Как найти плотность бутылки

Ответ: ρ=1200kg/m^3

Объяснение:

Дано:

m1=800g=0.8kg     1) m3=2.6kg-0.8kg=1.8kg

m2=2.6kg                2) ρ=m:V=1.8kg:0.0015m^3=1200kg/m^3

V=1.5l=1.5dm^3=

=0.0015m^3

ρ — ?

ВСЕ СДЕЛАНО 100% ПРАВИЛЬНО, СДЕЛАЙТЕ ЭТОТ ОТВЕТ ЛУЧШИМ И ПОСТАВЬТЕ ЛАЙК!

Плотностью называют физическую величину, которая равна отношению массы тела к его объёму. Обозначается плотность греческой буквой ρ (ро) и вычисляется по следующей формуле:

где ρ — плотность, m — масса и V — объём.

Так как в Международной системе единиц (СИ) единица объёма — метр кубический, а единица массы — килограмм, то единицей плотности соответственно будет килограмм на метр кубический (кг/м3).

Теперь вернёмся к задаче…

Прежде всего необходимо привести единицы измерения к искомым:

• 4600 г. = 4,6 кг.;
• так как 1000 литров любой жидкости равны 1 метру кубическому, то чтобы перевести литры в кубические метры, нужно количество этих литров разделить на 1000, в нашем случае — 5 л. / 1000 = 0,002 м3.

Расчёт: 4,6 / 0,005 = 920 кг/м3

Ответ: 920 кг/м3 — плотность подсолнечного масла.

В курсе физики 7 класса мы при прохождении темы
“ Механическое движение” вводим понятие
средней скорости, и при определенном полученном
навыке решения задач большинство учащихся с
расчетами средней скорости справляются. (Только
жаль, что часто при решении ребята сталкиваются с
громоздким математическим решением, а они пока к
этому не готовы)

Через несколько уроков мы приступаем к
введению понятий массы и плотности.

На начальном уровне все основное по данному
вопросу в любом учебнике-7 ,в принципе, сказано, но
почему мы не оговариваем сразу такой важный
закон, как закон сохранения массы? Он нам
пригодится для введения понятия средней
плотности!

Если растворить сахар в воде, то масса раствора
строго равна массе сахара и воды.

При любом дроблении и при растворении масса
остается одной и той же.

Формулировка закона: При любых
изменениях изолированной системы тел или частиц
масса этой системы остается неизменной и равна
сумме масс составляющих ее частей.

Так как понятие изолированной системы мы пока
не вводим, то можно закон сформулировать проще;

Масса тел до взаимодействия равна массе тел
после взаимодействия,т. е. остается неизменной

Математическое выражение закона: m₁ + m₂
+ … + m_N =m ^/₁ + m ^/₂ + … + m ^/_N

Границы и условия применимости закона можно
пока не вводить

Приоритет в открытии закона сохранения массы
вещества принадлежит российскому ученому
Михаилу Васильевичу Ломоносову и французу
Антуану Лавуазье (Antoine Laurent Lavoisier).

Закон был открыт и сформулирован ими
независимо друг от друга на основе анализа
многочисленных опытных данных.

В 1756 г. М.В.Ломоносов самостоятельно
сформулировал философский принцип сохранения
материи и движения: “…все перемены, в натуре
случающиеся, такого суть состояния, что сколько
чего у одного тела отнимется, столько
присовокупится к другому…”.

Он считал этот закон одним из основных законов
природы!

Примеры проявления закона в природе

1. Явления диффузии
2. Процессы растворения веществ.
3. Дробление и разрушение тел.
4. Глобальный круговорот вещества в биосфере,
   перенос твердых, жидких и газообразных тел при
   различных давлениях и температурах, в течение
   веков и тысячелетий происходит в полном
   соответствии с законом сохранения массы. Эти же
   самые слова можно сказать об одном из самых
   грандиозных процессов – круговороте воды на
   поверхности земного шара.

Пример:

1) Если взять 1 кг манки, 2 кг гречки, 3 кг пшена и
все крупы смешать, то получим массу строго 6 кг

m_см = m_манки + m_гречки + m_пшена
= 1 кг + 2 кг +3 кг = 6 кг

2) В пассажирский самолет перед началом рейса
погрузили 300 кг продуктов. Изменилась ли масса
авиалайнера после того, как в полете все продукты
были съедены?

Так как заданий на закон сохранения массы в
задачниках нет, то можно предложить ребятам дома
самим поработать над их составлением. А из лучших
работ составить сборник и вклеить в задачник,
которым пользуемся на уроке. Я думаю, что многие
ребята захотят в этом поучаствовать.

А теперь о понятии плотность.

При введении этой величины в учебниках
почему-то не оговаривается, что речь идет о
сплошных телах! И хотя в олимпиадных задачах и
в некоторых сборниках предлагаются задачи на
нахождение средней плотности (или задачи,
связанные с этой величиной) на уроках мы о ней не
говорим. А ведь несколько уроков назад было
введено понятие средней скорости, так почему по
аналогии не ввести понятие средней плотности?

Истинная плотность – отношение массы к
объему в абсолютно плотном состоянии (без пор и
пустот)

Средняя плотность – физическая величина,
определяемая отношением массы материала ко
всему занимаемому им объему, включая поры и
пустоты.

Средняя плотность не является величиной
постоянной и изменяется в зависимости от
пористости материала.

Интересно, что средняя плотность играет очень
важное значение для человека. Его плавучесть
зависит от средней плотности тканей его тела,
плотности воды, вдоха и выдоха. Чем меньше
средняя плотность тканей тела, тем лучше его
плавучесть. При глубоком вдохе пловец, как
правило, обладает положительной плавучестью, при
полном выдохе – отрицательной, он тонет. Человек
способен изменять свою среднюю плотность,
регулируя количество воздуха в легких! При
полном вдохе средняя плотность человеческого
тела становится меньше плотности воды. При
выдохе, когда тело теряет плавучесть, человеку
приходится создавать подъемную силу движением
рук. Получается, что умение плавать – это умение
правильно дышать!

Когда вводится понятие выталкивающей силы,
может ребятам будет понятнее, почему такие
огромные, тяжелые корабли плавают, если
поговорить опять о средней плотности корабля и
воды! Или привести такой пример: Плотность
стекла, из которого сделана бутылка, равна 2200 кг/
м³; плотность воды – 1000 кг/ м³.
Следовательно, стекло пойдет ко дну. Но если
стеклянная бутылка, наполненная воздухом, плотно
закрыта пробкой, она будет плавать на
поверхности воды. Масса стеклянной литровой
бутылки примерно равна 0,5 кг; масса воздуха,
заключенного в ней, — около 0,001 кг, а средняя
плотность закупоренной бутылки с воздухом — 501 кг/
м³ (0,5001 кг / 0,001 м³), т.е. вдвое меньше
плотности воды!

На уроке можно решить следующие задачи:

Какова плотность смеси глицерина и спирта, если
объем спирта составляет половину объема смеси?

Как изменится ответ, если масса спирта
составляет половину массы смеси?

Ответ: (900 кг/ м³)

Сплав золота и серебра массой 400г имеет
плотность 1,4 · 10⁴ кг/ м³. Полагая объем
сплава равным сумме объемов его составных
частей, определите массу золота в сплаве.

Ответ: (0,2 кг)

(Примеры данных задач взяты из сборника
“Решение ключевых задач по физике для основной
школы. 7-9 классы. Гейндешптейн Л.Э., Кирик Л.А.,
Гельфгат И.М, там же представлены их подробные
решения)

Использованная литература:

1. Гейндешптейн Л.Э., Кирик Л.А., Гельфгат И.М.
   “Решение ключевых задач по физике для основной
   школы. 7-9 классы. – М.: Илекса, 2006.
2. Детская энциклопедия, том 3 , издательство
   “Просвещение”, 1966
3. С.Е.Каменецкий, В.П.Орехов “Методика решения
   задач по физике в средней школе” издательство
   “Просвещение”, 1986
4. Г.С.Ландсберг “Элементарный учебник физики”,
   том 3, издательство “Физматлит”, 2000

Введение

Пред­ста­вим, что у нас есть две оди­на­ко­вые бу­тыл­ки – одна на­пол­не­на водой, а вто­рая пу­стая. Как опре­де­лить, в какой из бу­ты­лок вода? До­ста­точ­но взять в руку каж­дую из них и вы­брать ту, ко­то­рая тя­же­лее! Вода в одной бу­тыл­ке и воз­дух в дру­гой за­ни­ма­ют оди­на­ко­вые объ­ё­мы, но при этом масса воды за­мет­но боль­ше. Тоже самое можно про­на­блю­дать и на дру­гом при­ме­ре! Возь­мём два оди­на­ко­вых по раз­ме­ру ша­ри­ка, один из ко­то­рых из­го­тов­лен из пе­но­пла­ста, а дру­гой – из стали. Объ­ё­мы ша­ри­ков равны, а вот массы будут от­ли­чать­ся. Если по­ло­жить их на раз­ные чаши весов, шарик из стали ока­жет­ся тя­же­лее. Кста­ти, если бро­сить оба этих ша­ри­ка в воду, то сталь­ной сразу же уто­нет, а шарик из пе­но­пла­ста оста­нет­ся пла­вать на по­верх­но­сти! Бы­ва­ет и на­о­бо­рот: тела могут иметь рав­ные массы, но за­ни­мать раз­ные объ­ё­мы. Вспом­ни­те из­вест­ную за­гад­ку про ки­ло­грамм же­ле­за и ки­ло­грамм ваты! Что тя­же­лее? Вер­ный ответ: их массы равны. Но ки­ло­грамм ваты будет за­ни­мать зна­чи­тель­но боль­ший объём, чем ки­ло­грамм же­ле­за.

Плотность вещества

Если че­ло­век, пла­вая в бас­сейне, вдох­нёт пол­ной гру­дью, он нач­нёт всплы­вать, а если вы­дох­нет, на­про­тив, нач­нёт то­нуть. Масса че­ло­ве­ка при этом оста­ёт­ся преж­ней, а вот объём его тела немно­го из­ме­нит­ся. И это, пусть и незна­чи­тель­ное, из­ме­не­ние уже по­вли­я­ет на то, как по­дей­ству­ет на че­ло­ве­ка вода в бас­сейне. Из при­ме­ров, ко­то­рые я при­вёл, можно сде­лать про­стой вывод: масса тела свя­за­на не толь­ко с его объ­ё­мом, но и с ве­ще­ством ма­те­ри­а­ла, из ко­то­ро­го оно из­го­тов­ле­но. Чтобы опи­сать эту связь, ввели спе­ци­аль­ную ха­рак­те­ри­сти­ку ве­ще­ства – плот­ность. Плот­ность ве­ще­ства – это от­но­ше­ние массы ве­ще­ства к за­ни­ма­е­мо­му им объ­ё­му. Обо­зна­ча­ет­ся плот­ность ма­лень­кой гре­че­ской бук­вой .

Еди­ни­цы из­ме­ре­ния плот­но­сти в СИ:. В при­ме­ре с двумя бу­тыл­ка­ми вода в одной из них и воз­дух в дру­гой имеют оди­на­ко­вые объ­ё­мы и раз­ные массы.

От­сю­да сле­ду­ет, что плот­ность воды, ко­то­рая равна  будет боль­ше плот­но­сти воз­ду­ха, ко­то­рая равна: .

То же самое с ша­ри­ка­ми из стали и пе­но­пла­ста (рис. 1).

Рис. 1. Ша­ри­ки из пе­но­пла­ста (слева) и стали (спра­ва)

При рав­ных объ­ё­мах масса сталь­но­го ша­ри­ка боль­ше. Зна­чит, плот­ность стали боль­ше, чем плот­ность пе­но­пла­ста. Чтобы экс­пе­ри­мен­таль­но опре­де­лить плот­ность ве­ще­ства, до­ста­точ­но взять неко­то­рый объём ве­ще­ства и из­ме­рить его массу. Далее, раз­де­лив массу на объём, най­дём ис­ко­мую плот­ность. Про­на­блю­дать экс­пе­ри­мен­таль­ное опре­де­ле­ние плот­но­сти меди вы мо­же­те в от­ветв­ле­нии.

Да­вай­те опре­де­лим плот­ность меди экс­пе­ри­мен­таль­ным путём.

Возь­мём мед­ный кубик со сто­ро­ной 10 см. Чтобы опре­де­лить плот­ность меди, нам необ­хо­ди­мо из­ме­рить его массу и объём. По­ло­жим кубик на элек­трон­ные весы и из­ме­рим его массу: как видим, она равна 8,9 кг. Те­перь да­вай­те вы­чис­лим объём ку­би­ка.

Фор­му­ла для объ­ё­ма куба вы­гля­дит так: .

а – это длина сто­ро­ны куба, ко­то­рую мы знаем, она равна 10 см. Перед тем как под­ста­вить длину сто­ро­ны в фор­му­лу, пе­ре­ве­дём её раз­мер­ность в си­стем­ные еди­ни­цы.

10 см = 0,1 м

Тогда объём ку­би­ка будет равен: .

Оста­ёт­ся под­ста­вить най­ден­ные ве­ли­чи­ны в фор­му­лу для плот­но­сти:

Плот­но­сти боль­шин­ства ве­ществ давно опре­де­ле­ны и пред­став­ле­ны в спе­ци­аль­ных таб­ли­цах. При­мер такой таб­ли­цы вы ви­ди­те на рис. 2.

Плотности некоторых твердых тел

Рис. 2. Таб­ли­ца плот­но­стей неко­то­рых ве­ществ

Это очень удоб­но. Если нам из­вест­но, из ка­ко­го ма­те­ри­а­ла из­го­тов­ле­но тело, мы можем, зная объём, найти его массу, или, на­о­бо­рот, зная массу, найти объём. Для этого до­ста­точ­но вы­ра­зить нуж­ную нам ве­ли­чи­ну из опре­де­ле­ния плот­но­сти: .

Если мы знаем объём и плот­ность, то масса ве­ще­ства будет равна: .

Если мы знаем массу и плот­ность, то объём ве­ще­ства будет равен: .

Решение задач

За­да­ча

Масса мед­но­го чай­ни­ка 1,32 кг. Опре­де­ли­те массу та­ко­го же по форме и раз­ме­рам алю­ми­ни­е­во­го чай­ни­ка.

Да­вай­те по­рас­суж­да­ем:

— в усло­вии ска­за­но, что оба чай­ни­ка имеют оди­на­ко­вую форму и раз­ме­ры. Это озна­ча­ет, что их объ­ё­мы равны, обо­зна­чим их бук­вой V;

— также нам даны ма­те­ри­а­лы, из ко­то­рых из­го­тов­ле­ны чай­ни­ки: алю­ми­ний и медь. Зна­че­ния плот­но­сти этих ве­ществ мы можем узнать из таб­ли­цы (рис. 2).

— зная массу мед­но­го чай­ни­ка и плот­ность меди, най­дём объём;

— зная объём и плот­ность алю­ми­ния, най­дём массу алю­ми­ни­е­во­го чай­ни­ка.

Пе­рей­дём к ре­ше­нию: да­вай­те за­пи­шем опре­де­ле­ние плот­но­сти ве­ще­ства для ма­те­ри­а­лов каж­до­го из чай­ни­ков. Для мед­но­го: .

Для алю­ми­ни­е­во­го: .

Масса мед­но­го чай­ни­ка нам из­вест­на, по­это­му из пер­во­го урав­не­ния мы можем найти объём. Вы­ра­зим его: .

Те­перь вы­ра­зим из вто­ро­го урав­не­ния массу алю­ми­ни­е­во­го чай­ни­ка, ко­то­рая и яв­ля­ет­ся ис­ко­мой ве­ли­чи­ной в за­да­че: .

Под­ста­вим сюда вы­ра­же­ние для объ­ё­ма, ко­то­рое мы по­лу­чи­ли чуть выше: .

Под­ста­вим массу мед­но­го чай­ни­ка из усло­вия и плот­но­сти меди и алю­ми­ния из таб­лиц. И рас­счи­та­ем ответ: .

За­да­ча ре­ше­на.

Средняя плотность

Важно по­ни­мать, что плот­ность ве­ще­ства ха­рак­те­ри­зу­ет имен­но ве­ще­ство, а не тело, ко­то­рое из него со­сто­ит. Если мы, на­при­мер, раз­ре­жем ша­ри­ки по­по­лам, то массы и объ­ё­мы их по­ло­ви­нок будут мень­ше из­на­чаль­ных, но плот­но­сти стали и пе­но­пла­ста оста­нут­ся неиз­мен­ны­ми (рис. 3).

Рис.3. Раз­ре­зан­ные ша­ри­ки: слева сталь, спра­ва пе­но­пласт

На прак­ти­ке тела чаще со­сто­ят не из од­но­го ве­ще­ства, а из несколь­ких. По­это­му, по­ми­мо плот­но­сти ве­ще­ства, су­ще­ству­ет по­ня­тие сред­ней плот­но­сти тела. Сред­няя плот­ность тела – это от­но­ше­ние массы тела к его объ­ё­му.

В ка­че­стве при­ме­ра вновь об­ра­тим­ся к ша­ри­кам из стали и пе­но­пла­ста. Возь­мём ко­роб­ку и на­пол­ним её раз­ны­ми ша­ри­ка­ми – и из стали, и из пе­но­пла­ста (рис. 4).

Рис. 4. Ко­роб­ка с ша­ри­ка­ми

Из­ме­рив её массу и объём, мы смо­жем найти сред­нюю плот­ность такой ко­роб­ки.

Она будет от­ли­чать­ся и от плот­но­сти стали, и от плот­но­сти пе­но­пла­ста и при­мет неко­то­рое сред­нее зна­че­ние.

За­да­ча

Мед­ный ци­линдр объ­ё­мом  имеет массу 890 г. Сплош­ной этот ци­линдр или полый? Если полый, най­ди­те объём по­ло­сти.

Да­вай­те по­рас­суж­да­ем:

— в усло­вии нам даны масса и объём ци­лин­дра, зна­чит, мы можем найти его плот­ность.

— в слу­чае если ци­линдр полый, най­ден­ная плот­ность будет его сред­ней плот­но­стью – ведь внут­ри по­ло­сти будет неко­то­рый объём воз­ду­ха.

Рас­счи­та­ем плот­ность ци­лин­дра: .

По­лу­чен­ное зна­че­ние мень­ше плот­но­сти меди, ко­то­рое равно . Зна­чит, ци­линдр полый. Масса воз­ду­ха внут­ри по­ло­сти пре­не­бре­жи­мо мала по срав­не­нию с мас­сой меди, по­это­му мы можем счи­тать, что масса ци­лин­дра – это и есть масса меди. А зна­чит, зная плот­ность меди, мы най­дём объём, ко­то­рый она за­ни­ма­ет: .

Раз­ни­ца между объ­ё­мом всего ци­лин­дра и объ­ё­мом, ко­то­рый за­ни­ма­ет толь­ко медь, это и есть объём по­ло­сти. Он будет равен: .

Под­ста­вим числа и рас­счи­та­ем ответ: .

Пра­виль­ный ответ: ци­линдр полый, объём по­ло­сти равен 30 см³.

Плавание тел

А те­перь вер­нём­ся к во­про­су о том, по­че­му сталь­ной шарик по­то­нет, если его бро­сить в воду, а шарик из пе­но­пла­ста будет пла­вать на по­верх­но­сти. Жид­ко­сти и газы дей­ству­ют на по­гру­жен­ные тела с вы­тал­ки­ва­ю­щей силой. По­дроб­нее с этим яв­ле­ни­ем вы по­зна­ко­ми­тесь на сле­ду­ю­щих уро­ках. Но го­во­ря про­сты­ми сло­ва­ми: если плот­ность тела, по­гру­жен­но­го в воду, боль­ше плот­но­сти воды, то тело по­то­нет. Если мень­ше – оно всплы­вёт на по­верх­ность (рис. 5).

Рис. 5. Сталь­ной шарик уто­нул, шарик из пе­но­пла­ста пла­ва­ет

Плот­ность стали (ко­то­рая равна 7800 ) боль­ше плот­но­сти воды (ко­то­рая равна 1000). А плот­ность воды боль­ше плот­но­сти пе­но­пла­ста (ко­то­рая равна 25) (рис. 6).

Рис. 6. Плот­ность ве­ществ

По­это­му сталь­ной шарик по­то­нет, а шарик из пе­но­пла­ста будет пла­вать на по­верх­но­сти. По той же при­чине, если че­ло­век вдох­нёт пол­ной гру­дью в бас­сейне, объём его тела уве­ли­чит­ся, а масса оста­нет­ся неиз­мен­ной. Тем самым сред­няя плот­ность тела че­ло­ве­ка умень­шит­ся и при­мет мень­шее зна­че­ние, чем плот­ность воды. И вот тогда че­ло­век нач­нёт всплы­вать к по­верх­но­сти!

Вопросы к конспектам

Дайте определение плотности вещества.

900 г жидкого вещества имеет объем 1 л. Определите, что это за вещество?

Подсолнечное масло не растворяется в воде. Как будет вести себя капля подсолнечного масла в воде? Почему?

Какова масса медного параллелепипеда, имеющего такие же размеры и форму, как и десятикилограммовый золотой слиток?