- Учебники
- 5 класс
- Математика 👍
- Мерзляк
- №603
авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.
Посмотреть глоссарий
Математика 5 класс Мерзляк. Номер №603
- Предыдущее
- Следующее
Найдите сумму длин всех ребер и площадь поверхности куба, если его ребро равно 7 см.
reshalka.com
Математика 5 класс Мерзляк. Номер №603
Решение
Получай решения и ответы с помощью нашего бота
Посмотреть калькулятор Натуральные числа
7 * 12 = 84 см сумма длин всех ребер;
S = 7 * 7 * 6 = 294
с
м
2
площадь поверхности.
- Предыдущее
- Следующее
Нашли ошибку?
Посмотреть глоссарий
Нашли ошибку?
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
Перейти к контенту
Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.
§ 22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г.
603. Найдите сумму длин всех рёбер и площадь поверхности куба, если его ребро равно 7 см.
Ответ
В кубе ABCDEFKL всего 12 рёбер и они все равны 7 см.
7 • 12 = 84 (см) — длина всех рёбер куба ABCDEFKL.
Поверхность куба состоит из 6 граней и они все равны 7 • 7 = 49 см?
49 • 6 = 294 (см?) — площадь поверхности куба ABCDEFKL.
Ответ: длина всех рёбер 84 см, площадь поверхности 294 см?.
Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся
Восстановление пароля
Мы отправили письмо со ссылкой на смену пароля на username@mail.ru.
Если письма нет, проверь папку «Спам».
Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся
Нужна регистрация на Учи.ру
«Ваш урок» теперь называется Учи.Ответы. Чтобы зайти на сайт, используй логин и пароль от Учи.ру. Если у тебя их нет, зарегистрируйся на платформе.
1. Кубом называется правильный параллелепипед, у которого все грани являются квадратами. Так как у квадрата все стороны равны, у куба равны все ребра. Они являются сторонами граней куба.
2. У куба 6 граней и 12 ребер.
3. Площадь одной грани куба равна произведению двух ребер.
То есть, 11 см * 11 см = 121 см^2.
4. Площадь поверхности куба равна площади всех его граней.
То есть, 121 см^2 * 6 = 726 см^2.
5. Сумма длин всех ребер куба равна: 11 см * 12 = 132 см.
6. Объем куба равен длине его ребра в третьей степени.
То есть, 11 см * 11 см * 11 см = 1331 см^3.
Ответ: площадь поверхности куба равна 121 см^2, сумма длин его ребер 132 см,
объем 1331 см^3.
Как найти сумму длин рёбер куба
Куб — это многогранник правильной формы с одинаковыми по форме и размерам гранями, представляющими собой квадраты. Из этого вытекает, что как для его построения, так и для расчетов всех связанных параметров достаточно знать всего одну величину. По ней можно найти объем, площадь каждой грани, площадь всей поверхности, длину диагонали, длину ребра или сумму длин всех ребер куба.
Инструкция
Посчитайте количество ребер в кубе. У этой объемной фигуры шесть граней, что определяет другое ее название — правильный гексаэдр (hexa означает «шесть»). У фигуры из шести квадратных граней может быть только двенадцать ребер. Так как все грани — это одинаковые по размерам квадраты, то и длины всех ребер равны. Значит для нахождения суммарной длины всех ребер, надо узнать длину одного ребра и увеличить его в двенадцать раз.
Умножайте длину одного ребра куба (A) на двенадцать, чтобы вычислить длину всех ребер куба (L): L=12∗A. Это самый простой из возможных способов определения суммарной длины ребер правильного гексаэдра.
Если длина одного ребра куба не известна, но есть площадь его поверхности (S), то длину одного ребра можно выразить как квадратный корень из одной шестой части площади поверхности. Для нахождения длины всех ребер (L) полученную таким способом величину надо увеличить в двенадцать раз, а это значит, что в общем виде формула будет выглядеть так: L=12∗√(S/6).
Если известен объем куба (V), то длину одной его грани можно определить как кубический корень из этой известной величины. Тогда длину всех граней (L) правильного тетраэдра будут составлять двенадцать кубических корней из известного объема: L=12∗³√V.
Если известна длина диагонали куба (D), то для нахождения одного ребра это значение надо разделить на квадратный корень из трех. Длину всех ребер (L) в этом случае можно будет вычислить как произведение числа двенадцать на частное от деления длины диагонали на корень из трех: L=12∗D/√3.
Если известна длина радиуса вписанной в куб сферы (r), то длина одной грани будет равна половине этой величины, а суммарная длина всех ребер (L) — этой величине, увеличенной в шесть раз: L=6∗r.
Если известна длина радиуса не вписанной, а описанной сферы (R), то длина одного ребра будет определяться как частное от деления удвоенной длины радиуса на квадратный корень из тройки. Тогда длина всех ребер (L) будет равна двадцати четырем длинам радиуса, поделенным на корень из трех: L=24∗R/√3.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.