Как найти по физике относительную влажность

Содержание:

Влажность воздуха:

В ежедневных сводках погоды наряду со значениями температуры воздуха и атмосферного давления, как правило, называют значение относительной влажности воздуха. Почему влажность воздуха влияет на жизнедеятельность человека?

Влажность воздуха

Воздух, содержащий водяной пар, называют влажным воздухом. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются его абсолютная и относительная влажности.

Абсолютная влажность

Обычно абсолютную влажность выражают в граммах на кубический метр 

Поскольку атмосферный воздух представляет собой смесь различных газов (азот, кислород, углекислый газ и др.) и водяного пара, то атмосферное давление определяется суммой парциальных давлений компонентов сухого воздуха и водяного пара. Используя уравнение Клапейрона—Менделеева, плотность пара можно определить через его парциальное давление

где — молярная масса воды; Т — температура воздуха.

Зная только плотность пара, нельзя судить о степени влажности воздуха. Ведь при одном и том же значении плотности пар может быть как близок к насыщению, так и далёк от него. Оказывается, чем ниже температура, тем ближе пар к насыщению. А ведь именно от этого зависит интенсивность испарения воды п потеря влаги живыми организмами. Вот почему вводят вторую характеристику влажности воздуха — относительную влажность, которая показывает, насколько водяной пар при данной температуре далёк от насыщения.

Относительная влажность  воздуха — физическая величина, равная отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре.

Обычно относительную влажность выражают в процентах:

Чем ниже относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода. При относительной влажности воздуха водяной пар становится насыщенным и оказывается в динамическом равновесии со своей жидкостью. В этом случае процессы испарения и конденсации идут с одинаковой скоростью.

Поскольку плотность пара и его парциальное давление связаны соотношением (10.1), то относительную влажность можно определить как отношение парциального давления водяного пара, находящегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре:

Таким образом, относительная влажность зависит не только от абсолютной влажности, но и от температуры воздуха.

Значения давления и плотности насыщенного водяного пара при различных температурах приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Давление и плотность насыщенного водяного пара

Когда парциальное давление водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при той же температуре, говорят, что воздух насыщен водяными парами. Если же плотность водяного пара превышает плотность насыщенного пара, то пар в воздухе считают пересыщенным. Такое состояние является неустойчивым и заканчивается конденсацией.

Давление насыщенного пара уменьшается при понижении температуры (см. табл. 1). Из формулы (10.3) следует, что при одном и том же давлении водяного пара относительная влажность тем выше, чем ниже температура, и при некотором её значении может стать равной 100 %.

Температуру, при которой водяной пар в результате изобарного охлаждения становится насыщенным, называют точкой росы.

При понижении температуры ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, днём температура воздуха была а плотность водяного пара Ночью температура понизилась до При этой температуре плотность насыщенного водяного пара Значит, избыток пара сконденсировался и выпал в виде росы. Этот процесс является причиной образования тумана (в воздухе всегда есть пылинки, которые являются центрами конденсации), облаков и дождя. В технике конденсация обычно осуществляется на охлаждаемых поверхностях.

Если относительная влажность меньше 100 %, то точка росы всегда ниже температуры воздуха и тем ниже, чем меньше относительная влажность.

Приборы для измерения влажности

Относительную влажность воздуха обычно измеряют психрометром, состоящим из двух термометров — сухого и влажного (рис. 61). Сухой термометр показывает температуру воздуха.

Резервуар влажного термометра обёрнут тканью, смачиваемой водой. Вода с ткани испаряется, охлаждая при этом термометр. Чем меньше относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода и тем сильнее охлаждается влажный термометр. И наоборот — при большой относительной влажности воздуха влажный термометр охлаждается незначительно.

При 100 %-ной относительной влажности вода и её пар находятся в динамическом равновесии и показания обоих термометров совпадают.

Живые организмы и растения весьма восприимчивы к относительной влажности воздуха. При температуре 20—25 °С наиболее благоприятная для человека относительная влажность составляет 40—60 %.

При высокой влажности, особенно в жаркий день, испарение влаги с поверхности кожи затрудняется, что приводит к нарушению важнейших биологических механизмов регулирования температуры тела.

При низкой влажности происходит интенсивное испарение с поверхности тела и высыхание слизистой оболочки носа, гортани, лёгких, что приводит к ухудшению самочувствия. При низкой влажности в воздухе дольше сохраняются патогенные микроорганизмы, что также небезопасно для человека. В случае низкой влажности воздуха интенсивность испарения с листьев увеличивается, и при малом запасе влаги в почве они быстро вянут и засыхают.

Влажность воздуха необходимо учитывать и в различных технологических процессах, таких, например, как сушка и хранение готовых изделий. Стальные изделия при высокой влажности быстро ржавеют. Сохранение произведений искусства и книг также требует поддержания влажности воздуха на необходимом уровне. Большое значение имеет влажность в метеорологии для предсказания погоды. Если воздух у поверхности Земли охлаждается ниже точки росы, то могут образовываться туман, роса или иней.

Пример решения задачи

Температура воздуха в комнате а его относительная влажность  На улице температура и относительная влажность воздуха соответственно. Каким будет направление движения водяных паров, если открыть форточку: с улицы в комнату пли из комнаты на улицу?

Решение. При температуре воздуха давление насыщенных паров а при температуре (см. таблицу 1 § 10). Тогда давление водяного пара в комнате

а на улице

следовательно, пар выходит из комнаты на улицу.

Ответ: пар выходит из комнаты на улицу.

Пример №2

Вечером при температуре относительная влажность воздуха Выпадет ли роса, если ночью температура понизится до

Решение. Для того чтобы узнать, выпадет ли роса при понижении температуры воздуха до необходимо сравнить плотность (давление) насыщенного пара при этой температуре с плотностью (парциальным давлением) пара при температуре

При температуре плотность насыщенного водяного пара

(см. таблицу 1 $10). Плотность водяного пара, содержащегося в воздухе при температуре можно определить, воспользовавшись формулой

где (см. таблицу 1 §10):

Поскольку то имеющегося в воздухе количества водяного пара недостаточно для насыщения, роса не выпадет.

Ответ: роса не выпадет.

Влажность воздуха и точка росы

Влажный воздух — это воздух, в составе которого имеется водяной пар. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются абсолютная и относительная влажность.

Абсолютная влажность — это физическая величина, равная плотности водяного пара в воздухе в данных условиях.

Абсолютную влажность (плотность водяного пара в воздухе) можно выразить через парциальное давление водяного пара на основании уравнения Менделеева-Клапейрона:

Где — плотность водяного пара в воздухе — абсолютная влажность,  — молярная масса воды,  — температура воздуха,  — парциальное давление пара,  — универсальная газовая постоянная. Обычно абсолютная влажность измеряется в 

Однако невозможно определить, в каком состоянии находится пар, насколько он отличается от насыщенного состояния, зная только плотность и парциальное давление водяного пара при данных условиях. Поэтому была введена вторая характеристика степени увлажнения воздуха — относительная влажность.

Относительная влажность — это физическая величина, равная отношению абсолютной влажности воздуха при данной температуре к плотности насыщенного водяного пара при той же температуре. Относительная влажность выражается в процентах:

Где — плотность насыщенного водяного пара в воздухе,  — относительная влажность воздуха.

Ссылаясь на связь плотности водяного пара в воздухе с его парциальным давлением, из равенства (6.33) относительную влажность можно выразить через давление:

Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара в воздухе при данной температуре к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре:

Таким образом, относительная влажность определяется не только абсолютной влажностью, но и температурой воздуха. Относительная влажность воздуха измеряется с помощью психрометра и гигрометра.

Если парциальное давление водяного пара в воздухе при данной температуре будет равно давлению насыщенного пара при той же температуре, то состояние водяного пара в воздухе будет насыщенным. Если плотность водяного пара в воздухе при данной температуре больше плотности насыщенного водяного пара при той же температуре, то в этом случае говорят, что водяной пар в воздухе находится в перенасыщенном состоянии. Такое состояние приводит к конденсации пара.

Температура, при которой в результате изобарного охлаждения водяной пар в воздухе превращается в насыщенный, называется точкой росы. При падении температуры воздуха ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, предположим, что температура воздуха днем а плотность водяного пара в воздухе составляет Ночью же температура воздуха плотность насыщенного водяного пара при этой же температуре  Значит, излишки пара конденсируются, то есть выпадает роса. Этот процесс является причиной возникновения тумана, облаков и дождей.

Определение влажности воздуха

Известно, что человек примерно на 70 % состоит из воды, при этом не все догадываются, что в жизни человека значительную роль играет уровень влажности атмосферы. однако мы интуитивно чувствуем, что обычно влажный воздух полезен для здоровья, поэтому стремимся отдыхать на берегу моря, реки, озера. Выясним, от каких факторов зависит влажность воздуха и как ее можно изменить.

Что такое влажность воздуха

Воздух всегда содержит некоторое количество водяного пара. Содержание водяного пара в воздухе характеризуется абсолютной и относительной влажностью. Абсолютная влажность — физическая величина, которая характеризует содержание водяного пара в воздухе и численно равна массе водяного пара, содержащегося в 1 м3 воздуха:

Единица абсолютной влажности в СИ — килограмм на метр кубический:

Обычно абсолютную влажность приводят в г/м3. В экваториальных широтах она может достигать 30 г/м3, к полюсам Земли снижается до 0,1 г/м3.

Таблица 1

Давление и плотность насыщенного водяного пара

0	0,61	4,8
2	0,71	5,6
4	0,81	6,4
6	0,93	7,3
8	1,07	8,3
10	1,23	9,4
12	1,40	10,7
14	1,60	12,1
16	1,81	13,6
18	2,07	15,4
20	2,33	17,3
22	2,64	19,4
24	2,99	21,8
26	3,36	24,4
28	3,79	27,2
30	4,24 30,3	30,3

Относительная влажность ϕ — физическая величина, которая показывает, насколько водяной пар близок к насыщению, и равна выраженному в процентах отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:

Плотность насыщенного водяного пара () при данной температуре — величина постоянная, поэтому ее заносят в таблицы (табл. 1) или представляют в виде графиков (рис. 32.1). Обратите внимание на два момента.

1. По температуре и относительной влажности легко определить абсолютную влажность и массу водяного пара в воздухе: Например, измерения показали, что в комнате объемом 180 м3 при температуре 22 °С = 50 %. В табл. 1 находим: (22 °C) , =19 4 г/м3. Тогда:
2. Плотность водяного пара прямо пропорциональна его парциальному давлению и концентрации молекул пара , поэтому относительную влажность воздуха можно найти из соотношений:

Точка росы

Анализ графика на рис. 32.1, а показывает, что относительную влажность можно увеличить, увеличив абсолютную влажность, то есть увеличив массу водяного пара в воздухе. Если на кухне долго кипятить воду, то относительная влажность может достигнуть 100 % (точка С графика), а кафель покроется влагой. Относительная влажность также увеличится, если уменьшить температуру воздуха (рис. 32.1, б). При температуре (в точке В) пар становится насыщенным (относительная влажность достигает 100 %). В дальнейшем даже незначительное уменьшение температуры приведет к тому, что избыточный водяной пар будет конденсироваться и выпадать в виде росы или тумана. Так под утро, когда температура воздуха резко уменьшается, на траве выпадает роса, а над поверхностью водоемов появляется туман.

Температуру, при которой водяной пар, содержащийся в воздухе, становится насыщенным, называют точкой росы .

Рис. 32.1. Графики зависимости — плотности насыщенного водяного пара от температуры; — абсолютная влажность

Зная точку росы, можно определить абсолютную и относительную влажности. Например, температура в комнате 24 °С, а стенки сосуда с водой покрываются влагой при температуре воды 16 °С, то есть при этой температуре пар становится насыщенным (t=). Это означает, что (см. табл. 1). Поскольку .

Как измерить влажность воздуха

Приборы для прямого измерения влажности воздуха называют гигрометрами. Наиболее часто употребляемые виды гигрометров — волосяной (волосной) и психрометрический. Принцип действия волосяного гигрометра (рис. 32.2) базируется на свойстве обезжиренного волоса увеличивать свою длину с увеличением влажности воздуха. Зимой волосяной гигрометр является основным прибором для измерения влажности воздуха вне помещений. Чаще всего используют гигрометр психрометрический — психрометр.

Его действие основано на двух фактах: 1) скорость испарения жидкости тем выше, чем ниже относительная влажность воздуха; 2) жидкость при испарении охлаждается. Психрометр состоит из двух термометров — сухого измеряющего температуру окружающей среды, и влажного — его колба обернута тканью, конец которой опущен в сосуд с водой (рис. 32.3). Вода из ткани испаряется, и влажный термометр показывает более низкую температуру, чем сухой. Чем ниже относительная влажность, тем быстрее испаряется жидкость и тем больше разница показаний сухого и влажного термометров. Относительную влажность определяют с помощью психрометрической таблицы (табл. 2). Например, сухой термометр показывает 15 °С, а влажный 10 °С; разность температур ∆ =t 5 C° . Из табл. 2 видим, что ϕ = 52 %.

Таблица 2

Психрометрическая таблица

Почему нужно следить за влажностью воздуха

Человек чувствует себя хорошо при относительной влажности 50– 65 %. Для его здоровья вредны как чрезмерно сухой, так и очень влажный воздух. Избыточная влажность способствует размножению различных болезнетворных грибков. В сухом воздухе человек быстро утомляется, у него першит в горле, пересыхают губы, становится сухой кожа и т. п.

Если воздух слишком сухой, то пыль, не связанная влагой, летает по всему помещению, и это особенно опасно для людей, страдающих аллергией. Недостаточная влажность приводит к гибели чувствительных к уровню влажности домашних растений; трещины на предметах из дерева, расстроенные музыкальные инструменты — тоже результат недостаточной влажности воздуха. Влажность воздуха важно учитывать в ткацком, кондитерском и других производствах; при хранении книг и картин; в лечении многих болезней и т. д.

Выводы:

Физические величины, характеризующие влажность воздуха

Абсолютная влажность — плотность водяного пара, содержащегося в воздухе:

Относительная влажность равна выраженному в процентах отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:

• Приборы для измерения влажности называют гигрометрами.
• Температуру, при которой относительная влажность воздуха достигает 100 %, то есть водяной пар в воздухе становится насыщенным, называют точкой росы.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ № 8 г. ТЫНДЫ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

МЕТОДИКА
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

 ПО
ТЕМЕ «ВЛАЖНОСТЬ»

Бортикова
Галина Ивановна,

учитель
физики МОБУ Лицей № 8

г.
Тында -2022 г.

МЕТОДИКА
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ВЛАЖНОСТЬ»

Влажность
воздуха – это явление природы, которое очень тесно связано с повседневной
жизнью каждого человека.

Это
явление природы, связанное с переходами вещества из одного агрегатного
состояния в другое, как испарение, конденсация, которые тяжело воспринимаются
обучающимися при решении различных задач.

Учитывая
большое практическое значение влажности воздуха, на ОГЭ и ЕГЭ по физике
учащимся предлагается решить задачи на знание понятия влажности, величин
характеризующих его, а также способов их определения с помощью приборов.

 В
данном пособии рассмотрены особенности применения основных формул и законов
молекулярно-кинетической теории при нахождении основных характеристик влажности
воздуха и рассмотрены примеры решения задач.

Для
характеристики влажности употребляют такие физические величины, как абсолютная
и относительная влажность воздуха.

Абсолютная
влажность ρ — это физическая величина, показывающая, сколько граммов водяного
пара содержится в воздухе объемом 1 м³ при данных условиях, т. е.
плотность водяного пара.

   
ρ = , где m
– масса воды, V – объём воздуха. формула1)

В системе международной
плотность различных веществ измеряется в, так масса водяного пара
в воздухе невелика, то для измерения абсолютной влажности на практике принято
применять внесистемную единицу измерения плотности — в ​, учитывая, что 1   =  0,001.

В
зависимости от количества водяных паров, находящихся при данной температуре в
атмосфере, воздух бывает различной степени влажности.

Степень влажности
определяется фактором того, насколько водяной пар близок или далек от состояния
насыщения.

Чем больше в воздухе
водяных паров, тем ближе пар к состоянию насыщения.

Чем выше температура
воздуха, тем большее количество водяных паров требуется для его насыщения.

Несмотря на то, что
абсолютную влажность можно представить, тем не менее это не дает полного
понятия о влажности или сухости воздуха. Для того, чтобы определить степень
сухости или влажности воздуха, введено такое понятие, как относительная
влажность.

Относительная влажность
дает понятие содержания влаги в воздухе. Данная величина показывает долю в
процентном отношении, на сколько насыщен воздух водяным паром.

Другими словами,
относительная влажность – это отношение массы влаги, находящейся в воздухе в
данный момент, к максимальной массе влаге, которая вообще может находиться в
этом объеме воздуха при данной температуре.

Относительная влажность
воздуха (φ) — это отношение его
текущей абсолютной влажности к максимальной абсолютной влажности при данной
температуре.

формула 2)

Относительная влажность
обычно выражается в процентах.

Используя уравнение
Менделеева — Клапейрона    и формулу плотности , относительную влажность
можно определить, как процентное отношение парциального давления р пара в
воздухе к давлению р_нас насыщенного пара при той же температуре.

формула 3)

Величина
относительной влажности воздуха, вычисленная по формулам 2 и 3, будет примерно
одинаковая для одного и того же состояния водяного пара в воздухе, так в
таблицах значения даны с округлением до сотых или десятых.

Ниже
в таблице 3, приведены значения плотности и давления насыщенного пара при
разных температурах.

При
решении задач на влажность воздуха можно применять уравнение Менделеева-Клапейрона,
газовые законы Бойля – Мариотта, Гей – Люссака, Шарля, только для ненасыщенного
пара.

Для
насыщенного пара уравнение
Менделеева-Клапейрона, газовые законы Бойля – Мариотта, Гей – Люссака, Шарля
использовать нельзя по следующим причинам:

1.     Если
насыщенный пар изотермически сжимать, то он конденсируется часть водяного пара
переходит в жидкое состояние, поэтому его давление не изменяется.

2.     При
изотермическом расширении насыщенного пара, его объём увеличивается и пар
становится ненасыщенным.

3.     При
изохорном охлаждении насыщенного пара часть пара конденсируется

4.     При
изохорном нагревании насыщенный пар переходит в ненасыщенный.

5.     При
изохорном повышении температуры его давление увеличивается не пропорционально
абсолютной температуре, а быстрее, так как при этом увеличивается не только скорость
и кинетическая энергия молекул, а и количество молекул количество молекул вылетающих
из жидкости.

Для
измерения относительной влажности воздуха используют психрометр Августа (рисунок
1).

Принцип действия психрометра основан на
физическом свойстве жидкости (воды) к испарению и возникающей при этом разности
температур показываемых сухим и влажным термометрами. Испарение, за счет того,
что жидкость покидают наиболее «быстрые» молекулы, приводит к потере
жидкостью части энергии и как следствие снижение ее температуры, регистрируемое
смоченным термометром.

Простейший
психрометр состоит из двух стеклянных термометров (спиртовых или ртутных). Один
сухой, другой влажный (смоченный), обернутый влажной хлопчатобумажной тканью.
Конец этой ткани опущен в резервуар с жидкостью. При испарении воды происходит
охлаждение влажного термометра. Чем ниже влажность окружающего воздуха, тем
интенсивнее протекает этот процесс. Следовательно, чем суше воздух, влажность
которого определяется, тем ниже будут показания смоченного термометра, тем
больше будет разница между показаниями сухого и влажного термометров.

Чтобы найти значение относительной влажности
воздуха с помощью психрометра Августа нужно придерживаться следующего плана:

1.   
определить температуру сухого термометра ;

2.   
определить температуру влажного термометра
;

3.   
найти разность показаний термометров ;

4.    
по психрометрической таблице, на
пересечении температуры сухого термометра и разности показаний термометров,
найти относительную влажность воздуха.

Таблица 1

ПСИХРОМЕТРИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА

Например:
при температуре сухого термометра  и разности показаний
сухого и влажного  термометров = 4 °С относительная
влажность воздуха будет равна 67%.

5.    
Используя формулу 1 определить абсолютную
влажность воздуха.

Примечание:
психрометром Августа для измерения относительной влажности воздуха нельзя
пользоваться «на сквозняке» или на улице на ветру, так как скорость испарения
воды увеличивается, поэтому показания влажного термометра уменьшаются и
значение относительной влажности воздуха будет не правильным.

ПРИМЕРЫ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.

Задача № 1

Определите
относительную влажность воздуха  в помещении, если при
температуре t = 20 °С абсолютная влажность воздуха равна 10,2 г/м³.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 20 °С	Относительная влажность вычисляется по формуле По таблице при температуре воздуха t = 20 °С плотность насыщенных паров равна   Следовательно,   Ответ:

Задача № 2

Определите
относительную влажность воздуха  в помещении, если при
температуре t = 22 °С парциальное давление равно 1,5 кПа.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 22 °С	Относительная влажность вычисляется по формуле По таблице при температуре воздуха t = 22 °С давление насыщенных паров равна   Следовательно,   Ответ:

Задача № 3

На улице моросит
холодный осенний дождь. В комнате развешано выстиранное бельё. Высохнет ли
бельё быстрее, если открыть форточку?

РЕШЕНИЕ:

При комнатной
температуре 20 °С давление насыщенных водяных паров по таблице p_нас =2,34
кПа. На улице при температуре ниже 20°С давление насыщенных водяных паров будет
меньше (относительная влажность воздуха 100%), поэтому водяной пар будет
выходить на улицу и бельё высохнет быстрее.

Ответ: бельё
высохнет быстрее.

Задача
№ 4

Определите
парциальное давление в помещении, если при температуре                t = 22 °С
относительная влажность воздуха φ равна 61%.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 22 °С	Из формулы относительной влажности следует, что По таблице при температуре воздуха t = 22 °С давление насыщенных паров равно   Тогда,   = 1,43 кПа Ответ:

Задача
№ 5

Определите
относительную влажность воздуха  в помещении, если при
температуре t = 24 °С абсолютная влажность воздуха равна  

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 24 °С	Относительная влажность воздуха вычисляется по формуле По таблице при температуре воздуха t = 24 °С плотность насыщенных паров равна   Следовательно,   Ответ:

Задача
№ 6

Определите
давление насыщенного водяного пара в помещении, если относительная влажность
воздуха равна 40%, а парциальное давление равно   2,2 кПа.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
	Из формулы относительной влажности   следует, что    . Давление насыщенного водяного пара . Ответ:

Задача
№ 7

Определите
абсолютную влажность воздуха  в помещении, если при
температуре t = 24 °С относительная влажность воздуха равна 69%.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 24 °С	Из формулы относительной влажности следует, что По таблице при температуре воздуха t = 24 °С плотность насыщенных паров равно    Тогда,   = 15,04 г/м3. Ответ:.

Задача
№ 8

Определите
плотность насыщенного водяного пара в помещении, если относительная влажность
воздуха равна 45%, а абсолютная влажность равна   15,8 г/м³.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
	Из формулы относительной влажности   следует, что    . Плотность насыщенного водяного пара . Ответ:

Задача
№ 9

Почему испарение с
кожи человека зависит от относительной, а испарение с поверхности легких — от
абсолютной влажности воздуха?[1]

Ответ. Чем сильнее
насыщен окружающий человека воздух, тем медленнее идет испарение с поверхности
его кожи. Воздух же в легких полностью насыщается парами и имеет постоянную
температуру (около 32° С). Поэтому количество пара, которое может испариться в
этот воздух, равно разнице между максимальной влажностью воздуха в легких и
абсолютной влажностью вдыхаемого воздуха.

Задача
№ 10

В
комнате объёмом 72 м³ при температуре 25°С относительная влажность
воздуха  равна 50%. Чему равна
масса водяных паров, содержащихся в воздухе? (Давление насыщенных паров воды
при температуре 25 °С равно 3,17 кПа.)

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
V = 72 м3 t = 25 °С = 298 К = 3,17 кПа	Из формулы относительной влажности   следует, что парциальное давление   = 1,585 кПа Из уравнения Менделеева – Клапейрона   следует, что масса водяных паров m = m =  = 1,66 кг Ответ:

Задача
№ 11

В комнате объёмом
36 м³ при температуре 23°С относительная влажность воздуха  равна 55%. Чему равна
масса водяных паров, содержащихся в воздухе?

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
V = 36 м3 t = 23 °С	Из формулы плотности , следует, что m = Из формулы относительной влажности следует, что По таблице при температуре воздуха t = 23 °С плотность насыщенных паров равно    Следовательно,   = 11,33 г/м3. Тогда масса водяных паров m = Ответ:

Задача
№ 12

При
температуре 25°С относительная влажность воздуха  в комнате равна 30%. Какую
массу воды нужно испарить для увеличения влажности до 50%, если объём
комнаты объёмом 40 м³ Давление насыщенных паров
воды при температуре 25 °С равно 3,17 кПа.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
V = 40 м3 t = 25 °С = 298 К = 3,17 кПа	Масса воды, которую нужно испарить Δm = m2 – m1, где m1 — масса воды при влажности 30%, а m2 – масса воды при влажности 50%. Из уравнения Менделеева – Клапейрона   следует, что масса водяных паров m = . Тогда Из формулы относительной влажности следует, что парциальное давление Следовательно .  = 0,184 кг. Ответ: Δ

Задача
№ 13

При
температуре 22°С относительная влажность воздуха  в комнате равна 40%.
Какую массу воды нужно испарить для увеличения влажности до 55%, если объём
комнаты объёмом 70 м³. Плотность насыщенных
паров воды при температуре 22 °С равна = 19,4 г/м³.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
V = 70 м3 t = 22 °С = 295 К = 19,4 г/м3	Масса воды, которую нужно испарить Δm = m2 – m1, где m1  — масса воды при относительной влажности воздуха  40%, а m2 – масса воды при относительной влажности воздуха 55%. ,  а  , поэтому     Из формулы относительной влажности следует, что абсолютная влажность .

	Тогда . = 203,7 г ≈ 0,2 кг Ответ:

Задача № 14

Температура воздуха в комнате t₁ = 24°С,
 а его относительная влажность   На улице температура t₂ = 10°C и относительная влажность воздуха  . Каким будет направление движения водяных паров, если открыть форточку:
с улицы в комнату или из комнаты на улицу?

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t1 = 24°С t2 = 10 °C	Из формулы относительной влажности следует, что парциальное давление По таблице при температуре воздуха t1 = 24°С давление насыщенных паров воды  = 2,99 кПа, поэтому 1,495 кПа. А при температуре воздуха t2 = 10°С давление насыщенных паров воды  = 1,23 кПа, поэтому 1,107 кПа.  Так как давление водяных паров в комнате больше, чем на улице (), то пар выходит из комнаты на улицу. Ответ:  пар выходит из комнаты на улицу
Направление движения водяных паров?

Задача № 15

В сосуде с
подвижным поршнем находятся вода и её насыщенный пар. Объём пара изотермически
уменьшили в 2 раза. Во сколько раз увеличилась концентрация молекул пара?

Ответ: Концентрация молекул пара не изменится. Так как пар
насыщенный, то при уменьшении объема, часть молекул водяного пара перейдёт в
жидкое состояние.

Задача № 16

Относительная
влажность воздуха в цилиндре под поршнем равна 60%. Воздух изотермически сжали,
уменьшив его объём в два раза. Какова стала относительная влажность воздуха?
(Ответ дать в процентах.)

Решение:

Учитывая, что в начальном состоянии парциальное давление было
равно 0,6p_нас, то при уменьшении объёма в два раза оно в соответствии с
законом Бойля- Мариотта должно увеличиться в два раза и стать равным 1,2p_нас, чего в действительности не может быть, так как максимальное давление
водяного пара равно давлению насыщенного пара при данной температуре. Из
формулы относительной влажности   следует, что относительная влажность будет равна 100%.

Ответ: 100%

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица
2.

Таблица
3.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ
ЛИТЕРАТУРА

1.     Л.Э.
Генденштейн, Ю.И.Дик., под ред. В.А. Орлова. Физика. 10 класс: учебник для
общеобразовательных организаций (базовый и углублённый уровни). В 3 ч.— М.:
Мнемозина, 2019

2.     С.Е.
Каменецкий и В.П. Орехов. Методика решения задач по физике в средней школе.
Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1971 /

3.     Физика:
учеб. для 10 кл. общеобразовательных учреждений / Г.Я Мякишев, Б.Б.  Буховцев,
Н.Н. Сотский. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2005

1. Относительная влажность

На Земле много открытых водоемов, с поверхности которых испаряется вода: океаны и моря занимают около 80 % поверхности Земли. Поэтому в воздухе всегда есть водяной пар.

Он легче воздуха, потому что молярная масса воды (18 * 10^-3 кг моль^-1) меньше молярной массы азота и кислорода, из которых в основном состоит воздух. Поэтому водяной пар поднимается вверх. При этом он расширяется, так как в верхних слоях атмосферы давление ниже,чем у поверхности Земли. Этот процесс приближенно можно считать адиабатическим, потому что за то время, пока он происходит, теплообмен пара с окружающим воздухом не успевает произойти.

? 1. Объясните, почему при этом пар охлаждается.

Как мы увидим далее, при охлаждении до некоторой температуры, которую называют точкой росы, водяной пар начинает конденсироваться, собираясь в крошечные капельки воды. Так образуются облака.

Они не падают потому, что парят в восходящих потоках воздуха подобно тому как парят дельтапланы (рис. 45.1). Но когда капли в облаках становятся слишком большими, они начинают все-таки падать: идет дождь (рис. 45.2).

Содержание водяного пара в воздухе часто характеризуют давлением, которое он оказывал бы, если бы не было других газов. Его называют парциальным давлением водяного пара. («Парциальный» в переводе с латинского означает «частичный».)

Мы чувствуем себя комфортно, когда давление водяного пара при комнатной температуре (20 ºС) составляет около 1,2 кПа.

? 2. Какую часть (в процентах) составляет указанное давление от давления насыщенного пара при той же температуре?
Подсказка. Воспользуйтесь таблицей значений давления насыщенного водяного пара при различных значениях температуры. Она была приведена в предыдущем параграфе. Приведем здесь более подробную таблицу.

Вы нашли сейчас относительную влажность воздуха. Дадим ее определение.

Относительной влажностью воздуха φ называют выраженное в процентах отношение парциального давления p водяного пара к давлению p_н насыщенного пара при той же температуре:

φ = (p/p_н) * 100 %.      (1)

Комфортные условия для человека соответствуют относительной влажности 50-60 %. Если относительная влажность существенно меньше, воздух кажется нам сухим, а если больше – влажным. Когда относительная влажность приближается к 100 %, воздух воспринимается как сырой. Лужи при этом не высыхают, потому что процессы испарения воды и конденсации пара компенсируют друг друга.

Итак, об относительной влажности воздуха судят по тому, насколько водяной пар в воздухе близок к насыщению.

Если воздух с находящимся в нем ненасыщенным водяным паром изотермически сжимать, будет увеличиваться как давление воздуха, так и давление ненасыщенного пара. Но давление водяного пара будет увеличиваться только до тех пор, пока он не станет насыщенным!

При дальнейшем уменьшении объема давление воздуха будет продолжать увеличиваться, а давление водяного пара будет постоянным – оно будет оставаться равным давлению насыщенного пара при заданной температуре. Избыток пара сконденсируется, то есть превратится в воду.

? 3. В сосуде под поршнем находится воздух, относительная влажность которого равна 50 %. Начальный объем под поршнем равен 6 л, температура воздуха 20 ºС. Воздух начинают изотермически сжимать. Примите, что объемом образовавшейся из пара воды можно пренебречь по сравнению с объемом воздуха и пара.
а) Чему будет равна относительная влажность воздуха, когда объем под поршнем станет равным 4 л?
б) При каком объеме под поршнем пар станет насыщенным?
в) Чему равна начальная масса пара?
г) Во сколько раз уменьшится масса пара, когда объем под поршнем станет равным 1 л?
д) Какая масса воды при этом сконденсируется?

2. Как зависит относительная влажность от температуры?

Рассмотрим, как изменяются при повышении температуры числитель и знаменатель в формуле (1), определяющей относительную влажность воздуха.
В числителе стоит давление ненасыщенного водяного пара. Оно прямо пропорционально абсолютной температуре (напомним, что водяной пар хорошо описывается уравнением состояния идеального газа).

? 4. На сколько процентов увеличивается давление ненасыщенного пара при увеличении температуры от 0 ºС до 40 ºС?

А теперь посмотрим, как изменяется при этом давление насыщенного пара, стоящее в знаменателе.

? 5. Во сколько раз увеличивается давление насыщенного пара при увеличении температуры 0 ºС до 40 ºС?

Результаты выполнения этих заданий показывают, что при повышении температуры давление насыщенного пара возрастает намного быстрее, чем давление ненасыщенного пара, Следовательно, определяемая формулой (1) относительная влажность воздуха быстро уменьшается с ростом температуры. Соответственно при понижении температуры относительная влажность увеличивается. Ниже мы рассмотрим это подробнее.

При выполнении следующего задания вам поможет уравнение состояния идеального газа и приведенная выше таблица.

? 6. При 20 ºС относительная влажность воздуха была равна 100 %. Температура воздуха увеличилась до 40 ºС, а масса водяного пара осталась неизменной.
а) Каким было начальное давление водяного пара?
б) Каким стало конечное давление водяного пара?
в) Чему равно давление насыщенного пара при 40 ºС?
г) Чему равна относительная влажность воздуха в конечном состоянии?
д) Как будет этот воздух восприниматься человеком: как сухой или как влажный?

? 7. В сырой осенний день температура на улице 0 ºС. В комнате температура 20 ºС, относительная влажность 50 %.
а) Где больше парциальное давление водяного пара: в комнате или на улице?
б) В какую сторону будет идти водяной пар, если открыть форточку, – в комнату или из комнаты?
в) Какой стала бы относительная влажность в комнате, если бы парциальное давление водяного пара в комнате стало равным парциальному давлению водяного пара снаружи?

? 8. Влажные предметы обычно тяжелее сухих: так, промокшее платье тяжелее сухого, а сырые дрова тяжелее сухих. Объясняется это тем, что к собственному весу тела добавляется еще и вес содержащейся в нем влаги. А с воздухом дело обстоит наоборот: влажный воздух легче сухого! Как это объяснить?

3. Точка росы

При понижении температуры относительная влажность воздуха увеличивается (хотя масса водяного пара в воздухе при этом не изменяется).
Когда относительная влажность воздуха достигает 100 %, водяной пар становится насыщенным. (При специальных условиях можно получить перенасыщенный пар. Его используют в камерах Вильсона для детектирования следов (треков) элементарных частиц на ускорителях.) При дальнейшем понижении температуры начинается конденсация водяного пара: выпадает роса. Поэтому температуру, при которой данный водяной пар становится насыщенным, называют точкой росы для этого пара.

? 9. Объясните, почему роса (рис. 45.3) выпадает обычно в предутренние часы.

Рассмотрим пример нахождения точки росы для воздуха определенной температуры с заданной влажностью. Для этого нам понадобится следующая таблица.

? 10. Человек в очках вошел с улицы в магазин и обнаружил, что его очки запотели. Будем считать, что температура стекол и прилежащего к ним слоя воздуха равна температуре воздуха на улице. Температура воздуха в магазине равна 20 ºС, относительная влажность 60 %.
а) Является ли водяной пар в слое воздуха, прилежащего к стеклам очков, насыщенным?
б) Чему равно парциальное давление водяных паров в магазине?
в) При какой температуре такое давление водяного пара равно давлению насыщенного пара?
г) Какой может быть температура воздуха на улице?

? 11. В прозрачном цилиндре под поршнем находится воздух с относительной влажностью 21 %. Начальная температура воздуха 60 ºС.
а) До какой температуры надо охладить воздух при постоянном объеме, чтобы в цилиндре выпала роса?
б) Во сколько раз надо уменьшить объем воздуха при постоянной температуре, чтобы в цилиндре выпала роса?
в) Воздух сначала изотермически сжимают, а затем охлаждают при постоянном объеме. Выпадение росы началось, когда температура воздуха упала до 20 ºС. Во сколько раз уменьшили объем воздуха по сравнению с начальным?

? 12. Почему сильная жара труднее переносится при высокой влажности воздуха?

4. Измерение влажности

Влажность воздуха измеряют часто психрометром (рис. 45.4). (От греческого «психрос» — холодный. Такое название обусловлено тем, что показания влажного термометра ниже, чем сухого.) Он состоит из сухого и влажного термометров.

Показания влажного термометра ниже, чем сухого, потому что при испарении жидкость охлаждается. Чем меньше относительная влажность воздуха, тем интенсивнее идет испарение.

? 13. Какой термометр на рисунке 45.4 расположен левее?

Итак, по показаниям термометров можно определить относительную влажность воздуха. Для этого используют психрометрическую таблицу, которую помещают часто на самом психрометре.

Чтобы определить относительную влажность воздуха, надо:
– снять показания термометров (в данном случае 33 ºС и 23 ºС);
– найти в таблице строку, соответствующую показаниям сухого термометра, и столбец, соответствий разности показаний термометров (рис. 45.5);
– на пересечении строки и столбца прочитать значение относительной влажности воздуха.

? 14. Используя психрометрическую таблицу (рис. 45.5), определите, при каких показаниях термометров относительная влажность воздуха равна 50 %.

Дополнительные вопросы и задания

15. В теплице объемом 100 м3 надо поддерживать относительную влажность не менее 60 %. Рано утром при температуре 15 ºС в теплице выпала роса. Температура днем в теплице поднялась до 30 ºС.
а) Чему равно парциальное давление водяного пара в теплице при 15 ºС?
б) Чему равна масса водяного пара в теплице при этой температуре?
в) Каково минимально допустимое парциальное давление водяного пара в теплице при 30 ºС?
г) Какова при этом масса водяного пара в теплице?
д) Какую массу воды надо испарить в теплице, чтобы поддержать в ней необходимую относительную влажность?

16. На психрометре оба термометра показывают одну и ту же температуру. Чему равна при этом относительная влажность воздуха? Поясните свой ответ.