Как найти плотность тела формула физика

Была ли эта статья полезной?

Окружающие тела состоят из веществ, масса каждого зависит от размера, объема и других критериев.

Плотность вещества показывает численное выражение массы тела в определенном объеме.

Существуют разные виды скалярной физической величины.

Общая характеристика

Каждый элемент занимает индивидуальную величину. Определение плотности может обозначаться греческой буквой ρ, D или d. Если объемы двух тел одинаковы, а массы различны, тогда плотности не идентичны.

Основные понятия

Определения и характеристики показателя известны с 7 класса школьной программы химии. Плотность представляет собой физическую величину о свойствах вещества. Это удельный вес любого элемента. Существует средняя и относительная плотность. Последняя классификация — это отношение плотности (П) вещества к П эталонного вещества. Часто за эталон принимают дистиллированную воду. Единица измерения П- кг/м3 в интернациональной системе.

Формула нахождения плотности:

P = m/V

Обозначения:

• m — масса.
• V — объем.

Кроме стандартной формулы плотности, применяемой для твердых состояний веществ, имеется формула для газообразных элементов в нормальных условиях.

ρ (газа) = M/Vm M

Расшифровка:

• М — молярная масса газа [г/моль].
• Vm — объем газа (в норме 22,4 л/моль).

Для сыпучих и пористых тел различают истинную плотность, вычисляемую без учета пустот, и удельную плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему объему. Истинную П получают через коэффициент пористости — доли объема пустот в занимаемом объеме. Для сыпучих тел удельная П называется насыпной.

Низкие показатели П имеет среда между Галактиками (1033 кг/м3).

Способы измерения:

• Пикнометр. Измеряет истинную П.
• Ареометр, денсиметр, плотномер. Используется для жидкого состояния.
• Бурик. Измеряет П почвы.

Вещества состоят из молекулярных структур, масса тела формируется из скопления молекул. Аналогично вес пакета с карамелью складывается из масс всех конфет в мешке. Если все сладости одинаковые, то массу упаковки определяют умножением веса одной конфеты на количество штук.

Молекулярные частицы чистого вещества одинаковы, поэтому вес капли воды равен произведению массы 1 молекулы Н2О на число составляющих молекул в капле. Плотность вещества показывает, чему равна масса одного кубического метра.

Плотность воды — 1000 кг/м³, а масса 1 м³ Н2О равна 1000 килограмм. Это число можно вычислить, умножив массу 1 молекулы воды на количество молекулярных частиц, содержащихся в 1 м3 объема.

П льда составляет 900 кг/м³, это значит, что вес кубического метра льда равна 900 кг. Употребляют единицу измерения плотности г/см3.

При равнозначности физических масс двух тел их объемы различаются. Например, объём льда в девять раз больше объема бруска из металлического сплава. Масса тела распределяется неодинаково, устанавливает П в каждой точке тела.

Влияние факторов

П зависит от давления и температуры. При высоком давлении молекулы плотно прилегают друг к другу, поэтому вещество обладает значительной плотностью.

Зависимость показателей учитывается при расчете П. При повышении температуры П снижается из-за термического расширения, при котором объем вырастает, а масса остается прежней. Если температура снижается, П увеличивается, хотя имеются вещества, П которых при некоторых условиях температурного режима ведет себя иначе. Это вода, бронза, чугун. При фазовом переходе, модифицировании агрегатного состояния П меняется скачками. Условия вычисления зависят от свойств веществ, молекулярных элементов. Для разных природных объектов П изменяется в широком диапазоне.

П воды ниже П льда из-за молекулярной структуры твердой формы жидкости. Вещество, переходя из жидкой в твердую форму, изменяет молекулярную структуру, расстояние между составными частицами сужается и плотность увеличивается. Зимой, если забыть слить воду из труб, их разрывает на части после замерзания. На П Н2О влияют примеси. У морской воды знак П выше, чем у пресной. При соединении в одном стакане двух типов жидкости пресная останется на поверхности. Чем выше концентрация соли, тем больше П воды.

Когда плотность вещества больше П воды, оно полностью погрузится в воду. Предметы, сделанные из материала по низкой П, будут плавать на поверхности воды. На практике эти свойства используются человеком. Сооружая суда, инженеры-проектировщики применяют материалы с высокой П. Корабли, теплоходы, яхты смогут затонуть во время плавания, в корпусах суден создают специальные полости, наполненные воздухом, ведь его П ниже плотности воды.

Чтобы наживка для рыбалки погрузилась в воду, ее обременяют тяжелым по плотности материалом, например, грузиком из металла (чаще свинца). Плотность сплава выше, чем у Н2О.

Жирные пятна масла, нефти, бензина остаются на поверхности воды из-за низкой П маслянистых веществ.

Практическое применение

Из учебников химии и физики вычисляют уровень плотности по формуле. Но также это можно сделать, используя онлайн-систему.

Значение показателя

Окружающий мир состоит из разных веществ.

Скамейка в парке или баня за городом сооружены из древесины, подошва утюга, сковорода выполнены из металла, покрышка колеса, велосипеда — из резины. Каждый предмет имеет свой вес.

Черные дыры Вселенной составляют наибольшую плотность 1014 кг/м3. Самый низкий показатель имеет область между Галактиками (2•10−31—5•10−31 кг/м³).

Таблица плотности веществ

Вещество	Плотность (кг/м3)
Сухой воздух	1,293
Металлы
Осмий	22,61
Родий	12,41
Иридий	22,56
Плутоний	19,84
Палладий	12,02
Свинец	11,35
Платина	19,59
Золото	19,30
Сталь	7,8
Алюминий	2,7
Медь	8,94
Газы
Азот	1,25
Аммиак	0,771
Аргон	1,784
Жидкий водород	70
Гелий в жидком состоянии	130
Водород	0,09
Водяной пар	0,598
Воздух	1,293
Хлор	3,214
О2	1,429
Углекислый газ	1,977
Остальные вещества
Тело человека	На вдохе 940-990, при выдохе — 1010-1070
Пресная вода	1000
Солнце	1410
Гранит	2600
Земля	5520
Железо	7874
Бензин	710
Керосин	820
Молоко	1040
Этанол	789
Ацетон	792
Морская вода	1030
Древесина
Пихта	0,39
Ива	0,46
Ель	0,45
Сосна	0,52
Дуб	0,69

П металлов изменяется от минимального значения у лития, который легче Н2О, до максимального значения у осмия, который тяжелее драгоценных металлов.

Способы расчета и примеры

В сети Интернет существует множество приложений для онлайн-расчета плотности веществ или материалов. В стандартные поля калькулятора вводится основная информация: масса, объем, единицы измерения. Плотность вычисляется автоматически по заданным параметрам и выводится на экран интерфейса. Можно перевести информативные данные в нужную единицу измерения.

Без использования учебной информации показатель П можно определить через физические опыты. Для лабораторных изучений нужны весы, сантиметр, если исследуемое тело находится в твердом состоянии. Для жидкости необходима колба.

Сначала измеряют объем тела, записывая результат по цифровой шкале (в сантиметрах или миллилитрах).

Вычисляя объем деревянного бруска квадратной формы, параметр стороны возводится в третью степень. Измеряя объемные характеристики, тело ставят на весы и записывают значение массы. Рассчитывая жидкое состояние, учитывают массу сосуда, куда помещено исследуемое. В формулу подставляют данные и рассчитывают показатель.

Поскольку П измеряется в кг/л или в г/см³, то иногда приходится пересчитывать одни величины в другие.

В одном грамме содержится 0,001 кг, а один кубический сантиметр (см³) — это 0,000001 м³. В 1 г/(см)³ содержится 1000кг/м³.

Пример 1:

Необходимо найти плотность молока, если 350 г занимают 100 см³. Для решения используют формулу, где масса делится на объем.

Решение: P=m/V = 350/100= 3,5 г/см³.

Пример 2:

Необходимо определить П мела, если масса большого куска объемом 20 см³ составляет 48 грамм. П выразить в кг/м³ и вг/см³.

Решение:

Нужно перевести см³ в кубические метры, а граммы — в килограммы.

V = 20см³= 0,00002 м³.

M= 48 г = 0,048 кг.

Плотность мела составляет 0,048 кг/0,00002 м³ = 2400 кг/м³.

Выражаем в г/см³: 2400 кг/м³ = 2400*1000/1000000 см³ = 2,4 г/см³.

Один килограмм равен 1000 грамм, один кубический метр (1м³) содержит 1000000 см ³. Плотность получится 2,4 г/см³или 2400 кг/м³.

Показатель имеет большое значение в разных сферах жизни и деятельности. Он определяется по таблице или высчитывается расчетным путем.

Онлайн-калькулятор плотности, который поможет вам определить соотношение между плотностью, массой и весом объекта с помощью формулы плотности. В этом калькуляторе есть небольшая, но очень важная опция, где вы можете легко определить плотность объекта по категории и названию материала. Если вы хотите получить краткие сведения о том, как рассчитать плотность по формуле, продолжайте читать!

Кроме того, вы можете попробовать наш онлайн-калькулятор импульса, который поможет вам найти импульс движущегося объекта, а также определить массу объекта.

Читать дальше!

Что такое формула плотности?

Расчеты не слишком сложные, а очень простые. Просто введите значения в следующее уравнение плотности, чтобы легко вычислить любую из требуемых переменных:

р = м / В

Где,

V – объем & m – масса объекта.

Если вы хотите найти объем с помощью плотности и массы, калькулятор плотности использует формулу:

V = м / п

Чтобы найти массу с плотностью и объемом, рассмотрите следующую формулу:

т = р * V

Плотность можно определить как массу на единицу объема объекта. Со значениями введите единицы измерения, и этот калькулятор выполнит преобразование единиц измерения.

Как найти плотность объекта по массе и объему (шаг за шагом):

Рассчитать плотность с помощью этого расчет плотности очень просто. Вы можете найти любое из трех значений, введя два значения в формулу. Вот пример для каждого расчета:

Проведите по!

Пример:

Объект весил около 150 г и объем 90 см3. Найти плотность объекта?

Решение:

Формула:

р = м / В

Вот,

m = 150 г

V = 90 см3

Так,

р = 150/90

p = 1,66 г · см-3

как определить плотность объем по и массе:

Вы можете легко определить объем объекта, изменив уравнение плотности. Давайте посмотрим на пример:

Пример:

Какой у тела объем, если его масса 500 г, а плотность 4 см-3?

Решение:

Формула:

V = м / п

Вот,

м = 500г

р = 4 см-3

Так,

V = 500/4

V = 125 см3

Как найти массу объекта с учетом плотности и объема:

Расчет массы по объему и плотности становится простым. Просто следуйте следующему примеру:

Пример:

Объем объекта 200 см3, а плотность 9 см-3, какова масса объекта?

Решение:

Формула:

т = р * V

Вот,

V = 200 см3

р = 9 см-3

Так,

т = (9) * (200)

м = 1800г

Какая плотность воды?

Плотность воды между 0 ° C и 4 ° C обычно составляет 100 кг / м3, но она меняется в зависимости от температуры. При повышении температуры объем материала увеличивается. Согласно формуле, объем и плотность обратно пропорциональны друг другу, в конечном итоге плотность материала уменьшается. Плотность воды при различных температурах приведена в следующей таблице:

Стол

Ниже приведена таблица единиц, в которой плотность обычно выражается плотностями некоторых материалов.

Столы

Как пользоваться калькулятором плотности:

Следуйте данным инструкциям по расчету с помощью этого онлайн-инструмента. С помощью этого калькулятора вы можете производить расчеты в простом и продвинутом режимах. Давайте взглянем!

Входы:

• Прежде всего, выберите во вкладке то, что вам нужно найти.
• Затем введите значения во все обозначенные поля в соответствии с выбранной опцией.
• Наконец, нажмите кнопку “Рассчитать”.

Выходы:

Как только вы заполните все поля, калькулятор покажет:

• Плотность объекта
• Масса объекта
• Объем объекта
• Корень кубический из объема

Заметка:

Есть дополнительное поле, где вы можете ввести категорию материала и название материала, этот калькулятор найдет плотность выбранного материала. Если вы не знаете значение объема, используйте предварительный вариант этого калькулятора для расчета объема, в противном случае используйте простой режим.

Заключение:

Плотности широко используются для идентификации чистых веществ и определения состава различных видов смесей. В реальной жизни это полезно, когда выясняется, что что-то будет плавать в воде, и важно при расчете объема и массы вещества. Когда дело доходит до расчетов, запишите онлайн-калькулятор плотности, который поможет вам в кратчайшие сроки найти взаимосвязь между массой, объемом и плотностью вещества.

Others Languages:Density Calculator, Yoğunluk Hesaplama, Kalkulator Gęstości, Kalkulator Kepadatan, Dichte Rechner, 密度 計算, 밀도 계산, Výpočet Hustoty, Cálculo De Densidade, Calcul Densité, Calculadora De Densidad, Calcolo Densità, حساب الكثافة, Tiheys Laskuri, Massefylde Beregning, Tetthets Kalkulator.

Содержание:

Плотность, единицы плотности:

Мы часто употребляем выражение «легкий, как воздух» или «тяжелый. как свинец». Но знаете ли вы. что воздух внутри, скажем, супермаркета, весит больше 400 кг. а груз такой массы не поднять и силачу. Свинцовое же грузило для удочки легко поднимет даже малыш. Выходит, приведенные выше выражения — неправильные? Подождите делать выводы — давайте разберемся.

На рис. 2.8 вы видите два бруска, оба бруска изготовлены из одного и того же вещества — свинца, но имеют разные размеры. Наша задача — найти отношение массы каждого бруска к его объему.

Для начала измерьте длину, ширину и высоту брусков и вычислите их объемы. (Если вы правильно выполните измерения и не ошибетесь в расчетах, то вы получите такие результаты: объем меньшего бруска равен 4 см3, большего бруска — 10 см3.)

Определив объемы брусков, взвесим их. На левую чашу весов поместим один из брусков, на правую — разновесы (рис. 2.9). Весы находятся в равновесии, ваша задача — сосчитать массу разновесов.

Нам осталось найти отношение массы каждого бруска к его объему, т. е. вычислить, чему равняется масса свинца объемом 1 см3 для меньшего и для большего брусков. Очевидно, что если масса меньшего бруска 45,2 г и он занимает объем 4 , то масса свинца объемом 1 для этого бруска равняется 45,2 : 4 — 11,3 (г). Выполнив аналогичные расчеты для большего бруска, получим 113 : 10 = 11,3 (г). Таким образом, отношение массы свинцового бруска к его объему (масса свинца единичного объема) одинаково как для большего, так и для меньшего брусков.

Если теперь взять бруски, изготовленные из другого вещества (например алюминия), и повторить те же действия, то отношение массы алюминиевого бруска к его объему также не будет зависеть от размеров бруска. Мы снова получим постоянное число, но уже другое, чем в опыте со свинцом.

Определение плотности вещества

Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.

Плотность обозначается символом р и вычисляется по формуле

где V — объем, занятый веществом массой m.

Плотность — это характеристика вещества, не зависящая от массы вещества и его объема. Если увеличить массу вещества, например, в два раза, то объем, который оно займет, также возрастет в два раза*.

Из определения плотности вещества получим единицу плотности. Поскольку в СИ единицей массы является килограмм, а единицей объема — метр кубический, то единицей плотности в СИ будет килограмм на метр кубический (кг/м*).

1 кг/м-* — это плотность такого однородного вещества, масса которого в объеме один кубический метр равняется одному килограмму.

На практике также очень часто применяется единица плотности грамм на сантиметр кубический (г/см*).

Единицы плотности килограмм на метр кубический (кг/м-1) и грамм на сантиметр кубический (г/см3) связаны между собой соотношением:

 

Плотности разных веществ

Плотности разных веществ и материалов могут существенно отличаться друг от друга (рис. 2.10). Рассмотрим несколько примеров. Плотность водорода при температуре О С и давлении 760 мм рт. ст. составляет 0,090 кг/ — это значит, что масса водорода объемом 1 равна 0,090 кг, или 90 г. Плотность свинца 11 300 кг/м3. Это означает, что свинец объемом

1    м3 имеет массу 11 300 кг, или 11,3 т. Плотность вещества нейтронной звезды достигает кг/. Масса такого вещества объемом равняется 1 млрд тонн. Ниже в таблице приведены плотности некоторых веществ.

Плотность, однако, существенно изменяется в случае изменения температуры и агрегатного состояния вещества. С причинами изменения плотности вещества мы познакомимся далее.

Таблица плотностей некоторых веществ в твердом состоянии

Таблица плотностей некоторых веществ в жидком состоянии

Таблица плотностей некоторых веществ в газообразном состоянии (при температуре О °С и давлении 760 мм рт. ст.)

Вычисление плотности, массы и объема физического тела

На практике часто бывает необходимо определить, из какого вещества состоит то или иное физическое тело. Для этого можно воспользоваться таким способом. Вначале вычислить плотность этого тела, т. е. найти отношение массы тела к его объему. Далее, воспользовавшись данными таблицы плотностей, выяснить, какому веществу соответствует найденное значение плотности.

Например, если глыба объемом имеет массу 2700 кг, то очевидно, что плотность глыбы равна:

По таблице находим, что глыба состоит из льда.

В приведенных выше примерах мы рассматривали так называемые однородные тела, т. е. тела, не имеющие пустот и состоящие из одного ее щества (ледяная глыба, свинцовый и алюминиевый бруски). В таких случаях плотность тела равна плотности вещества, из которого оно состоит (плотность ледяной глыбы = плотности льда).

Если в теле есть пустоты или оно изготовлено из различных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плотности тела, которая также исчисляется по формуле

где V — объем тела массой m.
Средняя плотность тела человека, например, составляет

Зная плотность вещества, из которого изготовлено тело (или среднюю плотность тела), и объем тела, можно определить массу данного тела без взвешивания. В самом деле, если

Соответственно, зная плотность и массу тела, можно найти его объем:

Итоги:
Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.

Плотность вещества и плотность тела можно рассчитать по формуле

В СИ плотность измеряется в килограммах на метр кубический Часто также используют единицу плотности грамм на сантиметр кубический. Эти единицы связаны между собой соотношением:

Зная массу тела и его плотность, можно найти объем тела: Соответственно, по известным объему тела и его плотности можно найти массу тела:

Плотность и единицы плотности

Вы наверняка слышали выражения «легкий, как воздух», «тяжелый, как свинец». При этом воздух внутри, скажем, супермаркета имеет массу более 5000 кг! Поднять груз такой массы не сможет и силач. В то же время свинцовое грузило для удочки легко поднимет даже малыш. Так что же, приведенные выражения ошибочны? Выясним, в чем здесь дело.

На рис. 16.1 изображены два однородных (не имеющих пустот) свинцовых бруска разного объема. Массы брусков тоже разные. Наша задача — найти отношение массы каждого бруска к его объему, то есть определить массу свинца объемом

1)Измерьте длину, ширину, высоту брусков и вычислите их объемы 2)Определите массу каждого бруска ( и ) (рис. 16.2). Весы находятся в равновесии, значит, следует найти массу разновесов.

3)Определите отношение массы каждого бруска к его объему , то есть узнайте, какова в каждом случае масса свинца объемом Надеемся, что вы все сделали правильно и для обоих брусков получили одинаковые результаты: Итак, мы определили, что масса свинца объемом равна 11,3 г.

Как вы считаете, изменится ли результат, если для эксперимента взять однородные свинцовые бруски вдвое большей массы? Если изменится, то как?

Определение плотности вещества

Мы провели измерения и расчеты для тел, изготовленных из свинца. Если для эксперимента взять однородные тела, изготовленные из другого вещества, например алюминия, то снова получим одинаковые результаты, но уже другие, чем в опыте со свинцом.

Отношение массы тела к его объему — характеристика не тела, а вещества, из которого это тело изготовлено. Эту величину называют плотность вещества.

Плотность вещества — это физическая величина, которая характеризует вещество и равна отношению массы однородного тела, изготовленного из данного вещества, к объему этого тела: где ρ («ро») — плотность вещества; m — масса тела; V — объем тела (объем, занятый веществом). В СИ единица массы — килограмм, единица объема — метр кубический, поэтому единица плотности в СИ — килограмм на метр кубический: Используют также единицу плотности грамм на сантиметр кубический . Единицы плотности килограмм на метр кубический и грамм на сантиметр кубический связаны соотношением:

Сравнение плотности разных веществ

Плотности веществ могут существенно отличаться. Именно поэтому одинаковые по размерам однородные тела, изготовленные из разных веществ, будут иметь разную массу. Приведем несколько примеров.

Кубики на рис. 16.3 изображены в натуральную величину и являются однородными. Объем каждого кубика — , массы кубиков указаны на рисунке.

Первый кубик изготовлен из пробки. Плотность пробки составляет — это означает, что масса пробки объемом равна 0,2 г. Плотность льда , следовательно, масса льда объемом равна 0,9 г. Плотность свинца составляет , поэтому однородное свинцовое тело объемом имеет массу 11,3 г. Используя рис. 16.3, найдите плотность золота. По таблицам плотностей некоторых веществ (см. с. 249 учебника) определите массу кубика объемом , изготовленного из латуни.

От чего зависит плотность вещества

Плотность существенно зависит от агрегатного состояния и температуры вещества. Если вещество изменяет свое агрегатное состояние или температуру, его масса остается неизменной, так как количество частиц (молекул, атомов) и масса каждой из них не изменяются. А вот объем вещества изменяется, поскольку изменяется среднее расстояние между частицами. Так, при переходе вещества из жидкого состояния в газообразное плотность вещества уменьшается, поскольку увеличивается среднее расстояние между частицами, а значит, увеличивается объем, который занимает вещество (рис. 16.4).

С увеличением температуры среднее расстояние между частицами увеличивается, соответственно увеличивается объем вещества и уменьшается его плотность. И наоборот, чем ниже температура вещества, тем меньше межмолекулярные промежутки, а значит, меньше объем вещества и больше — его плотность*. 5

Вычисление и расчёт плотности тела, массы и объем тела

Как выяснить, из какого вещества изготовлено однородное тело? Один из способов — определить плотность этого тела и сравнить полученный результат с данными таблиц плотностей. Чтобы определить плотность тела, достаточно измерить его массу и объем и вычислить отношение массы тела к его объему.

Исключениями являются вода, чугун и некоторые другие вещества. Например, при нагревании воды от О °C до 4 °C ее плотность увеличивается. Плотность — это характеристика вещества, но иногда, например для сокращения записи, употребляют термин «плотность тела».

Например, если однородная фигурка объемом имеет массу m = 8,9 кг, то плотность вещества, из которого она изготовлена, равна: По таблице плотностей определяем, что фигурка изготовлена из вещества, имеющего такую же плотность, что и медь (рис. 16.5).

До сих пор речь шла об однородных телах, то есть телах, не имеющих пустот и состоящих из одного вещества (свинцовые бруски, медная фигурка). А вот если в теле есть пустоты или оно состоит из разных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плотности тела; ее вычисляют по формуле: где ρ— средняя плотность тела; V — объем тела; m — масса тела. Так, средняя плотность тела человека чуть больше Зная объем тела и его плотность (плотность вещества, из которого оно изготовлено, или среднюю плотность тела), можно определить массу тела без взвешивания. Действительно, если Соответственно, зная массу тела и его плотность, можно найти объем тела:

Итоги:

Плотность вещества — это физическая величина, которая характеризует вещество и равна отношению массы однородного тела, изготовленного из данного вещества, к объему этого тела. Плотность можно определить по формуле

Единица плотности в СИ — килограмм на метр кубический Также используют единицу плотности грамм на сантиметр кубический Эти единицы связаны соотношением: Зная объем тела и его среднюю плотность, можно найти массу тела: . По известным массе и плотности можно найти объем тела: .

Напомним: приступив к решению задачи по физике, сначала следует несколько раз внимательно прочитать ее условие и понять, какое явление описано в задаче, какое тело рассматривается. Другими словами, нужно четко представить ситуацию, которую описывает задача, а уже потом приступать к поиску ответа. Итак, внимательно читаем, думаем, решаем. Попробуйте сначала поработать над каждой задачей самостоятельно, а уже потом ознакомьтесь с ее решением в учебнике.

• Заказать решение задач по физике

Пример №1

Однородный кубик с ребром 2 см имеет массу 20 г. Из какого вещества изготовлен кубик? Анализ физической проблемы. Для ответа на вопрос определим плотность вещества, из которого изготовлен кубик, а потом воспользуемся таблицей плотностей. Задачу будем решать в единицах, данных в условии.

Дано:

,.

Найти:

Решение:

По определению плотности:

Объем куба вычисляют по формуле:

Следовательно, имеем:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результата. Из таблицы плотностей узнаем, что плотность имеет стекло.

Ответ: кубик, возможно, изготовлен из стекла.

Пример №2

Свинцовый шар объемом имеет массу 0,565 кг. Определите, однородный этот шар или имеет пустоту. Если в шаре есть пустота, вычислите ее объем. Анализ физической проблемы. Выполним пояснительный рисунок. Если объем свинца меньше объема шара , то шар имеет пустоту, объем которой равен: Определяя объем свинца, будем считать, что масса свинца равна массе шара:

Плотность свинца найдем в таблице плотностей. В данной задаче массу лучше выразить в граммах, объем — в сантиметрах кубических, плотность — в граммах на сантиметр кубический.

Дано:

,,,

Найти:

Решение:

1. Определим объем свинца.

По определению плотности:поэтому

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результатов: , следовательно, шар имеет пустоту.

2. Вычислим объем пустоты:

Ответ:

Пример №3

Сколько железнодорожных цистерн емкостью каждая требуется для перевозки 1080 т нефти? Анализ физической проблемы. Количество цистерн можно найти, разделив общий объем нефти (V) на емкость одной цистерны . Общий объем нефти определим по ее массе и плотности. Плотность нефти найдем в таблице плотностей. Задачу будем решать в единицах СИ.

Дано:

,,

Найти:

Решение:

Из определения плотности найдем общий объем нефти:

Определим общее количество цистерн:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результатов. Количество цистерн, полученное в результате расчетов, вполне реально.

Ответ: N=54.

Любое физическое тело имеет некоторую массу. Определить массу тела можно с помощью весов — путем взвешивания. А также и более сложным способом — при взаимодействии двух тел, зная их скорости, и массу одного из них. Согласитесь, что первый способ — более легкий и практичный.

Тела имеют разные характеристики: разные размеры и формы, разные материалы, разные состояния и структуру (жидкие, твердые и газообразные), разные массы.

Сегодня мы познакомимся с такой характеристикой как плотность. Она покажет и объяснит нам, как может различаться масса тел одинаковой формы и размера.

Связь массы, объема и вещества, из которого состоит тело

Рассмотрим опыт, представленный на рисунке 1.

Возьмем два одинаковых цилиндра: они одинаковой формы и объема, но изготовлены из разных материалов.

Один сделан из алюминия, а другой из свинца. Поместим их на разные чаши весов.

В итоге, мы увидим, что масса цилиндра из алюминия будет почти в 4 раза меньше массы цилиндра из свинца.

Тела, имеющие равные объемы, но состоящие из разных веществ, имеют разные массы.

На рисунке изображены 2 тела массой $100 space г$: лед, железо и золото.

Здесь представлены тела одинаковой массы, но взгляните на их объем. Объем льда будет почти в 8,5 раз больше объема куска железа той же массы. А объем золота будет почти в 3 раза меньше объема железа.

Тела с равными массами, но состоящие из разных веществ, имеют разные объемы.

Определение плотности вещества

Вышерассмотренные свойства веществ, из которых состоят тела, объясняется тем, что разные вещества имеют разную плотность.

Рассмотрим два тела объемом $1 space м^3$ каждое. Если они будут состоять из разных веществ, то их массы тоже будут разными.

Итак, алюминий такого объема будет иметь массу 2700 кг, а свинец такого же объема ( $1 space м^3$) будет имеет массу 11 300 кг.

На рисунке 3 приведены другие примеры тел равного объема, но состоящих из разных веществ.

Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в объеме  $1 space м^3$ (или  $1 space см^3$). Чтобы найти плотность вещества, нужно массу тела разделить на его объем.

По какой формуле можно рассчитать плотность вещества? Дадим определение.

Плотность  — это физическая величина, которая равна отношению массы тела к его объему:
$плотность = frac{масса}{объем}$
или
$rho = frac{m}{V}$,
где $rho$ (“ро”) — плотность вещества, $m$ — масса тела, $V$ — объем тела.

Единицы измерения плотности

Какова единица плотности в СИ?
В СИ плотность вещества измеряется в килограммах на кубический метр ($1 frac{кг}{м^3}$).

Какие еще единицы плотности вам известны?
Часто используется другая единица измерения — граммы на кубический сантиметр ($1 frac{г}{см^3}$) (рисунок 4).

Иногда нам потребуется переводить плотность веществ, выраженную в $frac{кг}{м^3}$ в $ frac{г}{см^3}$.

Давайте выразим плотность мрамора ($2700 frac{кг}{м^3}$) в $frac{г}{см^3}$:

$$rho = 2700 cdot frac{1 space кг}{1 space м^3} = 2700 cdot frac{1000 space г}{1 space 000 space 000 space см^3} = frac{2700}{1000} cdot frac{г}{см^3} = 2.7 frac{г}{см^3}$$

Таблицы плотности некоторых тел и веществ

Плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состояниях различна. 

Например, плотность воды составляет $1000 frac{кг}{м^3}$, льда — $900 frac{кг}{м^3}$, водяного пара — $0.590 frac{кг}{м^3}$ (рисунок 5).

Плотности различных твердых тел

Твердое тело	$rho, frac{кг}{м^3}$	$rho, frac{г}{см^3}$	Твердое тело	$rho, frac{кг}{м^3}$	$rho, frac{г}{см^3}$
Осмий	22 600	22,6	Мрамор	2700	2,7
Иридий	22 400	22,4	Стекло	2500	2,5
Платина	21 500	21,5	Фарфор	2300	2,3
Золото	19 300	19,3	Бетон	2300	2,3
Свинец	11 300	11,3	Кирпич	1800	1,8
Серебро	10 500	10,5	Сахар	1600	1,6
Медь	8900	8,9	Оргстекло	1200	1,2
Латунь	8500	8,5	Капрон	1100	1,1
Сталь, железо	7800	7,8	Полиэтилен	920	0,92
Олово	7300	7,3	Парафин	900	0,90
Цинк	7100	7,1	Лед	900	0,90
Чугун	7000	7,0	Дуб сухой	700	0,70
Корунд	4000	4,0	Сосна сухая	400	0,40
Алюминий	2700	2,7	Пробка	240	0,24

Плотности различных жидкостей

Жидкость	$rho, frac{кг}{м^3}$	$rho, frac{г}{см^3}$	Жидкость	$rho, frac{кг}{м^3}$	$rho, frac{г}{см^3}$
Ртуть	13 600	13,60	Керосин	800	0,80
Серная кислота	1800	1,80	Спирт	800	0,80
Мед	1350	1,35	Нефть	800	0,80
Вода морская	1030	1,03	Ацетон	790	0,79
Молоко цельное	1030	1,03	Эфир	710	0,41
Вода чистая	1000	1,00	Бензин	710	0,71
Масло подсолнечное	930	0,93	Жидкое олово (при $400^{circ}$)	6800	6,80
Масло машинное	900	0,90	Жидкий воздух (при $-194^{circ}$)	860	0,86

Плотности различных газов

Газ	$rho, frac{кг}{м^3}$	$rho, frac{г}{см^3}$	Газ	$rho, frac{кг}{м^3}$	$rho, frac{г}{см^3}$
Хлор	3,210	0,00321	Угарный газ	1,250	0,00125
Углекислый газ	1,980	0,00198	Природный газ	0,800	0,0008
Кислород	1,430	0,00143	Водяной пар (при $100^{circ}$)	0,590	0,00059
Воздух (при $0^{circ}C$	1,290	0,00129	Гелий	0,180	0,00018
Азот	1,250	0,00125	Водород	0,090	0,00009

Примеры задач на расчет плотности вещества

Посмотреть ответ

Скрыть

Переведем литры в кубические метры ($1 space л = 0.001 space м^3$): 
$30 cdot 0.001 = 0.03 space м^3$.

Дано:
$V = 30 space л$
$m =  21.3 space кг$

$rho -?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Дано:
$а = 3 space м$
$b = 10 space см$
$c = 50 space см$
$m = 75 space кг$

$rho -?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Больше задач с подробными решениями смотрите в отдельном уроке.

Упражнения

Посмотреть ответ

Скрыть

Показать ответ

Скрыть

Показать ответ

Скрыть

Дано:
$m = 12 space г$
$V = 100 space см^3$

$rho — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Дано:
$а = 2.5 space см$
$b = 1 space см$
$с = 0.7 space см$
$m = 0.32 space г$

$rho — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Взвесим шарик, мы узнаем его массу. Чтобы определить его объем, мы можем использовать измерительный цилиндр с водой. Для этого нужно опустить шарик в воду, и посмотреть, до какого уровня теперь поднялась воды. Разность этого объема и первоначального объема жидкости будет равна объему шарику.

Зная его массу и объем, мы сможем рассчитать его плотность по формуле: $rho = frac{m}{V}$.