Загрузить PDF
Загрузить PDF
Определить площадь плоских фигур в квадратных сантиметрах (также обозначаемых как см2) достаточно просто. В самом легком случае, когда требуется рассчитать площадь квадрата или прямоугольника, она вычисляется произведением длины и ширины. Площадь других фигур (кругов, треугольников и так далее) можно определить с помощью целого ряда специальных математических формул. Также, если потребуется, можно без труда перевести площадь в квадратные сантиметры из других единиц измерения.
-
1
Определите длину измеряемой площади. У квадратов и прямоугольников по четыре стороны, расположенных под прямыми углами относительно друг друга. В случае с прямоугольниками, их противоположные стороны равны между собой, тогда как у квадратов равны все стороны. Измерьте одну из сторон квадрата или большую из сторон прямоугольника, чтобы определить ее длину в сантиметрах.[1]
-
2
Определите ширину измеряемой площади. Далее измерьте в сантиметрах любую из сторон, смежных с той, которую вы измерили в первую очередь. Эта сторона будет находиться под углом в 90 градусов к первой. Вторая мерка будет обозначать ширину квадрата или прямоугольника.[2]
- Так как у квадрата все стороны одинаковы, его длина будет равна ширине. Поэтому у квадрата можно изначально измерить только одну сторону.
-
3
Умножьте длину на ширину. Просто перемножьте длину и ширину фигуры, чтобы определить площадь квадрата или прямоугольника в квадратных сантиматрах.[3]
- Например, допустим, что длина прямоугольника составляет 4 см, а ширина – 3 см. В таком случае площадь фигуры рассчитывается следующим образом: 4 × 3 = 12 квадратных сантиметров.
- В случае с квадратом (по причине равных сторон) можно просто умножить саму на себя длину одной из его сторон (другими словами, возвести ее «в квадрат» или «во вторую степень»), чтобы определить площадь фигуры в квадратных сантиметрах.
Реклама
-
1
Найдите площадь круга по формуле: S = π × r2. Чтобы найти площадь круга в квадратных сантиметрах, необходимо знать расстояние в сантиметрах от центра круга до линии его окружности. Это расстояние называется радиусом окружности. Как только радиус будет известен, обозначьте его буквой r из вышеупомянутой формулы. Умножьте значение радиуса само на себя и на число π (3,1415926…), чтобы узнать площадь круга в квадратных сантиметрах.[4]
- Например, площадь круга с радиусом 4 см составит 50,27 квадратных сантиметра в результате перемножения 3,14 и 16.
-
2
Вычислите площадь треугольника по формуле: S = 1/2 b × h. Площадь треугольника в квадратных сантиметрах вычисляется умножением половины длины его основания b (в сантиметрах) на его высоту h (в сантиметрах). Основанием треугольника выбирается одна из его сторон, тогда как высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный к основанию треугольника из противоположной к нему вершины. Площадь треугольника можно вычислить через длину основания и высоту по любой из сторон треугольника и противоположной к ней вершине.[5]
- Например, если длина основания треугольника составляет 4 см, а высота, проведенная к основанию – 3 см, площадь составит: 2 x 3 = 6 квадратных сантиметра.
-
3
Найдите площадь параллелограмма по формуле: S = b × h. Параллелограммы подобны прямоугольникам за одним исключением – их углы не обязательно равны 90 градусам. Соответственно, расчет площади параллелограмма производится аналогичным для прямоугольника способом: длина стороны основания в сантиметрах умножается на высоту параллелограмма в сантиметрах. За основание берут любую из сторон, а высота определяется длиной перпендикуляра к ней из противоположного тупого угла фигуры.[6]
- Например, если длина основания параллелограмма составляет 5 см, а его высота – 4 см, его площадь составит: 5 x 4 = 20 квадратных сантиметров.
-
4
Вычислите площадь трапеции по формуле: S = 1/2 × h × (B+b). Трапеция – это четырехугольник две стороны которого параллельны между собой, а остальные две – нет. Чтобы определить площадь трапеции в квадратных сантиметрах, необходимо знать три мерки (в сантиметрах): длину более длинной параллельной стороны B, длину более короткой параллельной стороны b и высоту трапеции h (определяемую как кратчайшее расстояние между ее параллельными сторонами по перпендикулярному к ним отрезку). Сложите между собой длины двух параллельных сторон, поделите сумму пополам и умножьте на высоту, чтобы получить площадь трапеции в квадратных сантиметрах.[7]
- Например, если более длинная из параллельных сторон трапеции равна 6 см, более короткая – 4 см, а высота – 5 см, площадь фигуры составит: ½ x (6+4) х 5 = 25 квадратных сантиметров.
-
5
Найдите площадь правильного шестиугольника: S = ½ × P × a. Приведенная формула верна только для правильного шестиугольника с шестью равными сторонами и шестью одинаковыми углами. Буквой P обозначается периметр фигуры (или произведение длины одной стороны на шесть, что справедливо для правильного шестиугольника). Буквой a обозначается длина апофемы – расстояние от центра шестиугольника до середины одной из его сторон (точки, расположенной посередине между двумя соседними вершинами фигуры). Перемножьте периметр и апофему в сантиметрах и поделите результат на два, чтобы найти площадь правильного шестиугольника.[8]
- Например, если у правильного шестиугольника шесть равных сторон по 4 см (то есть его периметр P = 6 x 4 = 24 см), а длина апофемы равна 3,5 см, то его площадь составит: ½ x 24 x 3,5 = 42 квадратных сантиметра.
-
6
Вычислите площадь правильного восьмиугольника по формуле: S = 2a² × (1 + √2). Для расчета площади правильного восьмиугольника (с восемью равными сторонами и восемью одинаковыми углами) нужно знать только длину одной из сторон фигуры в сантиметрах (обозначенной в формуле буквой “a”). Подставьте соответствующее значение в формулу и вычислите результат.[9]
- Например, если длина стороны правильного восьмиугольника равна 4 см, то площадь этой фигуры составляет: 2 х 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 квадратных сантиметров.
Реклама
-
1
Переведите все мерки в сантиметры, прежде чем производить расчет площади. Чтобы сразу рассчитать площадь в квадратных сантиметрах, необходимо подставлять все параметры в формулу расчета площади также в сантиметрах (это касается, длины, высоты, апофемы и так далее). Поэтому, если ваши исходные данные выражены в других единицах измерения (например, в метрах), сначала их следует перевести в сантиметры. Ниже приведены соотношения наиболее популярных единиц измерения.
- 1 метр = 100 сантиметров
- 1 сантиметр = 10 миллиметров
- 1 дюйм = 2,54 сантиметра
- 1 фут = 30,48 сантиметра
- 1 сантиметр = 0,3937 дюйма
-
2
Чтобы перевести площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры, ее следует умножить на 10000 (то есть площадь одного квадратного метра в сантиметрах), или на произведение 100 см на 100 см. Если вы знаете площадь фигуры в квадратных метрах, ее можно перевести в квадратные сантиметры умножением на 10000.[10]
- Например, 0,5 квадратного метра = 0,5 x 10000 = 5000 квадратных сантиметров.
-
3
Чтобы перевести в квадратные сантиметры площадь, выраженную в квадратных дюймах, умножьте ее на 6,4516. Как уже упоминалось, 1 дюйм равен 2,54 сантиметра, тогда как квадратный дюйм составляет 6,4516 квадратных сантиметров (или 2,54 x 2,54). Таким образом, если вам необходимо конвертировать в квадратные сантиметры площадь, равную 10 квадратным дюймам, следует умножить 10 на 6,4516, и у вас получится 64,5 квадратных сантиметров.[11]
- Также следует упомянуть, что в одном гектаре содержится 10000 квадратных метров, тогда как каждый квадратный метр равен 10000 квадратных сантиметров. Поэтому, чтобы выразить один гектар в сантиметрах, следует умножить 10000 на 10000 и получится 100 миллионов квадратных сантиметров.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 154 010 раз.
Была ли эта статья полезной?
Рассмотрим фигуру ниже:
Вся фигура состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый.
Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром и записывают:
1 см2.
Площадь всей фигуры 8 см2.
Запомните!
Площадь измеряется только в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои ответы.
В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы,
в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой «S».
Напоминаем, что площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя.
Единицей площади служит площадь единичного квадрата. Например, если длина стороны квадрата,
равна 1 м, то его площадь равна 1
квадратному метру (1 м2); если длина
его стороны равна 1 см, то его площадь
равна 1 квадратному сантиметру
(1 см2).
Для нахождения площади какой-либо фигуры её сравнивают с единичным квадратом.
Как перевести квадратные единицы
Рассмотрим квадрат со стороной 1 см.
Его площадь равна:
S = 1 см · 1 см = 1см2
Рассмотрим квадрат со стороной 1 м.
Его площадь равна:
S = 1 м · 1 м = 1 м2
Известно, что: 1 м = 100 см
1 м2 = 1 м · 1 м = 100 см · 100 см = 10 000 см2
Увеличим сторону квадрата равную 1 м в
10 раз. Получим квадрат со
стороной 10 м.
Площадь такого квадрата называют ар или сотка.
S = 10 м · 10 м = 100 м2
В одном аре — сто квадратных метров.
Слово «сотка» часто используют в дачном хозяйстве, хотя это тоже самое, что и «ар».
1 ар (сотка) = 100 м2
Чтобы выразить ар в cм2, вспомним, что 1 м2 = 10 000 см2.
Значит: 1 ар (сотка) = 100 м2 = 100 · 10 000 см2 = 1 000 000 см2
Увеличим сторону квадрата равную 10 м в 10 раз.
Получим квадрат со
стороной 100 м.
Площадь такого квадрата называют гектар. Сокращенно «га». Но при произношении вслух наименование
проговаривается полностью.
Выразим гектар в квадратных метрах.
1 га = 100 м · 100 м = 10 000 м2
Теперь определим, сколько в одном гектаре аров.
1 ар = 100 м2
Значит: 10 000 м2 : 100 м2 = 100 (ар)
1 га = 100 ар
Для измерения больших площадей, например, территорий государств, материков используют квадратный километр.
То есть квадрат со стороной 1 км и
площадью 1 км2.
1 км = 1000 м
1 км2 = 1 км · 1 км = 1 000 м · 1 000 м = 1 000 000 м2
Для простоты расчётов предлагаем вам в помощь таблицу переводов квадратных единиц.
Таблица переводов квадратных единиц
Данная таблица поможет перевести гектары в кв. метры, гектары в ары и наоборот.
| га | ар | м2 | cм2 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 км2 | 100 га | 10 000 ар | 1 000 000 м2 | 1 000 000 000 cм2 |
| 1 га | 1 га | 100 ар | 10 000 м2 | 100 000 000 cм2 |
| 1 ар | 0,01 га | 1 ар | 100 м2 | 1 000 000cм2 |
| 1 м2 | 0,000 1 га | 0,01 ар | 1 м2 | 10 000 cм2 |
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
12 сентября 2018 в 20:57
Дмитрий Мозговой
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Дмитрий Мозговой
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Внутри большего квадрата расположен меньший квадрат площади 73. Известно, что длины отрезков, на которые сторона большего квадрата делится вершинами меньшего квадрата, — натуральные числа. Чему равна площадь большего квадрата?
0
Спасибо
Ответить
14 октября 2018 в 20:45
Ответ для Дмитрий Мозговой
Дарья Тихая
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Дарья Тихая
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
146
0
Спасибо
Ответить
21 октября 2018 в 15:44
Ответ для Дмитрий Мозговой
Владимир Шварцман
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Владимир Шварцман
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Пусть отрезки большего квадрата a и в. Тогда а2 + в2 =73 Сумма двух чисел нечётна если одно чёт., а второе нечёт. Это 1,9,25,49 и 4, 16,36.64 Легко видеть, что это числа 9 и 64.Т.е. а=3 и в=8 Пл. большого квадрата=112 =121
0
Спасибо
Ответить
12 ноября 2018 в 3:31
Ответ для Дмитрий Мозговой
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Неверно.
0
Спасибо
Ответить
22 июня 2016 в 20:17
Клара Чукаева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Клара Чукаева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
д вечер. у меня вопрос: как найти площадь таблички размером 50 см на 75 см? если перемножить, как нам предлагает школьная программа, то получается 3750 см2, разве это возможно? я ошибаюсь? напишите формулу для расчета пожалуйста?
0
Спасибо
Ответить
24 июня 2016 в 12:18
Ответ для Клара Чукаева
Павел Асафов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Павел Асафов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Здравствуйте! Все верно.
Формула площади прямоугольника S=a · b
(a)50 · (b)75=3750 см2
Может вы спутали с периметром? Периметр будет равен 250 см
a ·2+b · 2
0
Спасибо
Ответить
16 января 2016 в 18:29
Надюша Бисерова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надюша Бисерова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
ширина прамоугольника 23 см. на сколько увеличиться площадь прамоугольника, если его длину увеличить на 3 см?
подскажите решение пожалуйста
0
Спасибо
Ответить
21 января 2016 в 16:17
Ответ для Надюша Бисерова
Сергей Фадеев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 6
Сергей Фадеев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 6
на 3 см квадратных
если я не ошибаюсь взависимости от длины
0
Спасибо
Ответить
24 января 2016 в 13:50
Ответ для Надюша Бисерова
Инна Шабрашина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Инна Шабрашина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
увеличится на 69
0
Спасибо
Ответить
12 октября 2015 в 17:22
Мося Мося
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Мося Мося
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
найди площадь квадрата периметр которого 280см
0
Спасибо
Ответить
1 июля 2016 в 14:20
Ответ для Мося Мося
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Для нахождения площади квадрата в данном случае нам понадобятся две формулу, а именно:
1) Формула периметра квадрата P=4a. Подробно про периметр читаем здесь http://math-prosto.ru/?page=pages/perimeter/perimeter.php
2) Формула площади квадрата S=a2. Подробно читать здесь http://math-prosto.ru/?page=pages/area/area_figures.php
Приступим к решению. Выразим сторону квадрата из формулы периметра:
P=4a
a=P: 4
a= 280: 4 = 70 (см)
Теперь воспользуемся формулой площади квадрата:
S=a2
S=702=4900 (см2)
Ответ: площадь квадрата равна 4900 см2
0
Спасибо
Ответить
4 сентября 2015 в 15:44
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Площадь прямоугольника64мс2, одна из сторон 16см. Надо найти соседнюю сторону
0
Спасибо
Ответить
1 сентября 2016 в 10:18
Ответ для Игорь Винников
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле S=a · b. Подставим значения в формулу и вычислим вторую сторону:
64=16 · b
b=64/16=4
вторая сторона равна 4.
проверка: 16 · 4 = 64.
Ответ: Соседняя сторона прямоугольника равна 4 см.
0
Спасибо
Ответить
6 июля 2015 в 17:48
Дмитрий Рыжков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Дмитрий Рыжков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Посмотрите, у вас не первый раз перепутаны буквы в примерах.Например посмотрите нм тему: площадь сложных фигур.там же треугольник обозначен одними буквами, а написано в примере другими совершенно. Никто не ответил по предыдущей теме.спасибо.
0
Спасибо
Ответить
12 июля 2015 в 13:31
Ответ для Дмитрий Рыжков
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 28
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 28
Здравствуйте, Дмитрий.
Благодарим Вас за указанное замечание.
Пожалуйста, укажите, более конкретно место ошибки.
В уроке «Площадь сложных фигур» мы не нашли ошибку, о которой Вы написали.
0
Спасибо
Ответить
17 мая 2015 в 10:59
Соня Кизилова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Соня Кизилова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Самостоятельная работа.
Задание 3.
На сколько частей разбивают плоскость 4 прямые, пересекающиеся в одное точке?
Задание 2.
Начертите угол MON. Отметьте точку K, лежащую внутри этого угла, и точку L, лежащую на отрезке NK.
Задание 4.
Постройте треугольник ABC со стороной AB= 6см,?ABC= 45градусов, ?BAC= 75 градусов.Помогите пожалуйста
…
0
Спасибо
Ответить
17 мая 2015 в 12:57
Ответ для Соня Кизилова
Ярослава Фесенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Ярослава Фесенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
1.8 частей
0
Спасибо
Ответить
Как найти квадратный сантиметр
Квадратные сантиметры обычно используются для измерения небольших площадей. Это может быть книга, лист бумаги или экран монитора. Найти количество квадратных сантиметров можно как непосредственным измерением, так и с помощью соответствующих геометрических формул.
Вам понадобится
- — калькулятор;
- — линейка.
Инструкция
Чтобы найти количество квадратных сантиметров (площадь) в прямоугольнике, умножьте длину прямоугольника на его ширину. То есть воспользуйтесь формулой:
Ккс = Д * Ш,
где:
Д – длина прямоугольника,
Ш – его ширина, а
Ккс – количество квадратных сантиметров (площадь).
Чтобы площадь получилась в квадратных сантиметрах (см²), длину и ширину прямоугольника предварительно переведите в сантиметры.
Пример: прямоугольник имеет длину 2 см и ширину 15 мм.
Вопрос: скольким квадратным сантиметрам равняется площадь прямоугольника?
Решение:
15 мм = 1,5 см.
2 (см) * 1,5 (см) = 3 (см²).
Ответ: площадь прямоугольника равняется 3 см².
Для нахождения площади прямоугольного треугольника перемножьте длины его катетов и разделите полученное произведение на 2.
Чтобы найти количество квадратных сантиметров в произвольном треугольнике, перемножьте высоту и основание треугольника, затем поделите полученное значение пополам.
Если известны длины сторон треугольника, то для вычисления его площади воспользуйтесь формулой Герона:
Ккс = √(p * (p-а) * (p-b) * (p-с)),
где p — полупериметр треугольника, то есть p=(а+b+с)/2,
где а, b, с – длины сторон треугольника.
Для расчета площади круга воспользуйтесь классической формулой (пи эр квадрат). Если круг неполный (сектор), умножьте площадь соответствующего круга на количество градусов в секторе, а затем разделите на 360.
Длины сторон треугольника и его высота, а также радиус круга должны быть выражены в сантиметрах.
Пример: длина диагонали экрана стандартного монитора составляет 17 дюймов.
Вопрос: сколько квадратных сантиметров занимает экран монитора?
Решение: так как в одном дюйме содержится 2,54 см, то длина диагонали экрана монитора будет равняться 2,54 * 17 = 43,18 см.
Обозначим через a, b, d длину, ширину и величину диагонали экрана, соответственно. Тогда по теореме Пифагора:
d² = a²+b².
Так как соотношение сторон в стандартном (не широкоформатном) дисплее составляет 3:4, то получается: a = 4/3 * b, откуда:
a²+b²=(4/3 * b)² + b²=7/3 * b².
Подставляя значение d=43,18, получаем:
(43,18)² = 7/3 * b².
Следовательно, b=28,268, а=37,691.
Значит площадь экрана равняется: 1065,438 (см²)
Ответ: площадь экрана семнадцатидюймового стандартного монитора составляет 1065,44 см².
Источники:
- 5730 кв дм перевести в кв м и кв см
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Как посчитать квадратные сантиметры?
Для того, чтобы перевести из сантиметров в сантиметры квадратные, необходимо ширину в сантиметрах умножить на длину в сантиметрах.
1 см2 = 1 см *1 см
Рассчитать по формуле:
S = b * l, где
S — площадь прямоугольника в см2;
b — ширина в сантиметрах;
l — длина в сантиметрах.
Обозначение площади
Площадь — это одна из характеристик замкнутой геометрической фигуры, которая дает нам информацию о ее размере. S (square) — знак площади.
Если параметры фигуры переданы в разных единицах длины, мы не сможем решить ни одну задачу. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.
Популярные единицы измерения
- квадратный миллиметр (мм2);
- квадратный сантиметр (см2);
- квадратный дециметр (дм2);
- квадратный метр (м2);
- квадратный километр (км2);
- гектар (га).
Немного теории
Как найти площадь различных фигур, проходили еще в начальной школе. Было это давно, так что «обновить» информацию может быть полезно. Будем рассматривать только то, что может иметь отношение к полу. Итак, начнем с самого простого — единиц измерения.
Что такое 1 см² и 1 м²
Площадь любой фигуры измеряется в квадратных метрах или в квадратных сантиметрах. Обозначение см² или м², может встречаться написание кв.м, кв. см., кв. метры, кв. сантиметры и другие вариации.
Один квадратный сантиметр — это площадь квадрата со стороной 1 см. Если нарисовать такой квадрат, стороны которого равны 1 см, то заштрихованная часть (на рисунке красным или синим) и будет один квадратный сантиметр. Соответственно, квадрат со стороной один метр — 1 м — имеет площадь один квадратный метр. Тот самый «квадрат площади». То есть, это квадратный участок пола (или стены) со стороной в один метр — 1 м². В одном квадратном метре десять тысяч квадратных сантиметров: 1 м² = 10000 см².
Формулы
Это то, что касалось единиц измерения и их соответствия. Но наши помещения, слава богу, больше чем один квадратный метр. Как посчитать площадь комнаты? Сколько в ней квадратных метров? Обычно комната имеет форму прямоугольника, реже — квадрата. Значит, надо будет вспомнить формулы нахождения площади квадрата и прямоугольника.
Надо длины сторон прямоугольника перемножить. Получим искомую площадь. Давайте потренируемся.
- Имеем прямоугольник со сторонами 80 см и 50 см. Перемножаем эти цифры: 80 * 50 = 4000 см². Это и будет его площадь.
- Стороны 322 см и 300 см. Получим: 322*300 = 96000 см².
- Есть квадрат со стороной 60 см. Его площадь — 60 * 60 = 3600 см².
В случае с квадратом длину стороны можно возвести в квадрат — получится одно и то же. Но можно не морочить голову. Проще помнить, что надо стороны умножить.
Простейший калкулятор для расчета площади прямоугольной комнаты.
Перевод квадратных сантиметров в квадратные метры
Когда имеем дело с сотнями сантиметров, удобнее и проще считать в метрах. Мы знаем, что в одном метре сто сантиметров. Давайте решим те же примеры, но переведем сантиметры в метры:
- 80 см = 0,8 м; 50 см = 0,5 м. Перемножаем 0,8*0,5 = 0,4 м². То есть, 0,4 квадратных метра.
- 322 см это 3,22 м; 300 см это 3 м. Теперь умножаем полученные цифры: 3,22 * 3 = 9,6 м².
- 60 см равны 0,6 м. Площадь квадрата с такой стороной 0,6*0,6 = 0,36 м².
Цифры получаются намного меньше, запомнить их проще. И если мы хотим посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, ее размеры мы меряем в метрах, а не сантиметрах. Можно перевести квадратные сантиметры в квадратные метры. Как уже говорили, в одном квадратном метре содержится десять тысяч квадратных сантиметров.
Если же у вас есть площадь в квадратных сантиметрах, чтобы перевести ее в квадратные метры, цифру надо разделить на 10 000. Например:
- 4000 см² / 10000 = 0,4 м²;
- 96000 см² / 10000 = 9,6 м²;
- 3600 см²/ 10000 = 0,36 м².
Как видите, все просто. Надо только запомнить основные положения и посчитать площадь комнаты в квадратных метрах будет совсем несложно. Нужно будет предварительно провести измерения, а потом заняться расчетами.
Треугольник
Треугольник — это когда три отрезка соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти три точки принято называть вершинами, а отрезки — сторонами. Рассчитать площадь треугольника можно несколькими способами по исходными данным, давайте их рассмотрим.
Если известна сторона и высота.
S = 0,5 * a * h, где a — длина основания, h — высота, проведенная к основанию.
Основание может быть расположено иначе, например так:
При тупом угле высоту можно отразить на продолжение основания:
При прямом угле основанием и высотой будут его катеты:
Если известны две стороны и синус угла.
S = 0,5 * a * b * sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними.
Если есть радиус описанной окружности.
S = (a * b * с) : 4 * R, где a, b и с — стороны треугольника, а R — радиус описанной окружности.
Если есть радиус вписанной окружности.
S = p * r, где р — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.
Как посчитать площадь комнаты в квадратных метрах
Рассчитать площадь комнаты, часто надо при закупке материалов для строительства или ремонта. Например, некоторые виды напольного покрытия продают на квадраты (то есть, на квадратные метры). Чтобы правильно рассчитать его количество, надо знать площадь пола (часто говорят квадратура комнаты, что по сути одно и то же).
Измерения
Берем рулетку, листок бумаги, карандаш и калькулятор. На бумаге рисуем план комнаты. При помощи рулетки измеряем длины всех стен. Измерения проводим на уровне пола — если постройка старая, велика вероятность того, что стены «завалены» в ту или другую сторону. Тем более что определяем площадь пола, так что логичнее измерять вплотную к стенам, но мерную ленту тянуть по полу.
На схеме проставляем измерения. Лучше всего в метрах. Точность измерений — до сантиметра. Это понадобится при покупке материалов, которые продаются на погонные метры — линолеум, ковролин или другие рулонные покрытия. Чтобы посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, тоже желательна такая точность. Хоть можно, конечно, и округлить. Но лучше это сделать уже получив результат.
Как высчитать квадратуру комнаты
Имея длину и ширину комнаты прямоугольной формы, цифры надо просто перемножить. На рисунке выше такая комната нарисована справа. Длинная стена равна 7 м, короткая — 4 метрам. Перемножаем 7*4 = 28 квадратных метров. Это и есть площадь этого помещения, пола. Другими словами, мы нашли квадратуру. Используя эту цифру, можно покупать напольное покрытие. Но надо иметь в виду, что требуется некоторый запас — на подгонку, подрезку. Чем сложнее схема укладки и чем больше фрагменты напольного покрытия, тем запас должен быть больше.
Часто комната не прямоугольная, а имеет более сложную форму. Чтобы посчитать площадь такой комнаты в квадратных метрах, ее разбивают на простые фигуры. Если удается — на прямоугольники или квадраты. Например, Г-образную комнату разбивают на два прямоугольника. Затем считают площадь каждого прямоугольника отдельно, потом их складывают.
- Считаем большой прямоугольник: 5 м * 4,35 м = 21,75 м².
- Находим квадратуру маленького: 2,5 м * 2,65 м = 6,625 м².
- Площадь пола в этом помещении равна сумме 21,75 м² + 6,625 м² = 28,375 м².
При покупке материалов, проще пользоваться округленными значениями. Чаще всего говорят, что в этом помещении 28,4 квадрата.
Если помещение имеет участок «срезанной» стены, как на рисунке ниже, проще всего дорисовать прямоугольник так, чтобы косая делила его на два треугольника. В этом случае снова-таки получаем Г-образную комнату. Как высчитать ее площадь уже знаем.
А недостающий участок — это половина маленького прямоугольника. То есть, находим площадь этого маленького прямоугольника, делим ее пополам и прибавляем к размерам Г-образного участка.
Приведем пример расчета подставляя произвольные значения:
- Большой прямоугольник: 1,75 м *1,93 м = 3,3775 м². Для простоты округлим до 3,38 м².
- Средний прямоугольник: 1,18 м * 0,57 м = 0,6726 м². Снова округлим до 0,67 м².
- Самый маленький прямоугольник (в нашем случае это будет квадрат): 0,57 м *0,57 м = 0,3249 м2, после округления имеем 0,33 м².
- Чтобы найти общую площадь складываем квадратуру двух прямоугольников и добавляем половину площади последнего, самого маленького участка. 3,38 + 0,67 +0,33/2 = 3,38 + 0,67 +0,17 = 4,22 м².
Такая методика — разбиение на простые фигуры — самый удобный и простой метод. Всегда стоит стараться преобразовать сложную фигуру в набор простых. Правда, измерений может потребоваться больше.
Прямоугольник
Прямоугольник — четырехугольник, у которого все стороны пересекаются под прямым углом. Узнать площадь фигуры помогут следующие формулы:
1. S = a * b, где a, b — ширина и высота прямоугольника.
2. S = a * √(d2 — а2), где а — известная сторона, d — диагональ.
Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные стороны фигуры. Он есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех.
3. S = 0,5 ∗ d2 ∗
( 1 оценка, среднее 4 из 5 )