Как найти площадь треугольника в экселе

Вычисления на рабочем листе

Вычисление
– это процесс расчета формул с последующим
выводом результатов в виде значений в
ячейках, содержащих формулы. При изменении
значений в ячейках, на которые ссылаются
формулы, Excel обновляет
значения (выполняет повторное вычисление)
этих формул. Этот процесс называется
пересчетом, он затрагивает только те
ячейки, которые содержат ссылки на
изменившиеся ячейки.

Проектирование расчетов на рабочем
листе

Задание 1.
Вычисление элементов треугольника.

Даны
три стороны треугольника а, b,
с. Требуется вычислить по формуле
Герона площадь треугольника:

S
=  p (p – a) (p – b) (p –
c),

где
полупериметр p равен:

p =	a + b +c
2

радиус
вписанной окружности r равен:

r =	S
p

радиус
описанной окружности R равен:

R =	abc
4S

1. Откройте
   книгу Упражнения.xlsx.

2. Добавьте
   в книгу новый лист, переименуйте его в
   Упр.11.

3. В ячейки
   В2, В3, В4 введите числа и присвойте им
   соответствующие имена из левого столбца
   (рис. 11.1).

Рис. 11.1. Исходные
данные

Обратите
внимание, какое имя получила ячейка
В4. Это связано с тем, что имена c и r
в Excel зарезервированы: c (column) –
столбец, r (row) – строка. Поэтому
Excel ввел в имя символ подчеркивания –
с_.

1. В ячейке
   В8 вычислите площадь по предложенной
   выше формуле.

2. Задайте
   длину стороны а, равную 10. В ячейках
   с результатами появится сообщение об
   ошибке – #ЧИСЛО! Дело в том, что стороны
   10, 4, 5 не образуют треугольника. При
   вычислении площади под корнем получается
   отрицательное число.

3. Необходимо
   переделать формулы таким образом, чтобы
   пользователь получал сообщение, почему
   не могут быть вычислены значения S,
   R и r, а в ячейках с результатами
   вычислений R и r ничего не должно
   выводиться.

4. В ячейке
   В7 отдельно вычислите подкоренное
   выражение. Анализ подкоренного выражения
   можно выполнить с помощью функции
   ЕСЛИ(). Если подкоренное выражение
   получится положительным, вычислите S,
   R и r. Если же нет, то в ячейке В8 введите
   текстовую строку «Это не треугольник!»,
   а в ячейках В10 и В12 выведите пустые
   строки (рис. 11.2).

Рис.11.2. Формулы с
учетом аналиа подкоренного выражения

Задание
2. Самостоятельно выполните следующие
примеры.

1. Вычислите
   сторону треугольника а по
   заданному R = 3. Используйте команду
   Подбор параметра.

2. Вычислите углы
   треугольника А, В, С (по теореме
   косинусов), используя функцию ACOS().
   В результате углы будут вычислены
   в радианах.

   A =	arccos	b2 + c2 – a2
   2bc

3. Переведите
   углы, вычисленные в радианах в
   градусы, используя функцию ГРАДУСЫ().
   Вычислите отдельно сумму углов для
   углов треугольника, выраженных в
   радианах и в градусах соответственно
   (рис. 11.3).

Рис. 11.3. Вычсление
углов треугольника

1. Вычислите
   длину и площадь окружности по
   заданному радиусу R по следующим
   формулам: R²
   и 2R.

2. Вычислите
   расстояние между двумя точками на
   плоскости, заданными своими
   координатами (рис. 11.4) по следующей
   формуле: (Х2-Х1)^2+(Y2-Y2)^2.
   В формуле должны быть использованы
   имена координат.

Рис. 11.4. Коордитаты
точек

1. Вычислите
   общее сопротивление трех параллельных
   сопротивлений по формуле

R =	1
1	+	1	+	1
	R1	R2	R3

Лабораторная работа 6. Проектирование
расчетов
на рабочем листе

Откройте
книгу Лабораторные работы.xls и на
листе Лаб_6 выполните следующие
задания.

Задание
1. Дан прямоугольный параллелепипед
со сторонами a, b, c. Вычислить:

1. Объем

V = abc

1. Площадь
   поверхности

S = 2(ab + bc + ac)

1. Длину
   диагонали

d
=  a² + b²
+ c²

1. Угол
   между диагональю и плоскостью основания

    =	arctg (	c	)
    a2 + b2

2. Угол
   между диагональю и боковым ребром

    =		— 
   2

3. Объем
   шара, диаметром которого является
   диагональ,

Vш =	 d3
6

Задание
2. В правильной четырехугольной
пирамиде заданы: длина стороны основания
а и высота h. Вычислить:

1. Объем

V =	a2h
3

1. Угол
   наклона бокового ребра к плоскости
   основания

    =	arctg	h  2
   a

2. Радиус
   описанного около пирамиды шара

   R =	2h2 + a2
   4h

3. Угол
   наклона боковой грани к основанию

    =	arctg	2h
   a

4. Радиус
   вписанного в пирамиду шара

   r =	a	tg	
   2	2

5. Площадь
   полной поверхности пирамиды

S =	3 V
r

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Раздел функций	Математические
Название на английском	PI
Похожие функции	СЕГОДНЯ, ТДАТА

Эта функция возвращает число Пи с точностью в 14 знаков после запятой. Функция не требует ввода аргументов, она отдает значение сама по себе.

Число Пи иррациональное, и нет простых способов его рассчитать, потому и существует подобная функция.

Синтаксис

=ПИ()

Примеры формул с функцией ПИ

Число используется в расчете площади и объема фигур, основанных на окружностях и сферах.

Площадь круга

Площадь круга A через радиус r вычисляется по формуле:

A = πr^2

Допустим, радиус находится в ячейке A2, тогда формула площади будет выглядеть так:

Длина окружности

C = 2πr

Если радиус окружности находится в ячейке A2, то формула будет:

Площадь кольца

A = π(R^2 - r^2)

(где R — внешний радиус а r — внутренний). Разместим радиусы в ячейках A2 и B2, формула:

Объём сферы

Для расчёта объёма сферы нужен только её радиус, а геометрическая формула выглядит так:

V = (4/3)πr^3

Введите нужный радиус в ячейку A2 и используйте любую другую ячейку для расчёта объема сферы следующей Excel-формулой:

Площадь поверхности сферы

Математическая формула расчета площади поверхности сферы выглядит так:

A = 4πr^2

А Excel-формула будет такой (r в ячейке A2):

Объём цилиндра

V = πr^2h 

Разместите радиус в ячейке A2 и высоту в ячейке B2 и используйте формулу ниже:

Площадь поверхности цилиндра

A = 2πrh + 2πr^2 

Здесь r — радиус, а h — высота цилиндра. Соответствующие им ячейки: A2 и B2.

=2*ПИ()*A2*B2+2*ПИ()*A2^2

Объём конуса

V = (1/3)πr^2h

где r — радиус основания, а h — высота конуса.

В формуле ниже это A2 и B2 соответственно:

Площадь поверхности конуса

A = πr(l + r)

где r — радиус основания, а l — длина образующей конуса. Допустим, радиус находится в ячейке A2, а длина образующей конуса — в ячейке B2. Тогда формула будет выглядеть так:

Площадь круга, вписанного в треугольник, по длинам трёх его сторон

Дан треугольник и нам известны длины всех его сторон. Треугольник может быть каким угодно. Внутрь треугольника вписана окружность. Нужно вычислить площадь круга, очерченного ею.

Непростая, но решаемая поэтапно геометрическая задача. Ниже её алгоритм:

Сначала вычисляется полупериметр треугольника (сумма длин сторон, поделённая напополам):

s = (a + b + c)/2 

Затем используется формула Герона, чтобы найти площадь А треугольника через полупериметр и длины сторон:

A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Радиус r вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру:

r = A/s

Наконец, зная радиус круга, используем формулу площади круга:

А = πr ^ 2

Если собрать все это вместе, формула площади круга, вписанного в треугольник со сторонами, имеющими длины a, b и c, выглядит следующим образом:

А = π((a + b + c)/2((a + b + c)/2-a)((a + b + c)/2-b)((a + b + c)/2-c))

Представим, что длины сторон треугольника a, b и c находятся в ячейках A2, B2 и C2 соответственно:

Тогда итоговая формула будет:

=ПИ()*(A2+B2+C2)/2*((A2+B2+C2)/2-A2)*((A2+B2+C2)/2-B2)*((A2+B2+C2)/2-C2)/((A2+B2+C2)/2)^2

Понравилась статья? Поддержите её автора, купите надстройку для Excel !SEMTools, она поможет вам сэкономить уйму времени при работе в Excel

Расчеты геометрии

Отрезок на плоскости

Исходные данные:

Даны координаты концов отрезка:

Абсцисса x1 = 10; Ордината y1 = 20;

Абсцисса x2 = 50; Ордината y2 = 80;

Рис. Линия на плоскости.

,,,

Расчет:

Длина отрезка:

L= sqrt((x1-x2)*(x1-x2))+((y1-y2)*(y1-y2));

L= sqrt((10-50)*(10-50))+((20-80)*(20-80));

L= sqrt( 5200 ); L= 72,11102551…

Угол между осью Х-Х и отрезком:

U= arctan((y2-y1)/(x2-x1));

U= arctan( 60 / 40 ); U= 56,30993247…

……..

Запись программы в Exрcel

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_00. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е 10. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета:

«Линия на плоскости». Далее форматируем столбики как описано @002. @003. @004. @004А.

Выполняем защиту столбиков и сохраняем лист как Е 10. Затем сохраняем как Е 10_Z.

Проверим форматирование столбиков и защитим лист @007.

Примечание: Если Запись программы в Exрcel. такая краткая — значит ничего нового в программировании

этой программы ( листа ) нет. Если нужны подробности — скачайте по ссылке приложение. В приложении

есть открытые и закрытые листы. Открытые листы для рассмотрения подробностей. Закрытые листы —

для практических расчетов.

Расчет линейной интерполяции

Линейная интерполяция применяется при работе с табличными данными.

Из таблицы имеем две взаимосвязанных пары значений какой то функции.

Необходимо вычислить ординату при значении абсциссы близком взятой из таблицы пары абсцисс.

Например: Абсцисса x1 = 10; Ордината y1 = 20;

Абсцисса x2 = 90; Ордината y2 = 180;

Необходимо вычислить Ординату Yx при Абсциссе Хх = 50;

Примечание: Абсцисса Хх может также быть немного больше

или меньше крайних значений известных табличных Абсцисс.

Рис. Линейная интерполяция.

Расчет: RF-01.

Yy = (((y2-y1)*(Хx-x1)) / (x2-x1))+y1; Yy = (((180-20)*(50-10)) / (90-10))+20;..

Yy = ( 6400 / 80 )+20; Yy = 100;..

,,,,

Запись программы в Excel

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_10. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е 11. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета:

«Линейная интерполяция». Далее форматируем столбики как описано @002. @003. @004. @004А.

Выполняем защиту столбиков и сохраняем лист как Е 11. Затем сохраняем как Е 11_Z.

Проверим форматирование столбиков и защитим лист @007.

Расчет центра масс

Исходные данные:

Масса первого тела М1 = 6;

Масса второго тела М2 = 8;

От оси до центра массы первого тела Х1 = 4;

От оси до центра массы второго тела Х2 = 14;

Рис. Центр масс.

…

….

Расчет:

От оси до центра массы системы двух тел:

Рассчитываем как моменты масс относительно Оси отсчета Хх.

(L1+L2)=( X2-X1)= 10.. L1=(L1+L2)/((M1/M2)+1); L1=10/((6/8)+1)..;

L1 = 5,7142857… L2=4,285714..

Суммарная масса системы двух тел:

M=m1+m2; M= 6 + 8;.. M= 14…

Проверка: М1*L1=M2*L2… 6*5,7142857=8*4,285714.. Равенство соблюдается..

( M1+M2)*(X1+L1)=(M1*X1)+(M2*X2).. (6+8)*(4+5,7142857)=(6*4)+(8*14)..

Равенство моментов соблюдается..

,,,,

Запись программы в Excel.

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_10. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е 12. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета:

«Центр масс двух тел». Далее форматируем столбики как описано @002. @003. @004. @004А.

Выполняем защиту столбиков и сохраняем лист как Е 12. Затем сохраняем как Е 12_Z.

Проверим форматирование столбиков и защитим лист @007.

Расчет геометрии многогранника

Многогранник:

Описанный диаметр d.

Вписанный диаметр dv.

Ширина грани L.

Угол между вершинами U.

Исходные данные:

Описанный диаметр d = 100…

Вписанный диаметр dv = 80,90169943749474.

Число граней многогранника n = 5…

Рис. Пятигранник.

Расчет:

Половина угла на грань:

Ur = 180 / n; Ur = 180 / 5; Ur = 36…

Расчет при известном описанном диаметре.

Радиус описанного диаметра:

R=d / 2; R=100 / 2; R= 50…

Радиус вписанной окружности:

Rv=(d/2)*cos( Ur ); Rv= 50 * cos( 36 );

Rv= 40,45084972…

Вписанный диаметр:

.dv=Rv+Rv;.dv= 40,45084972 + 40,45084972;

.dv= 80,90169944…

Максимальный размер между вершинами:

X = d * ( cos ( 90 / n ))…

Ширина грани:

Sg= 2*(sqrt( R * R — Rv * Rv )); Sg= 2*(sqrt( 50 * 50 — 40,45084972 * 40,45084972 ));

Sg= 58,77852523…

Площадь многогранника:

S= ( Sg * Rv * n ) / 2; S= ( 58,77852523 * 40,45084972 * 5 ) / 2; S= 5944,103227…

Запись программы в Excel.

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_12. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е 13. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета:

«Геометрия многогранника». Далее форматируем столбики как описано @002. @003. @004. @004А.

Расчеты: Здесь много расчетов связанных с углами. Компьютер угловые функции ведет в радианах.

@010. Угол 180 градусов равен числу Pii = 3,1415926 радиан..

Перевод из градусов в радианы: Радианы = Градусы*Pii/180…

Перевод из радиан в градусы: Градус = Радиан*180/Pii…

Любая тригонометрическая функция требует ввода аргумента в радианах.

Аргумент следует предварительно рассчитать и в функцию вставить адрес ячейки с аргументом.

Формулы приведены выше и в Excel. Можно посмотреть в открытом листе Е13.

Выполняем защиту столбиков и сохраняем лист как Е 13. Затем сохраняем как Е 13_Z.

Проверим форматирование столбиков и защитим лист @007.

Геометрия коробовой кривой ( овала )

Коробовая кривая — этой кривой можно с достаточной точностью заменить овальную кривую.

К примеру с помощью программы расчета геометрии коробовой кривой можно рассчитать геометрические размеры обжатого уплотнительного круглого резинового кольца.

Рис. Коробовая построение.

Построение:

Задано:

Большая полуось ОА… ОА = ОP..

Малая полуось ОВ.

Алгоритм Расчета:

ОА = ОP.. Построением..

Построением: РВ = ОА — ОВ; ТВ = РВ..

АВ =sqrt( АО*АО + ОВ*ОВ ); АТ = АВ — ТВ; ХТ = АТ / 2;

Из подобия треугольников: АХ / АО = АE / АВ; отсюда:

АE = АХ*АВ / АО; аналогично: ВК = ( АХ + ВТ )* АВ / ВО;

ОE = ОА — АE; ОК = ВК — ОВ; ХВ = ХТ + ТВ = AX + BT;

Rm=(XT*AB)/OA.. Малый радиус..

Rb=BK=(AB*(XT+PB))/OB… Большой радиус..

X=OB/OA..

UA=ATan(X).. Угол большого круга..

UB=(Pii/2)-UA… Угол малого круга..

SB=Pii*BK*BK.. Площадь круга с больш.R..

SM=Pii*Rm*Rm.. Площадь круга с малым.R..

SBS=SB*2*UA/Pii..

SMS=SM*2*UB/Pii..

KO=BK-OB..

OO1=OA-Rm..

STR=2*KO*OO1..

SO=(SMS+SBS)-STR..

XU=UA*360/Pii..

X=4*SO/Pii..

DS= sqrt(X)..

Для расчета площади сечения коробовой кривой:

Большой радиус Rb = КВ; Зная стороны ВК и ХВ — находим угол сектора «W».

Зная радиус Rb и угол сектора «W» — найдем площадь сектора.

Зная стороны ОК и ОE прямоугольного треугольника — найдем его площадь

и вычтем из площади сектора радиуса Rb.

Малый радиус Rm = EА; Зная угол «W»прямоугольного треугольника КХВ

определяем угол сектора малого радиуса как:

G = 90 — W; Далее: определим площадь сектора малого радиуса.

Площадь сечения коробовой кривой найдена.

Найдем диаметр круга равный по площади заданной коробовой кривой:

.d =sqrt( 4*S / Pii ); Где S — площадь заданной коробовой кривой.

Контрольный расчет:

Дано:

Большая ось = 80; Малая ось = 60;

Рис. Коробовая радиусы.

….

….

Расчет:

Больший радиус = 100,0..

От оси до центра Б. радиуса = 40,0..

Меньший радиус = 50,0..

От оси до центра M. радиуса = 30,0..

Угол раствора Б. радиусов = 73,739795..

Площадь ограниченная коробовой кривой = 15106,498;

Диам. Круга равной площади = 138,687;

Запись программы в Excel

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_12. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е 14. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета:

«Геометрия овала». Далее форматируем столбики как описано @002. @003. @004. @004А.

Расчеты: Здесь много расчетов связанных с углами. Компьютер угловые функции ведет в радианах.

@010. Угол 180 градусов равен числу Pii = 3,1415926 радиан..

Перевод из градусов в радианы: Радианы = Градусы*Pii/180…

Перевод из радиан в градусы: Градус = Радиан*180/Pii…

Любая тригонометрическая функция требует ввода аргумента в радианах.

Аргумент следует предварительно рассчитать и в функцию вставить адрес ячейки с аргументом.

Формулы приведены выше и в Excel. Можно посмотреть в открытом листе Е14.

Все расчеты проведены в столбике «F»так как много промежеточных расчетов.

Итоговые результаты выведены в столбик результатов «D».

Рисунок вставляем в лист, как описано в @013.

Выполняем защиту столбиков и сохраняем лист как Е 14. Затем сохраняем как Е 14_Z.

Проверим форматирование столбиков и защитим лист @007.

Геометрия радиусной кривой

Все расчеты по разным вариантам исходных данных:

Хорда L; Прогиб Н; Радиус R; Угол G.

Эти расчеты часто требуются для нахождения элементов детали имеющих форму сегмента окружности.

Рис. Геометрия радиусной кривой.

Расчет производим из следующих соотношений:

В = sqrt( R*R — X*X); L = X + X; H = R — B; G = аrcsin ( X / R );

Длина дуги = Pii * R * G / 90;

Площадь сектора Ss = Pii * R * R * G / 180;

Площадь треугольника под хордой St = L * B /2;

Площадь сегмента ( горбушки ) Sg = Ss — St;

Некоторые комбинации данных не позволяют прямого расчета,

тогда применяем метод компьютерного подбора.

Контрольный расчет:

Радиус R = 1000;

Диаметр D = R+R; D = 2000; Хорда L = 765,3668647;

Стрела прогиба максимальная H = 76,12046749;

Угол: Центр — Хорда: 2 * G = Au = 45 градусов..

Площадь сектора круга с углом = Au:

Sk=Pii*D*D* Au /(4*360); Sk = 392699,0816987241;

Площадь треугольника в секторе:

St=(L/2)* B; St = 353553,3905932738;

Площадь горбушки отсеченной хордой:

S = Sk-St; S = 39145,69110545033;

Длина дуги над хордой:

L=Pii*D*Au /360; L = 785,3981634;

Запись программы в Excel.

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_12. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е 15. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета:

«Геометрия радиусной кривой.». Далее форматируем столбики как описано @002. @003. @004. @004А.

Далее как в предыдущем.

Примечание: При исходных данных «Хорда — Прогиб» прямым расчетом не решается — применяем метод подбора с шаговым уточнением. В Excel програмные циклы запрещены — поэтому автоматический подбор запрограммировать не получится. Такие программы делаем в Python..

Координаты радиусной кривой

Построение части окружности методом подъема применяется тогда, когда радиус слишком велик

для традиционного построения, либо когда точка центра радиуса недоступна.

Если внутри контура кривой расположены объекты мешающие построению хорды, тогда строят линию, паралленьную хорде, с точкой касания в вершине кривой и от этой линии откладывают величины «Н2».

Рис. Координаты радиусной кривой.

,,,,

Построение части окружности методом подъема.

Построение:

Задаем максимальный размер хорды L.

Из середины максимальной хорды L строим перпендикуляр Н1.

Х1 = L / 2; В = sqrt( R*R — X1*X1); H1 = R — B;

Определили максимальную стрелу прогиба кривой H1.

Далее задаем произвольное расстояние от центральной оси Х2.

Находим стрелу прогиба Н2 = R — ( sqrt( R*R — X2*X2));

Находим высоту подъема в точке Х2: Hm = H1 — H2;

Задавая ряд текущих значений Х2 и рассчитывая соответствующие высоты подъема Hm

— получаем достаточное количество точек,

для построения радиусной кривой по точкам на этой кривой.

Контрольный расчет:

Исходные данные:

Радиус R = 10000;

Хорда максимальная заданная L = 8000;

Подъем максимальный в центре хорды = 834,8486100883201.

Задаем ряд точек:

От центра хорды до точки по оси Х-Х = 3000,0.

Величина подъема ( перпендикуляра ) = 374,2406242577763.

…

От центра хорды до точки по оси Х-Х = 2000,0.

Величина подъема ( перпендикуляра ) = 632,8075812210318.

…

От центра хорды до точки по оси Х-Х = 1000,0.

Величина подъема ( перпендикуляра ) = 784,7229811545203.

…

От центра хорды до точки по оси Х-Х = 500,0.

Величина подъема ( перпендикуляра ) = 822,3407878074104.

…

От центра хорды до точки по оси Х-Х = 0,001.

Величина подъема ( перпендикуляра ) = 834,848610088271.

Запись программы в Excel.

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_15. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е 16. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета:

Остальное аналогично предыдущему, формулы приведены выше, записи в Excel смотрите в открытом

Листе — скачать в приложении.

Расчет геометрии треугольника

Напротив сторон треугольника лежат одноименные углы.

Рис. Геометрия треугольника.

,,,

Известны три стороны треугольника

Напротив сторон треугольника лежат одноименные углы.

Сторона = a. Сторона = b. Сторона = c.

Решение:

.x=((b*b)+(c*c)-(a*a))/(2*b*c)… au=аrccos(x)… Угол А.

.x=((a*a)+(c*c)-(b*b))/(2*a*c)… bu=аrccos(x)… Угол В.

.cu=180-(au+bu)… Угол С.

Известны две стороны и угол между ними

Сторона = a; Сторона = b; Угол = cu..

Решение:

.с= sqrt ((a*a)+(b*b))-(2*a*b*(cos(cu)))… Сторона «с».

.x=((b*b)+(c*c)-(a*a))/(2*b*c)… au=arccos(x)… Угол А.

.x=((a*a)+(c*c)-(b*b))/(2*a*c)… bu=arccos(x)… Угол В.

Известны два угла и сторона между ними

Сторона = a; Угол = bu; Угол = cu;

Решение:.au=180-(bu+cu)… Угол А..b=(a*(sin(bu)))/(sin(au))… Сторона В.

.c=(b*(sin(cu)))/(sin(bu))… Сторона С.

Добавочный расчет в алгоритм Треугольника

Решение:

R=a/(2*(sin(au))… R — Радиус описанной окружности.

.hc=b*(sin(au))… Высота из угла С.

.hb=a*( sin(cu))… Высота из угла B.

.ha=c*(sin(bu))… Высота из угла A.

S=a*ha/2.. Площадь треугольника.

Pe=a+b+c.. Периметр.

.rv=(S+S)/Pe… Радиус вписанной окружности.

…..

Контрольный расчет:

Напротив сторон треугольника лежат одноименные углы.

Сторона А = 15,77350269;

Сторона В = 14,14213562;

Сторона С = 11,54700538;

Угол А = 75; Угол В = 60; Угол С = 45..

Высота А= 10; Высота В = 11,1535507;

Высота С = 13,66025403;

Описанный радиус = 8,164965804;

Вписанный радиус = 3,804268442;

Площадь = 78,86751346;

Запись программы в Excel.

Смотри открытый и закрытый листы Е 17.. ( Скачать из приложения ).