Как найти плотность через площадь поперечного сечения - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Плотность в разрезе
Металлический гвоздь имеет небольшую площадь поперечного сечения по сравнению с его массой, в результате с высокой секционной плотностью.
единица СИ	килограммы на квадратный метр (k г / м)
Другие единицы	килограммы на квадратный сантиметр (кг / см). граммы на квадратный миллиметр (г / мм). фунтов на квадратный дюйм (фунт м / in)

Плотность сечения (часто сокращенно SD ) — это отношение массы объекта к его поперечному сечению область относительно заданной оси. Он показывает, насколько хорошо распределена масса объекта (по его форме), чтобы преодолеть сопротивление вдоль этой оси.

В баллистике оружия используется удельная плотность. В данном контексте это соотношение веса снаряда (часто в килограммах, граммах, фунтах или зерна ) на его поперечное сечение (часто в квадратных сантиметрах, квадратных миллиметрах или квадратных дюймах ) в отношении к оси движения. Он показывает, насколько хорошо распределена масса объекта (по его форме), чтобы преодолеть сопротивление вдоль этой оси. Например, гвоздь может пробить целевую среду своим заостренным концом первым с меньшей силой, чем монета той же массы, лежащая на целевой среде.

Во время Второй мировой войны снаряды для уничтожения бункеров Röchling были разработаны немецким инженером Августом Цендерсом на основе теория увеличения секционной плотности для улучшения проникновения. Снаряды Röchling испытывались в 1942 и 1943 годах против бельгийского форта Обен-Нёфшато и имели очень ограниченное применение во время Второй мировой войны.

Содержание

1 Формула
2 Таблица преобразования единиц
3 Использование в баллистике
- 3.1 Метрические единицы
  - 3.1.1 Грамм на квадратный миллиметр
  - 3.1.2 Килограммы на квадратный сантиметр
- 3,2 английских единиц
4 См. Также
5 Ссылки
6 Внешние ссылки

Формула

В контексте общей физики плотность в разрезе определяется как:

SD = MA { displaystyle SD = { frac {M} {A}}} $SD = { frac {M} {A}}$

SD — плотность сечения
M — масса снаряда
A — площадь поперечного сечения

Производная единица измерения плотности в системе СИ — килограммы на квадратный метр (кг / м). Общая формула с единицами измерения становится такой:

SD кг / кв.м = мкг A кв.м { displaystyle SD _ { mathrm {кг / кв.м}} = { frac {m _ { mathrm {kg}}} {A _ { mathrm {sqm}}}}} ${ displaystyle SD _ { mathrm {кг / кв.м}} = { frac {m _ { mathrm {kg}}} {A _ { mathrm {sqm}}}}}$

Где:

SDкг / м — плотность сечения в килограммах на квадратных метров;
mkg- вес объекта в килограммы
Am- площадь поперечного сечения объекта в метрах

Таблица преобразования единиц

Преобразование единиц измерения плотности в сечении

	кг / м	кг / см	г / мм	lbm/ дюйм
1 кг / м =	1	0,0001	0,001	0,001422334
1 кг / см =	10000	1	10	14,223343307
1 г / мм =	1000	0,1	1	1,4223343307
1 фунт м / дюйм =	703.069579639	0,070306957	0,703069579	1

(Значения, выделенные жирным шрифтом являются точными.)

1000 г / мм равняется ровно 1 кг / м.
10000 кг / см равняется ровно 1 кг / м.
Если фунт и дюйм юридически определены как 0,45359237 кг и 0,0254 м соответственно, отсюда следует, что (масса) фунтов на квадратный дюйм приблизительно tely:

1 фунт / дюйм = 0,45359237 кг / (0,0254 м x 0,0254 м) ≈ 703,06958 кг / м

Использование в баллистике

Плотность сечения снаряда может быть использована в двух областях: баллистика. В рамках внешней баллистики, когда поперечная плотность снаряда делится на его коэффициент формы (форм-фактор на жаргоне коммерческого стрелкового оружия); дает баллистический коэффициент снаряда. Плотность сечения имеет те же (подразумеваемые) единицы, что и баллистический коэффициент.

В рамках конечной баллистики плотность сечения снаряда является одним из определяющих факторов для проникновения снаряда. Однако взаимодействие между снарядом (фрагментами) и целевой средой является сложной задачей. Исследование охотничьих пуль показывает, что помимо плотности сечения несколько других параметров определяют проникновение пули.

Если все другие факторы равны, снаряд с наибольшей плотностью сечения проникает на самую большую глубину.

Метрические единицы

При работе с баллистикой с использованием единиц СИ обычно используются либо граммы на квадратный миллиметр, либо килограммы на квадратный сантиметр. Их отношение к базовой единице килограмм на квадратный метр показано в таблице преобразования выше.

Грамм на квадратный миллиметр

Используя граммы на квадратный миллиметр (г / мм), формула принимает следующий вид:

SD г / кв.мм = мгдмм 2 { displaystyle SD _ { mathrm { g / sqmm}} = { frac {m _ { mathrm {g}}} {{d _ { mathrm {mm}}} ^ {2}}}} ${ displaystyle SD _ { mathrm {g / sqmm}} = { frac {m _ { mathrm {g}}} {{d _ { mathrm { мм}}} ^ {2}}}}$

Где:

SDг / мм — плотность сечения в граммах на квадратный миллиметр
mg- вес снаряда в граммах
dmm- диаметр снаряда в миллиметрах

Например, стрелковое оружие Пуля весом 10,4 грамма (160 г) и диаметром 7,2 мм (0,284 дюйма) будет иметь плотность сечения:

10,4 / (7,2 ^ 2) = 0,200 г / мм

килограммов на квадратный сантиметр

Используя килограммы на квадратный сантиметр (кг / см), формула принимает следующий вид:

SD кг / см2 = мкгдсм 2 { displaystyle SD _ { mathrm {кг / см2}} = { frac {m_ { mathrm {kg}}} {{d _ { mathrm {cm}}} ^ {2}}}} ${ displaystyle SD _ { mathrm {кг / кв. См}} = { frac {m _ { mathrm {кг}}} {{d _ { mathrm {cm}}} ^ {2}}}}$

Где:

SDкг / см — это удельная плотность в килограммах на квадратный сантиметр
mg- вес снаряда в грамма
dcm- диаметр снаряда в сантиметрах

Например, снаряд M107 весом 43,2 кг и диаметром корпуса 154,71 миллиметра (15,471 см) будет иметь секционная плотность:

43,2 / (15,471 ^ 2) = 0,180 кг / см

английские единицы

В более ранней литературе по баллистике из англоязычных стран и по сей день наиболее часто используются единицы измерения Плотность сечения круглых поперечных сечений равна (масса) фунтов на квадратный дюйм (фунт м / дюйм) Формула тогда принимает следующий вид:

SD фунтов / кв.дюйм = Вт фунт-дюйм 2 = W gr 7000 din 2 { displaystyle SD _ { mathrm {lbs / sqin}} = { frac {W _ { mathrm {lb}}} {{d _ { mathrm {in}}} ^ {2}}} = { frac {W _ { mathrm {gr}}} {7000 , {d _ { mathrm {in}}} ^ {2}}}} ${ displaystyle SD _ { mathrm {lbs / sqin}} = { frac {W _ { mathrm {lb}}} {{d _ { mathrm {in}}} ^ {2}}} = { frac {W _ { mathrm {gr}}} {7000 , {d _ { mathrm {in}}} ^ {2}}}}$

Где:

SD — удельная плотность в (масса) фунтов на квадратный дюйм
Wlb- вес снаряда в фунтах
Wgr- вес снаряда в гранах
d in- диаметр снаряд в дюймах

Секта Плотность, определяемая таким образом, обычно указывается без единиц измерения.

Например, пуля весом 160 зерен (10,4 г) и диаметром 0,284 дюйма (7,2 мм) будет иметь плотность сечения (SD):

160/7000 × 1 /.284 ^ 2 = 0,283 фунта / дюйм

В качестве другого примера, упомянутый выше снаряд M107 весом 95,2 фунта (43,2 кг) и диаметром корпуса 6,0909 дюйма (154,71 мм) будет иметь плотность в поперечном сечении:

95,2 / 6,0909 ^ 2 = 2,567 фунта м / дюйм

См. Также

Баллистический коэффициент

Литература

Внешние ссылки

Плотность в разрезе — розыгрыш? Джерард Шульц

Источник

Определите плотность никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 1 мм² и массой 176 г, из которой изготовлен реостат, если при напряжении на его концах 24 В сила протекающего тока равна 3 А.

Спрятать решение

Решение.

1.  Дано:

U  =  24 В, m  =  176 г  =  0,176 кг, rho   =  0,4 Ом · мм²/м, I  =  3 А, S  =  1 мм²  =  10^-6 м².

2.  Решение:

Ответ:

————-
Дублирует задание № 14192.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записано краткое условие задачи; 2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом; 3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).	3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ. ИЛИ Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов. ИЛИ Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.	2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи. ИЛИ Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

Источник

m = ρ * V

ρ — плотность

V — объём

m — масса

V = S * l

S — площадь, например площадь поперечного сечения провода

l — искомая длина, например длина провода

Подставляем вместо в первую формулу вместо объёма произведение S*l.

Получаем: m=ρ*S*l

Находим отсюда l:

l=m/(ρ*S)

Можно записать и так l=m/ρ/S, но выглядит это менее понятно.

А можно и так: l=1/(ρ*S/m)

модератор выбрал этот ответ лучшим

Массу разделить на площадь и разделить на плотность.

Andrei
[36.1K]

9 лет назад

Для определения длины проводника необходимо его массу поделить на произведение его плотности и площади поперечного сечения, при этом обратите внимание на единицы измерения величин, чтобы не вышло так что плотность у Вас кг, а масса в г., или с длинной что то не так!

Помощни к
[57K]

7 лет назад

На счет массы не знаю, но длину можно найти при помощи площади, сопротивления и плотности.

Для этого нужно сопротивление умножить на площадь и поделить все это на плотность.

Вот смотрите подробнее на рисунке:

Знаете ответ?

Источник

Условие задачи:

Определить плотность тока, если за 0,4 с через проводник сечением 1,2 мм² прошло 6·10¹⁸ электронов.

Задача №7.1.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(t=0,4) с, (S=1,2) мм², (N=6cdot 10^{18}), (j-?)

Решение задачи:

Будем решать задачу, что называется, с конца. По определению плотность тока (j) равна отношению силы тока (I) на площадь поперечного сечения проводника (S), то есть:

[j = frac{I}{S};;;;(1)]

Сила тока (I) – это количество заряда, протекающего через проводник в единицу времени, то есть ее можно найти по формуле:

[I = frac{q}{t};;;;(2)]

Очевидно, что протекший заряд (q) равен произведению заряда электрона на их количество, то есть:

[q = Ne;;;;(3)]

Заряд электрона (e) (вернее модуль заряда) равен 1,6·10^-19 Кл. Подставим (3) в (2), тогда:

[I = frac{{Ne}}{t}]

Полученное выражение подставим в (1), тогда:

[j = frac{{Ne}}{{St}}]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем ответ:

[j = frac{{6 cdot {{10}^{18}} cdot 1,6 cdot {{10}^{ – 19}}}}{{1,2 cdot {{10}^{ – 6}} cdot 0,4}} = 2 cdot {10^6};А/м^2 = 2;А/мм^2]

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.1.7 Определить плотность тока, текущего по медной проволоке длиной 10 м, на которую
7.1.9 Найти плотность тока в стальном проводнике длиной 10 м, на который подано напряжение
7.1.10 Какое напряжение надо приложить к концам стального проводника длиной 30 см

Источник

Данные: t (продолжительность движения электронов через проводник) = 0,4 с; S (поперечное сечение используемого проводника) = 1,2 мм² (в СИ S = 1,2 * 10^-6м²); N (количество электронов) = 6 * 10¹⁸ электронов.

Справочные величины: е (заряд электрона) = -1,6 * 10^-19 Кл.

Плотность тока в используемом проводнике вычислим по формуле: j = I / S = q / (S * t) = N * e / (S * t).

Произведем расчет: j = 6 * 10¹⁸ * 1,6 * 10^-19 / (1,2 * 10^-6 * 0,4) = 2 * 10⁶ А/м².

Ответ: Плотность тока равна 2 * 10⁶ А/м².

Источник