Как найти площадь участка по координатам

С помощью этого калькулятора Вы сможете рассчитать площадь земельного участка по координатам его углов. При расчете используется формула
Гаусса (формула землемера) для определения площади многоугольника, вершины которого заданы декартовыми координатами на плоскости

где

S — площадь

n — количество углов

x, y — координаты вершин

Примечание: если в кадастровом плане Вашего участка не указаны координаты поворотных точек, то для расчета площади можно воспользоваться
методом треугольников, в основе которого лежит формула Герона.

Калькулятор площади по координатам

Наиболее точно рассчитать площадь участка земли можно аналитическим методом. Точность такого метода определена тем, что на него влияют только ошибки полевых измерений. Для участков простой формы используются простые формулы геометрии.

Для участков с более сложной формой расчеты производятся по координатам поворотных точек, а для сверх сложных участков используются программы, исходными данными для которых являются углы азимута точек.

Определение площади

Существует несколько способов такого определения площади участков земли:

• аналитический;
• графический;
• механический.

Наиболее точным из этих методов является аналитический. Это связано с тем, что при его использовании на точность результатов влияют только ошибки полевых измерений, тогда как на два других метода оказывают влияние ошибки плана или карты, с которых снимаются данные.

Расчет площади аналитическим методом

При использовании аналитического способа площадь определяется по данным полевых измерений или по координатам поворотных точек, являющихся функциями результатов полевых измерений.

Участки имеют разные геометрические формы. В частности, они могут иметь четырехугольную форму.

Такая форма участка часто существует в старых садоводческих товариществах, в которых нарезались участки в 6 соток.

Если участок имеет форму трапеции и известны основные параметры такой фигуры, то площадь участка может быть рассчитана по формуле:

Sтр=0,5*(a+b)*h, где:

• a и b — основания фигуры;
• h – высота трапеции.

Если известны координаты поворотных точек , то площадь надела может быть определена по приведенной ниже общей формуле для многоугольника. При этом для трапеции расчет площади производится по формуле с учетом того, что n=4.

При расчете четырехугольника неправильной формы, когда известны величины каждой из его сторон, необходимо определить величину периметра 2p:

2р=(а+b+c+d), где:

a,b,c,d — величины сторон.

Тогда площадь участка Sнф будет равна:

Sнф=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d).

В формуле используется значение половины периметра p.

Если участок имеет форму многоугольника с n сторонами, то его площадь рассчитывается по координатам поворотных точек:

Sу= 0,5*∑(Xi*(Yi+1-Yi-1), где:

• Xi и Yi — координаты i-той поворотной точки участка, имеющего вид многоугольника;
• i — порядковый номер точки. Этот параметр меняется от 1 до n;
• n — число характерных точек.

Для проверки правильности расчетов используется другая формула:

Sу1= 0,5*∑(Yi*(Xi+1-Xi-1).

Если расчеты проведены правильно, то Sу1 = Sу.

В этом случае аналитический расчет площади участка производится с использованием данных об углах азимута. При этом по контуру границ участка производится замер азимута каждой поворотной точки. Также определяется расстояние от одной точки до следующей за ней точки. Вся эта информация в дальнейшем вводится в ЭВМ, которая по специальной программе производит расчет площади земельного надела.

Точность расчетов площади

При определении площади участка необходимо учитывать погрешности расчета площади.

В частности, если площадь участка рассчитана по координатам поворотных точек, то разница между расчетным и зафиксированным в ЕГРН значениями площади ЗУ не должна быть больше допустимой величины (dSдоп).

В нормативных документах эта величина определена следующим образом:

dSдоп=3,5*Mt*√Sу где:

• Mt — погрешность (СКП) расположения поворотной точки;
• Sy-площадь участка.

Если же dS оказывается меньше допустимого значения, то за окончательное значение площади может быть принято расчетное значение площади с указанием допустимого значения dPдоп.

Пример.

Вычисленная площадь участка № 103 снт «Изобретатель» составила 594 кв. м. По документам площадь участка равна 600 кв. м.

СКП Мt при межевании для садоводческих товариществ определена нормативно (приказ МЭР №518) и равна 20 см. Тогда:

dS = 600-594= 6 кв. м

dSдоп=3,5*0,2* √600=17,14 кв. м

Окончательное значение площади участка №103 Sy=594±17 кв. м.

Инструкция по использованию калькулятора

Координаты вершин полигона (широту и долготу) следует указывать в градусах в виде десятичной дроби. Координаты вершин указываются последовательно и в одном направлении (по часовой или против часовой стрелки).

Геодезический калькулятор для сведений ЕГРН

Переводит координаты точек из системы ЕГРН в GPS-координаты, нумерует и отображает их на карте.

• Координаты точек можно ввести вручную (скопировать и вставить) или загрузить XML-файл, при его наличии.
• Можно загрузить одновременно до 5 XML-файлов, чтобы увидеть на карте взаимное расположение нескольких участков
• Рассчитывает длины каждой стороны и углы в каждой точке.
• Инструкция по использованию
• Если участок отображается неверно, попробуйте выбрать другую систему координат (например, зона 2).
• Примечание: длины и углы рассчитываются абсолютно точно, а в GPS-координатах может быть погрешность.

Общие
сведения

Площадь
участка местности по карте можно
определить следующими способами.

1.
Аналитический способ
–
вычисление площади контура по результатам
измерений линий и углов на местности и
их функциям (приращениям и координатам
вершин контура).

Формулы
для вычисления площади полигона по
координатам вершин.

Для
треугольника:

 (1.16)

Для
четырехугольника:

(1.17)

2.
Графический
способ
–
вычисление площади контура по результатам
измерения линий по карте (плану), с
предварительной разбивкой его на
простейшие геометрические фигуры и
последующим их суммированием.

Для
треугольника:

(1.18)

Для
прямоугольника:

(1.19)

Для
трапеции:

(1.20)

3.
Способ
палеток.
Используют
квадратную палетку со стороной квадрата
2 мм.

(1.21)

где 
n
–
количество
квадратов;

      М
– знаменатель масштаба карты;

      а
– длина стороны квадрата палетки.

4.
Механический
способ –
вычисление площади контура любой формы
по карте (плану) путем обвода механическим
прибором планиметром

(1.22)

где
c — цена деления планиметра;

      m₁,
m₂
— отсчеты по счетному механизму в начале
и в конце обвода контура.

Последовательность
выполнения работы

Вычислить
площадь треугольника аналитическим
способом, используя прямоугольные
координаты (X,
Y)
вершин 1, 2, 3, полученные в работе № 2.
Значение площади получить в м²,
га,
км².
Полученные результаты оформить в виде
таблицы (табл. 1.7).

Таблица
1.7

2.
Вычислить площадь треугольника
графическим способом, измерив на карте
с помощью линейного масштаба основание
и высоту треугольника. Значение площади
получить в м²,
га,
км².

3.
Сравнить результаты вычисления площади
и оформить в виде таблицы (табл. 1.8).

Таблица
1.8

Пример
выполнения пункта 1 работы

Вычислить
площадь треугольника аналитическим
способом.

Порядок
выполнения:

—
выписать значения прямоугольных
координат, определенных в работе № 2;

—
вычислить площадь треугольника по
результатам координат, используя формулу
(1.16), представленную в виде табл. 1.7.

Таблица
1.7

Примечание:
если площадь получается отрицательной,
то знак «минус» во внимание не принимается.

P
=
880 500 м²
= 88 га
= 0,88 км²

Пример
выполнения пункта 2 работы

Вычислить
площадь треугольника графическим
способом.

Порядок
выполнения:

—
измерить по карте с помощью линейного
масштаба основание и высоту треугольника;

—
вычислить площадь треугольника по
формуле (1.16):

Пример
выполнения пункта 3 работы

Сравнить
результаты вычисления площади
аналитическим и графическим способами,
заполнив табл. 1.8.

Таблица
1.8

39

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #