Коммунальное
государственное учреждение
«Новосветловская
средняя школа»
Северо-Казахстанская
область
Айыртауский
район
Омаров
Дастан
ученик
10 класса
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ
В ОПРЕДЕЛЕНИИ ПЛОТНОСТИ
ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА.
Секция:
«Физика«
Руководитель: Запорожец
Ольга
Витальевна
Новосветловка
2014
Содержание.
Абстракт……………………………………………………………………..3
Введение……………………………………………………………………..7
Моделирование тела человека……………………………………………..8
Измерение объема тела человека…………………………………………..9
Нахождение объёма тела каждого
человека……………………………….10
Вычисление общего объёма…………………………………………………11
Вычисление плотности тела…………………………………………………11
Определение среднего значения
плотности……………………………….12
Нахождение площади поверхности своего
тела…………………………..12
Определение коэффициента зависимости.…………………..…………….13
Итоги работы…………………………………………………………………14
Заключение……………………………………………………………………15
Список используемой литературы………………………………………….16
Приложение…………………………………………………………………..17
Абстракт:
Цель проекта:
Экспериментально определить плотность
тела человека.
Гипотеза:
Каким образом определить плотность тела больших
размеров неправильной формы, например, плотность человеческого тела?
Задачи:
Найти способ определения объема тела
человека.
Используя формулу плотности найти
плотность тела человека.
Используя интернет, специальную
литературу найти интересный материал о плотностях различных веществ, выходящий
за рамки школьного курса физики.
Методы исследования:
изучение литературы
эксперимент
анализ
сравнение
Решение проблемы:
Массу человека можно определить с
помощью напольных весов.
Для определения объема тела человека мензурка не
подходит, и я рассмотрел более подходящий вариант решения данной проблемы:
На уроках физики мы познакомились с
физической величиной «плотность вещества», научились экспериментально
определять плотности тел правильной геометрической формы и тел неправильной
формы.
Плотность вещества равна
отношению массы тела к объему этого тела.
ρ=m/v
ρ — плотность(кг/м3)
m — масса тела(кг)
V — объём тела(м3)
как видим, для определения плотности любого тела
необходимо знать массу вещества (она определяется с помощью весов), и объем
тела.
если тело правильной геометрической
формы, то его объем можно определить с помощью линейки по формуле
V=авс
а — длина тела
в – ширина
с — высота
The
urgency
The purpose of the project is:
Experiments to determine the density of the human body.
I have a question:
How to determine the density of irregular form body, for
example, the density of the human body?
Objectives:
1. Find a method of determining the volume of the body.
2. Find the density of the density of the human body using
the formula.
3. Compare the value obtained from the density of the density
of liquid, solid and gaseous bodies. Find an interesting material using the
Internet, specialize literature on the densities of various substances that
goes beyond school physics course.
Research methods are:
1. The study of literature
2. The experiment
3. Analysis
4. Compare
Justification of the relevance of research:
We learned about the physical size of the «density of
matter» in physics lessons, learned to experimentally determine the
density of regular geometric shape of bodies and bodies of irregular shape.
The density of the substance is the ratio of mass to volume
of the body.
ρ=m/v
ρ — density, kg / м3
m —
mass of the body, kg
V —
volume of the body, м3
as we can see, to determine the density of any body need to
know the mass of the substance (it is determined by the balance), and the
volume of the body.
If the body has a regular geometric form, its volume can be
determined with a ruler by the formula
V=авс
There are: a —
the length of the body
b– width
c – height
if the body has an irregular form, the volume can easily be
determined by a device «beaker», which we did in physics lessons.
Densities of all substances are: liquid, solid and gaseous
identified and recorded in a special table.
Введение
Физика- наука экспериментальная, и выполнение практических и
лабораторных работ вызвало у нас большой интерес к познанию окружающего мира и
самих себя. Человек является одним из объектов изучения физики и порой
возникает необходимость знать параметры человека, а именно объем, площадь
поверхности тела, плотность.
Человеческий организм и
его действие также интересны для физики, как и любые другие явления, окружающие
нас.
В своей работе мы будем
стремиться не только сообщить новые знания, но и оживить уже имеющиеся у
слушателя основные сведения из физики, научить сознательно ими распоряжаться и
побудить к разностороннему их применению.
Человек является объектом
изучения физики. Тело человека имеет очень сложную конфигурацию, но проведя
несложные расчёты с большой точностью можно определить свой объём и площадь
поверхности тела. Определять свои параметры, объём всего тела, плотность своего
тела, площадь поверхности очень интересно, познавательно и увлекательно.
Формулы для нахождения площади поверхности человека с успехом можно
использовать на уроках физики для расчёта силы атмосферного давления.
I. Определение объёма тела
человека
1.1
Моделирование тела человека.
Можно смоделировать тело человека из геометрических
фигур: голова – шар, руки, ноги -усеченные конусы, туловище – прямоугольный
параллелепипед
и общий объем будет равен объемам
V =Vгол +Vтул+2Vрук+2Vног
Предмет исследования— человек, а объектом
исследования являются физические параметры человеческого тела;
этот путь очень сложный и требует знания формул объема
различных геометрических фигур и сложных математических расчетов (приложение6).
1.2. Измерение объема тела
человека.
Человек имеет очень сложную конфигурацию, а форму
поверхности тела человека невозможно даже описать. Нам показалось возможным
измерить площадь поверхности человека, и связать значения площади с его ростом
и массой. Для измерения площади поверхности и объема тела человека мы использовали сантиметровую ленту и
напольные весы.
1. Мы смоделировали тело человека из геометрических
фигур:
голова- шар,
руки и ноги — усеченные конусы,
туловище — прямоугольный параллелепипед.
2. Для проведения нашего опыта, мы взяли 8 человек. Это 4 учащихся 10 класса и
4 учащихся 8 класса. Измерили их вес, длину ног, рук, обхват головы и т.д (приложение2)
и рассчитали объем каждого человека по формуле:
V=Vголовы +Vтуловища +2Vрук +2Vног
3. Но перед этим проконсультировавшись с учителями математики,
нашли геометрические формулы для всех составляющих:
Объем головы: Vголовы= 1/6π2 * l3,
где l— обхват головы.
Объем туловища: Vтул= l тулbc,
где l— длина туловища, b— его ширина, c— толщина.
Объем руки: Vр=1/12π * Lр(l2р1+l2p2+lp1lp2),
где Lp— длина руки от кончиков пальцев до плеча, lp1 и lp2 – обхват руки у предплечья и у
запястья соответственно.
Объем ноги: Vн=1/12π * Lн(l2н1+l2н2+lн1lн2),
где Lн – длина ноги от бедра до щиколотки,lн1 и lн2 – обхват ноги у бедра и у щиколотки соответственно.
1.3. Нахождение объема тела
каждого человека
|
10 класс |
||||
|
Имя |
Объем головы |
Объем туловища |
Объем рук |
Объем ног |
|
Колесников Атнон |
0,0028 м3 |
0,029 м3 |
0,00296 м3 |
0,01106 м3 |
|
Бархатов Александр |
0,0029м3 |
0,044 м3 |
0,00309 м3 |
0,01149 м3 |
|
Абдрахманова Асем |
0,0028м3 |
0,030 м3 |
0,00237 м3 |
0,00895 м3 |
|
Сомикова Дарья |
0,0026м3 |
0,028 м3 |
0,00182 м3 |
0,00836 м3 |
|
8 класс |
||||
|
Имя |
Объем головы |
Объем туловища |
Объем рук |
Объем ног |
|
Жуматай Асланбек |
0,0029 м3 |
0,029м3 |
0,00259м3 |
0,00790м3 |
|
Синенко Денис |
0,0029 м3 |
0,031м3 |
0,00250м3 |
0,00687м3 |
|
Бархатова Юля |
0,0028м3 |
0,033м3 |
0,00314м3 |
0,01250м3 |
|
Шрейдер Наталья |
0,0023 м3 |
0,019м3 |
0,00259м3 |
0,00613м3 |
1.4. Вычисление общего объема.
Вычислим общий объём тела человека по формуле (приложение6):
V=Vголовы +Vтуловища +2Vрук +2Vног
|
№ |
Ф. И. |
Общий объём |
|
10 класс |
||
|
1 |
Колесников Антон |
0,05984 м3 |
|
2 |
Бархатов Александр |
0,07606м3 |
|
3 |
Абдрахманова Асем |
0,05544м3 |
|
4 |
Сомикова Дарья |
0,05096м3 |
|
8 класс |
||
|
1 |
Жуматай Асланбек |
0,05288м3 |
|
2 |
Синенко Денис |
0,05264м3 |
|
3 |
Бархатова Юля |
0,06408м3 |
|
4 |
Шрейдер Наталья |
0,03874м3 |
II. Измерение плотности тела.
2.1. Вычисление плотности
тела.
Мы решили узнать, чему равна наша плотность. По
формуле p=m/V.
С помощью напольных весов(приложение 1), определим
массу (приложение 3).
Рассчитаем плотность тела, с помощью известного нам
объема (приложение6).
Занесем результаты в таблицу.
|
№ |
Ф. И. |
Масса тела (кг) |
Общий объём |
Плотность тела (кг/м3) |
|
1 |
Колесников Антон |
65 |
0,05984 м3 |
1086 |
|
2 |
Бархатов Александр |
70 |
0,07606 м3 |
920 |
|
3 |
Абдрахманова Асем |
57 |
0,05544 м3 |
1028 |
|
4 |
Сомикова Дарья |
53 |
0,05096 м3 |
1040 |
|
1 |
Жуматай Асланбек |
50 |
0,05288 м3 |
945 |
|
2 |
Синенко Денис |
48 |
0,05264 м3 |
911 |
|
3 |
Бархатова Юля |
59 |
0,06408 м3 |
920 |
|
4 |
Шрейдер Наталья |
45 |
0,03874 м3 |
1161 |
2.2. Определение среднего
значения плотности.
Было определено, что наши значения плотности
колеблется в пределах от 911кг /м3 до 1161кг /м3 . Среднее значение плотности человека
получилось равным р=1001 кг/м3. В учебнике физики для 7 класса мы
определили, что среднее значение плотности человека равно 1036кг/ м3
Вывод:
Экспериментально полученное значение плотности
человека очень близко к истине.
III. Измерение площади тела.
3.1. Нахождение площади
поверхности своего тела.
Любой человек, взрослый или
подросток, имеет очень сложную конфигурацию. Мы решили попытаться измерить
площадь поверхности человека и связать значения площади с его ростом и массой.
Для измерения площади поверхности человека мы взяли бинт шириной 13 см
(приложение5). Обматывая части тела человека бинтом, мы сумели измерить
площадь поверхности тела.
В эксперименте участвовали также
учащиеся 8 и 10 класса. Я также попробовал измерить площадь своего тела.
(приложение4)
При моей массе 50
кг и росте 1,60
м площадь моей поверхности равна 1,72м2
.
|
Участник эксперимента |
Класс |
Рост (м) |
Масса (кг) |
Площадь поверхности (м2 ) |
|
Омаров Дастан |
10 |
1,60 |
50кг |
1,72 м2 |
|
Колесников Антон |
10 |
1,70 |
65 |
2,37 |
|
Бархатов Александр |
10 |
1,79 |
70 |
2,69 |
|
Абдрахманова Асем |
10 |
1,70 |
57 |
2,08 |
|
Сомикова Дарья |
10 |
1,68 |
53 |
1,91 |
|
Жуматай Асланбек |
8 |
1,63 |
50 |
1,75 |
|
Синенко Денис |
8 |
1,59 |
48 |
1,64 |
|
Бархатова Юля |
8 |
1,63 |
59 |
2,06 |
|
Шрейдер Наталья |
8 |
1,53 |
45 |
1,48 |
3.2. Определение коэффициента
зависимости между ростом человека и объёмом тела.
Таким образом, получаем общий вид
формулы: S=kMH, где k=S/MH.
Мой коэффициент при исследовании получился равным k=S/MH=0,0215 (м/кг).
Итак, формула для расчёта площади поверхности человека
в связи с его массой и ростом имеет вид S = k MH.
Итоги работы:
Экспериментально был определен объём человека;
Рассчитана плотность человека.
Была определена линейная зависимость между ростом
человека и объемом его тела, а также вычислен коэффициент этой зависимости
Экспериментальное определение площади поверхности
тела человека
Продуктом моей работы является презентация, которая
может быть использована учителем физики при изучении темы «плотность вещества».
Заключение.
Человек является объектом изучения
физики. Тело человека имеет очень сложную конфигурацию, но проведя несложные
расчёты с большой точностью можно определить свой объём, площадь поверхности и
плотность тела. Это очень интересно, познавательно и увлекательно.
Формулы для нахождения площади
поверхности человека с успехом можно использовать на уроках физики для расчёта
силы атмосферного давления.
Наше исследование доказало, что
плотность, объем и площадь поверхности тела зависит от комплекции человека.
Мы уверены, что экспериментально
подтвержденные нами формулы займут достойное место в арсенале учителей физики и
математики, и сделают их уроки более занимательными.
Список литературы.
1. Учебник физика и астрономия 7
класс. Авторы: Р.Башарулы, Д.Казахбаева, У.Токбергенова, Н.Бекбасар. Издательство «Атамұра» 2012г. 3-изд.
2. Учебник физика и астрономия 8
класс. Авторы: Б.М.Дуйсембаев, Г.З.Байжасарова, А.А.Медетбекова. Издательство
«Мектеп» 2004г.
3. Учебник физика 10 класс. Авторы: Б.Кронгарт,
В.Кем, Н.Койшыбаев.
Издательство «Мектеп» 2014г.
4. http://www.physel.ru/mainmenu-4/e-mainmenu-13/165-s-160—0.html
5. Сайт интернет http://nv-magadan.narod.ru/chto_izuch_fizika_7klass.html
Приложение.
Приложение 1.
Используемые предметы для работы.
Приложение 2.
Определение объёма тела
Нахождение объёма руки. Нахождение
объёма головы.
Измерение длины
туловища. Измерение ширины туловища.
Приложение 3.
Определение веса тела
Приложение 4.
Измерение роста.
Приложение 5.
Измерение площади поверхности
человека.
Приложение 6.
Вычисления.
Измерение плотности человеческого тела
- Авторы
- Руководители
- Файлы работы
- Наградные документы
Кирилеев Г.В. 1
1МКОУ КСШ №1, Новосибирская область, г. Каргат
Чушкина Т.И. 1
1МКОУ КСШ №1, Новосибирская область, г. Каргат
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF
Введение.
Физика – наука, открывающая путь к познанию окружающего мира и самих себя.
Для практических нужд иногда необходимо знать параметры человека, например, объем тела и его плотность.
Выполняя эксперимент, можно определить плотность человека.
Актуальность работы: Тело человека состоит из скелета, мышц, костей, жира, полых органов. Интересно, чему равна плотность человека? Можно ли в домашних условиях её определить? Задал я себе вопрос, и стал искать на него ответ, используя различную литературу. Данная проблема важна в жизни людей, например, во время плавания. А наука физика помогает определить эту характеристику человека, используя для этого, например, Архимедову силу.
Для меня данная тема интересна. Данная проблема важна в жизни людей.
Цель исследования — определить плотность тела человека и узнать, от чего она зависит.
Задачи работы:
1. Измерить массу человека.
2. Определить объем тела.
3. Вычислить плотность тела.
4. Предложить способы изменения плотности человека.
Плотность будем определять, применяя экспериментальный метод.
Из литературных источников я узнал, что средняя плотность тела человека составляет около 1 г/см3 или 1 кг/л. Из этого следует, что масса человека в килограммах численно равна объему его тела в литрах. Например, человек массой 70 кг имеет объем тела около 70 л. Именно такой объем воды, как впервые заметил Архимед, выльется на пол при погружении в ванну, наполненную до краев.
Учитель физики мне рассказал про плавание тел. И теперь мне известно, что тело будет плавать в жидкости, если плотность плавающего тела равна плотности жидкости. Если плотность плавающего тела меньше плотности жидкости, то тело всплывает, поднимается из жидкости. Тело, плотность которого больше плотности жидкости, будет тонуть в жидкости.
Каждый из людей примерно на 65% состоит из обычной воды.
Таблица показывает, из чего состоит человек и какова плотность этих составляющих.
|
Компонента |
Отношение массы компоненты к массе тела, % |
Отношение плотность ткани к плотности воды, 1000 кг/м3 |
|
Мышцы |
43 |
1,04 |
|
Жир |
14 |
0,92 |
|
Кости |
10 |
1,90 |
|
Кровь |
8 |
1,04 |
Большую часть нашего тела составляют мышцы. Их плотность больше плотности воды, при плавании они должны тянуть нас на дно. Еще больше, как следует из таблицы, нас тянут на дно наши кости. И только жировая прослойка может спасти нас от быстрой гибели.
Однако это не совсем верно. Внутри каждого человека есть воздушный мешок – легкие. Объем воздуха в легких человека может изменяться от 1 л (при глубоком выдохе) до 6 л (при глубоком вдохе).
Так как плотность воздуха(1,29 кг/м3) приблизительно в 800 раз меньше, чем у чистой воды(1000 кг/м3), то каждый литр воздуха в наших легких создает подъёмную силу, что помогает человеку плавать в воде, находясь на её поверхности. Подъёмная сила (Архимедова сила, выталкивающая сила) — сила, с которой жидкость или газ выталкивают погруженное в них тело. Она напрямую зависит от объёма тела. На тело большего объёма действует большая подъёмная сила.
Плотность тела человека изменяется от 940-990 кг/м3 при полном вдохе до 1010-1070 кг/м3 при полном выдохе.
Во время поста можно помощи уменьшить плотность тела. Пост подразумевает отказ от пищи животного происхождения: мяса, субпродуктов, животных жиров, молочных продуктов, яиц, рыбы, морепродуктов. Это и приводит к уменьшению плотности тела человека.
Расчеты средней плотности человеческого тела.
Определение плотности вещества следующее: плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объема, например, в одном кубическом метре. Так, плотность чистой воды 1000 кг/ м3 , а льда – 900 кг/м3, именно поэтому лёд находится сверху зимой на водоемах. Плотность льда равная 900 кг/м3, это означает, что куб льда со сторонами 1 метр имеет массу 900 кг.
Формула для определения плотности вещества следующая: плотность = масса/объем. Обозначаются величины, входящие в это выражение, так: масса – m, объем тела –V, а плотность обозначается буквой ρ (греческая буква «ро»). И формулу можно записать следующим образом: ρ = m/V
Чтобы вычислить плотность, нужно знать массу тела и объем.
Мы определяем массу физического тела с помощью весов, определяем объём различными экспериментальными способами, полученные данные подставляем в формулу, и находим значение плотности. Единица измерения плотности вещества понятна из формулы. Измеряется она в килограммах на метр кубический. Иногда используют такое значение, как грамм на кубический сантиметр.
Плотность вещества различна в разных агрегатных состояниях. То есть в твердом состоянии, жидком или газообразном. Плотность твердых тел, чаще всего, выше плотности жидкостей и намного выше плотности газов. Полезным исключением является вода, которая в твердом состоянии имеет плотность меньше, чем в жидком состоянии. Именно вследствие этой особенности воды на Земле возможна жизнь. Жизнь на нашей планете произошла из океанов. А если бы вода вела себя, как и все остальные вещества, то лёд, будучи тяжелее воды, опустился бы на дно и лежал там, не тая. И только на экваторе в небольшой толще воды существовала бы жизнь в виде нескольких видов бактерий. Поэтому, спасибо воде за то, что мы существуем!
Проводить эксперименты мне помогал старший брат, ученик 10 класса нашей школы.
Свою массу я определил на весах. Она оказалась равна 51 кг. Объем тела я определял двумя способами.
1 способ. Он основан на методе Архимеда: погрузившись полностью в ванну, человек вытеснит по объему воды ровно столько, каков объем его тела. Для этого способа я использовал ванну. Заметим уровень воды в ванне до и после погружения. Отметки сделаем цветной изолентой.
Затем определим объем воды между этими двумя уровнями, подсчитав, сколько литровых банок воды необходимо вылить в ванну, чтобы вода поднялась от первого отмеченного нами уровня до второго. Проделав этот эксперимент, я определил, что объём моего тела V1 равен 51 литровая банка, т. е. 51 литр или 0,051 м3
2 способ. Для этого способа я использовал домашний летний бассейн.
Затем повторил эксперимент, используя ванну. Мне было интересно сравнить результаты моего объёма, измеренные с помощью бассейна и ванны.
По часам было замечено, за сколько времени струя воды из крана наполняет одну литровую банку, и сколько времени эта же струя воды будет наполнять бассейн до верхнего отмеченного уровня. В нашем эксперименте получилось, что литровая банка наполняется водой за 12 с, а время, за которое вода наполнять бассейн до верхнего отмеченного уровня, равняется 600 с. По этим данным определим объем тела V2 = 600 с:12 с = 50 литров или 0,050 м3. Объём моего тела, измеренного с помощью бассейна и ванны, практически одинаков.
Найдём среднее значение объёма моего тела, померенного двумя способами.
V = (V1+V2):2 = (0,051 м3+ 0,050 м3):2=0,0505 м3.
Вычислим плотность: ρ = 51 кг: 0,0505 м3= 1010 кг/м3
Полученные данные запишем в таблицу.
|
Масса тела, кг |
Объем (по первому способу), м3 |
Объем (по второму способу), м3 |
Средний объем, м3 |
Плотность человека, кг/м3 |
|
51 |
0,051 |
0,050 |
0,0505 |
1010 |
По таблице плотностей плотность воды равна 1000 кг/м3. У нас получилась плотность человека, равная 1010 кг/м3 . По литературным данным среднее значение плотности человека равно 1036 кг/ м3.
Оказывается средняя плотность человеческого тела немного больше плотности воды (и почти равна плотности морской воды, её плотность 1030 кг/ м3). Это и является причиной того, что человек довольно легко может держаться на воде, так как тело, имеющие плотность такую же, как и плотность жидкости, плывет в ней. На поверхности нашей планеты с большим количеством водоёмов живые существа с плотностью, большей плотности воды, не могли бы плавать, и погибли бы, попав в любую подходящих размеров впадину с водой. Так что, значение нашей плотности – полезный результат эволюции!
Анализируя формулу, по которой рассчитывают плотность, можно предположить, что плотность зависит от комплекции человека. Чем меньше объем тела и больше его масса, тем плотность тела больше. Чем меньше объем тела и меньше масса тела человека, тем меньше его плотность
У худых людей плотность больше, чем у полных людей. Это предположение я решил проверить.
3 способ.
Человек имеет очень сложную конфигурацию, и форму поверхности тела человека описать сложно. Но можно смоделировать тело человека из геометрических фигур: голова — шар, руки и ноги — конусы, туловище — прямоугольный параллелепипед.
И рассчитать объем человека по формуле:
V=Vголовы +Vтуловища +2Vрук +2Vног
Я решил определить объём тела некоторых моих товарищей по футбольной команде, основываясь на форме поверхности тела. И, пользуясь, этими результатами, рассчитать их плотность.
А также проверить зависимость плотности от комплекции человека, на примере участников исследования.
Для измерения объема тела человека мы использовали сантиметровую ленту, для определения массы тела — напольные весы.
Сделав необходимые измерения, занесли результаты в таблицу.
|
Участник эксперимента |
Обхват головы, м |
Длина туловища, м |
Ширина туловища b, м |
Толщина туловища c, м |
Длина руки, м |
Обхват руки у плеча, м |
Длина ноги, м |
Обхват ноги у бедра, м |
|
1 |
0,55 |
0,56 |
0,25 |
0,2 |
0,67 |
0,26 |
0,9 |
0,56 |
|
2 |
0,53 |
0,43 |
0,22 |
0,15 |
0,6 |
0,23 |
0,84 |
0,45 |
|
3 |
0,57 |
0,55 |
0,27 |
0,17 |
0,67 |
0,27 |
0,9 |
0,52 |
|
4 |
0,56 |
0,58 |
0,35 |
0,22 |
0,73 |
0,32 |
0,95 |
0,61 |
Рассчитали объем каждого человека по формуле:
V=Vголовы +Vтуловища +2Vрук +2Vног
Но перед этим нашли геометрические формулы для всех составляющих:
Объем головы: Vголовы = L3/(6π2) , где L— обхват головы.
Объем туловища: Vтул = abc, где a- длина туловища, b- его ширина, c- толщина.
Объем руки: Vр = (L2.H)/(12π), где H- длина руки от кончиков пальцев до плеча, L – обхват руки у предплечья.
Объем ноги: Vн = (L2.H)/(12π), где H – длина ноги от бедра до щиколотки, L– обхват ноги у бедра.
Вычислили общий объем по формуле: V=Vголовы +Vтуловища +2Vрук +2Vног
|
Участник эксперимента |
Объем головы, м3 |
Объем туловища, м3 |
Объем руки, м3 |
Объем ноги, м3 |
Общий объём, м3 |
|
1 |
0,0028 |
0,028 |
0,0012 |
0,0075 |
0,0482 |
|
2 |
0,0025 |
0,0142 |
0,00084 |
0,0045 |
0,0274 |
|
3 |
0,0031 |
0,0252 |
0,0013 |
0,0065 |
0,0439 |
|
4 |
0,003 |
0,0447 |
0,002 |
0,0094 |
0,0705 |
Рассчитали плотность, используя результаты рассчитанного общего объёма и измеренной массы тела каждого участника эксперимента.
Результаты расчёта плотности.
|
Участники эксперимента |
Масса m, кг |
Объем V, м3 |
Плотность ρ, кг/м3 |
|
1 |
50 |
0,0482 |
1037 |
|
2 |
30 |
0,0274 |
1094 |
|
3 |
49 |
0,0439 |
1116 |
|
4 |
73 |
0,0705 |
1035 |
Затем решили проверить результаты расчёта плотности, используя для определения объёма ванну с водой, т.к. метод Архимеда позволяет точнее определить объём тела сложной формы.
|
Участник эксперимента |
Масса m, кг |
Объем V, м3 |
Плотность ρ, кг/м3 |
|
1 |
50 |
48л = 0,048 м3 |
1041 |
|
2 |
30 |
27л = 0,027 м3 |
1111 |
|
3 |
49 |
44л = 0,044 м3 |
1113 |
|
4 |
73 |
70л = 0,070 м3 |
1043 |
Получили близкие значения плотностей, используя для определения объёма тела математические формулы и метод Архимеда.
Во время работы было определено, что значения плотности участников экспериментов колеблется в пределах от 1010 кг/м3 до 1116 кг/м3. Среднее значение плотности участников экспериментов получилось равным 1058 кг/м3. По литературным данным среднее значение плотности человека равно 1036 кг/ м3.
По результатам расчётов можно сделать вывод: плотность зависит от комплекции человека.
Заключение.
Исследовательская работа «Определение плотности тела человека» – это мой первый опыт деятельности в этом направлении.
В данной исследовательской работе я измерил массу тела, определил объём своего тела двумя способами.
Затем я вычислил плотность своего тела, которая оказалась равна 1010 кг/м3 , т. е. немногим больше плотности чистой воды.
Во время работы было определено, что значения плотности участников экспериментов колеблется в пределах от 1010 кг/м3 до 1116 кг/м3. Среднее значение плотности человека получилось равным 1058 кг/м3. По литературным данным среднее значение плотности человека равно 1036 кг/ м3.
Моё исследование доказало, плотность, и объем тела зависят от комплекции человека.
Плотность тела можно увеличить, если похудеть, например, во время поста. Я много занимаюсь спортом, футболом, это позволяют мне уменьшить жировую прослойку моего тела, и изменить плотность.
Если человек хочет легко держаться на воде, то он может уменьшить свою плотность, увеличив объём воздуха в лёгких.
Человек является объектом изучения физики. Тело человека имеет очень сложную конфигурацию, но, проведя несложные измерения и расчёты, с большой точностью можно определить объём и плотность тела. Это очень интересно, познавательно и увлекательно.
Литература:
1. Перышкин А. В. «Физика 7 класс», Перышкин А. В., М. «Дрофа», 2012 г.
2. Фрещенко Т. Вожегова В. Физика 4-11 класс. Справочник школьника. — М.: Слово, 1995 г.
3. Г. Ландсберг: Элементарный учебник физики. Издательство: «Физматлит», 2022 г.
4. Сайт « Классная физика».
5. Сайт «Википедия». Плотность вещества.
Просмотров работы: 0
|
Районная научно-практическая конференция «Новое поколение Курагинского района» для 4-7 классов |
|
|
Заявитель (ШНОУ) |
ШНОУ «Галлилей» |
|
Полное название темы работы |
Как вычислить плотность и объём человеческого тела с точки зрения математики? |
|
Название секции конференции |
Математика |
|
Тип работы |
|
|
Возрастная номинация |
4-7 классы |
|
Фамилия имя отчество (полностью) автора, дата рождения (ДД.ММ. ГГГГ) |
Какорина Анастасия Эдуардовна, 25.06.01 |
|
Домашний адрес автора |
Красноярский край, Курагинский район, г.Артемовск, ул.Гагарина 18-12 |
|
Место учебы: |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Артемовская средняя общеобразовательная школа №2 |
|
Класс |
6 класс |
|
Место выполнения работы |
ШНОУ «Галлилей» |
|
Руководитель |
Гостева Наталья Николаевна, МБОУ Артёмовская СОШ №2, учитель математики |
|
Научный руководитель |
|
|
Ответственный за корректуру текста работы |
Гостева Наталья Николаевна, МБОУ Артёмовская СОШ №2, учитель математики |
|
Е-mail (обязательно) |
e-mail:artemschool-2@mail.ru e-mail:wagapowa2891@ mail.ru Телефон автора:89527485305 Телефон руководителя: 89233315907 |
Введение
«Человеческое тело — физическая структура человека, человеческий организм. Тело человека образовано клетками различных типов, которые формируют органы, заполняют пространство между ними или покрывают снаружи. Тело взрослого человека образуют около тридцати триллионов клеток» [3]. Можно ли представить человеческое тело как математическую модель? А если можно, то возможно вычислить объем тела, узнать массу тела, вычислить плотность тела. Передо мною встала такая проблема: я не знаю, как представить человеческое тело в виде математической модели и найти его плотность. Для меня данная тема актуальна, она была интересна для меня и для моей семьи.
Целью работы является: построение математической модели тела, нахождение плотности и проведение сравнительной характеристики с таблицей плотностей.
Задачи
1.Нарисовать математическую модель тела.
2. Вычислить объем своего тела, мамы и папы.
3.Измерить массы тел.
4.Найти плотности тел.
5.Сделать сравнительную характеристику с таблицей плотностей.
6.Сделать вывод.
Гипотеза: я предполагаю, что плотность тел будет у всех одинаковая, так как каждое вещество имеет свою плотность. В ходе работы были использованы следующие методы исследования: сбор и анализ материалов, обобщение и сравнение. В учебниках математики, физики я не нашла информацию, как можно представить тело как математическую модель, найти плотность тела. Но в учебнике физики 7 класса есть определение плотности вещества — это отношение массы тела к его объёму ρ=m/V.
«За единицу плотности принимается плотность такого вещества, единица объема которого имеет массу, равную единице. Единицей плотности является 1кг/м3.» [1]Из источников в Интернете я узнала, что плотность физического тела можно определить для того, чтобы узнать, утонет оно или нет. «Тело человека также можно отнести к физическим телам. Причем понятие «плотности» человеческого тела давно уже вошло в обиход. Так «крепко сбитого» человека обычно называют «плотным», а того, кто имеет противоположную конституцию тела – «рыхлым». [4] Как найти или рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу, и полученные данные подставляем в формулу и находим нужное нам значение.
1 способ: Так как в основном человек состоит из жидкости, поэтому масса человека в килограммах численно равна объему его тела в литрах. Масса моего тела 50кг, тогда объем тела 50 литров=0,05м3, ρ=m/V=50/0,05=1000кг/м3.
2способ: «Издревле люди создают фигуры идеального, в их представлении, тела. Так, взяв за эталон размер какой-либо определенной части тела в процентных отношениях, они рассчитывали объемы остальных. В нашем случае мы ведем расчеты от размера окружности груди, который равен 100 см, тогда в идеале объем шеи должен равняться 38 см, бицепса, в напряженном состоянии – 36 см, бедра – 60 см, голени – 40 см, предплечья – 30,5 см, и талии – 75 см. Зная эти соотношения, можно рассчитать оптимальные для каждого человека размеры.»[5]
|
Грудь |
Бицепс |
Талия |
Бедро |
Голень |
Шея |
|
X см |
36% от X (Х · 0,36) см |
75% от X (Х · 0,75) см |
60% от X (Х · 0,60) см |
40% от X (Х · 0,40) см |
38% от X (Х · 0,38) см |
[5]
Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность.
3 способ: «Налейте в ванну воды комфортной температуры. Погрузите в ванну человека, объем которого хотите измерить. Для точности измерений, конечно, желательно погрузиться с головой. В это время помощник должен аккуратно отметить уровень воды карандашом или смывающимся маркером прямо на ванне. Потом измеряемый человек осторожно выходит из ванны, уровень воды упадет. Теперь остается только посчитать объем воды, вытесненной телом при погружении. А это тот объем, который надо долить в ванну до карандашной отметки. Доливать воду можно с помощью бутылок и других емкостей известного объема.»[4] Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность. Эта плотность составляет 1070кг/м3. При написании этих способов я использовала методы: сбора и анализа материалов.
Мой способ таков: Я представила человека как фигуру, состоящую из геометрических фигур, и пришла к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики, плотность человека, используя формулу ρ=m/V. При этом исследовании я использовала такие методы: метод анализа, сравнения.
Основная часть
1.Математическая модель человеческого тела.
Человеческое тело я представила как геометрическую фигуру. Голова-это шар, руки, туловище, ноги — это прямоугольные параллелепипеды. Вот что из этого получилось.
2.Вычисление объёма, плотности тела
Я решила измерить объем, массу, плотность моего тела, маминого, папиного.
1.Объем, плотность, масса моего тела
|
V головы Объем шара |
V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда |
V рук Объем прямоугольного параллелепипеда |
V ног Объем прямоугольного параллелепипеда |
V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда |
V тела |
|
C= 55см – обхват головы |
A=23см |
A=8см |
A=11см |
A=26см |
1000000см3 = 1м3 |
|
R=С/6,28= 8,76см |
B=17см |
B=8см |
B=10см |
B=8см |
|
|
C=55см |
C=61см |
C=64см |
C=7см |
||
|
V=4/3*3,14* =2814,36см3 =0,0028 м3 |
V=23*17*55 =21505см3 = 0,021505 м3 |
V=8*8*61*2= 7808см3 = 0,0078 м3 |
V=11*10*64*2= 1408см3 =0,01408 м3 |
V=26*8*7*2= 2912см3 = 0,002912 м3 |
V=0,049097 м3 |
Масса моего тела 50кг, плотность 50/0,049097=1018 кг/м3
2. Объем, плотность, масса тела мамы
|
V головы Объем шара |
V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда |
V рук Объем прямоугольного параллелепипеда |
V ног Объем прямоугольного параллелепипеда |
V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда |
V тела |
|
C= 54см- обхват головы |
A=35см |
A=9см |
A=16см |
A=23см |
1000000см3 = 1м3 |
|
R=С/6,28= 8,59см |
B=20см |
B=9см |
B=13см |
B=8см |
|
|
C=60см |
C=63см |
C=65см |
C=8см |
||
|
V=4/3*3,14* =2653,67см3 =0,0027 м3 |
V=35*20*60 =42000см3 =0,042 м3 |
V=9*9*63*2= 10206см3 = 0,010206 м3 |
V=13*16*65*2= 27040см3 = 0,02704 м3 |
V=2944см3 =0,002944 м3 |
V= 0,08489м3 |
Масса мамы 85кг, плотность ρ = 1001 кг/м3
3. Объем, плотность, масса тела папы
|
V головы Объем шара |
V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда |
V рук Объем прямоугольного параллелепипеда |
V ног Объем прямоугольного параллелепипеда |
V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда |
V тела |
|
C= 56см- обхват головы |
A=30см |
A=10см |
A=15см |
A=27см |
1000000см3 = 1м3 |
|
R=С/6,28= 8,92см |
B=20см |
B=7см |
B=10см |
B=9см |
|
|
C=70см |
C=78см |
C=88см |
C=8см |
||
|
V=4/3*3,14* =2971,4см3= 0,0029714м3 |
V=30*20*70=42000см3 =0,042 м3 |
V=10*7*78*2= 1092см3= 0,01092м3 |
V=15*10*88*2=26400см3 =0,0264 м3 |
V=3888 см3 =0,003888 м3 |
V= 0,0861794 м3 |
Масса папы 88 кг, плотность ρ = 1021 кг/м3
3.Сравнительная характеристика плотности.
Я получила разные плотности: плотность папы 1021 кг/м3, мамы 1001 кг/м3, моя 1018кг/м3 и сравнила по таблице плотностей см. в приложении № 1. Оказалось, что плотность человека ближе всех подходит к плотности воды морской, это доказывает, что человек состоит из жидкости, и вот почему морская вода хорошо держит человека. Мной найденные плотности оказались не точными, так как средняя плотность человека 1070кг/м3.
Заключение
1.Нарисована модель человеческого тела, с помощью шара, прямоугольных параллепипедов.
2.Вычислен объём моего тела, мамы, папы.
3.Найдена плотность тел.
4.Сделана сравнительная характеристика.
Объём и плотность нашего тела, возможно, рассчитать математически, но следует учесть, что такие расчеты будут относительными. Моя гипотеза не подтвердилась. Я нашла плотность тела, но я ожидала, что она у всех будет одинаковая, а оказалось, что у каждого человека она разная. Новизна моей работы заключается в том, что объём нашего тела, находили, используя законы физики. Я попыталась найти объём, используя математику. Практическая значимость моей работы: на уроках математики в 5 классе при изучении темы: «Объёмы», интересно будет подсчитать объем нашего тела. Выполняя эту работу, узнала много нового для себя: как находить объём шара, что такое плотность, как ее вычислить, о существовании средней плотности человеческого тела примерно равной 1070кг/м3. Возможная область применения: предполагаю что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть, зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека. Уже доказано, что снижается плотность тела человека из-за потери костной массы, дефицита кальция, недостаточного питания, стрессов, в период интенсивного роста организма.
Список используемой литературы
1.Перышкин А.В. Физика 7 класс «Дрофа», 2006.- 48с.
2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Издательство «Наука»,1966.-122с
Список использованных источников информации
3.http://ru.wikipedia.org/ 4.http://www.KAKPROSTO.ru 5.http://www.t-z-n.ru/prearch/do.thme 6.http://www.class-fizika.narod.ru 7.http: //www.habit.ru/35/179
Приложение№1
1.Таблица плотностей.[7]
|
Вещество |
Плотность |
Вещество |
Плотность |
|
Агат |
2,6 |
Пробка |
0,25 |
|
Алебастр |
1,8 |
Ртуть |
13,6 |
|
Алюминий |
2,7 |
Сало |
0,9 |
|
Алмаз |
3,5 |
Свинец |
11,3 |
|
Асбест |
2,4 |
Серебро |
10,3 |
|
Асфальт |
1,4 |
Скипидар |
0,85 |
|
Ацетон |
0,8 |
Слюда |
2,8 |
|
Бензин |
0,7 |
Смола (камедь) |
1,1 |
|
Бура |
1,7 |
→ черная |
1,1 |
|
Бетон |
0,5 – 2,5 |
Спирт денатурированный |
0,8 |
|
Вар |
1 |
→ этиловый |
0,8 |
|
Вода морская |
1,03 |
Спирт |
0,79 |
|
Воск (лабораторный) |
1 |
Сталь мягкая |
7,9 |
|
→ пчелиный |
0,95 |
→ углеродистая (<1% C) |
7,8 |
|
Германий |
5,4 |
Сургуч |
1,8 |
|
Глицерин |
1,3 |
Сплавы |
|
|
Гранит |
2,7 |
→ Альни |
6,9 |
|
Графит |
2,3 |
→ Альнико |
7,1 |
|
Дерево сухое |
→ Баббит (80% Sn) |
7,3 |
|
|
→ Бакаут |
1,3 |
→ Бронза алюминиевая (8% Al) |
7,7 |
|
→ Бальза (пробковое) |
0,2 |
→ → фосфористая |
8,9 |
|
→ Бамбук |
0,4 |
→ Дюралюминий |
2,8 |
|
→ Бук |
0,75 |
→ Железо нержавеющее (12% Cr) |
7,7 |
|
→ Дуб |
0,7 |
→ Зеркальная бронза |
8,4 |
|
→ Кедр |
0,55 |
→ Инвар |
8 |
|
→ Красное дерево |
0,8 |
→ Инконель |
8,5 |
|
→ Самшит |
1 |
→ Константан |
8,9 |
|
→ Сосна (белая) |
0,5 |
→ Кронит |
8,1 |
|
→ Тиковое дерево |
0,85 |
→ Латунь (60/40) |
8,4 |
|
→ Черное дерево |
1,2 |
→ → (70/30) |
8,5 |
|
Желатин |
1,3 |
→ Ло–Экс |
2,7 |
|
Железо кремнистое |
6,9 |
→ Магналий |
2,6 |
|
→ сварочное |
7,8 |
→ Мазак (№2) |
6,7 |
|
Зола (древесная) |
0,75 |
→ Манганин |
8,5 |
|
Золото (22 карата) |
17,5 |
→ Медь бериллиевая |
8,2 |
|
→ (9 каратов) |
11,3 |
→ Монель |
8,8 |
|
Карбид вольфрама (6% СО) |
15 |
→ Мю–металл |
8,8 |
|
→ вольфрама (12% СО) |
14,2 |
→ Нейзильбер |
8,4 |
|
Кварц кристаллический |
2,6 |
Никель–серебро |
8,8 |
|
→ плавленный полупрозрачный |
2,1 |
Никель–хром |
8,4 |
|
→ → прозрачный |
2,2 |
Никоник |
8,2 |
|
Кварцевый песок (чистый) |
2,6 |
Пермаллой |
8,6 |
|
Керамот |
1,6 |
Платина–иридий (90/10) |
21,5 |
|
Керосин |
0,8 |
Приной мягкий (70% Sn, 30% Pb) |
8,3 |
|
Каолин |
2,6 |
Сплав «Y» |
2,8 |
|
Корунд |
4 |
Супермаллой |
8,9 |
|
Кость |
1,9 |
Пушечный металл |
8,2 |
|
→ слоновая |
1,8 |
Элинвар |
8,1 |
|
Кремний |
2,4 |
Тиокол |
1,4 |
|
Ксилол |
0,85 |
Уголь (антрацит) |
1,6 |
|
Лед |
0,92 |
→ (битуминозный) |
1,4 |
|
Масло животное |
0,9 |
→ (древесный) |
0,4 |
|
→ касторовое |
0,95 |
→ (ретортный) |
1,9 |
|
→ льняное |
0,95 |
Уайт–спирт |
0,85 |
|
→ оливковое |
0,9 |
Фарфор |
2,3 |
|
→ парафиновое |
0,8 |
Хром |
7,2 |
|
Медь |
8,9 |
Чугун |
7 |
|
Микалекс |
2,4 |
Шифер |
2,8 |
|
Молоко |
1,03 |
Эбонит |
1,2 |
|
Мрамор |
2,7 |
Янтарь |
1,1 |
|
Наждак |
4 |
||
|
Нефть |
0,8 |
||
|
Нихром |
8,4 |
||
|
Олово |
7,3 |
||
|
Парафин |
0,9 |
||
|
Песок (сухой) |
1,6 |
ДНЕВНИК ИССЛЕДОВАТЕЛЯ
- ВЫБОР ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Меня заинтересовала, можно ли представить человеческое тело как математическую модель? А если можно, то возможно вычислить объем тела, узнать массу тела, вычислить плотность тела. Передо мною встала такая проблема: я не знаю, как представить человеческое тело в виде математической модели и найти его
СТЕПЕНЬ ИЗУЧЕННОСТИ ПРОБЛЕМЫ
Прежде, чем приступить к работе, я изучила материал, расположенный в Интернете, и убедилась, что такой работы, какую делаю я, нет. Использовала информацию, представленную на сайтах:
1. http://ru.wikipedia.org/
2. http://www.KAKPROSTO.ru
3. http://www.t-z-n.ru/prearch/do.thme
4. http://www.class-fizika.narod.ru
5.http: //www.habit.ru/35/179
Изучила тему «Плотность» из следующих книг:
1.Перышкин А.В. Физика 7 класс «Дрофа», 2006.- 48с.
2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Издательство «Наука»,1966.-122с
В представленных работах необходимого материала очень мало, следовательно, тему, которую я взяла, в таком аспекте не рассматривали.
3. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
В ходе работы были использованы следующие методы исследования: сбор и анализ материалов, и сравнение, обобщение.
4. ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Я получила разные плотности: плотность папы 1021 кг/м3, мамы 1001 кг/м3, моя 1018кг/м3 и сравнила по таблице плотностей см. в приложении № 1. Оказалось, что плотность человека ближе всех подходит к плотности воды морской, это доказывает, что человек в большей степени состоит из жидкости, и вот почему морская вода хорошо держит человека. Мной найденные плотности оказались не точными, так как средняя плотность человека 1070кг/м3.
5. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
В процессе исследования мной были изучены следующие способы нахождение плотности и объема: 1 способ: Так как в основном человек состоит из жидкости, поэтому масса человека в килограммах численно равна объему его тела в литрах. Масса моего тела 50кг, тогда объем тела 50 литров=0,05м3, ρ=m/V=50/0,05=1000кг/м3.
2способ: «Издревле люди создают фигуры идеального, в их представлении, тела. Так, взяв за эталон размер какой-либо определенной части тела в процентных отношениях, они рассчитывали объемы остальных.
В нашем случае мы ведем расчеты от размера окружности груди, который равен 100 см, тогда в идеале объем шеи должен равняться 38 см, бицепса, в напряженном состоянии – 36 см, бедра – 60 см, голени – 40 см, предплечья – 30,5 см, и талии – 75 см. Зная эти соотношения, можно рассчитать оптимальные для каждого человека размеры.»[5]
Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность.
3 способ: «Налейте в ванну воды комфортной температуры. Погрузите в ванну человека, объем которого хотите измерить. Для точности измерений, конечно, желательно погрузиться с головой. В это время помощник должен аккуратно отметить уровень воды карандашом или смывающимся маркером прямо на ванне. Потом измеряемый человек осторожно выходит из ванны, уровень воды упадет. Теперь остается только посчитать объем воды, вытесненной телом при погружении. А это тот объем, который надо долить в ванну до карандашной отметки. Доливать воду можно с помощью бутылок и других емкостей известного объема.»[4] Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность. Эта плотность составляет 1070кг/м3.При написании этих способов я использовала методы: сбора и анализа материалов.
Мой способ таков: Я представила человека как фигуру, состоящую из геометрических фигур, и пришла к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики, плотность человека, используя формулу ρ=m/V. При этом исследовании я использовала такие методы: метод анализа, сравнения.
- ВЫВОДЫ
Выдвинутая мной гипотеза, что плотность тел будет у всех одинаковая, так как каждое вещество имеет свою плотность, не подтвердилась. Я нашла плотность тела, оказалось, что у каждого человека она разная.
- ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Данная работа может использоваться на уроках математики в 5 классе при изучении темы: «Объёмы», интересно будет подсчитать объем нашего тела. Возможная область применения: предполагаю что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть, зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека. Уже доказано, что снижается плотность тела человека из-за потери костной массы, дефицита кальция, недостаточного питания, стрессов, в период интенсивного роста организма.
КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН ВЫПОЛНЕНИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ
|
Дата записи |
Вид деятельности |
Результат |
Примечания |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
24.09.13 |
Выбор темы |
Определилась с темой исследования: «Как вычислить плотность и объём человеческого тела с точки зрения математики?» |
Меня заинтересовало, можно ли представить человеческое тело как математическую модель? А если можно, то возможно вычислить объем тела, узнать массу тела, вычислить плотность тела. Гипотеза: я предполагаю, что плотность тел будет у всех одинаковая, так как каждое вещество имеет свою плотность |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Экспериментальная часть |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
25.09.13-29.09.13 |
Нахождение других способов нахождение объема и плотности |
1,2,3 способы нахождения объема |
Плотность при каждом способе находиться одинаково, по формуле ρ=m/V. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
02.10.13 |
Нахождение своего способа |
Мой способ таков: Я представила человека как фигуру, состоящую из геометрических фигур, и пришла к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики, плотность человека, используя формулу ρ=m/V. При этом исследовании я использовала такие методы: метод анализа, сравнения. |
Пришла к выводу, что результаты будут приблизительными |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
03.10.13 |
Построение математической модели человека |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
04.10.13-01.12.13 |
Нахождение объема, плотности моего тела, мамы, папы. |
Масса моего тела 50кг, плотность 1018 кг/м3 Объем, плотность, масса тела мамы
Масса мамы 85кг, плотность ρ = 1001 кг/м3 Объем, плотность, масса тела папы
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
03.12.13 |
Сравнительный анализ |
Я получила разные плотности: папы1021 кг/м3, мамы 1001 кг/м3, моя 1018кг/м3 и провела сравнительную характеристику по таблице плотностей см. в приложении № 1. |
Мной найденные плотности оказались не точными, так как средняя плотность 1070кг/м3. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Литературный обзор |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
04.12.13 — 10.12.13 |
Подбор литературных источников |
Просмотр сайтов: 1. http://ru.wikipedia.org/ 2. http://www.KAKPROSTO.ru 3.http://www.t-z-n.ru/prearch/do.thme 4.http://www.class-fizika.narod.ru 5.http: //www.habit.ru/35/179 |
Нашла способы нахождения объема тела и плотности, таблицу плотностей, зачем нужно знать свою плотность |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
11.12.13 — 12.12.13 |
Просмотр книг 1.Перышкин А.В. Физика 7 класс «Дрофа», 2006.- 48с. 2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Издательство «Наука»,1966.-122с |
Нашла определение плотности, формулу нахождение плотности |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
13.12.13 — 29.12.13 |
Литературный обзор |
Написание литературного обзора |
Текст исследовательской работы. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Обсуждение полученных результатов |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
14.01.14 — 17.01.14 |
Обработка полученных данных |
Написание части «Заключение» |
Определила новизну моей работы, объём нашего тела, находили, используя законы физики. Я попыталась найти объём, используя математику. Практическую значимость работы: на уроках математики в 5 классе при изучении темы: «Объёмы», интересно будет подсчитать объем нашего тела. Выполняя эту работу, узнала много нового для себя: как находить объём шара, что такое плотность, как ее вычислить, о существовании средней плотности человеческого тела примерно равной 1070кг/м3. Возможную область применения: предполагаю что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть, зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оформление работы |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
20.01.14 — 20.02.14 |
Оформление работы |
Оформление работы в соответствии с требованиями |
Оформленная работа |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оформление презентации работы и доклада |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
21.02.14 — 26.02.14 |
Оформление доклада |
Оформление доклада |
Текст доклада |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
01.03.14 — 10.03.14 |
Оформление презентации |
Оформление презентации |
Презентация |
The density of a human body is the measurement of the amount of mass present in each unit of the body’s volume. The density of most objects can be studied in relation to water, which has a density of 1.0 gram per cubic centimeter. Objects with a density greater than 1.0 will sink in water, while less dense objects float. Under different circumstances, the human body is capable of either sinking or floating in water, which indicates the density of a person is close to 1.0 g per cubic centimeter.
Instructions
- Scale
- Calculator
- Tub/basin
- Water
- Tape
- Goggles/snorkel
- Measuring Cup
- Bucket
-
If this experiment or a variation is performed in a classroom environment, remember to follow all safety rules designated by the educational institution.
Use a scale to get an accurate measurement of the person’s weight. Convert the measurement from pounds to grams. One pound is approximately 453.59 grams, so multiply this value by the calculated weight. The converted measurement represents the individual’s mass.
Fill a bathtub or a large basin with water, making sure the water level is high enough to accommodate a full submersion. Mark the initial water level with a piece of tape. Have the person enter the tub and immerse their entire body underwater, leaving no more than their head above water. For the most accurate volume measurement, wear goggles and a snorkel so that the person is fully submerged. The water level should rise when the person sits down in the tub.
Mark the new water level with another piece of tape. Remove the excess water with the measuring cup until the water level reaches the first tape mark. Use the measuring cup to keep track of how much water is removed, and place a bucket nearby to dispose of the water. The displaced water represents the person’s volume. (Note: It may be necessary for another person to perform this task while the experimenter is submerged.)
Convert the volume into cubic centimeters. If the initial volume was measured in cups, the conversion ratio is approximately 236.59 cubic centimeters to one cup. If measured using a gallon bucket, the ratio is 3,785.41 cubic centimeters to one gallon.
Determine the person’s density by using the following formula: density = mass/volume. If measured accurately, the resultant value should be close to 1.0. The overall value depends on the body type of the person who performs the experiment, as muscle is more dense than body fat.
Things You’ll Need
Tips
Плотность человеческого тела является важной характеристикой здоровья организма, поэтому полезно знать, как ее вычислять. Более того, эта величина имеет принципиальное значение в некоторых видах спорта. Рассмотрим подробнее этот вопрос в статье.
Плотность, как физическая величина
В физике под плотностью понимают коэффициент, связывающий в единое равенство массу и объем тела. Формула для этой величины имеет вид: ρ = m/V. То есть ее можно вычислить, если точно знать массу измеряемого объекта и объем, который он в пространстве занимает.
Поскольку масса измеряется в килограммах, а объем — в кубических метрах, то единицами плотности будут кг/м3 либо г/см3.
Средняя плотность человеческого тела и здоровье
Перед тем, как перейти к рассмотрению плотности человека, необходимо напомнить, что наше тело состоит из следующих основных тканей:
- жировой;
- мышечной;
- костной.
Каждая из них содержит в себе воду. Меньше всего жидкости находится в костях, затем, в жировой ткани. Больше всего воды содержат мышцы. Если из полной массы человека вычесть вес жировой ткани, то получится цифра, которую принято называть сухой массой тела.
В 60-е годы прошлого века в результате изучения высушенных человеческих трупов трех белых людей ученые установили, что средняя плотность жира у них составляла 0,901 г/см3, эта величина для сухой массы оказалась равной 1,100 г/см3. Тем не менее, более поздние исследования показали, что плотность массы сухой в действительности варьируется в пределах 1,082 г/см3 до 1,113 г/см3.
О чем говорят эти данные? Все просто, чем меньше средняя плотность человека, тем больше в его теле содержится жира, а значит, тем выше риски возникновения сердечнососудистых заболеваний.
Конкретная цифра для плотности
Конкретное значение величины плотности, по которой можно сказать, что она является нормальной, привести затруднительно. Связано это с огромным числом факторов, влияющих на ее значение. Здесь следует учитывать минеральный состав кости, мышечную массу, вес жировой ткани, значения которых варьируются в зависимости от возраста, пола и индивидуальных особенностей организма.
Тем не менее можно привести некоторые данные, собранные из ряда литературных источников. Одни из них выдают цифру для средней плотности человеческого тела 1070 кг/м3. Другие говорят, что ее минимальные значения равны 930-940 кг/м3. Такой разброс значений связан с одним простым фактом: плотность человека может значительно уменьшиться, если он наполнит свои легкие воздухом. Так, плотность человеческого тела 1070 кг/м3 говорит о том, что он полностью выдохнул воздух из легких, наоборот, значение 930 кг/м3 получается при полном вдохе.
Как рассчитывают плотность человека?
Как было выше сказано, для этого следует измерить массу и объем тела. С массой не возникает никаких проблем, достаточно лишь встать на весы и сразу же получить точное значение в килограммах. С измерением объема дело обстоит сложнее.
Объем тела абсолютно любой сложной формы можно точно определить, если погрузить его в жидкость, например, в воду. Тогда количество жидкости, которое вытеснило полностью погруженное тело, будет точно равно искомому показателю. Это свойство используют для определения объема человека, которого садят на специальный стул, просят выдохнуть вес воздух из легких, а затем, погружают в воду. Измерив его вес под водой, можно получить соответствующую цифру для определения нужного показателя.
Плотность и плавательная способность человека
Как выше было отмечено, если человек делает глубокий вдох, то его средняя плотность падает ниже 1 г/см3. В свою очередь из закона Архимеда следует, что если средняя плотность тела превышает это значение для жидкости, в которой оно находится, то это тело неминуемо будет тонуть. Плотность пресной воды составляет 1 г/см3, поэтому если человек наполнит свои легкие воздухом, то он никогда не утонет. Заметим, что морская вода содержит большое количество солей, которые повышают ее плотность. В некоторых случаях это повышение превышает значения 1070 кг/м3, поэтому человек может лежать в такой воде, не боясь утонуть даже при полном выдохе. Ярким примером является Мертвое море, плотность воды в нем составляет 1240 кг/м3.
Также любопытно вопрос этого пункта рассмотреть с точки зрения пола человека. Женский организм в среднем содержит больше жировой ткани, чем мужской. Жир — это относительно неплотная материя (0,901 г/см3), это означает, что представительницам прекрасного пола легче держаться на воде, чем мужчинам.
Средняя плотность мужчины и женщины: расчет
Приведенные выше значения указывают, что при выдохе, средняя плотность человеческого тела составляет 1070 кг/м3. Однако не указана эта величина для женщин и мужчин. В этом пункте статьи попытаемся получить ее для каждого пола, основываясь на приведенных выше цифрах. Также учтем, что в здоровом состоянии процентное содержание жира в организме мужчины составляет 15,5%, а для женщины эта цифра равна 22,5% (эти значения являются средними для соответствующих нормальных пределов).
Получим для начала формулу для средней плотности. Пусть масса тела человека составляет m кг, тогда масса жира в нем будет равна p*m, а сухая масса равна (1-p)*m, где p — процентное содержание жировой ткани. Объем тела человека равен сумме объемов жира и сухой массы. Учитывая формулу, приведенную в начале статьи, получаем: V = p*m/ρ1 + (1-p)*m/ρ2, здесь ρ1 и ρ2 — плотности для жира и сухой массы, соответственно. Теперь можно рассчитать среднюю плотность всего тела, имеем: ρ = m/(p*m/ρ1 + (1-p)*m/ρ2) = 1/(p/ρ1 + (1-p)/ρ2).
Учитывая, что ρ1 = 0,901 г/см3 и ρ2 = 1,1 г/см3 (значения приведены выше в статье), то подставляя данные процента жира для мужчин и женщин, получим:
- для мужчин: ρ = 1/(0,155/0,901 + (1-0,155)/1,1) = 1,064 г/см3 или 1064 кг/см3;
- для женщин: ρ = 1/(0,225/0,901 + (1-0,225)/1,1) = 1,048 г/см3 или 1048 кг/см3.
Рассчитанные значения лежат близко к числу 1070 кг/м3. Каждый человек, зная процентное содержание жира в своем организме, может использовать приведенную формулу, чтобы рассчитать собственную среднюю плотность тела. Напомним, что эта величина соответствует состоянию, когда человек сделал максимальный выдох.