Я позволю себе также нетривиальный метод решения без использования теоремы Пифагора.
Дострою прямоугольник жёлтым цветом ABCD. Как мы видим на моём эскизе его площадь равна произведению клеток длинной стороны на клетки короткой стороны, точнее 4 х 3 = 12 клеток.
Далее я дострою голубой прямоугольник fBgh недостающего треугольника Bgh он занимает площадь 2 клетки или 1 х 2 = 2, но следует заметить, что недостающий треугольник занимает ровно половину от прямоугольника, а точнее 1 клетку или 2 : 2 = 1.
Осталось ещё немного. Я дострою малиновый прямоугольник CDeg недостающего треугольника Deg он занимает площадь в 6 клеток или 3 х 2 = 6, но следует заметить, что недостающий треугольник занимает ровно половину от прямоугольника а точнее 3 клетки или 6 : 2 = 3.
А теперь завершим расчёт:
Я отниму от площади большого прямоугольника ABCD 2 треугольника Bgh и Deg. Решаем:
12 — 1 — 3 = 8.
Мой ответ 8 клеток
Задача решена нетривиальным эксклюзивным методом с использованием не только логического, но и абстрактного мышления. Без квадратов катетов и квадрата гипотенузы.
Вычислите площадь закрашенной фигуры, изображенной на рисунке 45.
reshalka.com
Математика 6 класс Мерзляк. Номер №750
Решение а
S
к
в
а
д
р
а
т
а
=
a
2
=
2
2
=
2
∗
2
=
4
с
м
2
;
S
ф
и
г
у
р
ы
=
S
к
в
а
д
р
а
т
а
2
=
4
2
=
2
с
м
2
.
Решение б
S
к
в
а
д
р
а
т
а
=
a
2
=
2
2
=
2
∗
2
=
4
с
м
2
;
Если сложить 4 не закрашенные части то получится круг, тогда:
r
к
р
у
г
а
=
2
:
2
=
1
см;
S
к
р
у
г
а
=
π
r
2
=
3
,
14
∗
1
2
=
3
,
14
с
м
2
;
S
ф
и
г
у
р
ы
=
S
к
в
а
д
р
а
т
а
−
S
к
р
у
г
а
=
4
−
3
,
14
=
0
,
86
с
м
2
.
Решение в
Найдем площадь полукруга с диаметром 16 см:
r
к
р
у
г
а
=
d
:
2
=
16
:
2
=
8
с
м
;
S
п
о
л
у
к
р
у
г
а
=
π
r
2
2
=
3
,
14
∗
8
2
2
=
3
,
14
∗
64
2
=
3
,
14
∗
32
=
100
,
48
с
м
2
;
Если сложить 2 не закрашенные части то получится круг с диаметром 16 : 2 = 8 см, тогда:
r
к
р
у
г
а
=
d
:
2
=
8
:
2
=
4
с
м
;
S
к
р
у
г
а
=
π
r
2
=
3
,
14
∗
4
2
=
3
,
14
∗
16
=
50
,
24
с
м
2
;
S
ф
и
г
у
р
ы
=
S
п
о
л
у
к
р
у
г
а
−
S
к
р
у
г
а
=
100
,
48
−
50
,
24
=
50
,
24
с
м
2
.
Как найти площадь закрашенной фигуры формула?
Для того, чтобы найти площадь, надо ширину умножить на длину, т. е. у квадрата 4м*4м=16 метров квадратных, а у прямоугольника 7м*5м=35 метров квадратных. Выходит, что площадь закрашенной фигуры метров квадратных).
Что такое площадь фигуры в математике?
Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов.
Что такое площадь прямоугольника 4 класс?
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. S = · b, где S — площадь, — длина, b — ширина прямоугольника. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины. P = ( + b) · 2, где P — периметр, — длина, b — ширина прямоугольника.
Как можно вычислить площадь квадрата?
Формулы для вычисления площади квадрата
- Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. S = a2
- Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали. S = d2
Чему равна площадь квадрата?
Формула вычисления площади е. S = a*a = a2. Соотношение стороны и диагонали квадрата: d=a√2.
Как найти площадь квадрата зная все стороны?
Если известна длина стороны Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат. S = a * a = a2 , где где S — площадь, a — сторона.
Как найти диагональ квадрата если нам известны его стороны?
Диагональ квадрата равна стороне квадрата, умноженной на корень из двух.
Как найти площадь квадрата если его диагональ равна 1?
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1. Ответ: 0,5.
Как найти площадь квадрата если известно его диагональ?
Диагонали квадрата равны между собой и используются в формуле площади квадрата через диагональ. То есть площадь квадрата равна квадрату длины диагонали поделенному на два.
- Главная
- Вопросы и ответы
- Как найти площадь закрашенной фигуры ?( 6 класс)
Допустим что площадь фигуры =1.2*(b*a)
b=7
a=3.5.тогда 1.2*(7*3.5)=12.25
Краткое описание документа:
Роль практической работы на уроках математики в рамках ФГОС ООО
Жукова В.Н., учитель математики,
заместитель директора по УВР
МАОУ «СОШ №1» города Салехарда
Нельзя не согласится, что «Развитие личности в системе образования обеспечивается прежде всего через формирование универсальных учебных действий, которые являются инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создаёт возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т. е. умения учиться»
А.Г. Асмолов выделяет следующие «регулятивные УУД, которые относятся к метапредметным результатам освоения обучающимися основной образовательной программы ООО:
— принимать и сохранять учебную задачу;
— планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;
— контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;
— адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
Поэтому, практическая работа на уроках математики выступает удачной формой проведения учебного занятия, в рамках которого учитель имеет возможность так организовать деятельность учащихся, которая будет способствовать формированию у них регулятивных универсальных учебных действий.
Практические работы по математике – это самостоятельное решение обучающимися задач, условия которых даются в моделях, схемах или чертежах. Учитель, организуя практическую работу, тем самым создаёт условия для обучающихся получат возможность научиться:
· решать задачу, поставленную учителем или самим учащимся при решении конкретной проблемы.
· ставить цели
· выбирать оборудование, различные инструменты для измерения
· планировать ход решения поставленной задачи
· подбирать и использовать полученные знания для решения поставленной задачи
· имеет возможность, выполнять измерения
· самостоятельно получать данные для решения поставленной задачи, оценивать свои результаты, вносить коррективы, искать причины ошибок
Практическая работа как форма, создаёт условия достижения не только метапредметных результатов, но и личностных. Так, она формирует у обучающихся мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
И наконец, ещё одно достоинство данной формы организации деятельности в рамках урока математики – это достижение предметных результатов обучающимися через развитие специфических умений в ходе освоение учебного предмета «математика», а именно, владение научной терминологией, ключевыми понятиями и приёмами, преобразование и применение новых знаний в учебных ситуациях. Предметные результаты зависят от выбранной темы изучения предмета.
В присоединённом файле представлена методическая разработка практической работы для учащихся 6-го класса по теме «Нахождение площадь заштрихованной фигуры» (Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Б. Истомина. – Смоленск: «Ассоциация ХХ век»)