Enter the cube mass (kg), the cube length (m), and the cube width (m), and cube height (m) into the Cube Density Calculator. The calculator will evaluate and display the Cube Density.
- All Density Calculators
- Weight to Density Calculator
- Liquid Density Calculator
- Mass to Density Calculator
Cube Density Formula
The following formula is used to calculate the Cube Density.
Dcube = CM / (L*W*H)
- Where Dcube is the Cube Density (kg/m^3)
- CM is the cube mass (kg)
- L is the cube length (m)
- W is the cube width (m)
- H is the cube height (m)
How to Calculate Cube Density?
The following example problems outline how to calculate Cube Density.
Example Problem #1
- First, determine the cube mass (kg).
- The cube mass (kg) is given as 400.
- Next, determine the cube length (m).
- The cube length (m) is calculated as: 5.
- Next, determine the cube width (m).
- The cube width (m) is found to be: 6.
- Next, determine the cube height (M).
- For this problem, the height is 3m.
- Finally, calculate the Cube Density using the formula above:
Dcube = CM / (L*W*H)
Inserting the values from above yields:
Dcube = 400/ (5*6*3) = 4.44 (kg/m^3)
Задачи на плотность, массу и объем с решением
Формулы, используемые по теме «Задачи на плотность, массу и объем с решением»
Название величины |
Обозначение |
Единицы измерения |
Формула |
Масса |
m |
кг |
m = ρ * V |
Объем |
V |
м3 |
V = m / ρ |
Плотность |
ρ |
г/см3,
|
ρ = m / V |
Плотность равна отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см3?
Задача № 2.
Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?
Задача № 3.
Определите массу стальной детали объёмом 120 см3
Задача № 4.
Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая — стальная?
Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ2 = 7000 кг/м3) меньше плотности стали (ρ1 = 7800 кг/м3). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.
Задача № 5.
Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м3 и в г/см3.
Ответ: Плотность мела 2,4 г/см3, или 2400 кг/м3.
Задача № 6.
Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м2 ?
ОТВЕТ: 160 кг.
Указания к решению. Из формулы для плотности получаем m = p • V. С учетом того, что объем балки V = S • l , получаем: m = p • S • l.
Вычисляем: m = 800 кг/м3 • 0,04 м2 • 5 м = 160 кг.
Задача № 7.
Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.
ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Задача № 8 (повышенной сложности).
Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?
ОТВЕТ: 5 мм.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Задача № 9 (олимпиадный уровень).
Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.
ОТВЕТ: 8000 кг/м3
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Задачи на плотность,
массу и объем с решением
Справочный материал для
«Задачи на плотность, массу и объем«
Таблица плотности веществ.
Как, зная только массу, рассчитать плотность?
- Если объем тела (вещества) неизвестен или не задан явно в условиях задачи, то попытайтесь его измерить, вычислить или узнать, используя косвенные (дополнительные) данные.
- Если вещество сыпучее или жидкое, то оно, как правило, находится в емкости, которая обычно имеет стандартный объем. Так, например, объем бочки обычно равен 200 литров, объем ведра – 10 литров, объем стакана – 200 миллилитров (0,2 литра), объем столовой ложки – 20 мл, объем чайной – 5 мл. Об объеме трехлитровых и литровых банок нетрудно догадаться из их названия.
- Если жидкость занимает не всю емкость или емкость нестандартная, то перелейте ее в другую тару, объем которой известен.Если подходящей емкости нет, перелейте жидкость с помощью мерной кружки (банки, бутылки). В процессе вычерпывания жидкости просто посчитайте количество таких кружек и умножьте на объем мерной тары.
- Если тело имеет простую форму, то вычислите его объем, используя соответствующие геометрические формулы. Так, например, если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то его объем будет равен произведению длин его ребер. То есть: Vпар. = a • b • c, где Vпар. – объем прямоугольного параллелепипеда, а a, b, c — значения его длины, ширины и высоты (толщины), соответственно.
- Если тело имеет сложную геометрическую форму, то попробуйте (условно!) разбить его на несколько простых частей, найти объем каждой из них отдельно и затем сложить полученные значения.
- Если тело невозможно разделить на более простые фигуры (например, статуэтку), то воспользуйтесь методикой Архимеда. Опустите тело в воду и измерьте объем вытесненной жидкости. Если тело не тонет, то «утопите» его с помощью тонкой палочки (проволоки).
- Если объем вытесненной телом воды посчитать проблематично, то взвесьте вылившуюся воду, или найдите разность между начальной и оставшейся массой воды. При этом, количество килограммов воды будет равняться количеству литров, количество граммов – количеству миллилитров, а количество тонн – количеству кубометров.
Задачи на плотность,
массу и объем с решением
ВОПРОСЫ ОТ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ САЙТА
Публикуем популярные вопросы от наших пользователей, оставленные в поле Комментариев. Прежде чем написать свой вопрос, проверьте: нет ли похожей задачи в начале статьи в разделе «Примеры решения задач» или среди вопросов в данном разделе!
Вопрос № 1. Длина стального листа 120 см, ширина 60 см, толщина 10 мм. Определить массу одного листа.
ОТВЕТ:≈ 56 кг.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Вопрос № 2. Какова масса платинового стержня, объём которого равен 21 дм3 ?
ОТВЕТ: 451,5 кг.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Вопрос № 3. Определить плотность бензина, если бак с бензином ёмкостью 20 литров имеет массу 14,2 кг?
Ответ: 710 кг/м3
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Вопрос № 4. Масса бетонного блока, имеющего форму параллелепипеда, равна 12 кг. Какой станет масса блока, если одну его сторону увеличить в 2 раза, вторую – в 2,5 раза, а третью оставить без изменения?
ОТВЕТ: 60 кг.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Вопрос № 5. Сколько рейсов должен сделать самосвал грузоподъемностью 5 т, чтобы перевезти 100 м3 гранита? Плотность гранита 2600 кг/м3.
ОТВЕТ: 52 рейса.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Вопрос № 6. Плотность некоторого раствора 1300 кг/м3. После того как в этот раствор добавили 10 л воды (деминерализованной) плотность этого раствора стала 1290 кг/м3. Сколько литров раствора было с исходной плотностью?
ОТВЕТ: 290 литров.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Конспект урока по физике в 7 классе «Задачи на плотность, массу и объем с решением». Выберите дальнейшие действия:
- Перейти к теме: «ЗАДАЧИ на силу тяжести и вес тела».
- Вернуться к Списку конспектов по физике для 7-11 классов
- Найти конспект через Кодификатор ОГЭ по физике
- Найти конспект через Кодификатор ЕГЭ по физике
Плотность вещества можно найти по формуле. Запомнить ее нетяжело, так как туда входит только лишь масса и объем. Массу делим на объем, получаем плотность, то есть сколько килограммов вещества «умещается» в одном кубическом метре объема.
Тут важно при вычислениях следить за тем, чтобы все данные были представлены в системе измерений СИ. То есть, масса в килограммах (а не в тоннах, или в граммах), а объем — в кубических метрах (а не в литрах, или в кубических сантиметрах). При несоблюдении этого правила ответ будет неправильный.
Поэтому всегда превращайте массу в килограммы, а объем — в кубические метры, используя для этого те конверторы величин, которые предоставляет, например, Яндекс. Кто сам понимает, как это делать без конвертора, тому проще!
Во всех справочниках плотность дана, как отношение килограммов на куб. метр. И очень мало осталось справочников, которые используют систему СГС (сантиметр, грамм, секунда).
Выяснение плотности вещества имеет практическое значение в жизни. Например, на банках с краской стоит плотность краски. Это значит, что вы можете узнать сколько литров может занять определенная масса краски. Кстати, на БВ был вопрос по этому поводу: Как перевести 1 кг краски в 1 литр краски?
Найти массу, плотность или объем онлайн
На данной странице калькулятор поможет найти плотность, массу или объем вещества онлайн. Для расчета введите значения в калькулятор.
Объем, масса и плотность
Найти
Масса:
Объем:
Плотность:
Ответы:
Формула для нахождения массы тела через плотность и объем:
m — масса; V — объем; p — плотность.
Формула для нахождения объема тела через плотность и массу:
m — масса; V — объем; p — плотность.
Формула для нахождения плотности тела через объем и массу:
m — масса; V — объем; p — плотность.
Калькулятор
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Объем – это количество занимаемого телом пространства, а плотность равна массе тела, поделенной на его объем.[1]
Прежде чем вычислить плотность тела, необходимо найти его объем. Если тело имеет правильную геометрическую форму, его объем можно рассчитать при помощи простой формулы. Объем измеряется обычно в кубических сантиметрах (см3) или кубических метрах (м3). Используя найденный объем тела, легко рассчитать его плотность. Для измерения плотности служат граммы на кубический сантиметр (г/см3) или граммы на миллилитр (г/мл).
-
1
Определите форму тела. Знание формы позволит вам выбрать правильную формулу и провести измерения, необходимые для расчета объема.
-
Сфера представляет собой идеально круглый трехмерный объект, все точки поверхности которого отстоят на равном расстоянии от центра. Иными словами, сферическое тело похоже на круглый мяч.[2]
-
Конус – это трехмерная фигура, в основании которой лежит круг, а вершину составляет единственная точка, называемая вершиной конуса. Конус можно представить также в виде пирамиды с круглым основанием.[3]
-
Куб представляет собой трехмерную фигуру, составленную из шести одинаковых квадратных граней.[4]
-
Прямоугольный параллелепипед, называемый также прямоугольной призмой, похож на куб: он также имеет шесть граней, однако в этом случае они представляют собой прямоугольники, а не квадраты.[5]
-
Цилиндр – это трехмерная фигура, состоящая из одинаковых круглых концов, края которых соединены округлой поверхностью.[6]
-
Пирамида является трехмерной фигурой, в основании которой лежит многоугольник, который соединен с вершиной боковыми гранями.[7]
Правильной пирамидой называется такая пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник, все стороны и углы которого равны между собой.[8]
- Если тело имеет неправильную форму, его объем можно найти, полностью погрузив его в воду.
-
Сфера представляет собой идеально круглый трехмерный объект, все точки поверхности которого отстоят на равном расстоянии от центра. Иными словами, сферическое тело похоже на круглый мяч.[2]
-
2
Выберите для вычисления объема правильное уравнение. Для тела каждого типа существует своя формула, позволяющая рассчитать занимаемый им объем. Ниже приведены формулы для нахождения объема перечисленных выше фигур. Более подробные сведения и иллюстрации можно найти в статье Как находить объем.
- Сфера: V = (4/3) π r3, где r – радиус сферы, а π – константа, равная примерно 3,14.
- Конус: V = (1/3) π r2h, где r – радиус круглого основания, h – высота конуса, π – константа, равная приблизительно 3,14.
- Куб: V = s3, где s – длина ребра куба (стороны любой из его квадратных граней).
- Прямоугольный параллелепипед: V = l x w x h, где l – длина прямоугольной грани, w – ее ширина, h – высота параллелепипеда (призмы).
- Цилиндр: V= π r2h , где r – радиус круглого основания, h – высота цилиндра, π – константа, составляющая примерно 3,14.
- Пирамида: V= (1/3) b x h, где b – площадь основания пирамиды (l x w), h – высота пирамиды.
-
3
Произведите необходимые измерения. Они будут зависеть от того, с телом какого вида вы имеете дело. Для большинства тел простой формы понадобится измерить высоту; если у фигуры круглое основание, необходимо также определить его радиус, если же в основании лежит прямоугольник – его длину и ширину.
- Радиус круга равен половине его диаметра. Измерьте диаметр, приложив к середине круга линейку, после чего поделите полученный результат на 2.
- Радиус сферы измерить немного сложнее, однако и это не составит труда, если вы воспользуетесь методами, подробно изложенными в статье Как найти радиус шара.
- Длину, ширину и высоту тела можно определить, приложив к нему линейку в соответствующих местах и записав результаты измерений.
-
4
Вычислите объем. Выяснив форму тела, выберите подходящую формулу и измерьте входящие в нее величины. Подставьте в формулу измеренные значения и выполните необходимые математические действия. В результате вы получите объем тела.
- Помните о том, что ответ должен выражаться в кубических единицах независимо от того, какой системой единиц вы пользуетесь (метрической либо другой). После полученной величины обязательно напишите единицы, в которых она измеряется.
Реклама
-
1
Определите объем тела по количеству вытесняемой им воды. Тело может иметь неправильную форму, что затрудняет измерение его размеров и ведет к неточному определению объема. В этом случае прекрасно работает метод, заключающийся в определении объема воды, вытесняемой телом при полном погружении.[9]
- Данный метод можно применить и для нахождения объема тел правильной формы, чтобы избежать вычислений.
-
2
Наполните водой мерный цилиндр (мензурку). Это лабораторная емкость с метками на боковой поверхности, позволяющая измерять объем жидкостей. Выберите достаточно большой цилиндр, чтобы в него полностью поместился измеряемый объект. Необходимо наполнить цилиндр водой так, чтобы в нее можно было полностью погрузить объект, но при этом она не выливалась. Запишите начальный объем воды без измеряемого тела.
- Наблюдая первоначальный объем воды, наклонитесь так, чтобы ваши глаза находились на одном уровне с поверхностью жидкости, после чего запишите высоту, на которой расположено дно мениска. Мениск – это внешняя поверхность воды, которая искривляется при контакте с другими поверхностями (в нашем случае это стенки сосуда).[10]
- Наблюдая первоначальный объем воды, наклонитесь так, чтобы ваши глаза находились на одном уровне с поверхностью жидкости, после чего запишите высоту, на которой расположено дно мениска. Мениск – это внешняя поверхность воды, которая искривляется при контакте с другими поверхностями (в нашем случае это стенки сосуда).[10]
-
3
Аккуратно поместите в емкость измеряемое тело. Делайте это плавно, чтобы не уронить объект, поскольку в этом случае часть воды может выплеснуться из мерного цилиндра. Убедитесь в том, что тело полностью погрузилось в воду. Запишите новые показания уровня воды в емкости, вновь расположившись так, чтобы ваши глаза находились на одном уровне с мениском.
- Если при погружении тела часть воды выплеснулась, попробуйте повторить с самого начала, налив меньше воды или взяв больший мерный цилиндр.
-
4
Вычтите из окончательного уровня воды его первоначальное значение. Количество вытесненной предметом воды будет равняться его объему в кубических сантиметрах. Обычно объем жидкостей измеряют в миллилитрах, но один миллилитр как раз и равен одному кубическому сантиметру.[11]
- Например, если сначала уровень воды был 35 мл, а после опускания в нее предмета поднялся до 65 мл, объем этого предмета составляет 65 – 35 = 30 мл, или 30 см3.
Реклама
-
1
Определите массу предмета. Масса объекта соответствует количеству материи, из которой он состоит.[12]
Массу находят путем прямого взвешивания на весах, она измеряется в граммах или килограммах.- Возьмите точные измерительные весы и поместите на них предмет. Запишите показания весов в свой блокнот.
- Массу тела можно определить и при помощи чашечных весов. Положив объект на одну чашу, на вторую поместите гирьки с известными массами так, чтобы обе чаши уравновесили друг друга, расположившись на одинаковой высоте. В этом случае искомая масса предмета будет равна сумме масс использованных гирек.
- Перед взвешиванием проследите, чтобы предмет не был влажным, иначе погрешность измерений возрастет.
-
2
Определите объем тела. Если предмет имеет правильную форму, для определения его объема используйте одну из формул, приведенных выше. Если форма тела неправильна, измерьте объем, погрузив его в воду, как описано выше.
-
3
Вычислите плотность. Согласно определению, плотность равна массе, деленной на объем. Таким образом, поделите измеренную массу на вычисленный объем. В результате вы получите плотность тела, измеренную в г/см3.
- Например, вычислим плотность предмета объемом 8 см3 и массой 24 г.
- плотность = масса / объем
- d = 24 г / 8 см3
- d = 3 г/см3
Реклама
Советы
- Нередко предметы состоят из нескольких частей, имеющих правильные геометрические формы. В этом случае разделите составляющие элементы на группы, относящиеся к той или иной правильной форме, найдите объем каждого элемента, а затем сложите их вместе, определив тем самым общий объем всего предмета.
- Можно определить объем какого-либо предмета как путем вычислений, так и погружением в воду, после чего сравнить полученные результаты.
Реклама
Предупреждения
- Будьте внимательны: прежде чем приступать к вычислениям, обязательно переведите все измеренные величины в метрическую систему (систему единиц СИ).
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 43 264 раза.