Вычислите площадь закрашенной фигуры, изображенной на рисунке 45.
reshalka.com
Математика 6 класс Мерзляк. Номер №750
Решение а
S
к
в
а
д
р
а
т
а
=
a
2
=
2
2
=
2
∗
2
=
4
с
м
2
;
S
ф
и
г
у
р
ы
=
S
к
в
а
д
р
а
т
а
2
=
4
2
=
2
с
м
2
.
Решение б
S
к
в
а
д
р
а
т
а
=
a
2
=
2
2
=
2
∗
2
=
4
с
м
2
;
Если сложить 4 не закрашенные части то получится круг, тогда:
r
к
р
у
г
а
=
2
:
2
=
1
см;
S
к
р
у
г
а
=
π
r
2
=
3
,
14
∗
1
2
=
3
,
14
с
м
2
;
S
ф
и
г
у
р
ы
=
S
к
в
а
д
р
а
т
а
−
S
к
р
у
г
а
=
4
−
3
,
14
=
0
,
86
с
м
2
.
Решение в
Найдем площадь полукруга с диаметром 16 см:
r
к
р
у
г
а
=
d
:
2
=
16
:
2
=
8
с
м
;
S
п
о
л
у
к
р
у
г
а
=
π
r
2
2
=
3
,
14
∗
8
2
2
=
3
,
14
∗
64
2
=
3
,
14
∗
32
=
100
,
48
с
м
2
;
Если сложить 2 не закрашенные части то получится круг с диаметром 16 : 2 = 8 см, тогда:
r
к
р
у
г
а
=
d
:
2
=
8
:
2
=
4
с
м
;
S
к
р
у
г
а
=
π
r
2
=
3
,
14
∗
4
2
=
3
,
14
∗
16
=
50
,
24
с
м
2
;
S
ф
и
г
у
р
ы
=
S
п
о
л
у
к
р
у
г
а
−
S
к
р
у
г
а
=
100
,
48
−
50
,
24
=
50
,
24
с
м
2
.
Краткое описание документа:
Роль практической работы на уроках математики в рамках ФГОС ООО
Жукова В.Н., учитель математики,
заместитель директора по УВР
МАОУ «СОШ №1» города Салехарда
Нельзя не согласится, что «Развитие личности в системе образования обеспечивается прежде всего через формирование универсальных учебных действий, которые являются инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создаёт возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т. е. умения учиться»
А.Г. Асмолов выделяет следующие «регулятивные УУД, которые относятся к метапредметным результатам освоения обучающимися основной образовательной программы ООО:
— принимать и сохранять учебную задачу;
— планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;
— контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;
— адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления
Поэтому, практическая работа на уроках математики выступает удачной формой проведения учебного занятия, в рамках которого учитель имеет возможность так организовать деятельность учащихся, которая будет способствовать формированию у них регулятивных универсальных учебных действий.
Практические работы по математике – это самостоятельное решение обучающимися задач, условия которых даются в моделях, схемах или чертежах. Учитель, организуя практическую работу, тем самым создаёт условия для обучающихся получат возможность научиться:
· решать задачу, поставленную учителем или самим учащимся при решении конкретной проблемы.
· ставить цели
· выбирать оборудование, различные инструменты для измерения
· планировать ход решения поставленной задачи
· подбирать и использовать полученные знания для решения поставленной задачи
· имеет возможность, выполнять измерения
· самостоятельно получать данные для решения поставленной задачи, оценивать свои результаты, вносить коррективы, искать причины ошибок
Практическая работа как форма, создаёт условия достижения не только метапредметных результатов, но и личностных. Так, она формирует у обучающихся мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
И наконец, ещё одно достоинство данной формы организации деятельности в рамках урока математики – это достижение предметных результатов обучающимися через развитие специфических умений в ходе освоение учебного предмета «математика», а именно, владение научной терминологией, ключевыми понятиями и приёмами, преобразование и применение новых знаний в учебных ситуациях. Предметные результаты зависят от выбранной темы изучения предмета.
В присоединённом файле представлена методическая разработка практической работы для учащихся 6-го класса по теме «Нахождение площадь заштрихованной фигуры» (Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Б. Истомина. – Смоленск: «Ассоциация ХХ век»)
-
Главная
-
ГДЗ
- 6 класс
- Математика
-
Мерзляк учебник
- 750
Вернуться к содержанию учебника
Страница 151
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
Вопрос
Вычислите площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 45.
Подсказка
Вспомните:
- Свойства площадей.
- Что такое прямоугольник, как найти его площадь.
- Что такое квадрат, как найти его площадь.
- Что такое круг, его элементы.
- Как найти площадь круга.
- Степень числа.
- Умножение десятичных дробей.
- Деление десятичных дробей.
- Вычитание десятичных дробей.
Ответ
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
Вернуться к содержанию учебника
Результат измерения радиуса полукруга: 1,7 см; площадь полукруга: S = 
• r2 : 2 = 3,14 • 1,7 ∙ 1,7 : 2 = 4,5373 см2.
Результаты измерений другой фигуры: радиус круга 1,7 см, сторона квадрата 1,4 см. Площадь круга равна удвоенной площади фигуры, вычисленной в предыдущем примере: 2 ∙ 4,5373 = 9,0746 см2. Площадь квадрата равна: 1,4 • 1,4 = 1,96.
Площадь заштрихованной фигуры: S = 9,0746 — 1,96 = 7,1146 см2.
|
Площадь круга S=Pi*R^2. В примере 1 заштрихованная площадь сегмента окружности Sсг, его площадь равна площади сектора АОВ минус площадь равнобедренного треугольника ОАВ. Площадь сектора Sс=S*β/360, где β угол АОВ в градусах, площадь треугольника ОАВ Sт=R^2*Sin(β/2)*Cos(β/2), R=12. Sсг=144*3,14*β/360-144*Sin(β/2)*Cos(β/2). В этом примере не задан не угол β, не длина АВ,поэтому вычислить Sсг нельзя. В примере 2 радиус R=20, длина хорды MN=12,тогда угол β/2= arc Sin(MN/2R)=17,45°, β=34,9°. Sсг=400*3,14*34,9/360-400*0,3*0,95= 121,8 — 113,9=7,8. Остальные примеры решаются аналогично. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим Знаете ответ? |
