Как найти площадь зеркала озера

Практическое
занятие «Морфометрические
характеристики озера»

При
изучении гидрологического режима озера,
при различного рода исследованиях и
расчетах, необходимо, в первую очередь,
выделить основные морфометрические
характеристики озера; площадь зеркала,
длину, ширину, объем воды, глубину.

Морфометрические
характеристики вычисляются по плану
озера в изобатах (изолиниях равных
глубин), построенному по данным промеров
(рис.
11)
и относятся к уровню вода, принятому
для построения плана.

Площадь
водной поверхности (ƒ ) и объем озера
(V)
изменяются в связи с колебаниями уровня
роды ( Н ). Зависимость площадей и объемов
озера от его глубины выражается графически
в виде батиграфической ƒ = f
(H)
и
объемной V
= f
(H)
кривых
(рис. 5). Эти кривые дают возможность
определить значения площади зеркала и
объема воды в озере при любом его
наполнении.

Содержание
работы

1. Определить
по плану озера основные морфометрические
характеристики:

а) площадь
зеркала (ƒ₀)
и площади, ограниченные изобатами (ƒ₁,
ƒ₂,
…ƒ_n);

б) длину
(L),

в) наибольшую
(В_макс)
и среднюю (В_ср)
ширину;

г) объем
воды всего озера (V₀)
и объемы слоев между плоскостями изобат
(V₁,
V₂,
…, V_n);
‘

д) наибольшую
(H_макс)
и среднюю (H_ср)
глубину.

2. Построить
батиграфическую и объемную кривые
озера.

Выполнение
работы

1.
а) Площадь
зеркала озера (ƒ_0,
м²
или км²
и площади, ограниченные изобатами (ƒ₁,
ƒ₂,
…ƒ_n),
определяются планиметрированием; записи
ведутся в табл.
4.
Результаты вычислений заносятся в графы
1, 2. табл.
5.

б)
Длина
озера
(L,
м или км) – кратчайшее расстояние между
двумя наиболее удаленными друг от друга
точками береговой линии, измеренное по
его поверхности; изображается в плане
прямой или ломаной линией.

в)
Наибольшая
ширина (В_макс,
м или км) – наибольшее расстояние между
берегами по перпендикуляру к длине
озера.

Средняя
ширина (В_ср)
– частное от делания площади озера на
его длину:

В_ср
=

Рисунок
5 – План оз. Голодзянка в изобатах

Рисунок
6 – Батиграфическая и объёмная кривые
оз. Голодвянка

Таблица
4 – Вычисление площади озера

Площадь
зеркала (ƒ₀) 339700
м²

Длина
(L) 1000
м

Ширина
средняя (В_ср) 340
м

Ширина
наибольшая (В_макс) 510
м

Объем
(V₀) 1362185
м³

Глубина
средняя (Н_ср) 4
м

Глубина
наибольшая (Н_макс) 6,5
м

Таблица
5 – Морфометрические характеристики
озера Голодзянка

г)
Котловины озер имею сложную форму,
отличающуюся от формы правильных
геометрических тел, и подобрать
зависимость для вычисления объема всей
водной массы озера затруднительно.
Поэтому при аналитическом определении
объем рассчитывается по слоям, заключенным
между плоскостям соседних изобат. Эта
слои с достаточной точностью могут быть
приравнены к правильным геометрическим
телам. Лучше результаты при вычисления
объемов слоев большинства озер дает
формула усеченного конуса. Общий объем
озера (V₀)
определяемся суммированием объемов
слоев:

V₀
= h₁
(f₁
+
f₂
+
√f₁
f₂)
/ 3 + h₂
(f₂
+
f₃
+
√f₂
f₃)
/ 3 + … + h_n-1
(f_n-1)
/ 3,

где
h₁,
h₂,
… h_n-1
– сечение изобат, принимаемое, как
правило, одинаковым для всего плана:
ƒ₁,
ƒ₂,
… ƒ_n-1
– площади, ограниченные изобатами, ƒ_n
= 0.

Для
приближенных расчетов объемов слоев
может быть использована формула призмы

V₀
= h
(f₁
+
f₂)
/ 2,

где
V
– объем слоя между плоскостями изобат;

общий
объем V₀
= v_i.

Вычисленные
объемы слоев записываются в графе 3
табл. 5.

Последовательное
суммирование объемов слоев от дна до
поверхности (графа 4, табл. 5) дает
нарастание объема до полного его значения
под нулевой изобатой.

д)
наибольшая
глубина (Н_макс)
определяется
по данным промеров и записывается на
плане озера.

Средняя
глубина (Н_ср)
– частное от деления объема озера на
его площадь

H_с
= V₀
/ f_0.

2.
Кривая зависимости площади озера от
глубины (а также уровня воды) –
батиграфическая
кривая,
строится на миллиметровой бумаге (формат
203 X 288 мм) по глубинам и соответствующим
им площадям, выбираемым из граф 1,2 табл.
5. На графике (рис.6) по вертикальной оси
откладываем значения глубин (Н, м), по
горизонтальной – площади (ƒ, м²).
Для упрощения записи наносимые на шкалу
значения площади делятся на 10ⁿ;
степень указывается в конце шкалы (ƒ
/10⁵,
м²);
в нашем примере величины площадей,
снятые с кривой, нужно умножать на 10⁵.
На линии при значении глубины Н = 0
откладывается величина площади зеркала
озера (ƒ₀).
Через полученные точки проводим плавную
линию – батиграфическую кривую ƒ =
f(Н).

Площадь,
заключенная между батиграфической
кривой и осями координат (0ƒ₀Н_макс
на рис.6), изображает в масштабе чертежа
объем всей водной массы озера; площади
0ƒ₀ƒ₁
, также 1ƒ₁ƒ₂
–
объемы слоев между изобатами.

Определив
планиметрированием площади 0ƒ₀ƒ₁,
1ƒ₁ƒ₂
и так далее и умножив их на значение
единицы площади в масштабе чертежа,
получим величины объемов слоев между
изобатами.

Таким
образом, для графического определения
объема озера и объемов слоев может быть
использована батиграфическая кривая.

Зависимость
объема всего озера и объемов слоев от
глубины отражается объемной
кривой,
которая строится совместно о батиграфической
кривой; шкала (V,
м³)
располагается параллельно (ƒ, м²)
(рис. 6). Для построения объемной кривой
на горизонтальных линиях, соответствующих
отложенным на вертикальной оси точкам
глубин (0, 1, 2 и т.д.), откладываются величины
объемов воды расположенных под изобатами
из графы 4 табл.5. На линии при значении
глубины Н = 0 откладывается полный объем
озера, на линии Н = I и — величина полного
объема без объема первого от поверхности
слоя, на линии Н = 2м- величина полного
объема без объемов двух верхних слоев
и т.д. В точке максимальной глубины V
= 0, Через отложенные точки проводим
плавную линию — объемную кривую V = ƒ ( Н
).

Батиграфическая
к объемная кривые могут быть построены
по плану котловины озера в горизонталях.
В этом случае на вертикальной оси вместо
глубин откладываются отметки горизонталей
(высоты уровней воды) в абсолютных или
относительных величинах.

По
батиграфической и объемной кривым
определяются площадь и объем озера при
изменениях уровня воды. Для этого от
отметки соответствующего уровня
(глубины) на вертикальной шкале проводится
горизонтальная линия до пересечения с
кривыми и по шкалам отсчитываются
величины площади и объема.

4

Соседние файлы в папке Гидрология

• #
• #
• #
• #
• #
• #

Морфометрия озёр — раздел озероведения, а также геоморфологии, изучающий геометрические элементы озера и соотношения между ними. По определению С. Д. Муравейского, морфометрия — это система количественных показателей, которая позволяет познать процессы, протекающие в водоёмах и вызывающие изменения их подводного рельефа.

Морфометрия озёр изучает ряд числовых характеристик, дающих представление о горизонтальном и вертикальном расчленении озёрной котловины.

Морфометрические характеристики озёр

1. Географическое положение (широта, долгота и высота над уровнем моря). Географические координаты позволяют составить общее представление об основных чертах режима озера.
2. Площадь бассейна озера
3. Площадь озера вычисляется двояко: или вместе с площадью островов, или считая отдельно лишь площадь водной поверхности. Вследствие того, что берега озёр не отвесны, площадь водной поверхности (зеркала) озера зависит от уровня озёр.
4. Показатель площади — отношение площади зеркала озера к площади его водосбора.
5. Удельный водосбор — отношение площади водосбора озера к площади зеркала озера. Обратен показателю площади.
6. Длина озера — кратчайшее расстояние между двумя наиболее удалёнными точками, расположенными на берегах озера, измеряемое по поверхности озера. Линия длины является прямой лишь в случае сравнительно простых очертаний озера, для извилистых озёр эта линия состоит из отдельных отрезков.
7. Наибольшая ширина озера — наиболее длинный поперечник (перпендикуляр) к линии длины озера.
8. Средняя ширина озера — отношение площади озера к его длине.
9. Большая ось озера — линия между двумя наиболее удалёнными друг от друга точками его контура. Эта линия проводится всегда как прямая, независимо от извилистости очертаний самого озера, и, следовательно, может пересекать выступы его берегов.
10. Малая ось озера — линия, проведённая между точками в месте наибольшей ширины озера перпендикулярно к большой оси.
11. Коэффициент извилистости береговой линии — отношение длины береговой линии к длине окружности круга, имеющего площадь, равную площади озера. Данная величина, характеризующая форму озера, не может быть меньше единицы; чем больше эта величина, тем более извилист берег озера.
12. Максимальная глубина озера — максимальное вертикальное расстояние от поверхности зеркала озера до его дна.
13. Кривая изменения площади с глубиной (батиграфическая кривая) — график связи между площадью горизонтального сечения озера на некоторой глубине и этой глубиной.
14. Кривая изменения объёма озера (кривая объёмов) — график связи между объёмом воды, находящимся ниже горизонтального сечения озера на некоторой глубине, и этой глубиной. Батиграфическая кривая и кривая объёмов дают возможность определить величину зеркала и объёма воды для любого уровня, что необходимо знать при всех расчётах эффективности технических мероприятий, связанных с изменением уровня и объёма озера.
15. Объём воды в озере — количественная характеристика пространства, занимаемого водой при заданном уровне воды.
16. Средняя глубина озера — отношение объёма воды в озере к площади поверхности озера.
17. Коэффициент ёмкости — отношение средней глубины к максимальной глубине.
18. Показатель открытости — отношение площади озера к его средней глубине.
19. Средний уклон склонов озера определяется по формуле

[math]displaystyle{ tan(Theta)=(0,5L+l_1+l_2+…l_{n-2}+0.5l_{n-1})h_{max}/Omega }[/math]

где
[math]displaystyle{ L }[/math] — длина береговой линии, [math]displaystyle{ l }[/math] — длина отдельных изобат, [math]displaystyle{ n }[/math] — число изобат, [math]displaystyle{ h_{max} }[/math] — наибольшая глубина озера, [math]displaystyle{ Omega }[/math] — площадь озера.

Ссылки

• Чеботарев А. И. Гидрология суши и расчеты речного стока. Гидрометеоиздат, Л., 1953

Географическое положение озера. Морфометрические характеристики. Важной характеристикой озера является его геогра­фическое положение (широта, долгота) и высота над уровнем моря.

Эти данные уже позволяют составить общее представление об основных чертах режима озера. Географическое положение озера в определенной мере отражает общие климатические особенности района, а высотное положение определяет также местные влияния климатических и других факторов на процессы, происходящие в озере.

При изучении озер и озерных котловин важно установить не только условия их образования, но и определить ряд числовых ха­рактеристик, дающих количественные представления об основныхэлементах озера и озерной котловины. Эти характеристики но­сят название морфометрических.

Площадь озераω, м2, вычисляется двояко: либо вместе с площадью островов, либо отдельно площадь водной поверхности. Так как бе­рега озер не отвесны, площадь водной поверхности (зеркала озера) изменяется при изменении уровня озера.

Длина озера — L, м —кратчайшее расстояние между двумя наиболее удаленными точками, расположенными на берегах озера, измеряе­мое по поверхности озера.

Таким образом, эта линия будет прямой лишь в случае сравнительно простых очертаний озера; для изви­листого озера эта линия, очевидно, может быть и не прямой, а со­стоять из отдельных отрезков прямых и кривых линий.

Ширина озера–различают:

— наибольшую ширину— В, м, определяе­мую как наибольший поперечник (перпендикуляр) к линии длины озера,

— среднюю ширину – Вср,м, представляющую отношение площади ω озера к его длине L

Рекомендуемые материалы

Коэффициентом извилистости т — степень развития береговой линии — отношение длины береговой линии s к длине окружности круга, имеющего площадь, равную площади озера,

Коэффициент извилистости береговой линии может также быть выражен отношением длины береговой линии Sк периметру ломаной линии S‘, обводящей контур озера:

m = S/S‘

В этом случае получается более правильное представление об изрезанности береговой линии.

Широкое применение при оценке водных запасов озера имеет кривая изменения площади озера с глубиной, представляющая со­бой график связи площадей горизонтальных сечений озера и соот­ветствующих им глубин, и кривая изменения объема озера в зави­симости от его глубины.

Рис. 4. Кривые площадей и объемов Онежского озера

На Рис. 4 представлены кривые изменения площади и объема Онежского озера с глубиной. Такие кривые дают воз­можность определить площадь зеркала озера и объема воды для любого уровня. Эти величины необходимо знать при всех расчетах.

Объем воды в озереW, м³может быть определен   по карте  изобат, пользуясь «методом призм».Изобатные поверхности делят объем озера на ряд слоев, каждый из которых можно рассматривать приближенно как призму, основаниями  которой будут площади, ограниченные смежными изобатами, а высота равна сечению между ними. Обозначив площади, ограниченные отдельными изобатами, через ω₀, ω₁, ω₂, ω₃…ω_n, а сечение их черезh, объем воды в озере определим по формуле

W =  +++…++ ∆W =

 = ∆W,

где∆W– объем, заключенный между площадью последней самой глубокой изобаты и точкой дна озера с максимальной глубиной, определяемый по формуле:

∆W= ,

где h_макс – максимальная глубина озера в метрах; h_n– глубина, соответствующая наибольшей изобате, ω_n – площадь последней (самой глубокой) изобаты.

Максимальная глубина озера –h_макс, м.

Средняя глубина озера — h_ср, м —  отношение объема воды в озере к площади его зеркала.

Средний уклон дна между изобатамиопределяется по формуле:

В лекции «Одноранговые сетевые ОС» также много полезной информации.

где l₁, l₂ – длины изобат, между которыми определяется уклон; h – сечение изобат, ω– площадь кольца между изобатами.

Средний уклон озераI определяется по формуле:

где n– число изобат.

Знание элементов, характеризующих форму озерной котловины, необходимо не только для того, чтобы понять основные законо­мерности режима озера, но и для решения ряда хозяйственных задач, связанных непосредственно с эксплуатацией озера. Напри­мер, при использовании озера в транспортных целях необходимо знать распределение глубин в пределах всей акватории и, в частности, в зоне бере­говой отмели. При регули­ровании стока вытекающих из озера рек необходимо иметь кривые зависимости объема воды и площадей озера от высоты стояния уровня. Для расчета элемен­тов волн важно знать рас­пределение глубин и ширин озера по различным направлениям и т. д.