Как найти плотность диэлектрика

Формула изобретения

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано в системах управления технологическими процессами.

Известен способ, реализуемый на основе открытого предельного цилиндрического резонатора с колебаниями типа Н011 (см. В.А.Викторов и др. «Радиоволновые измерения параметров технологических процессов», 1989, стр.176), при котором о плотности жидкого водорода судят по резонансной частоте этого резонатора.

Недостатком этого известного способа является конструктивная сложность резонатора, связанная с наличием в его резонансной полости коаксиальных запредельных участков.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является принятый автором за прототип способ определения плотности вещества в потоке (см. В.А.Викторов и др. «Радиоволновые измерения параметров технологических процессов, 1989, стр.143-144). Этот способ, реализуемый указанным устройством, основан на зондировании контролируемого вещества частотно-модулированными колебаниями и определении разностных частот зондирующих и рассеянных от движущегося вещества волн, соответствующих возрастанию и убыванию частоты зондирующей волны. В этой разработке по сумме разностных частот, соответствующих возрастающему и спадающему участкам частотно-модулированных по двухстороннему пилообразному закону колебаний, определяют плотность контролируемого вещества.

Недостатком данного способа следует считать сложность определения плотности, связанную с образованием частотно-модулированных колебаний и выделением суммы разностных частот.

Задачей заявленного технического решения является упрощение процедуры измерения плотности диэлектрического жидкого вещества.

Поставленная задача решается тем, что в способе определения плотности диэлектрических жидких веществ, протекающих по диэлектрическому трубопроводу, использующем электромагнитные колебания для зондирования диэлектрических жидких веществ и прием распространяющихся по трубопроводу колебаний, измеряют частоту принимаемых распространяющихся по трубопроводу электромагнитных колебаний фиксированной частоты и плотность контролируемого вещества определяют по формуле

,

где к — коэффициент, учитывающий величину радиуса трубопровода, _0n — частота принимаемых распространяющихся по трубопроводу электромагнитных колебаний фиксированной частоты, М — молекулярный вес контролируемого вещества, N — число Авогадро, — поляризуемость молекул вещества, n=1, 2, 3 .

Сущность заявленного изобретения, характеризуемого совокупностью указанных выше признаков, состоит в том, что при зондировании контролируемого диэлектрического жидкого вещества электромагнитными колебаниями по величине измеренной частоты распространяющихся по диэлектрическому трубопроводу колебаний фиксированной частоты определяют плотность диэлектрического жидкого вещества в диэлектрическом трубопроводе.

Наличие в заявленном способе совокупности перечисленных существующих признаков позволяет решить поставленную задачу определения плотности диэлектрического жидкого вещества, протекающего по диэлектрическому трубопроводу, на основе измерения частоты распространяющихся по диэлектрическому трубопроводу электромагнитных колебаний фиксированной частоты с желаемым техническим результатом, т.е. упрощением процедуры измерения плотности контролируемого вещества.

На чертеже приведена функциональная схема устройства, реализующего предлагаемый способ.

Устройство, реализующее данное техническое решение, содержит генератор электромагнитных колебаний фиксированной частоты 1, соединенный выходом с элементом ввода в трубопровод электромагнитных колебаний 2, элемент вывода из трубопровода электромагнитных колебаний 3, подключенный ко входу измерителя частоты 4. На чертеже цифрой 5 обозначен диэлектрический трубопровод.

Суть предлагаемого способа заключается в следующем. В рассматриваемом случае диэлектрический трубопровод, по которому протекает контролируемое вещество, можно рассматривать как диэлектрический круглый волновод, обладающий направляющими свойствами при возбуждении в нем электромагнитных волн. Как известно, в таком круглом волноводе (трубопроводе) может существовать множество типов волн, распространяющихся по данному волноводу.

В общем виде для частоты колебаний _0n, при которой выполняется условие распространения волны вдоль диэлектрического волновода (диэлектрического трубопровода), можно записать:

где а — внутренний радиус трубопровода (волновода), _0n — корни уравнения J₀( )=0 и n=1, 2, 3 (функция нулевого порядка Бесселя); ₁ и µ₁ — соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, характеризующей внутреннюю область круглого волновода; ₂ и µ₂ — соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, характеризующей наружную область круглого волновода. Отсюда видно, что вводимая в волновод волна будет распространяться вдоль волновода, если частота колебаний этой волны равна _0n или больше частоты _0n.

Из теории распространения электромагнитных волн по волноводам известно, что величина частоты _0n носит название критической. Следовательно, если частота возбужденных в круглом волноводе колебаний меньше критической, волновод свои направляющие свойства утрачивает.

В данном случае диэлектрическое жидкое вещество, протекающее по диэлектрическому трубопроводу, можно рассматривать как среду, характеризующую внутреннюю область круглого волновода, а воздух как среду, характеризующую наружную область этого волновода. В результате формулу (1) с учетом того, что диэлектрическая и магнитная проницаемости воздуха равны единице ( _в 1, ), можно переписать как

Формула (2) при протекании по диэлектрическому трубопроводу, например, слабополярного диэлектрического вещества (жидкие криопродукты), для которых магнитная проницаемость равна единице (µ 1), примет следующий вид:

здесь принимается, что µ₁ =µ и ₁= , где µ и — соответственно магнитная и диэлектрическая проницаемости слабополярного диэлектрического вещества.

В формуле (3), обозначая — , получим

Из последней формулы вытекает, что при постоянном значении внутреннего радиуса диэлектрического трубопровода, измеряя частоту распространяющегося вдоль трубопровода, например, основного типа волны, соответствующей самой низкой критической частоте (n=1), можно получить информацию о диэлектрической проницаемости контролируемого вещества.

Как известно, диэлектрическая проницаемость жидких и сыпучих диэлектрических веществ является функцией их плотности, сплошности и т.д. Зависимость плотности вышеотмеченных слабополярных диэлектрических веществ от их диэлектрической проницаемости можно выразить формулой Клаузиуса-Моссоти

где N — число Авогадро; — поляризуемость молекул вещества; М — молекулярный вес вещества; — плотность вещества.

Совместное преобразование выражений (4) и (5) позволяет записать

Из полученной формулы видно, что при известных значениях М, , N и измерением частоты _0n распространяющейся по трубопроводу волны можно определить плотность жидкого диэлектрического вещества, протекающего по диэлектрическому трубопроводу.

Устройство, реализующее предлагаемый способ, работает следующим образом. Электромагнитные волны с выхода генератора электромагнитных колебаний 1 фиксированной частоты поступают в элемент ввода в диэлектрический трубопровод электромагнитных колебаний 2. С помощью волн, поступающих в этот элемент, осуществляют зондирование диэлектрического жидкого вещества, протекающего по диэлектрическому трубопроводу. Изменением частоты выходных колебаний генератора фиксированной частоты обеспечивают существование в диэлектрическом трубопроводе определенного типа волны с частотой, равной (или больше) критической частоте (критической длине) колебания поля в этом трубопроводе. Далее распространяющуюся по трубопроводу волну (при выполнении условия распространения волны вдоль трубопровода с учетом диэлектрических свойств контролируемого вещества) принимают элементом вывода из трубопровода электромагнитных колебаний 3. После этого принимаемая волна поступает на вход измерителя частоты 4), который дает возможность фиксировать распространение нужного типа волны по трубопроводу 5 и измерить частоту колебания этой волны.

Если обозначить частоту принимаемых распространяющихся по трубопроводу, так например, самого низшего типа колебаний (n=1) ₀₁, по факту измерения частоты ₀₁ можно определить плотность диэлектрического жидкого вещества, протекающего по диэлектрическому трубопроводу.

Таким образом, согласно предлагаемому способу на основе измерения частоты распространяющихся по диэлектрическому трубопроводу колебаний фиксированной частоты можно обеспечить упрощение процедуры определения плотности диэлектрических жидких веществ, протекающих по трубопроводу.

Изоляторов, которые абсолютно не проводят электрический ток, в природе не существует. Диэлектрики в $10^{15} -10^{20}$ раз хуже проводят ток, чем проводники. Дело в том, что в диэлектриках отсутствуют свободные заряды.

Если диэлектрик внести в электрическое поле, то и поле, и сам диэлектрик сильно изменяются. В изначально не заряженных диэлектриках в присутствии поля возникают электрические заряды. Происходит явление поляризации вещества, то есть на диэлектрике в поле возникают электрические полюсы. Заряды, которые появляются при этом, называют поляризационными зарядами. Отделить друг от друга поляризационные заряды не возможно. В этом состоит их существенное отличие от индукционных зарядов в проводниках. Такое отличие объясняется тем, что в металлах присутствуют электроны, которые могут перемещаться на значительные расстояния. В диэлектриках положительные и отрицательные заряды связаны между собой и могут смещаться только в пределах одной молекулы, то есть на очень небольшие расстояния.

Под действие электрического поля, в отличие от проводников, заряды в диэлектрике не срываются полем со своего места, а только слегка смещаются. Диэлектрик в отсутствии электрического поля условно можно представить как совокупность молекул, в каждой из которых положительные и отрицательные заряды равные по величине распределены по всему объему вещества. В состоянии поляризации диэлектрика заряды каждой молекулы смещаются в противоположные стороны, таким образом, один конец молекулы становится положительно заряженным, другой отрицательно. То есть молекула превращается в электрический диполь. Равнодействующая электрических сил, которые действуют на нейтральную молекулу диэлектрика в однородном поле, равна нулю, так как центр тяжести молекулы остается неподвижным. Молекула просто деформируется.

Существуют диэлектрики, в которых молекулы имеют дипольный момент в отсутствии электрического поля (полярные молекулы). Если поле отсутствует, то полярные молекулы участвуют в тепловом движении, ориентированы беспорядочно. При внесении диэлектрика в поле, молекулы ориентируются в основном в направлении поля. Следовательно, диэлектрик поляризуется. У симметричных молекул, например, $O_2, N_2,$ при отсутствии поля центы тяжести отрицательных и положительных зарядов совпадают, вследствие, чего собственного дипольного момента у молекул нет (неполярные молекулы). У несимметричных молекул (${например, H}_2O, CO$) центры тяжести сдвинуты друг относительно друга, в результате чего молекулы имеют дипольный момент и называются полярными.

Существуют диэлектрические кристаллы (ионные кристаллы), которые строятся из ионов противоположного знака. Подобный кристалл состоит из двух кристаллических решеток, положительной и отрицательной, вдвинутых одна в другую. Кристалл в целом можно уподобить гигантской молекуле. При наложении электрического поля происходит сдвиг одной решетки относительно другой, так происходит поляризация ионных кристаллов. Существуют кристаллы, которые поляризованы и без поля. При дальнейшем изучении поведения диэлектриков в электрических полях механизм возникновения поляризации значения иметь не будет. Существенным является лишь то, что поляризация диэлектрика проявляется через возникновение некомпенсированных макроскопических зарядов. Когда диэлектрик не поляризован, объемная плотность его зарядов ($rho $) и поверхностная плотность ($sigma $) равны нулю. В результате поляризации $sigma ne 0$, а иногда и $rho ne 0.$ Поляризация сопровождается возникновением в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка связанных зарядов одного знака. В том случае, если перпендикулярная составляющая напряженности поля $overrightarrow{E_n}ne 0$ на выделенном участке, то под действием поля заряды одного знака уходят внутрь, а другого выходят наружу.

Вектор поляризации

Степень поляризации диэлектрика характеризуется поляризованностью ($overrightarrow{P}$) или вектором поляризации:

[overrightarrow{P}=frac{overrightarrow{triangle p}}{triangle V} left(1right),]

где $overrightarrow{triangle p}$ — дипольный момент элемента диэлектрика. Для неполярных молекул вектор поляризованности можно определить, как:

[overrightarrow{P}=frac{1}{triangle V}sumlimits_{triangle V}{overrightarrow{p_i}}=Noverrightarrow{p_0} left(2right),]

где суммирование идет относительно всех молекул в объеме $triangle V$. $N$ — концентрация молекул, $overrightarrow{p_0}$ — индуцированный дипольный момент (Он одинаковый у всех молекул). $overrightarrow{p_0}uparrow uparrow overrightarrow{E}.$

Формула поляризованности для полярных молекул имеет вид:

[overrightarrow{P}=frac{1}{triangle V}sumlimits_{triangle V}{overrightarrow{p_i}}=Nleftlangle overrightarrow{p}rightrangle left(3right),]

где $leftlangle overrightarrow{p}rightrangle $ — среднее значение дипольных моментов, которые равны по модулю, но разнонаправлены. В изотропных диэлектриках средние дипольные моменты совпадают по направлению с напряженностью внешнего электрического поля. У диэлектриков с полярного типа молекулами, вклад в поляризованность от наведенных зарядов много меньше, чем вклад от переориентации поля.

Ионная решеточная поляризации описывается формулой (3). В большинстве случаев такая поляризация является анизотропной.

Если представить плоский конденсатор, который заполнен диэлектриком (рис.1), то на левой обкладке его находится положительный заряд, на правой — отрицательный. Так как притягиваются разноименные заряды, то у положительной обкладки возникнет на поверхности диэлектрика отрицательный заряд, а у правой (отрицательной) — положительный заряд диэлектрика. Получается, что поле, которое создают поляризационные заряды, направлено против поля, которое создают обкладки, то есть диэлектрик ослабляет поле.

Рис. 1

$+q, -q$ — заряды на обкладках конденсатора.

$overrightarrow{E}$ — напряженность поля, которое создается обкладками конденсатора.

$-q’, +q’$ -заряды диэлектрика.

$overrightarrow{E}’$ — напряженность поля, которое создается в результате поляризации диэлектрика.

Влияние вещества на электрические и магнитные поля было открыто Фарадеем эмпирически. Именно он ввел в науку термины диэлектрик и диэлектрическая постоянная.

Если однородный изотропный диэлектрик заполняет полностью объем, который ограничен эквипотенциальными поверхностями поля сторонних зарядов, то напряженность поля внутри диэлектрика в $varepsilon $ раз меньше, чем напряженность поля сторонних зарядов.

[overrightarrow{E’}=overrightarrow{frac{E}{varepsilon }} left(4right),]

где $varepsilon $ — диэлектрическая проницаемость среды.

Напряженность поля точечного заряда, который находится в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью $varepsilon$, равна:

[overrightarrow{E}=frac{1}{4pi varepsilon {varepsilon }_0}frac{q}{r^3}overrightarrow{r}left(5right).]

Закон Кулона для зарядов, находящихся в жидком и газообразном диэлектрике имеет вид:

[overrightarrow{F}=frac{1}{4pi varepsilon {varepsilon }_0}frac{left|q_1right|left|q_2right|}{r^3}overrightarrow{r} left(6right).]

Пример 2

Уважаемый посетитель!

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Ссылка на скачивание — внизу страницы.

Связь вектора поляризации со связанными зарядами — справочник студента

Рассмотрим плоскопараллельный слой однородного изотропного диэлектрика находящийся в однородном электрическом поле, созданном в вакууме. Пусть вектор напряженности поля составляет угол Q с нормалью. В однородном изотропном диэлектрике вектор поляризации будет направлен по вектору напряженности (рис.39).

В результате поляризации на гранях диэлектрика появятся поляризационные заряды с поверхностной плотностью :

Поверхностная плотность связанных зарядов равна проекции вектора поляризации на направление нормали к поверхности диэлектрика. Физический смысл этой величины в том, что она равна величине заряда, который смещается через единичную площадку в направлении нормали к ней.

Рассмотрим случай диэлектрика с неполярными молекулами, хотя полученные результаты будут справедливы для всех изотропных диэлектриков. Выделим некоторый объем в диэлектрике, ограниченный поверхностью S (рис.40).

Из рис.40 видно, что через те участки поверхности, где напряженность направлена вовнутрь, часть отрицательных зарядов покинет рассматриваемый объем, а через участки, где напряженность направлена наружу, в область войдет дополнительно отрицательный заряд.

Если вошедший и вышедший заряды не равны друг другу, то внутри области

появится объемный поляризационный заряд , а на ее поверхности – поверхностный поляризационный заряд .

• Теорема Остроградского-Гаусса для вектора поляризации: поток вектора поляризации через любую замкнутую поверхность равен полному поляризационному заряду внутри этой поверхности, взятому с противоположным знаком.
• В дифференциальной форме: или
• Физический смысл этого выражения в том, что источниками линий вектора поляризации являются только связанные заряды.
• При поляризации диэлектрика поверхностные поляризационные заряды возникают всегда, а объемные поляризационные заряды могут возникать только в неоднородных диэлектриках или в неоднородных полях.

Типы поляризации диэлектрика

Вектор поляризации (Поляризованность) P– векторная характеристика поляризации вещества, равная сумме дипольных моментов молекул вещества, занимающего единичный объём.

Дипольный момент молекулы параллелен и пропорционален напряжённости электрического поля:

где β – поляризуемостьмолекулы. здесь N – число молекул, n – концентрация. Обозначим – диэлектрическая восприимчивость вещества;

В поляризованном диэлектрике на его краях образуются связанные заряды. Каждый из связанных зарядов входит в состав диполя. σсв— поверхностная плотность связанных зарядов. Установим связь между поверхностной плотностью связанных зарядов (σсв) и вектором поляризации( ⃗P ). Вид сбоку на пластину диэлектрика. ⃗E⊥пластине

1. В общем случае σсв =Pn
2. Поверхностная плотность связанных зарядов равна проекции вектора поляризации на
3. внешнюю нормаль (Pn) к поверхности диэлектрика.
4. Теорема Остроградского-Гаусса для вектора Р: поток поляризованности сквозь произвольную замкнутую поверхность равен сумме связанных зарядов, охваченной этой поверхностью, взятой с обратным знаком.

Сторонние и связанные заряды диэлектрика. Вывод теоремы Остроградского-Гаусса для поля в диэлектрике. Вектор электрического смещения н его связь с напряженностью поля. Диэлектрическая проницаемость вещества. Третье уравнение Максвелла.

Сторонние заряды – это заряды, расположенные за пределами диэлектрика, а также заряды, которые хотя и находятся в пределах диэлектрика, но не входят в состав его молекул.

Связанные заряды – это заряды, входящие в состав атомов и молекул диэлектрика. Под действием поля они могут лишь немного смещаться из своих положений равновесия. Плотность связанных зарядов равна по абсолютной величине проекции поляризованности на направление внешней нормали рассматриваемой поверхности

• ТеоремаОстроградского-Гаусса утверждает: поток вектора напряженности электростатического полячерез произвольную замкнутую поверхностьпрямо пропорционален алгебраической сумме свободных зарядов, расположенных внутри этой поверхности.
• – электрическое смещение (электрическая индукция);
• — теорема Остроградского-Гаусса для электрического смещения: поток вектора электрического смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность равен сумме свободных зарядов, охваченных этой поверхностью.
• D – это вспомогательная векторная характеристика электрического поля, помогающая расчёту E.Связь напряженности (Е) и вектора электрического смещения (D)
• Где ε- Относительнаядиэлектри́ческаяпроница́емость среды.

Относительнаядиэлектри́ческаяпроница́емость среды — физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды и показывающая, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в этой среде меньше, чем в вакууме. Значение ε вакуума равно единице, для реальных сред ε > 1. Для воздуха и большинства других газов в нормальных условиях значение ε близко к единице в силу их низкой плотности. Электрическая постояннаяε0 ≈ 8.85·10−12 Ф/м

Третье уравнение Максвелла определяет источники электрического поля. Физический смысл этого уравнения состоит в том, что электрическое поле в некоторой области пространства связано с электрическим зарядом внутри этой поверхности.

Дата добавления: 2016-07-05; просмотров: 2788;

Вектор поляризации. Его связь с поверхностной плотностью связанных зарядов

⇐ ПредыдущаяСтр 26 из 42Следующая ⇒

Вектор поляризации.
Количественное	описание	производится	с	помощью	вектора
поляризации.	Когда внешнего поля нет, суммарный дипольный момент

равен нулю (исключение составляют сегнетоэлектрики, электреты). Под влиянием внешнего электрического поля возникает поляризация, которую характеризуем дипольным моментом единицы объема — вектором

поляризации P :	
p
V
P 	(2.2.1)
V
	
Здесь	p дипольный	момент	молекулы.	Размерность	вектора	поляризации	равна	P	q	,	которая
	L2	

совпадает с размерностью напряженности электрического поля.

Естественно, что вектор поляризации зависит от внешнего поля, как и наведенный поляризационный заряд (связанный). Поляризация приводит к появлению индукционного связанного заряда на поверхности, а иногда и в объеме. Вектор поляризации зависит от связанного заряда.

Связь между вектором поляризации и поверхностной плотностью заряда.

Рассмотрим диэлектрик, имеющий форму косого параллелепипеда, и поместим его в однородное электрическое поле E (рис. 2.4). На боковых гранях появятся поляризационные заряды с плотностью ’.

Если S — площадь боковой грани, то диэлектрик приобретает дипольный момент, равный ’ Sl , где l -вектор длины параллелепипеда, направленный вдоль электрического поля или, что то же, от отрицательных зарядов к положительным.

Тогда вектор поляризации равен:

P  S l	(2.2.2)
V
Здесь объем параллелепипеда определяется как
S –	+
E	V  SlCos, который можно выразить через
n	–	S +	скалярное произведение	вектора	нормали к
–	E	+		боковой грани и вектора l	:
V  S l ,n	(2.2.3)
–	+	n		
Умножим (2.2.2) скалярно на вектор нормали и,
l	воспользовавшись (2.2.3), получим:
S
Рис. 2.4.	Pn 	l ,n		(2.2.4)
V

Итак, получаем связь между поверхностной плотностью поляризационного заряда и нормальной

составляющей вектора поляризации Pn:
 Pn  Pn	(2.2.5)

Это соотношение справедливо как для положительного, так и отрицательного зарядов. Отметим, что можно интерпретировать уравнение (2.2.5) следующим образом: связанный заряд на поверхности появляется при включении внешнего поля как заряд проходящий (смещаемый) изнутри объема через его поверхность.

Диэлектрики в электрическом поле. Классификация, связанные заряды, вектор поляризованности. Связь между диэлектрической проницаемостью и восприимчивостью, связанными зарядами и поляризованностью

Связанные заряды. В результате процесса поляризации в объеме (или на поверхности) диэлектрика возникают нескомпенсированные заряды, которые называются поляризационными, или связанными.

Частицы, обладающие этими зарядами, входят в состав молекул и под действием внешнего электрического поля смещаются из своих положений равновесия, не покидая молекулы, в состав которой они входят. Связанные заряды характеризуют поверхностной плотностью . Выделим в поляризованном диэлектрике наклонную призму с основанием S и ребром L, параллельным вектору поляризации P (рис. 2.4). В результате поляризации на одном из оснований призмы появятся отрицательные заряды с поверхностной плотностью , а на другой положительные заряды с плотностью . С макроскопической точки зрения, рассматриваемый объем эквивалентен диполю, образованному зарядами и , которые отстоят друг от друга на расстояние L, тогда электрический момент призмы равен .

С другой стороны, электрический момент единицы объема равен , где — угол, между направлением нормали к основанию призмы и вектором P. Произведение есть объем призмы.

Приравняв друг к другу оба выражения для электрического момента, получаем, что поверхностная плотность связанных зарядов равна нормальной составляющей вектора поляризации:

• где n — единичный вектор нормали к поверхности диэлектрика.
• Если вектор поляризации P различен в разных точках объема диэлектрика, то в диэлектрике возникают объемные поляризационные заряды, объемная плотность которых .

Электрическое поле в диэлектрике. Рассмотрим плоский однородный диэлектрический слой, расположенный между двумя разноименно заряженными плоскостями (рис. 2.5). Пусть напряженность электрического поля, которое создается этими плоскостями в вакууме, равна ,

где — поверхностная плотность зарядов на пластинах (эти заряды называют свободными). Под действием поля диэлектрик поляризуется, и на его гранях появляются поляризационные или связанные заряды. Эти заряды создают в диэлектрике электрическое поле , которое направлено против внешнего поля .

1. ,
2. где — поверхностная плотность связанных зарядов. Результирующее поле внутри диэлектрика
3. .

Поверхностная плотность связанных зарядов меньше плотности свободных зарядов, и не все поле E0 компенсируется полем диэлектрика: часть линий напряженности проходит сквозь диэлектрик, другая часть обрывается на связанных зарядах (рис. 2.5). Вне диэлектрика . Следовательно, в результате поляризации поле внутри диэлектрика оказывается слабее, чем внешнее .

где — диэлектрическая проницаемость среды. Из формулы видно, что диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше напряженности поля в диэлектрике. Для вакуума , для диэлектриков .

• Электрическая поляризуемость среды характеризуется величиной диэлектрической восприимчивости, являющейся коэффициентом линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях:
• Восприимчивость связана с диэлектрической проницаемостью ε соотношением

Электроемкость (определение, единицы измерения). Емкость конденсатора. Плоский конденсатор.

1. Единицы емкости.
2. Емкостью 1Ф (фарад) обладает такой проводник, у которого потенциал возрастает на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.
3. Емкостью 1Ф обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца.
4. Емкость Земли 700 мкФ
5. Если проводник не уединенный, то потенциалы складываются по правилу суперпозиции и емкость проводника меняется.
6. Конденсаторы (condensare — сгущение).

Можно создать систему проводников, емкость которой не зависит от окружающих тел. Первые конденсаторы — лейденская банка (Мушенбрук, сер. XVII в.).

Конденсатор представляет собой систему из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Проводники наз.

обкладками конденсатора.

Если заряды пластин конденсатора одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из его обкладок.

Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками: .

При подключении конденсатора к батарее аккумуляторов происходит поляризация диэлектрика внутри конденсатора и на обкладках появляютсязаряды — конденсатор заряжается. Электрические поля окружающих тел почти не проникают через металлические обкладки и не влияют на разность потенциалов между ними.

Связь вектора поляризации со связаными зарядами — Математика

ρb = — ∆(перевернуть) P(СИ и СГС )

оляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно.

Поляризацию диэлектриков характеризует вектор электрической поляризации. Физический смысл вектора электрической поляризации — это дипольный момент, отнесенный к единице объема диэлектрика. Иногда вектор поляризации коротко называют просто поляризацией.

§ Вектор поляризации применим для описания макроскопического состояния поляризации не только обычных диэлектриков, но и сегнетоэлектриков, и, в принципе, любых сред, обладающих сходными свойствами. Он применим не только для описания индуцированной поляризации, но и спонтанной поляризации (у сегнетоэлектриков).

Поляризация — состояние диэлектрика, которое характеризуется наличием электрического дипольного момента у любого (или почти любого) элемента его объема.

Различают поляризацию, наведенную в диэлектрике под действием внешнего электрического поля, и спонтанную (самопроизвольную) поляризацию, которая возникает всегнетоэлектриках в отсутствие внешнего поля. В некоторых случаях поляризация диэлектрика (сегнетоэлектрика) происходит под действием механических напряжений, сил трения или вследствие изменения температуры.

Поляризация не изменяет суммарного заряда в любом макроскопическом объеме внутри однородного диэлектрика.

Однако она сопровождается появлением на его поверхности связанных электрических зарядов с некоторой поверхностной плотностью σ.

Эти связанные заряды создают в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле с напряженностью Е1, направленное против внешнего поля с напряженностью Е0. Результирующая напряженность поля Е внутри диэлектрика Е=Е0-Е1.

В зависимости от механизма поляризации, поляризацию диэлектриков можно подразделить на следующие типы:

§ Электронная — смещение электронных оболочек атомов под действием внешнего электрического поля. Самая быстрая поляризация (до 10−15 с). Не связана с потерями. сен мал

§ Ионная — смещение узлов кристаллической структуры под действием внешнего электрического поля, причем смещение на величину, меньшую, чем величина постоянной решетки. Время протекания 10−13 с, без потерь.

§ Дипольная (Ориентационная) — протекает с потерями на преодоление сил связи и внутреннего трения. Связана с ориентацией диполей во внешнем электрическом поле.

§ Электронно-релаксационная — ориентация дефектных электронов во внешнем электрическом поле.

§ Ионно-релаксационная — смещение ионов, слабо закрепленных в узлах кристаллической структуры, либо находящихся в междуузлие.

§ Структурная — ориентация примесей и неоднородных макроскопических включений в диэлектрике. Самый медленный тип.

§ Самопроизвольная (спонтанная) — благодаря этому типу поляризации у диэлектриков, у которых он наблюдается, поляризация проявляет существенно нелинейные свойства даже при малых значениях внешнего поля, наблюдается явление гистерезиса.

Такие диэлектрики (сегнетоэлектрики) отличаются очень высокими значениями диэлектрической проницаемости (от 900 до 7500 у некоторых видов конденсаторной керамики).

Введение спонтанной поляризации, как правило, увеличивает тангенс угла потерь материала (до 10−2)

§ Резонансная — ориентация частиц, собственные частоты которых совпадают с частотами внешнего электрического поля.

§ Миграционная поляризация обусловлена наличием в материале слоев с различной проводимостью, образованию объемных зарядов, особенно при высоких градиентах напряжения, имеет большие потери и является поляризацией замедленного действия.

Поляризация диэлектриков (за исключением резонансной) максимальна в статических электрических полях. В переменных полях, в связи с наличием инерции электронов, ионов и электрических диполей, вектор электрической поляризации зависит от частоты. В связи с этим вводится понятие дисперсии диэлектрической проницаемости.

Диэлектрики Виды диэлектриков и их поляризация Теорема Гаусса для вектора поляризации Вектор электрического смещения Теорема Гаусса для вектора электрического. — презентация

• 1 Диэлектрики Виды диэлектриков и их поляризация Теорема Гаусса для вектора поляризации Вектор электрического смещения Теорема Гаусса для вектора электрического смещения Условия на границе раздела двух диэлектриков
• 2 Классы веществ Все известные в природе вещества, в соответствии с их способностью проводить электрический ток, делятся на три основных класса: диэлектрики полупроводники проводники
• 3 В качестве примеров использования различных диэлектриков можно привести: сегнетоэлектрики – электрические конденсаторы, ограничители предельно допустимого тока, позисторы, запоминающие устройства; пьезоэлектрики – генераторы ВЧ и пошаговые моторы, микрофоны, наушники, датчики давления, частотные фильтры, пьезоэлектрические адаптеры; пироэлектрики – позисторы, детекторы ИК- излучения, болометры (датчики инфракрасного излучения), электрооптические модуляторы.

4 Диэлектрики – вещества, практически не проводящие электрического тока, так как в них отсутствуют свободные заряды, способные перемещаться на значительные расстояния. Тем не менее при внесении диэлектрика в электрическое поле на его поверхности появляются электрические заряды, называемые поляризационными.

5 Смещение электрических зарядов вещества под действием электрического поля, в результате чего на поверхности, а также, вообще говоря, и в его объеме появляются нескомпенсированные заряды, называется поляризацией.

6 ЭЛЕКТРОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ Молекулы некоторых диэлектриков не имеют собственного дипольного момента. Такие молекулы называются неполярными. Центры тяжести положительного и отрицательного зарядов у таких молекул совпадают.

7 При внесении диэлектрика в электрическое поле происходит смещение зарядов в пределах молекулы: положительных – по полю, отрицательных — против поля. Молекула приобретает дипольный момент.

8 ОРИЕНТАЦИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ Молекулы других диэлектриков могут иметь собственный дипольный момент. Центры тяжести положительного и отрицательного зарядов у таких молекул не совпадают. Молекулы называются полярными.

9 ИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ

10 Этот тип поляризации характерен для твердых диэлектриков, у которых решетка построена из положительных и отрицательных ионов. Подрешетки располагаются таким образом, что электрический момент кристаллов равен нулю. При включении поля подрешетки сдвигаются друг относительно друга, кристалл приобретает электрический момент.

11 Под действием электрического поля в пределах каждой молекулы происходит смещение зарядов, положительных по полю, отрицательных против поля. В результате чего неполярная молекула приобретает дипольный момент.

Полярная молекула обладает собственным дипольным моментом.

В отсутствии поля дипольные моменты полярных молекул ориентированы хаотично, под действием внешнего электрического поля дипольные моменты ориентируются преимущественно по полю.

12 Во всех случаях на поверхности диэлектрика появляются поверхностные связанные заряды.

13 Внутри диэлектрика электрические заряды диполей компенсируют друг друга. Но на внешних поверхностях диэлектрика, появляются заряды противоположного знака (поверхностно связанные заряды).

14 Обозначим напряженность электростатического поля связанных зарядов а напряженность внешнего поля. Результирующее электростатическое поле внутри диэлектрика В проекциях

15 Вектор поляризации Для количественного описания поляризации диэлектрика берут дипольный момент единицы объема где — физически бесконечно малый объем. Вектор поляризации (поляризованность) представим в виде:

16 Другое выражение связано с представлением диэлектрика как смеси двух «жидкостей»: положительной и отрицательной. Если выделить объем то он будет содержать — положительный заряд и — отрицательный заряд.

1. 17 Для большинства изотропных диэлектриков где — диэлектрическая восприимчивость, а — поляризуемость одной молекулы, которая показывает насколько легко индуцировать электрическим полем дипольный момент у атома.
2. 18 Теорема Гаусса для вектора поляризации Поток вектора сквозь произвольную замкнутую поверхность равен взятому с противоположным знаком избыточному связанному заряду диэлектрика в объеме, охватываемом поверхностью
3. 19 Выберем гауссову поверхность, частично охватывающую диэлектрик,
4. 20 В результате поляризации диэлектрика через сечение проходит: — положительный связанный заряд, — отрицательный связанный заряд.
5. 21 Суммарный связанный заряд, прошедший через сечение равен Таким образом Просуммировав по всей поверхности, получаем
6. 22 Вышедший через поверхность заряд равен по модулю, но противоположен по знаку связанному избыточному заряду, оставшемуся внутри поверхности Доказано В дифференциальной форме
7. 23 Поведение вектора P на границе двух сред Воспользуемся теоремой Гаусса для вектора поляризации Пренебрегая потоком через боковую поверхность, запишем
8. 24 Учитывая, что получим или Если вторая среда вакуум, то

25 Рассмотрим поведение вектора на границе раздела двух диэлектриков. В качестве гауссовой поверхности возьмем небольшой цилиндр. Высоту цилиндра будем считать пренебрежимо малой, а настолько малой, чтобы вектор для каждой точки можно было бы считать одинаковым. Нормаль к поверхности всегда будем проводить от первого диэлектрика ко второму.

26 Знак проекции определяет и знак Если то на поверхности диэлектрика находится положительный заряд, если же то отрицательный.

27 Вектор электрического смещения Рассмотрим теорему Гаусса для электростатического поля, которое в общем случае создается как сторонними, так и связанными зарядами Преобразуем формулу

28 Продолжим преобразования Вектор называют вектором электрического смещения. Вектор электрического смещения вводится для удобства расчета полей в средах.

29 Теорема Гаусса для вектора Приходим к теореме Гаусса для вектора Поток вектора электрического смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, охватываемых этой поверхностью. В дифференциальной форме

30 В случае изотропных диэлектриков, для которых справедливо получаем Величина называется диэлектрической проницаемостью вещества.

31 Поле вектора также может быть представлено с помощью линий, направление и густота которых определяются точно так же как и для линий вектора Источниками и стоками поля являются только сторонние заряды. Только на них могут начинаться и заканчиваться линии вектора Через область поля, где находятся связанные заряды, линии вектора проходят не прерываясь.

32 Условия на границе раздела двух диэлектрических сред. Найдем циркуляцию вектора вдоль контура, имеющего форму вытянутого прямоугольника. Тангенциальная составляющая вектора не испытывает скачок на границе раздела.

33 Воспользуемся теоремой Гаусса для вектора Возьмем очень малой высоты цилиндр, расположив его на границе раздела. В общем случае на границе раздела могут находиться сторонние заряды.

34 Тогда Если сторонние заряды на границе раздела отсутствуют, то Нормальная составляющая вектора электрического смещения не испытывает скачок на границе раздела двух сред, если нет сторонних зарядов на границе.

35 Рассмотрим полученные условия Разделим одно на другое, получим

36 Рассмотрим рисунок. Из рис. ясно, что Следовательно,

• 37 Полученный закон преломления справедлив и для линий вектора электрического смещения
• 38 Смысл диэлектрической постоянной Поместим диэлектрик в однородное электрическое поле Учтем, что тогда
• 39 Таким образом, диэлектрическая постоянная показывает во сколько раз ослабляется поле внутри диэлектрика. Умножим обе части на, получим
• 40

41 СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ В 1920 г. была открыта спонтанная (самопроизвольная) поляризация. Всю группу веществ, назвали сегнетоэлектрики (или ферроэлектрики).

Все сегнетоэлектрики обнаруживают резкую анизотропию свойств (сегнетоэлектрические свойства могут наблюдаться только вдоль одной из осей кристалла).

У изотропных диэлектриков поляризация всех молекул одинакова, у анизотропных – поляризация, и следовательно, вектор поляризации в разных направлениях разные.

42 Основные свойства сегнетоэлектриков: 1. Диэлектрическая проницаемость ε в некотором температурном интервале велика( ). 2. Значение ε зависит не только от внешнего поля E 0, но и от предыстории образца (явление гистерезиса). 3.

Диэлектрическая проницаемость ε (а следовательно, и Р ) – нелинейно зависит от напряженности внешнего электростатического поля (нелинейные диэлектрики). 4. Наличие точки Кюри — температуры, при которой сегнетоэлектрические свойства исчезают.

1. 43 Например: Титанат бария — ; Сегнетова соль — Ниобат лития —
2. 44 ПЕТЛЯ ГИСТЕРЕЗИСА
3. 45 Стремление к минимальной потенциальной энергии и наличие дефектов структуры приводит к тому, что сегнетоэлектрик разбит на домены
4. 46 ЭЛЕКТРЕТЫ Среди диэлектриков есть вещества, называемые электреты – диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего электростатического поля (аналоги постоянных магнитов).

47 ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКИ Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля, но и под действием механической деформации. Это явление называется пьезоэлектрическим эффектом.

Явление открыто братьями Пьером и Жаком Кюри в 1880 году. Если на грани кристалла наложить металлические электроды (обкладки) то при деформации кристалла на обкладках возникнет разность потенциалов.

Если замкнуть обкладки, то потечет ток.

49 Возможен и обратный пьезоэлектрический эффект: Возможен и обратный пьезоэлектрический эффект: Возникновение поляризации сопровождается механическими деформациями. Возникновение поляризации сопровождается механическими деформациями.

Если на пьезоэлектрический кристалл подать напряжение, то возникнут механические деформации кристалла, причем, деформации будут пропорциональны приложенному электрическому полю Е 0.

Если на пьезоэлектрический кристалл подать напряжение, то возникнут механические деформации кристалла, причем, деформации будут пропорциональны приложенному электрическому полю Е 0.

Сейчас известно более 1800 пьезокристаллов.Сейчас известно более 1800 пьезокристаллов. Все сегнетоэлектрики обладают пьезоэлектрическими свойствами Все сегнетоэлектрики обладают пьезоэлектрическими свойствами Используются в пьезоэлектрических адаптерах и других устройствах). Используются в пьезоэлектрических адаптерах и других устройствах).

50 ПИРОЭЛЕКТРИКИ Пироэлектричество – появление электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов при их нагревании или охлаждении.

При нагревании один конец диэлектрика заряжается положительно, а при охлаждении он же – отрицательно. Появление зарядов связано с изменением существующей поляризации при изменении температуры кристаллов.

Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками, но не наоборот. Некоторые пироэлектрики обладают сегнетоэлектрическими свойствами.

51 ПРИМЕНЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИКОВ В качестве примеров использования различных диэлектриков можно привести: сегнетоэлектрики – электрические конденсаторы, ограничители предельно допустимого тока, позисторы, запоминающие устройства; пьезоэлектрики – генераторы ВЧ и пошаговые моторы, микрофоны, наушники, датчики давления, частотные фильтры, пьезоэлектрические адаптеры; пироэлектрики – позисторы, детекторы ИК- излучения, болометры (датчики инфракрасного излучения), электрооптические модуляторы.

Связь вектора поляризации со связанными зарядами

Вы будете перенаправлены на Автор24

Величина и дипольный момент объема

В том случае, если диэлектрик не поляризован, то объемная и поверхностная плотности связанных зарядов равны нулю. В результате процесса поляризации поверхностная плотность всегда отлична от нуля, а объемная лишь иногда. Между поляризованностью (вектором поляризации $overrightarrow

$) и поверхностной плотностью связанных зарядов ($sigma $) существует несложная связь. Для того, чтобы ее найти, рассмотрим плоскопараллельную пластину из однородного диэлектрика, которая находится в электростатическом поле (рис.1). Выделим в этой пластине элемент объема в виде тонкого цилиндра. Его ось будет параллельна вектору напряженности поля. Основания цилиндра имеют площадь $triangle S$, они совпадают с поверхностями цилиндра.

Величина выделенного объема равна:

где $l$ — высота цилиндра, $alpha $ — угол между направлением вектора напряженности и вектором внешней нормали к поверхности с положительным зарядом. Дипольный момент выделенного объема равен:

Рассматриваемый объем эквивалентен диполю, заряды которого равны $q=pm <sigma >_triangle S$ и плечо равно l. Электрический момент этого диполя равен $p_e=<sigma >_triangle Sl$. $P=p_e$, значит:

Из формулы (3) мы видим искомое выражение, которое связывает поверхностную плотность связанных зарядов и модуль вектора поляризации:

где $P_$ — проекция вектора поляризации на внешнюю нормаль к соответствующей поверхности. В нашем случае (рис.1) $P_>0$ для правой поверхности, где $<sigma >_>0$, для левой: $P_

Поверхностная плотность связанных зарядов

Формула (4) справедлива в самом общем случае, когда неоднородный диэлектрик любой формы находится в неоднородном электрическом поле. Под $P_$ в таком случае понимают нормальную составляющую вектора, который берется близко к элементу поверхности, для которого определяют поверхностную плотность связанных зарядов.

Готовые работы на аналогичную тему

Итак, поверхностная плотность связанных зарядов на границе раздела двух диэлектриков равна:

где $overrightarrow>$ — единичный вектор нормали, который направлен из первого диэлектрика во второй.

Плотность объемных связанных зарядов так же связана с вектором поляризации, а именно:

Формула (6) имеет следующий смысл: Точки с положительной дивергенцией вектора поляризации служат источниками поля вектора $overrightarrow

$, из таких точек линии поля расходятся. Точки с отрицательной дивергенцией $overrightarrow

$ служат стоками поля вектора поляризации, к этим точкам линии сходятся. Это означает, что при поляризации диэлектрика связанные заряды, которые имею знак плюс, смещаются в направлении вектора $overrightarrow

$, вернее, в направлении линий его поля. Отрицательные заряды смещаются в противоположном направлении. Как следствие, в местах положительной дивергенции вектора поляризации имеется избыток отрицательных связанных зарядов, а в местах с отрицательной дивергенцией $overrightarrow

$ — избыток положительных зарядов.

Задание: Пластины плоского конденсатора заряжены с поверхностной плотностью заряда ?. Между пластинами конденсатора находятся две диэлектрические пластины, проницаемость которых равна $<varepsilon >_1$ и $<varepsilon >_2$. Они плотно прилегают друг к другу. Определить плотности связанных зарядов пластин из диэлектрика на границе их раздела ($sigma ‘$).

Основой для решения задачи служит уравнение — граничное условие для перехода вектора поляризации через границу двух диэлектриков:

Напряженности поля равны, вне диэлектрика:

внутри первого диэлектрика:

внутри второго диэлектрика:

Зная, что вектор поляризации в случае изотропного диэлектрика связан с напряженностью соотношением:

Используя (1.3), (1.4) и (1.5) запишем:

Найдем поверхностные плотности связанных зарядов для первого диалектика (верхняя) свободная поверхность:

для второго диалектика (нижняя) свободная поверхность:

На границе раздела двух диэлектриков получим, что поверхностная плотность зарядов равна:

Задание: Бесконечная пластина из однородного, изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью$ varepsilon $ заряжена равномерно сторонними зарядами, объемная плотность распределения этого заряда равна $rho $. Толщина пластины 2а. Найдите объемную плотность связанных зарядов. Диэлектрическая проницаемость вещества вне пластины равна единице.

Для бесконечной пластины диэлектрика напряженность поля зависит от одной координаты. Допустим, что ось X направлена перпендикулярно к плоскости пластины и ее начало совпадает с центром слоя диэлектрика. Напряженность бесконечной пластины легко находится из теоремы Остроградского — Гаусса и она равна:

где $sigma$=$rho cdot a$ — поверхностная плотность заряда

Найдем модуль вектора поляризации:

Объемная плотность связанных зарядов равна:

Для нашего случая (2.4) преобразуется в:

где $varepsilon =1+varkappa , to varkappa =varepsilon -1$.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 04 12 2022

Свободные и связанные заряды

Когда рассматриваются диэлектрики в электростатических полях, следует различать два вида электрических зарядов: свободные и связанные.

Свободные заряды – это заряды, перемещающиеся под действием поля на существенные расстояния.

Например, электроны в проводниках, ионы в газах и заряды, привносимые извне на поверхность диэлектриков, которые нарушают их (диэлектриков) нейтральность. Заряды, входящие в состав нейтральных, в целом, молекул диэлектриков, так же, как ионы, закрепленные в кристаллических решетках твердых диэлектриков около положений равновесия, получили название связанных зарядов.

Поверхностная плотность зарядов

Формула потенциала электростатического поля в диэлектрике φ запишется как:

φ = φ 0 + φ ‘ ( 1 ) с φ 0 , являющимся потенциалом поля, создаваемого свободными зарядами, с
φ ‘ — потенциалом поля, создаваемого связанными зарядами.

φ 0 = ∫ ρ d V R + ∫ σ d S R ( 2 ) , ρ — это объемная плотность свободных зарядов, σ — их поверхностная плотность. Определение потенциала поля связанных зарядов:

φ ‘ = ∫ P → R → R 3 d V ( 3 ) , где P → служит вектором поляризации.

Можно сделать вывод, что из ( 1 ) и ( 3 ) получим:

φ = φ 0 + ∫ P → R → R 3 ( 4 ) .

При использовании теоремы Остроградского-Гаусса с некоторыми формулами векторного анализа имеем совсем иной вид уравнения ( 4 ) :

φ = φ 0 + ∫ ρ s υ R d V + ∫ σ s υ R d V = ∫ ρ s υ + ρ R d V + ∫ σ s υ + σ R d V ( 5 ) ,

где ρ s υ обозначается в качестве средней объемной плотности связанных зарядов, а σ s υ — средняя поверхностная плоскость связанных зарядов. По уравнению ( 5 ) видно, что при наличии диэлектрика электрическое поле совпадает с полем, созданным свободными зарядами плюс поле, которое создается связанными зарядами.

Плотность связанных зарядов

Если P → = c o n s t , то средняя плотность связанных зарядов равняется нулю. Это говорит о том, что накопление зарядов одного знака в диэлектрике не происходит. На границе между поляризованным диэлектриком и вакуумом или металлом сосредоточен поверхностный связанный заряд плотности:

σ s υ = ± P n , — d i v P → = ρ s υ ( 6 ) с P n , являющейся нормальной компонентой вектора поляризованности диэлектрика на его границе с вакуумом.

Функция φ вида ( 7 ) будет решением уравнения:

∇ 2 φ = — 4 π ( ρ + ρ s υ ) ( 7 ) .

При E → = — ∇ φ → d i v E → = — ∇ 2 φ ( 8 ) и ( 6 ) получим:

d i v E → = 4 π ρ — 4 π d i v P → ( 9 ) .

d i v E → + 4 π P → = 4 π ρ ( 10 ) .

Выражение ( 10 ) называют основным дифференциальным уравнением электростатического поля в любой произвольной среде.

Для получения полной системы уравнений электростатики, нужно использовать формулу ( 10 ) с определением, связывающим векторы напряженности электрического поля с векторами поляризации.

Зависимость P → E → представится как:

P i = ε 0 ∑ j χ i j E j + ε 0 ∑ j , k χ i j k E j E k + . . . ( 11 ) , где i , j служат для нумерации компонентов по осям декартовой системы координат ( i = x , y , z ; j = x , y , z ) , χ i j — это тензор диэлектрической восприимчивости.

Если имеется внешнее электрическое поле, вещество становится источником поля, значит, поле изменяется.

Дан плоский конденсатор с пространством, между обкладками которого заполнено однородным изотропным диэлектриком с диэлектрической восприимчивостью χ . На них располагается поверхностный заряд с плотностью σ . Определить напряженность результирующего поля в конденсаторе.

Решение

Если при имеющихся обкладках конденсатора находится вакуум, то напряженность поля, создаваемого заряженными обкладками, запишется как:

E v a k = σ ε 0 с ε 0 = 8 , 85 · 10 — 12 Ф м , являющейся электрической постоянной.

+ q , — q — это заряды, находящиеся на обкладках конденсатора.

E v a k → — напряженность поля, создаваемого обкладками конденсатора.

— q ‘ , + q ‘ — заряды диэлектрика.

E → ‘ — напряженность поля, создаваемого в результате поляризации диэлектрика.

Очевидно, что диэлектрик поляризуется, тогда напряженность уменьшается. Диэлектрик однородный, а поле, создаваемое в плоском конденсаторе, также считается однородным. Отсюда вывод – поляризованность диэлектрика однородна, иначе говоря, отсутствуют объемные связанные заряды ρ s υ = 0 . Имеются только поверхностные с плотностью σ s υ :

Так как известна связь напряженности поля и вектора поляризации для изотропного диэлектрика, то

σ s υ = χ ε 0 E с Е , являющейся проекцией напряженности на внешнюю нормаль к поверхности диэлектрика.

Направление напряженности идет от стороны положительно заряженной пластины к отрицательной. Из σ s υ = χ ε 0 E получаем, что поверхностная плотность связанного заряда на границе с положительно заряженной пластиной отрицательная, а на границе с отрицательной пластиной – положительная. Следовательно, напряженность поля в диэлектрике между этими пластинами равняется напряженности поля в вакууме между ними, но со значением поверхностной плотности заряда, вычисляемой по формуле σ ‘ = σ — σ s υ .

На основании выше сказанного зафиксируем, что напряженность поля в конденсаторе с диэлектриком запишется как:

E = σ — σ s υ ε 0 = σ — χ ε 0 E ε 0 .

Произведем выражение из E = σ — σ s υ ε 0 = σ — χ ε 0 E ε 0 искомой напряженности:

Ответ: E = σ ε 0 ( 1 + χ ) .

SA. Проводники и диэлектрики

• Проводниками называются вещества, по которым могут свободно перемещаться электрические заряды. Термин «проводник» является переводом с английского слова сonductor, который ввел Ж.Т.Дезагюлье в 1739 г. для обозначения «тел, действующих как каналы для транспорта электрической силы».

Проводниками являются металлы, электролиты (растворы, проводящие ток) плазма.

В металлах носителями зарядов являются свободные электроны, в электролитах – положительные и отрицательные ионы, в плазме – свободные электроны и ионы.

У большинства металлов практически каждый атом теряет электрон и становится положительным ионом. Например, у меди в 1 м3 свободных электронов 1029. Свободные электроны в металлах находятся в непрерывном беспорядочном движении. Скорость такого движения примерно равна 105 м/с (100 км/с).

Не смотря на наличие внутри тела зарядов (свободных электронов и ионов), электрического поля внутри проводника нет. Отдельные заряженные частицы создают микроскопические поля. Но эти поля внутри проводника в среднем компенсируют друг друга (рис. 1).

• Если бы это условие не выполнялось, то свободные заряды, под действием кулоновских сил, пришли бы в движение. Они двигались бы до тех пор, пока действующая на них сила не обратилась бы в нуль.

Поместим незаряженный проводник, например, металл, в однородное электростатическое поле с напряженностью (~vec E_0). На свободные электроны начинают действовать электрические силы (vec F), под действием которых электроны приходят в движение (рис. 2). Продолжая беспорядочное движение, электроны начинают смещаться в сторону действия силы (скорость смещения порядка 0,1 мм/с).

На одной поверхности проводника образуется область с недостатком электронов, на противоположной – с избытком электронов. Это приводит к появлению еще одного электрического поля с напряженностью ( vec E_{np}) (рис. 3).

Общая напряженность ( vec E) электрического будет равна

( vec E = vec E_0 + vec E_{np}, ;; E = E_0 — E_{np}.)

Электрическая сила (F), действующая на свободные электроны с зарядом q:

(F = q cdot E.)

По мере смещения электронов, заряд на поверхности увеличивается. Это приводит к увеличению напряженности (E_{np}) и уменьшению общей напряженности (E) (т.к. (E = E_0 — E_{np})). И в какой-то момент напряженность (E_{np}) становится равной напряженности внешнего поля (E_0), т.е. (E_{np} = E_0), и общая напряженность поля внутри проводника становится равной нулю.

Электрическая сила (F) в этот момент также становится равной нулю, электроны перестают смещаться, но беспорядочное движение не прекращается. На поверхности проводника остаются электрические заряды.

Явление возникновения электрических зарядов на поверхности проводника под воздействием электрического поля называется электростатической индукцией, а возникшие заряды – индуцированными.

• Доля электронов, которые оказались на поверхности, очень мала. Например, если к медной пластинке толщиной в 1 см приложить напряжение в 1000 В, то эта доля составляет 10–10 % от всех свободных электронов.

Каким бы способом ни был заряжен проводник, внутри него поле отсутствует. Это позволяет использовать заземленные полые проводники со сплошными или сетчатыми стенками для электростатической защиты от внешних электростатических полей. Так, например, для защиты военных складов, служащих для хранения взрывчатых веществ, от удара молнии их окружают заземленной проволочной сетью.

• Впервые явление электростатической защиты было обнаружено М.Фарадеем в 1836 году. Он провел интересный опыт. Большая деревянная клетка была оклеена тонкими листами олова, изолирована от земли и сильно заряжена. В клетке находился сам Фарадей с очень чувствительным электроскопом. Несмотря на то, что при приближении к клетке тел, соединенных с землей, проскакивали искры, внутри клетки электрическое поле не обнаруживалось.

Диэлектрики в электростатическом поле

• Диэлектрики (изоляторы) — это вещества, в которых практически отсутствуют свободные носители зарядов. Термин «диэлектрик» происходит от греческого слова dia — через, сквозь и английского слова electric — электрический. Этот термин ввел М. Фарадей в 1838 г. для обозначения веществ, в которые проникает электрическое поле.

Резкой границы между проводниками и диэлектриками нет, так как все вещества в той или иной степени способны проводить электрический ток.

Но если в веществе свободных зарядов в 1015-1020 раз меньше, чем в металлах, то в таких случаях слабой проводимостью вещества можно пренебречь и считать его идеальным диэлектриком.

Почти все заряженные частицы внутри диэлектрика связаны между собой и не способны передвигаться по объему тела. Они могут только незначительно смещаться относительно своих равновесных положений.

Диэлектриками являются все неионизированные газы, многие чистые жидкости (дистиллированная вода, масла, бензины) и твердые тела (пластмассы, стекла, керамика, кристаллы солей, сухая древесина).

Существуют полярные и неполярные диэлектрики.

Неполярный диэлектрик

Рассмотрим схему простейшего атома – атома водорода (рис. 4).

Положительный заряд атома, заряд его ядра, сосредоточен в центре атома. Вокруг ядра движется электрон со скоростью порядка 106 м/с и уже за 10–9 с успевает совершить миллион оборотов.

Поэтому орбиту электрона можно рассматривать как электронное облако, расположенное симметрично относительно ядра.

Следовательно, даже за очень малый промежуток времени центр распределения отрицательного заряда приходится на середину атома, т.е. совпадает с положительно заряженным ядром.

• Диэлектрики, состоящие из атомов и молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают, называются неполярными.

Примерами таких веществ являются одноатомные благородные (инертные) газы; газы, состоящие из симметричных двухатомных молекул (кислород, водород, азот); различные органические жидкости (масла, бензины); некоторые твердые тела (пластмассы).

Поместим такой диэлектрик в однородное электростатическое поле с напряженностью (vec E_0) .

На отрицательно и положительно заряженные частицы начинают действовать силы, направленные в противоположные стороны (рис. 5).

В результате молекула растягивается и происходит незначительное смещение центров положительного и отрицательного зарядов.

Образуется система двух точечных зарядов q, равных по модулю и противоположных по знаку, находящихся на некотором расстоянии l друг от друга (рис. 6). Такую нейтральную в целом систему зарядов называют электрическим диполем.

Электрический диполь создает электрическое поле напряженностью Едi, которая направлена против напряженности внешнего поля Е0.

В диэлектрике, состоящем из множества таких диполей, с напряженность Едi, общая напряженность Е становится меньше напряженности внешнего поля Е0 (рис. 7).

Вследствие смещения зарядов на одной поверхности диэлектрика появляются преимущественно отрицательные заряды диполей, а на другой – положительные (рис. 8). Внутри любого объема диэлектрика суммарный электрический заряд молекул в этом объеме равен нулю.

• Заряды, которые образуются на поверхности диэлектрика, помещенного в электрическое поле, называются связанными.

• Смещение связанных положительных и отрицательных зарядов диэлектрика в противоположные стороны под действием приложенного внешнего электростатического поля называют поляризацией.

• Поляризация диэлектрика, в результате которой происходит смещение электронных оболочек, называется электронной поляризацией.

Электронная поляризация происходит в атомах любого диэлектрика, помещенного в электрическое поле.

Полярный диэлектрик

Многие диэлектрики (H2O, H2S, NO2) образованы из молекул, каждая из которых является электрическим диполем и в отсутствии внешнего электрического поля. Такие молекулы и образованные ими диэлектрики называются полярными.

Например, молекула поваренной соли NaCl. При образовании молекулы единственный валентный электрон натрия захватывается хлором. Оба нейтральных атома превращаются в систему из двух ионов с зарядами противоположных знаков. Центр положительного заряда молекулы приходится на ион натрия (Na), а отрицательного – на ион хлора (Cl) (рис. 9).

При отсутствии внешнего поля молекулярные диполи из-за теплового движения расположены хаотично, поэтому их суммарный дипольный момент равен нулю.

https://www.youtube.com/watch?v=BcN-08nLOXs

Поместим полярный диэлектрик в однородное электростатическое поле с напряженностью (vec E_0) . Со стороны этого поля на диполь будут действовать две силы, одинаковые по модулю и противоположные по направлению.

Эти силы создают вращающий момент, стремящийся повернуть диполь так, чтобы его ось была направлена по линии напряженности поля (рис. 10). Но этому препятствует тепловое движение.

В результате молекула поворачивается лишь частично (рис. 11).

• Рис. 10
• Рис. 11

Поворот электрических диполей приводит к появлению еще одного электрического поля с напряженностью Едi, которая направлена против напряженности внешнего поля Е0. В таком диэлектрике общая напряженность Е становится меньше напряженности внешнего поля Е0.

Вследствие поворота молекул на одной поверхности диэлектрика появляются преимущественно отрицательные заряды диполей, а на другой – положительные (см. рис. 11). Такие заряды называются связанные.

Внутри диэлектрика отрицательные и положительные заряды диполей компенсируют друг друга и средний электрический заряд диэлектрика равен нулю.

• Такой механизм поляризации называется ориентационным.

• Полная ориентация диполей (состояние насыщения) может быть достигнута лишь в сильных полях при температурах, близких к абсолютному нулю.

• Для насыщение при комнатных температурах необходимы поля напряженностью 1010 – 1012 В/м. Но чаще всего, даже при значительно меньших напряженностях, наступает пробой диэлектрика.

У полярных диэлектриков, наряду с ориентационной поляризацией, наблюдается и электронная поляризация. Однако эффект ориентации диполей на несколько порядков превосходит эффект смещения зарядов, поэтому последним часто пренебрегают.

Диэлектрическая проницаемость

Таким образом, во всех диэлектриках, помещенных в электростатическое поле, происходит уменьшение напряженности этого поля. Степень ослабления поля зависит от свойств диэлектрика. Для характеристики электрических свойств диэлектриков вводится особая величина, называемая диэлектрической проницаемостью.

• Диэлектрическая проницаемость ε — это физическая величина, равная отношению модуля напряженности электрического поля E0 в вакууме к модулю напряженности электростатического поля Ε внутри однородного диэлектрика

(~varepsilon = dfrac{E_0}{E} .)

Диэлектрическая проницаемость некоторых веществ приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Диэлектрическая проницаемость

Веществоε Веществоε

Бензин	2,0	Масло	2,5
Вакуум, воздух	1,0	Парафин	2,0
Вода дистиллированная	81	Резина	4,5
Дерево сухое	2,9	Спирт	26
Капрон	4,3	Стекло	7,0
Керосин	2,1	Фарфор	5,6
Лед	70	Эбонит	3,1

В диэлектриках при расчете кулоновских сил, напряженностей и потенциалов полей необходимо учитывать ослабление электрического поля в ε раз. Например,

(F=dfrac{kcdot left|q_{1}
ight|cdot left|q_{2}
ight|}{varepsilon cdot r{2} } ,, , , E=dfrac{kcdot left|q
ight|}{varepsilon cdot r{2} } ,, , , varphi =dfrac{kcdot q}{varepsilon cdot r}.)

Диэлектрики

Определение 1

Диэлектриками называют вещества, не обладающие способностью проводить электрический ток.

Стоит отметить, что данное определение лишь приблизительно выражает физический смысл приведенного понятия.

Абсолютных изоляторов, то есть веществ, которые совсем не проводят ток, в природе не существует. Диэлектрики по сравнению с проводниками в 1015−1020 раз хуже проводят ток. Данный факт основывается на том, что в диэлектриках отсутствуют свободные заряды.

Что такое диэлектрики и их примеры

Определение 2

Если диэлектрик поместить в электрическое поле, то, как диэлектрик, так и само поле значительно изменятся.

В диэлектриках, в которых до контакта с полем не было заряда, возникают электрические заряды.

Это явление объясняется процессом поляризации вещества, другими словами, в поле диэлектрик обретает электрические полюсы. Возникающие при этом заряды называются поляризационными.

Разделить такие заряды невозможно, чем они существенно отличаются от индукционных зарядов в проводниках.

Данное отличие основывается на том факте, что в металлах присутствуют электроны, имеющие возможность перемещаться на относительно большие расстояния.

В диэлектриках положительные и отрицательные заряды связаны между собой, и их перемещение ограничено пределами одной молекулы, что является крайне малым расстоянием.

Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, либо из закрепленных в положении равновесия, к примеру, в узлах кристаллической решетки заряженных ионов. Ионные кристаллические решетки могут быть разбиты на, в целом, нейтральные «элементарные ячейки».

Действие электрического поля на заряды, принадлежащие диэлектрику, провоцирует лишь легкое смещение относительно изначального положения, тогда как заряды проводников, испытывающие такое же влияние, срываются с места.

В условиях отсутствующего электрического поля диэлектрик может быть условно представлен в виде совокупности молекул, в каждой из которых положительные и отрицательные заряды равные по величине распределены по всему объему вещества.

Определение 3

В процессе поляризации заряды каждой отдельной молекулы диэлектрика смещаются в противоположные ее стороны. Соответственно, одна часть молекулы становиться положительно заряженной, а другой — отрицательно, что, в общем, дает возможность заявить: молекула превращается в электрический диполь.

Равнодействующая электрических сил, в однородном поле оказывающих влияние на нейтральную молекулу диэлектрика, эквивалентна нулю. Этот факт основывается на том, что центр тяжести молекулы не передвигается ни в одну из сторон. Молекула просто претерпевает деформирование.

Определение 4

Существуют такие диэлектрики, в которых в условиях отсутствующего электрического поля молекулы имеют дипольный момент (полярные молекулы).

В случае, когда поле отсутствует, такие молекулы, принимающие непосредственное участие в тепловом движении, ориентированы беспорядочно. Если же диэлектрик находится в поле, молекулы, в основном, ориентируются по его направлению. Соответственно, диэлектрик проходит процесс поляризации.

Определение 5

У симметричных молекул, таких как, к примеру, O2, N2, в отсутствие поля центры тяжести отрицательных и положительных зарядов одинаковы.

По этой причине собственного дипольного момента у молекул нет (неполярные молекулы).

У несимметричных же молекул (возьмем в качестве примера H2O, CO) центры тяжести сдвинуты друг относительно друга, в результате чего молекулы имеют дипольный момент и носят название полярных.

Также существуют диэлектрические или же ионные кристаллы, которые формируются при помощи ионов с противоположным знаком. Такой кристалл состоит из пары “вдвинутых” друг в друга кристаллических решеток, одна из которых является положительной, а вторая — отрицательной.

В целом кристалл условно можно принять за подобие гигантской молекулы. Процесс наложения электрического поля провоцирует сдвиг одной решеток относительно друг друга, вследствие чего и происходит поляризация ионных кристаллов. Существует также тип поляризованных без участия поля кристаллов.

При дальнейшем исследовании поведения диэлектриков в электрических полях механизм возникновения поляризации значения иметь не будет. Существенным фактом является только то, что поляризация диэлектрика происходит через появление некомпенсированных макроскопических зарядов.

Значения объемной плотность зарядов (ρ) и поверхностной плотности (σ) неполяризованного диэлектрика равняются нулю. После же процесса поляризации σ≠0, а в некоторых случаях и ρ≠0. Поляризация приводит к появлению в тонком поверхностном слое диэлектрика избытка связанных зарядов с одним знаком.

В том случае, если ортогональная или же перпендикулярная часть напряженности поля En→≠0 на приведенном участке, то в результате влияния поля заряды с одним знаком уходят внутрь, а с другим, наоборот, выходят наружу.

Вектор поляризации диэлектрика

Определение 6

Поляризованность P→ или, другими словами, вектор поляризованности характеризует степень поляризации диэлектрика:

P→=∆ρ→∆V,

где ∆ρ представляет собой дипольный момент элемента диэлектрика.

Определение 7

В условиях неполярных молекул вектор поляризованности может быть определен в следующем виде:

P→=1∆V∑∆Vρi→=Nρ0→,

где сложение идет относительно всех молекул в объеме △V. N — концентрация молекул,
ρ0→ является индуцированным дипольным моментом (Он один и тот же у всех молекул). ρ0→↑↑E→.

Определение 8

Формула поляризованности в условиях полярных молекул принимает вид следующего выражения:

P→=1∆V∑∆Vρi→=Np→,

в котором P→ представляет собой среднее значение дипольных моментов, которые равнозначны по модулю, но обладают разными направлениями.

В изотропных диэлектриках средние дипольные моменты по направлению идентичны напряженности внешнего электрического поля. У диэлектриков с молекулами полярного типа, вклад в поляризованность от наведенных зарядов значительно ниже вклада от переориентации поля.

Определение 9

Ионная решеточная поляризации может быть описана следующей формулой: P→=1∆V∑∆Vρi→=Np→.

В большей части случаев подобная поляризация является анизотропной.

Пример 1

Если представить плоский конденсатор, который заполнен диэлектриком так, как это проиллюстрировано на рисунке 1, то на принадлежащей ему левой обкладке расположен положительный заряд, а на правой — отрицательный.

По причине того факта, что разноименные заряды притягиваются друг к другу, у положительной обкладки на поверхности диэлектрика появится отрицательный заряд, а у правой, то есть отрицательной – положительный заряд диэлектрика.

Выходит, что поле, формирующееся поляризационными зарядами, имеет противоположное направлению поля направление, которое создают обкладки, соответственно, диэлектрик ослабляет поле.

Рисунок 1

+q,−q представляют собой заряды на обкладках конденсатора.

E→ является напряженностью поля, которое формируется обкладками конденсатора.

−q′, +q′- это заряды диэлектрика.

E→’ — напряженность поля, которое создается как результат поляризации диэлектрика.

Явление влияния вещества на магнитное и электрическое поля было эмпирическим путем открыто Фарадеем. Именно этим ученым было в науку были введены такие термины, как диэлектрик и диэлектрическая постоянная.

Теорема 1

В случае если однородный изотропный диэлектрик полностью заполняет собой объем, ограниченный эквипотенциальными поверхностями поля сторонних зарядов, то напряженность поля внутри него в ε раз меньше напряженности поля сторонних зарядов.

E→’=E→ε,

где ε определяет диэлектрическую проницаемость среды.

Напряженность поля точечного заряда, который расположен в диэлектрике с некоторой диэлектрической проницаемостью ε, может быть выражена в виде следующего выражения:

E→=14πεε0qr3r→.

Закон Кулона для зарядов, находящихся в жидком и газообразном диэлектрике принимает такой вид:

F→=14πεε0q1q2r3r→.

Пример 2

Задание: Бесконечную плоскую пластину из однородного изотропного диэлектрика разместили в однородном электростатическом поле с напряженностью E=200 Вм, направленной под прямым углом силовым линиям поля. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика равняется 2. Какова напряженность поля внутри диэлектрика?

Решение

Поле в вакууме в ε раз сильнее, чем поле в диэлектрике, по этой причине запишем, что:

E→’=E→ε.

Произведем некоторые расчеты:

E→’=2002=100 Вм.

Ответ: Напряженность поля в пластине будет 100 Вм.

Пример 3

Задание: Заряженные шарики обладают массойm1=m2=m. Они подвешены на нитях, имеющих одинаковые значения длины, в одной точке, их заряды эквивалентны q1 и q2( смотри рисунок 1).

Изначально они располагаются в воздухе (диэлектрическая проницаемость ε1), после этого погружаются в жидкость ε2.

Каково отношение диэлектрических проницаемостей ε2ε1, если при погружении в жидкость системы из шариков угол расхождения нитей не претерпел изменений? Отношение плотности шариков к плотности диэлектрика ρshρd=b.

Решение

Рисунки 2 и 3

Запишем условие равновесия шарика в симметричной системе в воздухе:

Fe1→+mg→+N1→=0.

Теперь выразим условие равновесия одного шарика в жидкости:

Fe2→+mg→+N2→+FA→=0.

Запишем проекции уравнения Fe1→+mg→+N1→=0 на оси:

Ох: Fe1-N1sina2=0,

Oy: mg-N1cosα2=0.

Проекции уравнения Fe2→+mg→+N2→+FA→=0 на оси:

Ох: Fe2-N2sinα2=0,

Oy: mg-N2cosα2-FA=0.

Берем отношение уравнения Fe1-N1sina2=0 и mg-N1cosa2=0, в качестве результата получаем:

tga2=Fe1mg.

Уравнение Fe2-N2sina2=0 на уравнение mg-N2cosa2-FA=0, получаем:

tga2=Fe2mg-FA→Fe1mg=Fe2mg-FA.

Основываясь на законе Кулона, запишем такое выражения для Fe1, Fe2:

Fe1=q1q24πε1ε0r2 и Fe2=q1q24πε2ε0r2.

Модуль силы Архимеда равняется следующему выражению:

FA=ρdVg=ρdmρshg.

Подставим в уравнение tga2=Fe2mg-FA→Fe1mg=Fe2mg-FA уравнения  Fe1=q1q24πε1ε0r2 и

Fe2=q1q24πε2ε0r2, в результате получим:

q1q24πε1ε0r2mg=q1q24πε2ε0r2mg-ρdmρshg→1ε11=1ε21-ρdρsh→ε2ε1=11-ρdρsh=11-b.

Ответ: Диэлектрическая проницаемость жидкости должна быть ε2e1=11-b.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Диэлектрик — что такое? Свойства диэлектриков

Диэлектрик — это материал или вещество, которое практически не пропускает электрический ток. Такая проводимость получается вследствие небольшого количества электронов и ионов. Данные частицы образуются в не проводящем электрический ток материале только при достижении высоких температурных свойств. О том, что такое диэлектрик и пойдёт речь в этой статье.

Описание

Каждый электронный или радиотехнический проводник, полупроводник или заряженный диэлектрик пропускает через себя электрический ток, но особенность диэлектрика в том, что в нем даже при высоком напряжении свыше 550 В будет протекать ток малой величины. Электрический ток в диэлектрике — это движение заряженных частиц в определённом направлении (может быть положительным и отрицательным).

Виды токов

В основе электропроводимости диэлектриков лежат:

• Токи абсорбционные – ток, который протекает в диэлектрике при постоянном токе до тех пор, пока не достигнет состояния равновесия, изменяя направление при включении и подаче на него напряжения и при отключении. При переменном токе напряжённость в диэлектрике будет присутствовать в нём всё время, пока находится в действии электрического поля.
• Электронная электропроводность – перемещение электронов под действием поля.
• Ионная электропроводность – представляет собой движение ионов. Находится в растворах электролитов – соли, кислоты, щёлочь, а так же во многих диэлектриках.
• Молионная электропроводность – движение заряженных частиц, называемых молионами. Находится в коллоидных системах, эмульсиях и суспензиях. Явление движения молионов в электрическом поле называется электрофорезом.

Электроизоляционные материалы классифицируют по агрегатному состоянию и химической природе. Первые делятся на твёрдые, жидкостные, газообразные и затвердевающие. По химической природе делятся на органику, неорганику и элементоорганические материалы.

Электропроводимость диэлектриков по агрегатному состоянию:

• Электропроводимость газов. У газообразных веществ достаточно малая проводимость тока. Он может возникать при наличии свободных заряженных частиц, что появляется из-за воздействия внешних и внутренних, электронных и ионных факторов: излучение рентгена и радиоактивного вида, соударение молекул и заряженных частиц, тепловые факторы.
• Электропроводимость жидкого диэлектрика. Факторы зависимости: структура молекулы, температура, примеси, присутствие крупных зарядов электронов и ионов. Электропроводимость жидких диэлектриков во многом зависит от наличия влаги и примесей. Проводимость электричества полярных веществ создаётся ещё при помощи жидкости с диссоциированными ионами. При сравнении полярных и неполярных жидкостей, явное преимущество в проводимости имеют первые. Если очистить жидкость от примесей, то это поспособствует уменьшению её проводимых свойств. При росте проводимости жидкого вещества и его температуры возникает уменьшение её вязкости, приводящее к увеличению подвижности ионов.
• Твёрдые диэлектрики. Их электропроводимость обуславливается как перемещение заряженных частиц диэлектрика и примесей. В сильных полях электрического тока выявляется электропроводимость.

Физические свойства диэлектриков

При удельном сопротивлении материала равном меньше 10-5 Ом*м их можно отнести к проводникам. Если больше 108 Ом*м — к диэлектрикам. Возможны случаи, когда удельное сопротивление будет в разы больше сопротивления проводника. В интервале 10-5-108 Ом*м находится полупроводник. Металлический материал — отличный проводник электрического тока.

Из всей таблицы Менделеева только 25 элементов относятся к неметаллам, причём 12 из них, возможно, будут со свойствами полупроводника.

Но, разумеется, кроме веществ таблицы, существует ещё множество сплавов, композиций или химических соединений со свойством проводника, полупроводника или диэлектрика.

Исходя из этого, трудно провести определённую грань значений различных веществ с их сопротивлениями. Для примера, при пониженном температурном факторе полупроводник станет вести себя подобно диэлектрику.

Применение

Использование не проводящих электрический ток материалов очень обширно, ведь это один из популярно используемых классов электротехнических компонентов. Стало достаточно ясно, что их можно применять благодаря свойствам в активном и пассивном виде.

В пассивном виде свойства диэлектриков используют для применения в электроизоляционном материале.

В активном виде они используются в сегнетоэлектрике, а также в материалах для излучателей лазерной техники.

Основные диэлектрики

К часто встречающимся видам относятся:

• Стекло.
• Резина.
• Нефть.
• Асфальт.
• Фарфор.
• Кварц.
• Воздух.
• Алмаз.
• Чистая вода.
• Пластмасса.

Что такое диэлектрик жидкий?

Поляризация данного вида происходит в поле электрического тока. Жидкостные токонепроводящие вещества используются в технике для заливки или пропитки материалов. Есть 3 класса жидких диэлектриков:

Нефтяные масла – являются слабовязкими и в основном неполярными. Их часто используют в высоковольтных аппаратурах: масло трансформаторное, высоковольтные воды. Масло трансформаторное — это неполярный диэлектрик.

Кабельное масло нашло применение в пропитке изоляционно-бумажных проводов с напряжением на них до 40 кВ, а также покрытий на основе металла с током больше 120 кВ. Масло трансформаторное по сравнению с конденсаторным имеет более чистую структуру.

Данный вид диэлектрика получил широкое распространение в производстве, несмотря на большую себестоимость по сравнению с аналоговыми веществами и материалами.

Что такое диэлектрик синтетический? В настоящее время практически везде он запрещён из-за высокой токсичности, так как производится на основе хлорированного углерода.

А жидкий диэлектрик, в основе которого кремний органический, является безопасным и экологически чистым. Данный вид не вызывает металлической ржавчины и имеет свойства малой гигроскопичности.

Существует разжиженный диэлектрик, содержащий фторорганическое соединение, которое особо популярно из-за своей негорючести, термических свойств и окислительной стабильности.

И последний вид, это растительные масла. Они являются слабо полярными диэлектриками, к ним относятся льняное, касторовое, тунговое, конопляное.

Касторовое масло является сильно нагреваемым и применяется в бумажных конденсаторах. Остальные масла — испаряемые.

Выпаривание в них обуславливается не естественным испарением, а химической реакцией под названием полимеризация. Активно применяется в эмалях и красках.

Заключение

В статье было подробно рассмотрено, что такое диэлектрик. Были упомянуты различные виды и их свойства. Конечно, чтобы понять всю тонкость их характеристик, придётся более углубленно изучить раздел физики о них.

Что такое проводники, полупроводники и диэлектрики

В электричестве выделяют три основных группы материалов – это проводники, полупроводники и диэлектрики. Основным их отличием является возможность проводить ток. В этой статье мы рассмотрим, чем отличаются эти виды материалов и как они ведут себя в электрическом поле.

Что такое проводник

Вещество, в котором присутствуют свободные носители зарядов, называют проводником. Движение свободных носителей называют тепловым. Основной характеристикой проводника является его сопротивление (R) или проводимость (G) – величина обратная сопротивлению.

G=1/R

Говоря простыми словами – проводник проводит ток.

К таким веществам можно отнести металлы, но если говорить о неметаллах то, например, углерод – отличный проводник, нашел применение в скользящих контактах, например, щетки электродвигателя. Влажная почва, растворы солей и кислот в воде, тело человека – тоже проводит ток, но их электропроводность зачастую меньше, чем у меди или алюминия, например.

Металлы являются отличными проводниками, как раз таки благодаря большому числу свободных носителей зарядов в их структуре. Под воздействием электрического поля заряды начинают перемещаться, а также перераспределяться, наблюдается явление электростатической индукции.

Что такое диэлектрик

Диэлектриками называют вещества, которые не проводят ток, или проводят, но очень плохо. В них нет свободных носителей зарядов, потому что связь частиц атома достаточно сильная, для образования свободных носителей, поэтому под воздействием электрического поля тока в диэлектрике не возникает.

Газ, стекло, керамика, фарфор, некоторые смолы, текстолит, карболит, дистиллированная вода, сухая древесина, резина – являются диэлектриками и не проводят электрический ток. В быту диэлектрики встречаются повсеместно, например, из них делаются корпуса электроприборов, электрические выключатели, корпуса вилок, розеток и прочее. В линиях электропередач изоляторы выполняются из диэлектриков.

Однако, при наличии определенных факторов, например повышенный уровень влажности, напряженность электрического поля выше допустимого значения и прочее – приводят к тому, что материал начинает терять свои диэлектрические функции и становится проводником. Иногда вы можете слышать фразы типа «пробой изолятора» — это и есть описанное выше явление.

Если сказать кратко, то основными свойствами диэлектрика в сфере электричества являются электроизоляционные. Именно способность препятствовать протеканию тока защищает человека от электротравматизма и прочих неприятностей. Основной характеристикой диэлектрика является электрическая прочность – величина равная напряжению его пробоя.

Что такое полупроводник

Полупроводник проводит электрический ток, но не так как металлы, а при соблюдении определенных условий – сообщении веществу энергии в нужных количествах.

Это связано с тем, что свободных носителей (дырок и электронов) зарядов слишком мало или их вовсе нет, но если приложить какое-то количество энергии – они появятся. Энергия может быть различных форм – электрической, тепловой.

Также свободные дырки и электроны в полупроводнике могут возникать под воздействием излучений, например в УФ-спектре.

Где применяются полупроводники? Из них изготавливают транзисторы, тиристоры, диоды, микросхемы, светодиоды и прочее. К таким материалам относят кремний, германий, смеси разных материалов, например арсенид-галия, селен, мышьяк.

Чтобы понять, почему полупроводник проводит электрический ток, но не так как металлы, нужно рассматривать эти материалы с точки зрения зонной теории.

Зонная теория

Зонная теория описывает наличие или отсутствие свободных носителей зарядов, относительно определенных энергетических слоев. Энергетическим уровнем или слоем называют количество энергии электронов (ядер атомов, молекул – простых частиц), их измеряют в величине Электронвольты (ЭВ).

На изображении ниже показаны три вида материалов с их энергетическими уровнями:

Обратите внимание, что у проводника энергетические уровни от валентной зоны до зоны проводимости объединены в неразрывную диаграмму. Зона проводимости и валентная зоны накладываются друг на друга, это называется зоной перекрытия.

В зависимости от наличия электрического поля (напряжения), температуры и прочих факторов количество электронов может изменяться.

Благодаря вышеописанному, электроны могут передвигаться в проводниках, даже если сообщить им какое-то минимальное количество энергии.

У полупроводника между зоной валентности и зоной проводимости присутствует определенная запрещенная. Ширина запрещенной зоны описывает, какое количество энергии нужно сообщить полупроводнику, чтобы начал протекать ток.

У диэлектрика диаграмма похожа на ту, которая описывает полупроводники, однако отличие лишь в ширине запрещенной зоны – она здесь во много раз большая. Различия обусловлены внутренним строением и вещества.

Мы рассмотрели основные три типа материалов и привели их примеры и особенности. Главным их отличием является способность проводить ток.

Поэтому каждый из них нашел свою сферу применения: проводники используются для передачи электроэнергии, диэлектрики – для изоляции токоведущих частей, полупроводники – для электроники.

Надеемся, предоставленная информация помогла вам понять, что собой представляют проводники, полупроводники и диэлектрики в электрическом поле, а также в чем их отличие между собой.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео по теме:

Наверняка вы не знаете:

ДИЭЛЕ́КТРИКИ

Авторы: А. П. Леванюк, Д. Г. Санников

ДИЭЛЕ́КТРИКИ, ве­ще­ст­ва, пло­хо про­во­дя­щие элек­трич. ток. Тер­мин «Д.» вве­дён М. Фа­ра­де­ем для обо­зна­че­ния ве­ществ, в ко­то­рые про­ни­ка­ет элек­тро­ста­тич. по­ле. При по­ме­ще­нии в элек­трич. по­ле лю­бо­го ве­ще­ст­ва элек­тро­ны и атом­ные яд­ра ис­пы­ты­ва­ют си­лы со сто­ро­ны это­го по­ля.

В ре­зуль­та­те часть за­ря­дов на­прав­лен­но пе­ре­ме­ща­ет­ся, соз­да­вая элек­трич. ток. Ос­таль­ные же за­ря­ды пе­ре­рас­пре­де­ля­ют­ся так, что «цен­тры тя­же­сти» по­ло­жи­тель­ных и от­ри­ца­тель­ных за­ря­дов сме­ща­ют­ся от­но­си­тель­но друг дру­га. В по­след­нем слу­чае го­во­рят о по­ля­ри­за­ции ве­ще­ст­ва.

В за­ви­си­мо­сти от то­го, ка­кой из этих двух про­цес­сов (по­ля­ри­за­ция или элек­трич. про­во­ди­мость) пре­об­ла­да­ет, ве­ще­ст­ва де­лят на Д. (все не­ио­ни­зо­ван­ные га­зы, не­ко­то­рые жид­ко­сти и твёр­дые те­ла) и про­вод­ни­ки (ме­тал­лы, элек­тро­ли­ты, плаз­ма). Элек­трич. про­во­ди­мость Д. по срав­не­нию с ме­тал­ла­ми очень ма­ла.

Удель­ное элек­трич. со­про­тив­ле­ние Д. 108–1017 Ом·см, ме­тал­лов – 10–6–10–4 Ом·см.

Ко­ли­че­ст­вен­ное раз­ли­чие в элек­трич. про­во­ди­мо­сти Д. и ме­тал­лов клас­сич. фи­зи­ка пы­та­лась объ­яс­нить тем, что в ме­тал­лах есть сво­бод­ные элек­тро­ны, в то вре­мя как в Д. все элек­тро­ны свя­за­ны (при­над­ле­жат отд. ато­мам) и элек­трич. по­ле не от­ры­ва­ет, а лишь слег­ка сме­ща­ет их.

Кван­то­вая тео­рия твёр­до­го те­ла объ­яс­ня­ет раз­ли­чие элек­трич. свойств ме­тал­лов и Д. разл. рас­пре­де­ле­ни­ем элек­тро­нов по энер­ге­тич. уров­ням. В Д. верх­ний за­пол­нен­ный элек­тро­на­ми энер­ге­тич.

уро­вень сов­па­да­ет с верх­ней гра­ни­цей од­ной из раз­ре­шён­ных зон (в ме­тал­лах он ле­жит внут­ри раз­ре­шён­ной зо­ны), а бли­жай­шие сво­бод­ные уров­ни от­де­ле­ны от за­пол­нен­ных за­пре­щён­ной зо­ной, пре­одо­леть ко­то­рую под дей­ст­ви­ем не слиш­ком силь­ных элек­трич. по­лей элек­тро­ны не мо­гут (см. Зон­ная тео­рия).

Дей­ст­вие элек­трич. по­ля сво­дит­ся к пе­ре­рас­пре­де­ле­нию элек­трон­ной плот­но­сти, ко­то­рое при­во­дит к по­ля­ри­за­ции ди­элек­три­ка.

Поляризация диэлектриков

Ме­ха­низ­мы по­ля­ри­за­ции Д. за­ви­сят от ха­рак­те­ра хи­мич. свя­зи, т. е. рас­пре­де­ле­ния элек­трон­ной плот­но­сти в Д. В ион­ных кри­стал­лах (напр.

, NaCl) по­ля­ри­за­ция яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том сдви­га ио­нов от­но­си­тель­но друг дру­га (ион­ная по­ля­ри­за­ция), а так­же де­фор­ма­ции элек­трон­ных обо­ло­чек отд. ио­нов (элек­трон­ная по­ля­ри­за­ция), т. е. сум­мой ион­ной и элек­трон­ной по­ля­ри­за­ций. В кри­стал­лах с ко­ва­лент­ной свя­зью (напр.

, ал­маз), где элек­трон­ная плот­ность рав­но­мер­но рас­пре­де­ле­на ме­ж­ду ато­ма­ми, по­ля­ри­за­ция обу­слов­ле­на гл. обр. сме­ще­ни­ем элек­тро­нов, осу­ще­ст­в­ляю­щих хи­мич. связь. В т. н. по­ляр­ных Д. (напр., твёр­дый H2S) груп­пы ато­мов пред­став­ля­ют со­бой элек­трич.

ди­по­ли, ко­то­рые ори­ен­ти­ро­ва­ны хао­ти­че­ски в от­сут­ст­вии элек­трич. по­ля, а в по­ле при­об­ре­та­ют пре­иму­ще­ст­вен­ную ори­ен­та­цию. Та­кая ори­ен­та­ци­он­ная по­ля­ри­за­ция ти­пич­на для мн. жид­ко­стей и га­зов. По­хо­жий ме­ха­низм по­ля­ри­за­ции cвязан с «пе­ре­ско­ком» под дей­ст­ви­ем элек­трич. по­ля отд.

ио­нов из од­них по­ло­же­ний рав­но­ве­сия в ре­шёт­ке в дру­гие. Осо­бен­но час­то та­кой ме­ха­низм на­блю­да­ет­ся в ве­ще­ст­вах с во­до­род­ной свя­зью (напр., лёд), где ато­мы во­до­ро­да име­ют неск. по­ло­же­ний рав­но­ве­сия.

По­ля­ри­за­ция Д. ха­рак­те­ри­зу­ет­ся век­то­ром по­ля­ри­за­ции $oldsymbol P$, ко­то­рый пред­став­ля­ет со­бой элек­трич. ди­поль­ный мо­мент еди­ни­цы объ­ё­ма Д.:$$oldsymbol P=sumlimitsN_{i=1}oldsymbol P_i$$ где $p_i$ – ди­поль­ные мо­мен­ты час­тиц (ато­мов, ио­нов, мо­ле­кул), $N$ – чис­ло час­тиц в еди­ни­це объ­ё­ма.

Век­тор $oldsymbol P$ за­ви­сит от на­пря­жён­но­сти элек­трич. по­ля $oldsymbol E$. В сла­бых по­лях $oldsymbol P=ε_0ϰoldsymbol E$. Ко­эф. про­пор­цио­наль­но­сти $ϰ$ на­зы­ва­ет­ся ди­элек­трической вос­при­им­чи­во­стью. Час­то вме­сто век­то­ра $oldsymbol P$ ис­поль­зу­ют век­тор элек­трич.

ин­дук­ции $$oldsymbol D=ε_0oldsymbol E+oldsymbol P=ε_0εoldsymbol E ext{ (в СИ)}, ag1$$где $ε$  – ди­элек­три­че­ская про­ни­цае­мость, $ε_0$ – элек­три­че­ская по­сто­ян­ная. Ве­ли­чи­ны $ϰ$ и $ε$ – осн. ха­рак­те­ри­сти­ки Д. В ани­зо­троп­ных Д. (напр.

, в не­ку­би­че­ских кри­стал­лах) на­прав­ле­ние $oldsymbol P$ оп­ре­де­ля­ет­ся не толь­ко на­прав­ле­ни­ем по­ля $oldsymbol E$, но и на­прав­ле­ни­ем осей сим­мет­рии кри­стал­ла. По­это­му век­тор $oldsymbol P$ бу­дет со­став­лять разл. уг­лы с век­то­ром $oldsymbol E$ в за­ви­си­мо­сти от ори­ен­та­ции $oldsymbol E$ по от­но­шению к осям сим­мет­рии кри­стал­ла.

В этом слу­чае век­тор $oldsymbol D$ бу­дет оп­ре­де­лять­ся че­рез век­тор $oldsymbol E$ с по­мо­щью не од­ной ве­ли­чи­ны $ε$, а не­сколь­ких (в об­щем слу­чае шес­ти), об­ра­зую­щих тен­зор ди­элек­трич. про­ни­цае­мо­сти.

Диэлектрики в переменном поле

Ес­ли по­ле $oldsymbol E$ из­ме­ня­ет­ся во вре­ме­ни $t$, то по­ля­ри­за­ция Д. не ус­пе­ва­ет сле­до­вать за ним, т. к. сме­ще­ния за­ря­дов не мо­гут про­ис­хо­дить мгно­вен­но. По­сколь­ку лю­бое пе­ре­мен­ное по­ле мож­но пред­ста­вить в ви­де со­во­куп­но­сти по­лей, ме­няю­щих­ся по гар­мо­нич. за­ко­ну, то дос­та­точ­но изу­чить по­ве­де­ние Д.

в по­ле $oldsymbol E= E_0sin ωt$, где $ω$ – час­то­та пе­ре­мен­но­го по­ля, $oldsymbol E_0$ – ам­пли­ту­да на­пря­жён­но­сти по­ля. Под дей­ст­ви­ем это­го по­ля $oldsymbol D$ и $oldsymbol P$ бу­дут ко­ле­бать­ся то­же гар­мо­ни­че­ски и с той же час­то­той.

Од­на­ко ме­ж­ду ко­ле­ба­ния­ми $oldsymbol P$ и $oldsymbol E$ по­яв­ля­ет­ся раз­ность фаз $δ$, что вы­зва­но от­ста­ва­ни­ем по­ля­ризации $oldsymbol P$ от по­ля $oldsymbol E$. Гар­мо­нич. за­кон мож­но пред­ста­вить в ком­плекс­ном виде $oldsymbol E=oldsymbol E_0е{iωt},$ то­гда $oldsymbol D=oldsymbol D_0е{iωt},$ причём $oldsymbol D_0=ε(ω)oldsymbol E_0$.

Ди­элек­трич. про­ни­цае­мость в этом слу­чае яв­ля­ет­ся ком­плекс­ной ве­ли­чи­ной: $ε(ω)=ε′+iε″;$ $ε′$ и $ε″$ за­ви­сят от час­то­ты пе­ре­мен­но­го элек­трич. по­ля $ω$.

Аб­со­лют­ная ве­ли­чи­на $$|ε(ω)|=sqrt {ε′2+ε″2}$$ оп­ре­де­ля­ет ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ния $D$, а от­но­ше­ние $ε′/ε″=mathrm{tg} delta $ – раз­ность фаз ме­ж­ду ко­ле­ба­ния­ми $oldsymbol D$ и $oldsymbol E$. Ве­ли­чи­на $δ$ на­зы­ва­ет­ся уг­лом ди­элек­три­че­ских по­терь. В по­сто­ян­ном элек­трич. по­ле $ω=0, ε″=0, ε′=ε$.

В пе­ре­мен­ных элек­трич. по­лях вы­со­ких час­тот свой­ст­ва Д. ха­рак­те­ри­зу­ют­ся по­ка­за­те­ля­ми пре­лом­ле­ния $n$ и по­гло­ще­ния $