Как найти площадь водной поверхности

Эта задача совсем несложная. Главное, правильно понять её смысл. Нам дан объём бассейна и его глубина, которую можно назвать математическим термином высота. Объём прямоугольного бассейна, по фигуре являющегося параллелепипедом, вычисляется произведением длины на ширину и на высоту. Произведение длины на ширину — это и есть площадь дна или площадь поверхности воды (они одинаковы). Таким образом,

V=д*ш*в=S*в, где V — объём, S — площадь, д — длина, ш — ширина, в — высота.

Чтобы найти площадь поверхности, нужно объём разелить на высоту:

S=V/в

S=120/4=30 м²

Ответ: площадь водной поверхности в бассейне равна 30 м².

• Комментировать
• Жалоба
• Ссылка

Практическое
занятие «Морфометрические
характеристики озера»

При
изучении гидрологического режима озера,
при различного рода исследованиях и
расчетах, необходимо, в первую очередь,
выделить основные морфометрические
характеристики озера; площадь зеркала,
длину, ширину, объем воды, глубину.

Морфометрические
характеристики вычисляются по плану
озера в изобатах (изолиниях равных
глубин), построенному по данным промеров
(рис.
11)
и относятся к уровню вода, принятому
для построения плана.

Площадь
водной поверхности (ƒ ) и объем озера
(V)
изменяются в связи с колебаниями уровня
роды ( Н ). Зависимость площадей и объемов
озера от его глубины выражается графически
в виде батиграфической ƒ = f
(H)
и
объемной V
= f
(H)
кривых
(рис. 5). Эти кривые дают возможность
определить значения площади зеркала и
объема воды в озере при любом его
наполнении.

Содержание
работы

1. Определить
по плану озера основные морфометрические
характеристики:

а) площадь
зеркала (ƒ₀)
и площади, ограниченные изобатами (ƒ₁,
ƒ₂,
…ƒ_n);

б) длину
(L),

в) наибольшую
(В_макс)
и среднюю (В_ср)
ширину;

г) объем
воды всего озера (V₀)
и объемы слоев между плоскостями изобат
(V₁,
V₂,
…, V_n);
‘

д) наибольшую
(H_макс)
и среднюю (H_ср)
глубину.

2. Построить
батиграфическую и объемную кривые
озера.

Выполнение
работы

1.
а) Площадь
зеркала озера (ƒ_0,
м²
или км²
и площади, ограниченные изобатами (ƒ₁,
ƒ₂,
…ƒ_n),
определяются планиметрированием; записи
ведутся в табл.
4.
Результаты вычислений заносятся в графы
1, 2. табл.
5.

б)
Длина
озера
(L,
м или км) – кратчайшее расстояние между
двумя наиболее удаленными друг от друга
точками береговой линии, измеренное по
его поверхности; изображается в плане
прямой или ломаной линией.

в)
Наибольшая
ширина (В_макс,
м или км) – наибольшее расстояние между
берегами по перпендикуляру к длине
озера.

Средняя
ширина (В_ср)
– частное от делания площади озера на
его длину:

В_ср
=

Рисунок
5 – План оз. Голодзянка в изобатах

Рисунок
6 – Батиграфическая и объёмная кривые
оз. Голодвянка

Таблица
4 – Вычисление площади озера

Площадь
зеркала (ƒ₀) 339700
м²

Длина
(L) 1000
м

Ширина
средняя (В_ср) 340
м

Ширина
наибольшая (В_макс) 510
м

Объем
(V₀) 1362185
м³

Глубина
средняя (Н_ср) 4
м

Глубина
наибольшая (Н_макс) 6,5
м

Таблица
5 – Морфометрические характеристики
озера Голодзянка

г)
Котловины озер имею сложную форму,
отличающуюся от формы правильных
геометрических тел, и подобрать
зависимость для вычисления объема всей
водной массы озера затруднительно.
Поэтому при аналитическом определении
объем рассчитывается по слоям, заключенным
между плоскостям соседних изобат. Эта
слои с достаточной точностью могут быть
приравнены к правильным геометрическим
телам. Лучше результаты при вычисления
объемов слоев большинства озер дает
формула усеченного конуса. Общий объем
озера (V₀)
определяемся суммированием объемов
слоев:

V₀
= h₁
(f₁
+
f₂
+
√f₁
f₂)
/ 3 + h₂
(f₂
+
f₃
+
√f₂
f₃)
/ 3 + … + h_n-1
(f_n-1)
/ 3,

где
h₁,
h₂,
… h_n-1
– сечение изобат, принимаемое, как
правило, одинаковым для всего плана:
ƒ₁,
ƒ₂,
… ƒ_n-1
– площади, ограниченные изобатами, ƒ_n
= 0.

Для
приближенных расчетов объемов слоев
может быть использована формула призмы

V₀
= h
(f₁
+
f₂)
/ 2,

где
V
– объем слоя между плоскостями изобат;

общий
объем V₀
= v_i.

Вычисленные
объемы слоев записываются в графе 3
табл. 5.

Последовательное
суммирование объемов слоев от дна до
поверхности (графа 4, табл. 5) дает
нарастание объема до полного его значения
под нулевой изобатой.

д)
наибольшая
глубина (Н_макс)
определяется
по данным промеров и записывается на
плане озера.

Средняя
глубина (Н_ср)
– частное от деления объема озера на
его площадь

H_с
= V₀
/ f_0.

2.
Кривая зависимости площади озера от
глубины (а также уровня воды) –
батиграфическая
кривая,
строится на миллиметровой бумаге (формат
203 X 288 мм) по глубинам и соответствующим
им площадям, выбираемым из граф 1,2 табл.
5. На графике (рис.6) по вертикальной оси
откладываем значения глубин (Н, м), по
горизонтальной – площади (ƒ, м²).
Для упрощения записи наносимые на шкалу
значения площади делятся на 10ⁿ;
степень указывается в конце шкалы (ƒ
/10⁵,
м²);
в нашем примере величины площадей,
снятые с кривой, нужно умножать на 10⁵.
На линии при значении глубины Н = 0
откладывается величина площади зеркала
озера (ƒ₀).
Через полученные точки проводим плавную
линию – батиграфическую кривую ƒ =
f(Н).

Площадь,
заключенная между батиграфической
кривой и осями координат (0ƒ₀Н_макс
на рис.6), изображает в масштабе чертежа
объем всей водной массы озера; площади
0ƒ₀ƒ₁
, также 1ƒ₁ƒ₂
–
объемы слоев между изобатами.

Определив
планиметрированием площади 0ƒ₀ƒ₁,
1ƒ₁ƒ₂
и так далее и умножив их на значение
единицы площади в масштабе чертежа,
получим величины объемов слоев между
изобатами.

Таким
образом, для графического определения
объема озера и объемов слоев может быть
использована батиграфическая кривая.

Зависимость
объема всего озера и объемов слоев от
глубины отражается объемной
кривой,
которая строится совместно о батиграфической
кривой; шкала (V,
м³)
располагается параллельно (ƒ, м²)
(рис. 6). Для построения объемной кривой
на горизонтальных линиях, соответствующих
отложенным на вертикальной оси точкам
глубин (0, 1, 2 и т.д.), откладываются величины
объемов воды расположенных под изобатами
из графы 4 табл.5. На линии при значении
глубины Н = 0 откладывается полный объем
озера, на линии Н = I и — величина полного
объема без объема первого от поверхности
слоя, на линии Н = 2м- величина полного
объема без объемов двух верхних слоев
и т.д. В точке максимальной глубины V
= 0, Через отложенные точки проводим
плавную линию — объемную кривую V = ƒ ( Н
).

Батиграфическая
к объемная кривые могут быть построены
по плану котловины озера в горизонталях.
В этом случае на вертикальной оси вместо
глубин откладываются отметки горизонталей
(высоты уровней воды) в абсолютных или
относительных величинах.

По
батиграфической и объемной кривым
определяются площадь и объем озера при
изменениях уровня воды. Для этого от
отметки соответствующего уровня
(глубины) на вертикальной шкале проводится
горизонтальная линия до пересечения с
кривыми и по шкалам отсчитываются
величины площади и объема.

4

Соседние файлы в папке Гидрология

• #
• #
• #
• #
• #
• #