Главная Учёба Калькулятор расчётов по закону всемирного тяготения Ньютона
Калькулятор расчётов по закону всемирного тяготения Ньютона
Условные обозначения формулы: F — сила гравитации, m1,m2 — масса двух тел, G — гравитационная константа, приблизительно 6.67384 (80) x10^-11, R — расстояние между телами.
Формула расчёта силы гравитации: F=G*m1*m2/R2. Гравитационная константа, умноженная на массы двух тел и разделённая на расстояние в квадрате.
Формула расчёта массы одного из тел: m1=(F*R2*10^11)/(G/m2). Силу гравитации, умножаем на расстояние, в квадрате, на 10 в 11 степени, и делим на гравитационную константу умноженную на массу другого тела.
Формула расчёта расстояния между телами: R=[квадратный корень][(G*m1*m2)/(F*10^11)]. Гравитационную константу умноженную на массы тел, делим на силу гравитации, умноженную на 10 в 11 степени и извлекаем квадратный корень.
Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!
Нет комментариев.
Максим *******
В соответствии с законом всемирного тяготения, вытекающим из третьего закона Ньютона —
сила взаимодействия между телами F = G*m1*m2/R^2,
где G = 6,67*10^-11 (Н*м^2/кг^2) — гравитационная постоянная.
Из приведенной формулы можно вычислить R — расстояние междку телами как квадратный корень
R = sqrt (G*m1*m2/F)
Вот и все. «Любые две материальные точки притягиваются с силами, прямо пропорциональными произведению их масс и обратнопропорциональными квадрату расстояния между ними»(направлены силы по центру материальных точек) .
Успехов в учебе !
- Подробности
- Обновлено 03.07.2018 18:27
- Просмотров: 689
Задачи по физике — это просто!
Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!
А теперь к задачам!
Элементарные задачи из курса школьной физики по кинематике.
Задача на определение расстояния между двумя телами при прямолинейном равномерном движении
Смысл задачи:
Два тела движутся навстречу друг другу. Даны их начальные координаты и перемещения за одинаковый отрезок времени после начала движения. Определить расстояние между телами через какое-то время после начала движения.
Условия задачи:
Два автобуса движутся вдоль прямого шоссе навстречу друг другу. Они одновременно отошли от остановок, находящихся на расстоянии 200 м и 600 м от моста. Определить расстояние между ними, если за одинаковое время один прошел 50 м, а другой — 100 м.
Выбираем мост за точку отсчета. Т.к. движение по прямой, выбираем одномерную систему координат — ось ОХ.
На координатной оси от точки отсчета откладываем начальные координаты хo1 и хо2.
Из начальных координат показываем вектора перемещения, направленные навстречу друг другу (желательно, чтобы на чертеже соотношение длин векторов перемещения для наглядности соответствовала условиям задачи).
Ставим точки, соответствующие конечным координатам тел — х1 и х2. Расстояние между этими точками (х1 и х2) и требуется определить.
Для каждого тела записываем расчетную формулу для определения координаты при прямолинейном равномерном движении и делаем расчет.
Не забываем, что проекция перемещения для вектора Sx2, направленного противоположно координатной оси, отрицательна, поэтому (-100 м) в расчете.
Формула для расчета расстояния l очень удобна. Она дает абсолютное значение разности, поэтому безразлично, где эти координаты находятся на оси, и из какой координаты какую вычитать
.
Любознательным
Сбивание и нагревание яичных белков
Почему при сбивании яичные белки из жидкости превращаются в густую пену?
Почему взбивание делает белок таким плотным?
Почему яичный белок, сначала — прозрачная бесцветная жидкость, превращается в почти твердое вещество, когда вы жарите яичницу?
Оказывается…
Молекулы в яичном белке запутаны, как макароны. Когда белок сбивают или нагревают, молекулы расправляются
и начинают сильнее притягивать друг друга, поэтому белок становится жестче.
Источник: «Физический фейерверк» Дж. Уокер
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Расстояние (обозначим как d) – это длина прямой между двумя точками. Расстояние можно найти между двумя неподвижными точками, а можно найти расстояние, пройденное движущимся телом. В большинстве случаев расстояние может быть вычислено по следующим формулам: d = s × t, где d — расстояние, s – скорость, t – время; d = √((x2 — x1)2 + (y2 — y1)2, где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты двух точек.
-
1
Чтобы вычислить расстояние, пройденное движущимся телом, вам необходимо знать скорость тела и время в пути, чтобы подставить их в формулу d = s × t.
- Пример. Автомобиль едет со скоростью 120 км/ч в течение 30 минут. Необходимо вычислить пройденное расстояние.
-
2
Перемножьте скорость и время и вы найдете пройденное расстояние.
- Обратите внимание на единицы измерения величин. Если они различны, вам необходимо конвертировать одну из них так, чтобы она соответствовала другой единице. В нашем примере скорость измеряется в километрах в час, а время – в минутах. Поэтому необходимо конвертировать минуты в часы; для этого значение времени в минутах необходимо разделить на 60 и вы получите значение времени в часах: 30/60 = 0,5 часов.
- В нашем примере: 120 км/ч х 0,5 ч = 60 км. Обратите внимание, что единица измерения «час» сокращается и остается единица измерения «км» (то есть расстояние).
-
3
Описанную формулу можно использовать для вычисления входящих в нее величин. Для этого обособьте нужную величину на одной стороне формулы и подставьте в нее значения двух других величин. Например, для вычисления скорости используйте формулу s = d/t, а для вычисления времени – t = d/s.
- Пример. Автомобиль проехал 60 км за 50 минут. В этом случае его скорость равна s = d/t = 60/50 = 1,2 км/мин.
- Обратите внимание, что результат измеряется в км/мин. Чтобы конвертировать эту единицу измерения в км/ч, умножьте результат на 60 и получите 72 км/ч.
-
4
Данная формула вычисляет среднюю скорость, то есть предполагается, что в течение всего времени в пути тело имеет постоянную (неизменную) скорость. Это годится в случае абстрактных задач и моделирования движения тел. В реальной жизни скорость тела может меняться, то есть тело может ускоряться, замедляться, останавливаться или двигаться в обратном направлении.
- В предыдущем примере мы нашли, что автомобиль, проехавший 60 км за 50 минут, ехал со скоростью 72 км/ч. Это справедливо только при условии, что с течением времени скорость автомобиля не менялась. Например, если в течение 25 минут (0,42 часов) автомобиль ехал со скорость 80 км/ч, а в течение еще 25 минут (0,42 часов) – со скоростью 64 км/час, он тоже проедет 60 км за 50 минут (80 х 0,42 + 64 х 0,42 = 60).
- Для решения задач, включающих меняющуюся скорость тела, лучше использовать производные, а не формулу для вычисления скорости по расстоянию и времени.
Реклама
-
1
Найдите две точки пространственных координат. Если вам даны две неподвижные точки, то, чтобы вычислить расстояние между этими точками, необходимо знать их координаты; в одномерном пространстве (на числовой прямой) вам понадобятся координаты x1 и x2, в двумерном пространстве – координаты (x1,y1) и (x2,y2), в трехмерном пространстве – координаты (x1,y1,z1) и (x2,y2,z2).
-
2
Вычислите расстояние в одномерном пространстве (точки лежат на одной горизонтальной прямой) по формуле: d = |x2 — x1|, то есть вы вычитаете «х» координаты, а затем находите модуль полученного значения.
- Обратите внимание, что в формулу включены скобки модуля (абсолютного значения). Модуль числа – это неотрицательное значение этого числа (то есть модуль отрицательного числа равен этому числу со знаком плюс).
- Пример. Машина находится между двумя городами. До города, который находится перед ней, 5 км, а до города за ней – 1 км. Вычислите расстояние между городами. Если взять машину за точку отсчета (за 0), то координата первого города x1 = 5, а второго x2 = -1. Расстояние между городами:
- d = |x2 — x1|
- = |-1 — 5|
- = |-6| = 6 км.
-
3
Вычислите расстояние в двумерном пространстве по формуле: d = √((x2 — x1)2 + (y2 — y1)2). То есть вы вычитаете «х» координаты, вычитаете «у» координаты, возводите полученные значения в квадрат, складываете квадраты, а затем из полученного значения извлекаете квадратный корень.
- Формула для вычисления расстояния в двумерном пространстве основана на теореме Пифагора, которая гласит, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна квадратному корню из суммы квадратов обоих катетов.
- Пример. Найдите расстояние между двумя точками с координатами (3, -10) и (11, 7) (центр окружности и точка на окружности, соответственно).
- d = √((x2 — x1)2 + (y2 — y1)2)
- d = √((11 — 3)2 + (7 — -10)2)
- d = √(64 + 289)
- d = √(353) = 18,79
-
4
Вычислите расстояние в трехмерном пространстве по формуле: d = √((x2 — x1)2 + (y2 — y1)2 + (z2 — z1)2). Эта формула является видоизмененной формулой для вычисления расстояния в двумерном пространстве с добавлением третьей координаты «z».
- Пример. Космонавт находится в открытом космосе недалеко от двух астероидов. Первый из них расположен в 8 километрах перед космонавтом, в 2 км справа от него и в 5 км ниже него; второй астероид находится в 3 км позади космонавта, в 3 км слева от него, и в 4 км выше него. Таким образом, координаты астероидов (8,2,-5) и (-3,-3,4). Расстояние между астероидами вычисляется следующим образом:
- d = √((-3 — 2 + (-3 — 2)2 + (4 — -5)2)
- d = √((-11)2 + (-5)2 + (9)2)
- d = √(121 + 25 + 81)
- d = √(227) = 15,07 км
Реклама
Похожие статьи
Об этой статье
Эту страницу просматривали 61 211 раз.
Была ли эта статья полезной?
Закон всемирного тяготения. Калькулятор силы притяжения, массы и расстояния онлайн.
Онлайн калькулятор закона всемирного тяготения (гравитации) вычислит силу притяжения двух материальных точек, массу и расстояния между ними, а также даст подробное решение.
Калькулятор содержит:
Калькулятор вычисления силы притяжения.
Калькулятор вычисления расстояния через массы и силу притяжения между двумя материальными точками.
Калькулятор вычисления массы материальной точки через массу второй материальной точки, силу и расстояние.
Калькулятор вычисления силы притяжения
Сила притяжения между любыми двумя материальными точками m1 и m2 прямо пропорциональна произведению масс этих точек и обратна пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Гравитационная постоянная G численно равна силе гравитационного притяжения между двумя телами, масса каждого тела равна 1 кг, находящимися на расстоянии 1 метра друг от друга.
G = 6.67 × 10-11 Н × м2 / кг2
Единицей измерения силы — Ньютон (Н, N)
Масса m1 =
Масса m2 =
Расстояние r =
Единица измерения силы F
Калькулятор вычисления расстояния через массы и силу притяжения между двумя материальными точками
По закону всемирного тяготения расстояние между двумя материальными точками равно квадратному корню из частного, в котором числителем выступает гравитационная постоянная G и произведение масс материальных точек, а знаменатель выражен силой притяжения между данными точками.
Гравитационная постоянная G численно равна силе гравитационного притяжения между двумя телами, масса каждого тела равна 1 кг, находящимися на расстоянии 1 метра друг от друга.
G = 6.67 × 10-11 Н × м2 / кг2
Единица измерения расстояния — Метр (м, m).
Масса m1 =
Масса m2 =
Сила F =
Единица измерения расстояния r
Калькулятор вычисления массы материальной точки через массу второй материальной точки, силу и расстояние.
По закону всемирного тяготения масса m1 одной из материальных точек, между которыми действует сила притяжения определяется как отношение произведения силы и квадрата расстояния на произведение гравитационной постоянной и массу m2 второй материальной точки.
Гравитационная постоянная G численно равна силе гравитационного притяжения между двумя телами, масса каждого тела равна 1 кг, находящимися на расстоянии 1 метра друг от друга.
G = 6.67 × 10-11 Н × м2 / кг2
Единица массы — килограмм, но также можно использовать и другие единицы, например грамм, тонна, миллиграмм и т.д.
Сила F =
Расстояние r =
Масса m2 =
Единица измерения массы m1
Вам могут также быть полезны следующие сервисы |
Калькуляторы (физика) |
Механика |
Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния |
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения |
Калькулятор вычисления времени движения |
Калькулятор времени |
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения. |
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния. |
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости |
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы. |
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения |
Оптика |
Калькулятор отражения и преломления света |
Электричество и магнетизм |
Калькулятор Закона Ома |
Калькулятор Закона Кулона |
Калькулятор напряженности E электрического поля |
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q |
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q |
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q |
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q |
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля |
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы |
Конденсаторы |
Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе |
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе |
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора |
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
Калькуляторы по астрономии |
Вес тела на других планетах |
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках |
Конвертеры величин |
Конвертер единиц длины |
Конвертер единиц скорости |
Конвертер единиц ускорения |
Цифры в текст |
Калькуляторы (Теория чисел) |
Калькулятор выражений |
Калькулятор упрощения выражений |
Калькулятор со скобками |
Калькулятор уравнений |
Калькулятор суммы |
Калькулятор пределов функций |
Калькулятор разложения числа на простые множители |
Калькулятор НОД и НОК |
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида |
Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел |
Калькулятор делителей числа |
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых |
Калькулятор деления числа в данном отношении |
Калькулятор процентов |
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное |
Калькулятор экспоненциальной записи чисел |
Калькулятор нахождения факториала числа |
Калькулятор нахождения логарифма числа |
Калькулятор квадратных уравнений |
Калькулятор остатка от деления |
Калькулятор корней с решением |
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби |
Калькулятор больших чисел |
Калькулятор округления числа |
Калькулятор свойств корней и степеней |
Калькулятор комплексных чисел |
Калькулятор среднего арифметического |
Калькулятор арифметической прогрессии |
Калькулятор геометрической прогрессии |
Калькулятор модуля числа |
Калькулятор абсолютной погрешности приближения |
Калькулятор абсолютной погрешности |
Калькулятор относительной погрешности |
Дроби |
Калькулятор интервальных повторений |
Учим дроби наглядно |
Калькулятор сокращения дробей |
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную |
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную |
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей |
Калькулятор возведения дроби в степень |
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную |
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную |
Калькулятор сравнения дробей |
Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю |
Калькуляторы (тригонометрия) |
Калькулятор синуса угла |
Калькулятор косинуса угла |
Калькулятор тангенса угла |
Калькулятор котангенса угла |
Калькулятор секанса угла |
Калькулятор косеканса угла |
Калькулятор арксинуса угла |
Калькулятор арккосинуса угла |
Калькулятор арктангенса угла |
Калькулятор арккотангенса угла |
Калькулятор арксеканса угла |
Калькулятор арккосеканса угла |
Калькулятор нахождения наименьшего угла |
Калькулятор определения вида угла |
Калькулятор смежных углов |
Калькуляторы систем счисления |
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские |
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления |
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел |
Системы счисления теория |
N2 | Двоичная система счисления |
N3 | Троичная система счисления |
N4 | Четырехичная система счисления |
N5 | Пятеричная система счисления |
N6 | Шестеричная система счисления |
N7 | Семеричная система счисления |
N8 | Восьмеричная система счисления |
N9 | Девятеричная система счисления |
N11 | Одиннадцатиричная система счисления |
N12 | Двенадцатеричная система счисления |
N13 | Тринадцатеричная система счисления |
N14 | Четырнадцатеричная система счисления |
N15 | Пятнадцатеричная система счисления |
N16 | Шестнадцатеричная система счисления |
N17 | Семнадцатеричная система счисления |
N18 | Восемнадцатеричная система счисления |
N19 | Девятнадцатеричная система счисления |
N20 | Двадцатеричная система счисления |
N21 | Двадцатиодноричная система счисления |
N22 | Двадцатидвухричная система счисления |
N23 | Двадцатитрехричная система счисления |
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления |
N25 | Двадцатипятеричная система счисления |
N26 | Двадцатишестеричная система счисления |
N27 | Двадцатисемеричная система счисления |
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления |
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления |
N30 | Тридцатиричная система счисления |
N31 | Тридцатиодноричная система счисления |
N32 | Тридцатидвухричная система счисления |
N33 | Тридцатитрехричная система счисления |
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления |
N35 | Тридцатипятиричная система счисления |
N36 | Тридцатишестиричная система счисления |
Калькуляторы площади геометрических фигур |
Площадь квадрата |
Площадь прямоугольника |
КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ |
Калькуляторы (Комбинаторика) |
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов |
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов |
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов |
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия |
Калькулятор сложения и вычитания матриц |
Калькулятор умножения матриц |
Калькулятор транспонирование матрицы |
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы |
Калькулятор нахождения обратной матрицы |
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками |
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам |
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора |
Калькулятор сложения и вычитания векторов |
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами |
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты |
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты |
Калькулятор смешанного произведения векторов |
Калькулятор умножения вектора на число |
Калькулятор нахождения угла между векторами |
Калькулятор проверки коллинеарности векторов |
Калькулятор проверки компланарности векторов |
Генератор Pdf с примерами |
Тренажёры решения примеров |
Тренажер по математике |
Тренажёр таблицы умножения |
Тренажер счета для дошкольников |
Тренажер счета на внимательность для дошкольников |
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ. |
Тренажер решения примеров с разными действиями |
Тренажёры решения столбиком |
Тренажёр сложения столбиком |
Тренажёр вычитания столбиком |
Тренажёр умножения столбиком |
Тренажёр деления столбиком с остатком |
Калькуляторы решения столбиком |
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком |
Калькулятор деления столбиком с остатком |
Генераторы |
Генератор примеров по математике |
Генератор случайных чисел |
Генератор паролей |