AD = 4м 15см?

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке, если длина единичного отрезка равна 1 см?

Нарисуйте прямоугольник abcd и проедите в нем диагональ bd найдите площадь треугольника ABD если ab = 6см bc = 5 см?

Найдите площадь треугольника на рисунке 118?

Найдите площадь треугольника изображенного на рисунке?

Найдите площадь треугольника изображённого на рисунке?

Длина прямоугольника ABCD 8 см?

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке?

Онлайн-калькулятор площади треугольника

Формула площади треугольника по основанию и высоте

Формула площади треугольника по длинам всех сторон

Формула площади треугольника по одной стороне и двум углам

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности

Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

Тест на тему “Плошадь треугольника”