Как найти плотность пробки

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей№4 города Данкова Липецкой области.

Секция естественных наук.

Исследовательский проект по физике на тему:

Определение плотности твёрдых тел различными способами.

Выполнили: ученицы 7г класса

Кожемякина Юлия

Костюхина Валерия.

Научный руководитель:

Анохина Нина Алексеевна,

учитель физики.

Данков 2012.

Оглавление.

1.Оглавление. стр.2

2.Введение. стр.3

1) Агрегатные состояния вещества. стр.3

2) Строение твёрдых тел. стр.3

3) Анализ литературы. стр.3

4) Цель, объект, предмет, гипотеза, задачи, методы исследования проекта. стр.3

3.Основная часть. стр.4

1) Плотность вещества. стр.4

2) Формула расчёта плотности тела. стр.4

3) Определение плотности хозяйственного мыла. стр.4

4) Определение плотности апельсина. стр.5

5) Определение плотности камня. стр.5

6) Определение плотности пробки. стр.6

7) Определение плотности яблока. стр.6

Определение объёма тела человека по геометрической формуле. стр.6

9) Тайна золотой короны. стр.7

10) Определение объёма тела человека методом Архимеда. стр.8

11) Расчёт средней плотности тела человека. стр.8

12)Анализ полученных результатов. стр.8 4. Заключение . стр.9 5.Список используемой литературы. стр.10

6. Приложение 1 (Презентация).

Введение.

На Земле нас окружают великое множество различных тел. Все они состоят из вещества. В зависимости от условий одно и то же вещество может находиться в различных состояниях: твёрдом, жидком или газообразном. Мы знаем, что молекулы одного и того же вещества в твёрдом, жидком и газообразном состоянии ничем не отличаются друг от друга. То или иное агрегатное состояние вещества определяется расположением, характером движения и взаимодействия молекул. Большинство окружающих нас предметов состоят из твёрдых веществ. Если рассматривать одно и то же вещество в разных агрегатных состояниях, то плотность его будет разной!

Плотность вещества зависит от массы атомов, из которых оно состоит, и от плотности упаковки атомов и молекул в веществе. Чем больше масса атомов, тем больше плотность. В твёрдых телах атомы прочно связаны друг с другом и очень плотно упакованы. Поэтому вещество, находящееся в твердом состоянии имеет наибольшую плотность. Твёрдые тела имеют свою форму и объём. Их можно разделить на две группы: на тела, имеющие правильную и неправильную геометрическую форму.

Нам захотелось узнать: как можно определить плотность твёрдых тел.

Познакомившись с научными статьями Тихомировой С.А., Перельмана Я.И., Хуторского А.В., Маслова И.С., и др., мы нашли некоторые ответы на наши вопросы.

Исходя из вышеизложенного, мы сформулировали цель проекта: исследовать зависимость массы тела от рода вещества и его объёма; выяснить физический смысл плотности.

Объектом нашего исследования являются твёрдые тела.

Предмет: постановка опытов по физике с использованием различных твёрдых тел.

Гипотеза: тело человека на 75% состоит из воды, т. к. их плотности мало отличаются друг от друга.

В соответствии с целью, объектом, предметом нами определены задачи проекта: 1. Проанализировать научную литературу по теме проекта.

2. Определить плотность твёрдых тел, имеющих правильную и неправильную геометрическую форму.

3. Определить плотность тела человека.

4. Разработать и воспроизвести физические опыты с твёрдыми телами.

В работе над проектом применялись следующие методы исследования:

1. Изучение литературы.

2.Зксперимент.

3. Анализ.

4. Сравнение.

Основная часть.

Измерить все, что поддается измерению,

а что не поддаётся — сделать измеряемым.

Г. Галилей.

На уроках физики мы познакомились с физической величиной «плотность вещества». Плотность, по определению, — физическая величина, численно равная отношению массы тела к его объёму. Соответственно для её вычисления требуется измерить объём и массу тела. Плотность вещества зависит от массы атомов, из которых оно состоит, и от плотности упаковки атомов и молекул в веществе. Чем больше масса атомов, тем больше плотность. Плотность веществ обычно уменьшается с ростом температуры (из-за теплового расширения тел) и увеличивается с повышением давления. При переходе из одного агрегатного состояния в другое плотность тел изменяется . Единицей плотности в Международной системе единиц служит кг/м3. На практике применяют также следующие единицы: г/см3, г/л…

Плотность вещества равна отношению массы тела к объему этого тела.(Прил. 1. Слайд 3)

ρ=m/v

ρ — плотность, кг/м³

m — масса тела, кг

V — объём тела, м³

как видим, для определения плотности любого тела необходимо знать массу вещества (она определяется с помощью весов), и объем тела.

Если тело правильной геометрической формы, то его объем можно определить по математическим формулам.

1. Определение плотности куска хозяйственного мыла. (Прил.1 Слайд 4,5)

Необходимое оборудование: линейка, весы.

Кусок мыла имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Линейкой измерили длину, ширину и высоту куска мыла: а=8,5см, в=5,7см, с=3см. По этим данным вычислили объём тела. V=авс. V= 8,5*5,7*3=145,35см3=0,000145м3. Массу мыла нашли с помощью весов.m=174гр=0,174 кг. По этим данным получили, что плотность мыла равна 1200 кг/м³.

1. Определение плотности апельсина. (прил.1 Слайд 6,7)

Необходимое оборудование: линейка, весы.

Мы взяли апельсин, имеющий форму шара. Его объём нашли по математической формуле:

^,

где R-радиус апельсина. Для определения радиуса апельсина, мы его разрезали пополам и линейкой измерили расстояние от центра до кожуры.

R=3,2 см=0,032м. V=0,000137м3.

Массу апельсина определили на весах, m =150г=0,15кг. По нашим расчётам плотность апельсина равна 1095 кг/м³

Если апельсин опустить в воду, то он будет тонуть т.к. его плотность больше плотности воды.

Определение плотности твердых тел неправильной формы.

Объем твердых тел неправильной формы не может быть подсчитан произведением данных, полученных при измерении таких параметров, как длина, ширина и т. д. Вместо этого может быть применен другой прием определения величины объёма, например вытеснение. Примерами твердых тел неправильной формы могут служить яблоко, камень, пробка, тело человека…

3. Определение плотности камня. (Прил. 1 Слайд

Необходимое оборудование: линейка, весы, измерительный цилиндр (мензурка) с водой.

Измерительный цилиндр, размеры которого достаточны для помещения в него камня, наполнили частично водой. Отметили объем V1 воды в измерительном цилиндре. V1=180см3. Определили массу камня m при помощи весов. Затем привязали к камню нитку и осторожно опустили его в воду, чтобы он полностью погрузился в нее. Уровень воды поднялся и объем стал V2=194см3. Этот объем является суммарным объемом воды и камня. Следовательно, объем V камня определяется из формулы V = V2 — V1. V= 14см3=0,000014м3.

Объем используемой воды не изменился, но камень занял часть объема, который был заполнен водой, и поэтому уровень воды поднялся.

Массу камня определили на весах m=36,5г=0,0363кг.

Плотность подсчитали по формуле:

ρ=m/v ρ=2593 кг/м³

Этот метод работает лишь для твердых тел, которые не растворяются в воде. Если в воду помещено растворимое твердое тело, то уровень воды может вообще не подняться. Молекулы этого твердого тела распределятся равномерно по объему и внедрятся в «пространство» между молекулами воды.

4.Определение плотности пробки. (Прил.1 Слайд 9,10) Для того чтобы определить объем V твердого тела, плавающего в воде, например пробки, мы к нему прикрепили грузило, которое обеспечивает полное погружение пробки. В мензурку налили воды. Затем прикрепили нить к грузилу и аккуратно опустили его в воду до полного погружения. Объем воды в измерительном цилиндре увеличился до V2 . Затем пробку отвязали и тем же методом определили объём V1 грузила. Объем V пробки нашли по формуле V = V2— V1, V=20см3=0,00002м3. Массу m пробки определили при помощи весов, m=4,9г= 0,0049кг. Таким образом, плотность пробки равна 245 кг/м³

5. Определение плотности яблока.(Прил.1 Слайд 11,12,13)

Массу яблока определили на весах, она равна 120г или 0,12кг.

Объём тела с помощью мензурки определить нельзя, т. к. яблоко имеет размеры больше размеров мензурки. Для того чтобы определить объем твердого тела мы использовали отливной стакан. В воде яблоко плавает, поэтому мы подобрали такой отливной стакан, в который яблоко вошло с помощью небольших наших усилий.

Наполнили отливной стакан водой и дали ей вытечь так, чтобы уровень воды в сосуде находился точно на уровне стока. Поместили в стакан яблоко. Объем V1 яблока заставляет вытечь равный ему объем воды в сосуд. Объём вытесненной воды определили с помощью мензурки. Объем V1 воды в измерительном цилиндре равен объему яблока. V1= 150см3 или 0,00015м3 Массу m яблока нашли при помощи весов. m =120г или 0,12 кг. Таким образом, плотность яблока равна 800 кг/м³

6. Определение плотности тела человека. Массу человека можно определить с помощью напольных весов.

Для определения объема тела человека мензурка не подходит, и мы рассмотрели несколько вариантов решения данной проблемы:

Первый вариант определения объёма тела человека (Прил.1 Слайд 14):

Можно смоделировать тело человека из геометрических фигур: голова – шар, руки, ноги -усеченные конусы, туловище – прямоугольный параллелепипед

и общий объем будет равен объемам

V =V_гол +V_тул+2V_рук+2V_ног

этот путь очень сложный и требует знания формул объема различных геометрических фигур и сложных математических расчетов.

Второй вариант определения объёма тела (Прил.1 Слайд 15):

На уроках физики мы изучали силу Архимеда. Учитель при объяснении нового материала рассказал легенду о тайне золотой короны. Мы решили объёмы наших тел измерить таким образом.

Тайна золотой короны. Около 2200 лет назад жил в Греции учёный, математик, философ по имени Архимед. Находился он при дворе царя Гиерона II. У царя была корона, которую он, когда требовалось для внушительности, возлагал на свою голову, появляясь перед подданными.

Однако, так уж устроены цари, ему не давала покоя мысль, что корона сделана не из чистого золота, а, значит, он, всемогущий повелитель, обманут золотых дел мастером и носит на голове подделку. Можно предполагать, что такой беспокойный царь, как Гиерон, сообразил взвесить золото перед тем, как отдавать его мастеру. Тогда нужно было лишь проверить массу готовой короны, чтобы узнать, не украл ли ювелир часть золота, Наверно, Гиерон так и сделал и обнаружил, что её масса точно совпадает с первоначальной массой золота.

Но Гиерон был догадливый, хотя и очень подозрительный человек. Можно представить себе как он рассуждал, следуя за возможными мыслями золотых дел мастера: «Я могу обмануть царя, присвоив небольшой кусочек золота, заменив его равной массой серебра, менее дорогого металла, и сплавив его с золотом. Сделаю всё так, чтобы масса короны была бы равна доверенной мне массе золота. А если золота украсть немного, то и вид короны не будет отличаться от золотой».

Такая возможность тревожила царя, поэтому он вызвал своего придворного учёного Архимеда и поручил ему провести следствие и выяснить, не было ли совершено описанным способом кражи.

Однажды Архимед размышлял над царским заданием, сидя в ванне. И вдруг, как утверждает легенда, решение задачи неожиданно пришло ему в голову. Говорят, он был так взволнован, что выскочил из ванны и пустился бежать по улицам своего родного города Сиракузы, крича «Эврика! Эврика!», что означает «Нашёл! Нашёл!».

А нашёл учёный не только способ выполнить задание царя, но и соотношение между силой, выталкивающей погруженный в жидкость предмет, и объёмом вытесненной им жидкости.

Архимед открыл и сформулировал в своём законе, что выталкивающая сила равна по величине силе тяжести, действующей на воду, вытесненную телом.

Закон Архимеда гласит: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная по модулю весу жидкости, которую вытесняет данное тело.

По этому методу мы 2/3 ванны наполнили водой и сделали отметку. При полном погружении человека в ванну уровень воды поднимается. Сделали вторую отметку. Воспользовавшись литровой банкой, и по разности уровней воды до погружения в ванну и после, определили объём тела.

Для определения плотности тела человека надо знать массу, которую определили с помощью напольных весов.

Результаты эксперимента (Прил.1 Слайд 16):

№

Имя испытуемого

Масса, кг

Объем

л м³

Плотность. кг/м³

1

Валерия

47

45 0.045

1036

2

Юлия

56

53 0.053

1052

Среднее значение плотности тела человека — 1044кг/м³.

Вывод: Мы экспериментально получили среднее значение плотности тела человека, оно оказалось приблизительно равным плотности воды. Поэтому человек может плавать. В морской воде плавать легче, чем в пресной , поскольку плотность чистой воды – 1000 кг/м³, а плотность морской воды- 1030кг/м³.

Недаром говорят, что человек состоит на 75 % из воды!

Заключение.

Что значит измерить физическую величину правильно? На этот вопрос ответить непросто. В данной работе рассматриваются различные методы для определения плотности тела неправильной формы и проводится анализ полученных результатов. Теоретическая оценка предлагаемого результата подкрепляется практически. Рассмотренные методы можно использовать на практике при определении плотности тела, имеющего неправильную форму.

Работая над проектом, мы узнали для себя много нового и интересного о плотности различных веществ:

1. Для измерения плотности жидких и сыпучих веществ существуют приборы, которые называются ареометры, с помощью них измеряют

• плотности электролита в кислотных и щелочных аккумуляторах.

• плотности цельного и обезжиренного молока, нефти и нефтепродуктов

• плотности растворов солей и кислот, растворов цемента и бетона и др.

1. Обычно твердые тела тонут в своих расплавах

например, кусок сливочного масла утонет в топленом масле, железный гвоздь утонет в расплавленном железе.

Но нет правил без исключения: образующийся зимой лед не тонет, а плавает по поверхности воды, так как плотность льда меньше плотности воды. Иначе все водоёмы зимой наполнялись бы льдом и в них не могли бы существовать живые организмы.

1. В Италии вблизи Неаполя есть знаменитая «собачья пещера». В её нижней части непрерывно выделяется углекислый газ, плотность которого больше плотности воздуха в 1,5 раза. Газ стелется понизу и медленно выходит из пещеры. Человек беспрепятственно может войти в пещеру, для собаки такая прогулка кончается печально.

4.Земная кора состоит из слоёв, различающихся по плотности. Средние значения плотности земной коры и Земли в целом составляют соответственно 2700кг/м³ и 5520 кг/м³

Список литературы:

1.Перышкин А.В. «Физика 7 класс» Издательство «Дрофа» 2010г.

2.Хуторской А.В. , Хуторская Л.Н, Маслов И.С. «Как стать ученым». Москва «Глобус». 3.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики.Т.1. – М.; АОЗТ «Шрайк », 1995.

4.Физика-7. Под редакцией А.А.Пинского, В.Г.Разумовского,1993.

5. Перельман Я.И. Занимательная физика. Москва. 2005.

6. Кабардин О.Ф. Справочные материалы по физике. М. 2007.

7. Ресурсы интернета.

Продуктом нашей работы является презентация, которая может быть использована учителем физики при изучении темы «плотность вещества». (Приложение 1.)

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Содержание:

Плотность, единицы плотности:

Мы часто употребляем выражение «легкий, как воздух» или «тяжелый. как свинец». Но знаете ли вы. что воздух внутри, скажем, супермаркета, весит больше 400 кг. а груз такой массы не поднять и силачу. Свинцовое же грузило для удочки легко поднимет даже малыш. Выходит, приведенные выше выражения — неправильные? Подождите делать выводы — давайте разберемся.

На рис. 2.8 вы видите два бруска, оба бруска изготовлены из одного и того же вещества — свинца, но имеют разные размеры. Наша задача — найти отношение массы каждого бруска к его объему.

Для начала измерьте длину, ширину и высоту брусков и вычислите их объемы. (Если вы правильно выполните измерения и не ошибетесь в расчетах, то вы получите такие результаты: объем меньшего бруска равен 4 см3, большего бруска — 10 см3.)

Определив объемы брусков, взвесим их. На левую чашу весов поместим один из брусков, на правую — разновесы (рис. 2.9). Весы находятся в равновесии, ваша задача — сосчитать массу разновесов.

Нам осталось найти отношение массы каждого бруска к его объему, т. е. вычислить, чему равняется масса свинца объемом 1 см3 для меньшего и для большего брусков. Очевидно, что если масса меньшего бруска 45,2 г и он занимает объем 4 , то масса свинца объемом 1 для этого бруска равняется 45,2 : 4 — 11,3 (г). Выполнив аналогичные расчеты для большего бруска, получим 113 : 10 = 11,3 (г). Таким образом, отношение массы свинцового бруска к его объему (масса свинца единичного объема) одинаково как для большего, так и для меньшего брусков.

Если теперь взять бруски, изготовленные из другого вещества (например алюминия), и повторить те же действия, то отношение массы алюминиевого бруска к его объему также не будет зависеть от размеров бруска. Мы снова получим постоянное число, но уже другое, чем в опыте со свинцом.

Определение плотности вещества

Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.

Плотность обозначается символом р и вычисляется по формуле

где V — объем, занятый веществом массой m.

Плотность — это характеристика вещества, не зависящая от массы вещества и его объема. Если увеличить массу вещества, например, в два раза, то объем, который оно займет, также возрастет в два раза*.

Из определения плотности вещества получим единицу плотности. Поскольку в СИ единицей массы является килограмм, а единицей объема — метр кубический, то единицей плотности в СИ будет килограмм на метр кубический (кг/м*).

1 кг/м-* — это плотность такого однородного вещества, масса которого в объеме один кубический метр равняется одному килограмму.

На практике также очень часто применяется единица плотности грамм на сантиметр кубический (г/см*).

Единицы плотности килограмм на метр кубический (кг/м-1) и грамм на сантиметр кубический (г/см3) связаны между собой соотношением:

 

Плотности разных веществ

Плотности разных веществ и материалов могут существенно отличаться друг от друга (рис. 2.10). Рассмотрим несколько примеров. Плотность водорода при температуре О С и давлении 760 мм рт. ст. составляет 0,090 кг/ — это значит, что масса водорода объемом 1 равна 0,090 кг, или 90 г. Плотность свинца 11 300 кг/м3. Это означает, что свинец объемом

1    м3 имеет массу 11 300 кг, или 11,3 т. Плотность вещества нейтронной звезды достигает кг/. Масса такого вещества объемом равняется 1 млрд тонн. Ниже в таблице приведены плотности некоторых веществ.

Плотность, однако, существенно изменяется в случае изменения температуры и агрегатного состояния вещества. С причинами изменения плотности вещества мы познакомимся далее.

Таблица плотностей некоторых веществ в твердом состоянии

Таблица плотностей некоторых веществ в жидком состоянии

Таблица плотностей некоторых веществ в газообразном состоянии (при температуре О °С и давлении 760 мм рт. ст.)

Вычисление плотности, массы и объема физического тела

На практике часто бывает необходимо определить, из какого вещества состоит то или иное физическое тело. Для этого можно воспользоваться таким способом. Вначале вычислить плотность этого тела, т. е. найти отношение массы тела к его объему. Далее, воспользовавшись данными таблицы плотностей, выяснить, какому веществу соответствует найденное значение плотности.

Например, если глыба объемом имеет массу 2700 кг, то очевидно, что плотность глыбы равна:

По таблице находим, что глыба состоит из льда.

В приведенных выше примерах мы рассматривали так называемые однородные тела, т. е. тела, не имеющие пустот и состоящие из одного ее щества (ледяная глыба, свинцовый и алюминиевый бруски). В таких случаях плотность тела равна плотности вещества, из которого оно состоит (плотность ледяной глыбы = плотности льда).

Если в теле есть пустоты или оно изготовлено из различных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плотности тела, которая также исчисляется по формуле

где V — объем тела массой m.
Средняя плотность тела человека, например, составляет

Зная плотность вещества, из которого изготовлено тело (или среднюю плотность тела), и объем тела, можно определить массу данного тела без взвешивания. В самом деле, если

Соответственно, зная плотность и массу тела, можно найти его объем:

Итоги:
Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.

Плотность вещества и плотность тела можно рассчитать по формуле

В СИ плотность измеряется в килограммах на метр кубический Часто также используют единицу плотности грамм на сантиметр кубический. Эти единицы связаны между собой соотношением:

Зная массу тела и его плотность, можно найти объем тела: Соответственно, по известным объему тела и его плотности можно найти массу тела:

Плотность и единицы плотности

Вы наверняка слышали выражения «легкий, как воздух», «тяжелый, как свинец». При этом воздух внутри, скажем, супермаркета имеет массу более 5000 кг! Поднять груз такой массы не сможет и силач. В то же время свинцовое грузило для удочки легко поднимет даже малыш. Так что же, приведенные выражения ошибочны? Выясним, в чем здесь дело.

На рис. 16.1 изображены два однородных (не имеющих пустот) свинцовых бруска разного объема. Массы брусков тоже разные. Наша задача — найти отношение массы каждого бруска к его объему, то есть определить массу свинца объемом

1)Измерьте длину, ширину, высоту брусков и вычислите их объемы 2)Определите массу каждого бруска ( и ) (рис. 16.2). Весы находятся в равновесии, значит, следует найти массу разновесов.

3)Определите отношение массы каждого бруска к его объему , то есть узнайте, какова в каждом случае масса свинца объемом Надеемся, что вы все сделали правильно и для обоих брусков получили одинаковые результаты: Итак, мы определили, что масса свинца объемом равна 11,3 г.

Как вы считаете, изменится ли результат, если для эксперимента взять однородные свинцовые бруски вдвое большей массы? Если изменится, то как?

Определение плотности вещества

Мы провели измерения и расчеты для тел, изготовленных из свинца. Если для эксперимента взять однородные тела, изготовленные из другого вещества, например алюминия, то снова получим одинаковые результаты, но уже другие, чем в опыте со свинцом.

Отношение массы тела к его объему — характеристика не тела, а вещества, из которого это тело изготовлено. Эту величину называют плотность вещества.

Плотность вещества — это физическая величина, которая характеризует вещество и равна отношению массы однородного тела, изготовленного из данного вещества, к объему этого тела: где ρ («ро») — плотность вещества; m — масса тела; V — объем тела (объем, занятый веществом). В СИ единица массы — килограмм, единица объема — метр кубический, поэтому единица плотности в СИ — килограмм на метр кубический: Используют также единицу плотности грамм на сантиметр кубический . Единицы плотности килограмм на метр кубический и грамм на сантиметр кубический связаны соотношением:

Сравнение плотности разных веществ

Плотности веществ могут существенно отличаться. Именно поэтому одинаковые по размерам однородные тела, изготовленные из разных веществ, будут иметь разную массу. Приведем несколько примеров.

Кубики на рис. 16.3 изображены в натуральную величину и являются однородными. Объем каждого кубика — , массы кубиков указаны на рисунке.

Первый кубик изготовлен из пробки. Плотность пробки составляет — это означает, что масса пробки объемом равна 0,2 г. Плотность льда , следовательно, масса льда объемом равна 0,9 г. Плотность свинца составляет , поэтому однородное свинцовое тело объемом имеет массу 11,3 г. Используя рис. 16.3, найдите плотность золота. По таблицам плотностей некоторых веществ (см. с. 249 учебника) определите массу кубика объемом , изготовленного из латуни.

От чего зависит плотность вещества

Плотность существенно зависит от агрегатного состояния и температуры вещества. Если вещество изменяет свое агрегатное состояние или температуру, его масса остается неизменной, так как количество частиц (молекул, атомов) и масса каждой из них не изменяются. А вот объем вещества изменяется, поскольку изменяется среднее расстояние между частицами. Так, при переходе вещества из жидкого состояния в газообразное плотность вещества уменьшается, поскольку увеличивается среднее расстояние между частицами, а значит, увеличивается объем, который занимает вещество (рис. 16.4).

С увеличением температуры среднее расстояние между частицами увеличивается, соответственно увеличивается объем вещества и уменьшается его плотность. И наоборот, чем ниже температура вещества, тем меньше межмолекулярные промежутки, а значит, меньше объем вещества и больше — его плотность*. 5

Вычисление и расчёт плотности тела, массы и объем тела

Как выяснить, из какого вещества изготовлено однородное тело? Один из способов — определить плотность этого тела и сравнить полученный результат с данными таблиц плотностей. Чтобы определить плотность тела, достаточно измерить его массу и объем и вычислить отношение массы тела к его объему.

Исключениями являются вода, чугун и некоторые другие вещества. Например, при нагревании воды от О °C до 4 °C ее плотность увеличивается. Плотность — это характеристика вещества, но иногда, например для сокращения записи, употребляют термин «плотность тела».

Например, если однородная фигурка объемом имеет массу m = 8,9 кг, то плотность вещества, из которого она изготовлена, равна: По таблице плотностей определяем, что фигурка изготовлена из вещества, имеющего такую же плотность, что и медь (рис. 16.5).

До сих пор речь шла об однородных телах, то есть телах, не имеющих пустот и состоящих из одного вещества (свинцовые бруски, медная фигурка). А вот если в теле есть пустоты или оно состоит из разных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плотности тела; ее вычисляют по формуле: где ρ— средняя плотность тела; V — объем тела; m — масса тела. Так, средняя плотность тела человека чуть больше Зная объем тела и его плотность (плотность вещества, из которого оно изготовлено, или среднюю плотность тела), можно определить массу тела без взвешивания. Действительно, если Соответственно, зная массу тела и его плотность, можно найти объем тела:

Итоги:

Плотность вещества — это физическая величина, которая характеризует вещество и равна отношению массы однородного тела, изготовленного из данного вещества, к объему этого тела. Плотность можно определить по формуле

Единица плотности в СИ — килограмм на метр кубический Также используют единицу плотности грамм на сантиметр кубический Эти единицы связаны соотношением: Зная объем тела и его среднюю плотность, можно найти массу тела: . По известным массе и плотности можно найти объем тела: .

Напомним: приступив к решению задачи по физике, сначала следует несколько раз внимательно прочитать ее условие и понять, какое явление описано в задаче, какое тело рассматривается. Другими словами, нужно четко представить ситуацию, которую описывает задача, а уже потом приступать к поиску ответа. Итак, внимательно читаем, думаем, решаем. Попробуйте сначала поработать над каждой задачей самостоятельно, а уже потом ознакомьтесь с ее решением в учебнике.

• Заказать решение задач по физике

Пример №1

Однородный кубик с ребром 2 см имеет массу 20 г. Из какого вещества изготовлен кубик? Анализ физической проблемы. Для ответа на вопрос определим плотность вещества, из которого изготовлен кубик, а потом воспользуемся таблицей плотностей. Задачу будем решать в единицах, данных в условии.

Дано:

,.

Найти:

Решение:

По определению плотности:

Объем куба вычисляют по формуле:

Следовательно, имеем:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результата. Из таблицы плотностей узнаем, что плотность имеет стекло.

Ответ: кубик, возможно, изготовлен из стекла.

Пример №2

Свинцовый шар объемом имеет массу 0,565 кг. Определите, однородный этот шар или имеет пустоту. Если в шаре есть пустота, вычислите ее объем. Анализ физической проблемы. Выполним пояснительный рисунок. Если объем свинца меньше объема шара , то шар имеет пустоту, объем которой равен: Определяя объем свинца, будем считать, что масса свинца равна массе шара:

Плотность свинца найдем в таблице плотностей. В данной задаче массу лучше выразить в граммах, объем — в сантиметрах кубических, плотность — в граммах на сантиметр кубический.

Дано:

,,,

Найти:

Решение:

1. Определим объем свинца.

По определению плотности:поэтому

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результатов: , следовательно, шар имеет пустоту.

2. Вычислим объем пустоты:

Ответ:

Пример №3

Сколько железнодорожных цистерн емкостью каждая требуется для перевозки 1080 т нефти? Анализ физической проблемы. Количество цистерн можно найти, разделив общий объем нефти (V) на емкость одной цистерны . Общий объем нефти определим по ее массе и плотности. Плотность нефти найдем в таблице плотностей. Задачу будем решать в единицах СИ.

Дано:

,,

Найти:

Решение:

Из определения плотности найдем общий объем нефти:

Определим общее количество цистерн:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результатов. Количество цистерн, полученное в результате расчетов, вполне реально.

Ответ: N=54.