Рассмотрим фигуру ниже:
Вся фигура состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый.
Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром и записывают:
1 см2.
Площадь всей фигуры 8 см2.
Запомните!
Площадь измеряется только в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои ответы.
В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы,
в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой «S».
Напоминаем, что площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя.
Единицей площади служит площадь единичного квадрата. Например, если длина стороны квадрата,
равна 1 м, то его площадь равна 1
квадратному метру (1 м2); если длина
его стороны равна 1 см, то его площадь
равна 1 квадратному сантиметру
(1 см2).
Для нахождения площади какой-либо фигуры её сравнивают с единичным квадратом.
Как перевести квадратные единицы
Рассмотрим квадрат со стороной 1 см.
Его площадь равна:
S = 1 см · 1 см = 1см2
Рассмотрим квадрат со стороной 1 м.
Его площадь равна:
S = 1 м · 1 м = 1 м2
Известно, что: 1 м = 100 см
1 м2 = 1 м · 1 м = 100 см · 100 см = 10 000 см2
Увеличим сторону квадрата равную 1 м в
10 раз. Получим квадрат со
стороной 10 м.
Площадь такого квадрата называют ар или сотка.
S = 10 м · 10 м = 100 м2
В одном аре — сто квадратных метров.
Слово «сотка» часто используют в дачном хозяйстве, хотя это тоже самое, что и «ар».
1 ар (сотка) = 100 м2
Чтобы выразить ар в cм2, вспомним, что 1 м2 = 10 000 см2.
Значит: 1 ар (сотка) = 100 м2 = 100 · 10 000 см2 = 1 000 000 см2
Увеличим сторону квадрата равную 10 м в 10 раз.
Получим квадрат со
стороной 100 м.
Площадь такого квадрата называют гектар. Сокращенно «га». Но при произношении вслух наименование
проговаривается полностью.
Выразим гектар в квадратных метрах.
1 га = 100 м · 100 м = 10 000 м2
Теперь определим, сколько в одном гектаре аров.
1 ар = 100 м2
Значит: 10 000 м2 : 100 м2 = 100 (ар)
1 га = 100 ар
Для измерения больших площадей, например, территорий государств, материков используют квадратный километр.
То есть квадрат со стороной 1 км и
площадью 1 км2.
1 км = 1000 м
1 км2 = 1 км · 1 км = 1 000 м · 1 000 м = 1 000 000 м2
Для простоты расчётов предлагаем вам в помощь таблицу переводов квадратных единиц.
Таблица переводов квадратных единиц
Данная таблица поможет перевести гектары в кв. метры, гектары в ары и наоборот.
| га | ар | м2 | cм2 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 км2 | 100 га | 10 000 ар | 1 000 000 м2 | 1 000 000 000 cм2 |
| 1 га | 1 га | 100 ар | 10 000 м2 | 100 000 000 cм2 |
| 1 ар | 0,01 га | 1 ар | 100 м2 | 1 000 000cм2 |
| 1 м2 | 0,000 1 га | 0,01 ар | 1 м2 | 10 000 cм2 |
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
12 сентября 2018 в 20:57
Дмитрий Мозговой
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Дмитрий Мозговой
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Внутри большего квадрата расположен меньший квадрат площади 73. Известно, что длины отрезков, на которые сторона большего квадрата делится вершинами меньшего квадрата, — натуральные числа. Чему равна площадь большего квадрата?
0
Спасибо
Ответить
14 октября 2018 в 20:45
Ответ для Дмитрий Мозговой
Дарья Тихая
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Дарья Тихая
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
146
0
Спасибо
Ответить
21 октября 2018 в 15:44
Ответ для Дмитрий Мозговой
Владимир Шварцман
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Владимир Шварцман
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Пусть отрезки большего квадрата a и в. Тогда а2 + в2 =73 Сумма двух чисел нечётна если одно чёт., а второе нечёт. Это 1,9,25,49 и 4, 16,36.64 Легко видеть, что это числа 9 и 64.Т.е. а=3 и в=8 Пл. большого квадрата=112 =121
0
Спасибо
Ответить
12 ноября 2018 в 3:31
Ответ для Дмитрий Мозговой
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Неверно.
0
Спасибо
Ответить
22 июня 2016 в 20:17
Клара Чукаева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Клара Чукаева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
д вечер. у меня вопрос: как найти площадь таблички размером 50 см на 75 см? если перемножить, как нам предлагает школьная программа, то получается 3750 см2, разве это возможно? я ошибаюсь? напишите формулу для расчета пожалуйста?
0
Спасибо
Ответить
24 июня 2016 в 12:18
Ответ для Клара Чукаева
Павел Асафов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Павел Асафов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Здравствуйте! Все верно.
Формула площади прямоугольника S=a · b
(a)50 · (b)75=3750 см2
Может вы спутали с периметром? Периметр будет равен 250 см
a ·2+b · 2
0
Спасибо
Ответить
16 января 2016 в 18:29
Надюша Бисерова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надюша Бисерова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
ширина прамоугольника 23 см. на сколько увеличиться площадь прамоугольника, если его длину увеличить на 3 см?
подскажите решение пожалуйста
0
Спасибо
Ответить
21 января 2016 в 16:17
Ответ для Надюша Бисерова
Сергей Фадеев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 6
Сергей Фадеев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 6
на 3 см квадратных
если я не ошибаюсь взависимости от длины
0
Спасибо
Ответить
24 января 2016 в 13:50
Ответ для Надюша Бисерова
Инна Шабрашина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Инна Шабрашина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
увеличится на 69
0
Спасибо
Ответить
12 октября 2015 в 17:22
Мося Мося
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Мося Мося
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
найди площадь квадрата периметр которого 280см
0
Спасибо
Ответить
1 июля 2016 в 14:20
Ответ для Мося Мося
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Для нахождения площади квадрата в данном случае нам понадобятся две формулу, а именно:
1) Формула периметра квадрата P=4a. Подробно про периметр читаем здесь http://math-prosto.ru/?page=pages/perimeter/perimeter.php
2) Формула площади квадрата S=a2. Подробно читать здесь http://math-prosto.ru/?page=pages/area/area_figures.php
Приступим к решению. Выразим сторону квадрата из формулы периметра:
P=4a
a=P: 4
a= 280: 4 = 70 (см)
Теперь воспользуемся формулой площади квадрата:
S=a2
S=702=4900 (см2)
Ответ: площадь квадрата равна 4900 см2
0
Спасибо
Ответить
4 сентября 2015 в 15:44
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Площадь прямоугольника64мс2, одна из сторон 16см. Надо найти соседнюю сторону
0
Спасибо
Ответить
1 сентября 2016 в 10:18
Ответ для Игорь Винников
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле S=a · b. Подставим значения в формулу и вычислим вторую сторону:
64=16 · b
b=64/16=4
вторая сторона равна 4.
проверка: 16 · 4 = 64.
Ответ: Соседняя сторона прямоугольника равна 4 см.
0
Спасибо
Ответить
6 июля 2015 в 17:48
Дмитрий Рыжков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Дмитрий Рыжков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Посмотрите, у вас не первый раз перепутаны буквы в примерах.Например посмотрите нм тему: площадь сложных фигур.там же треугольник обозначен одними буквами, а написано в примере другими совершенно. Никто не ответил по предыдущей теме.спасибо.
0
Спасибо
Ответить
12 июля 2015 в 13:31
Ответ для Дмитрий Рыжков
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 28
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 28
Здравствуйте, Дмитрий.
Благодарим Вас за указанное замечание.
Пожалуйста, укажите, более конкретно место ошибки.
В уроке «Площадь сложных фигур» мы не нашли ошибку, о которой Вы написали.
0
Спасибо
Ответить
17 мая 2015 в 10:59
Соня Кизилова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Соня Кизилова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Самостоятельная работа.
Задание 3.
На сколько частей разбивают плоскость 4 прямые, пересекающиеся в одное точке?
Задание 2.
Начертите угол MON. Отметьте точку K, лежащую внутри этого угла, и точку L, лежащую на отрезке NK.
Задание 4.
Постройте треугольник ABC со стороной AB= 6см,?ABC= 45градусов, ?BAC= 75 градусов.Помогите пожалуйста
…
0
Спасибо
Ответить
17 мая 2015 в 12:57
Ответ для Соня Кизилова
Ярослава Фесенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Ярослава Фесенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
1.8 частей
0
Спасибо
Ответить
- Категория: Математика
- Опубликовано: 28 сентября 2022
Такой вопрос как: «Как найти площадь комнаты в квадратных метрах?» вызывает массу вопросов у многих.
Вроде все просто на первый взгляд, все проходили в школьном курсе по математике нахождение площади.
Но многие просто забыли элементарные формулы. Если это так, тогда мы их напомним именно для вас.
Итак, текстовый вариант этих формул: «Чтобы узнать, как вычислить площадь комнаты в м2, достаточно провести несложные арифметические вычисления. Для этого просто измерить ее длину и ширину, потом сложить получившееся значение и умножить на 2: к примеру, возьмем размер 160 см на 100 см. Умножаем цифры 160 на 100 и получаем 16000 см в квадрате. Можно поступить еще проще и просто все стороны помещения перемножить: потолок, пол, стены».
Площадь комнаты необходимо знать не только учась в школе и применяя эти знания для решения школьных задач по базовой математике. Такие знания очень часто необходимы в повседневной жизни, они помогут например при ремонте вашей квартиры или дома.
А ниже вы это можете увидеть разные варианты нахождение площади комнаты в квадратных метрах на картинке.
Как найти площадь комнаты в квадратных метрах — 1 вариант нахождения:
Как найти площадь комнаты в квадратных метрах — 2 вариант нахождения:
Как найти площадь комнаты в квадратных метрах — 3 вариант нахождения:
Как найти площадь комнаты в квадратных метрах — 4 вариант нахождения:
Сохраните материал в вашей социальной сети, чтобы легко найти его:
Ответы на домашние задания:
- Тренажеры вычисления
- Стихийные бедствия: Землетрясения и наводнения
- Таблица умножения для тренировки, распечатать (крупный шрифт)
- Что такое импорт, понятие
- Что такое удельная теплоемкость? примеры, химическая формула
- Английские слова из 4-х букв с переводом на русский
- Самый маленький в мире магнит
- Закон идеального газа формула, определение
- Химический элемент Скандий
- Основные законы по химии — кратко
- Перевод римских цифр на русские, таблица
- Уголовные преступления в обществе
- Новая теория скорости света
- Закон сохранения вещества в химии
- Английские слова на тему: «Лето», с транскрипцией и переводом
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Определить площадь плоских фигур в квадратных сантиметрах (также обозначаемых как см2) достаточно просто. В самом легком случае, когда требуется рассчитать площадь квадрата или прямоугольника, она вычисляется произведением длины и ширины. Площадь других фигур (кругов, треугольников и так далее) можно определить с помощью целого ряда специальных математических формул. Также, если потребуется, можно без труда перевести площадь в квадратные сантиметры из других единиц измерения.
-
1
Определите длину измеряемой площади. У квадратов и прямоугольников по четыре стороны, расположенных под прямыми углами относительно друг друга. В случае с прямоугольниками, их противоположные стороны равны между собой, тогда как у квадратов равны все стороны. Измерьте одну из сторон квадрата или большую из сторон прямоугольника, чтобы определить ее длину в сантиметрах.[1]
-
2
Определите ширину измеряемой площади. Далее измерьте в сантиметрах любую из сторон, смежных с той, которую вы измерили в первую очередь. Эта сторона будет находиться под углом в 90 градусов к первой. Вторая мерка будет обозначать ширину квадрата или прямоугольника.[2]
- Так как у квадрата все стороны одинаковы, его длина будет равна ширине. Поэтому у квадрата можно изначально измерить только одну сторону.
-
3
Умножьте длину на ширину. Просто перемножьте длину и ширину фигуры, чтобы определить площадь квадрата или прямоугольника в квадратных сантиматрах.[3]
- Например, допустим, что длина прямоугольника составляет 4 см, а ширина – 3 см. В таком случае площадь фигуры рассчитывается следующим образом: 4 × 3 = 12 квадратных сантиметров.
- В случае с квадратом (по причине равных сторон) можно просто умножить саму на себя длину одной из его сторон (другими словами, возвести ее «в квадрат» или «во вторую степень»), чтобы определить площадь фигуры в квадратных сантиметрах.
Реклама
-
1
Найдите площадь круга по формуле: S = π × r2. Чтобы найти площадь круга в квадратных сантиметрах, необходимо знать расстояние в сантиметрах от центра круга до линии его окружности. Это расстояние называется радиусом окружности. Как только радиус будет известен, обозначьте его буквой r из вышеупомянутой формулы. Умножьте значение радиуса само на себя и на число π (3,1415926…), чтобы узнать площадь круга в квадратных сантиметрах.[4]
- Например, площадь круга с радиусом 4 см составит 50,27 квадратных сантиметра в результате перемножения 3,14 и 16.
-
2
Вычислите площадь треугольника по формуле: S = 1/2 b × h. Площадь треугольника в квадратных сантиметрах вычисляется умножением половины длины его основания b (в сантиметрах) на его высоту h (в сантиметрах). Основанием треугольника выбирается одна из его сторон, тогда как высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный к основанию треугольника из противоположной к нему вершины. Площадь треугольника можно вычислить через длину основания и высоту по любой из сторон треугольника и противоположной к ней вершине.[5]
- Например, если длина основания треугольника составляет 4 см, а высота, проведенная к основанию – 3 см, площадь составит: 2 x 3 = 6 квадратных сантиметра.
-
3
Найдите площадь параллелограмма по формуле: S = b × h. Параллелограммы подобны прямоугольникам за одним исключением – их углы не обязательно равны 90 градусам. Соответственно, расчет площади параллелограмма производится аналогичным для прямоугольника способом: длина стороны основания в сантиметрах умножается на высоту параллелограмма в сантиметрах. За основание берут любую из сторон, а высота определяется длиной перпендикуляра к ней из противоположного тупого угла фигуры.[6]
- Например, если длина основания параллелограмма составляет 5 см, а его высота – 4 см, его площадь составит: 5 x 4 = 20 квадратных сантиметров.
-
4
Вычислите площадь трапеции по формуле: S = 1/2 × h × (B+b). Трапеция – это четырехугольник две стороны которого параллельны между собой, а остальные две – нет. Чтобы определить площадь трапеции в квадратных сантиметрах, необходимо знать три мерки (в сантиметрах): длину более длинной параллельной стороны B, длину более короткой параллельной стороны b и высоту трапеции h (определяемую как кратчайшее расстояние между ее параллельными сторонами по перпендикулярному к ним отрезку). Сложите между собой длины двух параллельных сторон, поделите сумму пополам и умножьте на высоту, чтобы получить площадь трапеции в квадратных сантиметрах.[7]
- Например, если более длинная из параллельных сторон трапеции равна 6 см, более короткая – 4 см, а высота – 5 см, площадь фигуры составит: ½ x (6+4) х 5 = 25 квадратных сантиметров.
-
5
Найдите площадь правильного шестиугольника: S = ½ × P × a. Приведенная формула верна только для правильного шестиугольника с шестью равными сторонами и шестью одинаковыми углами. Буквой P обозначается периметр фигуры (или произведение длины одной стороны на шесть, что справедливо для правильного шестиугольника). Буквой a обозначается длина апофемы – расстояние от центра шестиугольника до середины одной из его сторон (точки, расположенной посередине между двумя соседними вершинами фигуры). Перемножьте периметр и апофему в сантиметрах и поделите результат на два, чтобы найти площадь правильного шестиугольника.[8]
- Например, если у правильного шестиугольника шесть равных сторон по 4 см (то есть его периметр P = 6 x 4 = 24 см), а длина апофемы равна 3,5 см, то его площадь составит: ½ x 24 x 3,5 = 42 квадратных сантиметра.
-
6
Вычислите площадь правильного восьмиугольника по формуле: S = 2a² × (1 + √2). Для расчета площади правильного восьмиугольника (с восемью равными сторонами и восемью одинаковыми углами) нужно знать только длину одной из сторон фигуры в сантиметрах (обозначенной в формуле буквой “a”). Подставьте соответствующее значение в формулу и вычислите результат.[9]
- Например, если длина стороны правильного восьмиугольника равна 4 см, то площадь этой фигуры составляет: 2 х 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 квадратных сантиметров.
Реклама
-
1
Переведите все мерки в сантиметры, прежде чем производить расчет площади. Чтобы сразу рассчитать площадь в квадратных сантиметрах, необходимо подставлять все параметры в формулу расчета площади также в сантиметрах (это касается, длины, высоты, апофемы и так далее). Поэтому, если ваши исходные данные выражены в других единицах измерения (например, в метрах), сначала их следует перевести в сантиметры. Ниже приведены соотношения наиболее популярных единиц измерения.
- 1 метр = 100 сантиметров
- 1 сантиметр = 10 миллиметров
- 1 дюйм = 2,54 сантиметра
- 1 фут = 30,48 сантиметра
- 1 сантиметр = 0,3937 дюйма
-
2
Чтобы перевести площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры, ее следует умножить на 10000 (то есть площадь одного квадратного метра в сантиметрах), или на произведение 100 см на 100 см. Если вы знаете площадь фигуры в квадратных метрах, ее можно перевести в квадратные сантиметры умножением на 10000.[10]
- Например, 0,5 квадратного метра = 0,5 x 10000 = 5000 квадратных сантиметров.
-
3
Чтобы перевести в квадратные сантиметры площадь, выраженную в квадратных дюймах, умножьте ее на 6,4516. Как уже упоминалось, 1 дюйм равен 2,54 сантиметра, тогда как квадратный дюйм составляет 6,4516 квадратных сантиметров (или 2,54 x 2,54). Таким образом, если вам необходимо конвертировать в квадратные сантиметры площадь, равную 10 квадратным дюймам, следует умножить 10 на 6,4516, и у вас получится 64,5 квадратных сантиметров.[11]
- Также следует упомянуть, что в одном гектаре содержится 10000 квадратных метров, тогда как каждый квадратный метр равен 10000 квадратных сантиметров. Поэтому, чтобы выразить один гектар в сантиметрах, следует умножить 10000 на 10000 и получится 100 миллионов квадратных сантиметров.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 154 010 раз.
Была ли эта статья полезной?
- Вспоминаем школьную программу: понятие площади
- Что потребуется для проведения расчетов
- Как перевести квадратные сантиметры в квадратные метры
- Как посчитать квадратуру стен, пола и потолка
- Как вычитать оконные и дверные проемы
- Как найти площадь комнаты нестандартной формы
- Помещения с нишами, выступами
- Круглые, овальные помещения
- Помещения неправильной формы
- Пример расчета количества обоев
Такое ответственное дело, как закупка строительных материалов, зависит от математики, поскольку на расчетах квадратуры основываются расчеты требуемого количества плитки или обоев. Как посчитать, сколько квадратных метров в комнате? Разбираемся подробно.
Вспоминаем школьную программу: понятие площади
Для расчета площади помещения (квадратуры) нужно умножить его длину на ширину. Площадь — один из основных параметров, влияющих на будущие ремонтные работы.
Такая простая формула площади в реальности подходит не для всех помещений. Комнаты могут быть сложной конфигурации с выступами или нишами, скошенными стенами и т. д.
Будем разбираться: как посчитать квадратные метры комнаты с учетом особенностей комнат.
Что потребуется для проведения расчетов
Сделать ремонт по расчету просто, главное, чтобы он был точным, а для этого понадобятся соответствующие инструменты:
- рулетка: минимум 5 метров длиной, но лучше больше, чтобы не измерять помещение частями;
- лазерный длиномер (лазерная рулетка): заметно упрощает процесс измерения и исключает ошибки (особенно актуально для больших помещений);
- бумага и карандаш для записей: все данные и измерения не округляются, а записываются точно до миллиметров;
- калькулятор: незаменимая вещь даже для опытных строителей.
Не нашлось необходимого инструмента? В магазинах-партнерах карты «Халва», например, Obi, «Петрович», «Gardian» или «Стройландия», есть все для дома и ремонта. Закажите инструменты с рассрочкой и получите кешбэк.
Халва знает, как заставить цвести ваше «денежное дерево» в любых условиях: покупать в беспроцентную рассрочку товары в более чем 250 000 магазинах-партнерах на сумму до 500 000 рублей, получать кешбэк до 10% и приумножать сбережения в удобной онлайн-копилке до 8% годовых. Оформите карту и получите «золотой ключик» финансового благополучия!
После замеров нарисуйте максимально подробный план помещения со всеми данными.
Как перевести квадратные сантиметры в квадратные метры
Замеры проводят в сантиметрах, а последующие расчеты — в квадратных метрах. Важно все полученные цифры привести к общей единице измерения.
Скажем, получилось: одна стена — 650 см, другая — 550 см. Соответственно, площадь помещения равна 650 х 550 = 357 500 см². Теперь это значение переведем в квадратные метры.
В одном метре 100 сантиметров. Поскольку речь идет о значениях в «квадратах», то делить полученное число надо на 100² = 10 000. Следовательно, получаем: 357 500 / 10 000 = 35,75 м².
Проще сразу делать замеры в метрах, тогда не будет промежуточных вычислений.
Как сэкономить на ремонте квартиры
Как посчитать квадратуру стен, пола и потолка
Покупать отделочные материалы можно после определения площади поверхностей. Давайте узнаем, как измерить площадь стен и пола.
Площадь стены — это произведение ее линейных частей (высоты и длины). Методика измерения довольно проста:
- измеряете высоту;
- измеряете длину (подойдите вплотную к стене);
- рассчитываете площадь;
- вычитаете из полученного числа окна и двери (о том, как это сделать, читайте далее).
Вычисление квадратуры пола начинается с измерения его длины и ширины, а затем умножения полученных цифр. Чтобы получить точные данные, важно:
- измерять расстояние от стены, а не от плинтуса;
- измерять на уровне пола, а не на высоте (случается, что стены «завалены», тогда полученные данные не будут соответствовать реальным).
Посчитать площадь потолка проще, чем других поверхностей. Горизонтальный потолок — проекция пола, а значит, их площади будут равны.
Совет: приобретайте отделочные материалы с запасом. Ведь если окажется, что чего-то не хватает и необходимо докупать, найти плитку с тем же самым рисунком может быть весьма сложно. Оттенки и текстура могут отличаться в зависимости от партии. Сохраняется риск повреждения при транспортировке или во время ремонтных работ.
Ремонт настолько же непредсказуем, насколько затратен. Никогда не знаешь наверняка, придется ли увеличивать смету. Чтобы закончить работы в срок и не жить в условиях затянувшейся стройплощадки, воспользуйтесь кредитом от Совкомбанка. Имея всю сумму на руках, можно сразу приобрести все необходимое в достаточном количестве, а при необходимости — докупить.
Зачем откладывать деньги долгие месяцы, если можно получить желаемое прямо сейчас? Возьмите кредит в Совкомбанке, оформите услугу «Гарантия минимальной ставки» и получите шанс вернуть проценты по истечении срока кредитования. Для этого расплачивайтесь Халвой каждый месяц и не допускайте просрочек по кредиту. Оставить заявку вы можете в два клика, а деньги мы зачислим на карту и доставим курьером.
Как вычитать оконные и дверные проемы
Квадратура поверхностей для отделки всегда считается без учета дверей и окон, их площади просто вычитают. Разбираемся на примере, как это сделать.
Пример расчетов
Скажем, у нас есть помещение с окном шириной 1,8 м и высотой 1,6 м. Его площадь равна: 1,8 х 1,6 = 2,88 м². Чтобы получить квадратуру комнаты без учета окна, надо вычесть его площадь.
Площадь нашего помещения 13,4 м². Искомая квадратура: 13,4 – 2,88 = 10,52 м².
С дверными проемами поступаем так же, как и с оконными. Из всей площади помещения вычитаем сумму площадей окон и дверей. Тот же принцип действует для других проемов в помещении.
Как найти площадь комнаты нестандартной формы
Необычная планировка для современной застройки не в диковинку: ниши, выступы — теперь привычное дело. В частных домах или коттеджах нестандартные помещения встречаются еще чаще.
Спальня, зал и обчелся: что входит в жилую площадь квартиры и как ее увеличить
Помещения с нишами, выступами
Узнать площадь стандартной комнаты просто, сложнее обстоит дело с углублениями (нишами) в стене и выступами. Как посчитать квадратные метры в таком случае?
Сначала все углубления в стене либо выступы на составленном на бумаге плане комнаты дорисовывайте пунктирной линией до прямоугольников, треугольников или квадратов, то есть до простых фигур.
Вычисляйте площадь полученных фигур по отдельности, а затем вычитайте ее из прямоугольной части помещения, если это ниша, либо прибавляйте, если это выступ.
Пример расчетов
Скажем, нам необходимо узнать квадратуру помещения прямоугольной формы, в котором стены 7 м и 6 м, высота стен (потолков) — 3 метра и есть углубление в стене.
Площадь одной стены вычисляется так: 7 х 3 = 21 м². Таких стен две, значит их общая площадь 21 х 2 = 42 м². По тому же принципу вычисляем площадь двух других стен: (6 х 3) х 2 = 36 м². Общая площадь помещения без учета углубления: 42 + 36 = 78 м².
Переходим к нише в стене. Ее размеры: 30 см глубина, 1,5 м ширина, высота та же, что и у основного помещения (3 м). Каждая ниша имеет две боковых стены и одну посередине. Посчитаем их отдельно: боковые стены: (0,3 х 3) х 2 = 1,8 м²; стена посередине: 1,5 х 3 = 4,5 м².
Общая площадь всей ниши: 1,8 м² + 4,5 м² = 6,3 м². Общая площадь комнаты с углублением в стене — это сумма площадей комнаты и ниши: 78 + 6,3 = 84,3 м².
Когда есть выступ в стене, то его площадь вычитается из площади помещения.
Круглые, овальные помещения
Для круглых и овальных помещений используем специальный метод в подсчетах. Сначала измеряем периметр: обойдите все помещение, прижимая рулетку к стене. Полученная цифра и будет периметром.
Пример расчетов
Итак, нам необходимо узнать квадратуру комнаты, где периметр составляет 14 м, высота стен — 3 м. Площадь помещения будет равна: 14 х 3 = 42 м².
Помещения неправильной формы
Площади комнаты неправильной формы, где есть сразу и часть квадрата, и круга, или есть скошенные стены, рассчитываются по-своему.
Условно разделите помещение на части, например, в мансарде или в эркере, на прямоугольники, треугольники или полукруги. Для этого на плане комнаты проведите необходимые пунктирные горизонтальные или вертикальные линии. Далее высчитайте площадь каждой полученной части. Сумма площадей и будет квадратурой всего помещения.
Пример расчетов
Необходимо измерить площадь чердака со скошенной стеной. Сначала делим помещение на простые фигуры: прямоугольник (длина 2,8 м, длина 1,9 м) и прямой треугольник, у которого стороны 1,9 м и 1,5 м.
Считаем площадь получившегося прямоугольника: 2,8 м х 1,9 м = 5,32 м². Затем площадь прямого треугольника: (1,9 х 1,5) / 2 = 1,425 м². В завершении расчетов складываем полученное: 5,32 м² + 1,425 м² = 6,745 м².
Планировка комнаты может быть любой, но подход всегда один: «делить» помещение на фрагменты (простые геометрические фигуры). Считать площадь каждого, затем суммировать.
Пример расчета количества обоев
Как посчитать квадратные метры мы теперь знаем, осталось разобраться, что же делать с этими знаниями. Наиболее распространенный отделочный материал стен — обои. Давайте разберемся с методами расчета требуемого количества обоев для отделки стен.
Вариантов существует несколько, мы возьмем наиболее точный и экономичный. Итак, необходимые математические действия:
- действие первое: определите площадь всех стен;
- действие второе: вычислите общую площадь всех оконных и дверных проемов;
- действие третье: найдите разность между площадями стен и всех проемов — итоговое число — квадратура стен в помещении, которую надо оклеить обоями;
- действие четвертое: умножьте ширину на длину рулона обоев, чтобы найти площадь обоев в одном рулоне;
- действие пятое: вычислите частное между квадратурой стен и площадью рулона обоев (при необходимости округлите полученный результат до целого в большую сторону) — итоговое число и есть необходимое количество рулонов.
Пример расчетов:
Разберем на примере обычной комнаты. Исходные данные: размеры стен: длина 3,79 м, 3,16 м, 2,38 м и 2,38 м, высота 2,7 м; размеры окна (ширина и высота соответственно): 1,9 м х 1,56 м; размеры дверного проема (ширина и высота соответственно) 0,9 м х 2,1 м. Размеры рулона обоев: ширина 0,53 м, длина 10,05 м.
Квадратура стен минус окно и дверь: ((3,79 х 2,7) + (3,16 х 2,7) + (2 х (2,7 х 2,38)) – ((1,9 х 1,56) + (0,9 х 2,1)) = 26,763 м²; площадь обоев в рулоне: 0,53 х 10,05 = 5,3265 м². Требуемое количество рулонов: 26,763 / 5,32 = чуть более 5 штук. В таком случае лучше взять на один рулон больше, чтобы получилось с запасом — 6 штук.
С помощью нехитрых математических расчетов можно самостоятельно найти площадь помещения, его стен, потолка и пола. Главное правило — внимательность к деталям при первоначальных измерениях.
Математика, 3 класс
Урок №28. Единица площади – квадратный метр
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— что такое квадратный метр?
— какое соответствие между единицами площади м2 и дм2?
— как вычислять площадь прямоугольника в квадратных метрах и квадратных дециметрах?
Глоссарий по теме:
Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Квадратный метр – квадрат со стороной 1 метр.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 70-71.
2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.
3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Некоторые люди, возможно, считают, что различные линии, фигуры, можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит посмотреть вокруг, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их много. Просто мы их не всегда замечаем. Какие же геометрические фигуры встречаются вокруг нас?
Геометрические фигуры в природе.
Ученые придерживаются мнения о том, что все, что создается человеком, создается на основе наблюдений за окружающей человека природой. Значит и геометрические фигуры нужно искать в природе.
В самой природе много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный карандаш. Кристалл соли имеет форму куба. А снежинки – это одна из самых красивых геометрических фигур. Обычная горошина, капельки росы – имеют форму шара.
Геометрические фигуры в быту.
Стены, пол и потолок являются прямоугольниками. Многие вещи напоминают окружность, например, обруч, кольцо, тарелка. Арбуз, глобус, мячи — похожи на геометрический шар. Предметов, имеющих форму цилиндра и конуса в окружающем нас мире много: трубы, кастрюли, бочки, стаканы.
Геометрические фигуры и транспорта.
По улице движутся автомобили, автобусы, мотоциклы, велосипеды. Их колёса с геометрической точки зрения – круги. Сложную форму имеет корпус подводной лодки. Корпус космического спутника состоит из цилиндров. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колёса.
Геометрические фигуры в архитектуре.
В древней архитектуре смело использовались самые разные геометрические формы. Многие жилые дома украшались колоннами. Геометрические фигуры различной формы можно увидеть в постройке соборов и конструкциях мостов.
Для использования геометрических фигур в жизни человека необходимо знать их площадь и периметр, поэтому необходимо знать, как их находить и какие единицы измерения площади и периметра использовать.
Рассмотрим, какие единицы площади можно использовать для измерения фигуры.
Найдем периметр квадрата со стороной 10 дм.
Первый способ: по 10 дм взять 4 раза получится 40 см.
Р = 10 ∙ 4 = 40 дм
Второй способ нахождения периметра: к длине 10 см прибавляем ширину 10 см и берем 2 раза. Получилось 40 см.
Р = (10 + 10) ∙ 2 = 40 дм.
Переведем см в дм. Получилось 40дм = 4м.
Т.о. получился квадрат с периметром равным 4 метра и стороной 1 метр.
Найдем площадь этого квадрата: 1 метр умножим на 1 метр, получился квадратный метр.
Такой квадрат называется квадратный метр.
Задания тренировочного модуля:
1. Выберите правильный ответ.
1 м2 =
10 дм2;100 см2; 100 дм2.
Правильный ответ:
100 дм2
2. Выделите правильные равенства:
7 дм2 = 700 см2
3 м2 = 30 дм2
5 м2 = 500 дм2
3 дм2 = 300 см2
Правильный ответ:
7 дм2 = 700 см2
5 м2 = 500 дм2
3 дм2 = 300 см2